初中数学压轴题-动点问题

通常动点的运动场所将从以下选出：

1、在直角三角形的边上运动

2、在梯形的边上运动

3、在坐标轴上运动

4、在抛物线上运动

如果设时间为t,一般情况将从以下12个问题中选出

（1）求某条线段的长度

（2）求某个三角形的面积s与时间t的函数关系式

（3）求两个图形重叠部分或动点所带的射线扫某个图形部分的面积s与时间t的函数关系式并求面积的最大值

（4）t取何值时两直线平行

（5）t取何值时两直线垂直？

（6）t取何值时某三角形为等腰三角形三角形？

（7）t取何值时某三角形为直角三角形？

（8）t取何值时某四边形为特殊四边形？

（9）t取何值时两个三角形全等或相似

（10）当动点所带的射线把某个中心对称图形的面积二等分时求t.

（11）点在运动的过程中，某个图形的面积或角度是否发生变化，若不变，求出这个面积或角的度数，若变化，说明怎样变？

（12）当抛物线等分某些特殊点的数量时求t的取值范围

E

图1

C

D P

D、A的距离之差最大，求出点

第2题图

），用待第2题图

R 1

R 2

R 3

D

的函数关系式?

E 93

2. 函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径

①求相似三角形的第三个顶点时，先要分析已知三角形的边．和角．

的特点，进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。

②或利用已知三角形中对应角，在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。

③若两个三角形的各边均未给出，则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度，

之后利用相似来列方程求解。

明确运动路径，运动速度，起始点，终点，从而确定自变量的取值范围，画出相应的图形。找出一个基本关系式，把相关的量用一个自变量的表达式表达出来。

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