福建省石狮市七年级数学上册 3.3 整式-单项式与多项式导学案(新版)华东师大版

3.3《单项式与多项式》

【学习目标】 1.理解单项式、多项式、整式的概念，单项式的系数、次数，以及多项式的各项、项数与次数. 2.体会单项式和多项式联系与区别. 3.发展符号意识，形成严谨的数学思维习惯。 【重点】整式、单项式、多项式的识别。 【难点】单项式的系数、次数，以及多项式的各项、项数与次数的识别。 【使用方法与学法指导】 1.先精读一遍教材P 95—P 100，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答，时间不超过15分钟； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时做好记录，准备课上讨论质疑。 预 习 案 一、预习自学 思考： 1、像0.05ab ，n 34，2m -等都是单项式，请概括什么样的代数式是单项式，并指出上述三个单项式各自的系数与次数是多少.

特别地：单独的一个字母或一个数也是单项式。

2、a+0.05a ，0.6b-0.45a, 2b a -,2a ab π+等都是多项式，请概括多项式的定义，并指出上述四个多项式分别是几次几项式？

3、在指出多项式的每一项时，我们应该注意什么？什么是整式？ 导

学

案

装

订

线

二、我的疑惑

探 究 案

探究点一：识别单项式（培养符号意识）

例1. 指出下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？（用序号表示）

（1）S=ab （2）32+

x （3） 2 （4）7312-x （5） a>b （6）x 3- （7）

x 1 （8）b a b a -+ （9）2

xy （10）)(c b a +

例2.写出下列单项式的系数和次数 （1）ab （2） 2m - （3） z y x 2

2- （4） 322

abc -

【小结】找单项式的次数与系数时应注意的地方_________________________________

【针对性练习1】

1.下列说法正确的是（ ）

A.代数式一定是单项式

B.单项式一定是代数式

C.单项式x 的次数是0

D.单项式y x 232-的次数是6

2.已知单项式13a x y -的次数是3，则a 的值为___________.2y ax m -是关于x 、y 的一个单项式，且系数是4，次数是5，则___________,==m a

探究点二：识别多项式（提高观察、归纳、概括的能力）

例3.写出下列多项式的各项，指出其次数最高的项，并说出其为几次几项式.

（1）5322+-a a （2）22r R ππ- （3） 322321223-++-

xy x y x

【小结】单项式、多项式的区别与联系_________________________________________

【针对性练习2】

1.多项式2534x x π-是 次 项式。

2.把多项式3322543y x xy y x -+-按x 的降幂排列是________________，然后再按y 的升幂排列是 。

3.在代数式x x 3252-，y x 22π，x

1，5-，a ，0中，单项式的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

4.已知关于x 的多项式35)1()5(32

34+--++-x x n x m x 不含3x 和2x ，则（ ） A. m =-5,n =-1 B. m =5,n =1 C. m =-5,n =1 D. m =5,n=-1

5.下列说法正确的是（ ）

A.x y z ---是三次三项式

B.2x +是多项式

C.多项式222x y x y -+-的次数是2

D.多项式20.53a a --+的一次项的系数是1

6. 如果221(1)n m x y -+是关于x,y 的五次单项式，则m 、n 满足的条件是（ ）

A. 2,1n m ==-

B. 2,n m =为任意实数

C. 4,1n m =≠-

D. 4,1n m ==-

【能力提升】（有能力的同学选做）

7.已知2||

(3)(2)a a x y b -++是关于x y 、的五次单项式，求223a ab b -+的值。

【课堂小结】

1. 知识方面：

2.数学思想方法：

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