地球概论第二节天球和天球坐标系
第二节 天球坐标
教学目的：１．掌握天球上主要的圈和点。
２．掌握各种天球坐标系统。
３．明确各种天球坐标的区别及联系，会进行天球坐标的计算。教学重点：１．有关天球坐标的概念。
２．高度、赤纬、赤经、时角、黄经的意义及度量方法。
教学难点：天球坐标的联系。
课 时：7课时。
教学过程：
一．天球
人类对天空的直觉印象是：抬头看天，头顶最高；平视四野，天地相连。天空像一个巨大的半球罩在地面上，这个半球被称为——天穹。 （一）天穹（Ｐ７）
人们所能直接看到的地平以上的半个球形天空，称天穹。
由于天体的距离十分遥远，故尽管它们在距离上差别很大，但人眼并不能分辨它们的远近，被认为是等距的。日月星辰仿佛都位于天穹内侧，并随之旋转。
从天穹的概念出发，人们设想在地球的另一侧同样有半个球面，天空作为球面不仅存在于地上，也存在于地下。宇宙包括地球在内似乎是一个球体，这种假想的球体叫天球。
（二）天球
１．概念（Ｐ７）
２．特点
（１）球心为地心：天体在天球上的相对位置大体上同他们在天穹上的位置一致。因为地球半径与无穷大相比被忽略了。
（２）半径为无穷大：所有的天体都在天球上有自己的投影。人们可以把这种投影位置当作它们的真实位置。这种假想符合人类的直觉印象。
事实上天球并不存在，人们能感觉到天球的原因基于两点： z天体离我们太远，以至不能分辨其远近，似乎都位于天球内表面上；
z天体之间的相对位置几乎保持不变，人们自然的想到它们镶嵌在天球上并随之旋转。
３．地心天球与日心天球
地心天球：以地心为球心的天球。
通常所说的天球均为地心天球。
日心天球：以日心为球心的天球。
在讨论地球绕日公转时用日心天球。
（三）天球上的圈和点
１．天赤道
（１）天赤道：（Ｐ10）
它将天球分为南北两半球。
（２）天轴：地轴无限延伸。 天北极Ｐ
（３）天极：天轴与天球的交点
２．地平圈 天南极Ｐ′
（１）概念：（Ｐ10）
某地地平面无限扩大与天球相交的大圆。
∵Ｒ<<∞
∴可以认为地平面过地心
可见天球
地平圈将天球分为
不可见天球
（２）极：天顶Ｚ，天底Ｚ′
铅垂线无限延伸与天球的交点。
（３）地平圈与天赤道的关系
z交角：900 – Φ
因各地均有自己的地平圈，而天赤道只有一个，所以不同地点的地平圈与天赤道的夹角不同，如：
两极（Φ＝900） 交角为00
赤道（Φ＝00） 交角为900
任意（Φ） 交角为900 – Φ
z交点：Ｅ、Ｗ
大距点：Ｎ、Ｓ
３．天子午圈
（１）概念：地球经圈在天球上的投影（即过Ｐ、Ｐ′的天球大圆）。
午圈：本地经线的投影 （２）划分：一般以Ｐ、Ｐ′为界
子圈：经圈的另一半 （３）特点：
z对整个天球来说有无数条天子午圈
z对一个地点来说，因通过该地的经圈只有一个，故对应该地地平圈的天子午圈只有一个。
（４）子午圈与地平圈的交点：Ｎ、Ｓ
（５）子午圈与天赤道的交点：Ｑ、Ｑ′
４．黄道
（１）概念：（Ｐ10）
它是太阳周年运动的视行路线。
黄北极Ｋ
（２）极：黄道的两极为
黄南极Ｋ′
（３）黄道与天赤道的关系
z交角：黄赤交角ε＝23026′
z交点： 春分点γ，黄道对于天赤道的升交点
二分点
秋分点 ：黄道对于天赤道的降交点
z大距点：夏至点 ，黄道距离天赤道最北的点
二至点
冬至点 ，黄道距离天赤道最南的点
〔课堂练习〕
１．Ｐ２１ ２．３
２．如图。在图上绘出：
（１）Ａ地的地平圈及Ｚ、Ｚ′
（２）Ａ地的子午圈
（３）天赤道及Ｐ、Ｐ′
（４）Ｎ、Ｓ、Ｑ、Ｑ′
二．天球坐标
（复习球面坐标模式：基圈、辅圈、纬度、经度）
（一）地平坐标系
１．要素
（１）基圈：地平圈。Ｚ、Ｚ′为两极。
（２）辅圈：
地平经圈——垂直于地平圈的大圆。
其中，过Ｐ、Ｐ′的为本地子午圈。
原点——南点Ｓ（测量学上以北点为原点）。
（３）纬度：高度ｈ
表示天体相对于地平圈的方向和角距离。
度量：以地平圈为起点，在天体所在的地平经圈上度量，到
该天体为止。
方向：向天顶为＋（表示在地平以上，可观测到）
向天底为－（表示在地平以下，不可观测到）
取值：００——±９００
天顶距：高度的余角，表示天体相对与天顶的位置。
ｚ＝９００－ｈ
（４）经度：方位Ａ
表示天体所在的地平圈相对于午圈的位置。
度量：以南点为起点，在地平圈上度量至天体所在的地平 经圈。
方向：向西为＋，向东为－
（Ｓ：0０Ｗ：90０Ｎ：180０Ｅ：270０） 取值：００—— ３６００
２．特点
（１）直观性
该坐标系的参照系统全是在当地选定的，（如地平圈、Ｚ、Ｚ′；午圈、Ｓ）。确定了一个天体的地平坐标，则可反映出天体在本地天空中的位置，即该天体距地平有多高？离午圈有多远？（如ｈ＝45０，Ａ＝90０）
例如，太阳的地平坐标：
Ａ＝0０， ｈ＝60０，（正午太阳）
Ａ＝270０，ｈ＝0０，（旭日东升）
Ａ＝90０， ｈ＝0０，（西天落日）
zＡ＝180０，有无可能？
本地无，北回归线以南有。
（２）地方性：同一天体的地平坐标因地而异。
原因：ａ．原点的变化。不同的地点各有自己的午圈及
南点，在不同地点度量出的同一天体的地平
坐标会发生变化。
ｂ．地平圈的变化．不同地点的地平圈不同，直
接影响到ｈ的改变．
例：天极的地平高度ｈp
在北极（φ＝90０） ｈp＝90０
在赤道（φ＝0０） ｈp＝0０
在任意纬度φ ｈp＝φ
即：仰极的高度＝当地地理纬度
因此可通过观测天极高度确定当地纬度。
（３）时间性：同一天体的地平坐标因时而异
原因：由于天体的周日运动，在同一地点不同时刻观测
同一天体，其在天空中的位置是不同的。
例：太阳，清晨时，Ａ＝270０，ｈ＝0０，
正午时，Ａ＝0０，ｈ＝ｘ。
综合上述三点，地平坐标系的用途是表示天体在天空中的位置，由于它具有时间性和地方性，故不适于用来反映天体在天球上的位置。
（二）第一赤道坐标系（时角坐标系）
１．要素
（１）基圈：天赤道。Ｐ、Ｐ′为两极。
（２）辅圈：赤经圈（垂直与天赤道的大圆），
也叫天子午圈、时圈。
原点：Ｑ
始圈：午圈。
（３）纬度：赤纬δ
表示天体相对与天赤道的方向和角距离。
度量：以天赤道为起点，在天体所在的赤经圈上度量到天
体为止。
方向：向天北极为＋，向天南极为－。
取值：００——±９００
极距：赤纬的余角，表示天体距天极的距离。ｐ＝90０－δ
天顶的赤纬δz=当地纬度φ
（４）经度：时角ｔ
表示天体所在的赤经圈相对于午圈的方向和角距离。
度量：以Ｑ为原点，在天赤道上度量至天体所在的赤经圈。
方向：向西为＋，向东为－
取值：００——360０或０h——24 h
２．特点
（１）δ具有稳定性：不因时间地点而发生变化。
因为衡量δ的标准——天赤道是固定的，不因时空而发生变化，而天体与天赤道的相对位置也是固定的。
（２）时角因地而异
∵不同地点有不同的Ｑ点及午圈，
∴在不同地点度量出的同一天体的时角不同。
（３）时角因时而异
在同一地点，因天体的东升西落，天体相对于Ｑ点时刻在运动，因此，观测出的天体时角随时发生变化。也正因如此，
本坐标系的设置是用于度量时间。
如ｔ⊙：晨东升时，ｔ＝－６ h
正午时，ｔ＝12 h
晚西落时，ｔ＝6 h
[作业]：已知Φ=30 0Ν，写出下列各点的坐标。
S N Z Z′ P P′ Q Q′ h
A
δ
t
（三）第二赤道坐标系
１．要素
（１）基圈：天赤道。
（２）辅圈：赤经圈。（时圈）
原点：春分点γ。始圈：春分圈。
（３）纬度：赤纬δ
〔练习〕在天球仪上读取下列天体的赤纬：
天体 赤纬δ
天琴座α（织女星）
大犬座α（天狼星）
御夫座α（五车二）
小犬座α（南河三）
（４）经度：赤经α
表示天体所在的赤经圈相对于春分圈的方向和角距离。
度量：以春分点为原点，在天赤道上度量至天体所在的赤
经圈。
方向：向东为＋，向西为－。
取值：００——360０或０h——24 h
〔练习〕Ｐ21倒数第３题
２．特点：稳定性
因原点γ独立于地球之外，不以观测地点和时间的变化而变化，故α是稳定的。δ、α的稳定性，使本坐标系可用于
编制星表。
给出某天体的δ、α，则该天体在天球上的位置就确定了，可在天球仪上查出其名称。反之给出星名也可读出δ、α。
[课堂练习]：在天球仪上读取下列星名或坐标。
赤纬 赤经 星名
＋160 28′4 h 35 m
-160 42′6 h 44 m
猎户座α
狮子座α
（四）黄道坐标系
１．要素
（１）基圈：黄道。Ｋ、Ｋ′为两极。
（２）辅圈：黄经圈（垂直于黄道的大圆）。
原点：春分点γ。
始圈：无名圈。
（３）纬度：黄纬β
表示天体相对于黄道的位置。
度量：以黄道为起点，在天体所在的黄经圈上度量至天体
为止。
方向：向Ｋ为＋，向Ｋ′为－。
取值：００——±９００
（４）经度：黄经λ
表示天体所在的黄经圈相对于γ所在的黄经圈的位置。
度量：以γ为原点在黄道上度量到天体所在的黄经圈为止。
方向：向东为＋，向西为－。
取值：００——360０
[练习]：天北极的β＝ ，λ＝ ；
黄北极的δ＝ ，α＝ 。
２．特点
（１）稳定性
该坐标系选取的参照系统（黄道、春分点γ）都是独立于地球之外的，不依观测时间与地点的变化而变化。
（２）适于表示太阳的位置
[练习]：读取下列日期太阳的黄道坐标：
3月21日 ６月22日９月21日12月22日
β⊙
λ⊙
由于太阳的周年运动在黄道上进行β⊙＝００，故可用黄经
λ表示太阳在天球上的位置。
太阳系内的天体，基本上位于黄道面附近，故用黄经表示它们的位置也是十分方便的。 二十四节气分别与固定的太阳黄经相对应：
春分 夏至 秋分 冬至
λ⊙＝００λ⊙＝９００λ⊙＝１８００λ⊙＝２７０
０
[练习]：ε＝23026′，在太阳沿黄道
运行一周的时间内，δ⊙的变化范围
是多少？
[作业]：
1．写出二分二至点的赤经、赤纬值。
2．已知天顶赤经为Ｓ，写出Ｑ、Ｑ′、Ｅ、Ｗ的赤经。
3．已知织女星的赤经为18 h 40 m ，当织女星的时角是10 h 15 m 时，恒星时是多少？
4．当恒星时为18 h 27 m 时，南河三（α＝7 h
38 m
）的时角是多少？ 5．当春分点上中天时，轩辕十四（α＝10 h 07 m ）的时角是多少
[天球坐标作业]：
1．已知Φ=30 0Ν，写出下列各点的坐标。
S N Z Z′ P P′ Q Q′ h
A
δ
t
２．写出二分二至点的赤经、赤纬值。
３．已知天顶赤经为Ｓ，写出Ｑ、Ｑ′、Ｅ、Ｗ的赤经。
４．已知织女星的赤经为18 h 40 m，当织女星的时角是10 h 15 m时，恒星时是多少？
5．当恒星时为18 h 27 m时，南河三（α＝7 h 38 m）的时角是多少？ ６．当春分点上中天时，轩辕十四（α＝10 h 07 m）的时角是多少？
（五）各种天球坐标的区别和联系
１．地平坐标系与第一赤道坐标系
（１）相同点
始圈：午圈。
经度度量方向：向西。
（２）不同点
基圈 原点 经纬度
地平圈 天赤道 S Q δ、α ｈ、ｔ
[练习]：Ｐ21，第８题
（３）关系
ｈp ＝δz＝φ
ｈＱ＝δN =900 –φ
ｈE、W ＝δE、W ＝0
0２．第二赤道坐标系与黄道坐标系
（１）相同点
原点：γ
经度度量方向：向东
（２）不同点
基圈 始圈 经纬度
（３）关系
天赤道 春分圈 黄道 无名圈
δ、α
β、λ ε＝23026′
[练习]：Ｐ21，倒数第１题
３．第一赤道坐标系与第二赤道坐标系
（１）相同点
基圈：天赤道
纬度：赤纬δ
（２）不同点 始圈 原点 经度 度量方向
午圈 春分圈 Q γ t α 向西 向东
（３）关系
α☆＋t ☆＝t γ＝α午＝S
[作业]：Ｐ2２
[课堂实习]：
天球仪的使用
一、天球仪的结构
天球仪是按照一定的数学法则制作的天球模型。可分为球体透明和球体不透明两种。
１．球体
球体表面代表天球轮廓，其上绘有：
天赤道及赤道坐标系的经纬网；
黄道；
约千颗恒星；（大小表示恒星的亮度）
星座界线。（星座＋字母＝恒星名）
２．子午环
子午环代表本地子午圈，它是赤经圈中的一个。
天轴穿过天球中心，两端固定在子午环上，分别是Ｐ、Ｐ′。
３．座架
座架的水平圆环代表本地地平圈，其上标有Ｎ、Ｓ、Ｅ、Ｗ四点。子午环可在座架底槽中垂直转动，以调整极高。
二．天球仪的放置
因各地均有自己的地平圈，它们在天球上的位置是不一样的。必须根据当地的纬度放置天球仪。
在天球仪中，座架代表的地平圈是固定的，可通过调整天球体使地平圈与天赤道的关系符合当地的实际情况。
１．转动地平圈对正方位
２．调整极高使ｈp＝φ。调整后即为本地所见天球。
[练习]：Ｐ21第11题。
三．天球仪的用途
天球仪的教学用途很多，可用以表述各种天球坐标；认识主要恒星及星座；演示天体的运行等。
（一）从天球仪上直接求解的问题
１．确定已知恒星的α和δ
２．根据已知的α和δ找出天体在天球上的位置
[课堂实习]：
1．在天球仪上读取下列星名。
赤纬 赤经 星名
－８0 13′5 h 14 m
+450 59′5 h 15 m
－120 13 h 12 m
－30023 h
２．在天球仪上读取下列坐标。
星名 赤纬 赤经
天琴座α
天鹅座α
天鹰座α
双子座α
３．确定太阳的λ、δ、α （１）λ⊙的确定
黄道上标明二十四节气的名称，可根据节气确定太阳在黄 道上的位置。
ａ．找出某日所邻近的节气
ｂ．根据太阳在黄道上运行的速度（3600÷365≈59′/日）
确定该日太阳的位置。
ｃ．读出λ⊙
（２）δ⊙、α⊙的确定
根据太阳在黄道上的位置直接天球仪上读出δ⊙、α⊙。
[练习]：5月１日太阳的δ⊙＝ α⊙＝
（二）求已知日期太阳时的可见天象
１．求α⊙：根据太阳在黄道上的位置，求α⊙
２．求ｔ⊙：根据Ｔ＝ｔ⊙＋12h ，求ｔ⊙
３．求Ｓ：根据Ｓ＝α⊙＋ｔ⊙，求Ｓ
４．求天象：转动天球仪，使α午＝Ｓ
此时，地平圈以上可见天球即为可见天象。
[练习]：求冬至日（12月22日）晚9 h 可见天象。
解：（１）α⊙＝1８
h （２）ｔ⊙＝Ｔ－12 h ＝21 h －12 h ＝9
h （３）Ｓ＝α⊙＋ｔ⊙＝18 h ＋9 h ＝27 h ＝3
h
第二章 天球与天球坐标系解析
第二章 天球与天球坐标系 7 第二章 天球与天球坐标系 传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。 本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。 第一节 天球与天球基准点线圆 作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。 一、天球 夜间仰观天空，总感到天空好象一个巨大的空心半球笼罩在头顶上，而且不论我们如何移动，总处于这个巨大的空心半球的球心。分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。 在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图2-1-1）。所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感观，称为天体的视位置。 值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、 图2-1-1 天球
天 文 航 海 8 地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。 二、天球基准点线圆 天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅 如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极 将地轴（n s P P ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（N S P P ）称为天轴。天轴的两个端点称为天极。其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号N P ；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号S P 。 2．天赤道 将地球赤道（qq '）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（QEQ W '）称为天赤道。显然，天赤道与天轴相垂直。 3．测者铅垂线、天顶和天底 将地球上的测者铅垂线（_____ AO ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（____ Zn ），称为测者铅垂线。测者铅垂线与天球球面相交的两点，在测者头顶正上方的点称为天顶，符号Z ；在测者正下方的点称为天底，符号n 。
天球坐标系知识
第一章地理坐标与天球坐标 第一节地理坐标 101经线和纬线 §101-1地球上的经线和纬线 地球的自转轴叫地轴。地轴通过地心，它同地面相交的两个端点，是地球的两极，分别叫北极和南极。 纬线意即横线，经线则是竖线。平面上的直线，到了球面上就成了弧线。所以，纬线和经线都是地球上大大小小的圆。在几何上，任何圆都代表一定的平面，因此，球面上的圆，都可以看作一定的平面同球面的截割线。纬线与经线的差异，在于各自平面同地轴的关系：前者垂直于地轴，后者则通过地轴。纬线平面垂直于地轴，经线平面都通过地轴。 一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线。所有纬线互相平行，大小不等。其中，垂直于地轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆，是纬线中的唯一大圆，名叫赤道。赤道分地球为南北两半球，是地理坐标系的横轴。 一切通过地轴（也必通过地心）的平面同地面相割而成的圆，都是经圈。所有经圈都是大圆，因而有同样的大小。它们都在南北两极相交，并被等分为二个半圆，这样的半圆叫经线。其中，通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线，即0°经线。它是地理坐标系的纵轴。 经线和纬线处处相交。每一条经线通过所有的纬线；每一条纬线也通过所有的经线，而且相互垂直。地球上每一地点，都可以看成特定的经线和纬线的交点，从而确定它们的地理位置。 §101-2地球上的方向和距离 地球上的方向，通常是指地平方向。地平圈上的东南西北四正点，代表地平方向的东南西北四正向。我国古代用十二地支（子丑寅卯……戌亥）表示地平方向，其中的子午和卯酉，分别就是南北和东西向。 在地球上，经线就是南北线（故经线也叫子午线）。所有经线都相交于南北两极，向北就是向北极，向南就是向南极。南北两极是世界的二个顶端，它们分别是南北方向的终点，同时又是二者的起点。北极是向南的起点，那里的四面八方都朝南，没有别的方向；南极则是向北的起点，与北极情形相反。因此，南北方向是有限方向，有其起始和终极。 东西线垂直于南北线，因而纬线（垂直于经线）的方向，就是东西方向。纬线都是整圆，没有起点和终点，因而东西方向是无限方向。一地如位于另一地的东方，它也必定位于该地的西方。当年哥伦布和麦哲伦等人都是向西航行，可他们的目的地却是东方！因为两地互为东西，所以，西行可以东达。但是，实际上人们总是采取二地之间的最短距离，即取圆的劣弧来定东西。任何地点不是位于另一地点的东方，就是位于它的西方，不能两者兼而有之。这样，两地之间，理论上是亦东亦西，实际上则是非东即西。 地球是一个球体。在球面上，两点间的最短距离，是通过它们的大圆弧线。因此，求地面上两点之间的最短距离，首先是它的角距离，然后把角距离换算为线距离。在这种情形下，为度量地面上两点之间的线距离，要求所采用的长度单位同角度单位之间，最好有一种简单的换算关系。这样的长度单位，在近代自然科学精确测定地球的形状和大小之后，相继出现了。 102 经度和纬度 §102—1经度和纬度
地球概论-天球坐标
1、天文学上如何定义天球？天球有哪些类型？ 天球：以观测者为球心，任意远为半径的一个假想球体；所有天体在天体的位置都是其在天球内表面上的投影； 天球有地心天球和日心天球之分，地心天球用于表示天体视运动（无需考虑距离），日心天球用以说明地球或行星公转。 2、天球与天穹有什么不同？ 天穹是天球在观测者所在地平面以上的部分。 3、什么是天球的周日视运动？ 地球自转引起地心天球相对于观测者以1天（恒星日）为周期自东向西的视运动，称为天球的周日视运动； 4、何谓太阳周年运动？太阳如此明亮，如何知道其有周年运动（相对于恒星背景的移动）？太阳周年运动：太阳在地心天球上投影，随地球公转而在天球上以相同的方向（向东）和周期（回归年）在众星间的运动； 太阳周年运动可通过观测夜半中星的变化间接推出。 5、太阳周日运动与天球的周日运动有什么不同？ 太阳周日运动方向向西，而太阳周年运动方向向东（每天向东59′），导致太阳周日运动（太阳日）与其他恒星的周日运动（恒星日）的周期不同，要延长约4分钟。 6、何谓地平圈？天顶与天底与地平圈有何关系？ 地平圈：通过地心且垂直于当地铅垂线的平面，无限扩大后同天球相割而成的天体大圆；天顶与天底是地平圈的两个极点，到地平圈的角距最大，天顶即观测点头顶所对的点，天底即脚下所对之点。 7、何谓天赤道？天北极与天南极与天赤道有何关系？ 天赤道：地球赤道平面无限扩大，同天球相割而成的天球大圆； 天北极与天南极是天赤道的两个极点，到天赤道的角距最大，天北极即地球北极所对的点，天南极即地球南极所对之点。 8、何谓黄道？黄北极与黄南极与黄道有何关系？ 黄道：地球公转轨道平面无限扩大，同天球相割而成的天球大圆；也可理解为太阳在天球上的周年视运动轨迹； 黄北极与黄南极是黄道的两个极点，到黄道的角距最大，离天北极近的称黄北极，离天南极近的称黄南极。 9、何谓东点、西点、南点、北点和上点、下点？ 东点、西点：地平圈与天赤道的交点； 南点、北点：地平圈相对于天赤道的两个远距点； 上点、下点：天赤道相对于地平圈的两个远距点； 10、何谓春分点、秋分点、夏至点、冬至点和无名点？ 春分点：黄道与天赤道的交点之一，太阳沿黄道自南半天球运动到北半天球，又称长交点；秋分点：黄道与天赤道的交点之一，太阳沿黄道自北半天球运动到南半天球，又称降交点；夏至点、冬至点：黄道相对于天赤道的两个远距点； 无名点：天赤道相对于黄道的两个远距点； 11、如何为天球建立坐标系？何谓左旋坐标系和右旋坐标系？ 横轴（基圈）：如地平圈、天赤道、黄道 纵轴（始圈）：过基圈上某一特定点（原点）的辅圈（垂直于基圈的大圆，且全部辅圈都相交点基圈的两个极点） 纵坐标（纬度）：球面任一点相对于基圈的方向和角距离
天球坐标的讲解
第二节天球坐标 一、地平坐标系 二、时角坐标系 三、赤道坐标系 四、黄道坐标系 观测与实习〔四〕辨认北极星，用简易方法测定地理纬度 第二节天球坐标 天球是人们为研究问题方便而假想的球体，虽然它不是真实存在着的球体，但是天空给 予人们的布满天体的球体印象却是非常直观的。像地表上有圆和点一样，天球上也有圆和点， 而且天球上的圆也有大圆和小圆之分。大圆是以球心为圆心的圆，也就是过球心的平面无限 扩展与天球相割而成的圆；小圆则不是以球心为圆心的圆，所有小圆所在的平面，都不通过 球心（如图2- 10）。任何一个大圆都有两个极点，极点到大圆上任何一点的角距离都是相等的，都是90°。当然两个相对应的极点连线与其大圆是垂直的。 天球上也有方向，天球上的方向，是以地球自转为基础，是地球上的方向的延伸。例如，和地球上经线相对应的南北方向，和地球上纬线相对应的东西方向。 在天球上，也有距离。但是，只有角距离，而没有直线距离。例如，织女星和牛郎星, 相距为16.4光年，但是在天球上，只能看到它们之间相距约际上是天体之间方向上的夹 角，而不是其真实的直线距离。 有了地理坐标系，便可以确定地面上任一地点的位置。 位置和运动规律，人们规定了天球坐标系。根据不同的用途, 用的天 球坐标系有：地平坐标系、时角坐标系、赤道坐标系和黄道坐标系。 不同的坐标系, 35°。所以，天球上的距离，实 为了确定和研究天体在天球上的 有不同的天球坐标系。经常采 图口3极地附近軽纬网
具有各不相同的组成要素。 各种坐标系都是在各自的基本圈和基本点的基础上建立起来的。 因此，基本圈和基本点 的确定，是建立天球坐标系最重要的内容，它决定着各种坐标系最本质的特征和不同的用途。 一、地平坐标系 地平坐标系是一种最直观的天球坐标系，和我们日常的天文观测关系最为密切。例如， 在晴朗的傍晚，观测者经常可以看到人造卫星在群星间的运行， 和大量的流星现象， 它们的 运行速度都很快，用什么方法能够快速、简便地记录下卫星或流星的位置呢？最简便的方法 就是记下某瞬间该卫星或流星的地平经度（方位）和地平纬度（高度） 论的地平坐 标系。 1.基本圈和基本点 地平坐标系中的基本圈是地平圈，基本点是天顶和天底。 地平圈就是观测者 所在的地平面无限扩展与天球相交的大圆。 垂直于地平面的直线并无限延长， 在地平面以上与天球相交的点， 与天球相交的点，称为天底。在天球上， 天顶和天底与地平圈的角距离均 为90°, 只不过一 个在地平圈以上，另一个在地平圈以下。地平圈把天球分为可见半球和不可见半球两部分。 由于天球的半径是任意长的， 而地球的半径则相对很小， 因此，观测者所在的点可以认 为是与地心重合的， 地平圈也可以看成是以地心为圆心的， 这与观测者所在点的地平面在天 球上是完全一致的。 通过天顶和天底可以作无数个与地平圈相垂直的大圆， 称为地平经圈；也可以作无数个 与地平圈平行的小圆，称为地平纬圈。地平经圈与地平纬圈是构成地平坐标系的基本要素。 地轴的无限延长即为天轴，天轴与天球有两个交点，与地球北极相对应的那个点叫做天 北极，与地球南极相对应的那个点叫做天南极。 通过天顶和天北极的地平经圈 （当然也通过 天底和天南极），与地平圈有两个交点；靠近天北极的地个点为北点，靠近天南极的那个点 为南点。北点和南点分别把地平圈和地平经圈等分。根据面北背南、左西右东的原则， 可以 确定当地的东点和西点， 即面向北点左90°为西点，右90°为东点。这样，就确定了地平圈 ，这就是我们所要讨 从观测者所在的地点，作 称为天顶；在地平面以下
天球坐标系和地球坐标系
.elecfans./book/book.php?bid=11 第1节天球坐标系和地球坐标系 2.1.1天球坐标系 天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1. 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 2．天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：
图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系： 2.1.2地球坐标系 地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球坐标系。 1．地球直角坐标系的定义
地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。 2.地球坐标系的定义 地球坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。 地球直角坐标系和地球坐标系可用图2-2表示： 图2-2 地球直角坐标系和坐标系 对同一空间点，直角坐标系与坐标系参数间有如下转换关系：
(完整word版)地球概论(复习资料)
地球概论复习提纲 第一章地球和天球 第一节地球和地理坐标 概念：地轴：地球的自转轴叫地轴。 地极：地轴通过地心，它同地面相交的两个断点，是地球的两极，分别叫北极和南极。经线：一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆，都是经圈，它们在南北两极相交，并被等分为两个半圆，这样的半圆叫经线。 纬线：一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线。 本初子午线：通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线，即0°经线。 纬度（线面角）：本地法线同赤道面的交角就是所在地的纬度。一地的纬度，就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离。 经度（两面角）：一个是本地子午线平面，另一个是本初子午线平面，两个平面的夹角，即为本地经度。 理解：南北方向是有限方向；东西方向是无限方向。理论上“亦东亦西”，实际上“非东非西”。 地球自转自西向东，北半球逆时针，南半球顺时针。 地理坐标系 第二节天球和天球坐标 概念：天穹：人们所能直接观测到的地平之上的半个球形的天空。 天球：天球就是一地心为球心，以任意远为半径的一个假象球体。
地平圈：地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 天赤道：天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。黄道：黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 白道：月球轨道在天球中的投影。 天顶、天底（Z、Z’）：地平圈的两极是天顶和天底。 天南极、天北极（P、P’）：天赤道的两极是天北极和天南极。 黄北极、黄南极（K、K’）：黄道的两极是黄北极和黄南极。 子午圈：通过南点和北点的平经圈 卯酉圈：通过东点和西点的平经圈 天球大圆的两极：地平圈——天顶（Z）、天底（Z’） 子午圈——东点、西点 天赤道——天北极（P）、天南极（P’） 卯酉圈——南点、北点 黄道——黄北极（K）、黄南极（K’） 六时圈——上点（Q）、下点（Q’） 天球大圆的交点：子午圈和地平圈——南点、北点 子午圈和天赤道——上点、下点 子午圈和卯酉圈——天顶、天底 子午圈和六时圈——天北极、天南极 天赤道和地平圈——东点、西点
地球概论大纲
甘肃民族师范学院地理科学专业课程教学大纲 地球概论 一、说明 (一)课程性质 《地球概论》是高等师范院校地理科学专业的专业核心课程，它主要阐述宇宙中各种天体运动的一般规律，揭示这些规律同地球环境形成之间的内在联系，从而为学习其它地球科学的课程提供地球整体的知识，是一门重要的基础课程。 (二)教学目的 通过《地球概论》的学习，掌握地球天文学和地球物理学的基本理论和基础知识，认识它们对地理环境形成过程的重要意义。掌握一般天象的形成原理和观测一般天象的基本技能，从而树立辩证唯物主义的宇宙观、科学的世界观和正确人生观。 (三)教学内容及学时数 (四)教学方式 讲授及视频资料演示 (五)考核要求
1.考核的方式及成绩评定 期末考试实行闭卷考试。期末成绩占60%，平时成绩占40%（课后作业20%，讨论10%，考勤10%） 2.考题设计 本大纲各章所提到的考核要求都是考题的重点，试题覆盖到每一章，适当的突出重点章节，加大重点内容的覆盖密度。 本课程考试试卷可能采用的题型有：名词解释、单项选择题、填空题、简答题、计算题和论述题等题型。 二、本文 第一章地球坐标与天球坐标 教学要点: 地理坐标、天球坐标 教学时数： 8学时 教学内容： 第一节地理坐标(2学时) 地球上的经线和纬线；地球上的方向和距离；经度和纬度；地理坐标。 第二节天球坐标(6学时) 天球和天穹；天球的视运动；天球上的圆、点、方向和距离；球面和地平坐标系。 教学要求： 1、使学生掌握地理坐标的基础上，了解四大天球坐标系的内涵及相互联系。 考核要求：
1.地理坐标和天球坐标的相关概念（理解） 2.经度、纬度和各种坐标系的内涵及地理意义（掌握） 3.各种天球坐标系之间的区别（了解） 第二章地球的宇宙环境 教学要点: 恒星和星系、太阳和太阳系、月球和地月系 教学时数： 18学时 教学内容： 第一节恒星和星系(4+2学时) 恒星及其自行；恒星的发光和光谱；多普勒效应；恒星的亮度和光度；恒星的多样性；恒星的演化；银河与银河系；太阳在银河系中的位置和运动；河外星系；宇宙和天文新发现。第二节太阳和太阳系(4+2学时) 太阳的距离、大小和质量；太阳的热能、温度和热源；太阳大气；太阳活动；太阳系的发现和太阳系的组成；行星、彗星、流星和流星体；太阳系起源的星云假说。 第三节月球和地月系(4+2学时) 月球的距离和大小；月球表面；地月系的绕转；月相和朔望月。 教学要求： 使学生对恒星和星系，太阳和太阳系、月球和地月系有初步的了解，在此基础上演示视频资料使学生更加立体的了解宇宙环境。 考核要求： 1.恒星、恒星的亮度和光度、银河与银河系、太阳活动、月相和朔望月（识记） 2.恒星及其自行、恒星的发光和光谱、恒星的多样性、太阳的距离、大小和质量、太阳的热能、温度和热源、地月系的绕转（理解） 3.恒星物理性状及其演化，银河与银河系，宇宙和天文新发现（了解） 第三章地球的运动 教学要点: 地球的自转及其证明，地球自转的规律性，地球自转的后果；地球公转及其证明，地球公转的规律性，地球公转的后果。 教学时数： 14学时 教学内容：
第二章 天球与天球坐标系..
第二章天球与天球坐标系 传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。 本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。 第一节天球与天球基准点线圆 作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。 一、天球 夜间仰观天空，总感到天 空好象一个巨大的空心半球笼 罩在头顶上，而且不论我们如 何移动，总处于这个巨大的空 心半球的球心。分布在无限广 阔的宇宙中的所有天体，虽然 距离我们远近各异，都好像散 布在这个空心球的内表面上。 在天文学中，将这一感觉 上的空心球体作为研究天体直 观位置和运动规律的一种辅助 工具，并定义为天球。也就是 说，天球是以地心为中心，以 无限长为半径的想象球体（图 2-1-1）。所有天体投影在天球 内表面上的位置，也因源于感 图2-1-1 天球 观，称为天体的视位置。 值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、
地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。 二、天球基准点线圆 天球上的基准点、线、圆，都是根据地球上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅 如图2-1-2和2-1-3所示，天球基准点线圆及其定义如下： 1．天轴和天极 将地轴（n s P P ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（N S P P ）称为天轴。天轴的两个端点称为天极。其中，与地球北极相对应的天极称为天北极，符号N P ；与地球南极相对应的天极称为天南极，符号S P 。 2．天赤道 将地球赤道（qq '）平面向四周无限扩展，与天球球面相截所得的大圆（QEQ W '）称为天赤道。显然，天赤道与天轴相垂直。 3．测者铅垂线、天顶和天底 将地球上的测者铅垂线（_____ AO ）向两端无限延长，与天球球面相交所得的天球直径（____ Zn ），称为测者铅垂线。测者铅垂线与天球球面相交的两点，在测者头顶正上方的点称为天顶，符号Z ；在测者正下方的点称为天底，符号n 。
13 常用天球坐标系和坐标换算
十三常用天球坐标系和坐标换算 天球坐标系 天文学中用来描述天体位置的坐标系统称为“天球坐标系”。常用的天球坐标系有地平坐标系、道坐标系和黄道坐标系。每一种坐标系都由一个“基本平面”和一个“极”组成。基本平面是天球上大圆所在的平面，“极”垂直于基本平面，指向由基本平面确定 ◆地平坐标系 基本平面是地平圈，“极”是天顶Z。在地平坐标系（见下图）中，设天体为ζ。过天顶Z、天体ζ和天底Z＇的大圆 ZζZ＇与地平圈WSEN垂直，且相交于H点， ZζH 叫做“天体ζ地平经圈”。 它在地平圈上的弧度NH叫做“天体ζ方位角”，记为A，由N点按顺时针方向计量，由00量到3600。天体ζ的另一个坐标是Zζ弧，叫做“天顶距”，记为z，由天顶往下计量，从00量到900 。 ◆赤道坐标系 基本平面是赤道面，“极”是北天极。在赤道坐标系（下左图）中，过北天极P、天体ζ和南天 极P＇的大圆，ＰζＰ＇垂直于赤道面γQQ＇且与γQQ＇交于T，PζTP＇就是天体ζ的赤经圈
或叫“时圈”。赤道上的QT弧叫做“时角”，记为t，从子午圈上Q点开始，按顺时针方向计量。赤道上的γ点是春分点，γT弧是天体ζ的一个坐标，叫做”赤经”，记为α，从春分点开始，按逆时针方向计量。在时角t和赤经α的测量中，计量单位都是时、分、秒，记为h、m、s。天体ζ的另一个坐标叫做“赤纬”，记为δ，从赤道向两极度量，从00量到900，在赤道以北的天体记为“+”，在赤道以南的天体记为“-”。 ◆黄道坐标系 基本平面是黄道面，“极”是北黄极。在黄道坐标系（见上右图）中，经过黄极п、天体ζ和南黄极п＇的大圆пζπ＇垂直于天球黄道面γEE＇，且与黄道交于L，пζп＇就是天体ζ的“黄经圈”。黄道上的γ是春分点，γL弧是天体ζ的一个坐标，叫做“黄经”，记为λ，由春分点γ开始，在黄道上沿反时针方向计量，由00量到3600，。天体ζ的另一个坐标是Lζ弧，叫做黄纬，记为β，由黄道向两极度量，从00量到900，，在黄道以北的天体记为“＋”，在黄道以南的天体记为“－”。 ◆坐标变换 天体在天球上的位置常常用一组坐标例如（A，Z）测量，而在实际工作中，有时则需要用另外一组坐标表示，这就需要在不同的坐标系之间进行变换。下面是常用坐标系之间的变换公式。 ⑴已知地平坐标（A ,Z）求赤道坐标(а,δ) ： cosδcost=sinФsinZ cosA+cosФcosZ (1.1) Cosδsi nt=si nZ sinA(1.2) sinδ=sinФcosZ-cosФsi nZ cosA(1.3) 式中t是时角，它与观测时间S(以恒星时作计量单位)和赤径а的关系是，t＝S－а，Ф是观测点地理纬度。 ⑵由赤道坐标(а,δ)变换到地平坐标（A ,Z）： sinZ cosA=si nФcosδcost-cosФsinδ(2.1) sinZ si nA= cosδsi nt （2.2） cosZ=cosФcosδcost + sinФsinδ(2.3) （见左图） （3）由赤道坐标 (а,δ)变换到黄道坐标（λ，β）： COSβcosλ=cosδcosа（3.1） COSβsinλ=cosεcosδsinа+si nεsinδ（3.2） si nβ=cosεsi nδ-sinεcosδsi nа（3.3） 式中ε式黄赤交角。 （4）由黄道坐标（λ，β）变换到由赤道坐标（а,δ) ： COSδcosа=cosβcosλ（4.1） COSδsi nа=cosεcosβsi nλ－sinεsi nβ（4.2）
地球概论课后习题答案
地球概论课后习题答案 第一章（地理坐标与天球坐标）参考答案 1.1地理坐标：纬线和经线、纬度和经度、整圆与半圆…… 1.2地球上的方向（地平面）：南北极、南北半球、东西半球、东方西方 2.1引出两个重要概念：天球周日运动、太阳周年运动 2.2天球坐标：天球大圆及其两极 地平圈：Z、Z′；子午圈：E、W；天赤道：P、P′ 卯酉圈：S、N；黄道：K、K′；六时圈：Q、Q′ 2.3天球坐标：天球大圆的交点： 子午圈与地平圈：S、N；子午圈与天赤道：Q、Q′ 子午圈与卯酉圈：Z、Z′；子午圈与六时圈：P、P′ 天赤道与地平圈：E、W；天赤道与黄道：、 黄赤交角（ε=23°26′） 2.4第一赤道坐标系：时角，右旋坐标系，与天球周日运动（地球自转）相联系， 天球周日运动方向向西，时角向西度量。 第二赤道坐标系：赤经，属左旋坐标系，与太阳周年运动相联系， 太阳周年运动方向向东（地球向西），赤经向东度量。 2.5第二赤道坐标系（δ）、黄道坐标系（）均以为原点，所以有：（0°、0h）、（0°、0°） 2.6在黄道坐标系中：P（90°-ε，90°）；在第二赤道坐标系中：K（90°-ε，18h） 2.7西南方半空（地平坐标系） 2.8当δs=hs，ts= As时，地处南、北两极（即地平坐标系与第一赤道坐标系完全重合在一起） 2.9已知：S＝＝，t★=21h50m，故根据公式：S＝t★＋★有：★=-15h12m（8h48m） 2.10t＝2h39m 2.1190°-35°+ε=78°26′，90°-35°+ε=31°24′ 2.12（答案顺序）太阳黄纬（）、太阳黄经（）、太阳赤纬（δ）、太阳赤经（） 春分（）：0°、0°、0°、0h；夏至（）：0°、90°、ε、6h 秋分（）：0°、180°、0°、12h；冬至（）：0°、270°、-ε、18h 2.13（答案顺序）高度（h）、方位（A）、赤纬（δ）、时角（t）、赤经（） 天顶Z：90°、任意、31.5°、0h、9h5m；天底Z′：-90°、任意、-31.5°、12h、21h45m 天北极P：31.5°、180°、90°、任意、任意；天南极P′：-31.5°0°、-90°、任意、任意 东点E：0°、270°、0°、18h、5h45m；西点W：0°、90°、0°、6h、3h5m 南点S：0°、0°、-58.5°、0h、9h5m；北点N：0°、80°、58.5°、12h、21h45m 上点Q：58.5°、0°、0°、0h、9h45m；下点Q′：-58.5°、180°、0°、
天球坐标系统.
天球坐标系统 是天文学上用来描绘天体在天球上位置的坐标系统。有许多不同的坐标系统都使用球面坐标投影在天球上，类似于使用在地球表面的地理坐标系统。这些坐标系统的不同处只在用来将天空分割成两个相等半球的大圆，也就是基面的不同。例如，地理坐标系统的基面是地球的赤道。每个坐标系统的命名都是依据其所选择的基面。地平坐标系 （1）基圈是地平圈 （2）原点是南点,始圈是午圈 （3）纬度叫高度或高度角h,是天体相对地平圈上下的角距离.地平圈为起点0°,向上至天顶为90°,向下至天底为-90°.天体相对天顶的角距离叫天顶距Z,Z=90°-h （4）经度叫方位或方位角A,是天体所在地平圈相对原点的方向和角距离.南0°,西90°,北180°,东270°. （5）地球自转引起天体自东向西的周日视运动,h和A变化；同时h 和A随经纬度变化, 故记录天体位置及绘制星图不宜用地平坐标系.地平坐标系反映天体在天空中高度和方位. 第一赤道坐标系（时角坐标系） （1）基圈是天赤道 （2）主点为天赤道与观测者天顶南子午圈交点（上点）θ,主圈为过θ
的赤经圈.天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角即时角.从0°到正负180°,即0时到正负12时,东负西正. （3）异地异时时角变化,时角坐标系用于时间度量. （第二）赤道坐标系 （1）基圈是天赤道 （2）主点为春分点φ,主圈为过春分点的赤经圈（时圈）叫春分圈.向东,从0°到360°,即0时到24时. （3）赤纬δ是天体与天赤道的方向和角距离；赤经α是天体所在赤经圈平面与主圈平面的夹角. （4）天体周日视运动不影响春分点与天体间的相对位置,δ和α不变；异地异时δ和α也不变,故用赤道坐标系记录天体位置及绘制星图. 黄道坐标系 （1）基圈是黄道 （2）原点为春分点φ,始圈为过春分点的黄经圈（KφK'）. （3）黄纬是天体与天赤道的方向和角距离；黄经是天体所在黄经圈平面与始圈平面的夹角. （4）黄道坐标系常用于日地月位置关系 不同坐标系介绍及相互转换关系 一、各坐标系介绍 GIS的坐标系统大致有三种：Plannar Coordinate System（平面坐标系统，或者Custom用户自定义坐标系统）、 Geographic Coordinate System(地理坐标系统）、
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地球概论复习提纲第 1 页共 6 页 地球概论复习提纲 地球和天球 第一节地球和地理坐标 概念： 地轴：地球的自转轴叫地轴。 地极：地轴通过地心，它同地面相交的两个断点，是地球的两极，分别叫北极和南极。 经线：一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆，都是经圈，它们在南北两极相交，并被等分为两个半圆，这样的半圆叫经线。 纬线：一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线。 本初子午线：通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线，即 0°经线。 纬度（线面角）：本地法线同赤道面的交角就是所在地的纬度。一地的纬度，就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离。 经度（两面角）：一个是本地子午线平面，另一个是本初子午线平面，两个平面的夹角，即为本地经度。 理解：南北方向是有限方向；东西方向是无限方向。理论上“亦东亦西”，实际上“非东非西”。地球自转自西向东，北半球逆时针，南半球顺时针。 第二节天球和天球坐标 概念： 天穹：人们所能直接观测到的地平之上的半个球形的天空。 天球：天球就是一地心为球心，以任意远为半径的一个假象球体。 地平圈：地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 天赤道：天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 黄道：黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 白道：月球轨道在天球中的投影。 天顶、天底（Z、Z’）：地平圈的两极是天顶和天底。 天南极、天北极（P、P’）：天赤道的两极是天北极和天南极。 黄北极、黄南极（K、K’）：黄道的两极是黄北极和黄南极。 子午圈：通过南点和北点的平经圈 卯酉圈：通过东点和西点的平经圈
地球概论课后习题答案
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地球概论课后习题答案 第一章（地理坐标与天球坐标）参考答案 1.1地理坐标：纬线和经线、纬度和经度、整圆与半圆…… 1.2地球上的方向（地平面）：南北极、南北半球、东西半球、东方西方 2.1引出两个重要概念：天球周日运动、太阳周年运动 2.2天球坐标：天球大圆及其两极 地平圈：Z、Z′；子午圈：E、W；天赤道：P、P′ 卯酉圈：S、N；黄道：K、K′；六时圈：Q、Q′ 2.3天球坐标：天球大圆的交点： 子午圈与地平圈：S、N；子午圈与天赤道：Q、Q′ 子午圈与卯酉圈：Z、Z′；子午圈与六时圈：P、P′ 天赤道与地平圈：E、W；天赤道与黄道：、 黄赤交角（ε=23°26′） 2.4第一赤道坐标系：时角，右旋坐标系，与天球周日运动（地球自转）相联系， 天球周日运动方向向西，时角向西度量。 第二赤道坐标系：赤经，属左旋坐标系，与太阳周年运动相联系， 太阳周年运动方向向东（地球向西），赤经向东度量。 2.5第二赤道坐标系（δ, ）、黄道坐标系（, ）均以为原点，所以有：（0°、0h）、（0°、0°） 2.6在黄道坐标系中：P（90°-ε，90°）；在第二赤道坐标系中：K（90°-ε，18h） 2.7西南方半空（地平坐标系） 2.8当δs=hs，ts= As时，地处南、北两极（即地平坐标系与第一赤道坐标系完全重合在一起） 2.9已知：S＝t＝Q=6h38m，t★=21h50m，故根据公式：S＝t★＋★有：★=-15h12m（8h48m） 2.10t＝2h39m 2.1190°-35°+ε=78°26′，90°-35°+ε=31°24′ 2.12（答案顺序）太阳黄纬（）、太阳黄经（）、太阳赤纬（δ）、太阳赤经（） 春分（）：0°、0°、0°、0h；夏至（）：0°、90°、ε、6h 秋分（）：0°、180°、0°、12h；冬至（）：0°、270°、-ε、18h 2.13（答案顺序）高度（h）、方位（A）、赤纬（δ）、时角（t）、赤经（） 天顶Z：90°、任意、31.5°、0h、9h5m；天底Z′：-90°、任意、-31.5°、12h、21h45m 天北极P：31.5°、180°、90°、任意、任意；天南极P′：-31.5°0°、-90°、任意、任意 东点E：0°、270°、0°、18h、5h45m；西点W：0°、90°、0°、6h、3h5m 南点S：0°、0°、-58.5°、0h、9h5m；北点N：0°、80°、58.5°、12h、21h45m
天球坐标系和地球坐标系
https://www.360docs.net/doc/ed16995869.html,/book/book.php?bid=11 第1节天球坐标系和地球坐标系 2.1.1天球坐标系 天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。 在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1. 天球空间直角坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。 2．天球球面坐标系的定义 地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。 天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示： 图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系 对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：
2.1.2地球坐标系 地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。 1．地球直角坐标系的定义 地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。 2.地球大地坐标系的定义 地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。 地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示： 图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系 对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：
第二章-天球与天球坐标系
第二章-天球与天球坐标系
第二章天球与天球坐标系 传统天文航海以太阳、月亮、行星和恒星（统称为天体，详见第十二章）为导航信标，获取天体的准确位置是开展天文航海的前提条件。在天文航海、球面天文学等领域，通常基于天球的概念，通过建立天球坐标系定义天体的位置。 本章详细介绍天球、天球基准点线圆、天球坐标系、天体位置坐标和天文三角形等概念，同时介绍基本的天球作图方法。 第一节天球与天球基准点线圆 作为研究天文航海问题的平台和工具，天球及其基准点线圆是航海人员必备的基本知识。
一、天球 夜间仰观 天空，总感到 天空好象一个 巨大的空心半 球笼罩在头顶 上，而且不论 我们如何移 动，总处于这 图2-1-1 天球 个巨大的空心 半球的球心。分布在无限广阔的宇宙中的所有天体，虽然距离我们远近各异，都好像散布在这个空心球的内表面上。 在天文学中，将这一感觉上的空心球体作为研究天体直观位置和运动规律的一种辅助工具，并定义为天球。也就是说，天球是以地心为中心，以无限长为半径的想象球体（图 2-1-1）。所有天体投影在天球内表面上的位置，也因源于感观，称为天体的视位置。 1
值得说明的是，天球的半径为无限长这一特性，使得地球表面不同位置点之间的距离、地球的半径，甚至地球到太阳之间的距离等有限长的量可以被视为无穷小而忽略。因此，分别以地球表面不同位置点上的测者、地心和日心为中心的天球，可以被认为是同一个天球。 二、天球基准点线圆 天球上的基准点、线、圆，都是根据地球 上的诸如地极、地轴、赤道、地平面、测者铅垂线、测者子午圈等基准点、线、圆而建立起来的，两者之间具有一一对应的投影关系。 2
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天球和天球坐标系 球面三角基础知识 一、球面上的圆 定理： 任何平面和球面的交线都是正圆。（大圆、小圆） 定义： 通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的圆，叫做大圆。 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。 . 小圆未通过圆心 二、球面上两点的距离 球面上两点间大圆弧的长度叫球面上两点的距离 三、圆的极 与圆所在平面相垂的直线与球面相交的两个点。 大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂的直线与球面的两个交点。 四、球面角 球面角=两个大圆弧相交所成的角度(ABC) 两大圆弧的交点(A)称为球面角的顶点，大圆弧称为球面角的边 球面角是以过顶点的圆弧的二切线所夹的角度来度量 五、球面三角形 球面三角形：球面上两两分别相交的三个大圆弧所围成的几何图形 球面三角形的边：三条大圆弧为球面三角形的边a、b、c 球面三角形的角：各大圆弧所成的球面角为球面三角形的角A、B、C 基本性质、基本公式 以任意点为球心，任意长为半径，为研究天体的位置和运动而引进的一个与人们直观感觉相符的假想圆球。性质： 1、与直观感觉相符的科学抽象 2、天体在天球上的位置只反映天体视方向的投影 3、天球上任意两天体的距离用其角距表示 4、地面上两平行方向指向天球同一点 5、任意点为球心 地理坐标 1、地轴 2、地极 3、纬线和赤道 4、经线和本初子午线 5、经度 6、纬度 上海北纬31度11分，东经121度29分 天球上的基本点圈 1、天极(p、p,)和天赤道(Q、Q, ) 2、天顶(Z)天底(Z,)和真地平 3、天子午圈、四方点、和卯酉圈 4、黄道和黄极 5、二分点和二至点 6、天极在天球上的位置h北＝φ 1、天极和天赤道： 天极：P 过天球中心做一与地球自转轴平行的直线（天轴），它与天球相交的两点为天极。 天赤道：QQ’过天球中心做一与天轴垂直的平面（天赤道面），它与天球相交的大圆为天赤道。 2、天顶、天底和真地平 天顶：Z 过天球中心做一直线与观测点的铅垂线平行，交天球于两点，位于观测者头顶的一点称天顶。天底：Z’与天顶相对的另一交点为天底。 真地平：过天球中心做一与铅垂线垂直的平面，与天球相交的大圆为真地平。 3、天子午圈、四方点、卯酉圈 天子午圈：过天极和天顶的大圆。
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地球概论复习提纲第 1 页共 6 页 地球概论复习提纲 地球和天球 第一节地球和地理坐标 概念： 地轴：地球的自转轴叫地轴。 地极：地轴通过地心，它同地面相交的两个断点，是地球的两极，分别叫北极和南极。 经线：一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆，都是经圈，它们在南北两极相交，并被等分为两个半圆，这样的半圆叫经线。 纬线：一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线。 本初子午线：通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线，即0°经线。纬度（线面角）：本地法线同赤道面的交角就是所在地的纬度。一地的纬度，就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离。 经度（两面角）：一个是本地子午线平面，另一个是本初子午线平面，两个平面的夹角，即为本地经度。 理解：南北方向是有限方向；东西方向是无限方向。理论上“亦东亦西”，实际上“非东非西”。地球自转自西向东，北半球逆时针，南半球顺时针。 第二节天球和天球坐标 概念： 天穹：人们所能直接观测到的地平之上的半个球形的天空。 天球：天球就是一地心为球心，以任意远为半径的一个假象球体。
地平圈：地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 天赤道：天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 黄道：黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。 白道：月球轨道在天球中的投影。 天顶、天底（Z、Z’）：地平圈的两极是天顶和天底。 天南极、天北极（P、P’）：天赤道的两极是天北极和天南极。 黄北极、黄南极（K、K’）：黄道的两极是黄北极和黄南极。 子午圈：通过南点和北点的平经圈 卯酉圈：通过东点和西点的平经圈 地球概论复习提纲 第 2 页共 6 页 记忆：天球坐标对照表
天球和天球坐标系
天球和天球坐标系 在晴朗的夜晚，仰望天空，眼前像有一个半球形的夜幕天穹，上面点缀着无数闪烁改变的明星，感觉自己仿佛是处在这个天穹的中心，这就是人们对“天球”的印象，天文学家为了研究天体的位置和天体的运动引入了“天球“的概念和天球坐标。 天球和天球坐标系 天球是一个假想的球，它是以观测都（或地心、日心）为中心，以无穷远为半径的球，所有天体都投影在这个球面上。天球的轴是地球自转轴的延伸，叫天轴；天轴与天球有两个交点叫做天极，地球北极的延伸的点叫北天极′球南极延伸的那个点叫南天极。 天体在天球上的视位置，最方便是用球面坐标来表示，在天球上建立的球面坐标系叫天球坐标系。天文中常用的天文坐标系有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系、银道坐标系。 1.地平坐标系 地平系主要有两个参量：方位角A和地平高度H（或天顶距Z），如图：2.1所示。观测者的头顶方向与天球相交的点叫天顶（Z点）。从观测都脚底方向延伸与天球的交点叫天底。垂直于天顶和天底连线并过天球中心的平面叫地平面。它与天球相交于一个大圆，这个大圆叫地平圈，也叫真地平。这个真地平是数学平面，它和眼睛看到的视地平有所区别。在宽阔的海面上，因为地球是球形，视地平总是低于真地平。与地平圈平行的小圆叫地平纬圈，与地平圈垂直的大圆叫地平经圈。从北点沿地平圈顺时钟方向量度叫地平方位角，记做A。天体δ的地平高度，是从地平圈沿着地平经圈向上量度，记作地平高度h 天体没着地平经圈天顶Z的圆弧叫这个天体的天顶距Z。 由图可以看出天顶距Z与天体的高度h 的关系为Z＝90。－h。所以，地平坐标系中，地平高度h参量也可以用天顶距z代替，两者之和等于90。。 通过北天极p和天顶z的大圆叫天球子午圈，它和真地平相交于N点和S点。靠近北天极的叫北点，和它相对的另一点是南点。在地平圈上沿顺时针量度，离南、北点各90。的点分别叫东点（E）和西点（W）。通过天顶、东点、天底和西点的大圆ZEZ’W叫卯酉圈。 天体通过子午圈叫“中天”，天体每天有两次中天，位置达到最高的叫上中天，位置达到最低叫下中天。在极点是特殊情况，两次中天天体的高度一样，可以定天体通过面向的子午圈方向为上中天，相距180。背向的那次中天叫下中天。 地球上任何观测点的天极高度等于当地的地理纬度，由相似三角形的道理，可以证明。如图2.2所示，在观测地O’处的天极为P’方向。根据两个边互相垂直的角相等（∠