动态平衡论

动态平衡论
动态平衡论

论“动态平衡”

一.序

物质的动态平衡是指相对独立物质内部所有微观粒子相对运动所产生的能量综合效果而给外观(界)带来的整体反映。

对于太阳系来说,它是由太阳、行星及其卫星等在做各自的独立的运动,表现在外部则是指太阳系在做整体性的平衡运动,各球体都在进行独立的平衡运转。

对于相对独立运动的分子来说,内部原子、电子的综合的动态反映,在外观上则表现为分子的平衡运动。

平时我们都有这样的经验,在马路上特别是在十字路口,当行人、自行车、汽车相会的时候,人们会互相避让并能够顺利地通过,这就体现了在交汇(会)场所的动态平衡,撞车的情况是很少发生的。人类的社会化的合理分工以及经济的运行也是这样的。人们的行为是经过正常的思维判断指导下而产生的必然结果。可是动物呢?当苍蝇在粪池中受惊吓群起而飞的时候,是否也很少发生碰撞呢?成群的蚂蚁在搬运食物、成群的大雁在天空中飞翔……它们都是相当有秩序的,你或许会说动物也是受到其神经或是简单的思维支配的,但是这种思维行为或神经支配的背后包涵着自然的必然属性,包涵着物质深层次运动的结果。人的思维或动物神经都是由物质构成的,动物是这样,植物或其它物种也有类似的情况,比如在森林里,同时存在着许多种类的木本、草本植物,它们在一起相互适应而共同生长,虽然有的时候,某种物种死亡、被淘汰,但是在一定时期,它们之间达成了相互平衡的生长关系。

首先要指出的是:

1.动态平衡反映的是事物内部总量的变化规律,而个体则应遵从运动平衡规则。

2.事物的动态平衡是相对的,而不是绝对的;是运动的,而不是静止的;是变化的,而不是永恒不变的。

3.事物的动态平衡是事物内部自发调节的,是由事物内部的全部个体综合运动所产生的结果。

动态平衡反映了事物内部总量的变化规律,即指总量内部各组成要素之间具有相对平衡关系,就是说对于具有总量的事物我们就可称其为总量的动态平衡。比如我们经常讲的生态平衡;阴阳平衡;五行平衡等都反映了事物内部总量方面的平衡关系。对于生态平衡来说,它是总量动态平衡的一个事例。人们早就认识到,自然界上生态各物种之间存在着弱肉强食,从低级逐步到高级的食物链现象,而在食物链最底端的低级物种并不是越来越少最终被食尽,处于食物链最顶端的高级物种也不是越来越多无限地得到发展,它们之间形成金字塔形结构,每当食物链最底端物种数量减少的时候,它的食物上链物种因缺少食物来源也将随之减少,这样层层递减,最顶端的物种也相应减少。当食物链最底端的低级物种数量增加的时候,其食物链上链物种数量因食物的增加也便得到相应的发展,因此各物种之间便存在一种比例平衡关系,即增则同比例增,减则可能同比例减,从总体上各物种之间相依相食基本上

能够达成一种平衡状态,这就是我们所说的生态平衡——即指整个生态界存在着平衡关系,这种平衡关系不因某一(原)物种的消失或某一新物种的诞生而发生大的改变,它会使生态建立起新的平衡。而对于各物种之间数量一时的多寡都不影响大局,大自然有其自发的生态调节能力。

对于阴阳平衡来说,它比较直观,具有典型的两点论矛盾的特征。像磁铁的N、S极,事物的正反两个方面,以及事物发展中的前进与倒退等,它们体现了总量上的对等关系。

更多的事物具有像五行平衡这样的多点式矛盾的平衡,虽不像阴阳平衡这样直观,但在自然界却广泛存在,它们之间的相生相克在总量上形成了循环关系,像金生水,水生木,木生火,火生土,土生金之间的相生;像金克木,木克土,土克水,水克火,火克金之间的相克关系等,无论该五行之说是否正确与完整,但可以说明我们的先人已经懂得了复杂的事物之间存在着循环式的平衡关系。

关于总量就是指事物内部的全体,整体是相对的,故全体也是变化的。大事物有全体,小事物也有其全体,大事物内部可以包涵有众多的小事物,当一大事物被分成诸多小事物的时候,小事物也各具其全体,其内部又形成了另一层平衡关系,就如同永磁体碎成许多小的永磁体一样,各小永磁体内部又形成N极和S极。

我们随时能观察到现实中在应用这种动态平衡的事例,我们却总无意与事物的这种原始规律相联系,诸如:数学上的所有等式、方程式;化学平衡过程;物理学的物质不灭定律、能量及动量守恒定律;人类社会的和平与发展;世界经济的一体化趋势;国民收入的总量平衡及政府的宏观调控内容;工业的均衡生产;股市的上下波动;财务资金的收支平衡;法律上的权力与义务的平衡;夫妻双方的平等(衡)关系等等,无一不蕴涵着这种原始的动态平衡关系。

我们还能举出很多很多人类正在应用的事例,我们经常能在官方的媒体中听到有关事物发展不平衡的报道,比如说:“世界经济发展的不平衡导致南北差距过大,贫富悬殊”,“发达国家要帮助发展中国家发展经济”,“缩小东西部差距”等等,我们总是在阐述不平衡方面的弊端,而言外之意就是表述恢复平衡方面的好处,我们也很少发现有关事物平衡的不好,我们也经常在做恢复事物平衡的事,成语“一方有难,八方支援”,“路见不平,拔刀相助”都是这方面的印证。当人口过多,就要限制生育;当商品过剩,就要降低产量,使其达到供需平衡,虽然从表面上看这是市场(那只看不见的手)在作自发的调节,实际上这是平衡规律在起作用;土地荒漠化后我们便开始采取措施植树造林、恢复生态;过度捕捞后我们便又制定了休鱼政策等等。谁能对事物进行充分的认识和理解,谁掌握好了事物的这层关系,谁就少走弯路,少受损失而立于不败。

人类的某些行为总是在试图打破自然的平衡态式,比如毁坏植被、猎杀动物、采掘矿藏、破坏生态以及人类自身的战争,就如我们打破蛋壳这样的小事也属破坏平衡关系范畴。兵法之道也属此列,它提倡出其不意、攻其不备,找对方的薄弱环节,以利矛剌敌“心脏”,打破其平衡态式而赢得胜利。这里要说明的是这种打破平衡只是暂时的,它打破了旧有的平衡而寻求新的平衡,当旧的平衡打破的时候,新的平衡关系就已经产生。所以平衡是大势,而兵法是小道,它表现为趁人不备,陷对手于死地,从而利于自我。又好比毁林开荒,最终结局造成沙漠化一样,只不过是一方面表现了人与人之间的关系,而另一方面体现了人与自然的

人自身的运动是整体性的平衡,心脏的运动将血液输送到全身各部,使其带动肺、胃、肾、肝、胰、胆、大脑、四肢等功能的整体性运动,它们从外观看各有各的作用好像各自为政似的,但它们又是统一的、综合性的整体平衡,而并不是对立的。

人的美丽在于身体匀称、不肥不瘦、五官端正、大小比例合适,匀称是美的最基本条件,这种匀称就意味着平衡协调;人的体态也具有对称的特征:两只眼睛、两个耳朵、两只胳膊、和两条腿,具有单数的在中间,比如头、嘴巴等。其它动物也具有这种对称的特性,到目前为止,还没有发现世界上具有奇数腿的爬行动物;飞行动物的两翼或称翅膀也都是对称的,鱼等海生动物的鳍也是对称平衡的,这也说明了对称具有平衡的特性。

孩子自小学走路也是从掌握平衡开始的,你看他(她)们蹒跚学步的样子,一步一摇摆,费很大的劲才走不远,他(她)们在认真地对待人生的第一项有关平衡的测试。

敢于在高空走悬索的人手中拿一长杆,长杆是为了保持平衡用的,也称平衡杆。

无数的事实表明:人们时刻在经受着各种有关平衡的测试。

人是有意识的,人的意识首先是唯我的,这种唯我意识经常地破坏自然平衡,即便是很微小,也能造成:人与自然间的不协调——如破坏环境而环境给予我们以报复;以及人类内部的不协调——如引发战争最终给人类带来伤害等等,而在这些事情发生后,人们便经常进行反思,而反思后也会做一些相应的补救。

怎样在自然与人类或人类自身内部事物中做出最佳的选择,从而实现人类与自然间的平衡协调发展;搞好人类自身内部的平衡关系,这才是我们人类所应追求的最终目标。(方言)

二.矛盾与事物的动态平衡

唯物辩证法认为:“事物的内部存在着诸多的矛盾以及事物外部存在着众多的联系”。“矛盾即对立统一,是指事物内部对立着的诸方面之间的互相依赖又互相排斥的关系。矛盾存在于一切事物的发展过程中,又贯串于一切过程的始终,是一切事物变化和发展的根本原因”。“单纯的过程只有一对矛盾,复杂的过程则有一对以上的矛盾,各对矛盾之间又互相成为矛盾”。

矛盾即对立统一,对立是指事物内部微观粒子的运动使得事物产生运动或变化的动力,而统一则是强调了事物的整体性和内部的相互协调性,对立统一正是说明了事物内部即运动又相互协调发展的关系。

矛盾法则形象地表述了事物内部的联系,为事物的变化发展建立起了最简单的具有对立统一关系的雏形。我们且用矢量法把其更形象具体化:

对于只具有一对矛盾的单纯过程,我们把事物矛盾对立双方的变化过程用一条线段来表示,这个线段具有两个端点,矛盾双方在两个端点之间运行,在这条焦点线上,矛盾双方即对立又统一,对立双方此长彼消,此消彼长,或前进、或倒退,最终达到另一个端点,这个端点是此一事物与另一事物的分界点(按传统说法),在这一点上,该事物改变性质变为其

对于具有一对以上诸多矛盾的复杂过程来说,事物由多维的矛盾组成,这些矛盾的合力共同作用而使得事物发展,多维矛盾的斗争焦点是众多的,就像我们数学上求一个不规则物体的重心一样,多维矛盾的斗争在瞬间也能虚拟出其矛盾的合力重心点,这个合力点是随时变化的,我们把这些矛盾以及它们的作用焦点放于四维空间中用矛盾的矢量法来表示:每条矢量线段分别代表简单的一对矛盾即“矛盾对”,这样在我们思维的空间中,就形成了一个个由矛盾作用而产生的焦点,每一个焦点又必然与决定该焦点变化的“矛盾对”线段相联系,事物的总焦点即虚拟的合力重心是由这众多的“矛盾对”共同作用来决定的,当然这合力“重心”是变化的。当各种“矛盾对”的矢量大小在一定范围内的时候,轨迹的方向也是确定的,事物就顺利地发展而达到它的彼岸,倘若这些“矛盾对”的大小超出一定范围,事物的发展就不顺利,或产生“畸变”,或改变方向而倒退,事物就是由这些“矛盾对”组成的合力推动而变化发展的。

由此便得出了物质变化的总动力,是由引起其内部结构变化的合力与引起其外部运动或变化的合力的总和。物质的内部变化,源于矛盾双方或多方相互抵消过程的具体表现,即矛盾的相互平衡。而物质的外部运动,来自于矛盾双方或多方未抵消的剩余部分合力的作用。

以上我们用矛盾法对事物进行了明确的表述,从上面可以看到:它首先抓住了事物即对立又统一的特点。其次,它阐发了事物运动的动力在于事物内部。第三,对简单的事物表述起来比较形象,比较直观。但是,这种方法终究是有其缺陷的,特别是对复杂的事物,像多种矛盾共同作用的情况下,表述起来比较麻烦,并容易使人产生误解。而事物往往是由多种因素组成的,这就使得由矛盾法表述一是比较烦琐。二是它比较抽象,在具体运用上往往使人产生糊涂,因为矛盾自身就是一对不可调和的对立面,怎么能统一呢?三是它不便于分析事物的整体情况。

随着社会的发展,随着人们对事物认识上的逐步提高,今天我们意识到,单纯用“矛盾法则”(即事物内部二者之间的对立统一关系),已不足于清楚地表述复杂事物内部的变化,不能完整地反映事物内部的变化规律,必须用一更能对事物整体的普遍规律进行表述的方法,这就是我们所要谈到的“动态平衡”理论。

动态平衡法则与矛盾法则一样,起到了表述事物内部变化规律的特征。它的特点:一是对于不论多么复杂的事物,表述起来直截了当,易于理解。二是比较直观,具体运用上比较方便。三是直接揭示事物的整体规律。动态平衡法则与矛盾法则在很大程度上具有共同性:表现在:一.共同揭示了事物运动的动力在于事物内部也即微观粒子的综合变化。二.对立与运动及统一与平衡的关系是相辅相成的,即由事物内部的对立而产生了事物运动的动力→即运动,或者说由于事物的运动而产生了事物内部的矛盾对立。统一则指的是外观整体性的统一,说明了事物内部微观粒子变化的相对均衡性,否则便无统一可言,而由于物质内部微观粒子的平衡运行则表现在外观上的整体统一性。否则就是分散的个体而不是统一的整体。三.动态平衡法则与矛盾法则形成了互补,动态平衡法则揭示了整体性的规律,而矛盾法揭示了内部的个体。运动平衡法则使我们理解上更方便。

这里要说明的是,用任何语言和方法都不能完全地表述清楚事物的普遍性规律。动态平衡法则与矛盾法则一样,只是相应地表述了事物的部分普遍性规律,而事物的特殊规律,还要具体问题具体分析。

在我们的眼中,事物是由多种矛盾及种种联系组成的瞬间平衡共同体,它在永恒地变化,不断地产生和消失。

我们在研究事物时,要正确地分析事物的各种矛盾以及变化趋势,分析各种相关联系以及它们所起的作用,归纳结合动态平衡法则认识事物的整体,从而正确地、全面地认识事物并把握主动。

必须指出的是:在一般情况下,事物具有不断地产生矛盾并自我解决矛盾的能力,不需要借助于非环境的外力帮助,这也是动态平衡法则给我们提示的:事物不断地产生矛盾而又自我解决矛盾,从而推动事物向前发展。(方言)

三.局部的平衡与整体的平衡

动态平衡即是相对于物质的整体而言的,也是相对于个体(或局部)而言的,但是物质的整体在同一时间内往往与其个体(或局部)有着一定的差异,显示着一些不平衡性,这种情况是由于物质运动的结果。

一.物质的动态平衡首先不是指物质的整体静止平衡以及由于这种静止而使整体与局部之间的高度一致性(或协调性)。由于物质的运动,整体与局部的静态绝对性平衡是不可能的。

二.物质的绝对运动性必然使得物质的局部(或个体)与整体的不平衡性(或差异)的存在,这种不平衡是暂时的,随着物质运动的继续,其局部与整体的不平衡必然向着整体的平衡性过渡。

三.由于物质的整体性(或统一性),必然决定了物质的局部与其整体的相互适应过程。即随着时间的变化,物质必然地通过运动去追求整体的相互一致性或空间的相互协调性,这就最终导致物质整体性动态平衡的必然。

四,局部与整体的差异不可能无限地增加,必然地在达到一定程度后通过物质的运动来进行调整,使其局部与整体相互适应(就像水的波浪不可能无限地高起于水面,必然地在达到一定高度后开始回落)。以实现物质的整体的一致或统一性(同一性)。

五.通过局部(整体内部)的相互平衡能够说明物质的局部也是遵循动态平衡法则的。

事物由低层次的平衡组合向高层次的平衡组合过渡就是事物的发展,而由高层次的平衡组合向低层次的平衡组合过渡就是事物的衰亡——或称分裂。从事物整体性的平衡方面说,局部的倾斜即不平衡对整体是有一定影响的,但各局部的运动构成了物质整体性的运动,整体性的运动又使得物质保持相对的平衡——即整体的一致性。整体的低层次平衡组合是由众多的局部的低层次平衡组合构成。而同样,整体的高层次平衡组合的形成是由众多的局部高层次平衡组合共同构成。在整体的平衡组合中,某一局部处于低层次平衡状态那么对整体是有一定影响的,一般情况下这些局部会逐步过渡到与整体性状态相适应,而在特别情况下会使整体的平衡组合层次降低。社会就是这样一个即具有整体性的平衡又显示其局部(不)平衡的特性。局部的高层次平衡推动整体向高层次平衡过渡,而局部的低层次平衡则使整体向低层次平衡的位置徘徊,这就像海水涨潮与退潮一样(涨潮被看成高层次,而退潮被看作低层次),它们都是由于局部的高水位与低水位决定的,但是它是在不断地进行着由高至低,而又由低至高这样一个动荡过程。

局部的平衡必然地要适应于整体的平衡,这种适应性是相对的,而同样整体的平衡是由局部平衡构成的,无数的局部平衡则构成了整体的平衡中线,平衡中线是动荡变化的,随着整体的升高而升高,随着整体的降低而降低。

在整体的平衡过程中,相邻两局部之间是连续过渡的,这种过渡就好像海的波浪一样,不存在真空的断层及隔阂。

事物在达到高层次平衡后必然地转而进入低层次的平衡范围,事物不可能总是处于一种不变状态,即事物的发展有高潮同时也有低谷。

当事物不断地发展并集聚组合到一定程度就必然同样地受环境的束缚而不能无限地膨胀,在其达到一定程度时产生断痕而崩裂,同时分化成无数的个体。

物质即要强调其整体性又要强调其分散性,光强调整体性则物质会保留一个虚壳,光强调分散性则物质就不能保持一个整体,只有当局部的运动与整体的运动相适应才能使其为一个整体。

但当局部过度的不平衡时则会促使其整体产生分裂。

在事物由低层次的平衡组合向高层次平衡组合过渡的过程中,其内部必然会产生不平衡现象,正是这些不平衡现象的产生才使得事物发展,但从其整体(外观)看,事物是相对平衡的。

俗话说:“分久必合,合久必分”。合久必分是规律,但分久必合的合就不是原来分前的“合”的内容,而包涵着另外的合的组成了。

就像我们生活在地球上,地球本身是圆形的,而我们往往感觉大地是平面的。江河湖海中的水面我们往往也感觉是平的。它的整体是弯曲(或倾斜)的而在局部我们则感觉它是平直的,也就是整体的过大和处于局部人的过小而使我们的感官发生错觉的缘故。倘若光让你看到湖水的水平面而不告诉你地球是圆的,你无论如何也不能得出这水平面是带有同地球圆周一样的圆弧这样的概念。我之所以要举这个例子,是要说明这种整体的本身弯曲的和我们站在局部却认为是平直的感觉(或说错觉)。我们总是站在局部的角度去观察事物,倘若我们能置身于其外,比如到月球上或是别的星球上当你看到地球的真实形状,无论谁再告诉你地球表面是平面的时候,你都是不会再相信的。

局部的相对平衡是实现向整体性的过渡。

当然我们本身看到的所谓平静的湖面,也是带有波浪的,波浪之间是有过渡的,就像两座高山之间必有狭谷一样。局部我们感觉是平坦的但实际上它是弯曲的,这是我们人观察事物的局限性。

由于这种局部性平衡的存在以及其与整体之间的差异,便能解释为什么在一个小团体(比如家庭、民族、党派组织,国家等等)内部容易达成一种共识(局部平衡),而与整体之间存在差异(也即不平衡)。这种差异往往在我们不知觉中产生,因为这些小团体又与其周围的环境的差异不是很大。由于这种差异的逐步过渡,与社会整体之间的差异便越来越大。局部性封闭是形成差异的原因。(方言)

四.宏观物质的“运动平衡”与微观物质的“动态平衡”

物质的“运动平衡”是建立在相对独立物质做独立运动时表现在其外部所遵从的规律;而物质的“动态平衡”是建立在相对独立物质内部所有微观粒子的相对运动而产生的能量综合效果。二者的指向是不同的,其实按严格意义来讲,它们共同反映了事物的两个方面。

一.“运动平衡”反映了物质外部的整体性,而“动态平衡”反映了物质内部微观组成的分散性。它们即可以同时反映同一事物外、内部的两个方面,也可以分别反映不同事物的各个层面。

通常我们将物质称为“动态”的。在我们未搞清这些物质或组成粒子的运动规律,在没有把这些物质(或粒子)的个别运动与宏观物质的整体运动系统地结合起来的时候,我们就认为该物质特别是其微观组成粒子的运动是无规则的、紊乱的,或只能简称为“动态”的。而恰恰是我们从物质的整体性出发,去探讨该物质的微观组成,就会发现这些“动态”的物质(或粒子)的集合运动有规律可言,即就物质的整体性上来讲是运动平衡的,而按其组成

该物质的众多粒子集合的整体观察性来讲是动态平衡的。

二.宏观物质的运动平衡是由其内部各微观粒子的综合运动决定的

宏观物质运动的动因是由其内部所有微观粒子的集体运动所产生的能量综合效果决定的,即对于一个相对复杂的宏观物质外部的变化,它的确定因素在其内部,在其内部各微观粒子的综合运动。这与对立统一规律揭示的事物发展的根本动力在于事物内部,在于事物内部的矛盾性是相符合的。

三.宏观物质内部相对独立的微观粒子的单独运动也遵从运动平衡规则

宏观中存在着微观,微观中也有宏观的影像。我们所说的宏观与微观都是相对而言的。对于组成宏观物质的某一具体微观粒子来讲,它的独立运动也遵从“运动平衡”规则,如电子绕原子核运动。

四.可以用物质的宏观运动去推论微观组成,或用微观组成去推论宏观物质的运动方向、速度、变化周期。所有微观粒子的合力则是规定了该物质运动方向的力,这个合力使得该物质做平衡运动即由宏观物质去推断微观集合状态,我们便能够得出物质“动态平衡”的结论。

当然这里我们所论述的平衡都是相对的、瞬态的,而不是绝对的,这个论断也是需要科学去严格证明,也要接受实践的检验。(方言)

五.有关动态非平衡现象

由于物质运动的不完全均衡性以及物质具有各自的受力极限,故而在动态的运行过程中,力量有时会积聚于某点而使该点无法承受,从而引发瞬间的动荡而产生动态非平衡现象,比如:地震、海啸、爆炸等。

动态非平衡现象属于事物的一个特例,一般表现为局部的(在一定范围)、瞬间的、具有破坏性的。局部的这种力量释放结果是为了寻求与整体的一致性(也即均衡)。

正是由于这种现象的存在,人们便对物质的“平衡”运行模式进行了全盘否定,并且为事物建立起了“矛盾”的框架。人们正是需要尽快走出这方面的误区。

动态非平衡实际上反映了物质无法承受其来自内部的(或是外部的)力量而显示的瞬间的动荡——即动态非平衡现象,而这种非平衡现象的产生不是偶然的,而是由于其局部长期封闭、摩擦、积聚的结果。在非平衡现象显示于我们面前的瞬间,实际上只是其力量的一种释放,释放本身是为了取得与周围环境的一致,从而进行新的平衡过程。

事物总是在这样的能承受与不能承受之间进行着其动态的平衡过程与非平衡瞬间。其非平衡的产生则反映了物质部分(或局部)已到了其力的承受极限,必须暴发出来才能解除这种力的过度积聚,从而在另一“平衡区间”范围内实现其新的平衡运行。(方言)

六.动态平衡法则

物质运动是绝对的,而静止是相对的,物质是绝对运动与相对静止的统一。物质既然是绝对运动的,但我们为什么感觉到有时是处于静止呢?这是因为:其一,事物之间的相对位置不变,此一事物与其相联系的彼一事物在某一时刻运动方向、速度的一致性而使我们感觉到事物与其相联系的事物之间相对的静止。其二,由于我们自身感官的局限性而将运动变化的物质视为静止的。各种事物都有其独自的运行规律,当某种物质运动的速率在我们的视觉范围时,我们就认为是运动的,如动物的跑动、植物的生长等。而当某种物质的运动速率在我们

的视觉之外时我们就认为其是静止的。如与我们同在一个地球上的石头,它的自然风化时间是很漫长的,以至于我们无法感觉到。

物质运动的快慢都有其自身的规律。就单一事物而言,在某一时刻变化的慢一些,我们称为“渐变”;而在某一时刻可能变化的相当快,这里我们称为“迅变”;任一事物都有这样的变化规律,当事物处于渐变时,该事物的运动变化相对很慢,即其内部达到了某种相对平衡状态。而我们人便错觉地认为该事物处于静止状态,因为人所能感知的最小时间单位是秒,当某一事物的变化很慢时我们便感觉不到,如每秒钟10下或更多下的间断滴滴声连在一块,我们便无法分辨这响的次数,我们所能感觉到的就是一个连续的响声。正是因为我们对时间所能分辨的最小单位是秒,所以我们看到的大多数事物总觉的是处于静止状态,除非物质运动的很剧烈,它的变化足以使我们意识到(或感觉到),才被我们认为它是在运动,不过这种运动已经是相当剧烈罢了。其实我们错以为处于静止状态的物质也是运动的,只是因为它的运动我们感觉不到而已。

人们通常看问题、看事物总有其片面性,要么物质在运动,要么便处于静止,总是处于不连贯的断续状态。虽然我们知道“物质是绝对运动的”,学起来也易于理解,但应用起来却很难,这是由于我们看问题总要受到感官限制而认为事物处于静止状态,所以要改变这种状况,就要用连续的、动态的眼光看问题,只要我们正确地认识,合理地进行预测,才能达到对客观事物实事求是的态度。

物质总是在连续的运动,即物质总是处于运动状态,即“动态”。我们把物质运动的瞬间状态规定为“瞬态”,物质的运动被看成是由许多个“瞬态”的连续组合,同样这种“瞬态”被看成是一种平衡态,是运动的一种暂时平衡,由无数个暂时的平衡连续地进行组合我们就看到事物的运动。就像平时在看电影,以每秒24张的速度连续地放映底片,我们就看到连续的画面,在这里静态的底片快速的放映骗过了人的双眼,使我们感觉画面的连续。所以我们把物质的运动理解为由无数个“瞬态平衡”的组合,每个瞬间状态都被视为平衡状态,运动变化速度快的物质我们用相对足够多的“瞬态”画面表示;运动变化速度较慢的物质我们用相对较少的“瞬态”画面来表示,从而体现物质变化特性。这种方法便于我们对事物的理解。这种把运动的物质理解为由许多个连续的“瞬态平衡”组成起来的方法,我们把它称为“动态平衡”法则。它即体现了物质的绝对运动,也表现了物质相对静止的一面,是物质绝对运动与相对静止的结合。

需要强调的是,动态平衡法则不单只是把事物的绝对运动和相对静止有机地结合起来便于我们对事物的理解。而且它可以使我们用连贯的眼光看问题;利用动与静的辩证关系来解决问题、解决矛盾,尊重事物的客观规律。

它承认事物的对立统一规律:“事物有着矛盾的两个方面,矛盾双方存在着既对立又统一的两种基本关系,是矛盾的两种属性。矛盾双方即斗争、又统一,由此推动事物的运动、变化和发展”。“矛盾的同一性使矛盾双方尽力保持平衡而使事物共处于一个统一体中,它规定着事物的性质。矛盾的斗争性则力图打破矛盾双方的平衡和稳定,推动事物的运动、变化和发展”。

我们知道化学上的酸碱滴定,酸、碱是对立的、矛盾的,当我们用酸往碱溶液中滴定时,每滴进一滴酸则碱溶液中都能达到一种平衡状态,这是因为滴进去的酸与溶液中的一小部分碱

起化学反应而生成盐,盐即是平衡状态,而其它未参加反应的碱属原有平衡状态,它们不再与新生成的盐起化学反应。此时溶液就形成了一种平衡态。如再往里滴进酸则又与溶液中的碱起化学反应从而形成一种新的平衡态。加搅拌均匀就是整体溶液的平衡,不加搅拌则达成局部的平衡。这样一滴一滴地滴进去,就形成了一次又一次的平衡态(这里每一次的平衡状态都是不一样的)。最后滴到溶液中的碱和酸反应全部生成盐——即溶液形成中性平衡,实验完毕。再往里过量滴进则溶液中形成了含有酸根离子和盐的新平衡态。电解质溶液的离子平衡也是一样,只不过是它的情况相反。

动态平衡法则分析事物就好比我们登山上石阶一样。为了达到山顶,最近的路就是我们沿着山的斜面上去。斜面是连续的,就好比事物矛盾双方的对立面此消彼长,此长彼消。但沿着斜面登山又不便上去,所以人们就想了个办法在斜面上(根据人的步子大小)开挖了很多适易平面——石头台阶,人们沿着这石头台阶就很容易登山了。每个台阶就是一个个平面,而每个平面又恰似事物的瞬间平衡状态,许许多多个这样的平衡状态(台阶)组合起来就达到了事物的另一个端点(山顶)。这样利于我们对事物的运动过程以及其矛盾双方强弱,发展方向进行剖析。便于我们及时选择解决矛盾的方法。需要强调的是在分析事物时,“台阶”的划分要合适,即不能划分的过窄过小,不便于分析事物;也不能过大,使事物间断不连续,思维上又回到静止状态,达不到用运动的观点看问题、分析问题的目的。

实际上,现实生活中,人们已经在运用这个法则了,如我们平常的摄影、录像,生物学采集的标本,医学上的X光片、CT片以及对案件、事故现场的保护等等,都是为了留住瞬间的状态而便于我们对事物的研究。

过分地强调事物矛盾的同一性,使我们容易用静止的眼光看问题,不顾客观事物的变化,机械地执行各种指令。而过分地强调矛盾的对立——也即矛盾的斗争性,使矛盾迅速转化。即便在这种情况下,事物也总是可以用动态的平衡过程来表述。不过这时便形成了动态上升为主要方面,平衡退居其次。

平衡是有极限的,打破了平衡的极限,则事物就处于剧烈的动荡(或称质变)。事物的动荡对于该事物的“组成粒子”来说是在寻求平衡,因为它们受到挤压和束缚而膨胀以此来摆脱束缚。剧烈的变化相对于事物的平衡变化来说是短暂的,甚至是瞬间的,比如炸弹的爆炸、地震等。剧烈的动荡之后则事物又处于另一种平衡状态,这种新的平衡与原来是不一样的,极限也与原来的不一样。(方言)

高中物理动态平衡专题82250

高中物理动态平衡专题 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 一 物体受三个力作用 例1. 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化? 解析:取球为研究对象,如图1-2所示,球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动时,F 2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的 F 2。由此可知,F 2先减小后增大,F 1随β增大而始终减小。 例2.一轻杆BO ,其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上,B 端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮,用力F 拉住,如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉,使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少,则在此过程中,拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A .F N 先减小,后增大 B .F N 始终不变 C .F 先减小,后增大 D.F 始终不变 解析:取BO 杆的B 端为研究对象,受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用,将F N 与G 合成,其合力与F 等值反向,如图2-2 图2-1 图2-2 图1-1 图1-2 F 1 G F 2 图1-3

力学中的动态平衡问题优选稿

力学中的动态平衡问题集团公司文件内部编码:(TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-

力学中的动态平衡问题 1、动态三角形法 特点:物体所受的三个力中,其中一个力的大小、方向均不变(通常为重力,也 可能是其它力),视为合力,一个分力的方向不变,大小变化,另一个分力则大 小、方向均发生变化的问题。 分析技巧:正确画出物体所受的三个力,将方向不变的分力F1的矢量延长,通过合力的末端做另一个分力F2的平行线,构成一个闭合三角形。看这个分力F2在动态平衡中的方向变化,画出其变化平行线,形成动态三角形,三角形变长的变化对应力的变化。 1.如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设球对墙面的压力大小为N 1 ,球对木板的 压力大小为N 2 ,以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从水平位置开始缓慢地转到图示位置.不计摩擦,在此过程中() A.N 1始终增大,N 2 始终增大 B.N 1始终减小,N 2 始终减小 C.N 1先增大后减小,N 2 始终减小 D.N 1先增大后减小,N 2 先减小后增大 2.如图所示,重物G系在OA、OB两根等长的轻绳上,轻绳的A端和B端挂在半圆形支架上.若固定A端的位置,将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置OC的过程中() A.OA绳上的拉力减小B.OA绳上的拉力先减小后增大 C.OB绳上的拉力减小D.OB绳上的拉力先减小后增大 2、相似三角形法

特点:物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变(一般是重力,视为合力),其它二 个分力力的方向均发生变化。 分析技巧:先正确画出物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 3.一轻杆BO,其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上,B端挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮,用力F拉住,如图所示,现将细绳缓慢往右放,使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐增大,则在此过程中,拉力F及杆BO所受压力F N 的大小变化情况是() A.F N 减小,F增大B.F N 、F都不变C.F增大,F N 不变D.F、F N 都减小 4.光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮,后用力拉住,使小球静止.现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()。 A.N变大,T变小 B.N变小,T变大 C.N变小,T先变小后变大 D.N不变,T变小 3、辅助圆法 特点:三个力中一个为恒力,其它两个力方向和大小均发生变化,但其夹角不变,通常情况下可以采用辅助圆法 分析技巧:先对物体进行受力分析,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,然后作闭合三角形的外接圆,以恒力所在边为定弦,按题目要求移动定弦所对圆周角,观察其它两个力的变化情况 5.如图所示,直角尺POQ竖直放置,其中OP部分竖直,OQ部分水平,

高中物理专题:受力分析与动态平衡问题

图1 图1-4 高中物理专题:受力分析与动态平衡问题 例1.如图1所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。则小球的质量比m 2/m 1为 A . B . C . D . 2. 如图所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止。物体B 的受力个 数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 例2. 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化? 思考1:所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量为m ,斜面倾角为θ,向左缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行,在这个过程中,绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况? (答案:绳上张力减小,斜面对小球的支持力增大) 思考2:如图所示,细绳一端与光滑小球连接,另一端系在竖直墙壁上的A 点,当缩短细绳小球缓慢上移的过程中,细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化? 例2.如图所示,质量为m 的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉力F ,使细线与竖直方向保持θ角,小球保持静止状态。现让力F 缓慢由水平方向变为竖直方向。这一过程中,小球处于静止状态,细线与竖直方向夹角不变。则力F 的大小、细线对小球的拉力大小如何变化?

例3.轻绳一端系在质量为m 的物体A 上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。现用水平力F 拉住绳子上一点O ,使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中,环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是 A .F 1保持不变,F 2逐渐增大 B .F 1逐渐增大,F 2保持不变 C .F 1逐渐减小,F 2保持不变 D .F 1保持不变,F 2逐渐减小 思考:如图3-4所示,在做“验证力的平行四边形定则”的实验时, 用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点,使其到达O 点,此时 α+β= 90°.然后保持M 的读数不变,而使α角减小,为保持结点 位置不变,可采用的办法是( )。 (A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角 (C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角 例4.如图4所示,在水平天花板与竖直墙壁间,通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ,绳长L =2.5m ,OA =1.5m ,求绳中张力的大小,并讨论: (1)当B 点位置固定,A 端缓慢左移时,绳中张力如何变化? (2)当A 点位置固定,B 端缓慢下移时,绳中张力又如何变化? 思考:如图所示,长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ,绳子上挂有一个光滑的轻质钩,其下端连着一个重12N 的 物体,平衡时绳中的张力多大? 思考:人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,若水的阻力不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是( ) (A )绳的拉力不断增大 (B )绳的拉力保持不变 (C )船受到的浮力保持不变 (D )船受到的浮力不断减小 图3-4

动态平衡模型总结(原卷)

动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一:三角形图解法 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示,一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态.今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为()A.F N1、F N2都是先减小后增加 B.F N2一直减小,F N1先增加后减小 C.F N1先减小后增加,F N2一直减小 D.F N1一直减小,F N2先减小后增加 【练习1】如图所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑劈面上,小球质量为m,斜面倾角为θ,向右缓慢推动劈一小段距离,在整个过程中() A.绳上张力先增大后减小 B.绳上张力先减小后增大 C.劈对小球支持力减小 D.劈对小球支持力增大

物体的动态平衡问题解题技巧

物体的动态平衡问题解题技巧 一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定,另外两个力的大小或者方向不断变化,但物体仍然平衡,典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法 解析法——画好受力分析图后,正交分解或者斜交分解列平衡方程,将待求力写成三角函数形式,然后由角度变化分析判断力的变化规律; 图解法——画好受力分析图后,将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形,然后根据不同类型的不同作图方法,作出相应的动态三角形,从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形(2类)、等腰三角形等 二、例析 1、第一类型:一个力大小方向均确定,一个力方向确定大小不确定,另一个力大小方向均不确定——动态三角形 【例1】如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中 A .F N1始终减小,F N2始终增大 B .F N1始终减小,F N2始终减小 C .F N1先增大后减小,F N2始终减小 D .F N1先增大后减小,F N2先减小后增大 解法一:解析法——画受力分析图,正交分解列方程,解出F N1、F N2随夹角变化的函数,然后由函数讨论; 【解析】小球受力如图,由平衡条件,有 0sin 2N =-mg F θ 0cos 1N 2N =-F F θ 联立,解得:θsin 2N mg F =,θ tan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中,θ角一直在增大,可知F N1、F N2都一直在减 小。选B 。 解法二:图解法——画受力分析图,构建初始力的三角形,然后“抓住不变,讨论变化”,不变的是小球重力和F N1的方向,然后按F N2方向变化规律转动F N2,即可看出结果。 【解析】小球受力如图,由平衡条件可知,将三个力按顺序首尾相接,可形 成如右图所示闭合三角形,其中重力mg 保持不变,F N1的方向始终水平向右, 而F N2的方向逐渐变得竖直。 则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。 【拓展】水平地面上有一木箱,木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0<μ<1)。现对木箱施加一拉力F ,F N2 mg F N1 F N1 F N2 mg θ

人教版必修一 牛顿定律应用专题 11 相似三角形分析动态平衡问题 (习题+解析)

1. 如图所示,轻弹簧的一端与物块P相连,另一端固定在木板上。先将木板水平放置,并使弹簧处于拉伸状态,缓慢抬起木板的右端,使倾角逐渐增大,直至物块P刚要沿木板向下滑动,在这个过程中,物块P所受静摩擦力的大小变化情况是() A. 先保持不变 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 2. 如图所示,在斜面上放两个光滑球A和B,两球的质量均为m,它们的半径分别是R 和r,球A左侧有一垂直于斜面的挡板P,两球沿斜面排列并处于静止状态,下列说法正确的是() A. 斜面倾角θ一定,R>r时,R越大,r越小,则B对斜面的压力越小 B. 斜面倾角θ一定,R=r时,两球之间的弹力最小 C. 斜面倾角θ一定时,无论半径如何,A对挡板的压力一定 D. 半径一定时,随着斜面倾角θ逐渐增大,A受到挡板的作用力先增大后减小 3. 半径为R的球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,滑轮到球面B 的距离为h,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示,现缓慢地拉绳,在使小球由A到B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是() A. N变大,T变小 B. N变小,T变大 C. N变小,T先变小后变大 D. N不变,T变小 4. 竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点A,在Q的正上方的P点用细线悬挂一质点B,A、B两点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成 角,由于漏电使A、B两质点的电量逐渐减小,在电荷漏空之前悬线对悬点P的拉力T大小() A. T变小 B. T变大 C. T不变 D. T无法确定 5. 如图所示,两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,球B用长为L的细绳悬于O点,球A固定在O点正下方,且点O、A之间的距离恰为L,系统平衡时绳子所受的拉力为F1。现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧,仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为F2,则F1与F2的大小关系为() A. F1>F2 B. F1=F2 C. F1

水系统动态平衡调试的理论性方法

水系统动态平衡调试的理论性方法 资料准备 准备好完整的水系统的工艺图、系统图;收集各水泵、组合空调机、集分水器等设备的性能参数,如设计流量、设计进出水压力、进出水温等相关参数以及水泵特征曲线等。 分析水路 通过仔细读图,分析水系统的水路流向,搞清楚哪些管道连通哪些机组、哪些水泵供应哪些设备,制定出相关的水力平衡调试方案。 制作调试读数表格 包含进出水温度、进出水压、进出水压差、流量等数据,最好列明设计值以便作为参考。 3.4 调节阀门 根据调试方案,首先全部打开末端的电动调节阀,根据设计要求,用自力式压差控制阀限制其用户的最大流量。每个用户都调整到设计需求的要求,整个的水力系统始终处于平衡状态。 调试工具:平衡阀专用智能仪表、超声波流量计、电磁流量计等 目前可以采用的初调节方法较多,其各有特点和适用条件,下面简单介绍六种 1.预定设计法

图1—1预定计划简图 2、阻力系数法 阻力系数法的基本原理基于流量分配与阻力系数的关系。使用该法进行初调节时,要求将各热用户的启动流量和热用户局部系统的压力损失调整到一定比例,以便使其系数S达到正常工作时的理想值,即根据:S= △H/G2mH2O/(m3/h)2 式中G——热用户的理想流量,m3/h; △H——热用户局部系统的压力降,mH2O。 G与△H值可根据供热系统原始资料和水利计算机资料求得,因此S很容易算出。 阻力系数法看似容易,实际性也较差。实际操作的主要难点是:阻力系数S的理想值计算,需要反复测量其流量G和压力降△H,反复调节阀门才能实现。故属于试凑法,现场操作繁琐、费时。 3、比例法 由于前两种方法的缺陷,为适用初调节的需要,瑞典TA公司研制了平衡阀和智能仪表(信息微处理机),将二者配套使用,可以直接测量平衡阀前

动态平衡问题常见解法

动态平衡问题 苗贺铭 动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点,学生不掌握问题的根本和规律,就不能解决该类问题,一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。因此,本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。 所谓的动态平衡,就是通过控制某一物理量,使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题,物体在任意时刻都处于平衡状态,动态平衡问题中往往是三力平衡。即三个力能围成一个闭合的矢量三角形。 一、图解法 方法:对研究对象受力分析,将三个力的示意图首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形的边长,各力的大小及变化就一目了然了。 例题1如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为F N1,球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始 缓慢地转到水平位置.不计摩擦,在此过切程中( ) A.F N1始终减小 B. F N2始终减小 C. F N1先增大后减小 D. F N2先减小后增大 解析:以小球为研究对象,分析受力情况:重力G、 墙面的支持力和木板的支持力,如图所示:由矢量三 角形可知:始终减小,始终减小。 归纳:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 二、解析法 方法:物体处于动态平衡状态时,对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,得到自变量与应变量的函数关系,由自变量的关系确定应变量的关系。 例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上,另一端缓慢放低,放在长木板上的物块m 一直保持相对木板静止状态,如图所示.在这一过程中,物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是() A. F N变 大,F f变大 B. F N变小,F f变小 C. F N变大,F f变小 D. F N变小,F f变大 解析:设木板倾角为θ 根据平衡条件:F N=mgcosθ F f=mgsinθ 可见θ减小,则F N变大,F f变小;

动态平衡受力分析专题

专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。根据现行高考要求,物体受到往往是三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点,许多同学因不能掌握其规律往往无从下手,许多参考书的讨论常忽略几中情况,笔者整理后介绍如下。 方法一:三角形图解法。 特点:三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变(通常为重力,也可能是 其它力),另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法:先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的 矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形, 各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示,一个重力G 的匀质球放在光 滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的 不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今 使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中, 挡板和斜面对球的压力大小如何变化? 解析:取球为研究对象,如图1-2所示,球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动时,F 2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知,F 2先减小后增大,F 1随β增大而始终减小。 同种类型:例1.2所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑斜面上,小球质量 为m ,斜面倾角为θ,向右缓慢推动斜面,直到细线与斜面平行,在这个过程中, 绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况?(答案:绳上张力减小,斜面对小球 的支持力增大) 方法二:相似三角形法。 特点:相似三角形法适用于物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变,其它二个力的方向均发生变化, 且三个力中没有二力保持垂直关系,但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理:先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与 力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例2.一轻杆BO ,其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上,B 端 挂一重物,且系一细绳,细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮,用力F 拉 住,如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉,使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少,则在此过程中,拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情 况是( ) A .F N 先减小,后增大 B .F N 始终不变 C .F 先减小,后增大 D.F 始终不变 解析:取BO 杆的B 端为研究对象,受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用,将F N 与G 合成,其合力与F 等值反向,如图2-2所示,将三个力矢量构成封 闭的三角形(如图中画斜线部分),力的三角形与几何三角形OBA 相似,利用相似三角形对 应边成比例可得:(如图2-2所示,设AO 高为H ,BO 长为L ,绳长l ,)l F L F H G N ==,式 中G 、H 、L 均不变,l 逐渐变小,所以可知F N 不变,F 逐渐变小。正确答案为选项B 同种类型:如图2-3 所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光

专题四图解法分析动态平衡问题.doc

专题四图解法分析动态平衡问题 (命题人:刘会芹审题人:曹国彬打印者:杨平于永刚)所谓图解法就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况,做一些较为复杂的定性分析,从图形上一下就可以看出结果,得出结论。 题型特点:(1)物体受三个力。(2)三个力中一个力是恒力,一个力的方向不变,由于第三个力的方向变化,而使该力和方向不变的力的大小发生变化,但二者合力不变。 解题思路:(1)明确研究对象。(2)分析物体的受力。(3)用力的合成或力的分解作平行四边形(也可简化为矢量三角形)。(4)正确找出力的变化方向。(5)根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。 注意几点:(1)哪个是恒力,哪个是方向不变的力,哪个是方向变化的力。 (2)正确判断力的变化方向及方向变化的范围。 (3)力的方向在变化的过程中,力的大小是否存在极值问题。 专题训练 1.半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB,结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA 绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中(如图),分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。 2.如图,电灯悬挂于两墙之间,更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变,则A点向上移动时() A.绳OA的拉力逐渐增大 B.绳OA的拉力逐渐减小 C.绳OA的拉力先增大后减小 A O D.绳OA的拉力先减小后增大

3.如图,用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上,当绳伸长时( ) A .绳的拉力变小,墙对球的弹力变大 B .绳的拉力变小,墙对球的弹力变小 C .绳的拉力变大,墙对球的弹力变小 D .绳的拉力变大,墙对球的弹力变大 4.如图,均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间,图中 30=θ,当将θ角缓慢增大至接近 90的过程中( ) A .小球施于木板的压力不断增大 B .小球施于墙的压力不断减小 C .小球对墙壁的压力始终小于mg D .小球对木板的压力始终大于mg 5.在共点力的合成实验中,如图,使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转 90角,在这个过程中,保持O 点位置不动,a 弹簧秤的拉伸方向不变,则整个过程中关于a 、b 弹簧的读数变化是( ) A .a 增大,b 减小 B .a 减小,b 减小 C .a 减小,b 先减小后增大 D .a 先减小后增大 θ

中医 五行与动态平衡

中医学理论中的动态平衡 动态平衡系统 中医最大的特点,就是把人体看成是一个动态平衡系统来研究。这是中医和其他医学,特别是西医最大的不同。 什么是动态平衡系统呢? 就是能够在一定范围内维护自身稳定的系统。凡是能够在这个世界上存在一段时间的事物,都必须能够在一定范围内维持自身的稳定,否则它不能在这个世界存在一段时间,很快就消失了。能够自我维持稳定,说明系统内部有自我调节的机制。认识到这一点非常重要! 对于一个动态平衡系统,外界针对它的所有行为,都会得到一个相反的结果。比如,你想让它向下,给它一个向下的力量,系统为了维护自身的平衡,就会自动产生一个向上的力量来对抗这个向下的力量,结果等外力撤掉以后,它不仅不向下,反倒向上了。这是动态平衡系统的最根本的特性。 人体就是这样一个动态平衡系统,要调节人体,必须按照动态平衡系统的规律来进行,而不能用简单的直线思维来处理。西医的很多疗法之所以不能真正地解决问题,甚至给身体带来伤害,就是因为西医没有按照动态平衡系统的特性来对待人体,只是把人体当做一个简单的机械系统来对待。 比如,人体的血压能保持在一定的范围之内,说明人体自身有血压调节机制,在血压低的时候能够自我升高血压,血压高了又能够自我降低血压。高血压病人想降血压,直接用降压药,就会激发机体的升压机制,拼命升压,最后导致血压越来越高,降压药必须不断加量才能保持血压在正常范围。到最后,有些体质弱的病人,由于长期大量服用外来的降压药,有可能超出血压自我调节的范围,导致人体自身血压调节机制崩溃,反倒成了低血压。 血糖也是这么回事。直接去降血糖,就会导致病人体的升血糖机制更加努力工作,血糖会越来越高,降糖药必须不断加量才能保持血糖在正常范围。 动态平衡系统的名称来自西方科学,但是西方科学并没有形成完善的理论来指导实践。中国传统文化虽然没有用“动态平衡系统”这个名词,但是很多领域都是按照动态平衡系统的特性来处理问题的,如中医、太极拳、孙子兵法等等。中医有非常完善的动态平衡系统理论指导医疗实践,这个理论就是阴阳五行学说。阴阳五行学说的本质,就是描述动态平衡系统如何运作的学说。 无论中国古代的先人有多少医学实践,在没有和阴阳五行学说结合以前,就没有形成真正的中医理论。阴阳五行学说是中医的理论核心。

力学的动态平衡问题

【解答】BD 由于物体a 、b 均保持静止,各绳间角度保持不变,对a 受力分析得,绳的拉力T =m a g ,所以物体a 受到绳的拉力保持不变.由滑轮性质,滑轮两侧绳的拉力相等,所以连接a 和b 绳的张力大小、方向均保持不变,C 选项错误;a 、b 受到绳的拉力大小、方向均不变,所以OO′的张力不变,A 选项错误;对b 进行受力分析,如图所示.由平衡条件得:Tcos β+f =Fcos α,Fsin α+F N +Tsin β=m b g.其中T 和m b g 始终不变,当F 大小在一定范围内变化时,支持力在一定范围内变化,B 选项正确;摩擦力也在一定范围内发生变化,D 选项正确. 3.(2017·河北冀州2月模拟)如图所示,质量为m(可以看成质点)的小球P ,用两根轻绳OP 和O′P 在P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m 的O 、O′两点上,绳OP 长0.5 m ,绳O′P 长0.3 m ,今在小球上施加一方向与水平成θ=37°角的拉力F ,将小球缓慢拉起.绳O′P 刚拉直时,OP 绳拉力为T 1,绳OP 刚松弛时,O′P 绳拉力为T 2,则T 1∶T 2为(sin 37°=0.6;cos 37°=0.8)( ) A .3∶4 B .4∶3 C .3∶5 D .4∶5 【解答】C 绳O′P 刚拉直时,由几何关系可知此时OP 绳与竖直方向夹角为37°,小球受力如图甲,则T 1= 4 5mg.绳OP 刚松驰时,小球受力如图乙,则T 2=4 3 mg.则T 1∶T 2=3∶5,C 项正确. 1. (多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图,柔软轻绳ON 的一端O 固定,其中间某点M 拴一重物,用手拉住绳的另一端N.初始时,OM 竖直且MN 被拉直,OM 与MN 之间的夹角为α(α>π 2).现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α 不变.在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A .MN 上的张力逐渐增大 B .MN 上的张力先增大后减小 C .OM 上的张力逐渐增大 D .OM 上的张力先增大后减小 【解答】AD 设重物的质量为m ,绳OM 中的张力为T OM ,绳MN 中的张力为T MN .开始时,T O M =mg ,T MN =0.由于缓慢拉起,则重物一直处于平衡状态,两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向. 如图所示,已知角α不变,在绳MN 缓慢拉起的过程中,角β逐渐增大,则角(α-β)逐渐减小,但角θ不变,在三角形中,利用正弦定理得: T OM α-β =mg sin θ , (α-β)由钝角变为锐角,则T OM 先增大后减小,选项 D 正确; 同理知 T MN sin β=mg sin θ ,在β由0变为π 2 的过程中,T MN 一直增大,选项A 正确. 2.(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O 点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a ,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F 向右上方拉b ,整个系统处于静止状态.若F 方向不变,大小在一定范围内变化,物块b 仍始终保持静止,则( ) A .绳OO′的张力也在一定范围内变化 B .物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化 C .连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化 D .物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

专题分析动态平衡

分析动态平衡问题 共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法: 2. 矢量三角形法: 3. 相似三角形法:通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构(几何)三角形相似 4. 正弦定理法: 5. 三力汇交原理:如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡,这三个力的作用线必在同一平面上,而且必为共点力。 6. 正交分解法: 7. 动态作图:如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡,其中一个力为恒力,第二个力的方向一定,讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 针对训练一: 【典型例题】 例2.重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2. 解:以AC 段绳为研究对象,根据判定定理,虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点(如图中的A 、C 、P 点),但它们必为共点力. 设它们延长线的交点为O ,用平行四边形定则 作图可得:12,2sin 2tan G G F F αα== 例3.用与竖直方向成α=30°斜向右上方,大小为F 的推力把一个重量为 G 的木块压在粗糙竖直墙上 保持静止.求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f. 解:从分析木块受力知,重力为G ,竖直向下,推力F 与竖直成30°斜向右上方,墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡,所以N=F/2,墙对木块的摩擦力是静摩擦 力,其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定: 当F =时,f=0; 当F > 时,f F G =-,方向竖直向下; 当F < 时,f G =,方向竖直向上. 例4.如图所示,将重力为G 的物体A 放在倾角θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,那么对A 施加一个多大的水平力F ,可使物体沿斜 面匀速上滑? 例5.如图所示,在水平面上放有一质量为m 、与地面的动动摩擦因数为μ的物体,现用力F 拉物体,使其沿地面匀速运动,求F 的最小值及方向. F

谈动态平衡问题的分析方法

谈动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中,存在着大量的动态平衡问题。所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又处于一系列的平衡状态。分析动态平衡问题通常有两种方法。 (1)解析法:对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式,然后根据自变量的变化确定应变物理量的变化情况。 (2)图解法:对研究对象进行受力分析,再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中),然后根据有向线段(表示力)的长度变化判断 各个力的变化情况。 【例1】如右图所示,一个重为G 的匀质球放在光滑斜面上,斜 面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于 静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大,问:在此过程中,球对 挡板和球对斜面的压力大小如何变化? 【解析】解析法:选球为研究对象,球受三个力作用,即重力G 、 斜面支持力1F 、挡板支持力2F ,受力分析如右图所示。由平衡条件 可得: 21cos(90)sin 0F F αβα---= 12cos sin(90)0F F G ααβ----= 联立求解并进行三角形变换可得: 1cos sin cot()G F αααβ=-+,2sin sin F G αβ =? 讨论: (1)对1F :①()90αβ+<,1cot()F βαβ↑→+↓→↓ ②()90αβ+>,1cot()F βαβ↑→+↑→↓ (2)对2F :①90β<,2sin F ββ↑→↑→↓ ②90β>,2sin F ββ↑→↓→↑ 综上所述:球对斜面的压力随β增大而减小;球对挡板的压力在90β<时,随β增大而减小,在90β>时,随β增大而增大;当90β=时,球对挡板的压力最小。 图解法:取球为研究对象,球受重力G 、斜面支持力1F ,挡板支持力2F 。因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,三个力构成封闭的三角形,当挡板逆时针转动时,

动态流量平衡阀在水系统平衡中的应用

动态流量平衡阀在水系统平衡中的应用 无锡华年楼宇科技发展有限公司虞伟 一、概述: 在支路较多的流体系统中,经常会出现有些管路流量过大而有些管路流量过小的现象,从而达不到设计的要求,不能满足使用。如果在空调或供暖系统中,水系统达不到平衡,就会导致有些区域冷(热)量不足,而有些区域冷(热)量过大,造成冷热不均。而且,在水流量过大的管路中容易产生冲击噪音,甚至造成设备的损坏。  影响水系统平衡的因素很多,即使有完美的设计,也很难达到实质上的平衡。通常经首次调试后,在系统某一部分或多个部分发生变化时,将会使原来的平衡状态改变,造成新的失调现象。  为了使系统水力失调较小,除采用较理想的系统制式外,迫切需要有效的自动水力平衡装置,以适应变流量调节需要。动态流量平衡阀就是解决这一课题的一种自动平衡系统。  二、动态平衡阀的工作原理 通过改变平衡阀阀芯的过流面积来适应阀门前后的压差变化,从而达到控制流量的目的。动态平衡阀是一个局部阻力可以变化的节流元件,对于不可压缩的流体其简化流量方程为: 5.0 = Q? KA p 式中 Q——通过平衡阀的流量;  K——阀门开度的流通系数  A—阀芯的过流面积;  △P——阀门进出口压差。  由于在阀门开度不变的前提下,K值的变化可忽略,因此阀门的流量要保持恒定应控制 5.0 A?不变(这是该种阀门结构性能的特点)。而平衡阀由可变过流面积的阀胆和高精度(±p 5%)的弹簧及支撑装置构成。弹簧受压差的作用自动控制阀胆上过流面积的大小,从而使通过阀门的流量恒定。  动态平衡阀具有在一定的压力范围内限制空调末端设备的最大流量、自动恒定流量的特点,在大型、复杂、空调采暖负荷不恒定的工程中,简化了系统调试过程,并缩短了调试时间。特别是在异程水系统中使用平衡阀,可以容易实现水力工况平衡、满足设计环境温度的要求,并且在空调系统的运行过程中末端设备可以不受其它末端的启停干扰。  三、采用动态流量平衡阀的意义 1、在工作压差范围内可以精确地控制管路流量,使整个系统能时刻保持平衡。  2、无须对整个管道进行烦琐、细微的阻力流量平衡计算。

高一物理动态平衡专题习题和答案

高一物理动态平衡专题 习题和答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理动态平衡专题习题及答案 1. 如图所示,电灯悬挂于两墙之间,更换绳OA ,使连接点A 向上移,但保持O 点位置不变,则A 点向上移时,绳OA 的拉力( ) A .逐渐增大 B .逐渐减小 C .先增大后减小 D .先减小后增大 2. 如图所示,质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B 点,另一条轻绳一端系重物C ,绕过滑轮后,另一端固定在墙上A 点,若改变B 点位置使滑轮位置发生移动,但使A 段绳子始终保持水平,则可以判断悬点B 所受拉力F T 的大小变化情况是: ( ) A .若 B 向左移,F T 将增大 B .若B 向右移,F T 将增大 C .无论B 向左、向右移,F T 都保持不变 D .无论B 向左、向右移,F T 都减小 3.如图所示,绳子的两端分别固定在天花板上的A 、B 两点,开始在绳的中点O 挂一重物G ,绳子OA 、OB 的拉力分别为F 1、F 2。若把重物右移到O '点悬挂 (B O A O '<'),绳A O '和B O '中的拉力分别为' 1F 和' 2F ,则力的大小关系正确的是: ( ) A.'>11F F ,'>22F F B. '<11F F ,' <22F F C. '>11F F ,'<22F F D. '<11F F ,' >22F F 4.重力为G 的重物D 处于静止状态。如图所示,AC 和BC 两段绳子与竖直方向的夹角分别为α和β。α+β<90°。现保持α角不变,改变β角,使β角缓慢增大到90°,在β角增大过程中,AC 的张力T 1,BC 的张力T 2的变化情况为 :( ) A B O A B O O '

中医五行与动态平衡

中医五行与动态平衡 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

中医学理论中的动态平衡 动态平衡系统 中医最大的特点,就是把人体看成是一个动态平衡系统来研究。这是中医和其他医学,特别是西医最大的不同。 什么是动态平衡系统呢 就是能够在一定范围内维护自身稳定的系统。凡是能够在这个世界上存在一段时间的事物,都必须能够在一定范围内维持自身的稳定,否则它不能在这个世界存在一段时间,很快就消失了。能够自我维持稳定,说明系统内部有自我调节的机制。认识到这一点非常重要! 对于一个动态平衡系统,外界针对它的所有行为,都会得到一个相反的结果。比如,你想让它向下,给它一个向下的力量,系统为了维护自身的平衡,就会自动产生一个向上的力量来对抗这个向下的力量,结果等外力撤掉以后,它不仅不向下,反倒向上了。这是动态平衡系统的最根本的特性。 人体就是这样一个动态平衡系统,要调节人体,必须按照动态平衡系统的规律来进行,而不能用简单的直线思维来处理。西医的很多疗法之所以不能真正地解决问题,甚至给身体带来伤害,就是因为西医没有按照动态平衡系统的特性来对待人体,只是把人体当做一个简单的机械系统来对待。 比如,人体的血压能保持在一定的范围之内,说明人体自身有血压调节机制,在血压低的时候能够自我升高血压,血压高了又能够自我降低血压。高血压病人想降血压,直接用降压药,就会激发机体的升压机制,拼命升压,最后导致血压越来越高,降压药必须不断加量才能保持血压在正常范围。到最后,有些体质弱的病人,由于长期大量服用外来的降压药,有可能超出血压自我调节的范围,导致人体自身血压调节机制崩溃,反倒成了低血压。 血糖也是这么回事。直接去降血糖,就会导致病人体的升血糖机制更加努力工作,血糖会越来越高,降糖药必须不断加量才能保持血糖在正常范围。 动态平衡系统的名称来自西方科学,但是西方科学并没有形成完善的理论来指导实践。中国传统文化虽然没有用“动态平衡系统”这个名词,但是很多领域都是按照动态平衡系统的特性来处理问题的,如中医、太极拳、孙子兵法等等。中医有非常完善的动态平衡系统理论指导医疗实践,这个理论就是阴阳五行学说。阴阳五行学说的本质,就是描述动态平衡系统如何运作的学说。

(完整版)动态平衡练习及例题

动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解法。解析法是列平衡方程,找出各力之间的关系进行判断,适合多力动态平衡问题;图解法是利用平行四边形定则或三角形定则,做出若干平衡状态的示意图,根据力的有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方向的变化情况,适合三力动态平衡问题。 1、用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球,这时绳b 的拉力为F1。现保持小球在原位置不动,使绳b 在原竖直平面内逆时转过θ角后固定,绳b 的拉力变为F2;再转过θ角固定,绳b 的拉力为F3, ( ) A .F1=F3>F2 B .F1

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