环境试验设备温度偏差测量结果不确定度分析
环境试验设备
温度偏差测量结果不确定度分析
一、概述
1.测量依据
JJF 1101-2003《环境试验设备温度、湿度校准规范》。
2.测量标准
标准器：温度巡检仪，温度测量结果不确定度：U = 0.07℃，k= 2。
3.被测对象
环境试验设备：恒温恒湿养护箱，工作空间空载，在（0～100）℃工作温度范围的温度偏差：±1℃。
4.测量条件
温度：（15～35）℃；湿度：（30～85）%RH；气压：（86～106）kPa。
5.测量方法
在规定的条件下，记录工作状态稳定的恒温恒湿养护箱的显示温度，并用温度巡检仪测量其工作空间几何中心点的实际温度，每2min记录、测量一次，重复15次，其显示温度平均值与中心点实测温度平均值之差，即为温度偏差。
6.评定结果的使用
用于工作空间空载，在（0～100）℃工作温度范围的恒温恒湿养护箱计量比对结果的报告。
二、数学模型
△t d=t d - t o -△t o
式中：△t d—温度偏差，℃；t d—恒温恒湿养护箱显示仪表显示温度，℃；t o—温度巡检仪显示仪显示的中心点测量温度，℃；△t o—温度巡检仪的修正值（指整体检定），℃。
三、不确定度来源及分析
1.由t d引入的不确定度
()
s t=（1）
d
对恒温恒湿养护箱，作15次独立重复测量，从设备显示仪表上，记录15次独立显示值，记为t d1，t d2，…，t d15，计算平均值记为d t ，其记录数据列如表D1所示。
根据公式（1），计算得算术平均值d t 的实验标准差s(d t ) =0.025℃。则由15次独立重复测量引入的标准不确定度分量u 1= s(d t ) =0.025℃，自由度ν1=14。 2.由t o 引入的不确定度
对恒温恒湿养护箱，作15次独立重复测量，读取温度巡检仪显示的15次显示值，记为t o1，t o2，…，t o15，计算平均值记为o t
，其测量列如表D2所示。
表 D2
()o s t =
（2）
根据公式（2），计算得算术平均值o t 的实验标准差s(o t ) =0.003℃。则由15次独立重复测量引入的标准不确定度分量u 2= s(o t ) =0.003℃，自由度ν2=14。 3.由△t o 引入的不确定度
由温度巡检仪的溯源证书知：其修正值△t o 的扩展不确定度U =0.07℃，k = 2，
u 3= u （△t o
）=0.07℃/2=0.035℃, 以正态分布估计，ν3=∞。
四、合成不确定度的评定
1.灵敏系数
数学模型：△t d = t d -t o -△t o ，式中t d ，t o ，△t o 互为独立，因而得
11d d
t c t ??=
=? ，21d o t c t ??==-?，31d
o t c t ??==-??
故 u c
2
= u 2
(t d ) + u 2
(t o ) + u 2
(△t o )
= u 12 + u 22 + u 32
3.合成标准不确定的计算
0.05c u =℃
4.有效自由度 根据公式
44/(/)eff c i i v u u v =∑
计算得 224eff v =
五、扩展不确定度的评定
3个不确定分量彼此独立不相关，其合成仍接近正态分布，取置信水平p = 0.95，查t 分布表得扩展因子k 95 =1.960,故得
U 95 =k u c =0.08℃
六、测量不确定度的报告与表示
工作空间空载，容积小于2m 3的恒温恒湿养护箱在工作温度20℃时，示值误差测量结果的扩展不确定度为U =0.08℃（k 95 =1.960）。
作者：郴州市计量测试检定所 夏文杰 廖军平 李超
维氏硬度测量结果不确定度的分析与评定
受控状态： 无锡市产品质量监督检验中心文件编号：ZYB 0xx-2013 测量不确定度计算发布/修订日期：2013年06月26日维氏硬度测量结果不确定度的分析与评定 1概述 1.1试验仪器 自动维氏硬度测量系统。 1.2试验条件 a) 试验机的试验力为98.07N; b）试验力保持时间为15s; c) 实验环境为23℃〒5℃。 1.3测量对象 硬度检测对象为标准维氏硬度块(硬度块编号：TM0508;标定证书编号：国基证【2002】第030号；标定硬度471HV10;均匀度：0.8%)。 注：标准维氏硬度块的标定设备为维氏硬度基准装置（工作范围：5HV～1000HV；不确定度U rel:0.9% (k=3)）。 1.4试验方法 按GB/T 4340.1-2009标准的要求，试验力为98.07N，保持时间为15s，在被测样品上相隔适当距离打三个点，求其平均值，并按GB/T 4340.1-2009标准附录D计算其平均值的不确定度。 2样品不确定度的评定 样品的检测结果（见表1） 表1 样品维氏硬度检测结果汇总 编制：陈宁审核：钱伟批准：黄晓东 第 1 页共2页发放编号：
无锡市产品质量监督检验所 文件编号：ZYB 0××-2013 测量不确定度计算 发布/修订日期：2013年09月22日 编制： 陈宁 审核：钱伟 批准：黄晓东 第 2 页 共 2页 测量不确定度的评定 a.试样测量重复性的标准不确定度u x 测试值极差R= 1 ； 极差系数C= 1.69 ，（n= 3 ） u x =R/c= 0.33 b.用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度H u 试块不确定度REL H U = 0.9% ；扩展系数k=3 ；标准块标定硬度H =471HV10 H u =H ×REL H U /k = 1.41 c.标准硬度块的标准不确定度u crm 标准硬度块的均匀度：0.8% u crm =H *u rel (HV)/2.83= 1.33 d.最大允许误差下的标准不确定度u E 由GB/T 4340.2标准， x = 471 HV 查得E rel = ±3 % u E =E rel *x /3=8.16 e.压痕测量分辨率的标准不确定度nu u 由GB/T 4340.2标准，压痕： 0.040mm ＜d ≤ 0.200 mm ，查得测量装置分辨率: ±3%d nu u =2*x *δrel /23= 1.36 f.扩展不确定度的评定U k=2 u =k*22222nu x H CRM E u u u u u ++++=17 3 测量结果： X=- x +U= 471±17 （ k= 2）
压力传感器测量误差不确定度分析
线性压力传感器（静态）基本误差不确定度评定 吉林省计量科学研究院：张攀峰 李德辉 韩晓飞 孙俊峰 1、评定依据：JJG 860-1994 《压力传感器（静态）》 JJF 1059-1990 《测量不确定度评定与表示》 JJF 1094-2002 《测量仪器特性评定》 2、测量方法: 检定/校准、检测装置由标准器（在此为0.02级活塞式压力计）、压力源、三通接头用导压管连接起来而组成，导压管另一端与压力传感器（以下简称传感器）连接起来，连接处不得泄漏，外加对传感器供电电源，并由数字电压表读取传感器输出。通过采用多次循环测量确定被测传感器工作直线方程的方法进行检定/校准、检测。 3、数学模型 依据JJG 860 — 1994 压力传感器（静态）检定规程可知，线性压力传感器的基本误差公式为： A =±（ξS +ξLH ）------（1） 式中：A ——传感器各检定/校准、检测点的基本误差（以绝对误差表示） ξLH ——传感器各检定/校准、检测点系统标准不确定度分量 3 方差和灵敏度系数 ()()() () 22 222212------+=LH S u C u C A u ξξ
式中：灵敏度系数C 1=C 2=1 则： 4 标准不确定度一览表 5 标准不确定度分量的计算 5.1 由被检定/校准、检测传感器重复性引起的标准不确定度u (ξS ): 用0.02级活塞压力计检定/校准、检测由北京中航机电技术公司生产CYB —IOS 型，编号为2H2883，测量范围为0—80MPa,0.25级传感器的0MPa 、10MPa 、20MPa 、30MPa 、40MPa 、50MPa 、60MPa 、70MPa 、80MPa 点，分别读取被检定/校准、检测传感器各点四个循环读数如下表所示： 传感器在整个测量范围内的标准偏差为s ： ()()() () 3222------+=LH S u u A u ξξ) 4(21 2 1 2------+= ∑∑==m S S s m i Di m i Ii
测量人体温度的红外温度计测量不确定度评定上传版本
红外温度计测量结果不确定度评定 1数学模型 其中，—红外温度计示值修正值； —红外温度计校准模式下的示值； —为黑提辐射温度 2标准不确定度评定 2.1黑体辐射源校准不确定度 取自黑体辐射源校准证书。扩展不确定度U=0.04℃,k=2。=0.02。 2.2校准周期内辐射温度的长期不稳定性引入的不确定度 黑体辐射源最近两次校准证书中辐射温度之差的绝对值为0.02℃。按均匀分布评定，=（0.02/） 2.3环境温度差异对复现控温温度的影响 黑体辐射源校准环境温度20℃，红外温度计校准环境温度22℃。红外温度计校准与黑体辐射源校准实验都使用黑体辐射源控温器测温示值确定复现空腔壁面温度。控温器温度测量示值受环境温度变化影响不超过0.03/10℃，故环境温度差异为2℃时，控温器温度测量示值变化不超过0.006℃。按均匀分布评定，=（0.006/）。 2.4控温短期稳定性的影响 黑体辐射源控温稳定度0.01℃/10min，按均匀分布评定，=（0.01/）。 2.5黑体空腔辐射温度不均匀性的影响 黑体辐射源控温不均匀性0.02℃，按均匀分布评定，=（0.02/）。 2.6红外温度计测量重复性 重复性实验4次测量最大差值为0.1℃，平均值的标准偏差=0.1/C/=0.024℃。其中当测量次数为4时极差系数C=2.06。 2.7红外温度计分辨力的影响 按均匀分布评定，=（0.1/2/）℃。 3合成不确定度 以上分量相互独立，计算修正值的合成不确定度 =0.048℃。 其中前5项合成后为黑体辐射温度的标准不确定度，0.03℃。 4扩展不确定度评定 取包含因子k=2，修正值的扩展不确定度U=k×=0.1℃。 黑体辐射温度的扩展不确定度为0.06℃。
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。 一、准确度等级是用符号表示的准确度档次 测量仪器准确度是定性概念。这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国 际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7 个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准 准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。明确测量仪器准确度是定性概念，以和国际接轨以及和上面规范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多个国际组织的名义联合颁布，国际上各个组织也在逐渐消除这种不规范的表述。对于一些不合适的表达，如“二等活塞压力计的准确度为±0.05%”，只能是对标准、规范等文件的修订逐步改正。
测量的不确定度,测量误差
什么叫测量的不确定度？什么叫测量误差？测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。 首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。 测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。不确定度按其获得方法分为 A、B两类评定分量。A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。 误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。通常可分为两类： 系统误差和偶然误差。误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。 通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别： 一.评定目的的区别： 测量不确定度为的是表明被测量值的分散性； 测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。 二.评定结果的区别：
测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。 三.影响因素的区别： 测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关； 测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。 否则由于分析估计不足，可能在测量结果非常接近真值（即误差很小）的情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。 四.按性质区分上的区别： 测量不确定度分量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为： “由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”； 测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。 五.对测量结果xx的区别： “不确定度”一词本身隐含为一种可估计的值，它不是指具体的、确切的误差值，虽可估计，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度； 而系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
误差分析及不确定度流程
流程图 周子桢 20 （1）求直接测量的物理量的算数平均值∑===m i i N N m N 11 （2）利用公式以及 直接测量的物理量的平均值 计算 待测物理量算术平均值 （3）求直接测量的物理量的A 类不确定度 n S n n N N S u n i i N A = --= =∑=) 1() (1 2 （4）求直接测量的物理量的B 类不确定度 3 仪 仪?= ?u 3 估 估?= ?u
①.仪器误差 仪 ?的确定： A.由仪器的准确度表示 B.由仪器的准确度级别来计算 % 级别电表的满量程电表的最大误差 = B. 由仪器的准确度等级计算 C.国标或者仪器说明书中作了规定 国标：钢直尺 mm 15.0=?仪 仪器说明书： n m N +?=?%仪 3 ?（三位半）数字万用表 ◎ 有4位数字显示位 ◎ 第一位不能完整显示0-9 ◎ ? 指该位能显示2个数字，其中最大数字为1，也即，该位能显示0-1 个字 仪2%5.0+?=?U
◎ U 是测量值 ◎ 2个字：末位为2的数字 ◎例：量程2V 档能显示的最大值是，因此2个字是 D.未给出仪器误差时 可以估读的仪器 最小分度/2 不能估读的仪器 最小分度 ②.估读误差 估 ? 的确定 仪器分辨率 最小分度（不能估读的仪器） 最小分度/10（可以估读的仪器） A. 不能估读的仪器 =?估 如：游标卡尺、数字仪表、分光计 B. 可以估读的仪器 /5 2最小分度分辨率估=?=? C.根据实际情况放大估读误差
（5）求直接测量的物理量的合成不确定度 A 类不确定度分量 Am Ai A A u u u u ,......,,21 B 类不确定度分量 Bn Bj B B u u u u ,......,,21 2221 1 22估仪??==++=+= ∑∑u u u u u A m i n j Bj Ai σ 通常情况下m=1，n=2 If （还有直接测量的物理量的合成不确定度 没有算出来）回到（3） （6）求待测物理量的相对不确定度 设N 为待测物理量，X 、Y 、Z 为直接测量量 ...)z ,y ,x (f N = ... dz z f dy y f dx x f dN +??+??+??= 若先取对数再微分，则有: ...)z ,y ,x (f ln N ln =
环境试验设备温度偏差(MPE)测量不确定度评定
环境试验设备温度偏差测量不确定度评定 1. 概述 1.1 测量依据：JJF1101-2003《环境试验设备温度、湿度校准规范》 1.2 环境条件：温度：(15～35)℃，湿度：(30～85)%RH ，气压：(86～106)kPa 1.3 测量标准：温度巡回检测仪，测量范围(-70～250)℃，最大允许误差±(0.3～1.0)℃。 1.4 被测对象：环境试验设备。 1.5 测量过程：在被校环境试验设备工作室内按规范要求布放校准装置的温湿度传感器，从被校环境试验设备上读取显示值，从校准装置上读取测得值。温度偏差是指被校环境试验设备显示仪表示值与中心点实际温度之差。 1.6 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。 2. 数学模型 0t t t d d -=? 式中： d t ?---温度偏差，℃； d t ----被校环境试验设备仪表显示的温度值，℃； 0t ----校准装置测得的温度值，℃。 3. 输入量标准不确定度的评定 3.1 输入量d t 的标准不确定度)(d t u 的评定 输入量d t 的标准不确定度)(d t u 来源于被校环境试验设备的测量
重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。选一台环境试验设备，对其仪表显示值重复读取15次，得到记录结果如表1所示。 表 1 注：平均值∑=di d t n t 1 、实验标准差() () 1)(2 1 --= ∑=n t t t s n i d di d 、15/)()(d d t s t u = 3.2 输入量0t 的标准不确定度)(0t u 的评定 输入量0t 的标准不确定度)(0t u 来源于校准装置的测量重复性引
测量不确定度与数据处理复习纲要
测量不确定度与数据处理复习纲要 §1 测量及其误差 1 测量的概念 测量：为确定被测对象的测量值，首先要选定一个单位，然后用这个单位与被测对象进行比较，求出它对该单位的比值──倍数，这个数即为数值。表示一个被测对象的测量值时必须包含数值和单位两个部分。 目前，在物理学上各物理量的单位，都采用中华人民共和国法定计量单位，它是以国际单位制（SI）为基础的单位。它是以米（长度）、千克（质量）、秒（时间）、安培（电流强度）、开尔文（热力学温度）、摩尔（物质的量）和坎德拉（发光强度）作为基本单位，称为国家单位制的基本单位；其它量（如力、能量、电压、磁感应强度等等）的单位均可由这些基本单位导出，称为国际单位制的导出单位。 2 直接测量、间接测量、等精度测量 测量分为直接测量和间接测量。直接测量是指把待测物理量直接与作为标准的物理量相比较，例如用直尺测某长度，间接测量是指按一定的函数关系，由一个或多个直接测量量计算出另一个物理量。 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量，叫做等精度测量。以后说到对一个量的多次测量，如无另加说明，都是指等精度测量。 3 测量的正确度、精密度和精确度 正确度表示测量结果系统误差的大小，精密度表示测量结果随机性的大小，精确度则综合反映出测量的系统误差与随机性误差的大小。 4 误差的概念 测量值x与真值X之差称为测量误差Δ，简称误差。 Δ＝x-X。 误差的表示形式一般分为绝对误差与相对误差。 绝对误差使用符号±Δx。x表示测量结果x与直值X之间的差值以一定的可能性（概率）出现的范围，即真值以一定的可能性（概率）出现在x-Δx至x+Δx区间内。 相对误差使用符号β。由于仅根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要看测定值本身的大小，故用相对误差能更直观的表达测定值的误差大小。
显微维氏硬度值测量的不确定度
硬度值测量的不确定度 ◆ 引言 随着硬度试验方法的不断健全和完善，依据和参照的国标也日渐成熟和规范，国标在明确试验方法的同时也给出了测量不确定度的评定方法，使得标准更加清晰和实用。在国标GB/T 4340-2009的第一部分附录D 中，明确给出了测量结果的不确定度的评定方法和步骤：一是简化方法，即不考虑硬度计的系统误差而采用极限误差的计算方法，这也是最常用的方法；二是考虑系统误差的计算方法。本文将参考这两种评定方法对显微维氏硬度计的不确定度进行评定。 ◆ 试验过程描述 利用维氏硬度计对731 HV1的标准硬度块进行测量，测量结果的硬度值分别为740.4HV1、724.7 HV1、735.7 HV1、736.6 HV1、736.7 HV1、742.4 HV1、736.4 HV1、738.7 HV1、749.7 HV1、745.6 HV1。试样的测量值为732.4 HV1、728.9 HV1、737.3 HV1、729.7 HV1、738.1 HV1。 ◆ 数学模型 22136s 2102.0d in F X HV = ()HV HV E CRM ms H x Y X δδδδδ=+++++ 式中：HV Y 为维氏硬度实际值；HV X 为维氏硬度测量平均值；F 为试验力；d 为两压痕对角线长度d 1和d 2的算术平均值；δE 、δCRM 、H δ、x δ、δms 为测量过程中产生的各项误差。
不确定度的来源及计算 1. 重复测量引入的不确定度： 2 1()(1)n i x x x u n n =-=-∑ =1.8 HV1 2. 用标准硬度块检定的平均值的标准不确定度： 1n i i H H n ==∑=738.7 HV1 单个测得值的标准偏差2 1(H )(H)1n i i H s n =-=-∑ =6.7 HV1 试样测量重复性的标准不确定度： (H)H s u n = =2.1 HV1 3. 最大允许误差引入的标准不确定度u E 该方法不考虑硬度计的系统误差，而直接引入硬度计示值的最大允许误差。已知标准硬度块的标准值为731 HV1，根据国标GB/T 4340.2-2009表5中的规定，此硬度范围内，硬度计示值的最大允许误差为±5.3%，则 ,20.05373122.4133 E r CRM E u x u HV ??=== 4. 标准硬度块引入的标准不确定度u CRM 已知标准硬度块的标准值为731 HV1，根据国标GB/T 4340.3-2012表4中的规定，此硬度范围内，标准硬度块不均匀性最大允许值为压痕r rel =2.0%。 (HV)2()rel rel u u d =? ()2%731210.32.83 CRM d u =??= HV1 5. 硬度计压痕测量装置的分辨率引入的标准不确定度ms u 已知硬度计压痕测量装置的分辨率为0.0001mm ，根据国标GB/T 4340.2中的规定，压痕0.0400.200mm d mm ≤ 时，测量分辨力为±0.5%d ，则压
误差精度与不确定度有什么关系
误差、精度与不确定度有什么关系？ 一、误差的基本概念： 1.误差的定义： 误差＝测得值－真值； 因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差： 绝对误差＝测量值－真值（约定真值） 在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。 如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2， 则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差： 相对误差＝绝对误差/真值X100％ 相对误差没有单位，但有正负。 如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差： 引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％ 引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。 如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。 二、精度：
1.精度细分为： 准确度：系统误差对测量结果的影响。 精密度：随机误差对测量结果的影响。 精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。 精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。 三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。 （1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。 （2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。 （3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。 由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。 四、测量误差和测量不确定度的主要区别 1.定义上的区别：误差表示数轴上的一个点，不确定度表示数轴上的一个区间； 2.评价方法上的区别：误差按系统误差与随机误差评价，不确定度按A类B类评价； 3.概念上的区别：系统误差与随机误差是理想化的概念，不确定度只是使用估计值； 4.表示方法的区别：误差不能以±的形式出现，不确定度只能以±的形式出现； 5.合成方法的区别：误差以代数相加的方法合成，不确定度以方和根的方法合成； 6.测量结果的区别：误差可以直接修正测量结果，不确定度不能修正测量结果；误差按其定义，只和真值有关，不确定度和影响测量的因素有关； 7.得到方法的区别：误差是通过测量得到的，不确定度是通过评定得到的； 8.操作方法的区别：系统误差与随机误差难于操作，不确定评定易于操作； 误差与测量不确定度是相互关联的，就是说，测量误差也包含不确定度，反之，评
低温测量不确定度评估报告
低温测量不确定度评定报告 报告编号：201403 1. 测量方法 1.1）按图1所示的线路连接样品； 试验供电电源：220V ±5%～, 50Hz ±1%，电路导线横截面积：1.0mm2。 1.2) 样品放置在试验箱外，将样品感温探头放入试验箱中，进入试验箱的毛细管长度应大于150mm ； 1.3）接通电路，开启试验箱，从常温开始降温，观察指示灯状态，至指示灯熄灭，记录试验起始和结束时间、试验起始温度和指示灯熄灭瞬间样品的动作温度。 2. 数学模型 n x t t = 式中，x t 为样品在低温箱中的实际温度，n t 为低温箱温度显示仪表的相应读数。 3. 不确定度来源 3.1 通过分析识别出影响结果的因素有测量重复性，人员的读数，温度试验箱的偏差，温度试验箱 内的时间波动度与空间均匀性，降温速率，环境温度湿度的影响，电源电压的波动，读数的时延等等。 3.2 不确定度分量的分析评估 温度试验箱的特性对本次测量结果有较大的影响，如箱体的精度，偏差，波动度，均匀性等。 温度箱内的温度在持续变化，可能造成温度箱内的温度与实际动作温度不完全一致，因此需考虑降温速率所引入的不确定度。 图1
由于在温度箱内进行试验，因此，环境温湿度对结果的影响也较小，基本忽略。 电源电压的波动通过稳压源控制电压参数的可变性，从而使得影响程度最小化。 读数的时延，我们通过选择熟练的操作人员的操作而减小其影响。人员的读数影响较小，可忽略。 综上所述，不确定度分量如下： A 类评定：1. 重复性条件下重复测量引入的标准不确定度分量1u . B 类评定：2. 低温箱的校准（温度偏差）引入的标准不确定度分量2u 3. 低温箱的最大偏差引入的标准不确定度分量 3u 4. 温度变化速率（温度波动度）引入的标准不确定度分量4u 5. 温度均匀度引入的标准不确定度分量 5u 4. 不确定度分量评定 4.1 1u 的计算 （测量重复性） 将样品在重复性条件下重复测量4次指示灯熄灭时的瞬间温度，测的数据列表如下： () () C 4349.01u 10 1 2 1?=--= ∑=n t t i i 4.2 2u 的计算 （温湿度箱的校准） 由校准证书给出扩展不确定度为0.3 °C ，K=2，则标准不确定度为： 15.023 .02== u 4.3 3u 的计算 (温湿度箱的最大偏差) 校准证书显示温度箱在-30°C ～70°C 的最大偏差为0.45°C ，服从均匀分布，3=k ，则 2598 .03 45.03== u 4.4 4u 的计算 (温度变化速率，即温度波动度) 温度箱的降温速率为1K/min ，在到达温控器响应的温度时，温度箱内的温度在持续变化，可能造成温度箱内的温度与实际动作温度不完全一致。由校准证书给出温度箱的波动度为±0.23°C ， ° C °C
测量误差与测量不确定度的联系
测量误差与测量不确定度的联系 摘要：主要研究测量误差和测量不确定度的联系，分析了测量不确定度的提出 和发展情况以及其科学意义，在此基础上，对测量误差和测量不确定度的联系进 行了探讨。 关键词：测量误差；测量不确定度 测量误差和测量不确定是测量专业经常涉及到的两个概念，二者之间有一定 联系，但是也有一定区别，实际工作中发现，很多技术报告和学术研究都存在着 把误差当做不确定度的情况，这是一种作为研究人员和测量专业从业人员不应该 有的常识性错误。深入探究测量误差和测量不确定度的联系，对提高测量精度控 制误差有重要意义。 一、测量不确定度 （一）提出与发展 不确定度一词最早来自1927年德国物理学家海森堡于量子力学中提出的不 确定度关系，也称作测不准关系。1963年，美国标准局数理统计专家艾森哈特对 仪器校准系统的研究中，首次提出测量不确定度的概念。1970年，NBS测量保证 方案的研究与推广工作对不确定度的定量表示方法进行了研究推广。1977年，国际计量委员会要求国际计量局成立不确定度表示工作组，征求多个国家计量院和 国际组织关于不确定度的意见之后，公布了一份测量不确定度建议书，即为INC- 1（1980）《实验不确定度表述》，标志着测量不确定度表示方式逐渐统一。 1986年，CIPM和其他国际组织共同制定了《不确定度测量表示指导细则》，并 与1995年进行了增补修订。 （二）内涵 测量不确定度是经典误差理论的应用和发展，是现代误差理论的主要内容， 也是测量结果质量评定重要参考指标，用于表示、定量评定测量结果变化的不肯 定性和人们对测量认识不足的程度，不确定度越小，表示测量结果可用价值越高，可用价值越高，其测量水平也随之提升。测量不确定度广泛用于贸易、生产、医疗、环保以及科学技术领域，计量标准的建立、检定规程的制定、实验室认可和 质量认证都要求出具测量不确定度分析报告。严格意义上讲，不出具不确定的此 类昂数据是没有意义的数据，科技工作者和测量专业技术人员都应该深刻理解测 量不确定的概念，理解不确定度争取的表示和评定方法，才能够更好的适应现代 计量测试技术发展。 二、测量误差与测量不确定度的联系 （一）对测量不确定度的正确认识 1、定义 JJF1059-1999沿用了GUM95的测量不确定度定义，表述测量不确定度为合理赋予被测量值的分散性、和测量结果有联系的参数。 2、来源 测量不确定度主要来自不完善、不完整的被测量定义、不合理的被测量实现 方法、代表性不强的取样、不周全的测量环境影响认识与控制、仪器读数/分辨率/鉴别域偏差、参与计算常量/参量不准确、测量方法和测量程序假定性与近似性。 3、分类
秒表测量误差测量不确定度的评估
6.6 秒表测量误差测量不确定度的评估 6.6.1 概述 6.6.1.1测量依据：JJG237-2010《秒表检定规程》 6.6.1.2 计量标准：主要计量标准为时间检定仪，时间间隔测量范围（1~99999）s 。 表1 实验室的计量标准器和配套设备 6.6.1.3被校对象： 表2 被校准的机械秒表和电子秒表的分类 6.6.1.4 测量方法： 6.6.1.4.1 机械秒表测量误差的测量方法：按被校机械秒表的秒度盘和分度盘的满刻度值两个校准点进行校准，对每一被校准测量点测量3次，按下式（1）计算每次的测量误差，按（2）式取其中误差最大的作为校准结果。 0T T T i i -=? （1） {}Max i T T ?=? （2） 式中： i T —— 每次的测量值； 0T —— 时间检定仪给出的标准值； i T ?—— 每次测量得到的测量误差； T ?—— 校准结果给出的测量误差。 6.6.1.4.2 电子秒表测量误差的测量方法：对电子秒表的测量误差选择10s 、10min 、1h 三个校准点进行校准，对10s 、10min 两个受校点测量3次，1h 受校点测量2次，按下式（1）计算每次的测量误差，按（2）式取其中误差最大的作为校准结果。 6.6.1.5环境条件 1) 环境温度:(20±5)℃，校准过程中温度变化不超过2℃；相对湿度(65±15)%； 2) 周围无影响仪器正常工作的电磁干扰和机械振动； 3) 电源电压在额定电压的±10%，50Hz 。 6.6.2数学模型
{}Max i T T T 0-=? （3） 式中: T ? —— 机械秒表、电子秒表走时示值测量误差； i T —— 被校机械秒表、电子秒表每次走时测量值； 0T —— 时间检定仪给出的标准时间间隔值。 i —— 测量次数, 一般为3次, 当电子秒表测量1h 点时, 为2次。 6.6.3不确定度传播率 )()()(02 222212T u c T u c T u i c +=? 式中，灵敏系数1/1=???=i T T c ，1/02=???=T T c 。 6.6.4机械秒表、电子秒表测量误差标准不确定度的评定 6.6.4.1 输入量T 0的标准不确定度 标准设备时间检定仪标准装置的扩展不确定度为U 0=1.55×10-6×T+0.0092s, k =2 则将校准点3s ，对应的标准时间T 0的扩展不确定度为 U 0=1.55×10-6×3s+0.0092s=0.0092s ，k=2 ；则该标准引起的标准不确定度 分量为：s s k U T u 0046.02 0092.0)(00== =。 6.6.4.2 输入量T i 的标准不确定度 以被校机械秒表、分辨力0.01s 、校准点3s 为例 1）示值重复性引起的不确定度：校准3s 测量点，共进行3次的重复测量，极差为0.005s, 则单次测量的重复性为: s s s d R T s n i 0030.000295.0693 .1005.0)(≈=== 。 因测量误差为取最大的单次测量误差， 则A 类标准不确定度分量为单次测量的重复性为：s T s T u i i 0030.0)()(1==。 2）读数误差引起的不确定度： 由被校准机械秒表的分辨力引起的，采用B 类标准不确定度评定。已知分辨力为0.01s ，则不确定度区间半宽度为0.005s ，按均分布计算， s s T u i 00289.03 005.0)(2== 由于重复性分量包含了人员读数引入的不确定度分量，为避免重复计算，只计算最大影响量)(1i T u ，舍弃)(2i T u 。 6.6.5合成标准不确定度 6.6.5.1主要标准不确定度汇总表3
温度测量不确定度
W2 温度测定 （部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社） ●被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ●目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度 步骤1：技术规定 ●测量程序 ●用K型热电偶数字式温度计直接测量 ●K型热电偶数字式温度计的技术指标 ●最小分度：0.1 ℃ ●最大允许差：±0.6℃ ●最近一次校准的校准证书给出 ●不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 ●400℃时的修正值为0.5℃ ●在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃●计算 ●数字式温度计直接测量的数学表达式为 t+ = d b 式中：t—实际温度，℃ d—读取的示值，℃ b—修正值，℃ 步骤2：识别和分析不确定度来源 ●被测量电阻的不确定度来源分析见图1
● 独立测量示值重复性 ● 数字温度计不确定度来源分析 ● 热电偶校准修正值 ● 供应商提供的数字温度计最大允许差（±0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ● 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑测量不确定度情况下，该数字温度计符合产品技术要求 ● 数字温度计的最大允许差不构成测量结果的不确定度来源 ● 最小分度 步骤3：不确定度分量量化/计算 ● 独立测量示值不确定度评估 ● 重复性分量评估 ● 测量人员用K 型数字式温度计对工业容器某测量区间独立测量10次，使各次测量不相关，获得示值平均值及其标准偏差；平均值标准偏差可直接作为标准不确定度 d zfx =400.22℃ u (d zfx )= E (d zfx )=0.33℃ ● 修正值不确定度评估 ● 校准证书给出，400℃处的修正值b =0.5℃,U =2℃，置信水平为 95%（即k =2.58），则 u (b xz )=2/2.58 =0.78（℃） ● 供应商说明书提供的最小分度为0.1 ℃，假设三角分布 ()029.03 1 .021 wdj zxi =?=u （℃） ● 与修正值、示值重复性的不确定度相比，按照三分之一原则，最小分度产生的不确定度可以忽略 ● 工业容器温度测量有关参数值和不确定度见表1 表1 工业容器温度测量有关参数值和不确定度 步骤4：合成标准不确定度计算 ● 合成不确定度 ● 将各参数代入数学表达式，则 72.4005.022.400=+=+=b d t （℃）
不确定度测定汇总 ()
测量不确定度评定与表示 测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。 图1 1 识别测量不确定度的来源 测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。 检测和校准结果不确定度可能来自： (1)对被测量的定义不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； (7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方
法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。 2 定义 2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。” 2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。” 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。 2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。” 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。 图2 测量误差示意图 2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。” 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。 2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。”
实验1.1_测量误差与不确定度(20130325修订)
预习操作记录实验报告总评成绩 《大学物理实验(I)》课程实验报告 学院： 专业： 年级： 实验人姓名(学号)： 参加人姓名(学号)： 日期： 年 月 日 星期 上午[ ] 下午[ ] 晚上[ ] 室温： 相对湿度： 实验1.1 测量误差与不确定度 [实验前思考题] 1．列举测量的几种类型？ 2．误差的分类方法有几种？ 3．简述直接测量量和间接测量量的平均值及其实验标准差的计算方法，以本实验中实验桌面积的测量为例加以说明。
4．测量仪器导致的不确定度如何确定？在假设自由度为无穷大的情况下，直接测量量的扩展不确定度如何计算？请写出计算步骤。 （若不够写，请自行加页）
[ 实验目的 ] 1．学习游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、电子天平的使用方法。 2．学习长度、重量、密度等基本物理量的测量方法。 3．学习测量误差和不确定度的概念和计算方法。 [ 仪器用具 ] 编号 仪器名称 数量 主要参数(型号，测量范围，测量精度) 1 游标卡尺 1 2 螺旋测微计 1 3 读数显微镜 1 4 钢尺 1 5 钢卷尺 1 6 电子密度天平 1 7 量杯 1 8 待测薄板 1 9 待测金属丝 1 10 待测金属杯 1 [ 原理概述 ] 1．机械式游标卡尺 图1.1. 1 游标卡尺结构 查阅教材和说明书，写出游标卡尺各部分的名称： A. C ． E ． G ． B. D ． F ． H ．
图1.1. 2 游标卡尺读数 假设游标卡尺的单位为cm ，箭头所指的刻线对齐，则读数为： cm ． 2． 机械式螺旋测微计 图1.1. 3 螺旋测微计结构 查阅教材和说明书，写出螺旋测微计各部分的名称： A. C ． E ． G ． I ． B. D ． F ． H ． 图1.1. 4 螺旋测微计读数 假设螺旋测微计的单位为mm ，按左图，读数为： mm ． 注意：（1）转动微分筒之前需逆时针扳动锁把，使微分筒可自由转动。（2）为保证测量时测杆与被测物表面的接触力恒定，测杆上安装有棘轮装置，使用时应通过旋转棘轮使测杆与工件接触，直至棘轮发出“咔咔”的声音。这点对测量橡胶等较软的物体特别重要，同时还可起到保护螺纹的作用。（3）使用螺旋测微计之前需校准零刻度。（4）使用完毕，需使对杆和测杆离开一段距离，避免存放过程中因热胀冷缩损坏螺纹。 3．读数显微镜测量原理
温度仪表测量不确定度评定
测量不确定度评定报告 1 概述 1.1 测量依据：JJG617—1996《数字温度指示调节仪检定规程》，按其中“输入基准法”进行测量。 1.2 测量环境：温度（20±5）℃；相对湿度45%～75%RH。 1.3 测量用计量标准器：过程仪表校验仪的输出电阻作为测量用计量标准器，它的主要技术指标如表1所示。 表1 ZX74P直流电阻箱主要技术指标 1.4 被测对象: 配热电阻数字温度指示调节仪（以下简称仪表）。 仪表总的测量范围从-50℃～+800℃之间,分多种，配以不同类型的热电阻，仪表的允许误差通常以±(α%FS+b)表示，其中α可以有0.1,0.2,0.3,0.5，1.0几种，我们只用0.5和1.0二种;FS为仪表的量程，b为仪表的分辨力，以b=0.1℃和1℃为常见。 本次评定的对象为: a)XMT-102A (Pt100 -50～150℃ 1.0级器号:93154.)以下称仪表.即仪表的分辨力为0.1℃,分度号为P t100、测量范围（-50～150）℃，最大允许误差Δd=±(1.0%FS+0.1)=±2.1℃。 1.5 测量过程 a) 按JJG617—1996中“输入基准法”进行测试。在测量范围内选择5个测量点，包括上限值和下限值在内的基本均等，本仪表选择为-50， 0，50，100，150℃。 b)从下限值开始进行两个循环的测量，以两个循环测量的平均值计算示值误差，作为测量结果。 c)测试结论:仪表1.0级合格 1.6 评定结果的使用 在符合上述条件的情况下，可以根据仪表的分辨力、配用热电阻的类型和测量范围，采用本不确定度的评定方法给出相应的评定结果。 2 数学模型 Δt=t d-t s（1）式中：Δt—仪表的示值误差； t d—仪表的显示值； t s—标准器电阻示值对应的温度值。