高二数学期末复习知识点总结
高二数学期末复习知识点总结
一、直线与圆:
1、直线的倾斜角α的范围是[0,π)
在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0;
2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k =tan α.
过两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)的直线的斜率k=(y 2-y 1)/(x 2-x 1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ,则直线方程为
00()y y k x x -=-, ⑵斜截式:直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ,则直线方程为y kx b =+
4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =⇔,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥⇔=-.
直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系: (1)平行⇔ A 1/A 2=B 1/B 2注意检验 (2)垂直⇔ A 1A 2+B 1B 2=0
5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d
两条平行线
10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d
6、圆的标准方程:2
2
2
()()x a y b r -+-=。⑵圆的一般方程:2
2
0x y Dx Ey F ++++=
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线。 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题。①d r >⇔相离 ②d r =⇔相切 ③d r <⇔相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距
构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长|
|AB =二、圆锥曲线方程:
1、椭圆:①方程1b y a x 22
22=+(a 〉b 〉0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c; ③
e=
22a
b 1a
c -=④长轴长为2a ,短轴长为2b,焦距为2c ;a 2=b 2+c 2
; 2、双曲线:①方程1b
y a x 22
22=-(a,b 〉0)注意还有一个;②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a 〈2c ; ③
e=22a b 1a c +=;④实轴长为2a ,虚轴长为2b ,焦距为2c;渐进线0b
y a x 2222=-或x a b y ±=c 2=a 2+b 2
3、抛物线:①方程y 2
=2px 注意还有三个,能区别开口方向; ②定义:|PF |=d 焦点F (2
p ,0),
准线x=-2p ;③焦半径2
p
x AF A +=; 焦点弦AB =x 1+x 2+p ;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =,22(,)b x y =。 (1)1221//0a b x y x y ⇔-=;
(2)12
1200a b a b x x y y ⊥⇔⋅=⇔+=。
2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和b ,它们的夹角为θ,则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积,记作a ·b ,即1212||||cos a b a b x x y y θ⋅==+
3、模的计算:|a |=2
a
. 算模可以先算向量的平方
4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:如()
a b c a c b c +•=•+•
三、直线、平面、简单几何体:
1、学会三视图的分析:
2、斜二测画法应注意的地方:
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox 、Oy 。画直观图时,把它画成对应轴 o’x'、o'y’、使∠x'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式:
⑴柱体:①表面积:S=S 侧+2S 底;②侧面积:S 侧=rh π2;③体积:V=S 底h ⑵锥体:①表面积:S=S 侧+S 底;②侧面积:S 侧=rl π;③体积:V=3
1
S 底
h :
⑶台体①表面积:S=S 侧+S 上底S 下底②侧面积:S 侧=l r r )('+π
⑷球体:①表面积:S=24R π;②体积:V=
33
4R π 4、位置关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行:①线线平行⇒线面平行;②面面平行⇒线面平行。 (2)平面与平面平行:①线面平行⇒面面平行。
(3)垂直问题:线线垂直⇒线面垂直⇒面面垂直.核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线 5、求角:(步骤——--—--Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形; ⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角
四、导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义:
()f x 在点0x 处的导数记作0
0000
()()
()lim
x x x f x x f x x
y f x =∆→+∆-∆'
'==.
2。 导数的几何物理意义:曲线
()y f x =在点00(,())P x f x 处切线的斜率
①k =f /
(x 0)表示过曲线y=f (x )上P (x 0,f (x 0))切线斜率。V =s /
(t ) 表示即时速度。a=v /
(t ) 表示加速度。
3。常见函数的导数公式:①'
C 0=;②1')(-=n n nx x ;③x x cos )(sin '=x x sin )(cos '
-=;
⑤a a a
x x ln )('
=;⑥x x e e =')(;⑦a
x x a ln 1
)(log '=
;⑧x
x 1)(ln
'=
。 4。导数的四则运算法则:;)(;)(;)(2v
v u v u v u v u v u uv v u v u '-'=''+'=''±'='± 5.导数的应用:
(1)利用导数判断函数的单调性:设函数()y f x =在某个区间内可导,如果()0f x '>,那么()
f x 为增函数;如果
()0f x '<,那么()f x 为减函数;
注意:如果已知()f x 为减函数求字母取值范围,那么不等式()0f x '≤恒成立.
(2)求极值的步骤:
①求导数
)(x f ';
②求方程0)(='x f 的根;
③列表:检验)(x f '在方程0)(='x f 根的左右的符号,如果左正右负,那么函数()y f x =在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数()y f x =在这个根处取得极小值;
(3)求可导函数最大值与最小值的步骤:
ⅰ求
0)(='x f 的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语:
1、四种命题:
⑴原命题:若p 则q;⑵逆命题:若q 则p ;⑶否命题:若⌝p 则⌝q ;⑷逆否命题:若⌝q 则⌝p
注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。 2、注意命题的否定与否命题的区别:命题p q ⇒否定形式是p q ⇒⌝;否命题是p q ⌝⇒⌝。命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”;“p 且q "的否定是“p ⌝或q ⌝"。
3、逻辑联结词:
⑴且(and) :命题形式 p ∧q ;p q p ∧q p ∨q ⌝p ⑵或(or ): 命题形式 p ∨q ; 真 真 真 真假 ⑶非(not):命题形式⌝p 。 真 假 假 真假 假 真 假 真 真 假 假 假 假真
“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假"; “且命题"的真假特点是“一假即假,要真全真”; “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件
由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件.
5、全称命题与特称命题:
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号∀表示.含有全体量词的命题,叫做全称命题.
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个"在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号∃表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题. 全称命题p:)(,x p M x ∈∀; 全称命题p 的否定⌝p :)(,x p M x ⌝∈∃. 特称命题p :)(,x p M x ∈∃; 特称命题p 的否定⌝p :)(,x p M x ⌝∈∀;
考前寄语:①先易后难,先熟后生;②一慢一快:审题要慢,做题要快;③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做;④我易人易我不大意,我难人难我不畏难;⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对;⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分;⑦对数学解题有困难的考生的建议:立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”是一种策略。
高二期末数学复习知识点
高二期末数学复习知识点 导言: 高二期末考试是对学生一学期以来所学数学知识的总结和检验,为了帮助同学们复习,以下将对高二数学的重点知识进行整理梳理,以便大家有针对性地复习。 1. 函数与方程 1.1 一次函数 - 函数定义及性质 - 直线的方程和斜率的求解 - 零点和单调性的判断 - 线性规律的找规律和推广 1.2 二次函数 - 函数定义及性质 - 抛物线的顶点、对称轴和开口方向的求解 - 零点和图像与方程的关系 - 判别式与根的关系
1.3 指数函数 - 乘法公式和分数指数公式的运用 - 反函数的性质 1.4 对数函数 - 对数的定义及性质 - 对数与指数的互化运算 - 对数函数的图像与性质 1.5 方程与不等式 - 方程的解集和解的判断 - 方程的应用题 - 不等式的解集和解的判断 - 不等式的应用题 2. 平面几何 2.1 三角函数 - 基本概念及关系 - 弧度制与角度制的互化运算
- 三角函数的性质和基本公式 - 三角函数的图像与性质 2.2 向量 - 向量概念及运算 - 向量共线与垂直的判定 - 向量的数量积和向量积 - 向量的应用题 2.3 三角恒等变换 - 和差化积与积化和差的变形 - 半角公式与倍角公式 - 万能公式和正切的计算公式 2.4 圆与圆锥曲线 - 圆的性质和方程 - 切线和切点的判断 - 过定点的直线与圆的位置关系 - 双曲线、抛物线和椭圆的基本概念与方程
3. 解析几何 3.1 坐标系 - 点的坐标与距离的计算 - 点和线的位置关系 - 直线和曲线的方程 3.2 相交与平行 - 直线与平面的相交关系 - 直线与直线的相交关系 - 平面与平面的相交关系 - 平行线的判定与性质 3.3 空间几何体 - 三角形的分类与性质 - 四边形的分类与性质 - 圆锥的分类与性质 - 球的分类与性质 3.4 空间坐标系 - 空间点的坐标与距离的计算
高二数学期末复习知识点归纳整理
高二数学期末复习知识点归纳整理 高二数学期末复习知识点1 导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) 1、导数的定义:在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率 ①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常见函数的导数公式:①;②;③; ⑤;⑥;⑦;⑧。 4.导数的四则运算法则: 5.导数的应用: (1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数; 注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤: ①求导数; ②求方程的根; ③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值; (3)求可导函数值与最小值的步骤: ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。 高二数学期末复习知识点2 3.1直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°. 2、倾斜角α的取值范围:0°≤α<180°. 当直线l与x轴垂直时,α=90°. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα ⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0; ⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在. 由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 4、直线的斜率公式: 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率: 斜率公式: 3.1.2两条直线的平行与垂直 1、两条直线都有斜率而且不重合,如果它们平行,那么它们的斜率相等;反之,如果它们的斜率相等,那么它们平行,即 注意:上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不成立.即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2 2、两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,即 3.2.1直线的点斜式方程 1、直线的点斜式方程:直线经过点且斜率为 2、、直线的斜截式方程:已知直线的斜率为 3.2.2直线的两点式方程 1、直线的两点式方程:已知两点
高二上期末考数学知识点
高二上期末考数学知识点 在高二上学期末考中,数学是学生们经常面临的一门重要科目。掌握数学知识点对于解题和取得好成绩至关重要。本文将重点介 绍高二上学期末考中的一些重要数学知识点,供同学们参考和复习。 一、函数与方程 1. 一次函数:一次函数是指函数的最高次数为1的函数,表达 式一般为y = kx + b。其中k为斜率,b为截距。掌握一次函数的 性质和求解方法十分重要。 2. 二次函数:二次函数是指函数的最高次数为2的函数,表达 式一般为y = ax² + bx + c。其中a、b、c为常数,a不为0。需要 熟悉二次函数的图像、性质和求解二次方程的方法。 二、三角函数 1. 正弦函数和余弦函数:正弦函数和余弦函数是三角函数中最 基础的两个函数。需要掌握它们的周期性、图像、性质和解三角 方程的方法。 2. 正切函数和余切函数:正切函数和余切函数是另外两个常用 的三角函数。了解它们的图像、性质和求解相关问题的方法。
三、平面向量 1. 向量的定义和基本运算:掌握向量的概念、表示方法和基本运算,包括向量的加法、减法、数量积和向量积等。 2. 向量的共线和垂直条件:了解向量共线和垂直的条件,以及如何利用这些条件求解相关问题。 四、立体几何 1. 空间几何体:了解空间几何体的性质和特点,包括点、线、面、体的定义及其相关性质。 2. 空间坐标系:熟悉空间坐标系的建立和使用方法,包括直角坐标系和平面极坐标系。 五、概率与统计 1. 随机事件与概率:理解随机事件和概率的定义,掌握计算概率的方法,包括古典概型和几何概型等。 2. 统计分析:了解统计学中的常用方法,包括数据收集、数据整理、数据分析和数据表示等。
高二期末数学知识点总结
高二期末数学知识点总结 数学是一门需要掌握基础知识的学科,高二期末考试对于数学知识 的要求更是严格。在这篇文章中,我们将对高二学生需要掌握的数学 知识点进行总结。 1. 代数知识: 首先,我们需要掌握一元二次方程的求解方法。要注意掌握因式分 解法、配方法和求根公式这三种常用的解法。同时,对于一元二次不 等式的求解也是必须掌握的,要注意判断平方差、增减性和区间解的 条件。 其次,函数是高中数学的重点内容,高二阶段主要学习了一次函数、二次函数和指数函数。对于一次函数,要掌握函数图像、函数性质以 及方程和不等式的解法。对于二次函数,要熟练掌握顶点、对称轴、 图像开口方向等概念,并能灵活运用。指数函数则需要掌握幂函数和 对数函数的性质,特别是对数函数的换底公式。 2. 几何知识: 在几何知识方面,我们需要重点掌握平面几何和空间几何的相关内容。平面几何主要包括平面图形的性质和计算、相似三角形、三角函 数以及三角恒等式的运用等。 对于空间几何来说,重点是立体图形的计算和性质。我们需要掌握 正方体、长方体、圆柱体等常见立体图形的表面积和体积公式,并能
够运用到解题中。此外,空间向量也是高二数学的重要内容,需要掌握向量的基本运算法则和运用。 3. 概率与统计: 概率与统计是数学的一个应用分支,也是高中数学必修内容之一。在这部分知识中,我们需要掌握排列组合、概率计算、期望值和随机变量等概念。特别需要注意的是,要能够灵活运用这些概念来解决实际问题,如生日悖论、抛硬币问题等。 4. 数列与数学归纳法: 数列是高二数学中的一个重要概念,需要掌握等差数列和等比数列的性质及求和公式。此外,数学归纳法也是数列证明中常用的方法,要熟练掌握这一证明方法并能够应用到解题中。 总的来说,高二期末数学考试重点考察了代数、几何、概率与统计以及数列与数学归纳法等各个知识点。为了取得好的成绩,我们需要系统地学习这些知识,并且灵活运用到解题中。在学习的过程中,可以参考教科书中的例题,并多做一些习题巩固知识。此外,要注重理解概念和方法的逻辑性和推理性,这样才能在考试中做到应付自如。 希望以上对高二期末数学知识点的总结能够对大家有所帮助,希望大家在考试中取得优异的成绩!
高二期末必考数学知识点
高二期末必考数学知识点 高二期末考试是对学生一学期学习成果的总结和检验,数学作 为一门重要的学科,也是必考科目之一。在高二数学考试中,有 一些知识点是非常重要且必须掌握的,下面将对这些数学知识点 进行详细介绍。 一、三角函数 三角函数是高中数学中的重要内容,包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。在考试中,通常会出现求解三角函数的值、性质和 应用等题目。要熟练掌握三角函数的定义、图像和周期性等特点,同时要能够灵活运用三角函数解决实际问题。 二、平面向量 平面向量是数学中的基础概念,也是高中数学中的重点内容。 在考试中,会涉及到平面向量的表示、加减法、数量积、向量共 线以及平面向量的运用等。要掌握向量的运算规律,能够准确地 运用向量解题,特别是在几何证明和平面向量应用题中,平面向 量发挥着重要的作用。
三、数列与数学归纳法 数列是高中数学的重要内容,也是考试中常见的题型。在数列 的考察中,通常会涉及到数列的概念、通项公式、递推公式、数 列的和等内容。特别是数列的递推关系和通项公式的推导,要掌 握常用的数列的特征和求解方法。另外,数学归纳法也是数列题 解题过程中常用的工具,要能够熟练运用数学归纳法进行推理证明。 四、导数与微分 导数与微分是高中数学的重要内容,也是高等数学的基础。在 导数的考察中,通常会涉及到导数的定义、基本性质、求导法则、高阶导数和函数的单调性、极值问题等。要熟练掌握导数的计算 方法和运用,能够熟练地应用导数解决函数的极值、单调性以及 函数与曲线的切线问题。 五、立体几何
立体几何是数学中的重要分支之一,也是高中数学的重点内容。在考试中,会涉及到空间图形的性质、展开图、截面图、体积与 表面积等内容。要掌握常见立体图形的特征和性质,熟练应用计 算公式,能够独立解决相关的几何计算问题。 六、三角比恒等式与三角方程 三角比恒等式与三角方程是高中数学的难点内容,也是考试的 重点之一。在考试中,会涉及到三角函数的基本关系式、三角方 程的解法以及三角函数的图像性质等。要熟练掌握常用的三角关 系式和三角方程的解法,能够准确地分析和求解三角函数的问题。 以上是高二期末考试中的必考数学知识点。掌握了这些知识点,对于高中数学的学习和应试都有着重要的意义。希望同学们能够 重视这些知识,认真学习,做好复习准备,取得优异的成绩。加油!
高二期末数学知识点总结
高二期末数学知识点总结 一、数与代数 1. 实数的性质 - 实数的比较和排列 - 绝对值和倒数的性质 - 有理数与无理数的性质 2. 数列与等差数列 - 等差数列的概念和通项公式 - 等差数列的性质及应用 - 等差中项公式和求和公式 - 等差数列与方程的应用 3. 函数与方程 - 实数函数的定义 - 函数的性质及图像 - 函数的增减性与极值 - 一元一次方程与不等式的解法 - 一元二次方程的解法及判别式 4. 幂次与根式 - 幂的性质与计算 - 二次根式的性质及简化 - 幂函数与根式函数的性质 5. 指数与对数 - 指数的性质及计算 - 对数函数的性质及计算 - 对数方程与指数方程的应用
6. 排列与组合 - 排列与组合的基本概念 - 阶乘与多项式展开 - 概率与排列组合的应用 二、三角函数 1. 三角函数的基本概念 - 正弦、余弦、正切函数的定义 - 特殊角的三角函数值 2. 三角函数的性质 - 基本三角恒等式及相关公式 - 三角函数的图像与性质 - 三角函数的变换与应用 3. 三角函数的解析式 - 角度制与弧度制的转换 - 正弦、余弦、正切函数的解析式及性质- 反三角函数的定义与性质 - 三角函数方程与不等式的求解 三、平面几何与向量 1. 直线与线段 - 直线与平面的位置关系 - 直线与平面的交点与距离 - 向量的基本运算与性质 2. 圆与圆的位置关系 - 圆心角与弦长关系 - 切线定理的应用
- 圆与圆之间的位置关系 3. 平面与立体几何 - 平面的性质及方程 - 空间几何体的性质与计算 - 空间几何体的平移、旋转与对称 四、解析几何 1. 坐标系与平面几何 - 直线的方程及性质 - 直线的位置关系及分类 - 圆的方程及性质 2. 曲线与圆锥曲线 - 抛物线的方程及性质 - 椭圆的方程及性质 - 双曲线的方程及性质 3. 向量与坐标的应用 - 向量的点乘与叉乘 - 平面向量与直线的应用 - 坐标系与曲线的运动方程 五、数学证明与推理 1. 数列与极限证明 - 数列递推式与极限的证明 - 无穷级数的求和求极限 2. 函数与方程的证明 - 函数性质及极值的证明 - 一次方程与二次方程的根的证明
高二数学知识点及公式总结(通用10篇)
高二数学知识点及公式总结(通用10篇) 高二数学公式总结篇一 1、不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R) ②a2+b2≥2ab(a、b∈R,当且仅当a=b时取“=”号) 2、不等式的证明方法 (1)比较法:要证明ab(a0(a-b0),这种证明不等式的方法叫做比较法。 用比较法证明不等式的步骤是:作差——变形——判断符号。 (2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法。 (3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法。 证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等。 高二数学知识点及公式总结篇二 圆与圆的位置关系 1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系; 2、过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤: 第一步:建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题; 第二步:通过代数运算,解决代数问题; 第三步:将代数运算结果“翻译”成几何结论。 高二数学公式总结篇三 1、辗转相除法是用于求公约数的一种方法,这种算法由欧几里得在公元前年左右首先提出,因而又叫欧几里得算法。 2、所谓辗转相法,就是对于给定的两个数,用较大的数除以较小的数。若余数不为零,则将较小的数和余数构成新的一对数,继续上面的除法,直到大数被小数除尽,则这时的除数就是原来两个数的公约数。 3、更相减损术是一种求两数公约数的方法。其基本过程是:对于给定的两数,用较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等为止,则这个数就是所求的公约数。 4、秦九韶算法是一种用于计算一元二次多项式的值的方法。 5、常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。 6、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。“满进一”,就是k进制,进制的基数是k. 7、将进制的数化为十进制数的方法是:先将进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果。 8、将十进制数化为进制数的方法是:除k取余法。即用k连续去除该十进制数或所得的商,直到商为零为止,然后把每次所得的余数倒着排成一个数就是相应的进制数。 1、重点:理解辗转相除法与更相减损术的原理,会求两个数的公约数;理解秦九韶算
高二期末数学知识点总结汇总5篇
高二期末数学知识点总结汇总5篇 高二期末数学知识点总结汇总5篇 了解自己的兴趣和激情,这有助于决定未来的学习和职业发展路径。表达自己的观点和听取他人的意见是扩展思维和理解世界的重要途径。下面就让小编给大家带来高二期末数学知识点总结,希望大家喜欢! 高二期末数学知识点总结1 1、学会三视图的分析: 2、斜二测画法应注意的地方: (1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半。(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图一定不是90度。 3、表(侧)面积与体积公式: ⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h ⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S 底h: ⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧= ⑷球体:①表面积:S=;②体积:V= 4、位置关系的`证明(主要方法):注意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。 (2)平面与平面平行:①线面平行面面平行。 (3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两条相交直线 5、求角:(步骤———————Ⅰ。找或作角;Ⅱ。求角) ⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,构造三角形; ⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角 高二期末数学知识点总结2
1、不等式证明的依据 (2)不等式的性质(略) (3)重要不等式:①|a|≥0;a2≥0;(a—b)2≥0(a、b∈R) ②a2+b2≥2ab(a、b∈R,当且仅当a=b时取“=”号) 2、不等式的证明方法 (1)比较法:要证明a>b(a0(a—b<0),这种证明不等式的方法叫做比较法。 用比较法证明不等式的步骤是:作差——变形——判断符号。 (2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法。 (3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法。 证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等。 高二期末数学知识点总结3 反正弦函数的导数:正弦函数y=sinx在[—π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[—π/2,π/2]区间内。定义域[—1,1],值域[—π/2,π/2]。 反函数求导方法 若F(X),G(X)互为反函数, 则:F'(X)_'(X)=1 E。G。:y=arcsin=siny y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1 y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1—sin^2y)=1/根号(1—x^2) 其余依此类推 高二期末数学知识点总结4 第一章:解三角形。掌握正弦余弦公式及其变式和推论和三角面积公式即可。 第二章:数列。考试必考。等差等比数列的通项公式、前n项和
高二数学期末复习知识点归纳整理
高二数学期末复习知识点归纳整 理 高二数学期末复习知识点1 导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题) 1、导数的定义:在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率 ①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。 V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常见函数的导数公式:①;②;③; ⑤;⑥;⑦;⑧。 4.导数的四则运算法则: 5.导数的应用: (1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数; 注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤: ①求导数; ②求方程的根;
③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值; (3)求可导函数值与最小值的步骤: ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。 高二数学期末复习知识点2 3.1直线的倾斜角和斜率 3.1倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角.特别地,当直线l与x轴平行或重合时,规定α=0°. 2、倾斜角α的取值范围:0°≤α<180°. 当直线l与x轴垂直时,α=90°. 3、直线的斜率: 一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是k=tanα ⑴当直线l与x轴平行或重合时,α=0°,k=tan0°=0; ⑵当直线l与x轴垂直时,α=90°,k不存在. 由此可知,一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在. 4、直线的斜率公式:
高二数学期末备考知识点总结
高二数学期末备考知识点总结 高二数学期末备考知识点总结 不定期的对知识点进行归纳总结,有利于知识点的掌握,数学网初中频道给大家编辑了高二数学期末备考知识点总结,供大家参考复习。 一、理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征: 确定性,互异性,无序性。 (2)集合与元素的关系用符号=表示。 (3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集、实数集。 (4)集合的表示法: 列举法,描述法,韦恩图。 (5)空集是指不含任何元素的集合。 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。 二、函数 一、映射与函数: (1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念: 二、函数的三要素: 相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域 (两点必须同时具备) (1)函数解析式的求法: ①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法: (2)函数定义域的求法: ①含参问题的定义域要分类讨论; ②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。 (3)函数值域的'求法: ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式; ②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想; ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域; ⑥基本不等式法:转化成型如: ,利用平均值不等式公式来求值域; ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。 三、函数的性质 函数的单调性、奇偶性、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。 判定方法有:定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。 应用:比较大小,证明不等式,解不等式。 奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。 判别方法:定义法,图像法,复合函数法 应用:把函数值进行转化求解。 周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期。 其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期. 应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。 四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像,掌握函数图像变换的一般规律。 常见图像变化规律:(注意平移变化能够用向量的语言解释,和按向量平移联系起来思考) 平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意:(ⅰ)有系数,要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
高二数学知识点总结(15篇)
高二数学知识点总结(15篇)高二数学知识点总结1 排列组合 排列P------和顺序有关 组合C-------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法."排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1.排列及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定 0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m)表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n, r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类,每类的个数分别是n1,n2,...nk 这n个元素的全排列数为 n!/(n1!_2!_.._k!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列(Pnm(n为下标,m为上标)) Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注:!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标)=n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标,m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标)=1;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 20xx-07-0813:30 公式P是指排列,从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。N-元素的总个数R 参与选择的元素个数!-阶乘,如9!=9________ 从N倒数r个,表达式应该为n_n-1)_n-2)..(n-r+1); 因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
高二期末数学知识点总结
高二期末数学知识点总结 在高二学习数学的过程中,我们接触了许多重要的数学知识点,这些知识点对于我们今后的学习和工作都具有重要的意义。本文 将就高二期末数学知识点进行总结,帮助大家回顾和巩固所学内容。 一、函数与方程 1.函数的概念与性质 函数是一种特殊的关系,它具有定义域、值域和对应关系。函 数的图象可以通过绘制函数曲线得到,通过函数图象可以分析函 数的性质,如单调性、奇偶性等。 2.函数的运算 函数的运算包括函数加减、乘除以及复合运算。在进行函数运 算时,需要注意函数的定义域和值域,遵循函数运算法则。 3.一次函数与二次函数
一次函数的表达式为y=kx+b,其中k为斜率,b为截距。二次 函数的表达式为y=ax²+bx+c,其中a,b,c为常数,a≠0。了解一次 函数和二次函数的性质,如图象形状、顶点坐标、零点等。 4.方程的解与解的判定 方程是等式与未知数之间的关系,解是能使方程成立的未知数 的值。通过解方程的过程,可以判定方程有解、无解或无穷解。 二、数列与级数 1.数列的概念与性质 数列是按照一定规律排列的一组数,其中每个数称为数列的项。数列的通项公式表示了数列中任意一项与项号之间的关系,通过 通项公式可以求解数列的任意项。 2.等差数列与等比数列 等差数列的相邻两项之差保持恒定,等比数列的相邻两项之比 保持恒定。了解等差数列和等比数列的性质,如通项公式、前n 项和等。
3.级数的概念与性质 级数是数列各项的和,级数可以是有限项或无限项的。通过级 数的求和公式,可以求解级数的和。 三、平面几何 1.平面中的基本图形 平面几何研究的是平面上的基本图形,如直线、射线、线段、 角等。了解这些基本图形的性质、分类以及相互之间的关系。 2.平面几何的定理与证明 在平面几何中,有很多重要的定理需要掌握,并且需要能够进 行证明。比如平行线的判定定理、相似三角形的性质等。 四、概率与统计 1.基本统计概念 统计是研究大量数据的收集、整理、分析和解释的方法和技术。了解统计中的基本概念,如总体、样本、频数、频率等。
高二数学期末复习知识点总结
高二数学期末复习知识点总结 高二数学期末复习学问点总结高二数学期末复习学问点总结 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,假如把轴围着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时,规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为,且90,则斜率k=tan.过两点(_1,y1),(_2,y2)的直线的斜率k=(y2-y2-_1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:点斜式:直线过点斜率为,则直线方程为,斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为 4、,,;.直线与直线的位置关系:(1)平行=留意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式;两条平行线与的距离是 6、圆的标准方程:.圆的一般方程:留意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长 二、圆锥曲线方程: 1、椭圆:方程(ab0)留意还有一个;定义:|PF1|+|PF2|=2a2c;e=长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2; 2、双曲线:方程(a,b0)留意还有一个;定义:|PF1|-|PF2|=2a2c;e=;实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b 23、抛物线:方程y2=2p_留意还有三个,能区分开口方向;定义:|PF|=d焦点F(,0),准线_=-;焦半径;焦点弦_1+_2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、留意解析几何与向量结合问题: 1、,.(1);(2). 2、数量积的定义:已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积,记作ab,即 3、模的计算:|a|=.算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:如 三、直线、平面、简洁几何体: 1、学会三视图的分析: 2、斜二测画法应留意的地方:()在已知图形中取相互垂直的轴O_、Oy。画直观图时,把它画成对应轴o_、oy、使_oy=45(或135);()平行于轴的线段长不变,平行于轴的线段长减半()直观图中的度原图中就是度,直观图中的度原图肯定不是度
高二数学期末复习知识点总结
高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π) 在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k =tan α. 过两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ,则直线方程为 00()y y k x x -=-, ⑵斜截式:直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ,则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =⇔,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥⇔=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系: (1)平行⇔ A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直⇔ A 1A 2+B 1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d = 两条平行线 10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程:222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:22 0x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >⇔相离 ②d r =⇔相切 ③d r <⇔相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构 成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长| |AB = 二、圆锥曲线方程: 1、椭圆: ①方程 1b y a x 2222=+(a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ; ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2a ,短轴长为2b ,焦距为2c ; a 2=b 2+c 2 ; 2、双曲线:①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ; ③ e=22a b 1a c +=;④实轴长为2a ,虚轴长为2b ,焦距为2c ; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 2 3、抛物线 :①方程y 2 =2px 注意还有三个,能区别开口方向; ②定义:|PF|=d 焦点F(2 p ,0),准线 x=-2p ;③焦半径2 p x AF A +=; 焦点弦AB =x 1+x 2+p ; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =,22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ⇔-=; (2)121200a b a b x x y y ⊥⇔⋅=⇔ +=. 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和b ,它们的夹角为θ,则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积,记作a ·b ,即1212||||cos a b a b x x y y θ⋅==+ 3、模的计算:|a |=2 a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:如() a b c a c b c +•=•+•
高二数学期末常考知识点
高二数学期末常考知识点 高二学年即将结束,数学期末考试正逼近。在这场重要的考试中,学生们需要熟练掌握一些常考的数学知识点,才能取得理想 的成绩。本文将针对高二数学期末常考的知识点进行罗列和讲解,帮助同学们更好地备考。 I. 三角函数 三角函数是高中数学中的重要内容,也是数学期末考试中常遇 到的考点之一。在三角函数中,以下几个内容需要重点掌握: 1. 基本概念:正弦函数、余弦函数、正切函数等。 2. 基本性质:周期、对称性等。 3. 三角函数的图像:根据函数的表达式绘制图像,掌握图像的 特点。 4. 三角函数的运算:加减角公式、倍角公式等。
5. 解三角函数方程:将方程转化为三角函数的方程,然后求解。 II. 向量与坐标系 向量与坐标系也是高二数学的重要内容之一,常常出现在数学 期末考试中。以下是需要掌握的关键知识点: 1. 向量的概念与性质:定义向量的常规方法,掌握向量的运算 法则。 2. 向量的共线与垂直关系:判断向量之间的共线性和垂直性。 3. 坐标系的建立与应用:直角坐标系、平面直角坐标系、空间 直角坐标系。 4. 向量的数量积:掌握向量的数量积的定义和运算法则。 5. 坐标系下的向量运算:向量的加减法、数量积等。
III. 函数与方程 函数与方程也是高二数学中的重要知识点,通过掌握以下内容,能够应对数学期末考试中的相关题目: 1. 一元二次函数:函数的性质、图像的特点、求解二次函数方 程等。 2. 指数与对数函数:指数函数的性质、对数函数的性质、指数 方程与对数方程的求解等。 3. 三角函数方程与不等式:根据题目中的条件,将方程或者不 等式转化为三角函数方程或者不等式。 4. 实数函数与函数的运算:实数函数的性质、函数的四则运算等。 5. 函数图像与函数的性质:根据函数的表达式,绘制函数的图像,并分析其性质。
高二数学期末考必考的15个知识点整理
高二数学期末考必考的15个知识点整理 高二数学期末考必考的15个知识点整理 导语:锦城虽乐,不如回故乡;乐园虽好,非久留之地。归去来兮。下面时候小编为大家整理的关于,高中数学,希望对大家有所帮助,欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网! 一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件. 二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例. 三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式. 四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例. 五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的'加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移. 六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式. 七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.
高二期末考数学必考知识点
高二期末考数学必考知识点 一、函数与方程 1. 一次函数: - 定义:形如y = kx + b的函数。 - 性质:变化率为常数,图像为一条直线。 2. 二次函数: - 定义:形如y = ax^2 + bx + c的函数,其中a≠0。 - 性质:抛物线图像,开口方向由a的正负确定;顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a));判别式Δ=b^2-4ac,用于判断二次函数的零点情况。 3. 指数函数: - 定义:形如y = a^x的函数,其中a>0且a≠1。 - 性质:a>1时,图像递增、无上下界,过点(0,1);0