2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版)
2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版)
2021年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，��0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5
C．��0.5
D．5
2．下列图案中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107
B．9.6×106 C．96×105
D．9.6×102[来源:中#国教^育@出版*网%]
4．如图所示的几何体的主视图正确的是（）
A． B． C． D．
5．使代数式+有意义的整数x有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出
随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能
从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C 的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身
高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）[来源:
中@#国教*育出版~网^]
[来源~#:中国教育出版网*&%]
A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m
7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是��2和1，则nm的值为（） A．��8 B．8
C．16 D．��16[中#国*教育%&出版网@]
8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已
知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺
的表面积是（）
A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2
9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC
于E，F两点．若AC=2
，∠AEO=120°，则FC的长度为（）
A．1 B．2 C．
2
D．[来源:z^p.co*#m]
10．将二次函数y=x的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象
与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）[来源:@中教*网&%#] A．b＞8 B．b＞��8 C．b≥8 D．b≥��8
11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于
点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则
的值为（）
A． B． C． D．
12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，
第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则
+
+
+…+
的值为（）
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．分解因式：
8a��2= ． 14．关于x的分式方程
=
的解是．
2
15．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A
的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是．
16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的
概率是．
17．将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF
绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+
的最小值为．
18．如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC
的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是
，则
的值是．
三、解答题（本大题共7小题，共86分） 19．（1）计算：
+cos245°��（��2）��1��|��|
（2）先化简，再求值：（��）÷，其中x=2，y=．[o*m~]
20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中
随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）： 182 175 188 195 193 186
201 200 198 179 203 202 208 188 221 204 197 199 186 212 219 192 207 208 210 185 187 204 206 224 （1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统
计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：[中谷粒颗数频数对应扇形图中区域
175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜225 D E 8 10 C 3
如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为度，扇形B对应的圆心角为
度；
（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗
的水稻有多少株？
21．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦
1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦
2.5公顷．（1）每台
大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？om]
（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号
的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用． 22．如图，设反比例函
数的解析式为y=
（k＞0）．
（1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；（2）若该反比例函数与过点M（��2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如
图所示，当△ABO的面积为
时，求直线l的解析式．
23．如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切
线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．（1）求证：CA=CN；[来源:中@教网*&^%] （2）连接DF，若cos∠DFA=，AN=2
，求圆O的直径的长度．
[来源:中~国%#教@育&出版网]
24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线y=x+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C
与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1．（1）求
抛物线的解析式；（2）证明：圆C与x轴相切；
（3）过点B作BE⊥m，垂足为E，再过点D作DF⊥m，垂足为F，求BE：MF的值．
25．如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持
∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的
面积为y（cm）．（1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；[来#%源:中国教育^&出版网@] （3）当y取最大值时，求sin∠NEF的值．
2
2021年四川省绵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，��0.5的相反数是（）[育 A．0.5 B．±0.5
C．��0.5
D．5
【考点】14：相反数．
【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：��0.5的相反数是0.5，故选：A．
2．下列图案中，属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
【考点】P3：轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的定义求解可得．
【解答】解：A，此图案是轴对称图形，有5条对称轴，此选项符合题意； B、此图
案不是轴对称图形，此选项不符合题意；
C、此图案不是轴对称图形，而是旋转对称图形，不符合题意；
D、此图案不是轴对
称图形，不符合题意；故选：A．
[ww&~w@.zzstep.#c^om]
3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×10 B．9.6×10 C．96×10 D．9.6×10 【考点】1I：科学记数法―表
示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定
n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数
相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选：B．
n
7
6
5
2
4．如图所示的几何体的主视图正确的是（）[来~源:%^*中教&网]
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．[来源:%中^教~网#&]
【解答】解：由图可知，主视图一个矩形和三角形组成．故选D． 5．使代数式
+
有意义的整数x有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个【考点】72：二次根式有意义的条件．
【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得 x+3＞0且4��3x≥0，
6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出
随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能
从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C 的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身
高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）
A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m
【考点】SA：相似三角形的应用．
【分析】根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．【解答】解：由题意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，△ABC∽△EDC，则即
==，，
解得：DE=12，故选：B．
7．关于x的方程2x+mx+n=0的两个根是��2和1，则n的值为（） A．��8 B．8
C．16 D．��16
2
m
【考点】AB：根与系数的关系．
【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入n中即可求
出结论．【解答】解：∵关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是��2和1，
∴��=��1， =��2，∴m=2，n=��4，
∴n=（��4）=16．[来源@~:中^国教育出&版网#] 故选C．
8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（）[中^国教@育出版~*&网]
m
2
m
[来&源:中^国%@教育出版~网]
A．68πcm B．74πcm C．84πcm D．100πcm 【考点】MP：圆锥的计算；I4：几何体的表面积．
【分析】圆锥的表面积加上圆柱的侧面积即可求得其表面积．【解答】解：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，
∴其表面积=π×4×5+4π+8π×6=84πcm，故选C．
9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2
，∠AEO=120°，则FC的长度为（）
2
2
2222
A．1 B．2 C． D．
【考点】LB：矩形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．
【分析】先根据矩形的性质，推理得到OF=CF，再根据Rt△BOF求得OF的长，即可得到CF的长．
【解答】解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，∵四边形ABCD是矩形，
∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，∴∠FOC=60°��30°=30°，∴OF=CF，
又∵Rt△BOF中，BO=BD=AC=∴OF=tan30°×BO=1，∴CF=1，
，
故选：A．
10．将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（） A．b＞8 B．b＞��8 C．b≥8 D．b≥��8
【考点】H6：二次函数图象与几何变换；F7：一次函数图象与系数的关系．
【分析】先根据平移原则：上→加，下→减，左→加，右→减写出解析式，再列方程组，有公共点则△≥0，则可求出b的取值．
【解答】解：由题意得：平移后得到的二次函数的解析式为：y=（x��3）2��1，则
2
，
（x��3）��1=2x+b，
x��8x+8��b=0，[中国#&@教育出^版*网] △=（��8）2��4×1×（8��b）≥0，b≥��8，
故选D．[中#国%^@教育出版网~]
11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则源:@~z&zste#https://www.360docs.net/doc/f119225948.html,]
的值为（）[来%2
A． B． C． D．
【考点】K5：三角形的重心；S9：相似三角形的判定与性质．
【分析】根据三角形的重心性质可得OC=CE，根据直角三角形的性质可得CE=AE，根据等边三角形的判定和性质得到CM=CE，进一步得到OM=CE，即OM=AE，根据垂直平分线的性质和含30°的直角三角形的性质可得EF=到
的值．
AE，MF=EF，依此得到MF=
AE，从而得
【解答】解：∵点O是△ABC的重心，∴OC=CE，
∵△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∵∠B=30°，
∴∠FAE=∠B=30°，∠BAC=60°，
∴∠FAE=∠CAF=30°，△ACE是等边三角形，∴CM=CE，
∴OM=CE��CE=CE，即OM=AE，∵BE=AE，∴EF=
AE，
∵EF⊥AB，∴∠AFE=60°，∴∠FEM=30°，∴MF=EF，∴MF=
AE，
∴==．
故选：D．
[来源:中国%*教育~^出@版网]
12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，
第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数
A． B． C． D．
【考点】38：规律型：图形的变化类．
【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【解答】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n（n+2）；∴
+
+
+…+��
=
+
+��
+）=
+…+，
=（1��+��+��
+��+…+故选C．
）=（1+��
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
=2（4a��1），[来源@:中^&教*网%] =2（2a+1）（2a��1）．
故答案为：2（2a+1）（2a��1）．
14．关于x的分式方程
=
的解是��．
2
2
【解答】解：两边乘（x+1）（x��1）得到，2x+2��（x��1）=��（x+1），[中*国教^&%育#出版网] 解得x=��，
经检验，x=��是分式方程的解．[中国教&~育出*^@版网] ∴x=��．
故答案为��．[来源:中国@教育^#出版网*%] [中国教&^~育出#*版网]
15．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A 的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是（7，4）．
[中^国教育@出版~网&*]
【考点】L5：平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质．[来&源:中国^%教@育出版~网] 【分析】根据平行四边形的性质及A点和C的坐标求出点B的坐标即可．
【解答】解：∵四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），
∴BC=OA=6，6+1=7，[中国@%*^教育~出版网] ∴点B的坐标是（7，4）；故答案为：（7，4）．
16．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的
概率是．
【考点】X6：列表法与树状图法．[中国^@%教育&出~版网]
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的结果数为9，[来源&:zzs#t~ep.c*@om]
所以“两枚骰子的点数和小于8且为偶数”的概率=故答案为．
17．将形状、大小完全相同的两个等腰三角形如图所示放置，点D在AB边上，△DEF
绕点D旋转，腰DF和底边DE分别交△CAB的两腰CA，CB于M，N两点，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，则MD+
的最小值为 2 ．
=．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KH：等腰三角形的性质；R2：旋转的性质．【分析】先求出AD=2，BD=4，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
和可得∠AMD+∠A=∠EDF+∠BDN，然后求出∠AMD=∠BDN，从而得到△AMD和△BDN相似，
根据相似三角形对应边成比例可得
=
，求出MA?DN=4MD，再将所求代数式整理出完全平方的形
式，然后根据非负数的性质求出最小值即可．【解答】解：∵AB=6，AD：AB=1：3，
∴AD=6×=2，BD=6��2=4，
∵△ABC和△FDE是形状、大小完全相同的两个等腰三角形，∴∠A=∠B=∠FDE，
由三角形的外角性质得，∠AMD+∠A=∠EDF+∠BDN，∴∠AMD=∠BDN，
∴△AMD∽△BDN，∴
=
，[来源@~^:中#教网%]
∴MA?DN=BD?MD=4MD，∴MD+∴当
=
=MD+
=（
）2+（时MD+
）2��2+2=（
��
）2+2，
，即MD=有最小值为2．
故答案为：2．
18．如图，过锐角△ABC的顶点A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC
的延长线于点F．在AF上取点M，使得AM=AF，连接CM并延长交直线DE于点H．若AC=2，△AMH的面积是
，则
的值是 8��
．
【考点】S9：相似三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．
【分析】过点H作HG⊥AC于点G，由于AF平分∠CAE，DE∥BF，∠HAF=∠AFC=∠CAF，从而AC=CF=2，利用△AHM∽△FCM，
=
，从而可求出AH=1，利用△AMH的面积是
=
，从而
可求出HG，利用勾股定理即可求出CG的长度，所以【解答】解：过点H作HG⊥AC于点G，∵AF平分∠CAE，DE∥BF，[来源:*中#教&@网~] ∴∠HAF=∠AFC=∠CAF，
∴AC=CF=2，∵AM=AF，∴
=，[来^*源:&中国教@%育出版网]
．[来*源:中@教&%网~]
∵DE∥CF，∴△AHM∽△FCM，∴
=
，
∴AH=1，
设△AHM中，AH边上的高为m，
△FCM中CF边上的高为n，[w@ww.zzstep*.#%com&] ∴=
=，[来@源:zz*ste%^#https://www.360docs.net/doc/f119225948.html,]
，[来源^:*&中教%网~]
∵△AMH的面积为：∴
=AH?m
∴m=，[中*@国&教%育出版~网] ∴n=，
设△AHC的面积为S，[中~国#教育出版网^&%] ∴
=
=3，
∴S=3S△AHM=，∴AC?HG=，∴HG=，
∴由勾股定理可知：AG=∴CG=AC��AG=2��∴
=
=8��
，[来%源&:中国~*教#育出版网]
故答案为：8��
[来源^#:%中教&@网]
三、解答题（本大题共7小题，共86分） 19．（1）计算：
+cos45°��（��2）��|��|
2
��1
（2）先化简，再求值：（��）÷，其中x=2，y=．
【考点】6D：分式的化简求值；2C：实数的运算；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函
数值．
【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（1）=0.2+=0.2+=0.7；（2）（
��
）÷
+cos245°��（��2）��1��|��|[中国#教*&育出版^网@]
=
====
，
，y=
当x=2
时，原式=．
20．红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中
随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）： 182 175 188 195 193 186 201 200 198 179 203 202 208 188 221 204 197 199 186 212 219 192 207 208 210 185 187 204 206 224 （1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统
计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：谷粒颗数 175≤x＜185 频数 3
185≤x＜195 8 195≤x＜205 10 205≤x＜215 6 215≤x＜225 3 对应扇形
图中区域 B D E A C
如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆心角为 72 度，扇形B对应的圆心角为
36 度；[来^源~:中教网%]
（2）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗
的水稻有多少株？
【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图．
【分析】（1）根据表格中数据填表画图即可，利用360°×其所占的百分比求出扇形对应的圆心角度数；
（2）用360°乘以样本中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻所占百分比即可．[中^国教育*~出版网]
【解答】解：（1）填表如下：谷粒颗数175≤x＜185 频数对应扇形图中区
域如图所示：
3 B 185≤x＜195 8 D 195≤x＜205 10 E 205≤x＜215 6 A 215≤x＜225 3 C
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2021年四川省绵阳市中考数学试卷真题
2021年四川省绵阳市中考数学试卷真题 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1.整式-3xy²的系数是（） A。-3 B。3 C。-3x D。3x 2.计算√18×√12的结果是（） A。6 B。6√2 C。6√3 D。6√6 3.下列图形中，轴对称图形的个数是（）
A。1个 B。2个 C。3个 D。4个 4.如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A。2 B。3 C。√2 D。√3 5.如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（） A。1 B。√2 C。√3 D。2
6.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分 派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派 站现有包裹（） A。60件 B。66件 C。68件 D。72件 7.下列数中，在√80与√200之间的是（） A。3 B。4 C。5 D。6 8.某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列 说法正确的是（） A。众数是36.3 B。中位数是36.6
C。方差是0.08 D。方差是0.09 9.如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且 PC=2MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（） A。22° B。23° C。25° D。27° 10.如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC， CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（） A。11.4 B。11.6 C。12.4 D。12.6
四川省绵阳市2021年中考数学试卷(word解析版)
四川省绵阳市2021年中考数学试卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分) 1．(3分)(2021•绵阳)2的相反数是() C．D．2 A．﹣2 B． ﹣ 考点: 相反数 分析:利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案． 解答:解:2的相反数是﹣2． 故选:A． 点评:此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键． 2．(3分)(2021•绵阳)下列四个图案中，属于中心对称图形的是() A．B．C．D． 考点: 中心对称图形． 分析:根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解． 解答:解:A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确． 故选D． 点评:本题考查中心对称图形的概念:在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．(3分)(2021•绵阳)下列计算正确的是() A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2﹣a=a 考点: 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析:根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案． 解答:解:A、a2a=a3，故A选项错误； B、a2÷a=a，故B选项正确； C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故错误； D、a2﹣a=a，不是同类项不能计算，故错误； 故选:B． 点评:本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键． 4．(3分)(2021•绵阳)若代数式有意义，则x的取值范围是()
2021年四川省绵阳市中考数学试题(word版,含解析)
2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（ ） A. −4 B. 4 C. −2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002 用科学记数法表示为（） A. 0.2×10−3 B. 0.2×10−4 C. 2×10−3 D. 2×10−4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°， 则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理 并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（） 1
A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. ab2 B. a+b2 C. a2b3 D. a2+b3 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125， 小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（） A. 1 5B. √ 5 5C. 3√5 5 D. 9 5 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点 （x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④4a b +b a ＜-4，正确的个数 是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2
2021年四川省绵阳市中考数学试卷
四川省绵阳市中考数学试卷 （含答案） 一、选择题： 1．﹣3的相反数是（） A．﹣3B．﹣C．D．3 2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（） A．2条B．4条C．6条D．8条 3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106 4．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（） A．B． C．D． 5．若有意义，则a的取值范围是（） A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣1 6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（） A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱
7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（） A．1B．2C．3D．4 8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D． 9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（） A．16°B．28°C．44°D．45° 10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（） A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时 11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）
2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版)
2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版) 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，��0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．��0.5 D．5 2．下列图案中，属于轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102[来源:中#国教^育@出版*网%] 4．如图所示的几何体的主视图正确的是（） A． B． C． D． 5．使代数式+有意义的整数x有（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出 随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能 从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C 的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身 高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）[来源: 中@#国教*育出版~网^] [来源~#:中国教育出版网*&%] A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m
7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是��2和1，则nm的值为（） A．��8 B．8 C．16 D．��16[中#国*教育%&出版网@] 8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已 知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺 的表面积是（） A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（） A．1 B．2 C． 2 D．[来源:z^p.co*#m] 10．将二次函数y=x的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象 与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）[来源:@中教*网&%#] A．b＞8 B．b＞��8 C．b≥8 D．b≥��8 11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于 点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则 的值为（） A． B． C． D． 12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形， 第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则 + +
2021年四川省绵阳市中考数学试卷(原卷版)
2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题目：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）（2021•绵阳）整式23xy -的系数是( ) A ．3- B ．3 C ．3x - D ．3x 2．（3分）（2021•绵阳）计算1812⨯的结果是( ) A ．6 B ．62 C ．63 D ．66 3．（3分）（2021•绵阳）下列图形中，轴对称图形的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．（3分）（2021•绵阳）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是( ) A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．（3分）（2021•绵阳）如图，在边长为3的正方形ABCD 中，30CDE ∠=︒，DE CF ⊥，则BF 的长是( ) A ．1 B 2 C 3 D ．2 6．（3分）（2021•绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包
裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹( ) A ．60件 B ．66件 C ．68件 D ．72件 7．（3分）（2021•绵阳）下列数中，在380与3200之间的是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．（3分）（2021•绵阳）某同学连续7天测得体温（单位：C)︒分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是( ) A ．众数是36.3 B ．中位数是36.6 C ．方差是0.08 D ．方差是0.09 9．（3分）（2021•绵阳）如图，在等腰直角ABC ∆中，90ACB ∠=︒，M 、N 分别为BC 、AC 上的点，50CNM ∠=︒，P 为MN 上的点，且12 PC MN =，117BPC ∠=︒，则(ABP ∠= ) A ．22︒ B ．23︒ C ．25︒ D ．27︒ 10．（3分）（2021•绵阳）如图，在平面直角坐标系中，//AB DC ，AC BC ⊥，5CD AD ==，6AC =，将四边形ABCD 向左平移m 个单位后，点B 恰好和原点O 重合，则m 的值是( ) A ．11.4 B ．11.6 C ．12.4 D ．12.6 11．（3分）（2021•绵阳）关于x 的方程20ax bx c ++=有两个不相等的实根1x 、2x ， 若212x x =，则49b ac -的最大值是( )
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2021年四川省绵阳市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．整式﹣3xy2的系数是（） A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x 2．计算×的结果是（） A．6 B．6C．6D．6 3．下列图形中，轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A．2 B．3 C．D． 5．如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（） A．1 B．C．D．2 6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）
A．60件B．66件C．68件D．72件 7．下列数中，在与之间的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、 37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（） A．众数是36.3 B．中位数是36.6 C．方差是0.08 D．方差是0.09 9．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且PC＝MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（） A．22°B．23°C．25°D．27° 10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（） A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6 11．关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1、x2，若x2＝2x1，则4b﹣9ac的最大值是（） A．1 B．C．D．2 12．如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC2＝AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD＝3AP，点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是（）
2021年中考数学试题及解析：四川绵阳
四川省绵阳市初2021级学业考试暨高中阶段招生考试 一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分 1．计算:－1－2 =( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．下列运算正确的是( )． A ．a + a 2 = a 3 B ．2a + 3b = 5ab C ．(a 3)2 = a 9 D ．a 3÷a 2 = a 3．抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1－6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是( )． A ．出现的点数是7 B ．出现的点数不会是0 C ．出现的点数是2 D ．出现的点数为奇数 4．函数x y 21-=有意义的自变量x 的取值范围是( )． A ．x ≤ 21 B ．x ≠21 C ．x ≥21 D ．x ＜21 5．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为( )． A ．75︒ B ．95︒ C ．105︒ D ．120︒ 6．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( )． A ．0根 B ．1根 C ．2根 D ．3根 7．下列关于矩形的说法，正确的是( )． A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相平分的四边形是矩形 C ．矩形的对角线互相垂直且平分 D ．矩形的对角线相等且互相平分 8．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是( )． A ． B ． C ． D ． 9．灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？( )． A ．男村民3人，女村民12人 B ．男村民5人，女村民10人 C ．男村民6人，女村民9人 D ．男村民7人，女村民8人 10．周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用 她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A 处测得她看塔顶 的仰角α 为45︒，小丽站在B 处(A 、B 与塔的轴心共线)测得她看塔 顶的仰角β 为30︒．她们又测出A 、B 两点的距离为30米．假设她们的 眼睛离头顶都为10 cm ，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考 数据:2≈1.414，3≈1.732)( )． A ．36.21米 B ．37.71米 C ．40.98米 D ．42.48米 11．已知等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于O ，∠ABD = 30︒，AC ⊥BC ，AB = 8 cm ，则△COD 的面积为( )． A ． 334cm 2 B ．34cm 2 C ．332cm 2 D ．3 2 cm 2 主视图 左视图 俯视图 B A O β α B A
2021年四川省绵阳市中考数学一诊试卷(附答案)
2021年四川省绵阳市中考数学一诊试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项最符合题目要求. 1. 下列各项是一元二次方程的是（） A.x−x3＝1 B.2x−1＝a C.x2−x+1＝0 D.x2−＝5 2. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是() A. B. C. D. 3. 将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x+2)2+3，下列叙述正确的是（） A.向右平移2个单位，向上平移3个单位 B.向左平移2个单位，向下平移3个单位 C.向右平移2个单位，向下平移3个单位 D.向左平移2个单位，向上平移3个单位 4. 风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式，我国近年来在西部地区大力发展风电产业，如图的风力发电转子叶片图案绕中心旋转n∘后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（） A.60 B.90 C.120 D.150 5. 方程x2−3x−1＝0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定6. 如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC＝30∘，∠CBD＝80∘，则∠BCD的度数为（） A.50∘ B.60∘ C.70∘ D.80∘ 7. 某校初2017级学生毕业时，每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，某班共送了1892张照片，设全班有x名学生，根据题意，列出方程应为（） A.x2＝1892 B.x(x−1)＝1892 C.(x−1)2＝1892 D.2x(x−1)＝1892 8. 如图，⊙O1的直径AB长度为12，⊙O2的直径为8，∠AO1O2＝30∘，⊙O2沿直线O1O2平移，当⊙O2平移到与⊙O1和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O1O2＝x，则x的取值范围是（） A.2≤x≤10 B.4≤x≤16 C.4≤x≤4 D.2≤x≤8 9. 如图，C、D是抛物线y＝x2−x−3上在x轴下方的两点，且CD // x轴，过点C、D分 别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（） A. B. C. D. 10. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的点，把△AOC沿OC对折，点A的对应点D恰好落在⊙O上，且C 、
2021年四川省绵阳市中考数学试卷【附答案】
绝密★启用前 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）整式﹣3xy2的系数是（） A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x 2．（3分）计算×的结果是（） A．6B．6C．6D．6 3．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3分）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A．2B．3C．D． 5．（3分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（）
A．1B．C．D．2 6．（3分）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（） A．60件B．66件C．68件D．72件 7．（3分）下列数中，在与之间的是（） A．3B．4C．5D．6 8．（3分）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、 37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（） A．众数是36.3B．中位数是36.6 C．方差是0.08D．方差是0.09 9．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且PC＝MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（） A．22°B．23°C．25°D．27° 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（）