第四章 Hilbert 空间
有限空间作业试题及答案
有限空间作业安全培训试题 部门：姓名：分数： 一、判断题（每题2分，共20分） 1、有限空间包括：地下空间、地上空间、其它空间。（） 2、有限空间作业正常的氧气浓度在19.5%—23.5%之间。（） 3、常见的有毒物质包括硫化氢、一氧化碳、苯系物、磷化氢、氯气、氮氧化物。（） 4、过多人员同时在有限空间内作业会导致有限空间氧浓度低。（） 5、硫化氢(H2S)无色，有硫醇味的气体，剧毒。（） 6、一氧化碳无色、无味、无刺激性的气体。比空气比重大。（） 7、当通过人体的电流超过50毫安时，就会使人的呼吸和心脏停止而死亡。（） 8、有限空间作业前和作业过程中，通常采取自然性持续通风措施降低危险，保持空气流通。（） 9、根据有限空间特点，风机须与风管相连，将新鲜空气有效送至作业面。（） 10、工贸企业应当对本企业的有限空间进行辨识，建立有限空间管理台账，并及时更新。（） 二、选择题(不定项选，择每题2分，共20分) 1、有限空间可能的危害因素包括( ) A、窒息（缺氧） B、中毒 C、爆燃/爆炸 D、其他危害 2硫化氢(H2S)进入人体的主要途径是（） A、皮肤、 B、呼吸道、 C、口腔、 D、眼部 3高处坠落可能导致或使（）等部位受冲击而造成重伤致残。 A、脑部或内脏 B、四肢 C、躯干 D、腰椎 4工贸企业应当采取可靠的隔断（隔离）措施，将可能危及作业安全的（）存在有毒有害物质的空间与作业地点隔开。 A、设施设备 B、甲烷 C、天燃气 D、氢气 5工贸企业应当对从事有限空间作业的（）应进行专项安全培训。 A、现场负责人 B、监护人员 C、作业人员 D、应急救援人员 6工贸企业应当对本企业的有限空间进行辨识，确定有限空间的（）等基本情况 A、数量 B、位置 C、危险有害因素 D、用途 7（）主要用于隔离作业现场，警示作业人员及无关人员注意安全。 A、锥桶、 B、护栏、 C、警戒线、 D、现场警示标识 8、个体防护主要包括（）等
希尔伯特空间
一百年前的数学界有两位泰斗：庞加莱和希尔伯特，而尤以后者更加出名，我想主要原因是他曾经在1900 年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题，指引了本世纪前五十年数学的主攻方向，不过还有一个原因呢，我想就是著名的希尔伯特空间了。 希尔伯特空间是希尔伯特在解决无穷维线性方程组时提出的概念，原来的线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的，无法适用，这迫使希尔伯特去思考无穷维欧几里得空间，也就是无穷序列空间的性质。 大家知道，在一个欧几里得空间R^n 上，所有的点可以写成为：X= （x1，x2，x3，...， xn ）。那么类似的，在一个无穷维欧几里得空间上点就是：X= （x1，x2，x3 ，xn，.................................................................... ），一个 点的序列。 欧氏空间上有两个重要的性质，一是每个点都有一个范数（绝对值，或者说是一个点到原点的距离），||X||^2= ∑xn^2，可是这一重要性质在无穷维时被破坏了：对于无穷多个xn，∑xn^2 可以不存在（为无穷大）。于是希尔伯特将所有∑ xn^2 为有限的点做成一个子空间，并赋以X*X'= ∑ xn*xn' 作为两点的内积。这个空间我们现在叫做l^2 ，平方和数列空间，这是最早 的希尔伯特空间了。 注意到我只提了内积没有提范数，这是因为范数可以由点与自身的内积推出，所以内积是一个更加强的条件，有内积必有范数，反之不然。只有范数的空间叫做Banach 空间，（以后有时间再慢慢讲:- ）。 如果光是用来解决无穷维线性方程组的话，泛函就不会被称为现代数学的支柱了。 Hilbert 空间中我只提到了一个很自然的泛函空间：在无穷维欧氏空间上∑ xn^2 为有限的点。这个最早的Hilbert space 叫做l^2 （小写的l 上标2，又叫小l2 空间），非常类似于有限维的欧氏空间。
第三章——傅里叶变换
第三章 傅里叶变换 3.1周期信号的傅里叶级数分析 （一） 三角函数形式的傅里叶级数 满足狄利赫里条件的周期函数()f t 可由三角函数的线性组合来表示，若 ()f t 的周期为1T ，角频率11 2T π ω=，频率111f T =，傅里叶级数展开表达 式为 ()()()0111 cos sin n n n f t a a n t b n t ωω∞ ==++????∑ 各谐波成分的幅度值按下式计算 ()01 01t T t a f t dt T +=? ()()01 012cos t T n t a f t n t dt T ω+=? ()()01 012sin t T n t b f t n t dt T ω+=? 其中1,2,n =??? 狄利赫里条件： （1） 在一个周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个； （2） 在一个周期内，极大值和极小值的数目应是有限个； （3） 在一个周期内，信号是绝对可积的，即()00 t T t f t dt +? 等于有限值。 （二） 指数形式的傅里叶级数 周期信号的傅里叶级数展开也可以表示为指数形式，即 ()()11 jn t n n f t F n e ωω∞ =-∞ = ∑ 其中 ()0110 11t T jn t n t F f t e dt T ω+-= ? 其中n 为从-∞到+∞的整数。
（三） 函数的对称性与傅里叶系数的关系 （1） 偶函数 由于()f t 为偶函数，所以()()1sin f t n t ω为奇函数，则 ()()01 112sin 0t T n t b f t n t dt T ω+==? 所以，在偶函数的傅里叶级数中不会含有正弦项，只可能含有直流项和余弦项。 （2） 奇函数 由于()f t 为奇函数，所以()()1cos f t n t ω为奇函数，则 ()01 0110t T t a f t dt T +==? ()()01 011 2cos 0t T n t a f t n t dt T ω+= =? 所以，在奇函数的傅里叶级数中不会含有直流项和余弦项，只可能包含正弦项 （3） 奇谐函数（()12T f t f t ?? =-+ ?? ?） 半波对称周期函数的傅里叶级数中，只会含有基波和奇次谐波的正、余弦项，而 不会含有偶次谐波项，这也是奇谐函数名称的由来。 （四） 傅里叶有限级数与最小方均误差 吉布斯现象：在用有限项傅里叶级数合成原周期函数时，当选取傅里叶有限项级数愈多时，在所合成的波形中出现的峰起愈靠近()f t 的不连续点。当所选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，它大约等于总跳 变值的9%，并从不连续点开始以起伏振荡的形式逐渐衰减下去，这种现象通常称为吉布斯现象。 3.2傅里叶变换
受限空间考试题库100道(含答案)010
1、3级作业环境，作业过程中必须进行全程机械通风。 正确答案：错误 2、有限空间管理单位应如实向作业单位提供有限空间类型、内部设施、外部环境等基本信息。 正确答案：正确 3、安全防护设备设施应定期检查和维护，检查发现安全防护设备设施损坏，应按公司年度计划安排进行更换。 正确答案：错误 4、应建立安全防护设备设施台账，建立登记、清查、使用、保管等管理制度，由作业人员负责其维护、保养、计量、检定、维修、更换等工作。 正确答案：错误 5、在潮湿场所或技术构架上操作时，必须选用Ⅱ类或由安全隔离变压器供电的Ⅲ类手持式电动工具。严禁使用Ⅰ类手持式电动工具。 正确答案：正确 6、上下传递工具时，工具使用安全绳索拴紧系下，不得抛扔工具。 正确答案：正确 7、作业前进行气体检测时，每种气体在每个检测点上应连续读取3次，以检测数据的最高值为依据。 正确答案：正确 8、作业负责人应对作业环境进行危险辨识及风险评估，并根据作业风险和作业内容提出具体针对性的作业实施方案。 正确答案：正确 9、橡胶绝缘手套要选择较暗的阴凉场所进行保管。 正确答案：正确 10、氧气检测应设定缺氧报警和富氧报警两级检测报警值，缺氧报警值应设定为18%，富氧报警值应设定为22%。 正确答案：错误 11、地下有限空间内存在积水、污物的，应采取措施，待气体充分释放后再进行检测。 正确答案：正确 12、使用三脚架时，发现限位链妨碍作业时，应及时拆除。 正确答案：错误 13、进入热力管网作业，应先采取降温措施，再进入有限空间内作业。
正确答案：正确 14、进入燃气井、小室、管线作业，如果没有检测到可燃气，可以不使用防爆设备和工具，作业者不穿着防静电服装。 正确答案：错误 15、打开燃气井盖前应检测可燃气体浓度，存在可燃性气体时，应采取相应的防爆措施。 正确答案：正确 16、热力小室内作业，作业者可能会因环境高温高湿造成体力不支。 正确答案：正确 17、发生事故后应立即拨打119和120，以尽快得到消防队员和急救专业人员的救助。 正确答案：正确 18、绷带“8”字包扎适用于手、肩、肘、膝关节及踝关节的包扎。 正确答案：正确 19、伤病员如有外伤骨折等，救援人员应简单地进行伤口包扎和骨折固定，怀疑脊柱骨折时要正确地固定、搬运，以免加重损伤。 正确答案：正确 20、对伤病员实施侧卧位时，救护员位于伤病员一侧，将靠近自身的伤病员的手臂肘关节屈曲成90°，置于头部侧方；另一手肘部弯曲置于胸前。 正确答案：正确 21、现场止血方法常用的有三种，包括指压止血法、加压包扎止血法和止血带止血法。 正确答案：错误 22、有限空间作业项目的生产经营或管理单位在发包有限空间作业时，不用查验施工或承包单位相关的安全生产条件，只要与施工或承包单位签订专门的安全生产管理协议，或者在承包合同中约定各自的安全生产管理职责即可。 正确答案：错误 23、对于承发包有限空间作业项目，发包单位应对其承担管理单位的全部安全职责，履行安全监督义务。承包单位应承担作业单位的全部安全职责，履行安全作业的义务。 正确答案：正确 24、监护者应该确认作业者及气体检测人员的职业安全培训及上岗资格。 正确答案：正确 25、生产经营单位应当定期演练生产安全事故应急救援预案，每年不得少于两次。 正确答案：错误
用四叉树和希尔伯特曲线做空间索引
超酷算法：用四叉树和希尔伯特曲线做空间索引 阅读·四叉树, 希尔伯特曲线, 空间索引, 算法 ?Avalon探索之旅基础教程---- 简单绑定 ?Gopher China 2015 上海大会 ?Android必学-异步加载 ?Android必学-BaseAdapter的使用与优化 本文由伯乐在线 - demoZ翻译，黄利民校稿。未经许可，禁止转载！ 英文出处：https://www.360docs.net/doc/ec15905716.html,。欢迎加入翻译组。 随着越来越多的数据和应用和地理空间相关，空间索引变得愈加重要。然而，有效地查询地理空间数据是相当大的挑战，因为数据是二维的（有时候更高），不能用标准的索引技术来查询位置。空间索引通过各种各样的技术来解决这个问题。在这篇博文中，我将介绍几种：四叉树，geohash（不要和geohashing混淆）以及空间填充曲线，并揭示它们是怎样相互关联的。 四叉树 四叉树是种很直接的空间索引技术。在四叉树中，每个节点表示覆盖了部分进行索引的空间的边界框，根节点覆盖了整个区域。每个节点要么是叶节点，有包含一个或多个索引点的列表，没有孩子。要么是内部节点，有四个孩子，每个孩子对应将区域沿两根轴对半分得到的四个象限中的一个，四叉树也因此得名。
图1 展示四叉树是怎样划分索引区域的来源：维基百科 将数据插入四叉树很简单：从根节点开始，判断你的数据点属于哪个象限。递归到相应的节点，重复步骤，直到到达叶节点，然后将该点加入节点的索引点列表中。如果列表中的元素个数超出了预设的最大数目，则将节点分裂，将其中的索引点移动到相应的子节点中去。 图2 四叉树的内部结构
查询四叉树时从根节点开始，检查每个子节点看是否与查询的区域相交。如果是，则递归进入该子节点。当到达叶节点时，检查点列表中的每一个项看是否与查询区域相交，如果是则返回此项。 注意四叉树是非常规则的，事实上它是一种字典树，因为树节点的值不依赖于插入的数据。因此我们可以用直接的方式给节点编号：用二进制给每个象限编号（左上是00，右上是10等等译者注：第一个比特位为0表示在左半平面，为1在右半平面。第二个比特位为0表示在上半平面，为1在下半平面），任一节点的编号是由从根开始，它的各祖先的象限号码串接而成的。在这个编号系统中，图2中右下角节点的编号是1101。 如果我们定义了树的最大深度，不需通过树就可以计算数据点所在节点的编号：只要把节点的坐标标准化到适当的整数区间中（比如32位整数），然后把转化后x, y坐标的比特位交错组合。每对比特指定了假想的四叉树中的一个象限。（译者注：不了解的读者可看看Z-order，它和下文的希尔伯特曲线都是将二维的点映射到一维的方法） Geohash 上述编号系统可能看起来有些熟悉，没错，就是geohash！此刻，你可以把四叉树扔掉了。节点编号，或者说geohash，包含了对于节点在树中位置我们需要的全部信息。全高树中的每个叶节点是个完整的geohash，每个内部节点代表从它最小的叶节点到最大的叶节点的区间。因此，通过查询所需的节点覆盖的数值区间中的一切（在geohash上索引），你可以有效地定位任意内部节点下的所有数据点。 一旦我们丢掉了四叉树，查询就变得复杂一点了。我们需要事先构建搜索集合而不是在树中递归地精炼搜索集合。首先，找到完全覆盖查询区域的最小前缀（或者说
第三章离散傅里叶变换(DFT)
第三章 离散傅里叶变换（DFT ） 1. 如图P3-1所示，序列)(n x 是周期为6的周期性序列，试求其傅里叶级数的系数。 图 P3-1 分析 利用DFS 的定义求解。 解：由nk j n nk n e n x W n x k X 6250650 )()()(~π -==∑∑== k j k j k j k j k j e e e e e 56 246 236 226 26 21068101214πππππ-----+++++= 计算求得 ,3j39(1)X ~ 60,(0)X ~-== 3j 3(2)X ~ += , 3j 3(4)X ~ 0,(3)X ~-== 3j39(5)X ~ += 2. 设4()()x n R n =，6()(())x n x n =，试求)(~k X ，并做图表示)(~ ),(~ k X n x 。 分析 利用DFS 的定义求解。 解： 由 k j k j k j nk j n nk n e e e e n x W n x k X ππ π π -----=+++===∑∑3 236250 650 1)(~)(~)(~ 计算求得 ,3j (1)X ~ 4,(0)X ~-== 1(2)X ~ = ,1(4)X ~ 0,(3)X ~== 3j (5)X ~ = )(~),(~k X n x 如图P3-2所示。
图 P3-2 3. 已知)(n x 是N 点有限长序列，)]([)(n x DFT k X =。现将长度变成rN 点的有限长序列)(n y ???-≤≤-≤≤=1,01 0),()(rN n N N n n x n y 试求rN 点DFT[)(n y ]与)(k X 的关系。 分析 利用DFT 定义求解，)(n y 是rN 点序列，因而结果相当于在频域序列进行插值。 解：由)(k X = DFT[)(n x ]∑-=-=1 02)(N n nk N j e n x π ，10-≤≤N k 可得 nk rN N n nk rN N n W n x W n y n y DFT k Y ∑∑-=-====10 1 )()()]([)( )()(1 2r k X e n x N n l k n N j ==∑-=-π， 1,...,0,-==N l lr k 所以在一个周期内，)(k Y 的抽样点数是)(k X 的r 倍（)(k Y 的周期为Nr ），相当于在)(k X 的每两个值之间插入r-1个其他的数值（不一定为零），儿当k 为r 烦人整数l 倍时，)(k Y 与)(r k X 相等。 4. 已知)(n x 是N 点有限长序列，)]([)(n x DFT k X =，现将)(n x 的每两点之间补进
有限空间作业专题题库含答案
有限空间作业专题题库含答案 一、判断题 1.有限空间作业属高风险作业，其存在的风险具有隐蔽性、突发性和复杂性，完全不可控。（） 2.当空气中甲烷达25%～30%（体积分数）时，可引起头痛、头晕、乏力、注意力不集中、呼吸和心跳加速等；若不及时脱离接触，可致窒息死亡。（） 3.硫化氢是一种无色、较空气重的、具有燃爆性的有毒气体。低浓度时人体能感受到浓烈的臭鸡蛋气味，随着浓度的升高，感觉臭味减弱。（） 4.封闭式的污水处理池属于有限空间，开放式的污水处理池则不属于有限空间。（） 5.作业审批对作业安全不会产生影响，是否实施可自行决定。（） 6.长管呼吸器属于隔绝式呼吸器的一种，一般分为自吸式长管呼吸器、连续送风式长呼吸器和高压送风式长管呼吸器。（） 7.作业前，作业人员必须对有限空间内气体环境进行充分检测，确认气体检测结果符合作业安全要求方可作业。同时，如果评估作业过程中气体环境不会发生太大变化，作业期间可不再进行实时监测。（） 8.除中毒、缺氧窒息和燃爆外，有限空间内还可能存在淹溺、高处坠落、触电、物体打击、机械伤害、灼烫、坍塌、掩埋、高温高湿等安全风险。（） 9.如果本单位有限空间作业频次低，属于偶发作业，可不纳入企业安全管理体系进行统一管理。（） 10.不具备有限空间作业安全生产条件的单位，不应实施有限空间作业。发包单位应将有限空间作业发包给具备安全生产条件的承包单位实施作业。（） 11.甲苯和二甲苯通常作为油漆、黏结剂的稀释剂，在有限空间内进行涂装作业时，可能存在因吸入高浓度甲苯、二甲苯蒸气导致人员中毒的风险。（） 12.气体检测报警仪的传感器应每年至少检定或校准1次，量值准确方可使用；日常使用时应确保零值准确。（） 13.安全帽应在产品声明的有效期内使用，受到较大冲击后，只要帽壳没有明显的
有限空间作业题库和答案(精心整理)
有限空间作业题库 一、选择题（96题） 1.有限空间作业中一旦发生事故，（）应立即启动应急救援预案，做好应急救援工作；及时、如实报告生产安全事故。 A. 许可人 B.作业批准人 C. 作业负责人 答案：C 规定第10条 2.进入有限空间作业单位进入有限空间作业前，必须填写履行（）内部审批、现场许可手续。 A. 工作票 B.危险点控制单 C.申请单 答案：C 规定第10条 3.（）负责填写《申请单》履行内部审批手续，并将工作计划通知有限空间设施管理单位。 A. 作业人员 B. 申请人 C.工作票签发人 答案：B 规定第11条 4.（）负责审核进入有限空间工作的必要性和施工单位班组有限空间作业安全培训情况。 A.批准人 B.签发人 C.申请人 答案：A 规定第11条 5.《申请单》批准后，由有限空间设施运维管理单位（）确认作业单位是否具备有限空间作业安全生产条件。 A.批准人 B.核查人 C.安全员 答案：B 规定第11条
6.《申请单》核查后，由有限空间设施运维管理单位（）负责配合，现场检查施工单位是否具备测试仪、通风设备及个人防护用品，监护人是否具有特种作业操作证。 A.许可人 B.核查人 C.安全员 答案：A 规定第11条 7.（）应了解有限空间作业过程中存在的危险、危害因素；确认作业环境、作业程序、防护设施、作业人员符合要求后，授权批准作业。 A. 作业负责人 B.作业人员 C.许可人 答案：A 规定第11条 8.（）应接受有限空间作业安全生产培训；遵守有限空间作业安全操作规程，正确使用有限空间作业安全设施与个人防护用品；应与监护者进行有效的操作作业、报警、撤离等信息沟通。 A. 许可人 B. 作业者 C.安全管理人员 答案：B 规定第11条 9.（）应接受有限空间作业安全生产培训，并取得特种作业操作证。 A.作业人员 B.许可人 C.监护者 答案：C 规定第11条 10.（）应全过程掌握作业者作业期间情况，保证在有限空间外持续监护，能够与作业者进行有效的操作作业、报警、撤离等信息沟通。
三年级上册第5课《航天梦喜圆——“形状”与填充工具》
《航天梦喜圆——“形状”与填充工具》 一、教材分析 本课选自清华版三年级上册信息技术第二单元第5课《航天梦喜圆——“形状”与填充工具》，这是认识“画图”程序的第一步，更是以后使用“画图”程序进行创作的基础。这一课主要让学生初步认识画图程序，主要难点是用“形状”工具画火箭发射场面。本课教学设计首先让学生了解并掌握如何启动、退出画图程序，认识画图程序界面及构成，如何调整画布大小，然后在此基础上以画矩形、画椭圆为中心的实践操作课。本节课主要是学会矩形、椭圆的使用方法以及培养学生挖掘内容深处的能力，目的是关注每个学生的探索、审美等综合能力的发展。 二、学生分析 三年级学生的年龄小，注意力不容易集中。而且学生的计算机操作能力和绘画能力是有差异的，应尽量照顾每一位学生，调动学生的学习创作的积极性，尊重学生的个性差异，在讲解用“形状”工具画图时，应尽量举一些难易不同的例子，让一些不太会画画的学生能够通过工具箱中的“形状”工具画一些简单的图形，有一定绘画基础，而且鼠标操作很熟的同学可以尽情的投入到创作中去。由于在电脑中绘图与纸上绘图有一定的区别，所以要鼓励学生，熟能生巧，一定要激发学生的创作欲望。 三、教学目标 （一）知识与技能： 1.让学生初步认识画图程序； 2.学会用“形状”工具画矩形、三角形； 3.学会用填充工具给各种形状填充颜色。 （二）过程与方法： 学生通过自学、互学的学习方式，使师生单向交流变为同学之间的多向交流，培养学生的自主探究能力和合作能力；课堂中以互相帮助的形式，使学生有表现的机会，发挥学生的主导作用。 （三）情感态度与价值观： 通过实际操作提高学生的绘图能力，培养了学生的审美情趣和创新精神。 四、教学重点 学会用“形状”工具画矩形、三角形。 五、教学难点 学会用填充工具给各种形状填充颜色。 六、教学过程 （一）创设情境，导入新课 1.同学们，你们认识杨利伟吗？谁能给大家介绍一下，杨利伟是干什么的吗？ 他是一名宇航员，是第一个遨游太空的中国人。现在请大家观看一段视频，是2013年6月11日17时38分神舟十号发射的场面。 2.看着这个激动人心的场面，同学们，你们为我们的祖国感到骄傲吗？ 目前，我们国家发射了5次载人飞船，取得了令世界瞩目的进步，中国人遨游太空是中华民族的骄傲，也是为人类探索空间做出了卓越贡献。 3.那么我们能否永远记住这激动人心的时刻，把壮观的飞船发射场面画下来呢？ 老师从有些同学的声音和表情上感觉到有一定的难度，是不是？不用担心，老师给大家介绍一个神奇的朋友——画图程序，它可以帮助大家奥。 [设计意图：通过解决学生的难点入手，让学生留有悬念，从而产生对画图程序的兴
空间曲线的参数化
一、 空间曲线的参数化 若积分曲线Γ的参数方程 ],[)(),(),(βα∈===t t z z t y y t x x Γ，：,则曲线积分的计算公式为 ??'=++β α)())(),(),(({d d d t x t z t y t x P z R y Q x P Γ }d )())(),(),(()())(),(),((t z t z t y t x R t y t z t y t x Q '+'+ ],[d )()()())()()((d )(222βαβ α ∈'+'+'=?? t t t z t y t x t ,z t ,y t x f s x,y,z f Γ ， 曲线积分计算的关键是如何将积分曲线Γ参数化。下面将给出积分曲线参数化的某些常用方法。 1. 设积分曲线???==0 ),,(0),,(z y x G z y x F Γ：,从中消去某个自变量,例如z ，得到Γ在 xoy 平面的投影曲线，这些投影曲线常常是园或是椭圆，先将它们表示成参数方程),(),(t y y t x x ==然后将它们代入0),,(0),,(==z y x G z y x F 或中，解出)(t z z =由此得到Γ的参数方程：],[)(),(),(βα∈===t t z z t y y t x x ，。 例1将曲线???==++y x a z y x Γ2222：，(其中0>a )用参数方程表示。 解：从Γ的方程中消去y ，得到xoz 平面上的投影曲线2 222a z x =+,这是椭圆， 它的参数方程为]2,0[,sin ,cos 2 π∈== t t a z t a x ，将其代入Γ的方程，得到第七讲 曲线积分与曲面积分
Hilbert空间
Hilbert 班级：15级自动化三班 姓名：谢洪涛 学号：115110001090 指导老师：姚洪亮 [《现代分析基础》读书报告——HILBERT 空间] 摘要：本文从初学者的角度详细介绍了Hilbert空间的引出与定义，直交性与投影定理，内积空间的直交系以及Hilbert空间在量子力学中的引用。其中包括了详细的定义定理阐述与证明，以及相应问题的典型举例。在文章最后给出了Hilbert个人的一些介绍，可以感受到Hilbert空间理论的深刻的背景，加深对理论的学习和理解，同时也向伟大的数学家致敬。
目录 1. 内积与H ILBERT空间 (1) 内积的定义与性质 (1) Hilbert空间的定义 (3) 2. 直交性与投影定理 (5) 直交性 (5) 投影定理 (6) 3. 内积空间中的直交系 (8) 标准直交系 (8) 标准直交系的一些性质 (11) 4. H ILBERT空间在量子力学中的应用 (13) 对Hilbert空间的描述 (13) 量子力学中对Hilbert空间的描述 (14) 为何要引进Hilbert空间来描述态矢量所在空间 (14) 5. 附录 (15) Hilbert简介 (15) 感想与致谢 (16) 参考文献 (17)
1. 内积与Hilbert 空间 内积的定义与性质 在欧式空间中有一些重要的基本概念，如向量的内积、夹角、正交以及投影等，这些概念在欧式空间几何学中起着重要的作用。为此，我们将把这些概念抽象化、引入到线性空间中去，就得到Hilbert 空间。首先回顾解析几何中的有关概念： 例如，在R^2中，任意两个向量),(),,(2121y y y x x x ==的内积为 2211),(y x y x y x += x 与y 的夹角为 | |||),(cos y x y x =α 当x=y 时，1cos =α，),(||2x x x =，从而向量长度为 ),(||x x x = 当x 与y 正交，2π α=，0cos =α?→? 0),(=y x 。 由此可见，内积的概念是基本的，用它可以引进向量长度（范数）、向量间的正交、投影等概念。在实欧式空间中内积还具有如下基本性质： 1) 对称性：),(),(x y y x =； 2) ),(),(),(z y z x z y x βαβα+=+（对第一变元线性） 3) 0),(≥x x ，当且仅当ο=x 时0),(=x x （正定性） 以此为基础，对一般抽象线性空间中引入内积概念如下： 定义 设X 为实（或复）数域K 上的线性空间，若X 内任意一对元素x,y 恒对应K 中一个数，记为),(y x ，它满足：
有限空间作业题库
安全技能评价试题库（有限空间） 一、选择题 1、电力生产有限空间场所主要有（B）、电缆（通信）管井、污水井、暖气沟等。 A.变电站 B.电缆隧道 C.锅炉房 2、以下场所不属于地下有限空间的是（C） A.地下管道 B.污水井 C.锅炉房 3、有限空间设施管理单位应编制中毒窒息事故的（A），并配备相应的救援器材。 A.专项救援预案 B.专项作业方案 C.专项防范措施 4、有限空间设施管理单位应每年至少进行（A）应急救援预案演练，并不断充实和完善应急预案的各项措施。 次次次 5、有限空间设施管理单位应建立地下有限空间基本情况（C），应向作业单位如实提供地下有限空间类型、内部设施及外部环境等基本信息。 A.目录 B.信息 C.台账 6、有限空间作业应履行《北京市电力公司进出有限空间作业申请单》，现场许可或电话许可手续，并做好记录保存（B）。 A.半年 B.一年 C.二年 7、有限空间作业单位应建立、健全有限空间作业（A）。 A.安全生产责任制 B.教育培训规定 C.员工守则 8、进入有限空间作业单位应保证有限空间作业的安全投入，为作业人员配备符合（B）要求的通风设备、检测设备、照明设备、通讯设备、应急救援设备和个人防护用品。 A.行业标准 B.国家标准 C.企业标准 9、进入有限空间作业单位应编制中毒窒息事故的专项应急救援预案，并配备相应的救援器材。每年至少进行（A）应急救援预案演练，并不断充实和完善应急预案的各项措施。 次次次 10、进入有限空间作业单位应对有限空间作业负责人员、作业者和监护者开展（A），每年至少组织1次有限空间作业安全再培训和考核，并做好记录。 A.安全教育培训 B.知识竞赛 C.理论学习 11、进入有限空间作业单位进入有限空间作业前，必须填写履行（C）内部审批、现场许可或电话许可手续。 A.工作票 B.危险点控制单 C.申请单 12、（B）负责填写《申请单》履行内部审批手续，并将工作计划通知有限空间设施管理单位。 A.作业人员 B.申请人 C.工作票签发人
空间曲线方程不同形式间的转化技巧
空间曲线方程不同形式间的转化技巧 李晶晶 摘要：空间曲线的参数方程和一般方程是空间曲线方程的两种非常重要的形式， 它们表示同一条曲线，因此可以相互转化．两种形式相互转化的方法有很多，本文主 要介绍了常用的几种．在转化的过程中要保证方程的等价性和同解性． 关键词：一般方程；参数方程；互化；等价性；同解性 Transformation Techniques for Different Forms of Inter-space Curve Equation Li Jingjing (20102112052, Class 4 Grade 2010, Mathematics & Applied Mathematics ,School of Mathematics & Statistics) Abstract:Space curve parameter equation and general equation are two very important form of the equation of space curve．They represent the same curve, so they can be transformed into each other．There are many methods for the conversion between these two kinds of forms．This paper mainly introduces several methods commonly used．During the transformation process to ensure that equation equivalence and the same solution． Key words: The general equation; parameter equation; interaction; equivalence; the same solution 1引言 空间解析几何的首要问题是空间曲线的方程的求解．空间曲线方程主要包含两种形式，即一般方程（普通方程）与参数方程．空间曲线的一般方程反映的是空间曲线上点的坐标x,y,z之间的直接关系．空间曲线的参数方程是通过参数反应坐标变量之间的间接关系．在求空间曲线的弧长以及空间曲线上的第一类与第二类曲线积分等方面都用到了空间曲线的参数方程．由于任何一种曲线方程的求解方法都不能适用于所有方程的求解，因此如何完成空间曲线方程不同形式的互化便成了一个基本问题.[1] 空间曲线的方程是建立在平面曲线方程的基础之上的，研究空间曲线方程不同形式之间的转化依赖于平面曲线不同形式之间的转化．我们首先回顾之前所学的平面曲线方程的形式以及不同形式间的相互转化．
第三章傅立叶变换习题复习过程
第三章傅立叶变换 第一题选择题 1．连续周期信号f (t )的频谱F(w)的特点是 D 。 A 周期连续频谱 B 周期离散频谱 C 非周期连续频谱 D 非周期离散频谱 2．满足抽样定理条件下，抽样信号f s (t)的频谱)(ωj F s 的特点是 （1） （1）周期、连续频谱； （2）周期、离散频谱； （3）连续、非周期频谱； （4）离散、非周期频谱。 3．信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为 D 。 A 连续的周期信号 B 离散的周期信号 C 连续的非周期信号 D 离散的非周期信号 4．信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为 （2） 。 （1）连续的周期信号 （2）离散的周期信号 （3）连续的非周期信号 （4）离散的非周期信号 5．已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为（ 1 ） （1）2Δω （2）ω?2 1 （3）2（Δω-4） （4）2（Δω-2） 6．若=)(1ωj F F =)()],([21ωj F t f 则F =-)]24([1t f （ 4 ） （1）ωω41)(21j e j F - （2）ωω41)2 (21j e j F -- （3）ωωj e j F --)(1 （4）ωω21)2 (21j e j F -- 7．信号f （t ）=Sa （100t ），其最低取样频率f s 为（ 1 ） （1）π100 （2）π 200 （3）100π （4）200 π 8．某周期奇函数，其傅立叶级数中 B 。 A 不含正弦分量 B 不含余弦分量 C 仅有奇次谐波分量 D 仅有偶次谐波分量 9．某周期偶谐函数，其傅立叶级数中 C 。 A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 无奇次谐波分量 D 无偶次谐波分量 10．某周期奇谐函数，其傅立叶级数中 C 。 A 无正弦分量 B 无余弦分量 C 仅有基波和奇次谐波分量 D 仅有基波和偶次谐波分量 11．某周期偶函数f(t)，其傅立叶级数中 A 。
受限空间试题题库
安全常识测试B卷（有限空间作业） 单位：姓名：岗位： 一、选择题 1. 有限空间作业必须严格执行作业(B)，严禁擅自进入有限空间作业。 A.管理措施 B.审批制度 C.注意事项 D.生产条件 2.生产经营单位应当在有较大危险因素的生产经营场所和有关设施、设备上，设置明显的(C)。 A.安全宣传标语 B.安全宣传挂图 C.安全警示标志 3.从业人员有权对本单位安全生产工作中存在的问题提出批评、( B)、控告;有权拒绝违章指挥和强令冒险作业。 A.起诉 B.检举 C.仲裁 D.举报 4. 下列说法中错误的是（B）。 A、下污水井作业人员禁止携带手机或打火机 B、进入污水井等地下有限空间调查取证时，作业人员可使用普通相机拍照。 C、下井作业现场严禁吸烟，未经许可严禁动用明火。 D、当作业人员进入排水管道内作业时，应设置专人呼应及监护。 5. 关于应急救援原则，以下那项是错误的（D）。 A、尽可能实施非进入救援 B、救援人员未经授权，不得进入有限空间进行救援 C、根据有限空间的类型和可能遇到的危害，决定需要采用的应急救援方案 D、发生事故时，救援人员无论是否具备应急救援能力，都应迅速进入有限空间实施救援。 6. 对积聚有二氧化碳的有限空间进行机械通风时，风管应放置在有限空间的（C）。 A、上部 B、中部 C、下部 D、以上均正确 7.特种作业人员必须经专门的安全作业培训。取得(A)，方可上岗作业。 A、特种作业操作资格证书 B、培训合格证书 C、相应资格
D、特种作业操作合格证书 8. 作业前，应在有限空间进入点附近张贴或摆放危险告知牌以及（A）。 A、安全警示标志 B、风险评估报告 C、作业审批表 D、交底单 二、判断题 1．清理、疏通下水道、粪便池、窑井、污水池、地窖等作业容易产生硫化氢。(A) 2．在污水池、排水管道、集水井、电缆井、地窖、沼气池、化粪池、酒槽池、发酵池等可能存在中毒、窒息、爆炸的有限空间内从事施工或者维修、排障、保养、清理等的作业统称为有限空间作业。(A) 3．有限空间中有机物分解所产生的甲烷、一氧化碳、硫化氢等可燃气体，易导致爆炸和燃烧。(A) 5．危害告知就是要将所从事有毒有害危险有限空间作业场所从整个有毒有害危险场所的环境中分隔出来，然后在有限的范围内采取安全防护措施，确保作业安全。(B) 6.在有限空间内进行某些涂刷、切割等作业，作业中会产生的有毒有害物质只是少量的，不会对人体产生太大影响，因此在作业期间不用对有限空间持续通风。(B) 7．由于有限空间作业的情况复杂，危险很大，所以无论检测结果合格与否，都必须派专人监护。(A) 8．在污水井井口测定硫化氢的浓度。(B) 9.有限空间为缺氧环境时，可以用纯氧进行通风。(B) 10．封堵盲板是有限空间作业场所与外界隔绝的有效措施。(A) 11．置换密闭设备内有毒有害气体前，应先放空设备内残留的物质。(A) 12．对污水井进行通风时，应打开与之临近的污水井盖，使排风效果更佳。(B) 13．将风管放在有限空间出入口进行通风。(A) 14．用水蒸气对反应釜进行置换后不用进行通风。(B) 15.存在可燃气体的有限空间，应使用防爆风机进行通风。(A) 16．对于污水管道、合流管道和化粪池等地下有限空间，作业人员进入时可以使用过滤式防毒面具。(B) 17.下井前进行气体检测时，应先搅动作业井内泥水，使气体充分释放出来，以测定井内气体实际浓度。(A)
受限空间作业题库
安全技能竞赛受限空间管理题库 一、填空 1、进入受限空间实行作业许可，应办理“进入受限空间作业许可证”。 2、在进入受限空间前，与进入受限空间作业相关的人员都应接受培训。 3、进入受限空间作业时，应将相关的作业许可证、安全工作方案、应急预案、连续检测记录等文件存放在现场。 4、受限空间进入前，应进行清理、清洗。 5、清理、清洗受限空间的方式包括但不限于：清空、清扫、中和危害物、置换。 6、受限空间内气体检测的结果报出30分钟后，仍未开始作业，应重新进行检测。 7、受限空间作业中断，再进入之前应重新进行气体检测。 8、进入受限空间作业许可证有效期限不超过一个班次，延期后总期限不超过24小时。 9、进入受限空间作业照明应使用安全电压不大于24V的安全行灯。金属设备内和特别潮湿作业场所作业，其安全灯电压应为12V 且绝缘性能良好。 10、进入受限空间作业结束后，进入受限空间作业单位应清理作业现场。 二、判断 1、进入受限空间作业应指定专人监护，不得在无监护人员的情况下作业，特殊情况下作业监护人员可以离开现场。（×）
2、在受限空间作业期间，可以同时进行各类与该受限空间相关的试车、试压或试验等工作。（×） 3、受限空间作业进入期间的通风不能代替进入之前的吹扫工作。 （√）4、受限空间作业时与监护人要有约定的方式并始终保持有效的沟通联络，监护人不在现场不准作业并撤出受限空间。（√） 5、进入受限空间作业时，应将相关的作业许可证、安全工作方案、应急预案、连续检测记录等文件存放在现场。（√） 6、有些区域或地点不符合受限空间的定义，但是可能会遇到类似于进入受限空间时发生的潜在危害，应按进入受限空间作业管理。（√） 7、把头伸入30厘米直径的管道、洞口、氮气吹扫过的罐内不算受限空间作业。（×） 8、在高于1.2m的垂直墙壁围堤，且围堤内外没有到顶部的台阶的环境内作业不是受限空间作业。（×） 9、动土或开渠深度大于1.2m，或作业时人员的头部在地面以下的作业，属于受限空间作业。（√） 10、受限空间作业时，作业环境和条件发生变化后，任何人可以提出立即终止作业的要求。（√） 三、选择 1、受限空间内氧浓度应保持在（C）。 A、23%～38% B、12.5%～21.5%
话说泛函——Hilbert空间
话说泛函——Hilbert空间 一百年前的数学界有两位泰斗：庞加莱和希尔伯特，而尤以后者更加出名，我想主要原因是他曾经在1900年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题，指引了本世纪前五十年数学的主攻方向，不过还有一个原因呢，我想就是著名的希尔伯特空间了。 希尔伯特空间是希尔伯特在解决无穷维线性方程组时提出的概念，原来的线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的，无法适用，这迫使希尔伯特去思考无穷维欧几里得空间，也就是无穷序列空间的性质。大家知道，在一个欧几里得空间R^n上，所有的点可以写成为： X=（x1，x2，x3，...，xn）。那么类似的，在一个无穷维欧几里得空间上点就是：X=（x1，x2，x3，....xn，.....），一个点的序列。欧氏空间上有两个重要的性质，一是每个点都有一个范数（绝对值，或者说是一个点到原点的距离）， ||X||^2=∑xn^2，可是这一重要性质在无穷维时被破坏了： 对于无穷多个xn，∑xn^2可以不存在（为无穷大）。于是希尔伯特将所有∑xn^2为有限的点做成一个子空间，并赋以X*X'=∑xn*xn' 作为两点的内积。这个空间我们现在叫做l^2，平方和数列空间，这是最早的希尔伯特空间了。 注意到我只提了内积没有提范数，这是因为范数可以由点与自身的内积推出，所以内积是一个更加强的条件，有内积必有范数，反之不然。只有范数的空间叫做Banach空间，（以后有时间再慢慢讲:-）。如果光是用来解决无穷维线性方程组的话，泛函就不会被称为现代数学的支柱了。Hilbert空间中我只提到了一个很自然的泛函空间：在无穷维欧氏空间上∑xn^2为有限的点。这个最早的Hilbertspace叫做l^2（小写的l上标2，又叫小l2空间），非常类似于有限维的欧氏空间。 数学的发展可以说是一部抽象史。最早的抽象大概是一个苹果和一头牛在算术运算中可以都被抽象为“一”，也就是“数学”本身的起源（脱离具体物体的数字运算）了，而Hilbert space理论发展就正是如此：“内积+ 线性”这两个性质被抽象出来，这样一大类函数空间就也成为了Hilbert space。单位闭区间上所有平方可积的实函数（就是说f（x）的平方在[0，1]上的积分存在且有限）按
有限空间作业理论题库
1、《北京市安全生产条例》规定，生产经营单位应当保护事故现场；需要移动现场物品时，应当做出标记和书面记录，妥善保管有关证物。 您的答案：正确正确答案：正确 2、《中华人民共和国安全生产法》规定，生产经营单位与从业人员订立协议，免除或者减轻其对从业人员因生产安全事故伤亡依法应承担的责任的，该协议无效；对生产经营单位的主要负责人、个人经营的投资人处五万元以上十万元以下的罚款。 您的答案：正确答案：错误 3、《中华人民共和国安全生产法》规定，任何单位或者个人对事故隐患或者安全生产违法行为，均有权向负有安全生产监督管理职责的部门报告或者举报。 您的答案：正确答案：正确 4、《中华人民共和国安全生产法》规定，负有安全生产监督管理职责的部门依法对存在隐患的生产经营单位作出停产停业、停止施工、停止使用相关设施或者设备的决定，生产经营单位应当依法执行，及时消除事故隐患。 您的答案：正确答案：错误 5、生产经营单位必须为从业人员提供符合国家标准或者行业标准的劳动防护用品，并监督、教育从业人员按照使用规则佩戴、使用。 您的答案：正确答案：正确 6、作业环境存在爆炸危险的，应使用防爆型设备。
您的答案：正确答案：正确 7、作业前，应开启地下有限空间的门、窗、通风口、出入口、人孔、盖板、作业区及上下游井盖等进行自然通风，时间不应低于10min。 您的答案：正确答案：错误 8、一般情况下，搭建合适的脚手架、建筑物预埋的金属挂点、金属材质的电力及通讯塔架、水管、窗框等均可作为安全带挂点。 您的答案：正确答案：错误 9、在欲将实施作业的有限空间外设置锥桶、警戒线及安全警示标识，其目的是要将所从事有毒有害危险有限空间作业场所从整个有毒有害危险场所的环境中分隔出来，然后在有限的范围内采取安全防护措施，确保作业安全。 您的答案：正确答案：错误 10、使用充气管塞封堵时，不用清理管段杂物可以将管塞直接放入管道内。 您的答案：正确答案：错误 11、下污水井前进行气体检测时，应先搅动作业井内泥水，使气体充分释放出来，以测定井内气体实际浓度。 您的答案：正确答案：正确 12、当作业人员进入管道内作业时，随时与监护者保持沟通，期间若信号中断属正常情况，作业者不必返回地面。