财政收入预测数学模型
财政收入预测数学模型
财政收入预测问题摘要财政收入是国民经济发展的重要指标.准确地预测财政收入对合理安排国民经济各部门的比例关系,促进国民经济有计划,按比例、稳步地向前发展,搞好财政收支平衡有重要意义。要做好财政收入的预算,对财政收入进行较好的预测是非常必要的。财政收入是政府宏观调控的重要手段,受众多因素的影响。建立财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投之间的线性回归模型，用逐步回归法建立合适的回归模型，并利用MATLAB软件求解
关键词线性回归财政收入 MATLAB
1(问题的重述
财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。下表列出了1952-1981年的原始数据。
问题(1)建立财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投之间的线性回归模型，分析模型的可靠性; 问题(2)当变量之间存在较严重的多重共线性性时，传统的线性回归方法不再可靠，试建立变量之间多重相关性的评价指标，并将其用于评价工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投之间的多重共线性，给出具体的评价说明;
问题(3)采用逐步回归法建立合适的回归模型，并给出评价; 问题(4)利用(广义)差分变换建立新的回归模型，将其与线性回归模型、逐步回归模型等进行对比，给出您的评价。
问题(5)将以上问题整理成一篇数学建模论文提交。
2.模型的假设
先假设自变量，假设设国民收入为x1、工业总产值为x2、农业总产值为x3、总人口为x4、就业人口为x5、固定资产投资为x6，财政收入为y
3.模型的建立与分析
1)模型初步认为是线性回归模型，则模型为:
y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6 matlab编程使用线性回归模型求解得到结果:
b =159.1440 bint =-118.6528 436.9407
0.4585 0.1781 0.7389
-0.0112 -0.0601 0.0376
1
-0.5125 -0.9115 -0.1136
0.0008 -0.0035 0.0051
-0.0028 -0.0058 0.0003
0.3165 -0.0746 0.7076
stats =0.9835 228.2925 0
F=228.2925远大于F检验临界值, p=0.0000。p<0.05, 可知回归模型基本可靠。 y=159.1440+0.4585x1-0.0112x2-0.5125x3+0.0008x4-0.0028x5+0.3165x6
(2)多重共线性的检验可以用条件数与特征分析法:在自变量的观测值构成的设计矩阵中，求出变量相关系数R的特征值，如果某个特征值很小(如小于0.05)，或所有特征值的倒数之和为自变量数目的5倍以上，表明自变量间存在多重共线性关系。
先求得五个变量之间的相关系数矩阵为
求出变量相关系数矩阵的特征值为
E= 0.0140
0.0475
0.1064
0.2731
4.5590
可以看出第一个变量(工业总产值)、第二个变量(农业总产值)特征
值都小于0.05，即自变量间存在多重共线性
(3)采用逐步回归法，先在初始模型中取全部自变量，采用函数stepwise(x,Y) 得图Stepwise Plot 和表Stepwise Table，
2
移去变量x2、x4、x6后，模型具有显著性，剩余三条直线都是实线，且不包含0(即置换区间不包含0)，虽然RMSE没有太大的变化，但是统计量F的值明显增大，因此新的回归模型更好.
可对Y及剩下的变量做线性回归
得
b =276.7684 bint =205.4903 348.0465
0.6077 0.5190 0.6964
-0.7501 -1.0187 -0.4815
-0.0041 -0.0067 -0.0015
3
stats =0.9813 455.3368 0
最终模型为y=276.7684+0.6077x1-0.7501x3-0.0041x5
(4)原模型中DW=1.7538，由n,30,k=6查表得d=1.07,d=1.83, d d d 4-d 4-d 0 2 4 LUUL DW 不正不负无 能自能自自 确相确相相 定关定关关 附件: 年份国民收入工业总产农业总人口就业人口固定资产投财政收入 (亿元) 值(亿元) 总产(万人) (万人) 资(亿元) (亿元) 值 (亿 元) 1952 598 349 461 57482 20729 44 184 1953 586 455 475 58796 21364 89 216 1954 707 520 491 60266 21832 97 248 1955 737 558 529 61465 22328 98 254 1956 825 715 556 62828 23018 150 268 1957 837 798 575 64653 23711 139 286 1958 1028 1235 598 65994 26600 256 357 1959 1114 1681 509 67207 26173 338 444 1960 1079 1870 444 66207 25880 380 506 1961 757 1156 434 65859 25590 138 271 1962 677 964 461 67295 25110 66 230 1963 779 1046 514 69172 26640 85 266 1964 943 1250 584 70499 27736 129 323 1965 1152 1581 632 72538 28670 175 393 1966 1322 1911 687 74542 29805 212 466 1967 1249 1647 697 76368 30814 156 352 1968 1187 1565 680 78534 31915 127 303 1969 1372 2101 688 80671 33225 207 447 1970 1638 2747 767 82992 34432 312 564 1971 1780 3156 790 85229 35620 355 638 1972 1833 3365 789 87177 35854 354 658 1973 1978 3684 855 89211 36652 374 691 4 1974 1993 3696 891 90859 37369 393 655 1975 2121 4254 932 92421 38168 462 692 1976 2052 4309 955 93717 38834 443 657 1977 2189 4925 971 94974 39377 454 723 1978 2475 5590 1058 96259 39856 550 922 1979 2702 6065 1150 97542 40581 564 890 1980 2791 6592 1194 98705 41896 568 826 1981 2927 6862 1273 100072 73280 496 810 程序1: x= [598 349 461 57482 20729 44 586 455 475 58796 21364 89 707 520 491 60266 21832 97 737 558 529 61465 22328 98 825 715 556 62828 23018 150 837 798 575 64653 23711 139 **** **** 598 65994 26600 256 1114 1681 509 67207 26173 338 1079 1870 444 66207 25880 380 757 1156 434 65859 25590 138 677 964 461 67295 25110 66 779 1046 514 69172 26640 85 943 1250 584 70499 27736 129 1152 1581 632 72538 28670 175 **** **** 687 74542 29805 212 1249 1647 697 76368 30814 156 **** **** 680 78534 31915 127 1372 2101 688 80671 33225 207 1638 2747 767 82992 34432 312 1780 3156 790 85229 35620 355 1833 3365 789 87177 35854 354 1978 3684 855 89211 36652 374 1993 3696 891 90859 37369 393 2121 4254 932 92421 38168 462 2052 4309 955 93717 38834 443 2189 4925 971 94974 39377 454 2475 5590 1058 96259 39856 550 2702 6065 1150 97542 40581 564 2791 6592 1194 98705 41896 568 2927 6862 1273 100072 73280 496]; Y=[184 216 248 254 268 286 357 444 506 271 230 266 323 393 466 352 303 447 564 638 658 691 655 692 657 723 922 890 826 810]'; X=[ones(30,1) x]; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X); 5 b,bint,stats 程序2: [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,[X(:,1),X(:,2),X(:,4),X(:,6)]); b,bint,stats 6 2017年度财政收入预测及分析 （2017年6月13日） 一、元至五月收入完成情况 元至5月，全区地方财政总收入完成83190万元，占年初计划186450万元的44.6%，增长26%；总税收完成70318万元，占年初计划157150万元的44.8%，增长29.5%；一般公共预算收入完成52281万元，占年初计划119500万元的43.8%，增长14%。分部门：国税部门完成17361万元，占年初计划40000万元的43.4%，增长235.1%；地税部门完成23710万元，占年初计划54000万元的43.9%，下降21.4%；财政部门完成11210万元，占年初计划25500万元的44%，增长6.4%。 二、双过半任务分解落实 二季度，全区一般公共预算收入预计完成65742万元，占年初计划119500万元的55%，增长5%。分部门：国税部门完成22000万元，占年初计划40000万元的55%，增长134.8%；地税部门完成27000万元，占年初计划54000万元的50%，下降20.8%；财政部门完成16742万元，占年初计划25500万元的65.7%，下降12.6%。 三、全年收入任务分解落实 一般公共预算收入完成119500万元，占年初计划119500万元的100%，增长12.3%。分部门：国税部门完成40000万元，占年初计划40000万元的100%，增长 42.7%；地税部门完成54000万元，占年初计划54000万元的100%，下降3.2%；财政部门完成25500万元，占年初计划25500万元的100%，增长13.2%。 四、全年增收因素预测 （一）营改增行业税收增长。一是政策影响，改征增值税链接对税收管控要求严格，行业税负不增但行业规模总额增大，导致税收增长；二是地方项目投资聚集在春节结算开票，导致税收增长。 （二）投资项目促进税收增长。为促进经济发展，我区加快了项目建设步伐，2017年将启动葛洲坝遗址公园、老干部活动中心、泉水大道（西段）、新台东路、5个城乡农贸市场改造、集镇道路、亮化工程及国土综合治理项目等基础设施及工程项目建设，以此增加我区建安营业税及附加税。 （三）汇算清缴成效显著。今年，国税部门及早布署企业所得税汇算清缴工作。一是加大政策宣传。利用国税微信公众平台，QQ群持续宣传小微企业、固定资产加速折旧扩围政策，研发费用加计扣除、股权激励和技术入股等新政，让纳税人及早晓政策，及早备案减免税事项。二是加大培训力度。通过发放资料、集中授课、上门辅导等形式进行汇缴培训，提高汇算申报质量。三是开展汇算清缴分析。国地税部门联合开展了汇算清缴深度分析，加强对重点行业重点项目税收征管，确保应收尽收。 五、存在的主要问题 （一）消化历史包袱沉重。东宝区税收一直处于高位运行 财政学 第一章 1.财政的本义：政府收支及其治理 2.财政活动的最终目标是社会福利最大化 3.政府与市场的关系：市场在资源配置中七决定性作用，政府起主导作用 4.市场失灵及其表现： ①市场垄断②信息不充分不对称 ③外部效应和公共物品④收入分配不公 ⑤经济波动 5.政府干预失效及其表现： ①政府决策失效②寻租行为 ③政府提供信息不及时甚至失真④政府越位和缺位 6.论财政的四种职能 ①资源配置职能 ②收入分配职能 ③经济稳定与发展职能 ④保障社会和谐稳定与实现国家长治久安的职能 第二章 1.财政支出分类 （1）按功能分类：①类：综合反映政府职能活动 ②款：完成政府某项活动的一方面 ③项：反映完成某一方面工作所发生的具体事项 （2）按经济分类：①经常性支出②资本性支出③经贷款（3）按与经济活动关系分类： ①购买新支出 ②转移性支出 2.公共物品的提供方式 （1）纯公共物品的提供方式 由政府来提供，而不能由市场来提供 （2）准公共物品的提供方式 政府提供或者市场提供方式，也可以混合提供 3.准公共物品的提供方式 政府提供或者市场提供方式，也可以混合提供 4.财政支出效益分析方法 ①成本效益分析方法 ②最低成本法 第三章 1.财政支出规模：财政对GDP的实际使用和支配的规模 2.瓦格纳法则 随着人均收入的提高，财政支出占GDP的比重也相应的提高。 3.影响财政支出规模的宏观经济因素分析 ①经济因素：经济发展水平、经济体制、经济政策、发展战略 ②政治因素：政局、政体结构、政策干预 ③社会因素：人口、就业、医疗、社会救济等等 4.财政支出理论中的经济发展阶段论 ①社会早期，政府投资多，社会发展之后，私人投资增多 ②经济发展中，政府投资数量递增，但占GDP的比重趋于下降 5.阐述我国当前优化财政支出结构应采取的政策和措施 基本依据和方针：全面贯彻落实科学发展观 ①促进社会民生事业建设与经济协调发展 ②突出重点，统筹兼顾 ③大力推进社会参与 第四章 1.行政管理与国防支出的基本属性 是一种资本性支出，和资本性的投资支出同属于购买性的支出 2.教育支出的属性及其提供方式 属性：经常性支出、购买性支出 提供方式：义务教育由政府提供；高层次教育由私人提供或者收费 3.政府介入医疗卫生事业的理由 ①减少贫困是介入的最基本的理由 ②许多医疗物品是公共物品，作用具有外部性 ③疾病的不确定性和保险市场的缺陷 4.国家的科技投入和激励政策 ①完善科技投入机制：建立多元投入体系，增加科研投入 ②税收激励：加大企业自主创新的所得税税前的抵扣机制等等 影响财政收入的主要因素 摘要： 财政收入是一国政府实现政府职能的基本保障，主要有资源配置、收入再分配和宏观经济调控三大职能。财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会的进步。我国财政收入主要受国民经济发展、预算外资金收入、税收收入等因素的影响。本文针对我国财政收入影响因素建立了计量经济模型，并利用E-views软件对收集到的数据进行相关回归分析，排除简单多元回归模型存在的严重多重共线性等问题，建立财政收入影响因素更精确的模型，分析了影响财政收入主要因素及其影响程度，预测我国财政收入增长趋势。 一问题的提出 据《中国之声》报道，2010年中国税收收入预计将达到7.7万亿元，加上非税收入，今年财政收入走入“8万亿”时代已成定局。而一旦实现了这个数字，中国将紧随美国之后成为全球第二大财政收入经济体。中国仅用了3年的时间就超越日本，坐上了世界第二的宝座，这一变动将会对全球经济及政治形势产生巨大的影响。 据统计1978～2008年我国财政收入的规模随着经济的不断增长而增长,由1978 年的1132.26亿元到2008年的61330.35亿元,扩大了近50倍。“十一五”期间，中国财政收入从“十五”末年的3万亿元起步，以年均1万亿元的幅度增长，年度增速数倍于同期GDP。 同时，“中国税负是否过高”引发了全民关注。 为了研究影响中国财政收入增长的主要原因，分析中央财政收入对税收收入的依赖程度，预测中国财政收入未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国财政收入增长的因素很多，但据分析主要的因素有： ①经济发展水平。经济发展水平的影响是基础性的。经济发展水平与财政收入是根与叶、源与流的关系。 ②预算外资金收入。预算外收入是指不通过国家预算管理的财政收入。数据显示，1978年，全国预算外收入为347亿元，相当于当年预算内收入的30.6%；而2006年的全国预算外收入总量，已与3.9万亿元的国家财政收入不相上下。预算外收入已成为影响中国财政收入不可或缺的因素。 ③税收收入。税收是社会主义国家参与国民收入分配最主要、最规范的形式,筹集财政收入稳定可靠。中国的税收收入已占到财政收入的95%左右，是财政收入最主要的来源。 ④能源消费总量。未来十年中国能源消费总量将达48亿-53亿吨煤，等于在现有基础上再增加近20亿吨，而从供应端来说，这几乎是不可能的。从能源的角度考虑，中国也必须叫停大量耗费能源的“世界加工厂”模式，这必然对中国经济造成冲击，而由此带来的财政收入的变化问题也值得我们思考。 综上所诉，我们可以从以上几个方面，分析各种因素对中国财政税收增长的具体影响。 二、模型设定 研究财政收入的影响需要考虑以下几个方面： 1、变量的选择 研究财政收入的影响因素离不开一些基本的经济变量。大多数相关的研究文献中都把总税收、国内生产总值这两个指标作为影响财政收入的基本因素,还有一些文献中也提出了其他一些变量, 关于我国财政收入的时间序列分析 摘要：本文以1978年至 2013年我国的财政收入为原始数据，运用EViews软件，在时间序列分析的基础上，对数据进行平稳化、零均值化处理，建立了ARIMA 模型，并对2014年我国的财政收入进行预测，对未来的经济发展趋势做出综合评估。 关键词：财政收入、时间序列分析、ARIMA模型 一、引言 财政收入指国家财政参与社会产品分配所取得的收入，是实现国家职能的财力保证。主要包括：（1）各项税收，如国内增值税、国内消费税、进口货物增值税和消费税、出口货物退增值税和消费税、营业税、企业所得税、个人所得税、资源税、城市维护建设税、房产税、印花税、城镇土地使用税、土地增值税、车船税、船舶吨税、车辆购置税、关税、耕地占用税、契税、烟叶税等。（2）非税收入：包括专项收入、行政事业性收费、罚没收入和其他收入。财政收入按现行分税制财政体制划分为中央本级收入和地方本级收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，是财政支出的前提，也是实现国家的职能的财力保证，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。 时间序列是一种动态数据处理的统计方法，指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。本文基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，根据国家统计局最新公布的1978年至 2013年我国的财政收入数据为原始 资料并对数据进行平稳化、零均值化处理，以时间序列的自相关函数和偏相关函数为工具，对原始数据的特性进行了分析，建立ARIMA 模型，并对2014年我国的财政收入进行预测，对未来的经济发展趋势做出综合评估。 二、数据处理 表1为我国1978年至2013年财政收入数据，共36个观测，记作序列y。 年份财政收入年份财政收入年份财政收入1978 1132.26 1990 2937.1 2002 18903.64 1979 1146.38 1991 3149.48 2003 21715.25 1980 1159.93 1992 3483.37 2004 26396.47 1981 1175.79 1993 4348.95 2005 31649.29 1982 1212.33 1994 5218.1 2006 38760.2 1983 1366.95 1995 6242.2 2007 51321.78 1984 1642.86 1996 7407.99 2008 61330.35 1985 2004.82 1997 8651.14 2009 68518.3 1986 2122.01 1998 9875.95 2010 83101.51 1987 2199.35 1999 11444.08 2011 103874.43 1988 2357.24 2000 13395.23 2012 117253.52 1989 2664.9 2001 16386.04 2013 129142.9 表1 中国1978年至2013年财政收入数据单位：亿元 运行EViews软件，绘制该序列的折线图，如图 1 所示。从折线图可以看出，该序列有明显的增长趋势,且各观测值并没有围绕其均值上下波动，所以此序列为非平稳性序列，需要通过差分使其平稳化。 1950-2013年中国历年财政收入一览表 财政部2012年2月14日发布的数据显示：2011年全国税收总收入完成89720.31亿元，比上年增加16509.52亿元，同比增长22.6%。 财政部有关负责人表示，2011年税收增长的主要特点：一是税收总收入平稳增长。全国税收总收入增长与上年增速基本持平。二是分季度来看税收收入增速呈“前高后低、逐季回落”走势。三是与生产经营相关的主体税种较快增长。国内增值税、营业税同比分别增长15.0%、22.6%，与上年增速持平；企业所得税增长30.5%，比上年增速加快9.2个百分点。此外，与汽车、房地产相关的税种增速明显回落。汽车消费税、车辆购置税同比分别增长10.2%和14.1%，比上年增速分别回落45.6和39.9个百分点。房地产营业税和契税同比分别增长14.9%和12.1%，比上年增速分别回落17.5和30 个百分点。 分税种看，2011年国内增值税实现收入24266.64亿元，同比增长15.0%，占税收总收入的比重为27%；国内消费税实现收入6935.93亿元，同比增长14.2%，比上年增速回落13.3个百分点，占税收总收入的比重为7.7%；营业税实现收入13678.61亿元，同比增长22.6%，比上年增速回落1.2个百分点，占税收总收入的比重为15.2%；企业所得税实现收入 16760.35亿元，同比增长30.5%，比上年增速加快19.2个百分点，占税收总收入的比重为18.7%。 2011年个人所得税实现收入6054.09亿元，同比增长25.2%。占税收总收入的比重为6.7%。 财政部表示，个人所得税收入实现快速增长的主要原因：一是随着资本市场和艺术品市场发展，个人股权转让以及拍卖收入大幅增长，带动居民财产转让所得税快速增长。二是居民收入持续增长，带动工资薪金、个体工商户生产经营所得税较快增长。三是税务机关加强了对高收入者及股权转让个人所得税的征管，保证了相关个人所得税税款的及时足额入库。 2011年房产税实现收入1102.36亿元，同比增长23.3%。 财政部称，房产税收入快速增长的原因：一是办公楼和商业营业用房的保有量一直保持快速增长；二是房屋租赁价格上升。 2011年资源税实现收入598.87亿元，同比增长43.4%，比上年增速加快19.9个百分点。 资源税收入占税收总收入比重为0.7%。 财政部发布消息：2011年1-12月，全国财政收入103740亿元，比上年增加20639亿元，增长24.8%。 1950-2013年中国历年财政收入一览表统计年度 分析财政收入的影响因素 财政收入是政府实施宏观调控的主要手段，可以有效地调节资源配置，从而促进国家经济的发展，提高人们的生活水平。改革开放以来，随着经济体制的深化和经济的快速增长，我国的财政收入发生了很大的变化，从1989年的2664.9亿元到2008年的61330.35亿元，20年平均每年增长了16.98%。为了研究影响中国财政收入增长的主要原因，分析财政收入的增长规律，预测中国财政收入未来的增长趋势，我们需要建立计量经济模型。 影响财政收入增长的因素有很多，主要有：财政支出、居民可支配收入、社会消费品零售总额、进出口总额、年底就业人数。 一、模型的建立 本模型主要反映的是财政收入与各影响因素的关系。在这里，我们选择“财政收入”作为被解释变量；选择“财政支出”、“城镇居民家庭人均可支配收入”、“农村居民家庭人均可支配收入”、“社会消费品零售总额”、“年底就业人数”、“进出口总额”为模型的解释变量。 从《中国统计年鉴》中收集到以下数据。 年份财政收 入 （亿元） 财政支 出 （亿元） 城镇居民 家庭人均 可支配收 入（元） 农村居民 家庭人均 可支配收 入（元） 社会消费 品零售总 额 (亿元) 年底就 业 人员数 （万人） 进出口总 额 （亿元） 1989 2664.90 2823.78 1260.70 601.50 7074.20 55329 1116.00 1990 2937.10 3083.59 1510.20 686.30 7250.30 64749 5560.10 1991 3149.48 3386.62 1700.60 708.60 8245.70 65491 7225.80 1992 3483.37 3742.20 2026.60 784.00 9704.80 66152 9119.60 1993 4348.95 4642.30 2577.40 921.60 12462.10 66808 11271.00 1994 5218.10 5792.62 3496.20 1221.00 16264.70 67455 20381.90 1995 6242.20 6823.72 4283.00 1577.70 20620.00 68065 23499.90 1996 7407.99 7937.55 4838.90 1926.10 24774.10 68950 24133.80 1997 8651.14 9233.56 5160.30 2090.1 27298.90 69820 26967.20 1998 9875.95 10798.18 5425.10 2162.00 29152.50 70637 26849.70 1999 11444.08 13187.67 5854.02 2210.30 31134.70 71394 29896.20 2000 13395.23 15886.50 6280.00 2253.40 34152.60 72085 39273.20 2001 16386.04 18902.58 6859.60 2366.40 37595.20 73025 42183.60 2002 18903.64 22053.15 7702.80 2475.60 42027.10 73740 51378.20 2003 21715.25 24649.95 8472.20 2622.20 45842.00 74432 70483.50 数学建模第六次作业 财政收入预测问题：财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。下表列出了1952-1981年的原始数据，试构造预测模型。 解： 一、问题假设： 财政收入只与题目中提到的6个因素相关。 二、符号说明： 财政收入：y； 国民收入：x1； 工业总产值：x2； 农业总产值：x3； 总人口：x4； 就业人口：x5； 固定资产投资：x6； 回归系数：β0、β1、β2、β3、β4、β5、β6； 随即误差：ε。 三、问题分析、模型建立： 1、由表格中的数据关系得出y与6因素具有以下关系：y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+β6x6+ε. 2、将表格中数据存入Excel中：book1.xls。 在Matlab中运行为： >> A=xlsread('book1.xls'); >> x=[ones(30,1) A(:,2:7)]; >> y=A(:,8); >> [b,bint,r,rint,starts]=regress(y,x) b = 159.1440 0.4585 -0.0112 -0.5125 0.0008 -0.0028 0.3165 bint = -118.6528 436.9407 0.1781 0.7389 -0.0601 0.0376 -0.9115 -0.1136 -0.0035 0.0051 -0.0058 0.0003 -0.0746 0.7076 r = -11.8891 20.4348 3.4696 15.7104 -10.6809 16.4186 -13.5604 -34.7243 -1.1746 -25.5999 2.0632 16.1006 24.1192 12.9971 财政收入预测问题 摘 要 本文通过对1978年到2009年财政收入进行回归分析，运用灰色预测构造模型对后五年进行预测。 首先，结合题目给定的数据利用回归分析和拟合的方法得出国民收入（1x ）、工业总产值（2x ）、农业总产值（3x ）、总人口（4x ）、固定资产投资（5x ）与财政收入y 之间的多元线性回归方程为 543210.3836x 0.3369x 0.2447x - 0.6895x - 0.3337x y ++= 通过检验得到财政收入与实际收入之间的误差随时间的推移控制在1%以内，所得的数据合格，完全可以用于下一步的计算。 其次，根据五因素在一定时期所在的生产力发展水平相对稳定的情况下，依次抽取后10年、后20年，全部数据用灰色预测的方法利用多元回归方程得到后五年财政收入的值。并对模型进行检验，说明所建模型的可靠性较好。同时，对模型进行了评价与推广。 年份 2 2013 2014 预测财政收入 8625 0 最后，模型进行检验，说明所建模型的可靠性较好。同时，对模型进行了评价与推广。 关键词 财政收入 回归拟合 灰色预测 Matlab 1 问题重述 1.1 背景资料 随着经济全球化的到来，各国经济实力不断加强，财政收入已成为衡量一个国家政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。为更好地分配国家财政，对下一步经济发展进行合理的规划，就应该了解财政收入。 1.2 基本条件 1 财政收入由国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口和固定资产投资等因素决定。 2 从1978-2009年各项原始数据已经给定（见附录A ）。 1.3 提出问题 构造预测模型并由此预测后五年的财政收入。 2 模型假设与符号说明 2.1 模型假设 1 财政收入受多方面因素的影响，波动较大的数据可以进行剔除。 2 模型中为方便计算，把时间1978年到2009年用1，2，3，4，5……来替换； 2.2 符号说明 a ：发展系数； jc Y ：数据向量； jc B ：数据矩阵； b ：灰色作用量； (0) j x ：原始生成序列； jc ∧ ?：待估参数向量； y ：1978-2009每年的财政收入； (1) j z ：累加生成序列的紧邻均值生成序列； (1) j x ：累加生成序列 j=1,2,3,4,5 分别表示国民收入，工业总产值，农业总产值，总 人口，固定资产投资； )5~1(=i x i ：1978-2009每年的国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口和固 定资产投资； )5~1(2=i r i ：通过拟合所得出财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总 人口和固定资产投资之间的判定系数。 3 问题分析 要预测后五年的财政收入，就必须明确财政收入与各个因素之间的数学关系。由数学知识可知数学关系仅为线性和非线性两种，所以在确立数学关系时必须明确其关系所属的种类。 首先，为方便计算，可以假设财政收入与各个因素之间的关系为线性关系，通过线性拟合分别得到它们之间的判定系数，然后进行分析，若出现判定系数小于高度相关判 一、案例介绍 财政收入是指一个国家政府凭借政府权力按照有关法律法规在一定时期内取得的各种形式收入的总和，包含税收、企事业收入、国家能源交通重点建设基金收入、债务收入、规费收入、罚没收入等。财政收入高低反映一个国家经济实力的重要标志。 在一定时期内，财政收入规模受到许多因素影响。例如国民生产总值的大小，社会从业人员的多少，税收规模大小、税率高低因素等。本案例选择四个变量作为解释变量，分析其对财政收入的影响程度。某地区18年数据资料如下表，请分析其对财政收入的影响，说明拟合效果，并对未来三年进行预测。 表1-1 财政收入及相关因素的原始数据 二、案例分析 1.请分析其对财政收入的影响，说明拟合效果。 以“财政收入”为y变量，“税收”、“国民生产总值”、“其他收入”、“社会从业人数”为x变量做多变量回归统计分析，如表2-1四个变量的回归统计分析数据表所示，由于置信度取95%，即（α=0.05），而“其他收入”、“社会从业人数”两变量的P 值均大于0.05，说明这两个变量与“财政收入”相关度极低，所以四个变量中只有“税收”、“国民生产总值”对“财政收入”有显著影响。 表2-1 四个变量的回归统计分析数据表 回归统计 Multiple R 0.996601 R Square 0.993213 Adjusted R Square 0.991124 标准误差138.7964 观测值18 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 4 36648178 9162044 475.5934 6.00459E-14 残差13 250437.8 19264.45 总计17 36898615 Coefficients 标准误差t Stat P-value Intercept 767.9963692 241.2594929 3.18327938 0.007195527 税收（亿元）0.054249138 0.013198424 4.110274052 0.001229258 国民生产总值（亿元）0.368077795 0.135285288 2.720752563 0.017487774 其他收入（亿元） 1.103775041 0.627427253 1.759207995 0.102040001 社会从业人数（万人）-0.003664976 0.006835364 -0.536178634 0.60088982 去除相关度极低的“其他收入”、“社会从业人数”两变量重新做多变量回归统计分析（α=0.05），结果如表2-2两个变量的回归统计分析数据表所示，Adjusted R Square 值为0.99说明“税收”、“国民生产总值”对“财政收入”的相关度极高，拟合效果 国家财政收入的影响因素分析 1．研究背景 财政收入对于国民经济的运行及社会发展具有重要影响。首先，它是一个国家各项收入得以实现的物质保证。一个国家财政收入规模大小往往是衡量其经济实力的重要标志。其次，财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。财政收入的增长情况关系着一个国家经济的发展和社会进步。然而，符合我国当前国情的财政政策到底是什么，如何在保证财政收入的基础上制定出利于中国国民的福利制度，是我们所关心并亟待解决的问题。因此，研究分析影响财政收入的因素，对帮助国家做出正确的经济决策提供了有效的理论基础。 随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收入状况发生了很大变化，增长十分快速。许多学者为了研究影响全国财政收入增长的主要原因，分析财政收入的增长规律，预测中国财政的增长趋势，通过建立计量经济模型、回归模型等进行过多次研究。影响财政收入水平的因素可能有很多。例如，税收、国内生产总值、社会固定资产投资、农业增加值、工业增加值、总人口数、税收体制、就业、科学教育发展程度等都可能对财政收入有影响。现针对税收收入、国内生产总值、社会固定资产投资、农业增加值、工业增加值、总人口数等因素对我国财政收入做简单分析。 2．多元线性回归模型的基本理论 2.1设置指标变量 回归分析模型主要是揭示事物间相关变量的数量关系。首先要根据所研究问题的目的设置因变量y，然后再选取与y有统计关系的一些变量作为自变量。 2.2收集、整理统计数据 回归模型的建立是基于回归变量的样本统计数据。当确定好回归模型的变量之后，就要对这些变量收集、整理统计数据。数据的收集是建立经济问题回归模型的重要一环，是一项基础性工作，样本数据的质量如何，对回归模型的水平有至关重要的影响。 2.3建立模型的数学形式 当收集到所设置的变量的数据，就要确定适当的数学形式来描述这些变量之 数学建模培训第一阶段测试 一、根据美国人口从1790年到1990年间的人口数据（如下表），确定人口指数增长模型和Logistic 模型中的待定参数，估计出美国2010年的人口，同时画出拟合效果的图形。 表1 美国人口统计数据 提示： 指数增长模型： rt e x t x 0)(= Logistic 模型：()011m rt m x x t x e x -= ??+- ??? （1）、定义指数模型增长函数：程序如下： function f=curvefit_fun(a,t); f=exp(a(1)*t+a(2)); 建立m 文件运行程序： x=1790:10:1980; y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0... 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5]; plot(x,y,'*',x,y); x=1790:10:1980; y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0... 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5]; plot(x,y,'*',x,y); a0=[0.001,1]; a=lsqcurvefit('curvefit_fun',a0,x,y); a1=num2str(a) disp(a1); xi=1790:2:2020; yi=curvefit_fun(a,xi); hold on; plot(xi,yi,'r') x1=2010; y1=curvefit_fun(a,x1) hold off 成绩评定表 课程设计（论文）任务书 摘要 现实世界中，经常出现一些变量，他们相互联系相互依存着，他们之间存在着一定的关系，数理统计中研究变量之间的相互关系的一种有效方法是回归分析。对于一元线性相关关系，用线性方程大致描述变量之间的关系，按最小二乘法求位置参数的估计值，最终求得线性回归方程找到变量之间的关系。这些复杂的步骤在spss中可简单实现。 本文通过运用spss线性回归的方法对我国财政收入和国内生产总值的关系进行回归分析，求解线性回归方程，并通过方差分析和相关系数检验进行显著性检验。了解了影响国内生产总值的因素与其实质关系。 本文利用概率纶与数理统计中的所学的回归分析知识，根据1992~2006年财政收入和生产总值的数据建立数学模型，利用这些数据做出国内生产总值x关于财政收入y的线性回归方程，并SPSS软件对验数据进行分析处理，得出线性回归系数与拟合系数等数据，并用F检验法检验了方法的可行性，同时用分布参数置信区间和假设检验问题，得出了国内生产总值x关于财政收入y的线性关系显著，并进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。 关键词：一元线性回归分析;国内生产总值和财政收入;方差分析 目录 一、设计目的 (1) 二、设计问题 (1) 三、设计原理 (1) 四、设计程序 (2) 五、结果分析 (6) 六、设计总结 (9) 致谢 (10) 参考文献 (11) 财政收入和国家生产总值之间的一元线性 回归分析 一、 设计目的 为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合SPSS 数据处理软件对数据的处理解决实际问题。本设计是利用方差分析等对财政收入和柜内生产总值进行分析，并利用SPSS 数据处理软件进行求解。 二、设计问题 现有1992~2006年财政收入和生产总值（单位：亿元）的数据，如表 所示，请研究财政收入和国内生产总值之间的线性关系。 年份财政收入年份财政收入19923483.37200013395.2319934348.95200116386.0419945218.10200218903.6419956242.20200321715.2519967407.99200426396.4719978651.14200531649.2919989875.952006 38760.20 1999 11444.08 183867.9210871.0 71176.678973.084402.389677.1 99214.6109655.2120332.7135822.8159878.3国内生产总值国内生产总值26923.535333.948197.960793.7由此我们利用这些数据做出国内生产总值x 关于财政收入y 的线性回归方程。 三、设计原理 在实际问题中，经常会出现两个变量之间的相关关系不是线性的（即直线型），而是非线性的（即曲线型）。设其中有两个变量X 与Y ，我们可以用一个确定函数关系式：y=u(x )大致的描述Y 与X 之间的相关关系，函数u(x )称为Y 关于X 的回归函数，方程y=u(x )成为Y 关于X 的回归方程。 一元线性回归处理的是两个变量x 与y 之间的线性关系，可以设想y 的值由两部分构成：一部分由自变量x 的线性影响所致，表示x 的线性函数a+bx ；另一部分则由众多其他因素，包括随机因素的影响所致，这一部分可以视为随机误差项，记为ε。可得一元线性回归模型y=a+bx+ε 。式中，自变量x 是可以控制的随机变量，成为回归变量；固定的未知参数a ，b 成为回归系数；y 称为响应变量或因 国家财政收入的影响因素的评价 及预期收入的预测 【摘要】 国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。首先，我们根据所给数据，对数据进行描述性分析。之后，我们对数据进行了回归分析，构造了预测模型，并获得了模型的回归系数估计值及其置信区间。 然后，考虑到每个回归系数置信区间包含零点与否的情况，我们对模型进行了改进，并得到了其交互式画面。考虑到数据的时间序列属性，我们对模型进行了自相关性诊断，作出残差散点图，初步判定其大部分点落在1,3象限，随机误差表现出正自相关趋势。但在之后 的D-W检验中，我们计算出了DW值，自相关系数估计值 ?，依照样本容量和回归变量数 目，查阅了D-W分布表，得到检验的临界值d L和d U。在分析DW所在区间时，我们发现模型的自相关状态不能确定。 之后，我们代入所给数据1952年-1980年的各项经济指标，得出的预测值与实际值相当吻合。 最后，我们根据网络上查到的数据，利用该模型对1990年和2000年的财政收入作出预测，并对结果进行了分析。 关键词：MATLAB 财政收入回归模型自相关性诊断自相关系数 D-W检验 一、问题重述 国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关，根据所给数据，对数据进行分析，构造预测模型，并利用该模型对1990年和2000年的财政收入作出预测。 二、问题假设 1.财政收入只与问题重述中提到的6个因素有关； 2.所给数据真实准确，无录入错误。 三、符号说明 y：财政收入； x1：国民收入； x2：工业总产值； x3：农业总产值； x4：总人口； x5：就业人口； x6：固定资产投资； β0，β1，β2，β3，β4，β5，β6：回归系数； ε：随机误差。 四、问题分析、模型的建立与求解 1.问题的分析 首先对数据作初步分析。分别作出财政收入与6个因素的散点图，并用Excel自带的回归分析求出了各自自变量对y的R2（决定系数，越接近1则拟合程度越好）： 中国历年国民总收入(国民生产总值)增长情况 大致可把60年来中国经济的发展分为五个时期：①1949-1956年：基本完成社会主义改造，国民经济顺利恢复和发展；②1957-1966 年：开始全国社会主义建设，国民经济曲折前进；③1966-1976 年：“文化大革命”使国民经济遭受巨大损失，但仍取得进展；④1977-1992年：有计划的社会主义商品经济，中共十一届三中全会以来国民经济稳步、迅速而健康发展；⑤1993年至今，社会主义市场经济时期，国民经济进入一个新的快速发展，国家经济实力显著增强，经济总量即将跃居世界第二位。 1949-1952年，是三年经济恢复时期。1949年比过去最好年份，工业总产值下降50%，农业总产值下降20%，原煤下降48%，原油下降62%，钢下降83%，电力下降28%，棉布下降32%，粮食下降24.5%，棉花下降48%。1949年农业总产值为326亿元，1952 年达到461亿元，高于解放前最高年份的1936年（408亿元）；1949年工业总产值为140亿元，1952年达到349亿元，超过了解放前最高年份的1936年（281亿元）。1952年，中国工农业总产值为810亿元，比1949年增长77.5%，比解放前最高水平的1936年增长20%，在三年中年平均增长率为21.1%。 1952年现代工业在中国工农业总产值中的比重仅为26.6%，重工业在工业总产值中的比重只有35.5%。1952年中国许多重要工业产品的人均产量，不仅远远落后于工业发达国家，而且也落后于印度，如钢产量中国为2.37公斤，印度为4公斤（为1950年数字，下同），美国为538.3公斤；发电量中国为2.76度，印度为10.9度，美国为2949度。因此，为了改变中国工业基础，特别是重工业基础极其薄弱的状况，第一个五年计划极重要的基本任务之一是集中主要力量发展重工业。与此相适应，在投资方面也突出了重工业。计划规定，五年中用于基本建设的投资总额是427.4亿元，其中工业投资为248.5亿元，占58.2%，在工业投资中重工业又占88.8%。 第一个五年计划规定在优先发展重工业的同时，也相应地发展农业、轻工业、运输邮电业、商业和文化教育等事业。在基本建设投资总额中，农林水利部门的投资占7.6%，运输邮电部门的投资占19.2%，银行贸易部门的投资占3%，文化教育部门的投资为7.2%。在五年中，国家对经济和文教卫生的基本建设投资达到493亿元，超过计划的15.3%，加上企业和地方自筹资金，第一个五年计划实际投资总额达到588.47亿元。新增固定资产492亿元，相当于1952年全国拥有的固定资产原值的1.9倍。 一五时期，工农业总产值平均每年增长11.9%，其中工业增长18%，农业增长4.5%；轻工业增长12.9%，重工业增长25.4%。工业在工农业总产值中的比重，由1952年的43.1%提高到1957年的56.7%。重工业在工业总产值中的比重，由1952年的35.5%上升到45%。1957年钢产量达到535万吨，比1952年增长296%，为建国前最高年产量的5.8倍；发电量达到193.4亿度，比1952年增长166%，为建国前最高年发电量的3.2倍。“一五”期间工业生产所取得的成就，远远超过了旧中国的100年。 1958至1960年是中国“大跃进”时期。“大跃进”的提出，标志着中国力图在探索自己的建设社会主义的道路过程中开辟一个新的局面。然而，实践已证明，这个努力是不成功的，而且造成严重的后果。中共八大二次会议通过的第二个五年计划指标，比八大一次会议建议的指标，工业方面普遍提高一倍，如钢从1200万吨提高到3000万吨；农业方面普遍提高20-50%，如粮从5000亿斤提高到7000亿斤。从此后，第二个五年计划转入了“大跃进”的轨道。 三年“大跃进”给国民经济造成了严重的损失，也影响以后两年经济的发展。1958-1962年，社会总产值年平均下降0.4%，农业净产值年平均下降5.9%，轻工业年均下降2%，国民收入 财政收入预测模型研究方案 1、研究目标 本研究旨在建立基于公共财政预算、政府性基金预算、国有资本经营预算和社保基金预算四本预算的政府财政收入预测模型。对四本预算的主要细分款项分别进行模拟分析，建立预测函数，从而形成一套较为客观准确的财政收入预测方法，为完善收入预算编制提供参考，为进一步规范预算构成提供数据决策支持。 2、研究内容 本研究拟从公共财政预算入手，从税收收入、非税收入、债务收入和转移性收入四个方面进行分析研究。其中税收收入的模拟计算是本研究的重点，如何分税种的对税收收入进行模拟预测，是本研究第一阶段的主要内容。本研究将探究影响税收收入的主要因素，确定税收影响因素的作用机理和影响程度，建立各税种模拟预测的方法，从分税种的角度系统地构建税收预测模型体系，客观准确地预测政府税收收入，进而再对其他三本预算进行研究。 通过对国内关于税收收入预测的相关论文进行简单文献调研发现，目前存在多种不同的方法对税收收入预测进行研究，并构建了多种预测模型。例如：采用传统的计量经济模型进行预测，将计量经济学和时间序列方法应用到税收收入预测；将线性模型推广到非线性模型，如三次函数模型、指数增长模型等；将比较流行的数理模型运用到税收预测中，如神经网络模型、马尔科夫预测模型、支持向量机模型等。 其中，大部分税收收入预测文献集中于对总税收收入进行预测，而以分税种预测加和后计算总税收收入的相关文献比较少见。由于增值税、消费税、营业税、企业所得税和个人所得税之和占总税收收入比例较大，其比例具有一定的稳定性，因此本研究在对分税种预测的基础上，考虑用分税种加总占总税收收入比例来进行推算预测。首先运用 作业三 组员：陈强（02）刘刚（11）李成飞（08）王锐（19）陈一鹏（03）赵海龙（28） 题目：为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系，由浙江省统计年鉴得到如图1的数据。 图1 浙江省财政预算收入与全省生产总值数据 在已知图中数据的情况下，我们将会解决以下问题： （1） 浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型，估计模型的参 数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义。 （2） 如果2011年全省生产总值为32000亿元，比上一年增长9.0%，利用计 量经济模型对浙江省2011年的财政预算收入做出点预测和区间预测。 （3） 建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型，估 计模型的参数，检验模型的显著性，并解释所估计参数的经济意义。 一、模型的设定 为了解决以上问题，选择”浙江省财政预算收入”(单位：亿元)为被解释变量Y;选择“全省生产总值（亿元）”为解释变量X.。在分析了图1浙江省财政预算收入与全省生产总值的数据关系后，运用计算机软件Eviews 去作计量经济分析。 由图1作Y 与X 的相关图 图2 浙江省财政收入与全省生产总值散点图 从散点图可以看出浙江省财政收入伴随全省上产总值的增加而增加，近似于线性，为分析财政收入与全省生产总值的变动的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型： i t X Y μββ++=21t 二、估计参数 假定所建模型及其中的随机扰动项i μ满足各项古典假设，可以用OLS 法估计其参数。Eiews 软件估计参数的方法如下： 打开Eviews ，file →open →Foreign data as wotkfile →数据 按住ctrl 点击t x y →open →as group →quick →Estimata Equation →输入Y C X →ok 。得图3 1950—2016年中国历年财政收入一览表 2016年全国财政收入和财政支出各项数据一览财政部于2017年1月23日公布了2016年财政收支数据。全国一般公共预算收入159552亿元，比上年增长4.5%。仍延续增幅逐年回落的走势。其中，国内增值税40712亿元，同比增长30.9%；营业税11502亿元，同比下降40.4%。主要是全面推开营改增试点后，原营业税纳税人改缴增值税形成收入转移，体现增值税增收、营业税减收。一、全国一般公共预算收支情况 （一）一般公共预算收入情况 2016年1-12月累计，全国一般公共预算收入159552亿元，比上年增长4.5%。其中，中央一般公共预算收入72357亿元，同比增长4.7%，同口径[①]增长1.2%；地方一般公共预算本级收入87195亿元，同比增长4.2%，同口径增长7.4%。全国一般公共预算收入中的税收收入130354亿元，同比增长4.3%；非税收入29198亿元，同比增长5%。主要收入项目情况如下：1．国内增值税40712亿元，同比增长30.9%，其中改征增值税增长2.7倍（1-5月增长33%，全面推开营改增试点后的6-12月增长4.5倍）；营业税11502亿元，同比下降40.4%（1-5月增长37.3%，6-12月下降95.9%）。主要是全面推开营改增试点后，原营业税纳税人改 缴增值税形成收入转移，体现增值税增收、营业税减收。 考虑收入在税种间转移因素，将改征增值税与营业税合并计算，1-12月累计增长5.4%。其中，1-5月增长36.6%；6-12月下降16.9%，主要受全面推开营改增试点的政策性减收影响。 2．国内消费税10217亿元，同比下降3.1%。主要受卷烟、成品油产销量下滑的影响。 3．企业所得税28850亿元，同比增长6.3%。其中，金融业企业所得税8802亿元，增长2.7%；工业企业所得税7329亿元，下降1.3%；房地产企业所得税3641亿元，增长26.8%。 4．个人所得税10089亿元，同比增长17.1%。其中，受二手房交易活跃等带动，财产转让所得税增长30.7%。 5．进口货物增值税、消费税12781亿元，同比增长2%；关税2603亿元，同比增长1.7%。分季度看，进口环节税收增幅分别为-9.3%、2.6%、6%、7.1%，逐季回升态势明显，主要是受部分大宗商品进口价格回升等带动一般贸易进口逐步转降为升的影响。 6．出口退税12154亿元，同比下降5.5%。主要是2015年基数较高（同比增长13.3%）。 7．城市维护建设税4034亿元，同比增长3.8%。 8．车辆购置税2674亿元，同比下降4.2%。主要受2015财政收入预测分析(0613)
财政学考试题
影响财政收入的主要因素
关于我国财政收入的时间序列分析
19502013年中国历年财政收入一览表
分析财政收入的影响因素
数学模型财政预测问题
财政收入预测问题 论文
财政收入的影响因素案例分析.doc
国家财政收入的影响因素分析
财政收入预测matlab
财政收入和国家生产总值之间的一元线性回归分析.
【数学建模】国家财政收入的影响因素的评价及预期收入的预测
中国历年国民总收入分析报告及相关大数据
财政收入预测模型研究方案
浙江财政收入的回归分析
19502016年中国历年财政收入一览表