大气物理学(复习版)

大气物理学（大三）

第六章 大气热力学基础

一、热力学基本规律

1、空气状态的变化和大气中所进行的各种热力过程都遵循热力学的一般规律，所以热力学方法及结果被广泛地用来研究大气，称为大气热力学。

2、开放系和封闭系

(1) 开放系：一个与外界交换质量的系统

(2) 封闭系：和外界互不交换质量的系统

(3) 独立系：与外界隔绝的系统，即不交换质量也不交换能量的系统。

3、准静态过程和准静力条件

(1)准静态过程: 系统在变态过程中的每一步都处于平衡状态

(2) 准静力条件：P ≡Pe 系统内部压强p 全等于外界压强Pe

4、气块（微团）模型

气块（微团）模型是指宏观上足够小而微观上含有大量分子的空气团，其内部可包含水汽、液态水或固态水。 气块（微团）模型就是从大气中取一体微小的空气块，作为对实际空气块的近似。

5、气象上常用的热力学第一定律形式

【比定压热容cp 和比定容热容cv 的关系cp= cv+R ，（R 比气体常数）】

6、热力学第二定律讨论的是过程的自然方向和热力平衡的简明判据，它是通过态函数来完成的。

7、理解熵、焓（从平衡态x0开始而终止于另一个平衡态x 的过程，将朝着使系统与外界的总熵增加的方向进行；等焓过程: 绝热和等压；物理意义：在等压过程中,系统焓的增加值等于它所吸收的热量）

8、大气能量的基本形式：（1）内能；（2）势能；（3）动能；（4）潜热能

9、大气能量的组合形式（1）显热能：单位质量空气的显热能就是比焓。（2）温湿能：单位质量空气的温湿能是显热能和潜热能之和。（3）静力能: 对单位质量的干（湿）空气，干（湿）静力能：（4）全势能: 势能和内能之和称全势能

10、大气总能量

干空气的总能量: 湿空气的总能量: 二、大气中的干绝热过程

1、系统（如一气块）与外界无热量交换（δQ=0)的过程，称为绝热过程。 286.00

00)()(p p p p T T d ==κ（对未饱和湿空气κ= κd=R/Cp=0.286计算大气的干绝热过程） 例：如干空气的初态为p=1000hpa ,T0=300K ，当它绝热膨胀，气压分别降到900hpa 和800hpa 时温度分别为多少？

2、干绝热减温率

定义：未饱和湿空气块温度随高度的变化率的负值为干绝热减温率γv ，单位°/100m

dp ρ

1-dT c =αdp -dT c =δQ p p 2

p k d V 21+gz +T c =E +Φ+U =E Lq +V 21+gz +T c =Lq +E +Φ+U =E 2p k m m C m k km K c g o pd

d 100/1100/98.0/8.9≈===γ

3、位温θ

定义: 把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气压（常取1000hpa ）时应有的温度称位温。

未饱和湿空气大小： 286.0)1000()1000()1000(p

T p T p T pd C Rd d ===κθ 【位温在干绝热过程中保持不变，称为在干绝热过程中具有保守性。】

4、抬升凝结高度Zc(LCL): 湿空气块因绝热抬升而水汽达到饱和并开始凝结的高度。 抬升凝结的估算公式 （do T T 和0分别为地面的气温和露点） 三、可逆的饱和绝热过程和假绝热过程

1、假如空气块在上升过程中是绝热的，全部凝结水都保留在气块内，气块在下沉时凝结的水分又会蒸发，仍然沿绝热过程回到原来状态，这个过程湿绝热过程。又称可逆的饱和绝热过程、可逆的湿绝热过程。

2、空气块在上升过程中是绝热的，当饱和气块在上升过程中，水汽凝结释放潜热。凝结物一旦形成，随即全部脱离原上升气块，气块做湿绝热上升；当气块转为下降运动时，因无水汽凝结物供蒸发，气块呈未饱和状态，做干绝热下降。这种过程假绝热过程。又称不可逆的湿绝热过程。自然界的焚风是最常见的假绝热过程例子。

3、焚风：气流过山后在背风坡形成的干热风，称为焚风。

试计算在山麓处温度为25oC 气流，翻越一座4000米的高山，到达山脚时的温度变为多少？（设凝结高度为1000米，γs =0.6oC/100米）

有一气流，温度为15℃，越过高度为2000米的山脉。设凝结高度为800米，凝结物全部降落，若湿绝热减温率为γs=0.5℃／100米，问气流翻越高山后温度变为多少？

4、湿绝热方程（饱和湿空气的热力学第一定律）

5、湿绝热减温率γs 为饱和湿空气随高度的变化率的负值：dz

dT r s -

= 湿绝热减温率与干绝热减温率及饱和比湿垂直分布的关系： dz

dr c L r dz dT r s pd V d s +=-= 因饱和比湿通常随高度减少，0≤dz dr s 所以可知d s r r ≤ 6、假相当位温θse ：θse 就是湿空气通过假绝热过程把它包含的水汽全部凝

结降落完后，降落到1000hpa 的温度称为假相当位温。

假湿球位温θsw ： θsw 就是湿空气通过可逆的饱和绝热过程降落到1000hpa

的温度，称为假湿球位温。 同样可以证明， θse 和θsw 无论是干绝热过程还是湿绝热过程，其值保持不变，具有保守性。

0000200()0.9810()123()()0.1710()c d d z T z z z T T z T z z --?=-?-?→≈-?=-?-??ln 0pd d d v s c dT R Td p L dr -+=

各温湿参量关系：se sw se e w sw T T T T T θθθ<<<<<<和 四、大气热力学图解（见附加资料） 五、绝热混合过程 1、绝热等压混合(水平混合)：两个温度和湿度各不相同的空气块绝热等压混合的情况。 混合结果:混合后的 T 、q 、e 、θ都可由初值的质量加权平均得到。

实例：湿度较大的未饱和空气块混合后，有可能发生凝结。（见p145图6.9） 【冬季水面上的蒸汽雾； 飞机云迹 ； 开水壶口喷出的雾】 六、大气的静力稳定度

1、判别大气稳定度的基本方法一气块法 在气层中任意选取一空气块，使其上下移动。根据该气层对空气块的垂直运动的影响情况来判断气层的稳定度。这种方法称为气块法。

大气层结稳定度判据：（1）当Γ>γ时，为不稳定大气层结（2）当Γ=γ时，为中性大气层结（3）当Γ<γ时，为稳定大气层结

特别地， 对于未饱和气块， γ= γ d ； 对于饱和气块， γ= γs

大气层结稳定度总判据

? 当Γ>γd 时，绝对不稳定

? 当γd >Γ>γs 时，条件性不稳定

? 当Γ<γs 时，绝对稳定

如大气层结分布与烟云扩散形态的关系：扇型； 熏烟型； 环链型 ； 锥型 ； 屋脊型

2、判别条件性不稳定大气稳定度的基本方法二 不稳定能量法

净浮力将单位质量气块从z0移到z 所作的功：

可见，

大气层结的能量由状态曲线、层结曲线、等压线p0和p 所包围的面积确定： ◆ 当 Tv ＞ Tve ，即状态曲线在层结曲线的右边面积A 为正；（图见p156） ◆ 当 Tv ＜ Tve ，即状态曲线在层结曲线的左边面积A 为负。

3、条件性不稳定的类型 （图见P157）

? 层结曲线和状态曲线的第一个交点F 为自由对流高度（LFC)

? 第二个交点D 为平衡高度（此处速度最大，加速度为零）

? 对流有效势能（CAPE ）为F 和D 之间的正面积区

? 对流抑制能量（CIN ）为LFC 以下的负面积区（大气底部的气块要达到LFC 至少需从其他途径获得的能量下限）

? 温度层结曲线与低层等饱和比湿线的交点为对流凝结高度（CCL)

? 状态曲线的第一个折点为抬升凝结高度（LCL)

4、大气三种基本类型：（1）潜在不稳定型；（2）绝对稳定型；（3）绝对不稳定型。

其中（1）真潜在不稳定型：正面积大于负面积；（2）假潜在不稳定型：正面积小于负面积 因此，在相同的温度层结下，湿度愈大，愈有利于垂直运动的发展。 112211221122m T m T T m m e m e e m m m m θθθ+≈+≈+≈112211111122222211221112221220

()(10.86)()

()(10.86)()0.86()(10.86)p pd p pd H m h m h h c T T c q T T h c T T c q T T m T m T m q T m q T T m q m q m q q m ?=?+?=?=-=+-?=-=+-+++=++=由上两式可得：112211221122m T m T T m m e m e e m m m m θθθ+≈+≈+≈112211221122m T m T T m m e m e e m m m m θθθ+≈+≈+≈000220001122()(ln )()(ln )z v ve k z ve

p p k d v ve d v ve p p T T w w E g dz T p E R T T d p R T T d p --=?=?=--=-???

利用静力学方程可得：

5、热雷雨是指气团内因下垫面(森林、沙地、湖泊）受热不均，由热力抬升作用形成的雷雨。

q线的交点。要预测当天可能发生热雷雨的可能CCL即为温度层结曲线和低层等饱和比湿

T 性，需从对流凝结高度沿干绝热线下延至地面，以确定当天可能发生热对流的下限温度

t

T，，一般认为，如果几天来天气条件没有太大变化，且前几天地面最高气温接近或接近

t

T，产生热雷雨的可能性就比较大。

那么当天气温就可能达到或超过

t

七、整层气层升降时稳定度的变化

1、整层气层升降会导致大气温度递减率和湿度垂直分布的变化，从而使气层的稳定度发生变化，导致强烈对流或者使气层更稳定。

稳定度讨论【Γv2将如何变化，取决于(1-p2A2/P1A1)】

（1）当Γv1<γd,

?如果气层下沉且伴随有横向扩散，有p2A2> P1A1 则Γv2 <Γv1 ，气层稳定度将

趋向更稳定，甚至出现逆温。

?如果气层被抬升且伴随有水平辐合时，有p2A2< P1A1 则Γv2 >Γv1 ，导致气层

的稳定性减少。

如果P2/P1和A2/A1两者的变化趋势相反(即上升辐散，下降辐合），

（2）当Γv1=γd, 则Γv2=Γv1=γd, 原气层在升降过程中保持干绝热减温率不变。

（3）当Γv1>γd, 所得结论与(1)相反。但这种处于绝对不稳定状态的气层在实际大气中是极少见的。

2、对流性不稳定：

上干下湿气层：整层气层上升并先后凝结后，饱和气层的垂直减温率将变得大于γs，成了不稳定层结，称对流性不稳定。

上湿下干气层：气层的垂直减温率将变小甚至为零或逆温，成了稳定层结，称对流性稳定。第十一章云雾形成的宏观条件及一般特征

一、云和降水的分类和生成条件

1、云

2、云雾生成的宏观条件

水汽由未饱和达到饱和而生成云雾有两途径：（1）增加空气中的水汽（2）降温（*绝热上升冷却凝结、等压冷却凝结、绝热混合凝结）【上升气流和充足的水汽是云生成的必要条件】上升运动的形式不同，形成不同的云型：

1) 大范围辐合抬升：锋面云系(图12.1)，低压、冷涡、切变线产生辐合抬升

2) 局地不稳定层结的对流运动：局地不稳定

3) 地形抬升: 暖湿气流被山地抬升

4) 波动: 高空稳定层下的风速切变

5) 湍流: 大气边界层的湍流使热量、动量和水汽的重新分布

3、对流云一般分为形成 （上升气流为主、提供丰富的水汽，10-15min ） 成熟 （出现降水,10-30min ）消散 （云下出现下沉气流, 几min ） 单个气团雷暴的生命期约为1-2小时

二、局地强风暴天气系统

1、飑线定义：集合成带状排列的雷雨云，宽数公里，长可达一二百公里。

2、超级单体风暴定义：由一个庞大的单体构成,尺度可达50km 寿命长达7-8h 。

3、多单体风暴和传播式单体风暴定义：由许多个单体所组成的风暴云。

4、降水的宏观特征（1）水平范围变化较大（2）一次降水，降水量一般大于云中总含水量，

（3）对于一次降水，降水量一般小于入云水汽量

三、云雾降水的微观特征

1、云和降水是由大量离散的液态或固态粒子所构成的包括云滴、雨滴、冰雪晶、雪花、霰、冰雹等。它们的微观特征主要指粒子的大小及其数密度（或称浓度）。

2、云雾滴谱分布特征：（1）不同云云滴谱差异较大；（2）积状云比层状云滴谱宽；

（3）对流强的浓积云的云滴谱较宽，云滴数密度较小而尺度较大。

3、冰雪晶微观特征——

（1）粒子分类：冰晶、雪晶、雪花、霰粒或雪丸、小雹粒和冰雨

冰晶的基本形状是对称的六角棱柱状。（2）冰雪晶的尺度：柱状冰晶的长度和板状冰晶的直径范围在mm m 110和μ之间，最大可达几毫米。

4、降水粒子的谱分布：雨滴在空气中降落时，其形状由大小决定【了解】

第十二章 云雾降水形成的微物理过程

（云雾降水粒子的生成、增长，直到形成降水的微物理过程。）

一、云粒子的均质核化

1、作为新的相态中出现的初始胚胎，应为稳定存在的最小新相元素，它是物态的一种转变过程，称为核化。

核化分为两类:均质核化和异质核化：

均质核化指单一相态中的分子中某些分子组成以聚合形式出现的纯初相胚胎，无其他物质参与。

异质核化指有其他物质参与核化作用，正是由于其他物质的存在，为新相产生提供基底，构成核心，才利于新相的产生。(所谓的其他物质就是大气气溶胶粒子。)

2、弯曲液面（胚滴）上平衡水汽压与温度和曲率的关系

)12ex p()(r

T R T e e v w s r ρσ=（er 和es(T)分别为半径为r ，温度为T 时的水滴和平水面的饱和水汽压，σ是水的表面张力系数，ρw 是液水的密度，Rv 为水汽比气体常数。）

3、新相胚滴的临界半径 ： （生存的尺度）

cong Cu Cu → cong Cb Cu →Cb Sc, Ci not →

???↓

↓↑↓↑σρt r s 温度越低，饱和比越大，越易形成同质核化。 【自然条件下不可能出现水汽同质核化。】

4、水滴同质核化冻结——说明在自然界存在水滴同质核化冻结现象。

二、云粒子的异质核化

1、云凝结核(CCN)——是指在s=1.001-1.01,即f=100.1%-100.01%的水汽条件下能凝结核的核。包括可溶性核（主要尺度范围r=0.01-0.1μm ）和不可溶性核（尺度范围r ≥0.1μm 的核相对有效）。

2、溶液滴表面的平衡水汽压en 公式（寇拉方程） 可见，en 由温度效应、曲率效应、溶液效应三因素决定。

3、冰晶的异质核化（冰核通常是不可溶的，其结晶结构类似于冰，而且尺度越大越有效。）

三、冰晶的凝华增长 1、水汽扩散方程（麦克斯韦公式） 冰晶的三种基本形态：针状、平面状、六角柱状

2、蒸—凝过程（冰晶效应）——在-12 ℃增长最快。

3、在重力作用下，水滴的下降速度不断提高，与此同时，阻力也随之增加，当水滴受力达到平衡时，水滴匀速下降，此时的下降速度称为下降末速度。

r

C v C m r Br v R C m

r m Ar v R C m r w D w e

D w D ==>==<<==<6.0500)3(/1250050)2(/2450)1(2e μμμμ取斯托克斯近似

分别求出半径为40μm ，500 μm ，1000 μm 的水滴的下落末速度。 并对照p333表12.11。

四、云滴和雨滴的碰并增长

1、重力碰并：是指水滴之间在重力场中因下降末速度不同而导致的碰并现象。

则云滴半径随高度的增长率为: 云厚2km ，具有均匀的液态水含量0.5g/m3，云顶有半径为0.1mm 的云滴穿云下落，已知平均碰并系数为0.8，计算：（1）忽略云中气流，计算云滴从云底落出时的尺度。（2）云滴穿过云层所需的时间。（3）设云中上升气流为20cm/s,计算云滴长到直 径0.5mm 时所需的最小云厚。

2、云滴的随机碰并增长（云滴通过随机碰并增长模式增长，可以出现少量的大雨滴，增长速度较快。）

例：有1000个小云滴通过随机碰并增长，概率是1/20，两个时间段后，大中小尺度的云滴各为多少个？

五、冰雪晶的碰并增长

1、碰冻增长（冰晶凇附增长）指冰晶与过冷水滴碰撞并冻结的增长过程，也称凇附增长。 这就是霰形成增长的基本过程，也是冰晶碰并云滴产生碰冻增长的基本特征。

2、丛集增长过程（冰晶碰连增长） 丛集增长指通过冰晶之间的相互粘连作用而增长的过程，这也是雪花的形成过程。

3、冰晶的繁生 由冰晶的异质核化推理：一个冰核最多只能产生一个冰晶胚胎。

六、层状云降水的形成

1、暖性层状云的降水 由水滴组成的暖云主要是通过云滴的重力碰并过程而长大成降水粒子的，这就是所谓的暖云过程。

)Tln(e/e R /ρ2=r s v w *σ)r c -r c +(1e =e 3n r s n )(4w v CD dt dm ρρπ-=)

(4111w w w v Ev q dZ dr -=ωρ

2、混合层状云降水：冰晶层（<-20—-5℃）→冰晶、过冷水滴层（-5℃<温度< 0℃）→水滴层（温度>0℃）

3、暖云降水的重要机制：云粒通过凝结、碰并增长→小雨，毛毛雨（雨层云例外）

4、冷云（混合云）的降水机制：云粒→（凝华）→雪花松附→（碰连，聚集增长）→大雪播种→供水（混合云可降大暴雨，大暴雪）

七、冰雹的形成

1、冰雹包括三种降水物：霰、冰粒和雹

?霰：凇冰，结凇形成的冰，松散，不透明

?冰粒：水滴冻结形成的透明冰，坚硬，不易碎

?雹：是以霰、冰粒为核心，外部是透明层不透明层的分层结构，3-5层，最多28层。

2、构成冰雹明暗层次的有三种冰：

?疏松冰（密度低，不透明，冻滴和大量小气泡）

?结实冰（密度高，透明，冰晶和小量气泡）

?松软冰（密度很高，透明，冰和水混合物）

3、冰雹生成的微物理过程：全部过冷水滴在冰晶上冻结称为“干增长”，仅有一部分过冷水滴在冰晶上冻结称为“湿增长”。

4、冰雹的形成机制

循环增长理论：在超级单体中，形成有组织的上升气流和下沉气流，组成一对互不干扰的气流场，长时间维持。（强风暴云）可以使降水粒子在其中上下往返多次而循环增长。

该理论解释了干湿增长、分层结构、冰雹分选等现象。缺点是：缺乏量化计算，仅对超级单体适应，而其他局地强风暴不适合。

云雾降水粒子生成和演化规律示意图

第十七章大气层的光学现象

一、虹和霓

1、结构：在太阳对面的雨幕背景上，有时可看到以对日点为中心的鲜艳彩色园弧，其视半径约为42°，色彩排列为内紫外红，称为虹（又称主虹或一次虹）。

有时在虹的外侧，另有一个与虹同心的彩色园弧，其视半径约为52°，色彩排列为内红外紫，称为霓（又称副虹或二次虹）。霓比虹亮度弱，色彩淡，色带宽。

二、成因：太阳光线穿过大水滴（雨滴）经过两次折射，一次内反射而形成虹；经过两次

折射，二次内反射而形成霓。

二、晕

1、当天空中有冰晶云时，由于云中大的冰晶对日（月）光线的折射、或反射、或折射反射相结合，常在日（月）周围出现以日（月）为中心的光圈、光弧、光柱、光斑,统称为晕。

2、22°晕透过高空薄的冰晶云层看日（月），常可见以日（月）为中心，视半径为22°，色彩排列为内红外紫的彩色光圈，称之。

成因：若光线从棱角为60°的冰晶一个侧面进入，从另一个面射出，其D小约为22°。

3、46°晕若光线从冰晶的一个顶角（或侧面）射入，经过棱晶角为90°的侧面（或底面）射出时，其D小约为46°，就可形成46°晕。

三、华

1、当天空有薄的高积云、层积云和卷积云时，在日（月）周围，以日（月）为中心，会出现小的彩色光环称华。

华的大小不等，视半径为1-5°，最大10°，色彩排列是较淡，内紫外红。

2、成因：华是日（月）光通过微小水滴（或冰晶）时发生衍射所形成的。