函数的概念学案(一)

1.2.1函数的概念学案（一）

预习案（限时20分钟）

学习目标：1.理解函数的概念，能正确用符号表示函数；

2.理解函数定义域、值域，并熟练正确地计算函数值。 学习重点： 理解函数定义域、值域，并熟练正确地计算函数值。

预习指导：请根据任务提纲认真预习课本

? 任务一：

1.请预习课本内容后填写函数定义：

设B A 、是非空的两个 ，如果按照某种确定的对应关系f ， 使对于集合A 的 一个

数x ，在集合B 中都有 的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B

的一个函数，记作： 。

其中，x 叫做 量，x 的取值范围A 叫做函数的 ；

与x 的值相对应的y 值叫做 ，函数值的集合{}

A x x f ∈)(叫做函数的 ，显然值域

是集合B 的 。

2. 举个例子说说你理解的函数的概念，并说说它的定义域、值域。

3. 举个例子说说函数值，并求出几个函数值。

4. 书中三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎样的对应关系？

? 任务二：

5. 初中函数的定义是什么？试与现在学习的函数的定义对比，找出联系与区别。

6. 构成函数的要素有哪些？

预习检测：

1. 下图中能表示函数关系的是__ ______．

2. 下列对应关系是否为A 到B 的函数，若不是，请说出理由．

（1）A R =，}0{>=y y B ，f ：||x y x →= （2）A Z =，B Z =，f ：2x y x →=

（3）A R =，B Z =，f ：x y x →=

（4）[]1,1A =-，{}0B =，f ：0x y →= 3. 函数632)(-=

x x f 的定义域为 （用集合表示）； 4. 函数3)(+=

x x f 的定义域为 （用集合表示）；

5. 已知函数x x x x f -+=2

32)(，则=)1(f ，=-)2(f 。

预习探究：

结合预习检测1-5题，你可以找出求函数定义域有几种题型吗？

巩固练习

1．如下图所示，不可能表示函数的是 ( )

2. 函数3()4x f x x =-的定义域为 （用集合表示） 3．函数4()x f x -=

的定义域为 （用集合表示） 4. 函数x x y 22-=的定义域为{},3,2,1,0，则其值域为 ( )

A ．{－1,0,3}

B ．{0,1,2,3}

C ．{y |－1≤y ≤3}

D ．{y |0≤y ≤3} 5. 已知函数112)(++

+=x x x f ，则=)3(f ，=)21(f ； 6. 已知函数23)(2++=x x x f ，则=)(a f ，=+)1(a f 。

7. 函数x x x y -+=0

)1(的定义域是 ( )

A ．}0{>x x

B ．}0{

C ．0{

D ．0{

8. 已知q px x x f ++=2

)(，满足0)2()1(==f f ，则)1(-f 的值等于 ( ) A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6