车辆系统动力学试卷
1、系统动力学有哪三个研究内容？
（1）优化：已知输入和设计系统的特性，使得它的输出满足一定的要求，可称为系统的设计，即所谓优化。就是把一定的输入通过选择系统的特性成为最优化的输出。
（2）系统识别：已知输入和输出来研究系统的特性。
（3）环境预测。已知系统的特性和输出来研究输入则称为环境预测。例如对一振动已知的汽车，测定它在某一路面上行驶时所得的振动响应值（如车身上的振动加速度），则可以判断路面对汽车的输入特性，从而了解到路面的不平特性。
车辆系统动力学研究的内容是什么？
（1）路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用；
（2）车辆系统及其部件的运动学和动力学；车辆内各子系统的相互作用；
（3）车辆系统最佳控制和最佳使用；
（4）车辆-人系统的相互匹配和模型研究、驾驶员模型、人机工程等。
2、车辆建模的目的是什么？
（1）描述车辆的动力学特性；
（2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案；
（3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案。
车辆系统动力学涉及哪些理论基础？
（1）汽车构造
（2）汽车理论
（3）汽车动力学
（4）信号与系统
在“时间域”及“频率域”下研究时间函数x(t)及离散序列x(n)及系统特性的各种描述方式，并研究激励信号通过系统时所获得的响应。
（5）自动控制理论
（6）系统辨识
（7）随机振动分析
研究随机振动中物理量的描述方法(相关函数、功率谱密度)，讨论受随机激励的振动系统的激励、系统特性、响应三者统计规律性之间的关系。
（8）多体系统动力学
建立车辆系统动态模型的方法主要有哪几种？
数学模型
（1）各种数学方程式：微分方程式，差分方程，状态方程，传递函数等。
（2）用数字和逻辑符号建立符号模型—方框图。
3、路面不平度功率谱密度的表达式有几种？各有何特点？试举出2种以上路面随机激励方法，并说明其特点。（10分）
路面功率谱密度的表达形式分为幂函数和有理函数两种
（1）路面不平度的幂函数功率谱密度
ISO/DIS8608和国家标准GB7031-1987《车辆振动输入路面平度表示方法》中建议采用垂直位移单边功率谱密度
来描述路面平度的统计特性：
式中：n为空间频率，是波长的倒数，表示每米长度上变化的次数，
；
为参考空间频率，
=0.1
；
为参考空间频率
下的路面功率谱密度值,称为路面平整度系数，
/
；W为拟合指数。
上述两个文件还提出了按路面功率谱密度把路面按不平度分为8级，按频率指数W=2，规定了不同路面不平度系数
的几何平均值。给出了空间频率0.011
范围路面不平度相应的均方根值的几何平均值。 （2）路面不平度的有理函数功率谱密度 有理函数功率谱密度一阶表达式为 有理函数功率谱密度二阶表达式为 式中， 为与路面等级有关的参数， ； 为与路面等级有关的参数， ； 为与路面等级有关的参数，m。 在幂函数功率谱密度表达式中，当n→0时，功率谱密度不再保持一个有限值，而是趋于无穷大；当n→∞时，功率谱密度为0。而采用有理函数功率谱密度，当n→0时，为有限值；当n→∞时，路面位移功率谱密度函数均衰减为 ≈1/ 。因此，有理函数功率谱密度可以描述整个空间频率范围内的路面不平度特性。 非接触式路面测量装置 假如路面的细致纹理也需考虑，则可以采用非接触式测量方法，如激光或超声波方法。路面与测量装置中的质量块间的相对位移可由加速度传感器间接获得。非接触式路面测量装置通常安装在车辆前部的支承横梁上，可安装多个测量装置进行多道同时测量。 倾斜测量装置 第二章路面输入及其模型可使用一辆双轮小车并配合自立式陀螺仪来测量非路面的不平度。地表面的倾斜度由陀螺仪测量，然后通过积分得出位移。 4、何谓轮胎模型？魔术公式轮胎模型有何特点？（6分） 答：轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系。 “魔术公式”轮胎模型的特点： 1）用一套公式可以表达出轮胎的各向力学特性，统一性强，编程方便，需拟合参数较少，且各个参数都有明确的物理意义，容易确定其初值。 2）无论对侧向力、纵向力还是回正力矩，拟合精度都比较高。 3）由于“魔术公式”为非线性函数，参数的拟合较困难，有些参数与垂直载荷的关系也是非线性的，因此计算量较大。 4）C值的变化对拟合的误差影响较大。 5）不能很好地拟合小侧偏情况下轮胎的侧偏特性。 5、轮胎的滚动刚度与静态刚度有何区别？滚动刚度与静态刚度有何关系？（6分） 静刚度 轮胎的静态垂向刚度由静载荷与变形关系曲线的斜率所决定。当充气压力一定时，除了在极低载荷作用下外，斜交轮胎和子午线轮胎的载荷与变形关系基本上均呈线性特征。可认为在实际载荷范围内，轮胎的垂向刚度不随载荷的变化而变化。 滚动动刚度 通常可通过考察滚动轮胎对已知简谐振动激励的响应来衡量轮胎的滚动动刚度。响应在轮轴处测量而激励施加于胎面。通过测试输出与输入的幅频和相频特性，来获得滚动轮胎的动刚度和阻尼系数。 另一种测量方法是，通过测量轮胎在转鼓或传动带上滚动时的共振频率，来获得滚动轮胎的动刚度。 6、车辆空气动力学研究的主要内容有哪些？空气动力对汽车性能有那些影响？为什么？（8分） 车辆空气动力学的主要研究内容： 1）通过车身外部造型、流体控制和内部流通管道的设计来减小车辆的空气阻力。 2）在空气阻力一定的情况下，尽可能增加向下的气动压力以提高轮胎附着性，但同时减小对轮胎侧偏力的影响。 3）比例模型或全尺寸车辆空气动力学试验，以及对试验结果的分析。 4）研究空气动力与底盘设计及车辆使用情况之间的相互关系及影响。 对动力性的影响 影响高速时的加速性能和最高车速。 对燃油经济性的影响 对于A=0.8 的轿车，ν=65km/h时，55%的能量克服空气阻力； ν=90km/h时，70%的能量克服空气阻力；轿车空气动力性的差异可使空气阻力相差别30%，燃油消耗相差达12%以上。 对安全性的影响 高速时的加速性能影响行车的安全； 空气升力影响汽车操纵稳定性和制动性； 空气动力稳定性影响汽车的操纵稳定性。 对汽车外观的影响 汽车的空气动力特性主要取决于汽车外形； 空气动力学影响着人们的审美观。 7、载货汽车的动力传动系统由哪几部分组成？如何建立其扭振系统模型？由其振型图中可以了解到哪些信息？（10分） 载货汽车的动力传动系统由发动机、飞轮弹性主动盘、变速器、万向节传动轴、差速器、车辆质量。 根据求得的振型画出振型图，并将振型图中振幅为零的质点称为 节点。由于节点处的振幅最小，而扭转切应力最大，所以节点处是危险截面。由振型图可以得到危险截面所在的部件 8、车辆的平顺性是如何测量的？如何评价车辆行驶的平顺性？（8分） 测量方法 由安装于车辆特定部位的加速度传感器进行测量。传感器的安装位置应根据需要而定。 (1) 如果关心的主要是整个车身的振动，传感器安装在车身的刚性部位，以使得测量结果不受安装部位本身结构振动(如地板的弯曲变形等)的影响。 (2) 如果需要测量高频的结构振动信号，则应将加速度传感器安装在车身板件上。 (3) 俯仰和侧倾等角振动的测量，可由相隔一段距离的两个加速度传感器测出。 (4) 对于驾驶员和乘员所受到的振动测量，通常需在座椅和人体之间安装一个衬垫。 评价车辆行驶的平顺性 9、什么是簧载质量和非簧载质量？（4分） 由弹性元件(包括弹簧和减振筒)所承载的质量称为“簧载质量”，主要包括底盘骨架及其他所有弹性部件所承载的质量。而自悬架摆臂或者弹性元件向车轮端延伸的部件，均归属于“非簧载质量”。简单来说，能和车轮一起跳动的部件属于“非簧载质量”，而只能和车身保持相对静止的部件属于“簧载质量”。 10、什么是半主动悬架和主动悬架系统？天棚控制、地棚控制和混合控制有何区别？（12分） 半主动悬架是指悬架弹性元件的刚度和减振器的阻尼系数之一可以根据需要进行调节的悬架。目前，半主动悬架研究主要集中在调节减振器的阻尼系数方面，即将阻尼可调减振器作为执行机构，通过传感器检测到汽车行驶状况和道路条件的变化以及车身的加速度，由ECU根据控制策略发出脉冲控制信号实现对减振器阻尼系数的有级可调和无级可调。 主动悬架是根据汽车的运动状态和路面状态，适时地调节悬架的刚度和阻尼，使其处于最佳减振状态。它是在被动悬架中附加一个可控作用力的装置，一般为液压缸、气缸、伺服电动机、电磁铁等。 天棚控制策略是以抑制车身振动为目的的控制方法，是提高车辆平顺性的有效策略之一。其控制原理为当悬架簧载质量的绝对速度 与簧载质量和非簧载质量的相对速度 的乘积大于零时，半主动悬架系统产生的可控阻尼力 与簧载质量的绝对速度成正比，否则可控阻尼力等于零。即 式中， 为天棚阻尼系数。 天棚控制策略忽略了悬架非簧载质量的振动问题，易造成重载车辆对地面的损伤，降低车辆的道路友好性。与传统天棚控制策略相反，地棚控制策略是一种旨在控制非悬挂质量振动的方法。当悬架非簧载质量的绝对速度 与簧载质量和非簧载质量的相对速度 的乘积大于零时，半主动悬架系统产生的可控阻尼力 与非簧载质量的绝对速度成正比，否则阻尼力等于零。即 式中， 为地棚阻尼系数。地棚控制策略忽略了簧载质量的振动，致使车辆行驶时车身振动加速度增加，降低了车辆行驶平顺性。 混合控制策略使可控悬架系统产生的可控阻尼力与簧载质量、非簧载质量的绝对速度同时成正比，从而在使车辆道路友好性基本不变的情况下，提高车辆行驶平顺性与舒适性。基于混合控制策略的可控阻尼力 为 式中， 为天棚阻尼力； 为地棚阻尼力；G为增益常数； 为阻尼力分配系数，通过调整阻尼力分配系数 值，可调节天棚控制力与地棚控制力在混合控制策略中所占的比重，从而在改善车辆行驶平顺性的同时，不会导致车辆道路友好性变差。 11、车辆运动过程中，轮胎受到的三个方向作用力的功用是什么？车辆操纵特性分析的内容是什么？（8分） 车辆运动过程中，轮胎主要受到纵向、侧向以及垂向三个方向的力和力矩，驾驶员对这些力和力矩的准确控制始终是间接的。 轮胎纵向力的作用使车辆加速或减速，驾驶员通过加速踏板和变速机构来控制驱动力的大小，通过制动系统来控制制动力的大小。 第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2 不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 （b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2? 太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸 地下水动力学 《邹力芝》部分试题姜太公编 一、名词解释 1.渗透 重力地下水在岩石空隙中的运动 2.渗流 不考虑骨架的存在，整个渗流区都被水充满，不考虑单个孔隙的地下水的运动状况，考虑地下水的整体运动方向，这是一个假想的水流。 3. 渗流量 单位时间通过的过水断面（空隙、骨架）的地下水的体积。 4. 渗流速度 单位通过过水断面（空隙、骨架）的渗流量。 5. 稳定流非稳定流 渗流要素不随时间的变化而变化。 渗流要素随时间而变化。 6. 均匀流非均匀流 渗流速度不随空间而变化。非均匀流分为缓变流和急变流 缓变流：过水断面近似平面满足静水压强方程。 急变流：流线弯曲程度大，流线不能近似看成直线过水断面不能近似平面。7.渗透系数 表征含水量的能力的参数。数值上等于水力梯度为1的流速的大小 8.导水系数 水力梯度为1时，通过整个含水层厚度的单宽流量。 9.弹性释水理论 含水层骨架压密和水的膨胀释放出来的地下水的现象为弹性释水现象，反之为含水层的贮水现象。 10.贮水系数《率》 当承压含水层水头下降（上升）一个单位时，从单位水平面积《体积》的含水层贮体积中，由于水体积的膨胀（压缩）和含水层骨架压密（回弹）所释放（贮存）的地下水的体积。 11.重力给水度 在潜水含水层中，当水位下降一个单位时，从单位水平面积的含水层贮体中，由于重力疏干而释放地下水的体积。 二、填空题 1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和岩溶岩石中运动规律 的科学。通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水， 而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.假想水流的密度、粘滞性、运动时在含水层的中所受阻力以及流量和水头都 与真实的水流相同，假想水流充满整个含水层的空间。 4.在渗流中，水头一般是指测压水头，不同的数值的等水头面（线）永远不会 相交。 5.在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降 1.系统动力学研究内容及发展趋势 研究内容 长期以来，人们一直在很大程度上习惯按纵向、垂向和横向分别独立研究车辆动力学问题；而实际中的车辆同时会受到三个方向的输入，各方向所表现的运动响应特性必然是相互作用、相互耦合的. 纵向动力学：纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关系。按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学两大部分。 行驶动力学：主要是研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车辆的运动。 操纵动力学：主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。 操纵动力学的研究范围分为三个区域：线性域：侧向加速度越小于0.4kg时，通常意味着车辆在高附着路面做小转向运动； 非线性域：在超过线性域且小于极限侧向加速度（约为0.8kg）范围内； 非线性联合工况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。 发展趋势： （1）车辆主动控制：ABS,TCS等逐步向车身侧倾控制，可切换阻尼的半主动悬架和四轮底盘控制系统的集成，转向等当面扩展。通过控制算法、传感器技术和执行机构的开发实现的自动调节。 （2）车辆多体运动动力学：车辆的多刚体模型逐步向多柔体模型发型。可以准确分析虚拟样机的性能，检查虚拟样机的缺陷从而缩短产品的设计周期，节约试制费用，同时提高物理样机与最终产品之间的相似性。 （3）“人—车—路”闭环系统：充分考虑驾驶员模型以及车辆本身的一些动力学问题来提高汽车稳定性。 2.轮胎滚动阻力概念及其分类： 概念：当充气的轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚动时，其外缘中心对称面与车轮滚动方向一致，所受到的滚动方向相反的阻力。 分类：弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。 3.什么是滚动阻力系数？影响因素有哪些？ 其值等于相应载荷作用下滚动阻力F R与车轮垂直载荷F X的比值。 影响因素：车轮载荷（反比）、胎压（反比）、车速（正比，先缓慢增加，再明显增加）、轮胎的结构设计、嵌入材料和橡胶混合物的选用。 4.滑动率S：表示车辆相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度。驱动工况时称为滑转率，被驱动（包括制动，常以下标b以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 若车轮的转动半径为rd,轮心前进速度（等于车辆行驶速度）为uw,车轮角速度为ω，则 S在0~1之间变化。当车轮做纯滚动时，及uw=rdω,此时s=0；当被驱动轮处于纯滑动状态 是，s=1. 5.轮胎纵向力与滑动率的关系 （1）与滑转率之间的关系 一般情况下，由于轮胎初始的滑转主要由胎面的弹性变形引起的，因而一开始车轮力矩 作业题 1、车辆动力学的具体内容是研究车辆及其主要零部件在各种运用情况下，特别是在高速运行时的位移、加速度和由此而产生的动作用力。 2、车辆系统动力学目的在于解决下列主要问题： ①确定车辆在线路上安全运行的条件； ②研究车辆悬挂装置和牵引缓冲装置的结构、参数和性能对振动及 动载荷传递的影响，并为这些装置提供设计依据，以保证车辆高速、安全和平稳地运行； ③确定动载荷的特征，为计算车辆动作用力提供依据。 3、铁路车辆在线路上运行时，构成一个极其复杂的具有多自由度的振动系统。 4、动力学性能归根结底都是车辆运行过程中的振动性能。 5、线路不平顺不是一个确定量，它因时因地而有不同值，它的变化规律是随机的，具有统计规律，因而称为随机不平顺。 （1）水平不平顺； （2）轨距不平顺； （3）高低不平顺； （4）方向不平顺。 6、车轮半径越大、踏面斜度越小，蛇行运动的波长越长，即蛇行运动越平缓。 7、自由振动的振幅，振幅大小取决于车辆振动的初始条件：初始位移和初始速度（振动频率）。 8、转向架设计中，往往把车辆悬挂的静挠度大小作为一项重要技术指标。 9、具有变摩擦减振器的车辆，当振动停止时车体的停止位置不是一个点，而是一个停滞区。 10、在无阻尼的情况下共振时振幅随着时间增加，共振时间越长，车辆的振幅也越来越大，一直到弹簧全压缩和产生刚性冲击。 11、出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度 12、在车辆设计时一定要尽可能避免激振频率与自振频率接近，避免出现共振。 13、弹簧簧条之间要留较大的间距以避免在振动过程中簧条接触而出现刚性冲击 14、两线完全重叠时，摩擦阻力功与激振力功在任何振幅条件下均相等。 15、在机车车辆动力学研究中，把车体、转向架构架（侧架）、轮对等基本部件近似地视为刚性体，只有在研究车辆各部件的结构弹性振动时，才把他们视为弹性体。 16、簧上质量：车辆支持在弹性元件上的零部件，车体（包括载重）及摇枕质量 17、簧下质量：车辆中与钢轨直接刚性接触的质量，如轮对、轴箱装置和侧架，客车转向架构架，一般是簧上质量。 18、一般车辆（结构对称）的垂向振动与横向振动之间是弱耦合，因此车辆的垂向和横向两类振动可以分别研究。 19、若车体质心处于纵垂对称面上，但不处于车体的横垂对称面上，则车体的浮沉振动将和车体的点头振动耦合起来。 南京农业大学试题纸 2014-2015学年 第二学期 课程类型：选修 试卷类型：A 课程 系统动力学 班级 学号 姓名 成绩 一 填空（每空2分，共20分） 1 系统阶次是根据系统的 决定。 2 系统动力学模型中变量可分为 、 、辅助变量和常量等。 3 反馈的类型有 和 。 4 因果关系图与存量流量图的区别在于 。 5 状态变量在回路中的作用是 。 6 典型的速率结构与方程有 、 、 等。 二 简答题（共35分） 1 为什么要学习系统动力学方法？（4分） 2 因果回路图中回路的极性的判断依据是什么？分别举一个回路为正和负的因果回路图，其中变量的个数不少于3个。（7分） 3 从反馈的类型来看，系统的基本结构包括哪几种？（6分） 4 绘制S 形增长系统的行为模式及结构。（8分） 5 简述一阶正反馈（指数增长）系统的时间常数T 和倍增时间Td 的含义，推导出它们之间的关系式，并给出LEV(a+k*T)与LEV(a)之间的关系。（10分） 三 绘图题（15分） 假设一个系统只有羚羊和狮子两种动物。羚羊数量（POPULATION OF ANTELOPE, PA ）由其出生速率(BRA)和死亡速率(DRA)共同决定，羚羊出生速率(BRA)又与羚羊数量（PA ）、羚羊生育比例（FBA ）有关，羚羊死亡速率(DRA)与羚羊数量（PA ）、羚羊平均寿命(ALA)以及狮子数量(POPULATION OF LION, PL)有关；狮子数量(PL)由狮子的出生速率(BRL)和死亡速率(DRL)共同决定，影响狮子出生速率(BRL)的因素除了狮子生育比例（FBL ）和狮子数量（PL ）外，羚羊数量（PA ）对其也有影响，狮子死亡速率(DRL)和狮子数(PL)、狮子平均寿命(ALL)有关，试绘制该系统因果回路图和存量流量图。 本试卷适应范围 物流121-124 机械动力学复习试题 1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。 2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。 3、试求出图3-1所示系统的固有频率。弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ）， I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ） 4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。 2 k 图3-1 图2-1 5,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。 图5-1 6,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。 7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。导出这两个圆盘的转动微分方程。 8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。 图 6-1 GJ 1 GJ 2 1() t θ2()t θ M 2(t) M 1(t) I 1 I 2 系统动力学 1.系统动力学的发展 系统动力学（简称SD—system dynamics）的出现于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特教授。系统动力学是福瑞斯特教授于1958年为分析生产管理及库存管理等企业问题而提出的系统仿真方法，最初叫工业动态学。是一门分析研究信息反馈系统的学科，也是一门认识系统问题和解决系统问题的交叉综合学科。从系统方法论来说：系统动力学是结构的方法、功能的方法和历史的方法的统一。它基于系统论，吸收了控制论、信息论的精髓，是一门综合自然科学和社会科学的横向学科。 系统动力学的发展过程大致可分为三个阶段： 1）系统动力学的诞生—20世纪50-60年代 由于SD这种方法早期研究对象是以企业为中心的工业系统，初名也就叫工业动力学。这阶段主要是以福雷斯特教授在哈佛商业评论发表的《工业动力学》作为奠基之作，之后他又讲述了系统动力学的方法论和原理，系统产生动态行为的基本原理。后来，以福雷斯特教授对城市的兴衰问题进行深入的研究，提出了城市模型。 2）系统动力学发展成熟—20世纪70-80 这阶段主要的标准性成果是系统动力学世界模型与美国国家模型的研究成功。这两个模型的研究成功地解决了困扰经济学界长波问题，因此吸引了世界范围内学者的关注，促进它在世界范围内的传播与发展,确立了在社会经济问题研究中的学科地位。 3）系统动力学广泛运用与传播—20世纪90年代-至今 在这一阶段，SD在世界范围内得到广泛的传播,其应用范围更广泛,并且获得新的发展.系统动力学正加强与控制理论、系统科学、突变理论、耗散结构与分叉、结构稳定性分析、灵敏度分析、统计分析、参数估计、最优化技术应用、类属结构研究、专家系统等方面的联系。许多学者纷纷采用系统动力学方法来研究各自的社会经济问题，涉及到经济、能源、交通、环境、生态、生物、医学、工业、城市等广泛的领域。 2．系统动力学的原理 系统动力学是一门分析研究信息反馈系统的学科。它是系统科学中的一个分支，是跨越自然科学和社会科学的横向学科。系统动力学基于系统论，吸收控制论、信息论的精髓，是一门认识系统问题和解决系统问题交叉、综合性的新学科。从系统方法论来说，系统动力学的方法是结构方法、功能方法和历史方法的统一。 系统动力学是在系统论的基础上发展起来的，因此它包含着系统论的思想。系统动力学是以系统的结构决定着系统行为前提条件而展开研究的。它认为存在系统内的众多变量在它们相互作用的反馈环里有因果联系。反馈之间有系统的相 1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向： （1）车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 （2）多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 （3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就 不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识 2.目前汽车系统动力学的研究现状 汽车系统动力学研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段： 阶段一（20世纪30年代） ①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题 ③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） ①了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向 ③建立了简单的两自由度操纵动力学方程 车辆系统动力学答案A卷 一、填空每空一分 1、浮沉运动点头运动 2、平稳性安全性曲线通过能力 3、sperling指标等脱轨系数减载率倾覆系数等 4、圆柱踏面锥型踏面磨耗型踏面磨耗型踏面 5、导框式定位摩擦导柱式，橡胶堆式拉杆式，转臂式等任选四个，转臂式导 框式（或橡胶弹簧式） 6、平行于轨道方向 二、15分 1、下沉量影响：列车速度影响最大，其次是轴重，簧下质量有较小影响。对向作用力影响：速度影响较大，簧下质量也有较大影响，但不如速度参数影响大。对轮重减载率影响：速度影响较大，簧下质量也有较大影响，但不如速度参数影响大。 2、合理控制列车运行速度，保证线路铺设质量，尽量减小簧下质量（采用空心车轴，合理减小轮径），采用合理车轮踏面，采用弹性车轮，降低车轮动不平衡质量等。 三、15分 当轮对处于对中位置时，磨耗型踏面下车轮上的接触点的横向坐标约为65 mm左右，而轨头上的则在24 mm附近；在锥形踏面下车轮上的横向坐标为68．5 mm左右，轨头上的接触点横向坐标则大致为28．5 mm。另外，当轮对中心横移量小于8．0 mm时，锥形踏面下的轮轨接触点较磨耗踏面上的点更靠近整个弧段的中间位置。 对于磨耗型踏面，当轮对中心向右横移时，右轮接触点逐渐靠近轮缘而左轮接触点则逐渐远离轮缘；当轮对中心横移量由9．0 mm增至9．4 mm时，右轮和右轨的接触点位置出现了一定程度的突变。对于锥形踏面，轮对中心横移 量在0—8 mm范围内，左、右轮轨接触点位置均在踏面中部和钢轨顶部中点附近很小的范围内变化，车轮踏面上的接触区域很小，轨面上的接触区域几乎为一点，这对轮轨磨耗和保持踏面外形非常不利。 实践中，为了提高轮对使用寿命，及曲线通过能力，常选用轮对各种形式的磨耗踏面。 四、15分 按下图框图顺序求解。 机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2） （图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。 汽车系统动力学的发展和现状 摘要：近年来，随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容。本文通过对汽车系统动力学的的介绍，对这一新兴学科的发展和现状做一阐述。 关键字：汽车系统动力学动力学响应发展历史 Summary：In recent years, with the rapid development of automobile industry, people on the vehicle comfort, reliability and safety are also put forward higher requirements, to achieve these requirements are related to vehicle system dynamics.Vehicle system dynamics is the study of all related to the movement of the car system discipline, it involves the scope is broad, in addition to the effects of dynamic response of vehicle longitudinal motion and its subsystems, and vehicles to and dynamic content crosswise two aspects in the vertical.Based on the vehicle system dynamics is introduced, the development and status of this emerging discipline to do elaborate. Keywords：Dynamics of vehicle system dynamics Dynamic response Development history 0 引言 车辆动力学是近代发展起来的一门新兴学科。有关车辆行驶振动分析的理论研究，最早可以追溯到100年前。事实上，知道20世纪20年代，人们对车辆行驶中的振动问题才开始有初步的了解；到20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的Broulhiet开始了车辆独立悬架的研究，并对转向运动学和悬架运动学对车辆性能的影响进行了分析。开始出现有关转向、稳定性、悬架方面的文章。同时，人们对轮胎侧向动力学的重要性也开始有所认识。 在随后的20年中，车辆动力学的进展甚微。进入20世纪50年代，可谓进入了一个车辆操纵动力学发展的“黄金时期”。这期间建立了较为完整的车辆操纵动力学线性域（即侧向加速度约小于0.3g）理论体系。随后有关行驶动力学的进一步发展，是在完善的测量和计算手段出现后才得以实现。人们对车辆动力学理解的进程中，理论和试验两方面因素均发挥了作用。随后的几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定性在汽车产品竞争中的重要作用，因而车辆动力学得以迅速发展。计算机及应用软件的开发，使建模的复杂程度不断提高。在过去的70多年中，车辆动力学在理论和实际应用方面也都取得了很多成就。在新车型的设计开发中，汽车制造商不仅依靠功能强大的计算机软件，更重要的是具有丰富测试经验和高超主观评价技能的工程师队伍。 传统的车辆动力学研究都是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变车辆动态性能的理念，则为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域。在车辆系统动力学研究中，采用“人—车—路”大闭环的概念应该是未来的发展趋势。作为驾驶者，人既起着控 系统动力学分析步骤 （1）系统分析（分析问题，剖析要因） 1)调查收集有关系统的情况与统计数据 2)了解用户提出的要求、目的与明确所要解决的问题 3)分析系统的基本问题与主要问题、基本矛盾与主要矛盾、变量与主要变 量 4)初步划分系统的界限，并确定内生变量、外生变量和输入量 5)确定系统行为的参考模式 （2）系统的结构分析（处理系统信息，分析系统的反馈机制） 1)分析系统总体的与局部的反馈机制 2)划分系统的层次与子块 3)分析系统的变量、变量之间的关系，定义变量（包括常数），确定变量的 种类及主要变量。 4)确定回路及回路间的反馈耦合关系，初步确定系统的主回路及它们的性 质，分析主回路随时间转移的可能性 （3）确定定量的规范模型 1)确定系统中的状态、速率、辅助变量和建立主要变量之间的关系； 2)设计各非线性表函数和确定、估计各类参数； 3)给所有N方程、C方程与表函数赋值； （4）模型模拟与政策分析 1)以系统动力学的理论为指导进行模型模拟与政策分析，进而更深入地剖 析系统的问题； 2)寻找解决问题的决策，并尽可能付诸实施，取得实践结果，获取更丰富 的信息，发现新的矛盾与问题； 3)修改模型，包括结构与参数的修改； （5）模型的检验和评估 这一步骤的任务不是放在最后一起来做的，其中相当一部分是在上述过程中分散进行的。 参考模式：用图形表示重要变量，并推论和绘出与这些最有关的其他重要的两，从而突出、集中的勾画出有待研究的问题的发展趋势和轮廓，我们称这类随时间变化的变量图形为行为参考模式。在建模的过程中，要反复地参考这些模式。当系统的模型建成后，检验其有效性标准之一就是看模型产生的行为模式与参考模式是否大体一致。 铁道车辆平稳性分析 1.车辆平稳性评价指标 1.1 sperling平稳性指标 欧洲铁路联盟以及前社会主义国家铁路合作组织均采用平稳性指数来评定车辆的运行品质。等人在大量单一频率振动的实验基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素。其中一个重要因素是位移对时间的三次导数,亦即（加速度变化率）。若上式两边均乘以车体质 量,并将之积改写为，则。由此可见,在一定意义上代表力F的变化率的增减变化引起冲动的感觉。 如果车体的简谐振动为,则，其幅值为： 影响平稳性指数的另一个因素是振动时的动能大小,车体振动时的最大动能为： 所以： sperling在确定平稳性指数时,把反映冲动的和反映振动动能的乘积作为衡量标准来评定车辆运行平稳性。 车辆运行平稳性指数的经验公式为： 式中——振幅（cm）； f——振动频率（Hz）； a——加速度,其值为：； ——与振动频率有关的加权系数。 对于垂向振动和横向振动是不同的，具体情况见错误!未找到引用源。。 表1振动频率与加权系数关系 对于垂向振动的加权系数对于横向振动的加权系 f的取值范围（Hz）公式f的取值范围（Hz）公式 0.5~5.9 0.5~5.5 5.9~20 5.4~2.6 大于20 1 大于26 1 以上的平稳性指数只适用一种频率一个振幅的单一振动,但实际上车辆在线路上运行时的振动是随机的,即振动频率和振幅都是随时间变化的。因此在整理车辆平稳性指数时,通常把实测的车辆振动加速度按频率分解,进行频谱分析,求出每段频率范围的振幅值,然后对每一频段计算各自的平稳性指数,然后再求出全部频率段总的平稳性指数： Sperling平稳性指标等级一般分为5级，sperling乘坐舒适度指标一般分为4级。但在两级之间可按要求进一步细化。根据W值来评定平稳性等级表见错误!未找到引用源。 表2车辆运行平稳性及舒适度指标与等级 W值运行品质W值乘坐舒适度（对振动的感觉） 1 很好 1 刚能感觉 2 好 2 明显感觉 3 满意 2.5 更明显但无不快 4 可以运行 3 强烈，不正常，但还能忍受3.25 很不正常 4.5 运行不合格 3.5 极不正常，可厌，烦恼，不能长时忍 受 5 危险 4 极可厌，长时忍受有害 我国也主要用平稳性指标来评定车辆运行性能，但对等级做了简化，见错误!未找到引用源。。 表3车辆运行平稳性指标与等级 平稳性等级评定 平稳性指标 客车机车货车 1 优<2.5 <2.75 <3.5 2 良好 2.5~2.75 2.75~3.10 3.5~4.0 3 合格 2.75~3.0 3.10~3.45 4.0~4.25 对sperling评价方法的分析： 1.该评价方法仅按照某一个方向的平稳性指标等级来判断车辆的性能是不全面的,需要同时考虑垂向与横向振动对人体的生理及心理的相互影响,因为有时根据垂向振动确定的平稳性指标等级与根据横向振动确定的平稳性指标等级存在较大的差异。 2.该评价方法不够灵敏。由于人体对不同振动频率的反应不同,当对应某一频率范围的平稳性指标值很大值大于,在该窄带中的振动已超出了人体能够承受的限度,但在其它频带中值都很小,由于该方向总的平稳性指标是不同振动频率的平稳性指标求和,因而可能该方向总的砰值并不大,从而认为该车辆的平稳性能符合要求是不正确的。 1、系统动力学有哪三个研究内容？ （1）优化：已知输入和设计系统的特性，使得它的输出满足一定的要求，可称为系统的设计，即所谓优化。就是把一定的输入通过选择系统的特性成为最优化的输出。 （2）系统识别：已知输入和输出来研究系统的特性。 （3）环境预测。已知系统的特性和输出来研究输入则称为环境预测。 例如对一振动已知的汽车，测定它在某一路面上行驶时所得的振动响应值（如车身上的振动加速度），则可以判断路面对汽车的输入特性，从而了解到路面的不平特性。 车辆系统动力学研究的内容是什么？ （1）路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用；（2）车辆系统及其部件的运动学和动力学；车辆内各子系统的相互作用； （3）车辆系统最佳控制和最佳使用； （4）车辆-人系统的相互匹配和模型研究、驾驶员模型、人机工程等。 2、车辆建模的目的是什么？ （1）描述车辆的动力学特性； （2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案； （3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案。 车辆系统动力学涉及哪些理论基础？ （1）汽车构造 （2）汽车理论 （3）汽车动力学 （4）信号与系统 在“时间域”及“频率域”下研究时间函数x(t)及离散序列 x(n)及系统特性的各种描述方式，并研究激励信号通过系统 时所获得的响应。 （5）自动控制理论 （6）系统辨识 （7）随机振动分析 研究随机振动中物理量的描述方法(相关函数、功率谱密度)， 讨论受随机激励的振动系统的激励、系统特性、响应三者统 计规律性之间的关系。 （8）多体系统动力学 建立车辆系统动态模型的方法主要有哪几种？ 数学模型 （1）各种数学方程式：微分方程式，差分方程，状态方程，传递函数等。 （2）用数字和逻辑符号建立符号模型—方框图。 3、路面不平度功率谱密度的表达式有几种？各有何特点？试举出2 种以上路面随机激励方法，并说明其特点。（10分） 路面功率谱密度的表达形式分为幂函数和有理函数两种 （1）路面不平度的幂函数功率谱密度 ISO/DIS8608和国家标准GB7031-1987《车辆振动输入路 目录 第一章绪论 1.1问题的提出 1.2研究的目的及意义 1.3国内外研究现状 第二章系统动力学及库存控制基本理论分析 2.1系统动力学的基本概念 2.1.1系统的概念 2.1.2系统动力学中系统的概念 2.2系统动力学模型结构 2.2.1反馈系统、因果关系图和反馈回路 2．2．2系统动力学流图 2.2.3系统变量 2.2.4系统动力学模型特点 2.3系统动力学建模 2.3.1系统动力学建模原则 2.4库存管理基础理论 2.4.1库存 2.4.2库存的作用 2.5库存控制理论及其模型 2.5.1库存控制 第三章系统动力学模型建立与分析 第四章模型仿真运行及结果分析 4.1系统动力学仿真设计 4.2仿真结果输出 致谢 参考文献 第一章绪论 1.1问题的提出 当今管理问题日益复杂化，促使人们认识、分析、研究、解决问题的思想方法开始从点与线的思考慢慢面向思考和系统化的思考转变。在此背景下，出现了以供应链管理(Supply Chain Management，SCM)为代表的新的管理理论与方法。供应链管理是当前管理学界研究的热点与难点问题，国际上一些著名的企业如IBM、戴尔、海尔等在供应链管理的实践中取得了巨大成就，因而受到管理学家和公司管理人员的极大的推崇。 供应链系统包括原材料供应商、制造商、分销商、零售商、最终客户等。每个组织内部又包含若干职能部门，如产品研发、生产制造、市场营销、人力资源、财务会计、物流运输等。这些职能部门可以看作是相互联系的子系统，他们之间是相互联系，相互制约的关系，而不是独立存在的。推而广之，供应链中的各个组织都具有这种交互关系。子系统与子系统之间的交互关系、系统与外部环境之间的交互关系，决定了供应链系统的复杂性、开放性、动态性和突变性。 供应链库存管理的目的就是使整个供应链系统中各个节点企业的库存波动控制在合理的范围并且使库存水平最小。库存的优化管理可以为企业带来比如减弱牛鞭效应、降低成本、加快资金周转等诸多好处，因此可以说是实现价值链增值的重要环节。但是由于供应链系统的非线性、复杂性以及动态性等特征，库存管理的科学决策很难由以往的直观经验和数学模型获得。系统动力学(System Dynamics，SD)是由美国麻省理工大学的J．W．福瑞斯特(J．W．Forrester)教授于20世纪50年代中期利用系统信息反馈理论为解决社会经济问题而开创的新学科。系统动力学可以根据系统内部各子系统的因果关系构造出具有多重反馈、非线性和时滞性的模型，并可利用计算机仿真来模拟系统的动态变化过程，分析关键因素对系统整体及其内部变量的影响。因此系统动力学方法是研究供应链库存问题行之有效的科学方法。 1.2研究的目的及意义 供应链库存管理不仅仅是一种新型的供应链库存管理模式，更是一 1、系统动力学有哪三个研究容？ （1）优化：已知输入和设计系统的特性，使得它的输出满足一定的要求，可称为系统的设计，即所谓优化。就是把一定的输入通过选择系统的特性成为最优化的输出。 （2）系统识别：已知输入和输出来研究系统的特性。 （3）环境预测。已知系统的特性和输出来研究输入则称为环境预测。 例如对一振动已知的汽车，测定它在某一路面上行驶时所得的振动响应值（如车身上的振动加速度），则可以判断路面对汽车的输入特性，从而了解到路面的不平特性。 车辆系统动力学研究的容是什么？ （1）路面特性分析、环境分析及环境与路面对车辆的作用； （2）车辆系统及其部件的运动学和动力学；车辆各子系统的相互作用； （3）车辆系统最佳控制和最佳使用； （4）车辆-人系统的相互匹配和模型研究、驾驶员模型、人机工程等。 2、车辆建模的目的是什么？ （1）描述车辆的动力学特性； （2）预测车辆性能并由此产生一个最佳设计方案； （3）解释现有设计中存在的问题，并找出解决方案。 车辆系统动力学涉及哪些理论基础？ （1）汽车构造 （2）汽车理论 （3）汽车动力学 （4）信号与系统 在“时间域”及“频率域”下研究时间函数x(t)及离散序列 x(n)及系统特性的各种描述方式，并研究激励信号通过系统 时所获得的响应。 （5）自动控制理论 （6）系统辨识 （7）随机振动分析 研究随机振动中物理量的描述方法(相关函数、功率谱密度)， 讨论受随机激励的振动系统的激励、系统特性、响应三者统 计规律性之间的关系。 （8）多体系统动力学 建立车辆系统动态模型的方法主要有哪几种？ 数学模型 （1）各种数学方程式：微分方程式，差分方程，状态方程，传递函数等。 （2）用数字和逻辑符号建立符号模型—方框图。 3、路面不平度功率谱密度的表达式有几种？各有何特点？试举出2 种以上路面随机激励方法，并说明其特点。（10分） 路面功率谱密度的表达形式分为幂函数和有理函数两种 （1）路面不平度的幂函数功率谱密度 ISO/DIS8608和国家标准GB7031-1987《车辆振动输入路面平 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 7、对于一个线性系统，输入为正弦波时，输出（）保持不变 A 幅值 B 相位 C 频率 D 方向 8、对悬架动行程而言，在静平衡条件下，车轮与车身相对位移保持在正负2倍动行程以内的概率为（）。 A 68.3% B 95.4% C 99.7% D 52.6% 9、两自由度基本操纵模型的最大问题是忽略了（）的影响。 A 空气动力 B 转向系统 C 路面 D 簧载质量的侧倾运动 10、（）是电动助力转向系统的基本控制方法。 A 回正控制 B 模糊控制 C 自适应控制 D 最优控制 二、判断题（总共10题，每题2分，共计20分） 1、车辆动力学分析中平衡条件是指稳定状态下车辆的基准条件。（） 2、拉格朗日运动学普遍方程建立的基本依据是虚功率原理。（） 3、离散化方法是车辆建模中对柔体处理常用方法。（） 4、防滑系统工作时对每个车轮进行控制。（） 5、半主动悬架中的阻尼系数只在几个离散值之间进行切换。（） 6、就车辆乘坐舒适性来说，通常是以噪声、振动来描述。（） 7、车辆运动过程中，轮胎主要受到纵向、侧向以及垂向三个方向的力。（） 8、一般情况下，质心后移，稳定裕度减少，车辆将趋于过多转向。（） 9、多刚体动力学分析方法将车辆各系统看作是由铰链和内力连接起来的刚体集合，在外力作用下产生运动。（） 10、建立基本操纵模型的运动方程时，必须考虑车辆的加速度坐标系。 （ ） 三、填空题（总共10题，每题2分，共计20分） 1、汽车操纵动力学包含相互关联的两方面内容即操纵性和（ ）。 2、采用（ ）闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。 3、关于人体对振动的反应，首先可将振动输入按振动的幅值和频率、作用的（ ）、作用的时间进行分类。 4、分析汽车的操纵稳定性有两种基本方法：（ ）和（ ）。 5、轮胎设计有四大要素，即（ ）、轮廓（整体形状）、结构和材料。 6、车辆转向时，为获得左右不等的转向角，转向杆系构成的几何形状通常设计成不等边四边形，称为（ ）。 7、作用于车辆的外力和外力矩有两种，即（ ）和空气动力。 8、轮胎载荷的变化会引起地面接触印迹面积的变化，并导致（ ）和制动力的减少。 9、悬架与转向杆系运动关系不协调会引起（ ）的摆振。 10、轮胎经验模型是基于（ ）的递归分析上来表现出轮胎和路面间的力学特性的轮胎模型。 四、问答题（总共2题，每题20分，共计40分） 1、简述不足转向参数与车辆稳态转向特性的关系。若车辆系统特征方程为 022=++λλ，计算该系统的无阻尼固有频率、阻尼固有频率、阻尼比，并判断该系统是否稳定？（可画图说明） 南昌大学2003?2004学年第二学期期末考试试卷 试卷编号：_____ （B ） 课程名称：系统动力学________________ 用班级：2001信息与计算数学 姓名：____________ 学号：_________ 班级：____________ 专业：_____________ 一、试比较流图模型与入树模型的相同点与区别。（5分） 答案： 流图模型与入树模型都是结构模型，但后者更清晰（5分） 二、请介绍系统动力学的理论基础和技术方法。（10分） 答案： 系统论信息论控制论方程理论动态复杂理论因果关系流图（10分） 三、系统动力学的根本方程是什么？建模时要输入吗？（5分）答案： 1、dl/dt=R（t）——3 分 2、不要-------- 2分 系统分析流位流率系方程调整答案: 建模（5分） 1、系统分析 2、边界确定 3、流位流率系 4、 系统结构 5、 方程 应用（5分） 1、 反馈环分析 2、 定量分析 4、仿真 五、1?翻译(1) system dynamics (2)feedback (3)level variable (4)rate variable (S)auxiliary variable (6)shadow variable (7)causes tree 2?在Vensim 中，请解释五个功能键的意义(10分) le Qodel Qp11 ons Windows 前c?㈣能港厂希喪 d ? W c 电 Q Doc 答案： 1、 （1）系统动力学（2）反馈环（3）流位变量（4）流率变量（5）辅助变量 （6） 重复变量（7）原因树——（5分） 2、 每个功能键一分共5分 3、机械设计基础第十四章 机械系统动力学
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