六年级下册数学总复习知识点汇总
六年级下册数学总复习知识点汇总 第一部分 数和数的运算
（一）整 数
1.自然数、负数和整数
（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量
1、2、3、4） (3)整 零 (0)
-1、-2、-3、-4……）
2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没
有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
（1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
（5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
（6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
（7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
（8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
（9）能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0.
不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1
（10）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、
37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、
83、89、97。
（11）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是4
例如 4、6、8、9、12都是合数。
（12）1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、
合数和1。
（15）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3
和5 叫做15的质因数。
（16）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把28=2X 2 X7
（17）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如：12的因数有1、2、3、4、6、12；
18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公
因数。
（18）公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。
④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中
任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
⑥如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
⑦如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
（19）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如：2的倍数有2、4、6 、8、10、
12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 ……
其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
①如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
②如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
③几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 、小数的意义
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2、小数的分类
（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、
0.368 都是纯小数。
（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、 5.26 都是带小数。
（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：4.33 …… 3.1415926 ……
（5）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π（6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：
3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
（7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
（8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如：3.111 …… 0.5656 ……
（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例如：3.1222 …… 0.03333 ……
（10）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如： 3.777 …… 简写作：3. ；0.5302302 …… 简写作：0.50 。
（三）分数
1、分数的意义
（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数：
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分
率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二、方法
（一）数的读法和写法
1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，
先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”
字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个
0都只读一个零。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个
单位也没有，就在那个数位上写0。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数
改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；
改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一
位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：
1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3、大小比较
（1）比较整数大小：（2）比较小数的大小：
（3）比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；子
相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都
不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1、小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，
把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2、分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有
的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小
数。
3、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因
数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4、小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5、百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6、分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留
三位小数)，再把小数化成百分数。
7、百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1、把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的
质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2、求几个数的最大公因数
3、求几个数的最小公倍数
4、成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质；相邻的两个自然
数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五）约分和通分（依据分数的基本性质）
（1）约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
（2）通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三、性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动
两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2、小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动
两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3、小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质（通分和约分的依据）
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1、被除数÷除数=
被除数
除数
2、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
四、四则运算
（一）运算的意义
1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，0和任何数相乘都得0； 1和任何数相乘都的任何数。
4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。乘法和除法互为逆运算。在除法里，0不能做除数。
5 、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
6、乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（二）各部分的关系
1、加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数
2、被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数
3、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数
4、被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数
（三）运算定律
1、加法交换律：a+b=b+a 。
2、加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 。
3、乘法交换律：a×b=b×a。
4、乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c) 。
5、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 。
6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 。
7、除法的性质 a÷b÷c=a÷(b×c)
（四）运算法则（整数、小数、分数，加减乘除）
（五）运算顺序
1、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除（二级运算），后算加减（一级运算）。
2、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3、加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。
五、应用
1、典型应用题 。
（1）平均数：数量之和÷数量的个数=平均数。
例： 一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又
以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均
速度。
分析：把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程
为“ 2 ”，
1001 + 601 = 752 , 汽车的平均速度为： 2 ÷75
2 =75 （千米）
（2） 归一问题
例 ： 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ，照这样计算，织
布6930米，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 6930÷
（477 4÷31）=45（天）
（3）归总问题：
例：修一条水渠，原计划每天修 800 米， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。
所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归
一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，
再求单一量。800 × 6 ÷ 4=1200 （米）
（4）行程问题：解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=相遇路程÷速度和；速度和=相遇路程÷相遇时间相遇路程=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速差
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例：甲在乙的后面 28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行
16 千米，乙每小时行 9 千米，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，
这是速度差。已知甲在乙的后面 28 千米（追击路程），
28 千米里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需
要的时间。
列式：2 8 ÷（16-9）=4 （小时）
（5）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、
株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公
式进行计算。
解题规律：
a.沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）
b.沿周长植树
棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树
（6）鸡兔问题：
2、分数和百分数的应用
（1）、分数乘法、除法应用题：
解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，单位1已知用乘法，单位1未知用除法，比单位1多要加，
比单位1少要减
（2）、百分率：
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
（3）工程问题：
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数。
数量关系：工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
3、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比
率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应
纳税款。应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税
所得额……）的比率叫做税率。
4、利息：存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。利息=本金×利率×时间
5、利润与折扣问题：
（1）利润=售出价-成本；利润率=利润÷成本×100%；
（2）折扣指现价是原价的十分之几或百分之几十
第二部分度量衡
一、长度
(一) 长度常用单位：公里(km) 、米(m) 、分米(dm) 、厘米(cm) 、毫米(mm) 、微米(um)
(二) 单位之间的换算： 1毫米＝1000微米； 1厘米＝10毫米；1分米＝10 厘米； 1米＝1000毫米； 1千米＝1000米；二、面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（一）常用的面积单位
平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千
米
（二）面积单位的换算：
1平方厘米＝100平方毫米； 1平方分米=100平方厘米；
1平方米＝100 平方分米； 1公倾＝10000 平方米；
1平方公里＝100 公顷；
三、体积和容积
（一）体积就是物体所占空间的大小，一般从外边量。容积是指箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，一般从里边量。物体的体积大于它的容积
（二）常用单位
1、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米
2、容积单位：升、毫升
（三）单位换算
1、体积单位： 1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；
2、容积单位： 1升=1000毫升； 1升=1立方分米； 1毫升=1立方厘米
四、质量
（一）质量是指表示表示物体有多重。
（二）常用单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）
（三）常用换算：一吨=1000千克； 1千克=1000克
五、时间
（一）常用单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。（二）单位换算：
1世纪=100年； 1年=365天（平年）； 1年=366天
（闰年）；
一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31 天。
四、六、九、十一是小月小月；小月有30天。
平年2月有28天；闰年2月有29天。
1天= 24小时； 1小时=60分； 1分=60秒；
六、货币
（一）常用单位：元、角、分
（二）单位换算： 1元=10角； 1角=10分
七、同一类计量单位之间的换算
1、名数：在数的后面附有计量单位的数叫做名数。如：3厘米，50千克，2.5小时等都是名数。
（1）单名数：只带有一个计量单位的名数叫做单名数。如：8.7吨，17.3升等都是单名数。
（2）复名数：带有两个或两个以上同类计量单位的名数叫做复名数。
如1元5角；6平方米8平方分米；9小时30分39秒等
都是复名数。
2、转换
(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率
如：3立方米=（3000）立方分米；方法是：
3×1000=3000
2.5立方分米=(2500)立方厘米；方法是:2.5×1000=2500（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率如: 4000立方分米=( 4 ) 立方米；方法是:4000÷1000=4
1500立方厘米=( 1.5 )立方分米；方法是:1500÷1000=1.5
第三部分代数初步知识
一、用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
例如：用字母表示常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt； v=s/t； t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc； b=a/c ； c=a/b
3、用字母表示数的写法
（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
二、简易方程
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（1）方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（2）方程是等式，等式不一定是方程
2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
三、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
四、比和比例
1、比的意义和性质
（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
（2）比的性质: 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（3）求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可
以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺:
图上距离：实际距离=比例尺
（5）按比例分配
2、比例的意义和性质
（1）比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质
3、正比例和反比例
（1）成正比例的量: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，
他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示: y/x=k(一定）
（2）成反比例的量: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，
这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反
比例关系。
用字母表示: x×y=k(一定)
第四部分空间与图形
一、线和角
1、线
（1）直线：直线没有端点；可以向两端无限延伸，长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
（2）射线：射线只有一个端点；长度无限。
（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线之间的垂线长度都相等。
（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
2、角
（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
（2）角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角是180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二、平面图形
1、长方形
（1）特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。（2）计算公式：周长=（长+宽）×2；面积=长×宽；长=面积÷宽
2、正方形
（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
（2）计算公式：周长=边长×4；面积=边长×边长
3、三角形
（1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
（2）计算公式：面积=底×高÷2 ；三角形的高=面积×2÷底
六年级下册总复习知识点整理
小学数学总复习基础知识 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 1、一个物体也没有，用0表示。0和1、 2、3……都是自然数。自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 3、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也可以写成4。 4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 5、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 小数【有限小数、无限小数】 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之 一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 6、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 7、求小数近似数的一般方法： （1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数； （3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、多位数的读法法则：1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 10、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b= （b≠0） 3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 9、小数的性质和分数的基本性质是一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。 百分数【税率、利息、折扣、成数】 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。
小学六年级数学(下册)知识点归纳
小学六年级数学（下册）知识点归纳 知识点归纳总结 1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如−3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“－”标记，如−2，−5.33，−45，−0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数(不包括0） 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。 3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。 7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh
8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。 特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。 10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径 12.圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）
六年级数学下册总复习知识点整理
六年级下数学知识归纳六（5）姓名2019年3月1日 1、负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“—”标记，如-3，-7.33，-80，-3.6等。 2、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，包括正整数，正分数和正小数。 3、（0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 4、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 负数大小比较方法：去掉负号，大的数就小，小的数就大。 5、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 第二单元百分数 1.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位1”，谁和单位1的量作比较，谁就作被除数。 （1）甲是乙的几分之几（百分之几）：甲是比较量，乙是标准量。关系式：甲÷乙 （2）甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）。 关系式：（甲数—乙数）÷乙数或（甲数—乙数）÷甲数。 2.已知一个数的几分之几（或百分之几) ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。 3、折扣 商店有时降价出售商品，叫做打折。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 折扣=现价÷原价现价=折扣×原价原价=现价÷折扣 4、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五，也就是35℅。 5、税率 （1）纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（2）缴纳的税款叫应纳税款。（3）应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。 应纳税额= 营业额×税率营业额=应纳税额÷税率 税率=应纳税额÷营业额×100% 6、利率
六年级数学下册总复习资料
六年级数学下册复习资料 姓名： （一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 5 4=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 8 7=0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）,计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法：（四位分级法） 读整数时注意先分级再读数 28302006000 读作： 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作： 写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。（先分级，在分级线处点上小数点） 768000000 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。（退后看一位） 768000000≈（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。（ ） 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是（ 0 ）最小的奇数是（ 1 ） 在全部自然数中，不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数） 奇数±奇数=（偶数） 偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数） 奇数×奇数=（奇数） 偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158
六年级数学下册必背知识点归纳,考试重点
六年级数学下册必背知识点归纳，考试重点 负数知识点 1、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于负数，小于正数。负数比较大小时，不考虑负号，数字大的数反而小。 2、“+”可以省略不写，“-”不能省略。 3、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。数轴上0左边的数都是负数，0右边的数都是正数从左到右逐渐变大最大负整数-1 最小正整数1 百分数（二）知识点 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，八折就表示十分之八，就是按原价的80﹪出售。 3、原价×折扣=现价原价×（1-折扣）=便宜的钱 4、折扣=现价÷原价便宜的钱÷（1-折扣）=原价 5、原价=现价÷折扣增长或降低或降低 成数：“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 三成五就是十分之三点五，也就是35% 应纳税额= 总收入×税率 税率=应纳税额÷总收入 总收入=应纳税额÷税率
6、利息＝本金×利率×存期 7、本金=利息÷利率÷存期 8、利率=利息÷本金÷存期 9、存期=利息÷本金÷利率 10、满100元减50元，就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠。 圆、圆柱、圆柱必背公式 1、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，公式d=2r；半径的长度是直径的一半，公式r＝d÷2. 2、已知直径求周长：圆的周长=圆周率×直径，直径=周长÷圆周率，公式C=πd，公式d=C÷π 3、已知半径求周长：半径=周长÷圆周率的2倍，圆的周长=2×圆周率×半径，公式r=C÷2π公式C=2πr 4、已知半径求面积：圆的面积=圆周率×半径的平方，公式S 圆=πr² 5、已知直径求面积：圆的面积=圆周率×（直径÷2）的平方，公式S圆=π（d÷2）² 6、圆柱的侧面积=底面的周长×高圆柱的底面周长=侧面积÷高圆柱的高=侧面积÷底面周长 7、圆柱的表面积=侧面积+2×底面积 8、圆柱的体积=底面积×高圆柱的高=体积÷底面积圆柱的底面积=体积÷高
六年级下册数学知识点归纳笔记
以下是六年级下册数学知识点的归纳笔记： 一、整数运算。 1.整数的加减法。 -同号相加减，异号相减加。 -加减法可以化为同号运算或异号运算。 -加法满足交换律和结合律，减法不满足交换律和结合律。 2.整数的乘除法。 -同号相乘为正，异号相乘为负。 -除法可以化为乘法运算。 3.整数的混合运算。 -先乘除后加减，先括号里的后括号外的。 -同级运算可以交换顺序。 二、小数运算。 1.小数的加减法。 -小数点对齐，按位相加减，注意进位借位。 2.小数的乘法。 -把小数转化为整数，计算完再将结果还原成小数。 3.小数的除法。 -把除数、被除数都变成整数，再进一步计算。
三、分数运算。 1.分数的加减法。 -通分后，按照整数的加减法进行运算。 2.分数的乘除法。 -分数的乘法，分子相乘，分母相乘。 -分数的除法，除数的倒数乘以被除数。 四、面积和周长。 1.长方形的面积和周长。 -面积为长乘以宽，周长为长加宽的两倍。 2.正方形的面积和周长。 -面积为边长的平方，周长为边长的四倍。 3.三角形的面积和周长。 -面积为底乘以高的一半，周长为三边之和。 4.平行四边形的面积和周长。 -面积为底乘以高，周长为底的两倍加上高的两倍。 五、几何变换。 1.平移。 -所有点同时沿着同一方向移动相同的距离。 2.旋转。
-将图形围绕一个点或轴心旋转。 3.翻折。 -将图形沿着一条直线对称。 4.对称和投影。 -对称：将图形对移到与原来位置对称的位置。 -投影：将图形沿着一条直线或面投影到相应的位置。 六、数据统计。 1.统计图。 -条形图、折线图、饼状图、扇形图，用于表示数据的数量、比例和变化趋势等。 2.中心倾向和散布度。 -中心倾向：平均数、中位数、众数，反映数据的集中程度。 -散布度：极差、方差、标准差，反映数据的离散程度。 以上就是六年级下册数学知识点的归纳笔记，希望可以对学生们的数学学习有帮助。
六年级下册数学总复习知识点汇总
六年级下册数学总复习知识点汇总 第一部分 数和数的运算 （一）整 数 1.自然数、负数和整数 （1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。 （2）、负数：负数和正数是表示相反意义的量 1、2、3、4） (3)整 零 (0) -1、-2、-3、-4……） 2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没 有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 （1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （4）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 （5）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 （6）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 （7）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 （8）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 （9）能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0. 不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1 （10）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、 83、89、97。 （11）一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是4
人教版六年级数学下册知识点归纳总结
第一单元负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴：
负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率
六年级下数学知识点归纳总结
六年级下数学知识点归纳总结 以下是六年级下数学知识点归纳总结： 1. 负数：小于0的数。 2. 圆柱与圆锥 圆柱：两个圆面和一个曲面。 圆锥：一个圆面和一个曲面。 3. 比例 比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积。 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 4. 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 数字式：1:1000 线段式： 文字式：图上1厘米代表实际距离的1000厘米。
5. 扇形统计图 用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。易于显示每组数据相对于总数的大小。 6. 圆柱和圆锥的复习 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 7. 统计 折线统计图：可以清楚的看出数量增减变化的情况。 条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。 8. 总复习 数与代数：数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、量的计量、探索规律。 空间与图形：图形的认识、图形的变换、图形的位置与方向、图形与坐标。统计与概率：简单数据统计过程、根据统计图表进行简单的数据分析、随机事件及其发生的概率。 9. 解决问题的策略 列表法：用列表的方法整理问题的条件和思路，解决问题的方法。 列方程：用字母表示未知数，根据题意列出方程，解方程求得未知数的方法。 10. 数学广角
数与形结合的规律 逻辑推理的方法和实际应用。
六年级下册数学复习知识点总结归纳
六年级下册数学复习知识点总结归纳 六年级的同学通过对知识进行梳理记忆，能大大的提高自己的学习效率。下面是由编辑为大家整理的“六年级下册数学复习知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。 六年级下册数学复习知识点总结归纳 1、约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。 2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 3、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 4、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 5、纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、0.368都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25 、5.26都是带小数。 6、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、 25.3 、 0.23都是有限小数。 7、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 …… 3.1415926 …… 8、无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π。 9、循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 10、0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。0大于
六年级数学下册重点知识归纳
六年级数学下册重点知识归纳 六年级下册数学复习重点归纳篇1 一、负数 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读.写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3.能借助数轴初步学会比较正数.0和负数之间的大小。 二、圆柱和圆锥 1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面.侧面和高。认识圆锥的底面和高。 2.探索并掌握圆柱的侧面积.表面积的计算方法，以及圆柱.圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3.通过观察设计和制作圆柱.圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 三、比例 1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育 四、统计 1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。 2.能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。 五、数学广角 1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 六、整理和复习 1.比较系统地掌握有关整数.小数.分数和百分数.负数.比和比例.方程的基础知识。能比较熟练地进行整数.小数.分数的四则运算，能进行整数.小数加.减.乘.除的估算，会使用学过的简便算法，合理.灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
六年级下册数学总复习资料-知识点汇总(通用版)
小学数学总复习 第一部分数与代数1、整数和小数的意义 正整数 自然数 整数0 负整数 有限小数 小数循环小数 无限小数 不循环小数 2、整数、小数和正、负数的读、写法 （1）整数的读、写法 （2）小数的读、写法 （3）正、负数的读、写法 3、小数的相关性质 （1）小数的相关性质 （2）小数点位置移动引起小数大小变化的规律 4、数位顺序表 5、数的改写及求近似数 （1）把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数。（2）求近似数 6、分数 （1）分数的意义 （2）分数单位 （3）分数的分类：真分数、假分数 （4）分数的基本性质 （5）分数与除法的关系
（6）约分 （7）最简分数：分母、分子是互质数的分数 （8）通分 （9）分数的基本性质和小数的基本性质的关系 （10）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 （11）分数的读法和写法 （12）百分数 7、数的大小比较 （1）整数的大小比较 （2）小数的大小比较 （3）正负数的大小比较 （4）分数的大小比较 8、各类数之间的联系 （1）整数和分数之间的联系 （2）小数和分数之间的关系 （3）分数和百分数之间的关系 （4）分数、小数和百分数之间的关系 9、因数、倍数 （1）因数、倍数的意义和特征 （2）2、3、5的倍数的特征 10、奇数、偶数 11、质数、合数 （1）质数：只有1和它本身两个因数的数。 （2）合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 （3）质数、合数的判断 （4）分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。 （5）分解质因数的方法：短除法 12、公因数、公倍数 （1）公因数和最大公因数的意义、互质数（公因数只有1的两个数叫做互质数）（2）两个数最大公因数的求法：枚举法、缩小倍数法、短除法、分解质因数法（3）公倍数和最小公倍数的意义 （4）两个数最小公倍数的求法：枚举法、扩大倍数法、短除法、分解质因数法（5）求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法 A、两数为倍数关系，较小数是这两个数的最大公因数；较大数是这两个数的最小公倍数。 B、两数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数为它们的乘积。
六年级下册数学复习知识点总结归纳
六年级下册数学复习知识点总结归纳1500字 六年级下册的数学内容主要包括小数、百分数、平均数、倍数、约数、角、面积和体积等知识点。下面是对这些知识点的总结归纳： 1. 小数： - 小数的读法和写法：小数点后的数字依次读出来，小数点不读。 - 小数的比较：将小数的小数部分补齐后进行比较。 - 小数的加减法：将小数的小数部分对齐后进行运算。 - 小数的乘法：按照整数的乘法运算规则进行计算，并将得到的积的小数位数确定。 - 小数的除法：将除数和被除数中的小数点移到最后一位，然后按照整数的除法运算规则进行计算。 2. 百分数： - 百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几。 - 百分数的读法和写法：将百分数转化为小数，然后乘以100得到百分数的值。 - 百分数的换算：将百分数转化为小数或将小数转化为百分数。 3. 平均数： - 平均数的定义：若某几个数的和除以这几个数的个数，所得的商就叫做这几个数的平均数。 - 平均数的计算：将几个数相加后除以这几个数的个数。 - 平均数的应用：可以用平均数来表示一组数据的整体水平。 4. 倍数和约数： - 倍数的定义：一个数是另一个数的整倍数，就称这个数为另一个数的倍数。
- 倍数的计算：一个数乘以另一个数，所得的积就是这两个数的倍数。 - 约数的定义：如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的约数。 - 约数的计算：可以试除或列举法来找出一个数的约数。 5. 角： - 角的定义：由于两条射线的相交，形成的两条边称为角的两个边，相交点称为角的顶点。 - 角的分类：根据角的度数可以分为锐角、直角、钝角和平角。 - 角的度量：角的度量单位是度，一个度等于1/360的圆周角。 - 角的比较：根据角的度数可以比较角的大小。 6. 面积和体积： - 面积的定义：平面图形所占的部分称为面积，用单位面积单位来衡量。 - 面积的计算：根据不同的图形，可以使用相应的公式来计算面积。 - 体积的定义：三维图形所占的空间称为体积，用单位体积单位来衡量。 - 体积的计算：根据不同的图形，可以使用相应的公式来计算体积。 以上是六年级下册数学的主要知识点总结归纳，通过对这些知识点的学习和掌握，可以帮助学生更好地理解和运用数学知识，提高数学解题能力。
六年级下册总复习知识点整理
六年级下册总复习知识点整理 小学数学总复基础知识 第一部分：数与代数 一）数的认识 整数（包括正数和负数） 1、表示一个物体也没有的数为0，1、 2、3……都是自然数，自然数是整数。 2、最小的一位数是1，最小的自然数是1. 3、零上4摄氏度记作+4℃，零下4摄氏度记作-4℃。+4也可以写成4，+ 4、19、+8844是正数，-4、-11、-7、-155是负数。
4、0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0. 小数（包括有限小数和无限小数） 1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10. 3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一 定的顺序排列的。 4、小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 5、根据小数的性质，可以通过去掉小数末尾的“0”来化简小数。
6、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只需在万 位或亿位右边加上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 7、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。 9、多位数的读法法则：1、从高位起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加 上“亿”或“万”字；3、每级末尾的都不读，其它数位有一个或 连续几个都只读一个零。 10、整数和小数的数位顺序表： 分数（包括真分数和假分数） 1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的 数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
(完整版)六年级数学下册知识点总结
六年级数学下册重点知识点总结 ZXXC 班级__________ 姓名________ 第一单元负数 1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。 3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。 第二单元百分数 1、分数除法应用题： 2、折扣 商店有时降价出售商品，叫做打折。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。折扣=现价÷原价 3、成数 成数表示一个数是另一个数的十分之几，统称“几成”。 例如，“一成”就是十分之一，也就是10℅。“三成五”就是十分之三点五，，也就是35℅。 4、税率 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。应纳税额= 营业额×税率 5、利率 存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×存期利息税=本金×利率×存期×5% 税后利息=本金×利率×存期×（1-5%） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）； 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch。h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)²×2 =∏dh+∏(d÷2) ²×2 =2∏rh+∏r²×2 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
六年级下册数学知识点总结
六年级下册数学知识点总结 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1.分数和整数相乘:分子和整数相乘的乘积是分子，分母不变。(整数和分母除数) 2.分数和分数乘法:用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。注意:与分数相乘时，分数在计算前要转换成假分数。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。(尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有 11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361) 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算(建议把小数化分数再计算)。
(三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘以一个小于1的数(0除外)，乘积小于这个数。 一个数(0除外)乘以1，乘积等于这个数。 (4)分数混合运算的运算顺序与整数相同。整数乘法的交换律、结合律、分配律也适用于分数乘法。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少) 1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：单位“1” 在分率句中分率的前面; 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。 3、写数量关系式的技巧： (1)“的” 相当于“×” ，“占”、“相当 于”“是”、“比”是“ = ” (2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量 例如：甲数是20，甲数的1/3是多少?列式是：20×1/3
六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点整理版 常用的数量关系式： 1.每份数×每份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数。 2.速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度。 3.单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价。 4.工作效率×工作时间＝工作总量；工作总量÷工作效率＝工作时间；工作总量÷工作时间＝工作效率。 5.加数＋加数＝和；和－一个加数＝另一个加数。 6.被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数。 7.因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数。 8.被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数。 小学数学图形计算公式：
1.正方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝边长 ×4；C=4a；面积＝边长×边长；S=a×a。 2.正方体（V：体积；a：棱长）：表面积＝棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积＝棱长×棱长×棱长；V=a×a×a。 3.长方形（C：周长；S：面积；a：边长）：周长＝（长+宽）×2；C=2(a+b)；面积＝长×宽；S=ab。 4.长方体（V：体积；S：面积；a：长；b：宽；h：高）：表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；S=2(ab+ah+bh)；体积 ＝长×宽×高；V=abh。 5.三角形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高÷2； S=ah÷2；三角形高＝面积×2÷底；三角形底＝面积×2÷高。 6.平行四边形（S：面积；a：底；h：高）：面积＝底×高；S=ah。 7.梯形（S：面积；a：上底；b：下底；h：高）：面积＝（上底+下底）×高÷2；S=(a+b)×h÷2. 8.圆形（S：面积；C：周长；d=直径；r=半径）：周长＝直径×π=2×π×半径；C=πd=2πr；面积＝半径×半径×π；S=πr²。
六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点归纳 姓名 一、常用的数量关系式 1.每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 3.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 4.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 5.加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 6.被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 7.因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 8.被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 14、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 15.利润与折扣问题 利息＝本金×利率×时间 三、常用单位换算 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 2、面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 4. 重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 5、时间单位换算 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒1时=3600秒
小学数学六年级下册总复习知识点整理
小学数学六年级下册总复习知识点整理 数与代数 一、数的意义： 1、整数：像—3、— 2、—1、、1、2、3……这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分。2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、 3、 4、5……叫做自然数。一个物体也没有用表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是，没有最大的自然数。 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一分或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。 4、小数的分类： （1）纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。 （2）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
（3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复呈现的数字叫做这个小数的循环节。 (5）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开始的，叫做混循环小数。 5、计数单元：个、10、百、千·····以及十分之一、百分之一、千分之一·····都是计数单元。 6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位顺序表：9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。