光电效应的规律及几个相关概念分析
光电效应的规律及几个相关概念分析
“光电效应”的规律及几个相关概念分析
重庆市潼南塘坝中学 张大洪 402678
从物理教材上的演示实验（图1
示）可发现，当用波长较短的可见
光或紫外光照射到某些金属表面上
时,金属中的电子就会从光束中吸
取能量并从金属表面逸出到空中去，我们将此现象称作“光电效应”现象。“光电效应”现象从事实上揭示了光的粒子本性，爱因斯坦在此基础上提出了“光子说”；但本节中将涉及到以下几组相关概念的理解与分析却成了学习的难点，为此本文将对几组相关概念作出细致的研析以期对广大学生的学习起到事半功倍的作用。
“光电效应”定义：在光(包括不可见光)的照射下，从物体发射出电子的现象叫做光电效应。金属板释放的电子称为光电子,光电子在电场作用下在回路中形成的电流称光电流。
“光电效应”的规律：①各种金属都存在极限频率()00γλ或极限波长，只有入射光的频率()00γγλλ≥≤或入射光波长 才能发生光电效应；
②瞬时性：光电效应的产生几乎是瞬时的（光电子的产生不超过9
10s －）；
图1
③光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入光的频率增大而增大；
④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入光的强度成正比。
从上可以发现有以下几组相关概念：
1. “光子”与“光电子”：光子是指在空间传播的光束能量的最小单位，它是一份能量(即能量是不连续的)，光子不带电，是微观领域中一种只含有能量的粒子，且光子的运动质量为22h m c c φε
ν==、动量为h h p m c c φ
νλ===，光子的静止质量为0；而光电子是金属表面受到光照时发射出来的电子，因此其本质就是电子（带电191.610q C -=-?，静止质量319.110m kg -=?）．
2．“光子的能量”与“入射光的强度”：光子的能量是一份一份的，频率为γ的光子的能量为hc h εγλ
==，故光子的能量只由其频率（或波长）大小决定；而入射光的强度P 将由“光的能流密度I ——单位时间内通过单位面积的某一频率的光子数N ”决定，且I N h γ=?，那么入射光的强度P I s N h s γ=?=??（式中s 为被光束照射的金属表面的面积——即某一给定面积，且N s ?为单位时间内
到达金属表面——“即单位时间内通过给定面积”的光子数），故入射光的强度必由单位时间到达金属表面——“即单位时间内通过给定面积”的某一频率的光子数目决定；根据爱因斯坦光子理论当金属中一个自由电子从入射光中吸
收一个光子后,就获得能量hc h εγλ==,如果hc h εγλ
== 大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功W ,这个电子就从金属中逸出。
3．“光电子的最大初动能”与“光电子的动能”：光照射到金属时，电子吸收一个光子的能量h ν后，就可能向各个方向运动，一部分消耗于克服核的引力及其它原子阻碍做功，剩余部分转化为初动能．只有从金属表面逸出的电子克服阻力做功最小，故其具有的初动能最大，其值为 E km =h ν - W(式中W 为金属的逸出功)，而不从金
属表面直接逸出的光电子，其逸出金属后的动能E k 最大初动能的测定方法：实 验电路如图2甲当图中电流 表G 读数为零时，伏特表V 中的读数就是图乙中的U 。设光电子的最大初动 0U +、乙甲 图2 能为2 12mv ，若光电子置于图2匀强电场中，则光电子作匀减速直线运动。在电子运动的位移上，设电势差为0U ，电子电量为e ，当2012mv U e =,电场对光电子做负功，光电子的动能将变为零,所以0U e 就代表光电子的 最大初动能；根据爱因斯坦光电方程2 12m Km mv h W E h W γγ=-=-或可得到光电子从金属 表面逸出时的最大初动能与入射光的频率γ成线性关系，当入射光的频率0 γγ<时不管照射光的强度多大金属也不会产生光电效应。 4．“光电流”与“饱和光电流”： 1）正向电压与反向电压：在图2 甲电路中让单色光照射高电势K 板时，光电效应所逸出的电子将被K 、A 间的电场阻碍而向A 极作减速运动，将此时加于K 、A 间的电压称作反向电压；在图3示电路中让单色光照射低电势K 板时，光电效应所逸出的电子将被K 、A 间的电场加速而向A 极运动，将此时加于K 、A 间的电压称作正向电压； 2）“光电流”：无论K 、A 间加上正向电压或反向电压时，K 板在光照下产生光电效应发出的 图3 光电子均可能运动到达A板而在电路中形成电流，即G表均有示数，故将此电流称作光电流；在K板金属及入射光的频率、强度均保持不变时，电路中的光电流强度的大小（G表示数）将随反向电压绝对值的增大而减小，也将随正向电压的增大而先增大后恒定；在K板金属、入射光的频率及K、A间电压（含正向电压与反向电压）不变时，入射光强度越大，单位时间到达金属表面光子数越多，则从金属逸出的光电子也越多，因而到达A极的光电子也越多，故电路中光电流强度也越大。 3）“饱和光电流”：在K板金属及入射光的频率、强度均保持不变时，K板在光的照射下单位时间内逸出的光电子的数目是一定的，由于逸出金属后的不同光电子运动方向及具有的动能不同，部分光电子只有在电场力作用下才能到达阳极A，正向电压U较小时只有部分光电子能运动到阳极A故此时电路中的光电流较小；随正向电压的增大将使而多的光电子能加速运动到A 极故光电流也随之增大，当正向电压U比较大使得从K板逸出的所有光电子已经全部能加速运动到A极时，电路中的光电流即达到了最大值， 这时即使再增大正向电压U，在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动A极，电路中的光电流也就不会再增加而保持恒定不变，将电路中此时的电流称作饱和光电流I m，故饱和光电流是一定频率与强度的光照射下的最大光电流。在K 板金属、入射光的频率及K、A间正向电压不变时，入射光强度越大，单位时间到达金属表面光子数越多，则从金属逸出的光电子也越多，因而到达A极的光电子也越多；由于金属中的一个电子同时吸收两个及以上光子的几率是极小的，故从金属逸出的光电子数目必与一定频率入射光中的光子数相同，因而电路中的饱和光电流强度必与入射光的强度成正比，且由电流强度的定义 可得饱和光电流的大小为 m q ent I en t t ===（其中n为每秒发出的光电子个数）。 5．金属的极限频率、极限波长、逸出功金属的逸出功W：金属中的电子能从该金属逸出所需要的最低能量称该金属的逸出功，某种金属的逸出功是恒定不变的，不同金属的逸出功不同； 金属的极限频率（或极限波长）：使金属能产 生光电效应的入射光最小频率（或最大波长），也即是与此金属的逸出功相应的频率（或波长），其值为0W h γ=（或0hc W λ=），对某一金属其极限频率 （或极限波长）是一定的。 6、遏止电压a U ：如果使上图甲中K 、A 间的反向电压足够大，使从金属板K 表面释放出的具有最大初动能的电子恰好不能到达阳极A 时，电路中的光电流便降为零，此时在K 、A 间所加的反向电压叫遏止电压a U ，其大小满足212m a m eU υ=；又由爱因斯坦光电方程2 12m mv h W γ=-可见遏止电压a U 与入射光 的频率成线性关系而与入射光的强度无关。 例1、图3示为光电效应实验电路图.在某一定强度、一定频率的单色光照射下，调节电位器可得到不同电流I ——电压U 关系；若改变照射光频率ν可得到光电子最大初动能0 k E 与照射光频率的关系； 已知截止电压U c ＝- 0.38V ，当用波长为5×10-7m 的光照射时试求：(1)光电子的最大初动能；(2)阴极材料的逸出功；(3)阴极材料的极限频率. 【解析】（1）根据遏止电压a U 定义与计算212m a m eU υ=可得光电子的最大初动能为 2000.38 6.0810k c E e U eV J -=-?==? （2）由 212m mv h W γ=-及入射光子的能量为193.9810 2.49hc h J eV εγλ-===?= 因而阴极材料的逸出功为2 1 2.112 m W h mv eV γ=-= (3)由极限频率定义140 5.110W Hz h γ ==? 例2、用某种单色光照射某种金属表面并发生光电 效应，现将该单色光的光强减弱则： A ．光电子的最大初动能不变 B ．光电子的最大初动能减少 C ．单位时间内产生的光电子数减少 D ．可能不发生光电效应 【解析】选A 、C ．该单色光照射某种金属 表面时能发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程2 12m mv h W γ=-得入射光频率不变时光电子的最 大初动能不变；若该单色光的光强减弱，则表明单位时间内射到金属表面上的光子数减少，产生的光电子数也必减少． 例3、在距离功率P=1W 的点光源3m 远处放有一钾 薄片，钾薄片中的电子可以在半径100.510 r m -=?的圆面积范围内收集能光子量，已知钾的逸出功为 1.8w eV =；(1)按照经典电磁理论计算电子从被照射到逸出需要多长时间？(2)如果光源发出波长为589.3nm λ=的单色光，根据光子理论求单位时间打到钾片单位面积上有多少光子. 【解析】(1) 按照经典电磁理论,光源发出的光将向各个方向均匀的辐射，其照射到离光源3d m =处的球面单位面积的功率为2 4P d π，故钾薄片上半径r 的圆面积内的光照功率是1022 22(0.510)23 44(3)1710m r d m P P W W ππππ-??-'==?=?；假定这些能量全部被电子所吸收,那么可以计算出光从开始照射到电子逸出表面所需的时间为：9231.81.6107104000J A P W t s --??'?= =≈。 (2) 按照光子理论波长为589.3nm λ=的每一个光子的能量为34819196.6310310589.310 3.410 2.1hc J s m s m h J eV λεν----??????== ==?≈，每单位时间打在距光源3m 的钾片单位面积上的能量为2222162 1.044(3)0.8810() 5.510)W P d m I J m s eV m s ππ--===??=??，因而单位时间打到钾片单位面积上有多少光子1621 162 5.5102.1 2.610()eV m s I eV N m s ε---???===?? 例4、如图所示阴极K 由极限波长 p 0λ=0.66m μ的金属制成，若闭合电键用波长λ=0.50m μ的绿光照射阴极K ，将滑动片C 缓慢向b 移动中发现电流表示数最终为0.64A μ并不变，求： (1)每秒阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能．(2)如果将照射阴极绿光的光强（入射光的强度）增大为原来的2倍，每秒阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能． 【解析】(1)由图知当滑动片C 滑到滑片P 的右端时即对光电管加上了正向电压，且从题可得当阴极发射的光电子全部达到阳极时，光电流即达到饱和值 0.64A μ，故由电流强度定义m q ent I en t t ===则此时每秒发射的光电子个数为 612190.6410 4.0101.610m I n e --?===??个；根据光电效应方程知光电子的最大初动能：2000 9.910k c c E h W h h J γλλ-=-=-=? (2)由于照射光的频率不变由2 12 m mv h W γ=-得光电子的最大初动能不变仍为2009.910k E J -=?；只将光强加倍则每秒内发射的光电子数也加倍，故饱和光电流m q ent I en t t ===也增大为原来的2倍，因而每秒阴极 发射的光电子个数也增大为原来的2倍即/12 28.010n n ==? 练习：【06江苏.6】研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K 时，有光电子产生。由于光电管K 、A 间加的是反向电压，光电子从阴极 K 发射后将向阳极A 作减速运动。光电流i 由图中电流计G 测出，反向电压U 由电压表V 测出。当电流计示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压U 0。在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误．．的是 【答案】：B 光强I 和频率ν一定时，光电流i 反向电压U 的关系 i O (I 光强I 和频率ν一定时，光电流i 与产生光电子的时间的关t O (-9 反向电压和频率ν一定时，光电流i 与光强I 的关系 i (截止电压U 0与频率ν的 关系 U 0 ν ( 南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理学111班班级编号：S008实验时间：13时00 分第3周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩： 光电效应 一、实验目的 1、研究光电管的伏安特性及光电特性；验证光电效应第一定律； 2、了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 3、验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。 二、实验仪器 普朗克常量测定仪 三、实验原理 当一定频率的光照射到某些金属表面上时，有电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。实验示意图如下 图中A,K组成抽成真空的光电管，A为阳极，K为阴极。当一定频率v的光射到金属材料做成的阴极K上，就有光电子逸出金属。若在A、K两端加上电压后光电子将由K定向的运动到A，在回路中形成电流I。 当金属中的电子吸收一个频率为v的光子时，便会获得这个光子的全部能量，如果这些能量大于电子摆脱金属表面的溢出功W，电子就会从金属中溢出。按照能量守恒原理有 南昌大学物理实验报告 学生姓名：黄晨学号：5502211059 专业班级：应用物理111 班级编号：S008实验时间：13 时00分第03周星期三座位号：07 教师编号：T003成绩：此式称为爱因斯坦方程，式中h为普朗克常数，v为入射光频。v存在截止频率，是的 吸收的光子的能量恰好用于抵消电子逸出功而没有多余的动能，只有当入射光的频率大于截止频率时，才能产生光电流。不同金属有不同逸出功，就有不同的截止频率。 1、光电效应的基本实验规律 （1）伏安特性曲线 当光强一定时，光电流随着极间电压的增大而增大，并趋于一个饱和值。 （2）遏制电压及普朗克常数的测量 当极间电压为零时，光电流并不等于零，这是因为电子从阴极溢出时还具有初动能，只有加上适当的反电压时，光电流才等于零。 光电效应实验 一定频率的光照射在金属表面时, 会有电子从金属表面逸出,这种现象称为光电效应。1887年赫兹发现了光电效应现象，以后又经过许多人的研究，总结出一系列实验规律。1905年，爱因斯坦在普朗克能量子假设的基础上，提出了光量子理论，成功地解释了光电效应的全部规律。 实验原理 光电效应的实验原理如图1所示。用强度为P 的单色光照射到光电管阴极K 时，阴极释放出的光电子在电场的加速作用下向阳极板A 迁移，在回路中形成光电流。 图1 实验原理图 图2 光电管同一频率不同光强的 伏安特性曲线 用实验得到的光电效应的基本规律如下： 1、 光强P 一定时，改变光电管两端的电压AK U ，测量出光电流I 的大小，即可得 出光电管的伏安特性曲线。随AK U 的增大，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和 光电流m I 的大小与入射光的强度P 成正比。 2、 当光电管两端加反向电压时，光电流将逐步减小。当光电流减小到零时，所对 应的反向电压值，被称为截止电压U 0（图2）。这表明此时具有最大动能的光 电子刚好被反向电场所阻挡，于是有 0202 1eU mV =（式中m 、V 0、e 分别为电子的质量、速度和电荷量）。（1） 不同频率的光，其截止电压的值不同（图3）。 3、 改变入射光频率ν时，截止电压U 0随之改变，0U 与ν成线性关系（图4）。实 验表明，当入射光频率低于0ν(0ν随不同金属而异，称为截止频率)时，不论光 的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。 图3光电管不同频率的伏安特性曲线 图4截止电压U 0与频率ν的关系 4、光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于0ν，在开始照射后立即有光电子产生，延迟时间最多不超过910-秒。 经典电磁理论认为，电子从波阵面上获得能量，能量的大小应与光的强度有关。因此对于任何频率，只要有足够的光强度和足够的照射时间，就会发生光电效应，而上述实验事实与此直接矛盾。显然经典电磁理论无法解释在光电效应中所显示出的光的量子性质。 按照爱因斯坦的光量子理论，光能是集中在被称之为光子的微粒上，但这种微粒仍然保持着频率（或波长）的概念，频率为ν的光子具有能量ν=h E ，h 为普朗克常数。当光束照射金属时，是以光粒子的形式打在它的表面上。金属中的电子要么不吸收能量，要么就吸收一个光子的全部能量νh ，而无需积累能量的时间。只有当这能量大于电子摆脱金属表面约束所需的逸出功A 时，电子才会以一定的初动能逸出金属表面。按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程： A mV hv +=2021 （2） 式中，A 为金属的逸出功，202 1mV 为光电子获得的初始动能。 由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大。光子的能量A h 0<ν时，电子不能脱离金属，因而没有光电流产生。产生光电效应的最低频率（截止频率）是h A 0=ν。 将（2）式代入（1）式中可得： A h eU 0-ν= （3） )(00v v e h U -= 此式表明截止电压0U 是频率ν的线性函数。只要用实验方法得出不同的频率的截止电压，由直线斜率和截距，就可分别算出普朗克常数h 和截止频率0ν。基于此，在爱因斯坦光量子理论提出约十年后，密立根用实验证实了爱因斯坦的光电效应方程，并精确地测定了普朗克常数。两位物理大师在光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921 【结构工程的软件时代】 结构工程已全面进入软件时代，结构工程师要从繁琐的重复劳动中解脱出来，培养结构概念和体系，锻炼结构整体思维。 《结构概念和体系》是国际著名的结构大师林同炎广为流传的著作。相信大多数从事建筑结构的工程人员都或多或少读过这本书。其实，这本书可以说是结构工程师的必修课。从事结构工作，很重要的一点就是在工作中培养结构概念体系和整体性思维的方法。这对于结构工程师来讲，是十分重要的。 如今的软件技术已相当发达，很多繁琐的工作都可以通过软件完成，甚至于智能化到了“一键式完成”的地步。设想，如果在软件再这么智能化而且功能强大下去，到时候，只要输入基本的设计参数和经济指标，按一个回车键，软件就将建筑方案设计、结构方案设计、施工图设计全部一条线完成出来了，那么对结构工程师来说不是一场灾难嘛。软件取代所有主要工作，技术人员不就要下岗了啊。所以，我认为，从一个角度来讲，结构工程软件时代的到来，意味着结构工程师的一场“危机”。如何在这场即将到来的危机面前“明哲保身”，做软件所不能做到的事情是很关键和重要的，什么最关键而重要，我认为就是结构的概念和体系思维，这个才是将来结构工程师的价值所在，而这恰恰是软件所难以做到的。 闲话暂放，言归正传。这篇博客将粗浅地探讨结构动力学问题的概念和体系问题。之所以关注结构动力学问题，一是因为结构静力学研究已比较成熟，林同炎前辈的《结构概念和体系》一书中已阐明很完善精辟了，二是因为现阶段工程结构抗震问题是研究的热点和前沿，这个时代里不懂工程抗震概念的结构工程师很难成为一个好工程师。 构件→结构→结构体系，整体性思维，需要工程实践的锻炼以及不断思考的积累。在实践中，反复向自己提问是培养结构概念的一个好方法。比如，问自己什么叫振型分解法？有哪些假定？什么叫时程分析法？有哪些优缺点？……这样积累下来，很多概念就越辩越明，结构的概念也就逐渐得到建立。 【结构动力分析的分类】 结构动力分析主要包括：特征值分析、反应谱分析、时程分析三大块。特征值分析也称结构自振特性分析，主要求解结构的自振周期和振型向量。反应谱分析基于振型分解反应谱理论，是一种工程上最常用的计算地震作用下结构动力响应方法，但这种方法只限于线弹性结构，弹塑性阶段振型分解法不再适用。时程分析包括线弹性时程分析和弹塑性时程分析两大类，与振型分解法的主要区别在于采用实测的地震波输入结构计算结构的响应，弹塑性时程分析具体还可分为静力弹塑性时程分析（也称Pushover分析）和动力弹塑性时程分析两类。 上述结构动力分析中，特征值分析和反应谱分析比较常用。而时程分析一般仅针对重要建筑以及体型非常复杂的建筑。小震水准下可进行结构线弹性时程分析，大震水准下需要采用结构弹塑性时程分析方法。现阶段，弹塑性时程分析还属于工程上比较前沿的分析内容，还属于一部分实力较强的设计院和科研机构的“专利业务”。当然，我认为随着结构技术人员水平的不断提高，以及软件技术的发达，结构弹塑性时程分析在将来将会越来越普及，甚至成为结构设计人员的“家常便饭”。 【特征值分析】 特征值分析也称结构自振特性分析，因为在数学上这个问题属于齐次线性方程组特征值的求解问题，故亦称特征值分析。其目的是求解结构的自振周期和振型。以前曾经碰到这样一个很有意思的概念问题：结构的阻尼比越大，那么结构的自振周期是减小还是增大呢？概念不清就很容易产生混乱。其实，结构的自振特性均是指无阻尼自由振动的特性值，因此不存在阻尼的影响问题。还有一个问题就是什么是振型？虽然我们经常提振型这个概念，不少人一时半会答不上来。从概念上讲，振型是结构发生无阻尼自由振动时各质点的相对位移， 第1章仪器介绍 LB-PH3A光电效应（普朗克常数）实验仪由汞灯及电源、光阑与滤色片、光电管、测试仪（含光电管电源和微电流放大器）构成，实验仪结构如图1所示，测试仪的调节面板如图2所示。 汞灯刻度尺光阑与滤色片光电管 图1 实验仪结构图 图2 测试仪前面板图 LB-PH3A光电效应（普朗克常数）实验仪有以下特点： 1．在微电流测量中采用高精度集成电路构成电流放大器。对测量回路而言，放大器近似于理想电流表，对测量回路无影响。精心设计、精心选择元器件、精心制作，使电流放大器达到高灵敏度、高稳定性，使测量准确度大大提高。 2．采用了新型结构的光电管。由于其特殊结构使光不能直接照射到阳极，由阴极反射到阳极的光也很少，加上采用新型的阴、阳极材料及制造工艺，使得阳极反向电流大大降低，暗电流水平也很低。 3．设计制作了一组高性能的滤色片。保证了在测量一组谱线时无其余谱线的干扰，避免了谱线相互干扰带来的测量误差。 4．由于仪器的稳定性好且无谱线间的相互干扰，测出的I - U特性曲线平滑、重复性好。 5．通过改变实验仪的电压档位的方式，利用光电效应测量普朗克常数、光电管伏—安特性以及验证饱和光电流与入射光强成正比等实验。 6．本仪器可用三种不同方法测量普朗克常数（拐点法、零电流法、补偿法），因此有较好的可比性。 7．采用上述测量方法，不但使得U0测量快速、重复性好，而且据此计算出的h误差不大于3 %。 其技术参数如下： 1．微电流放大器： 电流测量范围：10-7 ~ 10-13 A，分6档，三位半数字显示 零漂：开机20分钟后，30分钟内不大于满读数的± 0. 2 %（10-13 A档） 2．光电管工作电源： 电压调节范围：-2 ~ +2 V，-2 ~ +20 V，分两档，三位半数字显示 不稳定度≤0. 1 % 3．光电管： 光谱响应范围：340 ~ 700 nm 最小阴极灵敏度≥1 μA（-2 V≤U AK≤0 V） 阳极：镍圈 暗电流I ≤5 × 10-12 A（-2 V≤U AK≤0 V） 4．滤光片组： 5组，中心波长为：365. 0 nm，404. 7 nm，435. 8 nm，546. 1 nm，578. 0 nm 5．汞灯： 可用谱线：365. 0 nm，404. 7 nm，435. 8 nm，546. 1 nm，578. 0 nm 6．测量误差≤3 % 第2章实验目的与原理 光电效应是，一定频率的光照射在金属表面时，会有电子从金属表面逸出的现象。在光电效应中，光显示出它的粒子性，这种现象对于认识光的本质，具有极其重要的意义。 1887年赫兹发现了光电效应现象，以后又经过许多人的研究，总结出一系列实验规律。由于这些规律用经典的电磁理论无法圆满地进行解释，爱因斯坦于1905年应用并发展了普朗克的量子理论，首次提出了“光量子”的概念，并成功地解释了光电效应的全部规律。十年后，密立根用实验证实了爱因斯坦的光量子理论，精确地测定了普朗克常数。两位物理大师因在光电效应等方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理学奖。光电效应实验和光量子理论在物理学的发展史中具有重大而深远的意义。利用光电效应制成了许多光电器件，在科学和技术上得到了极其广泛的应用。 （2）光电效应的基本规律 2012-4-3 命题人：邓老师 学号________. 姓名________. 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题 （请将你认为正确的答案代号填在Ⅱ卷的答题栏中，本题共25小题） 1. 已知某单色光的波长为λ,在真空中的传播速度为c,普朗克常量为h,则该电磁波辐射的能量子的值为（ ） A.hcλ B. c h λ C. λ h D. λhc 2. 在做光电效应实验中,某金属被光照射发生了光电效应,实验测出了光电子的最大初动能E K 与入射光的频率ν的关系如图所示,由实验图像可求出（ ） A.该金属的逸出功 B.该金属的极限频率 C.单位时间内逸出的光电子数 D.普朗克恒量 3. 某金属在一束绿光的照射下发生了光电效应（ ） A.若增加绿光的照射强度,则单位时间内逸出的光电子数不变 B.若增加绿光的照射强度,则逸出的光电子最大初动能增加 C.若改用紫光照射,则逸出的光电子的最大初动能增加 D.若改用紫光照射,则单位时间内逸出的光电子数目一定增加 4. 下列说法正确的是（ ） A.光的干涉现象说明光具有粒子性,能发生光电效应现象说明光有波动性 B.电磁波谱中波长最长的γ射线,波长最短的是无线电波 C.光子具有波粒二象性,实物粒子只具有粒子性,不具有波动性 D.通常说光波是一种概率波,意思是光子在空间分布的概率是受波动规律支配的 5. 表1给出了各色光在真空中的波长和频率，表2给出了几种金属的极限频率υ0和极限波长λ0，请你判断下列说法正确的是（ ） 表1 A.用黄光和绿光照射金属钾表面时都能发生光电效应 B.用绿光照射钾发射出的某光电子P 与用紫光照射钾发射出的某光电子Q 相比，P 的动能一定小于Q 的动 能 C.黄光能使表中的4种金属发生光电效应 D.用蓝光照射铯和钾时，发射出光电子的最大初动能分别为E k 1和E k2，E k 1一定大于E k 2 6. 一束细平行光经过玻璃三棱镜后分解为互相分离的三束光(如图所示),分别照射到相同的金属板a 、b 、c 上,如图所示,已知金属板b 有光电子放出,则可知（ ） A.板a 一定不放出光电子 B.板a 一定放出光电子 C.板c 一定不放出光电子 D.板c 一定放出光电子 7. 某单色光从真空射入某介质时（ ） A.波长变长,速度变小,光量子能量变小 B.波长变长,速度变大,光量子能量不变 C.波长变短,速度变小,光量子能量不变 D.波长变短,速度变小,光量子能量变大 8. 分别用波长为λ和 34 λ的单色光照射同一金属板,发出的光电子的最大初动能之比为1:2,以h 表示普朗克 常量,c 表示真空中的光速,则此金属板的逸出功为（ ） a c b 模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。 第六章 相关与回归分析 思考与练习 一、判断题 1.产品的单位成本随着产量增加而下降，这种现象属于函数关系。 答：错。应是相关关系。单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。 2.相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。 答：.错。相关系数为零，只表明两个变量之间不存在线性关系，并不意味着两者间不存在其他类型的关系。 3.单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。 答：对，因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。 4.圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关关系。 答：错。两者是精确的函数关系。 5.总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。 答：对。 6.当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。 答：对。因为，估计量属于随机变量，抽取的样本不同，具体的观察值也不同，尽管使用的公式相同，估计的结果仍然不一样。 二、选择题 1.变量之间的关系按相关程度分可分为：b 、c 、d a.正相关； b. 不相关； c. 完全相关； d.不完全相关； 2.复相关系数的取值区间为：a a. 10≤≤R ； b.11≤≤-R ； c.1≤≤∞-R ； d.∞≤≤-R 1 3.修正自由度的决定系数a 、b 、d a.2 2 R R ≤； b.有时小于0 ； c. 102 ≤≤R ； d.比2 R 更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关：a 、b 、c 、d a 样本容量； b 自变量预测值与自变量样本平均数的离差 c 自变量预测误差； d 随机误差项的方差 三、问答题 1．请举一实例说明什么是单相关和偏相关？以及它们之间的差别。 答：例如夏季冷饮店冰激凌与汽水的消费量，简单地就两者之间的相关关系进行考察，就是一种单相关，考察的结果很可能存在正相关关系，即冰激凌消费越多，汽水消费也越多。然而，如果我们仔细观察，可以发现一般来说，消费者会在两者中选择一种消费，也就是两者之间事实上应该是负相关。两者之间的单相关关系出现正相关是因为背后还有天气等因素的影响，天气越热，两种冷饮的消费量都越多。如果设法将天气等因素固定不变，单纯考察冰激凌与汽水的消费量，则可能出现负相关关系。像这种假定其他影响因素不变专门考察其中两个因素之间的关系就成为偏相关。 2．讨论以下几种场合,回归方程t t t t u X X Y +++=33221βββ中回归系数的经济意义和应取的符号。 （1）Y t 为商业利润率；X 2t 为人均销售额；X 3t 为流通费用率。 （2）Y t 为粮食销售量；X 2t 为人口数；X 3t 为人均收入。 光电效应 实验目的： (1)了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解 (2)测量普朗克常量h。 实验仪器： ZKY-GD-4 光电效应实验仪 1 微电流放大器 2 光电管工作电源 3 光电管 4 滤色片 5 汞灯 实验原理： 原理图如右图所示：入射光照射到光电管阴极K上，产生 的光电子在电场的作用下向阳极A迁移形成光电流。改变外加 电压V AK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管得伏安特性曲线。 1）对于某一频率，光电效应I-V AK关系如图所示。从图中 可见，对于一定频率，有一电压V0，当V AK≤V0时，电流为0， 这个电压V0叫做截止电压。 2)当V AK≥V0后，电流I迅速增大，然后趋于饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度成正比。 3）对于不同频率的光来说，其截止频率的数值不同，如右图： 4) 对于截止频率V0与频率的关系图如下所示。V0与成正比关系。当入射光的频率低于某极限值时，不论发光强度如何大、照射时间如何长，都没有光电流产生。 5）光电流效应是瞬时效应。即使光电流的发光强度非常微弱，只要频率大于，在开始照射后立即就要光电子产生，所经过的时间之多为10-9s的数量级。 实验内容及测量： 1 将4mm的光阑及365nm的滤光片祖昂在光电管暗箱光输入口上，打开汞灯遮光盖。从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的V AK值，以其绝对值作为该波长对应的值，测量数据如下： 波长/nm365577 频率 / 截止电压/V 频率和截止电压的变化关系如图所示： 由图可知：直线的方程是:y= 所以: h/e=× , 当y=0，即时，，即该金属的 截止频率为。也就是说，如果入射光如果频率低于上值时，不管光强多大 也不能产生光电流；频率高于上值，就可以产生光电流。 根据线性回归理论： 可得：k=，与EXCEL给出的直线斜率相同。 我们知道普朗克常量, 所以，相对误差： 2 测量光电管的伏安特性曲线 1）用的滤色片和4mm的光阑 实验数据如下表所示： 4mm光阑 I-V AK的关系 V AK I V AK I V AK I V AK I V AK I V AK I 1．设备更新的时期，一般取决于设备的技术寿命、经济寿命。 2．在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。 3．经济效果评价是投资项目评价的核心内容。 4．盈亏平衡分析的目的就是找出临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。 5．净现金流序列符号只变化一次的项目称常规项目。 6．项目建设投资最终形成相应资产有：固定资产、无形资产和递延资产。 7．如名义利率为r，一年中计息次数为m，实际利率为I，则它们的关系是I=（1+r/m）m-1。 8．将未来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。 9．基准折现率—反映投资者对资金时间价值估计的一个参数。 10．资金等值计算—把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值计算。 11．有形磨损—机器设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体的磨损。 12．敏感性分析—是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。 一、为什么说投资回收期指标只能判断方案的可行性，不能用它来进行方案选优？ 答：不管是静态投资回收期还是动态投资回收期，都不能指出该项投资究竟能获得多少收益，因此不能用作方案的选优。只能与净现值法结合使用，当方案具有相同或近似的收益率时，必须再参考回收期来确定最优方案。 二、简述技术经济学中静态评价方法及其优缺点。 答案：评价项目经济效果及可行性问题时，不考虑资金时间价值的分析方法称为静态评价法。其优点在于计算简单，切合一般人的思维习惯，但也存在不足之处： （1）没有考虑资金的时间价值（2分）；（2）没有考虑对比方案在寿命期内费用效益的变化情况；（3）没有考虑各方案寿命期末残值；（4）没有考虑对比方案的寿命差异。 三、简述敏感性分析及其在评价中的优缺点。 答：所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的可能变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生变化时投资方案的承受能力做出判断。 敏感性分析在—定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果的影响作了定量描述，这有助于决策者了解方案的不确定程度，有助于确定在决策过程中及方案实施过程中需要重点研究与控制的因素，对提高方案经济评价的可靠性具有重要意义。但是，敏感性分析具有其局限性，它只考虑了各个不确定因素对方案经济效果的影响程度，而没有考虑各不确定因素在未来发生变动的概率，这可能会影响分析结论的准确性。实际上，各个不确定因素在未来发生变动的概率一般是不同的，有些因素非常敏感，一旦发生变动对方案的经济效果影响很大，但它发生变动可能性很小，以至于可以忽略不计；而另—些因素可能不是很敏感，但它发生变动的可能性很大，实际所带来的不确定性比那些敏感因素更大。这个问题是敏感性分析所无法解决的，必须借助于风险概率分析方法。 四、简述可行性研究的主要内容及在项目实施中的地位。 答：可行性研究的主要内容有：（1）项目背景和发展概况：项目发起过程、提出的理由、投资者的意向等；(2)市场分析与建设规模：拟建项目产出物用途、产品生产能力、消费水平等进行市场调查与预测，据此确定产品方案、建设规模；（3）建设条件与厂址选择：按建议的产品方案和规模来研 佛山科学技术学院 实 验 报 告 课程名称 实验项目 专业班级 姓名 学 号 指导教师 成绩 日 期 年 月 日 一、实验目的 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 2．测量光电管的伏安特性曲线； 3．学习验证爱因斯坦光电效应方程的实验方法，测量普朗克常数。 二、实验仪器 光电效应（普朗克常数）实验仪（详见本实验附录A ），数据记录仪。 三、实验原理 1．光电效应及其基本实验规律 当一定频率的光照射到某些金属表面时，会有电子从金属表面即刻逸出，这种现象称为光电效应。从金属表面逸出的电子叫光电子，由光子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该金属的逸出功。 研究光电效应的实验装置示意图如图1所示。GD 为光电管，它是一个抽成真空的玻璃管，管内有两个金属电极，K 为光电管阴极，A 为光电管阳极；G 为微电流计；V 为电压表；R 为滑线变阻器。单色光通过石英窗口照射到阴极上时，有光电子从阴极K 逸出，阴极释放出的光电子在电场的加速作用下向阳极A 迁移形成光电流，由微电流计G 可以检测光电流的大小。调节R 可使A 、K 之间获得连续变化的电压AK U ，改变AK U ，测量出光电流I 的大小，即可测出光电管的伏安特性曲线，如图2(a)、(b)所示。 图2 光电效应的基本实验规律 光电效应的基本实验规律如下： （1）对应于某一频率，光电效应的AK -I U 关系如图2(a)所示。从图中可见，对一定的频率，有一电压0U ，当AK 0U U ≤时，光电流为零，这个相对于阴极的负值的阳极电压0U ，称为截止电压。 （2）当AK 0U U ≥后，I 迅速增加，然后趋于饱和，饱和光电流M I 的大小与入射光的强度P 成正比，如图2(b)所示。 （3）对于不同频率的光，其截止电压的值不同，如图2(a)所示。 （4）截止电压0U 与频率v 的关系如图2(c)所示。0U 与ν成正比。当入射光频率低于某极限值0v （随不同金属而异）时，无论光的强度如何，照射时间多长，都没有光电流产生。 （5）光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于0v ，在开始照射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为910-秒的数量级。 2．爱因斯坦光电效应方程 上述光电效应的实验规律无法用电磁波的经典理论解释。为了解释光电效应现象，爱因斯坦根据普朗克的量子假设，提出了光子假说。他认为对于频率为ν的光波，每个光子的能量为E h ν=，h 为普朗克常数。当光子照射到金属表面上时，一次性为金属中的电子全部吸收，而无须积累能量的时间。电子把该能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，另一部分就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应方程 201 2 h m W νυ=+ （1） 式中，W 为被光线照射的金属材料的逸出功，2 012m υ为从金属逸出的光电子的最大初动能。 由式（1）可知，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低（即加反向电压）时，也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电 一、光电效应和氢原子光谱 知识点一：光电效应现象 1.光电效应的实验规律 (1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大． (3)大于极限频率的光照射金属时，光电流强度(反映单位时间发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比． (4)金属受到光照，光电子的发射一般不超过10－9 _s. 2．光子说 爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光 子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h ＝6.63×10－34 J·s. 3．光电效应方程 (1)表达式：hν＝E k ＋W 0或E k ＝hν－W 0. (2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来 克服金属的逸出功W 0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能E k ＝12 mv 2 . 知识点二： α粒子散射实验与核式结构模型 1.卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图13－2－1所示) 2．实验现象 绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图13－2－2所示． α粒子散射实验的分析图 3．原子的核式结构模型 在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 知识点三：氢原子光谱和玻尔理论 1.光谱 (1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱． (2)光谱分类 有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱． 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱． (3)氢原子光谱的实验规律． 巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R (122－1 n 2)(n ＝3,4,5，…)， R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m －1，n 为量子数． 光电效应实验规律的理解 1．有一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使金属产生光电效应的措施是() A．改用频率更小的紫外线照射 B．改用X射线照射 C．改用强度更大的原紫外线照射 D．延长原紫外线的照射时间 答案B 2．(多选)已知某金属发生光电效应的截止频率为νc，则() A．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，一定能产生光电子 B．当用频率为2νc的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hνc C．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大，则逸出功增大 D．当照射光的频率ν大于νc时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍 答案AB 解析该金属的截止频率为νc，则可知逸出功W0＝hνc，逸出功由金属自身性质决定，与照射光的频率无关，因此C错误；由光电效应的实验规律可知A正确；由光电效应方程E k＝hν－W0，将W0＝hνc代入可知B正确，D错误． 3．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则() A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变 B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小 C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小 D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了 答案A 解析光的频率不变，表示光子能量不变，仍会有光电子从该金属表面逸出，逸出的光电子的最大初动能也不变；而减弱光的强度，逸出的光电子数就会减少，选项A正确． 4.(多选)如图1所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可能是() 图1 A．入射光太弱 B．入射光波长太长 C．光照时间短 D．电源正、负极接反 答案BD 解析入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项B正确；电路中电源反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D正确． 数控车床中几个“点”的概念分析 1、数控车床零点 数控车床坐标系的原点称为机床零点( X = 0 , Y = 0 ,Z = 0) 。机床零点是机床上的一个固定点, 由生产厂家事先确定。机床零点M是机床坐标系的零点以及其他坐标系, 如工件坐标系、编程坐标系和机床内的参考点(或基准点) 的出发点。数控车床的机床坐标系( XOZ) 的原点O一般位于卡盘端面, 或离卡爪端面一定距离处, 或机床参考点。 数控铣床的机床坐标系( X YZO) 的原点O 一般位于机床参考点或机床工作台的左角上表面。 2、机床参考点(基准点) 机床参考点( R) 是由机床制造厂家人为定义的点，机床参考点( R) 与机床零点( M) 之间的坐标位置关系是固定的并被存放在数控系统的相应机床数据中，一般是不允许改变的。仅在特殊情况下可通过变动机床参考点( R) 的限位开关位置来变动其位置；但同时必须能准确测量出机床参考点( R) 相对机床零点( M) 的几何尺寸距离并存入数控系统的相应机床数据中，才能保证原设计的机床坐标系统不被破坏。控制系统启动后，所有的轴都要回一次参考点，以便校正行程测量系统。多数机床都可以自动返回参考点，如因断电使控制系统失去现有坐标值，则可返回参考点，并重新获得准确的位置值。 参考点R的位置是在每个轴上用挡块和限位开关精确地预先确定好的。参考点对机床零点的坐标 是一个已知数, 参考点多位于加工区域的边缘。 3、工件零点(编程零点) 由操作者或编程者在编制零件程序时, 以工件上某一固定点为零点建立的坐标系, 称为工件坐标系(或编程坐标系) 。此工件坐标系的零点称为工件零点(或编程零点) W。选择工件零点的原则是：让工件图中的尺寸容易换算成坐标值, 尽量直接用图样尺寸作为坐标值。测量系统能方便地检查, 装夹、调整、容易定向、定位。 数控车床工件零点在成品件轮廓右侧边缘或左侧边缘的主轴轴线上。铣床工件零点选工件的一个外角,工件零点选定后(往往是相对于参考点的距离) , 在起动机床时输入到数控装置中去。 4、程序零点 有时为了加工或编程方便, 在工件零点外另设一个程序零点, 专为编程之用。有时工件零点即作为程序零点。 5、刀具参考点 数控车床的机床零点M,工件零点W,参考点R以及刀具参考点：刀具安装点E 和刀架安装点N 。刀具安装点E 设在刀柄的某个固定位置上,它的存在使在机床外测量刀具尺寸成为可能。所测值输入到数控系统中的刀具数据存储区中,刀具长度用正坐标或L 坐标表示, 刀尖的不重合性或刀尖半径用X 及R 或Q 坐标表示。与刀具安装点相对应, 在刀架上有一个刀架安装点N , 当把刀具或刀柄装入 回归分析是一类数学模型，特别当因变量和自变量为线性关系时，它是一种特殊的线性模型。最简单的情形是一个自变量和一个因变量，且它们大体上有线性关系，这叫一元线性回归，即模型为Ｙ=ａ＋bX＋ε,这里X 是自变量,Y是因变量,ε是随机误差，一般的情形,有k个自变量和一个因变量，因变量的值可以分解为两部分：一部分是由自变量的影响，即表示为自变量的函数，其中函数形式已知，但含一些未知参数;另一部分是由于其他未被考虑的因素和随机性的影响，即随机误差。当函数形式为未知参数的线性函数时，称线性回归分析模型；当函数形式为未知参数的非线性函数时，称为非线性回归分析模型。 相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度，一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式，确定其因果关系，并用数学模型来表现其具体关系。两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响,影响程度如何,则需要通过回归分析方法来确定。一般来说，回归分析是通过规定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型,并根据实测数据来求解模型的各个参数，然后评价回归模型是否能够很好的拟合实测数据；如果能够很好的拟合,则可以根据自变量作进一步预测。 R２又称为方程的确定性系数（coeｆfｉcient oｆdeterｍｉnatｉon），表示方程中变量X对Y的解释程度。R2取值在0到1之间,越接近1,表明方程中X对Ｙ的解释能力越强。通常将Ｒ2乘以1００％来表示回归方程解释Y变化的百分比。Ｆ检验是通过方差分析表输出的，通过显著性水平(ｓignｉficant level)检验回归方程的线性关系是否显著。一般来说,显著性水平在0.０5以下,均有意义。 回归分析的步骤 根据预测目标，确定自变量和因变量 明确预测的具体目标,也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Ｙ就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。 建立回归预测模型 依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算,在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。 进行相关分析 回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此,作为自变量的因素与作为因变量的预测对 佛山科学技术学院 实验报告 课程名称实验项目 专业班级姓名学号 指导教师成绩日期年月日 一、实验目的 1．了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解； 2．测量光电管的伏安特性曲线； 3．学习验证爱因斯坦光电效应方程的实验方法，测量普朗克常数。 二、实验仪器 光电效应（普朗克常数）实验仪（详见本实验附录A），数据记录仪。 三、实验原理 1．光电效应及其基本实验规律 当一定频率的光照射到某些金属表面时，会有电子从金属表面 即刻逸出，这种现象称为光电效应。从金属表面逸出的电子叫 光电子，由光子形成的电流叫光电流，使电子逸出某种金属表 面所需的功称为该金属的逸出功。 研究光电效应的实验装置示意图如图1所示。GD为光电管，它 是一个抽成真空的玻璃管，管内有两个金属电极，K为光电管阴 极，A为光电管阳极；G为微电流计；V为电压表；R为滑线变 阻器。单色光通过石英窗口照射到阴极上时，有光电子从阴极K 逸出，阴极释放出的光电子在电场的加速作用下向阳极A迁移 形成光电流，由微电流计G可以检测光电流的大小。调节R可使A、K之间获得连续变化的电压AK U，改变 AK U，测量出光电流I的大小，即可测出光电管的伏安特性曲线，如图2(a)、(b)所示。 图2 光电效应的基本实验规律 光电效应的基本实验规律如下： （1）对应于某一频率，光电效应的 AK -I U关系如图2(a)所示。从图中可见，对一定的频率，有一 图1 光电效应实验示意图 实验原理（原理文字叙述和公式、原理图）四.实验步骤五、实验数据和数据处理六.实验结果七.分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法、实验现象的分析、问题的讨论等）八.思考题 动力分析中的几个概念 这是为一个客户编写的，对动力分析中几个概念的说明，发在此处与大家分享。 在用 NX Nastran 进行常规模态分析时，可以通过情况控制段的EFFMAS 语句，输出： 模态参与因子 (MODAL PARTICIPATION FACTORS) 模态有效质量 (MODAL EFFECTIVE MASS) 模态有效重量 (MODAL EFFECTIVE WEIGHT) A 集的刚体质量矩阵 (A-SET RIGID BODY MASS MATRIX) 模态有效质量比 (MODAL EFFECTIVE MASS FRACTION) 总有效质量比 (TOTAL EFFECTIVE MASS FRACTION) 有效质量矩阵 (EFFECTIVE MASS MATRIX) 等，下面简单介绍这些输出项的概念。 1. 模态参与因子 (MODAL PARTICIPATION FACTORS) 又叫 modal amplitude vector (模态幅值矢量)，反映了各阶模态对指定方向上的激励的响应幅值。 每一阶模态都有 6 个参与因子，分别对应 6 个运动自由度 (三个平移和三个转动)。其定义如下：第 i 阶模态{φi} 在方向 r 上的参与因子ψir 为： ψir = {φi}T [M] {Dr} 其中： {φi} 为按质量矩阵[M] 规范化的第 i 阶模态矢量： {φi}T [M] {φi} = 1.0 {Dr} 为 r 方向的刚体运动矢量。计算公式如下： {Dr} ＝ [T] {er} 其中 {er} 为 r 方向的单位矢量，[T] 矩阵定义为： X，Y，Z 为激励点的坐标， X0，Y0，Z0 为参考点的坐标，默认为总体坐标系原点。 以下是某算例的参与因子计算结果： MODAL PARTICIPATION FACTORS MODE FREQUENCY T1 T2 T3 R1 R2 R3 NO. 第四章 一、练习题 （一）简答题 1、多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 2、多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？ 3、某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为 fedu medu sibs edu 210.0131.0094.036.10++-= R 2=0.214 式中，edu 为劳动力受教育年数，sibs 为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu 与fedu 分别为母亲与父亲受到教育的年数。问 （1）若medu 与fedu 保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs 增加多少？ （2）请对medu 的系数给予适当的解释。 （3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？ 4、以企业研发支出（R&D ）占销售额的比重为被解释变量（Y ），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下： 099 .0)046.0() 22.0() 37.1(05.0)log(32.0472.022 1=++=R X X Y 其中括号中为系数估计值的标准差。 （1）解释log(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y 会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？ （2）针对R&D 强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。 （3）利润占销售额的比重X2对R&D 强度Y 是否在统计上有显著的影响？ 5、什么是正规方程组？分别用非矩阵形式和矩阵形式写出模型： i ki k i i i u x x x y +++++=ββββΛ22110，n i ,,2,1Λ=的正规方程组，及其推导过程。 6、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程： 方程A ：3 215.10.10.150.125?X X X Y +--= 75.02 =R 方程B ：4 217.35.50.140.123?X X X Y -+-= 73.02=R 其中：Y ——某天慢跑者的人数光电效应实验报告
(整理)5光电效应实验.
结构动力分析
(整理)光电效应实验86125
(2)光电效应的基本规律
模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析
第6章 相关与回归分析习题解答
光电效应物理实验报告
技术经济学关于几个概念理解
光电效应实验报告
高中物理光电效应知识点汇总
光电效应实验规律的理解
数控车床中几个“点”的概念分析
回归分析相关定义
光电效应实验报告
动力分析中的几个概念
第二章回归分析中的几个基本概念