部编六年级上数学《圆的面积公式应用》揭春教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计西南师大

圆的面积

第三课时

(求阴影部分的面积)

教学目标:

1、计算窗户的面积掌握求组合图形面积的方法,初步掌握求阴影部分面积的方法。

2、会从不同角度去分析解决生活实问题,思考解决问题的不同策略和方案

3、学习圆的面积的现实意义和价值。

教学重点:掌握求组合图形的面积的方法。

教学难点:掌握求组合图形的面积的方法。

教学准备:相关的课件。

教学过程:

一.导入

请同学们回忆一下我们已经学过哪些平面图形的面积?(三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形以及圆形)那么,你们是否会求这些图形的面积呢?(课件出示这几个图形,

请同学们求出这些平面图形的面积。)

二、思:

课件出示23页例5

1、学们独自思考一下,这道题应该怎样解决?

2、生回答,这幅图涉及到哪些平面图形的面积。

3、生说一说解题思路:

半圆的面积+正方形的面积=窗户的面积

4、配合,共同完成这道题。

5、:我们今天学的组合图形的面积就是利用我们学过的单个平面图形的面积相加或者相减得来的。

三、议一议

出示书24页,课堂活动第1题。

1.

同学分成4个小组讨论一下这道题。看一看三个图形中阴影部分的面积和周长有什么关系。

2.

小组讨论完毕,推荐1人说出自己组织的讨论和结果。

3.

师生一起评定。

四、师生、声

1.

课件出示4副组合图形,求求阴影部分的面积(评)

2.

通过练习,让学生观察更仔细,了解到求组合图形的扇形的方法分小组讨论。

求组合推行面积的基本方法。

五、检

课件出示书25页练习六第2题。

1、同学自己审题,并在练习本上完成解答。

2、展示部分学生的练习。

3、其余学生检查该生做的正确与否,并说出理由。

六、用

七、1总结本堂课我们的收获。

2.课件出示课后拓展题,要求学生课后独立完成。

《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿

《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿 1、《圆的面积》小学六年级数学一等奖说课稿 一、教材分析: 圆是一种曲线图形,和以前学的直线图形在性质上有很大的不同,但是在讨论方法上联系又很严密。因此,熟悉圆以及圆的周长计算都注意了引导学生应用转化的思想,找到问题的突破口。由此,在本节课中,仍旧渗透转化的思想即“化圆为方”的思想,把圆的面积转化为长方形的面积,通过计算长方形的面积来推导圆的面积,得出圆的面积计算公式。在推导圆的面积计算公式时,首先让学生回忆以前长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积推导公式,它们的共同特点都是运用转化的方法,让学生自主探究。教材中呈现的几种探究方法,特别注意发挥学生的创新思维,鼓舞学生大胆地进展探究,把探究如何将圆的面积转化为以前学过的图形面积作为本课的重点和难点,推导出圆的面积计算公式。 二、教学目标及重、难点: 教学目标: 1、使学生理解和把握圆面积的计算公式,沟通圆与其他图形之间的联系,培育学生观看、操作、分析、概括的力量以及规律思维力量。 2、引导学生学会利用已有的学问,运用数学思想方法,推导出圆面

积计算公式;渗透极限、转化、化圆为方等数学思想方法。 3、培育学生仔细观看、深入思索的良好思维品质,熬炼学生面对困难勇于克制、锲而不舍的精神。 教学重点:把握圆面积的计算公式。 教学难点:把圆转化为什么平面图形以及圆面积的计算公式的推导。 三、学生学问储藏分析: 学生在学习直线图形的面积计算,如:平行四边形、三角形、梯形的面积计算时都是利用了转化的数学思想,把未学过的图形的面积转化为已学过的图形的面积来解决的。出示大小不同的圆,让学生猜一猜圆的面积的大小和什么有关,学生很简单地得出和半径有关系。然后让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程,引导学生利用转化的方法将圆转化为学过的图形,从而推导出圆面积的计算公式。 四、教学设想: 圆面积这节课是在学生学习了圆的熟悉和平行四边形、三角形、梯形的面积的根底上教学的。圆的面积对于对于小学阶段的.学生可以说是一次思维的飞跃。在过去所学的平面图形的面积中运用的转化思想是显性的,如将平行四边形转化为长方形,将三角形转化为平行四边形或长方形,等等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想不是难点,但是由于圆是曲线图形,使得学生不知该如何转化为熟识的直线图形成为了本课的重点和难点。因此,本节课我采纳“探究法”,赐予学生充分的时间与空间,在

部编六年级上数学《圆的周长》曾浩书教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计西南师大

圆的周长教学设计 第1课时 曾浩书 【教学内容】 教科书第23页例1、例2,课堂活动第1、2题,练习五第1~5题。 【教学目标】 1.使学生掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 【教学重、难点】 掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 【教具、学具准备】 圆规、直尺、圆纸片、线。 教学过程 个性化修 改 一、导入新课 出示情境图:熊大熊二谁跑一圈的距离长一些?为什么?(设疑)

引出课题:圆的周长。 复习旧知 二、感知圆的周长与直径的关系 1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长?出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长? 学生指出并回答。(略) 2.观察。 课件演示右图: 问题:这两个圆周长有什么关系?你是怎么知道的? 小结:直径相等,圆的周长就相等。 3.课件演示右图: 问题:这两个圆的周长哪一个长一些?为什么?学生回答后,课件演示由曲变直,对学生的推断进行检验。 4.小结。 问题:通过刚才的观察,你有什么发现? 学生:圆的周长和直径有关系。 三、探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢?我们一起来作一个实验,测量学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商。

1.小组讨论,制定探究步骤。 出示探究建议: (1)测量圆的周长和直径;(2)记录数据;(3)进行计算;(4)得出结论。 2.说明活动要求。 每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径,并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径圆的周长周长除以直径的商(保留两位小数) 3.小组合作,进行探究。 4.汇报交流。 (1)交流测量的方法。 提问:谁来介绍一下,你们组是怎样测量圆的周长的? 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……) 教师:在这些方法中,最欣赏哪个组的方法? 小结:不同的材料,可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法,都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。 提问:观察这些计算结果,你有什么发现?你还有哪些了解? 学生汇报:圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率,用字母π表示。

小学六年级数学《圆的面积》教案优秀9篇

小学六年级数学《圆的面积》教案优秀9篇 小学数学《圆的面积》教案篇一 一、教学目标: 1、首先带动课堂气氛 2、教会学生什么是面积。 3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。 4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。 二、教学重点: 动手操作展开圆柱的侧面积 三、教学难点: 圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 四、教具准备: 圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 五、教学过程: (一)、创设情境,引起兴趣。 出示:牛奶盒,纸箱,可比克。 提问 (1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说) (2)制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?(指名说) 师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识? 生:。.。.。.。. 师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸 生:动手摸圆柱体 师:谁能说一说你摸到的是哪些部分? 生:。.。.。.。 师:你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积 (二)、探索交流,解决问题。 圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(找学生回答问题)提问:请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢? 研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等) 1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。 2、操作活动: (1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形? (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后,与小组里的同学交流 3、小组交流能用已有的知识计算它的面积吗? 4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

49教资面试-情境导入逐字稿-人教版小学数学六年级上册五_3第1课时《圆的面积》

教学片段实录 情景引入,确立目标(教学导入) 师:(课件出示“小马吃草”的动画:将一匹小马用一根绳子拴在树下)请问:小马最多能吃到多大范围的草呢? 生:小马最多能吃到以树为圆心,以绳子长为半径的圆内的草。 师:(根据学生回答,课件呈现出圆)圆所占平面的大小叫做圆的面积。 师:小马想:我怎么才能多吃到一些草呢?你们能帮它想想办法吗? 生:可以把绳子加长一些。 师:如果把绳子加长一些,又会出现什么情况?(课件演示:出现一个更大的圆)产生这种变化的原因是什么?这说明了什么? 生:圆的半径越大,圆的面积越大。 师:前面我们认识了圆,学习了圆的周长,今天学习“圆的面积”。(板书课题) 师:看到这个课题后,你们会想到什么?这节课要解决什么问题呀? 生1:这节课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。 生2:学习圆的面积计算公式。 生3:学习圆的面积计算公式是怎样推导出来的。 师:对!同学们跟老师想的一样。这节课我们要解决两个问题: 1.圆的面积计算公式是什么? 2.这个公式是怎样推导出来的? 赏析:用“小马吃草”的动画揭示圆的面积的含义,直观形象。绳子变长,圆的面积变大,初步揭示圆的面积与半径有关,生动的演示激起学生对学习圆的面积这一新知识的兴趣。揭示课题,设计新颖,启发学生自己提出要解决的问题,这样既创设了问题情境,又使学生明确本节课的教学目标。 灵活运用转化的方法推导圆的面积计算公式(教学难点) 师:我们是怎样推导出圆的面积计算公式的? 生:我们是先把圆转化成长方形,然后根据长方形的面积计算公式推导出来的。

师:在推导圆的面积计算公式时,我们都用到了哪些重要的数学思想? 生:我们用到了转化思想和极限思想。 师:小组合作拼一拼,看圆除了可以转化成长方形外,还可以转化成哪些学过的图形。(生合作、讨论、拼摆) 师:哪个小组先汇报?要说清拼成了什么图形,怎样拼的。 生1:我们小组把16份小扇形分四层摆放,把圆转化成了一个近似的三角形。 师:能说出这个三角形的底和高各是多少吗? 生1:三角形的底相当于圆的周长的14,三角形的高相当于圆的半径的4倍。 (配合学生回答,课件出示图一) 师:好,其他组继续汇报。 生2:我们小组把16份小扇形分两层摆放,把圆转化成了一个近似的梯形。 梯形的上底相当于圆的周长的316,下底相当于圆的周长的516,梯形的高相当于圆 的半径的2倍。 (配合学生回答,课件出示图二) 生3:我们小组把圆转化成了一个近似的平行四边形。平行四边形的底相当 于圆的周长的12,平行四边形的高相当于圆的半径。 (配合学生回答,课件出示图三) 师:还有其他的拼法吗?任选一图,算一算,圆的面积等于πr 2吗? 生1:等于πr 2。我们小组算的是图一:三角形的面积等于底乘高除以2,

五年级数学教案 圆的面积公式及简单应用(区一等奖)

《圆的面积》教学设计 一、教学内容九年义务教育苏教版第八册圆面积的概念、圆面积计算公式。(课本第页、例7.例8,例9。)二、教学内容分析本课是在学生已经掌握长方形面积基础上,通过直观演示,把圆分成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形公式推导出圆面积计算公式。圆的面积是本单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体等知识的基础。三、教学目标1、使学生理解面积的意义,掌握圆的面积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆的面积。2、渗透现代数学思想,培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单实际问题的能力,使学生掌握一些学习方法。四、教学重点、难点1、重点:圆面积计算公式。2、难点:圆面积计算公式的推导。五、教学对象分析学生已有一定的空间几何观念,能通过回忆以前的转化方法,找出把圆转化成学过的图形来计算它的面积方法,从而推导出圆面积计算公式。但要渗透"化曲为直"的思想仍有一定的难度。六、教法说明本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法,充分运用电教媒体辅助教学,由圆转化为近似的长方形,总结出圆的面积公式,并能在实际中加以运用。七、教学过程(一)、导入新课(1)平行四边形的面积公式怎样?它是怎样推导出来的?(2)三角形的面积公式怎样?它又是怎样推导出来的?师小结:我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割,拼合等方法,将它们转化为我们熟悉的图形,我们能不能也用这种方法推导出圆的面积公式呢?二、新授(一)理解圆面积的意义。师:我们首先来学习圆面积

的意义,请同学们看屏幕理解什么是圆的面积,谁能说一说?(圆所占平面的大小叫做圆的面积。)(学生齐读。)(二)圆面积公式的推导师:出示自学导向,学生自主探究例7、例8。学生汇报交流教师引导。 师:怎样求圆的面积呢?圆的面积和什么有关系?请同学们根据例7的3幅图的探究结果填写表格。 演示过程思考一下。(圆的面积与半径有关系。)(电脑演示:依据长短不同的两条半径画圆。)师:对,圆的面积和以半径为边长的正方形有关系。正方形的面积r2。这个圆的面积想当于多少个r 2呢?请同学们自己在操作过程中想一想。学生得出结论:一个圆的面积相当于3个r2左右。师:现在请同学们阅读课本第97页,看完后,老师请同学们说说书上是用什么方法来推导面积公式的?师:看完的同学请电子举手,谁来说说书上是用什么方法来推导面积公式的?(割补法)(先把一个圆分割成相等的16份,然后拼成一个近似的长方形。)师:请大家学着书上介绍的方法,亲自动手做一个实验。请打开屏幕。电脑里已经有三个大小一样的圆。它们已8等份、16等份、32等份。请同学们先把他们展开,然后再拼摆。学生拼好后教师把某位同学的结果调到全班学生的机上。并请学生说说在拼的过程中发现了什么,又想到了什么?(如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越来越接近长方形。)如果再分成128等份,那就更接近什么图形呢?(长方形。)师:一个圆分割后拼成一个近似的长方形,它的面积大小有没有改变?为什么?(没有改变,因为这个圆分割的64

小学数学圆的面积教案一等奖5篇

小学数学圆的面积教案一等奖5篇 (最新版) 编制人:__________________ 审核人:__________________ 审批人:__________________ 编制单位:__________________ 编制时间:____年____月____日 序言 下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢! 并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如工作总结、报告大全、演讲致辞、条据书信、心得体会、党团资料、读后感、作文大全、教学资料、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as work summary, report encyclopedia, speeches, articles and letters, experience and experience, party and group information, after reading, composition encyclopedia, teaching materials, other sample essays, etc. I want to know the difference Please pay attention to the format and writing of the sample essay!

五年级数学教案 圆的面积公式及简单应用-“黄冈杯”一等奖

圆的面积 教学内容: 教材第96-99页例7、例8、例9和“练一练”,第100页练习十五第1-2题。教学目标: 1、使学生探索、掌握圆的面积计算公式、能正确应用公式计算圆的面积,并能运用公式解决相关的简单实际问题。 2、使学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程,培养运用已有知识解决新问题的能力,积累数学活动经验;进一步体会“转化”的思想方法,滲透极限思想,增强空间观念,发展数学思维。 3、使学生能积极主动地参与各种探索和操作活动,培养合作探究精神和创新意识,提高数学交流能力,体验数学探究的乐趣。 教学重点: 理解、掌握圆面积的计算公式。 教学难点: 圆的面积计算公式的推导。 教学过程: 一、回顾引入 1、引导回顾 引导:我们已经认识了圆和圆的周长。回想以前学过的平面图形,除了认识图形和计算周长外,还学习过平面图形的什么知识或计算? 回想推导平行四边形、三角形和梯形面积的方法,有什么共同的地方?(板书:转化、等积变形) 2、引入课题 提问:那对于圆,你们还想学习哪方面的知识?(出示圆的图形)圆的面积指圆的哪一部分? 学生用圆规画出半径2厘米的圆,涂色表示此圆的面积。 说明:(手势表示)圆围成的这个平面部分的大小,就是圆的面积。今天就按照大家的想法,学习圆的面积计算。(板书课题) 二、初步感受 1、出示例7。 (1)了解题意,讨论用数方格的方法怎样算出圆的面积。 提问:想到怎样通过数方格算圆面积的方法了吗? 说明:同学们想到通过数方格数出1/4个圆的面积,就能算出圆的面积是多少。(2)引导:要使得到的面积更准确,你准备怎样数? 结合交流,联系图形相机点拨、说明、引导学生明确注意点,统一数法: A、先数整格的、其中沿半径最上面、最右边的两个正方形特別接近整格,按整格数 B、再数不是整格的,都按半格算,但几乎不占格的不数。

全国小学数学优质课一等奖《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计 教学内容:新人教版数学六年级上册第67—68页例1。 教材分析:本课是义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学六年级上册,第四单元《圆的面积》第一课时。教材第67、68页例1。圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材先通过圆形草坪的实际情境提出圆的面积概念,使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。接着教材直接提出问题:“怎样计算圆的面积呢?能不能把它转化成我们已经学过的图形的面积来计算呢?”教材采用实验的办法,把圆平均分成若干份,再用这些近似的等腰三角形拼成一个近似的长方形,然后由长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式。 学情分析:学生已经学过(三角形、长方形、正方形、平行四边形,梯形等)图形的面积,知道利用剪、拼、移的方法,研究图形之间的关系,从而推导出公式,并已渗透过“转化”的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算,学生还是第一次接触到,接受起来会有一定的难度,所以本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系,把曲线平面图形转化成直线平面图形,推导圆的面积计算公式。 设计理念:让学生在具体动手操作的基础上,结合课件的直观演示,提出问题,解决问题,共同探究,进行转化的实验,从而激发学生的学习兴趣,提高课堂效率。 设计思路:以圆的面积的公式的谁导为主线,发挥课件的优势,让学生从已有的数学方法和数学思想的经验出发,利用提前准备好的学具,通过多次不同的移拼,比较出形状变了面积没有变化,把圆的面积转化成已经学过的平面图形,继而推导出圆的面积计算公式。 教学目标: 知识与技能: 1、理解圆的面积公式的推导过程,掌握圆的面积公式,并能正确的计算圆的面积。 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力,以及逻辑推理能力。 3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。 过程与方法: 1、引导学生学会利用已有知识,运用数学思想方法,动手实践,推导、归纳出圆的面积计算公式。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法,发展学生的空间观念。 情感态度价值观: 培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,体验自主发现新知的快乐,培养学

数学六年级上册第一单元《圆-半圆形的周长和面积》教学设计(公开课优质课示范课精品、好用、完美)

北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆》 《半圆形的周长和面积》教学设计 一、教材分析 本节课是六年级上册第一单元《圆》中的一个知识点,主要在学生认识了圆、掌握了圆的周长和面积的前提下进行知识上的提升与拓展。让学生主要经历从圆的周长和面积推导出半圆形的周长和面积的过程,并能正确计算半圆形的周长和面积。 二、学情分析 六年级的学生以抽象思维为主,已具有一定的逻辑思维能力,已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容,已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验,所以,在本节课的教学中联系学习中常见的半圆形数学工具——量角器,组织学生利用学具开展探究性的数学活动,注重知识之间的联系,使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。 对于半圆形的周长和面积,学生对于半圆形的面积的理解还是很不错的,因为半圆形的面积等于与它等直径圆的面积的一半,学生非常好理解,并能在掌握了圆的面积的基础上很好的完成半圆形的面积计算;而在理解和计算半圆形的周长时,部分学生就出现了困难,对于半圆形的周长学生理解不够透彻,总是忘记了还有一条直径也属于半圆形周长的一部分。故而,本节课通过微课的形式,让学生更好的理解和掌握半圆形的周长和面积的计算公式。 三、教学目标 1.认识半圆,掌握半圆形的基本特征,理解半圆形与圆形之间的联系,会从圆形的周长和面积计算公式推导出半圆形的周长和面积计算公式。 2.理解和掌握半圆形的周长与面积的计算公式,并能正确地计算半圆形的周长和面积。 四、教学重点 理解半圆形与圆形之间的联系,会从圆形的周长和面积计算公式推导出半圆形的周长和面积计算公式。 五、教学难点 理解和掌握半圆形的周长与面积的计算公式,并能正确地计算半圆形的周长和面积。 六、教学过程 第一环节:从圆形出发,找出半圆形

部编六年级上数学《圆的面积公式推导》袁懿教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计西南师大

1 《圆面积的推导》 重庆市渝中区大坪小学 袁懿 教学内容:西师教版小学数学六年级上册《圆面积的推导》教学目标: 1.通过动手操作、实践探索,使学生理解圆面积的含义,掌握圆面积的计算方法。 2.经历转化—比较—建模的过程,推导的圆面积公式,并能运用公式解决简单的实际问题。 3.进一步培养学生自主学习、动手实践和交流质疑的能力,激发学生的数学学习兴趣。 4、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,渗透极限、转化的数学思想。 教学重点:推导并理解圆面积公式及其应用 教学难点:转化、极限思想以及建模的渗透 教学过程: 一、谈话引入 师:正如刚刚同学们谈到的一样,咱们大田湾小学最具特色的校园文化就是(足球)。为了提高同学们的训练效果,学校将为足球场铺上新鲜的草皮。铺草皮的过程中也藏着数学

问题。 师:默读信息。如果想要知道铺满中圈区铺上草皮需要多少钱?(PPT出示:已知每平方米草皮8元,铺满中圈区需要多少钱?) 2 师:能解决吗?为什么? 引导学生质疑:圆的面积不知道,没办法求。 师:今天,我们就一起来学习曲面图形——圆面积的推导。(板书:圆)齐读课题。 师:关于圆的面积,你想知道些什么? 引导学生回答: (1) 什么是圆的面积?(你想知道圆面积的含义) (2) 推导圆面积公式的方法是什么?(你想知道推导公式的方法)(3) 圆的面积公式是什么?(你想知道公式是什么) (4) 学习圆的面积公式有什么价值?(作用就是价值) ……(我们还可以关注学习圆的面积的……) 师:大家真是乐于求知的孩子,提出了这么多值得研究的问题!

二、探索新知 1.理解圆面积的含义 师:三年级我们已经认识了面积,什么是圆的面积呢? 师:借助桌上的圆片摸一摸。谁来说一说? 引导学生回答:这个平面的大小就是圆的面积。 2. 探究圆面积公式 (1)方法回顾 师:看屏幕。五年级我们已经学习过平行四边形、三角形、梯形的面积。回顾一下,我们是如何进行研究的?(你提到了转化,接着该做什么?谁来补充?) 3 引导学生回答:先把要学的图形转化成已学的图形,再比较转化前后图形形状、大小、边之间的关系,最后推导出图形的面积公式。 师:对。转化——比较——建模(得出公式就是建模),这是我们推导平面图形面积的一般方法。这节课,我们就要继续利用这种方法来研究圆的面积。 (2)体验转化过程 师:你打算把圆转化成什么图形? 师:自己先静静的思考一下,四人小组分享一下你们的想法。师:停。拿出圆片,借助直尺、剪刀等工具。根据你的思考

部编六年级数学《圆柱的体积》陈英教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京

课题 圆柱的体积 教学目标 1. 圆柱体积的意义和计算公式的推导 2. 利用圆柱的体积公式求容积 教学重点 利用公式计算 教学难点 公式推导 教学媒体 多媒体 课时安排 1课时 中心备课人 陈英 教法、学法 教学过程: 一导入:板书“积”字。同学们认识这个字吗?谁能用这个字组成一个表示数学常用量的词?

预设1. 体积:(1)什么叫体积?(板书:体积) (2)多媒体出示一个长方体,问:怎样求长方体体积?还可以怎么求? 用这个字还可以组成一个其他的表示数学常用量的词吗? 预设2. 面积:(板书:面积)(1)对了,那么我们前面学过了圆柱体的什么面积还有什么面积,记得吗?(侧面积和表面积)(2)同学们求圆柱体表面积与我们之前学过的圆有很大关系,还记得圆的面积公式吗?(板书:S=πr2)你能简要说明公式的推导过程吗? 教师同时多媒体出示圆的面积公式推导图例,并指名说推动过程。 继续导入:说的真好!刚刚同学们用转化的思想,把圆转化为我们学过的图形,找到两者联系,从而推导出圆的面积公式。(同时板书转化-找联系-推导公式)这节课我们还要利用这个思路来研究圆柱的体积。 二新课探究 圆柱体积的推导图示 1. 组织小组合作,利用学具进行操作,推导,并写出推导过程。(完成学习单1题和2题)

2. 小组为单位汇报探究结果。 3. 探究新知: 如果已知圆柱底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积公式吗? 已知直径呢?周长呢?(同时板书在黑板上) 4. 归纳总结:略 5. 小试牛刀:完成学习单中3.4.5 三课堂总结:同学们这节课有什么收获?(看思维导图及板书回忆) 板书设计: 在黑板上书写一个”积”字组一个表示数学常用量的词,,设置情景,导入激发学生的学习兴趣。培养知识互通能力。 小组合作培养学生的合作意识,动手能力。 多媒体教学激发学生兴趣,吸引学生,培养自学能力。 小组合作完成任务,培养合作意识,自主探究精神。

西南师大版六年级数学上册二 圆《圆的认识》一等奖创新教案

西南师大版六年级数学上册二圆《圆的认识》一等奖 创新教案 《圆的认识》教学设计 【教学目标】 1.认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径和半径的相互关系,学会用圆规画圆。 2.在动手操作、合作探究的过程中培养学生观察、比较、归纳、概括等思维能力,渗透曲线图形与直线图形的内在联系,认识研究曲线图形的基本方法,渗透曲线图形的基本方法,渗透辨证唯物主义思想,渗透变中有不变等数学思想。 3.使学生在探索圆特征的过程中,体会数学与生活的联系、知识之间的内在联系,获得成功的体验,增强学好数学的自信心,培养认真、仔细的学习习惯。 【教学重点】掌握圆的基本特征。 【教学难点】理解直径和半径的相互关系。 【教学准备】颜色不同的4个圆片其中两个相等,圆规、长方形白纸、直尺、学具袋。 【教学过程】 开门见山,引入圆 师:我们今天学习什么呢?带着这样的思考,让我们一起走进圆的世界,探索圆的奥秘。 板书课题——圆的认识。 初步感知,认识圆 1.物体中的圆 师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧?生活中,还有哪些物体的形状是圆的呢? 小结:生活中的大部分的圆都是这些物体上某一面是圆的,这就是数学上常说的“面有体出”。 师:请同学们观察学过的三角形、长方形、正方形等图形,思考圆与其它平面图形最大的不同是什么? 师:我们把这样的线叫做曲线。而圆就是平面上的一种曲线图形。

2.创作圆 (1). 在画圆过程中认识圆 师:要认识圆,我们就要先创作一个圆。你会画圆吗?你能怎样画圆? 请你自由选择身边的东西,每人画一个圆。 汇报交流,呈现作品,感受实物画圆的局限性 (2).引出画圆的常用工具——圆规,介绍圆规的使用方法,教师示范画。 (3).学生画任意圆 师:谁能分享画圆的心得。你有什么要提醒大家注意的地方呢? 小结:说说用圆规画圆的优点,感受其画圆的灵活(能大能小)方便的特点。 3.认识圆各部分的名称。 师:请你自学教材P58,并在你卡纸上的的圆用字母标出圆心、半径、直径。 标完后,同桌两个互相说说什么是圆心、半径、直径。 小练笔:图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是,为什么? 4.剪圆 师:请你把卡纸上的那个圆剪下来,边剪边思考:剪圆跟你之前剪其他平面图形有什么不同呢? 三、动手操作,探究特征 1.动手折圆,理解概念 师:同学们手中有圆片,直尺,圆规等,请四人小组合作动手折一折,量一量,比一比,画一画手中的四个圆片,相信大家一定能有新发现。 小组汇报,师生共同归纳。 出示:大小相等的两个等圆 师:老师这两个圆,有什么关系?它们半径直径有没有这样的关系呢?引出等圆,完善板书。 2.感受圆的文化 出示“圆,一中同长也。”谁能读懂这句话吗?、 小结:短短的几个字就把圆的特点和画圆原理点得明明白白。

部编六年级数学《圆柱的体积》周静宇教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京

《圆柱的体积》教学设计 教学目标: 1.知识与技能:结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积和容积的意义。经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程,渗透转化的思想方法。掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。 2.过程与方法:借助观察、操作和演示,通过把圆柱切割拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化的思想,建立空间观念,发展抽象、概括的思维能力。 3.情感态度价值观:让学生感受数学与生活的联系,感悟数学知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣。 教学重难点: 重点:理解和掌握圆柱的体积计算公式。 难点:圆柱体积计算公式的推导过程。 教学过程: 一、情境导入 1.观察情境图,你看懂了什么? 无论是求需要多少木材还是求能装多少毫升水,实际上都是

求什么?(圆柱的体积) 2.回顾旧知 什么叫做体积?什么叫圆柱的体积? 我们学过哪些立体图形的体积? 二、学习新知 1.自学书中第8页第一个问题 试着猜想一下圆柱的体积怎么计算呢?你猜想的依据是什么呢?(有两个大小一样的底面,上下都一样粗细等) 再来猜想一下圆柱体积可能与圆柱的哪些因素有关呢?(摆放两个不同的圆柱,都有底面积和高,当底面积和高不一样时,圆柱的体积也不一样,所以,猜想圆柱的体积可能与圆柱的底面积和高有关) 2.教师演示学具 同学们看老师手中的这个圆柱,我先把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。 现在我把它们拼起来。 你们觉得这个过程和我们学习什么知识比较类似?(圆面积公式推导过程) 3.小组讨论 根据老师的演示,结合书中的图片,小组讨论 (1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方

部编六年级数学《图形与几何—测量》胡迪教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京

平面图形面积的整理和复习 教学目标: 1、通过回忆,整理平面图形面积的计算公式及其推导过程,能熟练地应用公式进行计算。 2、探索知识间的相互联系,经历构建知识网络的过程,从而加深对知识的理解,并从中学会整理知识,领会学习方法。 3、渗透“联系”、“转化”等思想方法,体验数学与生活的联系,数学在实际生活中的运用。 教学重点: 回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。 教学难点: 根据平面图形之间的相互联系构建知识网。 教具学具: 1、课件,展示台。 2、六种平面图形。 教学过程: 一、 引入: 师:同学们,我们学了哪些平面图形?(学生回答,教师出示平面图形卡片) 师:今天我们一起来整理、复习一下平面图形面积的相关知识,(揭示课题板书课题:平面图形的面积整理和复习)

二、梳理知识,构建网络 1、复习字母公式。 师:课前,老师要求同学们对平面图形的面积相关知识进行了整理。 (出示)整理要求:(1)回忆整理平面图形的面积计算公式师:我请同学们说说这些平面图形的面积计算字母公式(学生一边汇报,老师随机出示字母公式) 2、交流分享,构建知识网络图 (1)提出交流要求。 师:这些平面图形的面积计算公式又有什么联系呢?(课件出示(2)用自己的方式进行整理,能让各平面图形面积计算公式之间的关系一目了然。)课前老师让同学进行了整理,同学们整理好了吗?请举手示意一下。 师:看来同学们课前准备都做得很好。 师:请同学们根据自己课前整理的材料,在小组内分享交流。师:当同学在分享时我们应该怎么做?(学会倾听,补充不同意见) (2)学生小组内分享交流 (你是用什么方式整理的?从整理的作品中可以看出什么?) (3)展示网络图 师:同学们的作品其实都不错,都各有千秋。老师从众多作

部编六年级数学《圆柱的认识和表面积》董克明教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京

圆柱的表面积教学设计 教学内容:北师大版小学数学教材六年级下册第5-7页 学习目标: 1.通过想象,操作等活动,理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2.掌握圆柱侧面积和表面的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积 3.通过活动让学生感受到学习数学的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习数学的兴趣。 教学重点:理解圆柱的表面积的计算方法。 教学难点:能灵活运用侧面积,表面积解决实问题。 教具学具: 教具:多媒体课件、圆柱体、长方形。 学具:自制圆柱体每组一个、剪刀1把。 教学过程 一、谈话导入,板书课题 师:同学们,上节课我们认识了新朋友他是谁? 生: 圆柱体、圆锥。

师:你们知道他有哪些特征吗? 生1:圆柱体有一个侧面、两个底面。 生2:圆柱侧面是一个曲面。 生3: 圆柱两底面的距离叫做圆柱体的高。 生4: 圆柱体有无数条高。 师:同学们真聪明,知道了圆柱体的特征,那么你们想和圆柱体成为好朋友吗? 生:很想。 师:那我们就进一步共同去探究圆柱体,有信心吗? 生:有。 师:很好,那我们现在就开始探究圆柱体的表面积(板书课题)。 二、动手操作,初步感知: 1.教师把准备好的圆柱形纸盒展开,让学生看一看圆柱侧面

展开是什么样的,边说边操作把侧面展开图贴在黑板上。 2.学生摸一摸自制的圆柱体,看一看,在组内相互指出它的底面、侧面,用自己的语言描述一下它的特征。 3.出示教材第5页右上角图。 学生读题,明确要求。 三、探究新知,推导公式 : 1.教师引导学生将自制的圆柱体剪开,仔细观察展开图形与圆柱体的哪个面有直接关系,并找出对应关系。 2.小组合作探究,推导出圆柱体的侧面积=圆柱底面周长×高。 3.引导学生依据表面积的含义,小组内自主推导出圆柱表面积=侧面积+两个底面面积。 4.利用导出公式解决上面提出的问题 小组竞赛完成,如果出现列综合算式,及时给予表扬并加分,如果没有,鼓励学生大胆生尝,教师进行必要的指导。 师:同学们真了不起,这么快就学会了计算这个圆柱体的表面积,下面我们再尝试不同圆柱体表面积的计算

部编六年级数学《圆柱的体积》王敏教案课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京

《圆柱的体积》 教案教学设计 王 敏 教学目标 1、使学生掌握圆柱体积公式,会用公式计算圆柱体积,能解决一些实际问题。 2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程,理解圆柱体积公式的推导过程,引导学生探讨问题,体验转化和极限的思想。 3、在图形的变换中,培养学生的迁移能力、逻辑思维能力,并进一步发展其空间观念,领悟学习数学的方法,激发学生兴趣,渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。 教学重点、难点 1、圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。 2、借助教具演示,弄清圆柱与长方体的关系。 教具、学具准备 多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个;学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。 教学设想 《 圆柱的体积

》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上,通过对圆柱的具体研究,理解圆柱的体积公式的推导过程,会计算圆柱的体积,在方法的选择上,抓住新旧知识的联系,通过想象、课件演示、实践操作,从经历和体验中思考,培养学生科学的思维方法;贴近学生生活实际,创设情境,解决问题,体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念,激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲,使学生乐于探索,善于探索。 教学过程 一、创设情境,激疑引入 师:(课件显示)如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积,或是求一个杯子能装多少毫升水,能用同学们想出来的办法吗? 师:今天,就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。(板书课题:圆柱的体积) 二、经历体验,探究新知 1、回顾旧知,帮助迁移 (1)教师首先提出具体问题:圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系? 生1:圆柱的上下两个底面是圆形 生2:侧面展开是长方形…… 生3:说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

部编六年级上数学《圆的面积公式推导》唐华教案PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛教学设计西南师大

圆的面积公式推导 一、教学目标 1.知道什么是圆的面积。 2.知道根据已知半径求圆的面积的计算公式。 3.知道圆的面积的计算公式是怎么推导出来的。 二、教学重点 1、探索圆面积的计算方法。 2、运用公式进行简单计算。 三、教学难点 面积的计算公式是怎么推导过程 教学过程 一.创设情境引入课题 复习引入,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。 二.探究圆的面积公式推导 教师:回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的? 教师:我们都是把这个图形转化成学过的图形,从而推导出它们的面积计算公式的。那我们能不能把圆也转化成学过的

图形到来推导出圆的面积计算公式呢? 复习平面图形的面积计算 解决问题(课件演示): 8分、16份,分别罗列排好。请学生观察图。 讨论:随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗? 全班想象:如果我把这个圆无限等份下去,会怎样?(曲线最终变成了直线) 推导过程中考虑下面几个问题: (1)你想把圆转化成了什么图形? (2)转化后的图形面积与圆的面积有什么关系? (3)求转化后的图形面积所需要的条件相当于圆的什么条件? (4)请你在本上试着推导圆的面积公式。 经历推导过程,达成共识。 教师: 如果我们用s表示圆的面积,r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗? 三.总结公式。 学生汇报,教师板书: 平行四边形的面积=底

× 高 圆的面积=圆周长的一半×半径 =1 2Cr? =1 22rr??? =2r? 如果用字母S表示圆的面积,那圆的面积计算公式就是:S=2r?。 我们刚才是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的。圆还可不可以转化成其他学过的图形而推导出面积公式呢?接着让学生看课堂活动第1题,想一想,圆转化成梯形和三角形能否推导出圆的面积公式?在学生独立思考的基础上,再进行讨论。 四、课堂练习 (1)一个圆的半径是2米。它的面积是多少平方米?(2)用一根5米长的绳子把小羊拴在草地上,让羊吃草。小羊能吃到草的最大面积是多少? 五、课堂小结 我们推导出了圆的面积计算公式是S=2r?。这和我们前面的估一估,数一数得到的结论是一样的吗?要求圆的面积必须

新北师大版小学数学六年级上册《一圆:圆的周长》公开课获奖教案_1

?圆的周长?教学设计 教材分析: “圆的周长〞概念的教学,是以长方形,正方形周长知识为认知根底的,是前面学习“圆的熟悉〞的深化,“圆的周长〞计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的根本方法的开始,又是后面学习“圆的面积〞以及今后学习圆柱、圆锥等知识的根底.因此它起着承前启后的作用,是小学几 何初步知识教学中的一项重要内容.圆的周长计算公式的推导是本课教 学的重点,理解圆周率的意义是本课教学的难点.在教法上,以“铺垫孕状一一新知探究一 一新知运用〞为主线,又在各个环节中设置由浅入深,由易到难的问题,引导学生通过操作、合作交流、独立思考、逐个击破、呈现重点、突破难点.在学情上 ,以学生为主体,发挥主体的能动性,经历探究、合作交流、自学等方式自主构建知识. 学情分析 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算 方法,也熟悉圆的各局部名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径.这节课是在这样的根底上进行教学的, 前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫.同时学生 对各项动手操作的实践活动非常感兴趣,并且六年级的学生思维活泼,善于动脑思考,有一定的自主学习水平,相互探讨学习的风气较浓,对新事物比拟感兴趣,平时教学中,经常开展小组合作式的探究学习活动,学生有较强的合作意识.老师只要充分发挥、调动他们的积极性,他们是乐意做课堂的主人的! 设计理念 1、在操作中感悟 让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直〞的数学思考方法,感悟“圆的周长与 它的直径的关系〞. 2、在探究中发现 本设计从学生的实际出发,通过量一量、想一想、猜一猜等活动,让学生在亲身经历数学知识的操究过程中发现知识、理解知识、应用知识. 3、在经历圆周率的研究历史中,渗透数学文化和数学思想. 在教学设计中,学生通过动手实验,得出圆的周长和直径的比值,进而介绍祖冲之的研究成果. 4、在实践中体会到知识的价值 在教学设计中,让学生用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好. 从学生已有知识出发,将知识同化到学生原有的知识 中,激发学生的学习兴趣,为学生提供从事动手操作,合作交流的空间,培养学生 猜测、归纳、验证的数学思维水平.用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活 中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好. 教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第62—64页例1及相应练习.

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