第四章递归程序设计

数据结构作业系统_第五章答案

数据结构作业系统_第五章答案 5.21④假设稀疏矩阵A和B均以三元组表作为存储结构。试写出矩阵相加的算法，另设三元组表C存放结果矩阵。要求实现以下函数： Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C); /* 三元组表示的稀疏矩阵加法: C=A+B */ 稀疏矩阵的三元组顺序表类型TSMatrix的定义： #define MAXSIZE 20 // 非零元个数的最大值 typedef struct { int i,j; // 行下标,列下标 ElemType e; // 非零元素值 }Triple; typedef struct { Triple data[MAXSIZE+1]; // 非零元三元组表,data[0]未用 int mu,nu,tu; // 矩阵的行数、列数和非零元个数 }TSMatrix; Status AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C) /* 三元组表示的稀疏矩阵加法: C=A+B */ { int k=1,n=1,p=1; ElemType ce; if(A.mu!=B.mu||A.nu!=B.nu)return ERROR; while(k<=A.tu&&n<=B.tu) {

if(A.data[k].i==B.data[n].i&&A.data[k].j==B.data[n].j) { ce=A.data[k].e+B.data[n].e; if(ce) { C.data[p].i=A.data[k].i; C.data[p].j=A.data[k].j; C.data[p].e=ce; p++; //printf("%d,,%d ",ce,C.data[p-1].e); } k++;n++; } else if(A.data[k].iA.tu) while(n<=B.tu)

《递归算法与递归程序》教学设计

递归算法与递归程序岳西中学：崔世义一、教学目标 1知识与技能 (1) ?认识递归现象。 (2) ?使用递归算法解决冋题往往能使算法的描述乘法而易于表达 (3) ?理解递归三要素：每次递归调用都要缩小规模；前次递归调用为后次作准备：递归调用必须有条件进行。 (4) ?认识递归算法往往不是咼效的算法。 (5) ? 了解递归现象的规律。 (6) ?能够设计递归程序解决适用于递归解决的问题。 (7) ?能够根据算法写出递归程序。 (8) ? 了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的特点，并且从中学习解决问题的一种方法。 2、方法与过程本节让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2) 和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。 3、情感态度和价值观结合高中生想象具有较强的随意性、更富于现实性的身心发展特点，综合反映出递归算法的特点，以及递归算法解答某些实践问题通常得很简洁，从而激发学生对程序设计的追求和向往。二、重点难点 1、教学重点 (1) 了解递归现象和递归算法的特点。 (2) 能够根据问题设计出恰当的递归程序。 2、教学难点 (1) 递归过程思路的建立。 (2) 判断冋题是否适于递归解法。 (3) 正确写出递归程序。三、教学环境 1、教材处理教材选自《浙江省普通高中信息技术选修：算法与程序设计》第五章，原教材的编排是以本节以斐波那契的兔子问题引人，导出递归算法，从而自定义了一个以递归方式解决的函数过程。然后利用子过程解决汉诺塔的经典问题。教材经处理后，让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习⑵ 和练习

高中信息技术算法与程序设计-递归算法的实现教案教科版

递归算法的实现【基本信息】【课标要求】（三）算法与问题解决例举 1. 内容标准递归法与问题解决（1）了解使用递归法设计算法的基本过程。（2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。【教材分析】 “算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』【学情分析】教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』【教学目标】

3.2.8递归函数程序设计 - 递归函数程序设计_实验项目

实验项目一 1．实验名称：求斐波那契数列项 2．实验目的：（1）熟练掌握递归函数的定义、实现与调用方法。（2）熟练掌握循环与分支结构。 3．实验任务（1）实验内容：编写求斐波那契数列项的函数，返回值为第n项值。斐波那契数列的定义为： f(0)=0，f(1)=1 f(n)=f(n-2)+f(n-1) （n>1）（2）实验要求：输入正整数n，输出斐波那契数列前n项，每行5个。要求用递归方法,并写出相应的主函数。测试案例： 4．实验分析（1）问题分析：问题的定义本身就是一个递归表示法：递归出口：f(0)=0，f(1)=1 递归公式：f(n)=f(n-2)+f(n-1) （n>1）有了这2个关键点，程序变得简单。（2）实现要点：用函数fib(n)表示第n项斐波那契数列值，主函数循环调用fib(i)，便可产生斐波那契数列前n项。 5．实验思考题请比较递推法和递归法实现的不同。实验项目二 1．实验名称：将正整数n转换为二进制 2．实验目的：（1）熟练掌握递归思想。（2）熟练掌握递归函数的定义、实现与调用方法。 3．实验任务（1）实验内容：输入1 个正整数n，将其转换为二进制后输出。（2）实验要求：要求定义并调用函数 dectobin(n)，它的功能是输出 n 的二进制。

测试案例： 4．实验分析（1）问题分析：首先应了解手工计算的过程。通过不断整除2得到余数，直到商为零为止，将得到的余数系列逆序输出，即为转换的二进制数。（2）实现要点：对于递归程序设计的2个关键点：递归式：不断除2，输出余数递归出口：商为0 余数系列逆序输出解决方法：先递归调用，再输出，dectobin(n)= dectobin(n/2)+输出（n %2）。由于是先递归，再输出，因此递归会不断深入直到出口为止，然后返回回来后才能输出，达到了逆序的目的。 5．实验思考题如何将本例推广到任意进制数的转换输出。实验项目三改正下列程序中的错误，输入一个整数n (n 0)和一个双精度浮点数x，输出函数P(n,x)的值（保留2位小数）。 1 (n=0) P(n, x) = x (n=1) ((2n-1)*P(n-1,x)-(n-1)*P(n-2,x))/n (n>1) 输入输出示例 Enter n, x: 10 1.7 P(10,1.70) = 3.05 源程序（有错误的程序） #include int main(void) { int n; double x, result; printf(“Enter n, x: ”); scanf("%d%lf", &n, &x); result = p(n,x); printf("P(%d,%.2lf) = %.2lf\n", n, x, result); return 0; } double p(int n, double x) {

算法之2章递归与分治

算法分析(第二章)：递归与分治法一、递归的概念知识再现：等比数列求和公式： 1、定义：直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。用函数自身给出定义的函数称为递归函数。 2、与分治法的关系：由分治法产生的子问题往往是原问题的较小模式，这就为使用递归技术提供了方便。在这种情况下，反复应用分治手段，可以使子问题与原问题类型一致而其规模却不断缩小，最终使子问题缩小到很容易直接求出其解。这自然导致递归过程的产生。分治与递归经常同时应用在算法设计之中，并由此产生许多高效算法。 3、递推方程： (1)定义：设序列01,....n a a a简记为{ n a}，把n a与某些个() i a i n <联系起来的等式叫做关于该序列的递推方程。 (2)求解：给定关于序列{n a}的递推方程和若干初值，计算n a。 4、应用：阶乘函数、Fibonacci数列、Hanoi塔问题、插入排序 5、优缺点：优点：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。缺点：递归算法的运行效率较低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多。二、递归算法改进： 1、迭代法： (1)不断用递推方程的右部替代左部 (2)每一次替换，随着n的降低在和式中多出一项 (3)直到出现初值以后停止迭代 (4)将初值代入并对和式求和 (5)可用数学归纳法验证解的正确性 2、举例： -----------Hanoi塔算法----------- ---------------插入排序算法----------- ()2(1)1 (1)1 T n T n T =?+ = ()(1)1 W n W n n W =?+? （1）=0

递归下降语法分析程序的设计说明

编译方法实验报告实验名称：简单的语法分析程序设计

实验要求 1.功能：对简单的赋值语句进行语法分析随机输入赋值语句，输出所输入的赋值语句与相应的四元式 2.采用递归下降分析程序完成（自上而下的分析） 3.确定各个子程序的功能并画出流程图 4.文法如下：

5.编码、调试通过采用标准输入输出方式。输入输出的样例如下：【样例输入】 x:=a+b*c/d-(e+f) 【样例输出】(说明，语句和四元式之间用5个空格隔开) T1:=b*c (*,b,c,T1) T2:=T1/d (/,T1,d,T2) T3:=a+T2 (+,a,T2,T3) T4:=e+f (+,e,f,T4) T5:=T3-T4 (-,T3,T4,T5) x:=T5 (:=,T5,-,x) 【样例说明】程序除能够正确输出四元式外，当输入的表达式错误时，还应能检测出语法错误，给出相应错误提示。 6.设计3-5个赋值语句测试实例，检验程序能否输出正确的四元式；当输入错误的句子时，检验程序能够给出语法错误的相应提示信息。 7.报告容包括：递归程序的调用过程，各子程序的流程图和总控流程图，详细设计，3-5个测试用例的程序运行截图及相关说明，有详细注释的程序代码清单等。

目录 1.语法分析递归下降分析算法 (5) 1.1背景知识 (5) 1.2消除左递归 (6) 2.详细设计及流程图 (6) 2.1 函数void V( ) // V -> a|b|c|d|e...|z . (6) 2.2 函数void A( ) // A -> V:=E (7) 2.3 函数void E() //E -> TE' (7) 2.4函数void T( ) // T -> FT' (8) 2.5函数void E1( ) //E'-> +TE'|-TE'|null (8) 2.6函数void T1() // T'-> *FT'|/FT'|null (9) 3.测试用例及截图 (9) 3.1测试用例1及截图 (9) 3.2测试用例2及截图 (10) 3.3测试用例3及截图 (11) 代码清单 (11)

编译原理第五章答案

第5章自顶向下语法分析方法第1题对文法G[S] S→a||(T)∧ T→T,S|S (1) 给出(a,(a,a))和(((a,a),,(a)),a)∧的最左推导。 (2) 对文法G，进行改写，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。 (3) 经改写后的文法是否是LL(1)的?给出它的预测分析表。 (4) 给出输入串(a,a)#的分析过程，并说明该串是否为G的句子。答案：

也可由预测分析表中无多重入口判定文法是LL(1)的。可见输入串（a,a）#是文法的句子。第3题已知文法G[S]： S→MH|a H→LSo|ε K→dML|ε L→eHf M→K|bLM 判断G是否是LL(1)文法，如果是，构造LL(1)分析表。

第7题对于一个文法若消除了左递归，提取了左公共因子后是否一定为LL(1)文法?试对下面文法进行改写，并对改写后的文法进行判断。 (１)A→baB|ε

（3）文法：S→Aa|b A→SB B→ab 第1种改写：用A的产生式右部代替S的产生式右部的A得：S→SBa|b B→ab 消除左递归后文法变为： 0) S→b N 1) N→B a N 2) N→ε 3) B→a b

递归算法详解

递归算法详解 C通过运行时堆栈支持递归函数的实现。递归函数就是直接或间接调用自身的函数。许多教科书都把计算机阶乘和菲波那契数列用来说明递归，非常不幸我们可爱的著名的老潭老师的《C语言程序设计》一书中就是从阶乘的计算开始的函数递归。导致读过这本经书的同学们，看到阶乘计算第一个想法就是递归。但是在阶乘的计算里，递归并没有提供任何优越之处。在菲波那契数列中，它的效率更是低的非常恐怖。这里有一个简单的程序，可用于说明递归。程序的目的是把一个整数从二进制形式转换为可打印的字符形式。例如：给出一个值4267，我们需要依次产生字符‘4’，‘2’，‘6’，和‘7’。就如在printf函数中使用了%d格式码，它就会执行类似处理。我们采用的策略是把这个值反复除以10，并打印各个余数。例如，4267除10的余数是7，但是我们不能直接打印这个余数。我们需要打印的是机器字符集中表示数字‘7’的值。在ASCII码中，字符‘7’的值是55，所以我们需要在余数上加上48来获得正确的字符，但是，使用字符常量而不是整型常量可以提高程序的可移植性。‘0’的ASCII码是48，所以我们用余数加上‘0’，所以有下面的关系： ‘0’+ 0 =‘0’ ‘0’+ 1 =‘1’ ‘0’+ 2 =‘2’ ... 从这些关系中，我们很容易看出在余数上加上‘0’就可以产生对应字符的代码。接着就打印出余数。下一步再取商的值，4267/10等于426。然后用这个值重复上述步骤。这种处理方法存在的唯一问题是它产生的数字次序正好相反，它们是逆向打印的。所以在我们的程序中使用递归来修正这个问题。我们这个程序中的函数是递归性质的,因为它包含了一个对自身的调用。乍一看，函数似乎永远不会终止。当函数调用时，它将调用自身，第2次调用还将调用自身，以此类推，似乎永远调用下去。这也是我们在刚接触递归时最想不明白的事情。但是，事实上并不会出现这种情况。这个程序的递归实现了某种类型的螺旋状while循环。while循环在循环体每次执行时必须取得某种进展，逐步迫近循环终止条件。递归函数也是如此，它在每次递归调用后必须越来越接近某种限制条件。当递归函数符合这个限制条件时，它便不在调用自身。在程序中，递归函数的限制条件就是变量quotient为零。在每次递归调用之前，我们都把quotient除以10，所以每递归调用一次，它的值就越来越接近零。当它最终变成零时，递归便告终止。 /*接受一个整型值（无符号0，把它转换为字符并打印它，前导零被删除*/

递归下降语法分析程序设计

编译方法实验报告令狐采学实验名称：简单的语法分析程序设计实验要求 1.功能：对简单的赋值语句进行语法分析随机输入赋值语句，输出所输入的赋值语句与相应的四元式 2.采用递归下降分析程序完成（自上而下的分析） 3.确定各个子程序的功能并画出流程图 4.文法如下： 5.编码、调试通过采用标准输入输出方式。输入输出的样例如下：【样例输入】 x:=a+b*c/d(e+f) 【样例输出】(说明，语句和四元式之间用5个空格隔开)

T1:=b*c (*,b,c,T1) T2:=T1/d (/,T1,d,T2) T3:=a+T2 (+,a,T2,T3) T4:=e+f (+,e,f,T4) T5:=T3T4 (,T3,T4,T5) x:=T5 (:=,T5,,x) 【样例说明】程序除能够正确输出四元式外，当输入的表达式错误时，还应能检测出语法错误，给出相应错误提示。 6.设计35个赋值语句测试实例，检验程序能否输出正确的四元式；当输入错误的句子时，检验程序能够给出语法错误的相应提示信息。 7.报告内容包括：递归程序的调用过程，各子程序的流程图和总控流程图，详细设计，35个测试用例的程序运行截图及相关说明，有详细注释的程序代码清单等。

目录 1.语法分析递归下降分析算法5 1.1背景知识5 1.2消除左递归6 2.详细设计及流程图6 2.1 函数void V( ) // V > a|b|c|d|e...|z6 2.2 函数void A( ) // A > V:=E7 2.3 函数void E() //E > TE'7 2.4函数void T( ) // T > FT'8 2.5函数void E1( ) //E'> +TE'|TE'|null8 2.6函数void T1() // T'> *FT'|/FT'|null9 3.测试用例及截图9 3.1测试用例1及截图9 3.2测试用例2及截图10 3.3测试用例3及截图11 代码清单11

《算法设计与分析》递归算法典型例题

算法递归典型例题实验一：递归策略运用练习三、实验项目 1．运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。题目列表如下：（1）运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。（2）国王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；……；给第i 个儿子i份，再加上剩余财产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答，老国王共有几个儿子？财产共分成了多少份？源程序：（3）出售金鱼问题：第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；现在还剩下11条金鱼，在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。问这鱼缸里原有多少条金鱼？（4）某路公共汽车，总共有八站，从一号站发轩时车上已有n位乘客，到了第二站先下一半乘客，再上来了六位乘客；到了第三站也先下一半乘客，再上来了五位乘客，以后每到一站都先下车上已有的一半乘客，再上来了乘客比前一站少一个……，到了终点站车上还有乘客六人，问发车时车上的乘客有多少？（5）猴子吃桃。有一群猴子摘来了一批桃子，猴王规定每天只准吃一半加一只（即第二天吃剩下的一半加一只，以此类推），第九天正好吃完，问猴子们摘来了多少桃子？（6）小华读书。第一天读了全书的一半加二页，第二天读了剩下的一半加二页，以后天天如此……，第六天读完了最后的三页，问全书有多少页？（7）日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？四、实验过程（一）题目一：…… 1.题目分析由已知可得，运动会最后一天剩余的金牌数gold等于运动会举行的天数由此可倒推每一天的金牌剩余数，且每天的金牌数应为6的倍数。 2.算法构造设运动会举行了N天， If(i==N)Gold[i]=N; Else gold[i]=gold[i+1]*7/6+i;

递归算法与递归程序

一、教学目标 1、知识与技能 (1)．认识递归现象。 (2)．使用递归算法解决问题往往能使算法的描述乘法而易于表达 (3)．理解递归三要素：每次递归调用都要缩小规模；前次递归调用为后次作准备：递归调用必须有条件进行。 (4)．认识递归算法往往不是高效的算法。 (5)．了解递归现象的规律。 (6)．能够设计递归程序解决适用于递归解决的问题。 (7)．能够根据算法写出递归程序。 (8)．了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的特点，并且从中学习解决问题的一种方法。 2、方法与过程本节让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2)和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。 3、情感态度和价值观结合高中生想象具有较强的随意性、更富于现实性的身心发展特点，综合反映出递归算法的特点，以及递归算法解答某些实践问题通常得很简洁，从而激发学生对程序设计的追求和向往。二、重点难点 1、教学重点（1）了解递归现象和递归算法的特点。

（2）能够根据问题设计出恰当的递归程序。 2、教学难点 (1)递归过程思路的建立。 (2)判断问题是否适于递归解法。 (3)正确写出递归程序。三、教学环境 1、教材处理教材选自《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第四章第五节，原教材的编排是以本节以斐波那契的兔子问题引人，导出递归算法，从而自定义了一个以递归方式解决的函数过程。然后利用子过程解决汉诺塔的经典问题。教材经处理后，让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2)和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却都是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。教学方法采用讲解、探究、任务驱动和学生自主学习相结合 2、预备知识学生已掌握了用计算机解决问题的过程，掌握了程序设计基础，掌握了解析法、穷举法、查找法、排序法设计程序的技巧。 3、硬件要求建议本节课在多媒体电脑教室中完成，最好有广播教学系统或投影仪，为拓展学习，学生机应允许上互联网。 4、所需软件学生机要安装VB6.0或以上版本。 5、所需课时 2课时（90分钟）

实验1：循环与递归算法实验

实验一：循环与递归算法的应用【实验目的】 1．掌握循环、递归算法的基本思想、技巧和效率分析方法。 2．熟练掌握循环和递归的设计要点，清楚循环和递归的异同。 3．学会利用循环、递归算法解决实际问题。【实验内容】 1. 问题描述：（1）题目一：打印图形编程打印如下图所示的N阶方阵。 1 3 6 10 15 2 5 9 14 4 8 13 7 12 11 （2）题目二：计算前n项和根据参数n，计算1+2+……+n。要求：用循环和递归分别实现（3）题目三：回文判断判断s字符串是否为“回文”的递归程序。 2. 数据输入：个人设定，由键盘输入。 3. 要求：（1）上述题目一、二必做，题目三选做；（2）独立完成实验及实验报告。【具体实现过程】题目一：【算法分析】通过两个for循环控制数字的输出。【实现代码】

#include int main() { int i,j,k,n,l,middle,temp; printf("请输入n的大小\n"); scanf("%d",&n); k = 1; temp = 0; middle = 0; for(i=1;i<=n;i++) { middle = i+1; k += temp; printf("%d ",k); l = k; for(j=n;j>0;j--) { if(j==1) printf("\n"); else { l += middle; printf("%d ",l); middle++; } } temp++; n--; } return 0; }

题目二：【算法分析】定义一个sum函数求和,把求出的新值赋给sum,最后求得的值即为前n项和。【实现代码】递归 #include "stdio.h" int fun(int num) { int sum; if( num==1) sum=1; else sum=num+fun(num-1); return sum; } void main() { int n,s; printf("n="); scanf("%d",&n); s=fun(n); printf("s=%d\n",s); }

递归程序设计求N阶乘

（一）实验名称递归程序设计求N阶乘（二）实验内容和要求设计一个汇编程序完成y=n!的计算。要求：（1）能够根据用户输入的n值计算其阶乘，结果以十进制数显示；（2）基于递归程序结构，模块划分合理，具有清晰的入口和出口。（三）实验目的（1）感受和学习递归程序的设计方法、技巧，完成递归程序设计（2）学会运用堆栈传递参数的方法和技巧（3）进一步感受和学习汇编语言程序设计的方法、技巧和调试过程（四）实验日期、时间和地点时间：2010年11月22日地点：微机高级实验室（五）实验环境（说明实验用的软硬件环境及调试软件）使用masm for windows （六）实验步骤（只写主要操作步骤，要简明扼要，还应该画出程序流程图或实验电路的具体连接图）

（七）实验结果（经调试通过的源程序的所有代码，应包含必要的说明文字）DATAS SEGMENT OPE DW 0,0,0,0 RESULT DB 16 DUP(0),'H',0DH,0AH,0AH,'$' NUM DB 3,0,3 DUP(0) MESS1 DB'Please input N(key Enter to quit):',0DH,0AH,'$' ERR_MESS DB'Error number,try again!',0DH,0AH,0AH,'$' FUNC DB 0,0,'!','=','$' DATAS ENDS STACKS SEGMENT STACK DW 1000 DUP(?) STACKS ENDS CODES SEGMENT ASSUME CS:CODES,DS:DATAS,SS:STACKS DS_STR MACRO BUF ;显示字符串的宏 PUSH DX PUSH AX LEA DX,BUF MOV AH,09H INT 21H POP AX POP DX ENDM ;—————————————————————————————————— ————

c++,使用欧几里得算法计算两个数的最大公约数,分别用递推和递归两种算法实现5

实验九一、实验内容教材3.9 定义递归函数实现下面的Ackman函数 n+1 m=0 Acm(m,n)= Acm(m-1,1) n=0 Acm(m-1,Acm(m,n-1)) n>0,m>0 教材3.10 用递归法实现勒让德多项式： 1 n=0 Pn= x n=1 ((2n-1)xPn-1(x)-(n-1)Pn-2(x))/n 教程p24 使用欧几里得算法计算两个数的最大公约数，分别用递推和递归两种算法实现教程p26 编程：将上题以多文件方式组织，在area.h中声明各个area（）函数原型，在area.cpp文件中定义函数，然后在Exp9_2中包含area.h,定义main（）函数并执行。二、实验目的 1、掌握函数的嵌套调用好递归调用 2、掌握递归算法 3、了解内联函数、重载函数、带默认参函数的定义及使用方法 4、掌握程序的多文件组织 5、掌握编译预处理的内容，理解带参数宏定义与函数的区别三、实验步骤教材3.9 定义递归函数实现下面的Ackman函数 n+1 m=0 Acm(m,n)= Acm(m-1,1) n=0 Acm(m-1,Acm(m,n-1)) n>0,m>0 教材3.10用递归法实现勒让德多项式： 1 n=0 Pn= x n=1 ((2n-1)xPn-1(x)-(n-1)Pn-2(x))/n 教程p24 使用欧几里得算法计算两个数的最大公约数，分别用递推和递归两种算法实现教程p26 编程：将上题以多文件方式组织，在area.h中声明各个area（）函数原型，在area.cpp文件中定义函数，然后在Exp9_2中包含area.h,定义main（）函数并执行。四、实验数据及处理结果

编译原理作业集-第五章-修订(精选.)

第五章语法分析—自下而上分析本章要点 1. 自下而上语法分析法的基本概念： 2. 算符优先分析法； 3. LR分析法分析过程； 4. 语法分析器自动产生工具Y ACC； 5. LR分析过程中的出错处理。本章目标掌握和理解自下而上分析的基本问题、算符优先分析、LR分析法及语法分析器的自动产生工具YACC等内容。本章重点 1．自下而上语法分析的基本概念：归约、句柄、最左素短语； 2．算符优先分析方法：FirstVT, LastVT集的计算，算符优先表的构造，工作原理；3．LR分析器：（1）LR(0)项目集族，LR(1)项目集簇；（2）LR(0)、SLR、LR(1)和LALR(1)分析表的构造；（3）LR分析的基本原理，分析过程； 4．LR方法如何用于二义文法；本章难点 1. 句柄的概念； 2. 算符优先分析法； 3. LR分析器基本；作业题一、单项选择题： 1. LR语法分析栈中存放的状态是识别________的DFA状态。 a. 前缀； b. 可归前缀； c. 项目； d. 句柄； 2. 算符优先分析法每次都是对________进行归约： (a)句柄（b）最左素短语(c)素短语(d)简单短语

3. 有文法G＝（｛S｝，｛a｝，｛S→SaS，S→ε｝，S），该文法是________。 a. LL(1)文法； b.二义性文法； c.算符优先文法； d.SLR(1)文法； 4. 在编译程序中，语法分析分为自顶向下分析和自底向上分析两类，和LL(1)分析法属于自顶向下分析； a. 深度分析法 b. 宽度优先分析法 c. 算符优先分析法 d. 递归下降子程序分析法 5. 自底向上语法分析采用分析法，常用的是自底向上语法分析有算符优先分析法和LR分析法。 a. 递归 b. 回溯 c. 枚举 d. 移进－归约 6. 一个LR(k)文法，无论k取多大，。 a. 都是无二义性的； b. 都是二义性的； c. 一部分是二义性的； d. 无法判定二义性； 7. 在编译程序中，语法分析分为自顶向下分析和自底向上分析两类，和LR分析法属于自底向上分析。 a. 深度分析法 b. 宽度优先分析法 c. 算符优先分析法 d. 递归下降子程序分析法 8. 在编译程序中，语法分析分为自顶向下分析和自底向上分析两类，自顶向下分析试图为输入符号串构造一个； a. 语法树 b. 有向无环图 c. 最左推导 d. 最右推导 9. 在编译程序中，语法分析分为自顶向下分析和自底向上分析两类，自底向上分析试图为输入符号串构造一个。 a. 语法树 b. 有向无环图 c. 最左推导 d. 最右推导 10. 采用自顶向下分析方法时，要求文法中不含有。 a. 右递归 b. 左递归 c. 直接右递归 d. 直接左递归 11. LR分析是寻找右句型的；而算符优先分析是寻找右句型的。 a. 短语； b. 素短语； c. 最左素短语； d. 句柄 12. LR分析法中分析能力最强的是；分析能力最弱的是。 a. SLR(1)； b. LR(0)； c. LR(1)； d. LALR(1) 13. 设有文法G： T->T*F | F F->F↑P | P P->(T) | a 该文法句型T*P↑(T*F)的最左直接短语是下列符号串________。 a. (T*F)， b. T*F， c. P， d. P↑(T*F) 14. 在通常的语法分析方法中，（）特别适用于表达式的分析。 a．算符优先分析法b．LR分析法c．递归下降分析法d．LL(1)分析法 15. .运算符的优先数之间有几种关系。 a.3种 b. 2种 c. 4种 d. 1种 16. 算符优先法属于（） a.自上而下分析法 b.LR分析法 c.ＳLR分析法 d.自下而上分析法 17. 在LR分析法中，分析栈中存放的状态是识别规范句型的DFA状态。 a.句柄 b. 前缀 c. 活前缀 d. LR(0)项目一．答案： 1. b； 2. b； 3. b； 4. d； 5. d； 6. a； 7. c； 8. c； 9. d；10. b；11. d，c；12. c，b；13. a；14. a 15. a；16. d；17. c；

数据结构实验：递归程序设计-精简

实验名称：实验六递归程序设计（实验报告）一．实验目的： 1. 理解递归程序设计基本方法 2.理解递归的三大要素二．实验内容： 1. 根据整数乘法运算的特点，给出整数乘法运算的递归实现 2、编写一个递归实现整数之间乘法运算的函数，并进行测试，验证设计的正确性。二、实验原理： 1、什么是递归：在定义一个过程或函数时出现调用本过程或本函数的成分,称之为递归。若调用自身,称之为直接递归。若过程或函数p调用过程或函数q,而q又调用p,称之为间接递归。如果一个递归过程或递归函数中递归调用语句是最后一条执行语句,则称这种递归调用为尾递归。 2、以下三种情况使用递归： 2.1、问题的定义是递归的。 2.2、数据结构是递归的。 2.3、问题求解的过程是递归的。 3、递归算法的设计方法：先将整个问题划分为若干个子问题,通过分别求解子问题,最后获得整个问题的解。而这些子问题具有与原问题相同的求解方法,于是可以再将它们划分成若干个子问题,分别求解,如此反复进行,直到不能再划分成子问题,或已经可以求解为止。 4.递归算法的执行过程： 4.1递归算法的执行过程是不断地自调用，直到到达递归出口才结束自调用过程； 4.2到达递归出口后，递归算法开始按最后调用的过程最先返回的次序返回； 4.3返回到最外层的调用语句时递归算法执行过程结束。 2.实验流程： 1、编辑主函数并初始化优先级队列； 2、通过函数调用完成程序设计； 3、运行编译函数，查看结果四．程序代码： 1.主程序 #include "stdio.h"

mult(int x,int y) { if (y==1) return x; else return x+mult(x,y-1); } void main() { int j,k,m; printf("请输入两个乘数:\n"); scanf("%d %d",&j,&k); printf("结果为：\n"); m=mult(j,k); printf("%d",m); printf("\n"); } } 2.实验结果：结果分析：由实验结果可知，成功的完成了对递归的操作，可见能实现乘数的功能实现，实验基本成功。五．心得体会：在本次试验中，主要是熟悉对递归操作，虽然这些操作的基本原理都比较熟悉，但是实际上机时还是出现了不少问题，但是有与编程能力太差，还有时间问题，所以实验不是很成功，对递归概念还是有些不清楚，所以还要再接再厉，争取有更多的收获。

n!非递归算法的设计与实现

数据结构课程设计设计说明书 n！非递归算法的设计与实现学生姓名赵娜学号1021024042 班级信管102班成绩指导教师曹记东数学与计算机科学学院 2012 年 3 月 3 日

数据结构课程设计评阅书注：指导教师成绩60%，答辩成绩40%，总成绩合成后按五级制记入。

课程设计任务书 2011—2012学年第2学期专业：计算机科学与技术学号：1021024042 姓名：赵娜课程设计名称：数据结构课程设计设计题目：n！非递归算法的设计与实现完成期限：自2012 年 2 月20 日至2012 年 3 月 3 日共 2 周设计内容：利用非递归算法实现n！的计算，在设计过程中应注意n值大小与数据类型表数范围之间的关系，并尽可能求出较大n值的阶乘。要求: 1）阐述设计思想，画出流程图； 2）说明测试方法，写出完整的运行结果； 3）从时间、空间对算法分析； 4）较好的界面设计； 5）编写课程设计报告。以上要求中第一个阶段的任务完成后，先将设计说明书的草稿交指导老师面审，审查合格后方可进入后续阶段的工作。设计工作结束后，经指导老师验收合格后将设计说明书打印装订，并进行答辩。指导教师（签字）：教研室主任（签字）：批准日期：2012年 2 月20 日

摘要设计了一个用非递归算法实现n!的软件，该软件具有计算从1到999之间整数的阶乘的运算的功能。本计算器采用VC++作为软件开发环境，采用数组存储运算的结果，用栈输出运算结果，用递推法实现了整数的阶乘运算，界面清晰，易于为用户所接受。关键词：n!; 非递归;数组;栈

目录 1 课题描述 (1) 2 需求分析 (2) 3 概要设计 (3) 4 详细设计 (4) 5 程序编码 (8) 6 程序调试与测试 (10) 7 结果分析 (12) 8 总结 (13) 参考文献 (14)

探讨递归方法及其计算机实现

探讨递归方法及其计算机实现摘要：随着计算机技术的快速发展，数学知识在计算机技术发展中，尤其是在计算机应用程序设计中处于极其重要的地位．同时，用数学的思维解决各种程序设计方面的难题也是十分重要的．从方法论意义上说，递归方法是一种从简单到复杂、从低级到高级的可连续操作的解决问题的方法。它的每一步骤都是能行可操作的，并且各步骤之间是连续转换的。本文就递归算法在程序学习中的作用及使用范围进行探讨，并对计算机的递归方法进行了阐述,通过实例说明数学递归问题的计算机实现。关键词：递归方法；递归算法；程序设计；计算机实现一、前言众所周知,数学在计算机科学技术的发展中有不可替代的重要作用,如何将一个面临的实际问题转化为当前计算机系统能够处理的问题,数学理论知识在计算机上的实现是使计算机成为很好的新型数学工具的关键所在。而递归是程序设计中非常重要的内容，绝大部分程序设计语言都涉及到用递归解决问题。本文以递归算法为例，综述讲解了其在计算机基础学科中的知识要点，就递归算法在程序学习中的作用及使用范围进行探讨，以深化对该部分知识的掌握及运用。二、递归方法所谓递归是指借助于“回归”而把未知的归结为已知的。而递归函数是一种数论函数，就是说这种函数的定义域和值域都是自然数，并且对未知数值的计算往往是要回归到已知数值才能求出。递归是一种循环结构,它把“较复杂”情形的计算,递次地归结为“较简单”情形的计算,一直归结到“最简单”情形的计算,并得到计算结果为止。这就是递归的实质。对于定义是递归的，数据结构是递归的，问题的解法是递归的，都可以采用递归方法来处理。递归论又称为“递归函数论”、“能行性理论”。各种递归函数本身的构造也是它研究的重要方面。递归论所研究的数论函数有精确的数学定义。为示例起见，用递归定义式定义“斐波那契函数”如下：初始规定： f(0)=0, f(1)=l, 递归运算关系: f(n)=f(n一1)+f(n一2)。容易看到，任意给定一个自然数n，f(n)恒可使用上述递归定义式逐步地求得。从一般意义上说,递归定义是用简单的、自明的要素描述、构造、说明复杂的整体。递归方法是通过解决简单的问题来解决复杂的问题。在人们的思维过程,存在着递归机制。对于某些问题必须用递归方法来定义或解决。在各种科学领域中以至在社会结构中、人们的各种操作行为中,普遍存在一类具有递归结构的问题,我们把这类问题称为“递归问题”。递归方法就是解决这类“递归问题”的精确方法。三、递归算法 1、递归算法的基本问题：斐波那契数列

高中信息技术递归算法的实现教案粤教版

《递归算法与递归程序》(一)教学设计一、教材分析 “递归算法与递归程序”是广东教育出版社《算法与程序设计》选修1第四单元第五节的内容，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序，且在第二章中学习了自定义过程与函数。在前面学习的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，在培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。二、学情分析教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构与自定义函数（过程）及常用基础算法，在学习程序设计各种结构的应用过程中，培养了学生用计算机编程解决现实中的问题的能力。在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法，在第二章中，学习了如何使用自定义函数，在此基础上深入学习和体会自定义函数的应用，以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。三、教学目标知识与技能： 1、理解什么是递归算法，学会递归算法的思想分析问题 2、能够应用递归算法编程处理实际问题过程与方法：学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法情感态度与价值：结合数学中的实例，激发学生使用数学知识建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。四、教学重点与难点重点：理解什么是递归算法难点：学生用递归算法的思想分析问题五、教学过程进程教师活动学生活动设计意图创设情境课堂导入：师：今天我们先做一个小的智力题目有4个人排成一队，问最后一个人的身高时，他说比第3个人高2厘米；问第3个人的身高时，他说比第2个人高2厘米；问第2个人的身高时，他说比第1个人高2厘米；最后问第1个人的身师生共同活动找出递变规律使用情境教学法在此活动过程中能让学生初步从活动中体验“问题的发与收”从而走进了递归的思维模式，为进一

第四章 递归程序设计