中考数学二轮 旋转 专项培优易错试卷含详细答案
一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．如图所示，
(1)正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明；
(2)将(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，
AF=kAE，其他条件不变．(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由；
(3)将(2)中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且
∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF 形成的锐角β．
【答案】（1）DF=BE且DF⊥BE，证明见解析；（2）数量关系改变，位置关系不变，即DF=kBE，DF⊥BE；（3）不改变．DF=kBE，β=180°-α
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的过程中线段的长度不变，得到AF＝AE，又∠BAE与∠DAF都与∠BAF互余，所以∠BAE＝∠DAF，所以△FAD≌△EAB，因此BE与DF相等，延长DF交BE于G，根据全等三角形的对应角相等和四边形的内角和等于360°求出∠EGF＝90°，所以DF⊥BE；（2）等同（1）的方法，因为矩形的邻边不相等，但根据题意，可以得到对应边成比例，所以△FAD∽△EAB，所以DF＝kBE，同理，根据相似三角形的对应角相等和四边形的内角和等于360°求出∠EHF＝90°，所以DF⊥BE；
（3）与（2）的证明方法相同，但根据相似三角形的对应角相等和四边形的内角和等于360°求出∠EAF+∠EHF＝180°，所以DF与BE的夹角β＝180°﹣α．
【详解】
（1）DF与BE互相垂直且相等．
证明：延长DF分别交AB、BE于点P、G
在正方形ABCD和等腰直角△AEF中
AD＝AB，AF＝AE，
∠BAD＝∠EAF＝90°
∴∠FAD ＝∠EAB ∴△FAD ≌△EAB ∴∠AFD ＝∠AEB ，DF ＝BE ∵∠AFD+∠AFG ＝180°， ∴∠AEG+∠AFG ＝180°， ∵∠EAF ＝90°，
∴∠EGF ＝180°﹣90°＝90°， ∴DF ⊥BE
（2）数量关系改变，位置关系不变．DF ＝kBE ，DF ⊥BE ． 延长DF 交EB 于点H ，
∵AD ＝kAB ，AF ＝kAE ∴AD k AB =，AF
k AE
= ∴
AD AF
AB AE
= ∵∠BAD ＝∠EAF ＝a ∴∠FAD ＝∠EAB ∴△FAD ∽△EAB
∴
DF AF
k BE AE == ∴DF ＝kBE
∵△FAD ∽△EAB ， ∴∠AFD ＝∠AEB ， ∵∠AFD+∠AFH ＝180°， ∴∠AEH+∠AFH ＝180°， ∵∠EAF ＝90°，
∴∠EHF ＝180°﹣90°＝90°， ∴DF ⊥BE
（3）不改变．DF ＝kBE ，β＝180°﹣a ． 延长DF 交EB 的延长线于点H ，
∵AD ＝kAB ，AF ＝kAE ∴AD k AB =，AF
k AE = ∴
AD AF
AB AE
= ∵∠BAD ＝∠EAF ＝a ∴∠FAD ＝∠EAB ∴△FAD ∽△EAB
∴
DF AF
k BE AE == ∴DF ＝kBE
由△FAD ∽△EAB 得∠AFD ＝∠AEB ∵∠AFD+∠AFH ＝180° ∴∠AEB+∠AFH ＝180°
∵四边形AEHF 的内角和为360°， ∴∠EAF+∠EHF ＝180° ∵∠EAF ＝α，∠EHF ＝β ∴a+β＝180°∴β＝180°﹣a 【点睛】
本题（1）中主要利用三角形全等的判定和性质以及正方形的性质进行证明；（2）（3）利用相似三角形的判定和性质证明，要解决本题，证明三角形全等和三角相似是解题的关键，也是难点所在．
2．如图1，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，边AB 在射线OM 上，且OA=6cm ，点D 从O 点出发，沿OM 的方向以1cm/s 的速度运动，当D 不与点A 重合时，将△ACD 绕点C 逆时针方向旋转60°得到△BCE ，连结DE ． （1）求证：△CDE 是等边三角形；
（2）如图2，当6＜t ＜10时，△BDE 的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE 的最小周长；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当点D 在射线OM 上运动时，是否存在以D 、E 、B 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）见解析（2）见解析（3）存在
【解析】
试题分析：（1）由旋转的性质得到∠DCE=60°，DC=EC，即可得到结论；
（2）当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到
C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论；
（3）存在，①当点D于点B重合时，D，B，E不能构成三角形，②当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE=60°，∠BDE＜60°，求得∠BED=90°，根据等边三角形的性质得到
∠DEB=60°，求得∠CEB=30°，求得OD=OA-DA=6-4=2，于是得到t=2÷1=2s；③当6＜t＜10s 时，此时不存在；④当t＞10s时，由旋转的性质得到∠DBE=60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t=14÷1=14s.
试题解析：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，
∴∠DCE=60°，DC=EC，
∴△CDE是等边三角形；
（2）存在，当6＜t＜10时，
由旋转的性质得，BE=AD，
∴C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，
由（1）知，△CDE是等边三角形，
∴DE=CD，
∴C△DBE=CD+4，
由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，
此时，CD3cm，
∴△BDE的最小周长=CD3；
（3）存在，①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，
∴当点D与点B重合时，不符合题意；
②当0≤t＜6时，由旋转可知，∠ABE=60°，∠BDE＜60°，
∴∠BED=90°，
由（1）可知，△CDE是等边三角形，
∴∠DEB=60°，
∴∠CEB=30°，
∵∠CEB=∠CDA，
∴∠CDA=30°，
∵∠CAB=60°，
∴∠ACD=∠ADC=30°，
∴DA=CA=4，
∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，
∴t=2÷1=2s；
③当6＜t＜10s时，由∠DBE=120°＞90°，
∴此时不存在；
④当t＞10s时，由旋转的性质可知，∠DBE=60°，
又由（1）知∠CDE=60°，
∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，
而∠BDC＞0°，
∴∠BDE＞60°，
∴只能∠BDE=90°，
从而∠BCD=30°，
∴BD=BC=4，
∴OD=14cm，
∴t=14÷1=14s.
综上所述：当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
点睛：在不带坐标的几何动点问题中求最值，通常是将其表达式写出来，再通过几何或代数的方法求出最值；像第三小问这种探究性的题目，一定要多种情况考虑全面，控制变量，从某一个方面出发去分类.
3．如图①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接CD，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MN、PN、PM，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）在（2）中，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=6，请分别求出
△PMN周长的最小值与最大值．
【答案】（1）证明见解析；（2）△PMN是等边三角形．理由见解析；（3）△PMN周长的最小值为3，最大值为15．
【解析】
分析：（1）由∠BAC=∠DAE=120°，可得∠BAD=∠CAE，再由AB=AC，AD=AE，利用SAS即可判定△ABD≌△ADE；（2）△PMN是等边三角形，利用三角形的中位线定理可得
PM=1
2
CE，PM∥CE，PN=
1
2
BD，PN∥BD，同（1）的方法可得BD=CE，即可得PM=PN，所
以△PMN是等腰三角形；再由PM∥CE，PN∥BD，根据平行线的性质可得∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC，因为∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，所以
∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，再由∠BAC=120°，可得∠ACB+∠ABC=60°，即可得
∠MPN=60°，所以△PMN是等边三角形；（3）由（2）知，△PMN是等边三角形，
PM=PN=1
2
BD，所以当PM最大时，△PMN周长最大，当点D在AB上时，BD最小，PM
最小，求得此时BD的长，即可得△PMN周长的最小值；当点D在BA延长线上时，BD最大，PM的值最大，此时求得△PMN周长的最大值即可.
详解：
（1）因为∠BAC=∠DAE=120°，
所以∠BAD=∠CAE，又AB=AC，AD=AE，
所以△ABD≌△ADE；
（2）△PMN是等边三角形．
理由：∵点P，M分别是CD，DE的中点，
∴PM=1
2
CE，PM∥CE，
∵点N，M分别是BC，DE的中点，
∴PN=1
2
BD，PN∥BD，
同（1）的方法可得BD=CE，
∴PM=PN，
∴△PMN是等腰三角形，
∵PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，
∵PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，
∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，
∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC
=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，
∵∠BAC=120°，∴∠ACB+∠ABC=60°，
∴∠MPN=60°，
∴△PMN是等边三角形．
（3）由（2）知，△PMN是等边三角形，PM=PN=1
2 BD，
∴PM最大时，△PMN周长最大，
∴点D在AB上时，BD最小，PM最小，
∴BD=AB-AD=2，△PMN周长的最小值为3；
点D在BA延长线上时，BD最大，PM最大，
∴BD=AB+AD=10，△PMN周长的最大值为15．故答案为△PMN周长的最小值为3，最大值为15
点睛：本题主要考查了全等三角形的判定及性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定，解决第（3）问，要明确点D在AB上时，BD最小，PM最小，△PMN周长的最小；点D在BA延长线上时，BD最大，PM最大，△PMN周长的最大值为15.
4．如图1，△ACB、△AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AB上，连CE，M、N分别为BD、CE的中点．
（1）求证：MN⊥CE；
（2）如图2将△AED绕A点逆时针旋转30°，求证：CE=2MN．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.
【解析】
试题分析：（1）延长DN交AC于F，连BF，推出DE∥AC，推出△EDN∽△CFN，推出DE EN DN
==，求出DN=FN，FC=ED，得出MN是中位线，推出MN∥BF，证
CF CN NF
△CAE≌△BCF，推出∠ACE=∠CBF，求出∠CBF+∠BCE=90°，即可得出答案；
（2）延长DN到G，使DN=GN，连接CG，延长DE、CA交于点K，求出BG=2MN，证
△CAE≌△BCG，推出BG=CE，即可得出答案．
试题解析：
（1）证明：延长DN交AC于F，连BF，
∵N为CE中点，
∴EN=CN，
∵△ACB和△AED是等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，DE=AE，AC=BC，
∴∠EAD=∠EDA=∠BAC=45°，
∴DE ∥AC ， ∴△EDN ∽△CFN ，
∴
DE EN DN
CF CN NF == ， ∵EN=NC ，
∴DN=FN ，FC=ED ，
∴MN 是△BDF 的中位线， ∴MN ∥BF ， ∵AE=DE ，DE=CF ， ∴AE=CF ，
∵∠EAD=∠BAC=45°， ∴
∠EAC=∠ACB=90°， 在△CAE 和△BCF 中，
CA BC CAE BCF AE CF ??
∠∠???
＝＝＝ ， ∴△CAE ≌△BCF （SAS ）， ∴∠ACE=∠CBF ， ∵∠ACE+∠BCE=90°， ∴∠CBF+∠BCE=90°， 即BF ⊥CE ， ∵MN ∥BF ， ∴MN ⊥CE ．
（2）证明：延长DN 到G ，使DN=GN ，连接CG ，延长DE 、CA 交于点K ，
∵M 为BD 中点， ∴MN 是△BDG 的中位线， ∴BG=2MN ， 在△EDN 和?
CGN 中，
DN NG DNE GNC EN NC ??
∠∠???
＝＝＝， ∴△EDN ≌△CGN （SAS ）， ∴DE=CG=AE ，∠GCN=∠DEN ， ∴DE ∥CG ， ∴∠KCG=∠CKE ，
∵∠CAE=45°+30°+45°=120°， ∴∠EAK=60°， ∴∠CKE=∠KCG=30°， ∴∠BCG=120°， 在△CAE 和△BCG 中，
AC BC CAE BCG AE CG ??
∠∠???
＝＝＝ ， ∴△CAE ≌△BCG （SAS ）， ∴BG=CE ， ∵BG=2MN ， ∴CE=2MN ．
【点睛】考查了等腰直角三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的中位线，平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
5．在正方形ABCD 中，连接BD ．
（1）如图1，AE ⊥BD 于E ．直接写出∠BAE 的度数．
（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB 以A 旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD 交于M ，AE′的延长线与BD 交于N ． ①依题意补全图1；
②用等式表示线段BM 、DN 和MN 之间的数量关系，并证明．
（3）如图2，E 、F 是边BC 、CD 上的点，△CEF 周长是正方形ABCD 周长的一半，AE 、AF 分别与BD 交于M 、N ，写出判断线段BM 、DN 、MN 之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）
【答案】（1）45°；（2）①补图见解析；②BM 、DN 和MN 之间的数量关系是
BM2+MD2=MN2，证明见解析；（3）答案见解析.
【解析】
（1）利用等腰直角三角形的性质即可；
（2）依题意画出如图1所示的图形，根据性质和正方形的性质，判断线段的关系，再利用勾股定理得到FB2+BM2=FM2，再判断出FM=MN即可；
（3）利用△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，判断出EF=EG，再利用（2）证明即可．解：（1）∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ABD=∠ADB=45°，
∵AE⊥BD，∴∠ABE=∠BAE=45°，
（2）①依题意补全图形，如图1所示，
②BM、DN和MN之间的数量关系是BM2+MD2=MN2，
将△AND绕点D顺时针旋转90°，得到△AFB，
∴∠ADB=∠FBA，∠BAF=∠DAN，DN=BF，AF=AN，
∵在正方形ABCD中，AE⊥BD，∴∠ADB=∠ABD=45°，
∴∠FBM=∠FBA+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90°，
在Rt△BFM中，根据勾股定理得，FB2+BM2=FM2，
∵旋转△ANE得到AB1E1，∴∠E1AB1=45°，∴∠BAB1+∠DAN=90°﹣45°=45°，
∵∠BAF=DAN，∴∠BAB1+∠BAF=45°，∴∠FAM=45°，∴∠FAM=∠E1AB1，
∵AM=AM，AF=AN，∴△AFM≌△ANM，∴FM=MN，
∵FB2+BM2=FM2，∴DN2+BM2=MN2，
（3）如图2，
将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，∴DF=GB，
∵正方形ABCD的周长为4AB，△CEF周长为EF+EC+CF，
∵△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，∴4AB=2（EF+EC+CF），∴2AB=EF+EC+CF
∵EC=AB﹣BE，CF=AB﹣DF，∴2AB=EF+AB﹣BE+AB﹣DF，∴EF=DF+BE，
∵DF=GB，∴EF=GB+BE=GE，由旋转得到AD=AG=AB，
∵AM=AM，∴△AEG≌△AEF，∠EAG=∠EAF=45°，和（2）的②一样，得到
DN2+BM2=MN2．
“点睛”此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质、旋转的性质，三角形的全等，判断出（△AFN≌△ANM，得到FM=MM），是解题的关键.
6．已知：一次函数的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，以B为旋转中心，将△BOA逆时针旋转，得△BCD（其中O与C、A与D是对应的顶点）.
（1）求AB的长；
（2）当∠BAD=45°时，求D点的坐标；
（3）当点C在线段AB上时，求直线BD的关系式.
【答案】（1）5；（2）D（4，7）或（-4，1）；（3）
【解析】
试题分析：（1）先分别求得一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，再根
据勾股定理求解即可；
（2）根据旋转的性质结合△BOA的特征求解即可；
（3）先根据点C在线段AB上判断出点D的坐标，再根据待定系数法列方程组求解即可.（1）在时，当时，，当时，
∴；
（2）由题意得D（4，7）或（-4，1）；
（2）由题意得D点坐标为（4，）
设直线BD的关系式为
∵图象过点B（0，4），D（4，）
∴，解得
∴直线BD的关系式为.
考点：动点的综合题
点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．
7．如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿的方向以的速度运动，当不与点重合是，将
绕点逆时针方向旋转得到，连接.
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，的周长是否存在最小值？若存在，求出的最小周长；
若不存在，请说明理由.
（3）当点在射线上运动时，是否存在以为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）详见解析；（2）存在，2+4；（3）当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
【解析】
试题分析：（1）由旋转的性质得到∠DCE=60°，DC=EC，即可得到结论；（2）当6＜t＜10时，由旋转的性质得到BE=AD，于是得到C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，根据等边三角形的性质得到DE=CD，由垂线段最短得到当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，于是得到结论；（3）存在，①当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，②当0≤t＜6时，由旋转的性质得到∠ABE=60°，∠BDE＜60°，求得∠BED=90°，根据等边三角形的性质得到∠DEB=60°，求得∠CEB=30°，求得OD=OA﹣DA=6﹣4=2，于是得到t=2÷1=2s；③当6＜t＜10s时，此时不存在；④当t＞10s时，由旋转的性质得到∠DBE=60°，求得∠BDE＞60°，于是得到t=14÷1=14s．
试题解析：（1）证明：∵将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，
∴∠DCE=60°，DC=EC，
∴△CDE是等边三角形；
（2）存在，当6＜t＜10时，
由旋转的性质得，BE=AD，
∴C△DBE=BE+DB+DE=AB+DE=4+DE，
由（1）知，△CDE是等边三角形，
∴DE=CD，
∴C△DBE=CD+4，
由垂线段最短可知，当CD⊥AB时，△BDE的周长最小，
此时，CD=2cm，
∴△BDE的最小周长=CD+4=2+4；
（3）存在，①∵当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，
∴当点D与点B重合时，不符合题意，
②当0≤t＜6时，由旋转可知，∠ABE=60°，∠BDE＜60°，
∴∠BED=90°，
由（1）可知，△CDE是等边三角形，
∴∠DEB=60°，
∴∠CEB=30°，
∵∠CEB=∠CDA，
∴∠CDA=30°，
∵∠CAB=60°，
∴∠ACD=∠ADC=30°，
∴DA=CA=4，
∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，
∴t=2÷1=2s；
③当6＜t＜10s时，由∠DBE=120°＞90°，
∴此时不存在；
④当t＞10s时，由旋转的性质可知，∠DBE=60°，
又由（1）知∠CDE=60°，
∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，
而∠BDC＞0°，
∴∠BDE＞60°，
∴只能∠BDE=90°，
从而∠BCD=30°，
∴BD=BC=4，
∴OD=14cm，
∴t=14÷1=14s，
综上所述：当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．考点：旋转与三角形的综合题.
8．如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，22，10.△ADP沿点A旋转至△ABP′，连接PP′，并延长AP与BC相交于点Q.
(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；
(2)求∠BPQ的大小．
【答案】（1）证明见解析；（2）∠BPQ=45°．
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的性质可知，△APD≌△AP′B，所以AP=AP′，∠PAD=∠P′AB，因为
∠PAD+∠PAB=90°，所以∠P′AB+∠PAB=90°，即∠PAP′=90°，故△APP′是等腰直角三角
形；
（2）根据勾股定理逆定理可判断△PP′B是直角三角形，再根据平角定义求出结果.
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，
∴AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，
∴△APP′是等腰直角三角形；
（2）∵△APP′是等腰直角三角形，
∴22，∠APP′=45°，
∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，
∴10，
在△PP′B中，2，2，10，
∵2）2+（22=10）2，
∴PP′2+PB2=P′B2，
∴△PP′B为直角三角形，∠P′PB=90°，
∴∠BPQ=180°﹣∠APP′﹣∠P′PB=180°﹣45°﹣90°=45°．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理及逆定理的综合运用，有一定难度，关键是明确旋转的不变性．
2020-2021语文图文转换的专项培优易错试卷练习题及详细答案
一、高中图文转换专题训练 1．阅读下面程序员编写的某购票软件程序流程图，完成后面的题目。 （1）请把图中“购买车票”的流程用文字介绍，要求内容完整，表述准确，语文连贯，不超过90字。 （2）从服务客户角度简要评析该软件流程图。 【答案】（1）用户先查询车票，若未售完可以购票，用户支付后购票结束。若车票售完则进行智能监控，此时，若没有余票，则继续检测；若有余票则自动抢票，成功后通知用户购票。 （2）①具有一站式服务功能，通过该软件用户可以购买车票、机票以及预定酒店；②使用便捷，为用户提供了票务查询与购买的功能，在车票已售完的情况下，具有抢票功能。 ③部分设计缺少人性化，没有设计退出购票的功能；在无法购买车票的情况下，没有告知用户无票的功能。 【解析】【分析】（1）此题根据题干可知是“程序员编写的某购票软件程序流程图”，答题时注意搞清图表的要素之间的关系。用户先“查询车票”，有两种情况，一是车票售完，可以进行智能监控，检测到有余票，就可以自动抢票，然后“通知用户”，完成“购票”。如若没有余票，则继续检测。二是车票没有售完，按照箭头指向，“购票”，然后“用户支付”，购票结束。 （2）要求评价流程图，可以结合该软件的功能评价，从流程图上来看，该程序可以查询机票或酒店，然后通过该软件可以购买车票、机票以及预定酒店等；增添了智能监控，具有抢票功能，使用方便；没有设计退出购票的功能；“自动抢票”后“通知用户”，但是“无法购买车票”时，没有告知用户无票的功能。 故答案为：⑴用户先查询车票，若未售完可以购票，用户支付后购票结束。若车票售完则进行智能监控，此时，若没有余票，则继续检测；若有余票则自动抢票，成功后通知用户购票。 ⑵①具有一站式服务功能，通过该软件用户可以购买车票、机票以及预定酒店；②使用便捷，为用户提供了票务查询与购买的功能，在车票已售完的情况下，具有抢票功能。③部分设计缺少人性化，没有设计退出购票的功能；在无法购买车票的情况下，没有告知用户无票的功能。 【点评】⑴本题考查学生图文转换的能力。图文转换，要求考生将图表中的信息转换成语
浙教版初中数学中考培优题(含答案)
1、在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积是1.28 ㎡,已知床单的长是2 m ，宽是1.2 m ，求花边的宽度. 解：设花边的宽度是x m. ()()28.122.122=--x x 028.06.12=+-x x ()36.08.02 =-x 2.01=x ，4.12=x （舍去） 答：花边的宽度是0.2 m. 2、某商场将进货价为30元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。 ⑴ 为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ ⑵ 台灯的售价应定为多少时销售利润最大？ 解：⑴ 设台灯的售价为x 元，(x ≥40)根据题意得 [(600－10×(x －40))](x －30)＝10000 解得：x 1＝80 x 2＝50 当x ＝80时 进台灯数为600－10×(x －40)＝200 当x ＝50时 600－10×(x －40)＝500 ⑵ 设台灯的售价定为x 元时，销售利润最大，利润为y y ＝［600－10（x －40）］·（x －30） 答：⑴ 台灯的售价为80元，进台灯数为200个，台灯的售价为50元时，进台灯数为500个。 ⑵ 3、学校有若干个房间分配给九年级（1）班的男生住宿，已知该班男生不足50人。若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满），那么该班男生人数是多少？ 解：设有x 间，每间住4人，4x 人，15人无处住 所以有4x +15人 每间住6人，则恰有一间不空也不满 所以x -1间住6(x -1)=6x -6人 还有4x +15-6x +6＝-2x ＋21人 不空也不满 所以0＜-2x +21＜6 -6＜2x -21＜0 15＜2x ＜21 7.5＜x ＜10.5 所以x =8, x =9, x =10 不到50人 一共4x +15＜50 所以x =8 所以应该是4×8+15=47人
2014厦门中考数学试卷及答案
2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、?30sin 的值为 A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 1 2、4的算术平方根是 A. 16 B. 2 C. 2- D. 2± 3、2 3x 可以表示为 A. x 9 B. 222x x x ?? C. 2233x x ? D. 222x x x ++ 4、已知直线AB ，CB ，l 在同一平面内，若l AB ⊥，垂足为B ，l CB ⊥，垂足也为B ，则符合题意的图形可以是 5、已知命题A ：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题” 的反例的是 A. k 2 B. 15 C. 24 D. 42 6、如图1，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交BE 于点F ，若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于 A.∠EDB B.∠BED C. 21 ∠AFB D. 2∠ABF 7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为a 岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是 A.13,13=b a D.13,13=>b a 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。 9、代数式1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________。 10、四边形的内角和是____________。 A C B B l A. l B. B A C l B A C C. l A C B D. A F E B C D 图1
六年级语文培优测试卷
人教版小学六年级语文培优测试卷 班别姓名成绩 一、看拼音写词语。(5分) 我们chén jìn （）在书海里，shǔn xī（）着知识的ɡān lín（），感受着人类文化的bó dà jīn g shēn （）。 二、按要求填空。(25分) 1、我们爱你——长江、黄河的波澜壮阔，桂林山水的、杭州西湖的，黄山、庐山的。古诗文中赞美祖国大好河山的句子也很多，如李白的《望天门山》中写道：“天门中断楚开，”刘禹锡在《浪淘沙》中写道：“ ，浪淘风簸自天涯。” 2、古诗词中写景的句子很多，如“草长莺飞二月天，。”“，一枝红杏出墙来。”写出了春天的美景；如“明月别枝惊鹊，。”“接天莲叶无穷碧，。”也写了夏天的景象。 3、小山似的涌浪像千万头暴怒的狮子，从北边的天际、扑向堤岸，溅起数丈高的浪花，发出雷鸣般的轰响……这里把勇浪比作，从中我们可以体会出。 4、三国故事《草船借箭》一文写出了诸葛亮的神机妙算，让人读来其味无穷，也品味了诸葛亮的聪明。三国故事你还读过那些（至少写3个） 。 三、默读短文，回答问题。(30分) 短文一(5分) 莫伯桑我拜师(节选) 福楼拜认真地看了几篇，脸上露出了微笑，说：“这些作品，表明你有了进步。但青年人贵在坚持，才气就是坚持写作的结果。”福楼拜继续说：“对你所要写的东西，光仔细观察还不够，还要能发现别人没有发现和没有写过的特点。如你要描写一堆篝火或一株绿树，就要努力去发现它们和其它的篝火、其它的树木不同的地方。”莫泊桑专心地听着，老师的话给他很大的启发。福楼拜喝了一口咖啡，又接着说：“你发现了这些特点，就要善于把它们写下来。……” 1、将正确答案的序号填在横线上。 （1）“贵在坚持”一词中的“贵”应取第种解释。（） ①价格高；②评价高；③以某种情况为可贵；④地位优越。 （2）联系整篇文章，我们发现福楼拜是一位的老师。 ①孜孜不倦②诲人不倦 2、在这段文字中，福楼拜给莫泊桑讲了提高写作水平的四个要点。照样子，请用简洁的语言将其他三点写在下面的括号里。 （贵在坚持）—（）—（）—（） 短文二（12分）
2020-2021语文扩展语段的专项培优易错试卷练习题(含答案)及答案
一、高中扩展语段专题训练 1．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每句不超过15个字。 海峡两岸关系66年的发展历程表明，不管两岸经历多少风雨，①________，因为我们是打断骨头连着筋的同胞兄弟。民族强盛是两岸同胞之福，②________，实现两岸和平发展，关键在于双方确立坚持“九二共识”、反对“台独”的共同政治基础，没有这个定海神针，③________，甚至彻底倾覆。 【答案】都没有任何力量能把两岸同胞分开；民族弱乱是两岸同胞之祸；和平发展之舟就会遭遇惊涛骇浪 【解析】【分析】①前的句子为“不管……”，由此可知，①处的句子应当以“都”开头，前后两小句形成“不管……，都……”的条件关系。从①后的句子“因为我们是打断骨头连着筋的同胞兄弟”可知，“都”后的文字可以为“没有任何力量能把两岸同胞分开”。②前的句子为“民族强盛是两岸同胞之福”，是从正面说，②处的句子可从反面说，形成鲜明的对比，如“民族弱乱是两岸同胞之祸”。③前的句子为“没有……”，与③处的句子构成假设关系，议论否认共同的政治基础的危害，③处可填“和平发展之舟就会遭遇惊涛骇浪”。 【点评】语句补写题（也叫语段填句题）是新课标卷最具特色、出现频率很高的一种语言表达题型。所谓“语句补写题”，就是指给出一个语段，空出两至三个句子进行补写，补写后的句子与语段内容贴切，语意连贯，逻辑严密，语句通顺。这种题型是一种综合性题型，以考查语言连贯为主，兼有对压缩、仿写和推断能力的考查。二轮复习中，要做好这种题型的训练，既要抓好答题步骤的规范训练，又要重点抓好三类语句（总起句、总结句、展开句）的补写训练。 2．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切。 人们养生的最高境界是“养心”，良好的情绪既是维护人体气血阴阳和脏腑机能的前提，①________。研究表明，健康的精神状态是祛病延年抗衰老的要素，只有良好的情绪，才可能延缓衰老的过程。②________，如苦闷、沮丧、愤怒、忧愁、焦虑、抑郁、担心、多疑、忧思、悲伤、恐惧等，均可以导致气滞血瘀，阴阳失衡，脏腑不和。因此，③________。 【答案】又是防病抗衰的重要因素；人们如果长期处于不良情绪之中；调节情绪是人们抗衰防老的首要举措 【解析】【分析】这是一道补写题，此类试题一般根据上下文的语境，填上与前文或后文相照应的语句即可。语句补写题（也叫语段填句题）是新课标卷最具特色、出现频率很高的一种语言表达题型。所谓“语句补写题”，就是指给出一个语段，空出两至三个句子进行补写，补写后的句子与语段内容贴切，语意连贯，逻辑严密，语句通顺。题中①处关键词为“防病抗衰”，②处关键词为“不良情绪”，③处关键词“调节情绪”。 【点评】“补写句子”是综合考点和能力的考查，这类题目一般要求“根据材料内容”补写句子，要求所补写的句子内容贴切、语意连贯、逻辑严密，并且不能照抄材料，另有字数限制。所补写的句子的内容来源：文本。具体说，所补写的句子的内容、语言要从上下文的
中考数学 专题 四边形培优试题
四边形 1、如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，过C作AE的垂线交AE的延长线于点F，连结DE，过点D作DF的垂线交AF于点G。 （1）求证：AG=CF。 （2）连结BG，若BG⊥AE，取BC的中点H，试判断线段BD与线段EH的数量关系和位置关系，并给出证明。 2、（1）如图1，已知正方形ABCD，E是边CD上一点，延长CB到点F，使BF=DE，作∠EAF 的平分线交边BC于点G，求证：BG+DE=E G。 （2）如图2，已知△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，若BD=2，CD=1，求△ABC的面积。
3、如图1，摆放矩形AB CD与矩形ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连结AF，若M为AF的中点，连结DM、ME，猜想DM与ME的关系，并证明你的结论。 拓展与延伸： （1）若将图1中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM 和ME的关系为。 （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立。
4、在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同速度在直线DC、CB上移动。 （1）如图1，当点E在线段CD上，点F在线段BC上时，连结AE和DF交于点P，请写出AE与DF的关系，并说明理由。 （2）如图2，点E、F分别移动到边DC、CB的延长线上时，连结AE和DF，（1）中的结论还成立吗？真接写出结论，无需证明。 （3）如图3，当点E、F分别在CD、BC的延长线上移动时，连结AE与D F，（1）的结论还成立吗？请说明理由。 （4）如图4，当点E、F分别在边DC、CB上移动时，连结AE和DF交于点P，由于点E、F 的移动，使得点P也随之移动，请画出点P的运动路径的草图，若AD=2，试求出线段CP的最小值。
六年级语文培优班第一讲基础知识
第一讲基础知识（拼音、汉字） 强化基础 一、一锤定音。（在正确的读音下划“”） 答应（yìng yìn）中（zhòng zhōng）弹掠（lùe lǜe）过拜佛（fófú）间（jiàn jiān）隔兴（xīng xìng）奋尽（jǐn jìn）管似（shìsì）乎游览（lǎn nǎn）堵塞（sèsài）临（lín líng）终山峰（fēng fōng）参差（cēncīcēnchā）不齐伴奏（zòu zhòu）脊（jǐjí）椎 二、联系语言环境，给下面句子中的拼音标上正确的声调。 在学习中，总会碰到一（yi）些困难，但只要我们不（bu）怕困难，迎难而上，一(yi)切困难都不（bu）能阻挡我们前进的步伐。你说是不（bu）是？如果不（bu）信的话，你可以亲自试一（yi）试，通过实践，你会认识这一（yi）真理。 三、巧用同音字。 1、用音节都是“yi”的字组成词语。 友（）战（）回（）意（）（）力适（）翻（）安（）武（）便（）瘟（）( )站2、写出下面的“ju”字。 恐（）家（）抗（）凝（）火（）根（）戏（）语（）相（）临危不（） 四、给加点的字选择正确的读音。（划去错的） 一唱一和（héhè）深恶（wùè）痛绝挑（tiǎo tiāo）拨离间 打折（zhéshé）了腿系（xìjì）好衣扣露（lùlòu）出笑脸 五、下列各组中加点字“啊”读音完全相同的一组是（）。 A、真难啊好美啊是谁啊 B、真苦啊你好啊白兔啊 C、大海啊亲人啊祖国啊 D、历史啊真大度啊史书啊 六、选字填空。 1、辨辩辫瓣 花（）发（）（）析能言善（） 2、骏俊峻竣 （）工险（）（）马英（）潇洒 3、遍篇偏翩 （）章（）爱普（）（）（）起舞 4、愧槐魁魅 （）花（）力（）疚罪（）祸首 七、错别字门诊。（划出错别字并改正在括号里） 胜券再握（）走头无路（）源源流长（）咳不容缓（） 心弛神往（）骑乐无穷（）庞然大雾（）出类拨瘁（）
语文培优试卷及答案
中报附中2016—2017学年度上学期培优试卷 高一语文 一. 现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 好声音的精神追求 张颐武 最近，《中国好声音》的出现既获得了诸多好评，也引发了对于选手的经历等方面的争议。好评和争议交错，热播和分歧共存，这其实是近年来中国选秀文化变化和发展的一个新的状况的投射，也是中国电视文化的新的变化的投影。这些都值得我们认真思考。 中国的选秀文化经过了2005年以后的第一波的高潮之后，在相当程度上进入了某种困局。一是造就超级明星的功能业已减退。通过选秀为公众所认识好像越来越难。这既是由于这些年唱片业在互联网时代的转型的问题复杂，也是由于歌手的形象风格都相当接近，难以脱颖而出。一开始通过选秀的梦想舞台选出青春偶像的情况已经不再出现，反而是许多参加各电视台选秀的选手都差不多，观众的印象模糊。二是观众的新奇感消退之后，对于选秀的形式已相当熟悉，各个电视台的选秀节目也都有重复之嫌，使得观众产生了疲劳感，觉得没有什么新意了。这几年选秀一直处在瓶颈之中。 当下引发观看热潮和争议的中国好声音一出现就引发了轰动效应。它力求超越粉丝和明星的关系，从音乐专业方面着力，从好声音中寻求新的可能性。让刘欢、那英等这样最有声望的音乐人来指点新人，让迷人的好声音得以展现。通过这些华语歌坛的最重量级的人物收徒，而选手也可以选择导师的做法，使普通人能够成为音乐人，进入这一专业领域得到更多的培养和深造，从而能够为未来的职业生涯打下坚实的基础。这其实是从普通人中选择真正的好声音让他们得以进入专业领域。这个构思另辟蹊径，让选秀不再一下子就能实现梦想，也不仅仅展现梦想;而是让梦想通过一个专业的路径，通过较为严谨的程序得以延伸，最终成为一个职业生涯的选择。这是将梦想的实现转换为实实在在的修业和学习的长期的努力的过程，节目正是在这一点上赢得了公众。 今天的80后90后面对的是一个竞争激烈，生活和事业发展的压力较大的社会环境，而独生子女的适应和抗压能力又相对较弱。一举成名的冲动，展示自我的激情如何转化为实实在在的具体的路径，正是青年一代的焦虑所在。诸多选秀节目尚未从这一方面加以具体的指点，而青年的职业生涯的内在需求和成长渴望在中国好声音中得到了展现。这很像是一个音乐的职场节目，激励青少年更好地学习，更艰苦地磨练，给他们提供更加积极和向上的价值。这样，音乐大家和青年选手的双向选择就有了独特的意义和价值。它所标举的是脚踏实地，所倡导的是一种正面而积极的价值观。通过艰苦的奋斗实现梦想的路径是非常值得肯定的。这里不是梦想止步之处，也不是梦想遽然实现的展台，而是一个走向梦想实现的起点，一个修业和锻炼的开始。幸福感来自奋斗和梦想的力量，而这一切又在公平和公开的程序中进行，这是具有魅力的。 但这个节目引起的质疑和思考也值得我们反思。好声音的几位选手的经历和过去的生活引发了一些争议，这些问题曾经是电视节目为了制造效果而经常存在的，但这一次引发的争议似乎相当大。这其实说明，这些年来公众对于诚信的要求有了更严格的标准，并要求电视节目有更严格的自律，要求出现在屏幕上的人更为真实。人们越来越不能容忍曾经相当盛行的托儿或者胡乱编造的情节。因为人们越来越明白，诚信的缺失造成的损害和冲击是社会无法承受的。只有诚信，社会才能向更高处进发。年青一代所需要的是更真实的人生的反映，
中考数学培优专题复习相似练习题及答案
中考数学培优专题复习相似练习题及答案 一、相似 1．如图，在Rt△ABC中，，角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O. （1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由; （2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，，求的值; （3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AC的长. 【答案】（1）解：AC是⊙O的切线 理由：， ， 作于， 是的角平分线， ， AC是⊙O的切线 （2）解：连接， 是⊙O的直径， ,即 . . 又 (同角) ， ∽ ,
（3）解：设 在和中，由三角函数定义有： 得： 解之得： 即的长为 【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等证得点O到AC的距离为半径长，即可证得AC与圆O相切；（2）先连接BE构造一个可以利用正切值的直角三角形，再证得∠1=∠D，从而证得两个三角形ABE与ABD相似，即可求得两个线段长的比值；（3）也可以应用三角形相似的判定与性质解题，其中AB的长度是利用勾股定理与（2）中AE与AB的比值求得的. 2．如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题： （1）求证：△BEF∽△DCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值； （3）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由． 【答案】（1）解：∵四边形ABCD是矩形， ∴ AD∥BC， 在中， ∵别是的中点， ∴EF∥AD， ∴ EF∥BC，
小学六年级语文培优题
培优训练：基础知识（词语、熟语） 强化基础 一、近义反义对对碰。 近义词反义词近义词反义词 阻挠（）（）轻松（）（） 脆弱（）（）赞扬（）（） 朦胧（）（）镇定（）（） 宽阔（）（）敬爱（）（） 光明（）（）特殊（）（） 二、巧填量词。 一（）圆月一（）新月一（）死水一（）清泉 一（）军舰一（）手机一（）电脑一（）飞机 一（）火车一（）画卷一（）碗筷一（）工作一（）阳光一（）笑容一（）心意一（）热血 一（）花一（）花一（）花一（）花 一（）水一（）水一（）水一（）水 三、根据句意，填上不同的带“然”的词。（不重复） 天气预报今天有雨，下午（）下起雨来。 经过几次尝试，小冬（）没有成功，他有些失望。 才半年时间，毛毛（）长得比妈妈还高一点。 小狗（）闭着眼睛，但主人一唤，它立即跑过去。 人人都要讲究卫生，（）会引起疾病传染。 刚刚还是艳阳高照，（）刮起了大风，随即落下豆大的雨点。
四、我会分类。 团结勾结鼓励煽动执着固执顽固成果后果欣赏果断武断瞻仰卑劣希望失望急中生智手忙脚乱高瞻远瞩斩钉截铁鼠目寸光 自作自受自由自在视死如归自以为是花天酒地 褒义词： 贬义词： 五、我会排序。 1、顿号句号分号逗号 2、省乡村县 3、春节重阳清明端午 4、冷烫凉热温 5、昆虫苍蝇生物动物 6、陆军解放军炮手炮兵 七、选词填空。 精细精致精湛精密 这件工艺品造型独特，工艺（），堪称佳作。 这批（）的实验仪器，是我国工人这件设计制造的。 简单简陋简朴简约 几经周折，麦隆内夫人终于在这个异常（）的实验室里见到了居里夫人。 人们不禁惊叹，一个泱泱大国名誉主席的墓，竟是这样的（）。 八、填上表示“看”的意思的词语。（不能重复） 1、人们乘舟荡漾在西湖上，（）着如画的美景，心旷神怡。 2、陈毅的塑像刚落成，来（）的人就很多。 3、这里的书太多了，稍微（）一下，就得花半天的时间。 4、宇航员在天际遨游时，（）地球，发出由衷的赞叹。 九、改正下列成语中的错别字。 焕然一新（）变本加利（）再接再厉（）不记其数（） 走头无路（）汗流夹背（）名落深山（）诡计多端
八年级语文培优试卷含答案一修订版
八年级语文培优试卷含 答案一 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
汉城国际学校八年级语文学科培优试题（一） 命题人：命题时间：2014年10月13日 姓名：班级：得分： 1．依次填入下面横线上的词语，恰当的一组是（）（3分） 细细（）一盏清茶，里面有着说不尽的意蕴。清幽淡雅的绿茶，清澈透明，沁人心脾；雅俗共赏的花茶，齿颊留香，妙不可言；外刚内柔的乌龙茶，甘而不浓，回味无穷。文人喝茶，喝出的是茶外茶。郑板桥喝出了“汲来江水烹新茗”的（），杜耒喝出了“寒夜客来茶当酒”的（），梁启超喝出了“饮茶之乐乐无穷”的（）。 A品尝绝妙意境浓情厚谊独特感受B品赏浓情厚谊绝妙意境无限乐趣 C品赏浓情厚谊闲情逸致无限趣味D品味闲情逸致浓情厚谊独特感受 2．下列句子有语病的一项是（）（3分） A武汉大学在今年樱花盛开期间采取措施控制游客数量。 B近年来，全省各中小学建立和完善了校园安全工作机制。 C北京三联韬奋书店开启的“不打烊书店”，成为人们夜间休闲阅读的主要方式。 D我市鲁峰和聂品华两位先进分子在第五次全国自强模范暨助残先进集体和个人表彰大会上受到习总书记的亲切接见。 3．综合性学习（9分） 2014年4月18日，一台以传统文化为核心资源的原创节目——《中国成语大会》在中央电视台开播。请你参加以“传承文化，走进成语”为主题的综合性学习活动，阅读下面三则材料，然后完成后面题目。 材料一成语是中国独有的语言资源，大量成语出自传统经典着作，是中华民族几千年来智慧的结晶，承载着丰富和厚重的人文内涵，极具文化价值，堪称中华文化的“活化石”。 材料二如今，成语在人们的生活中逐渐被忽视，除了个别爱好成语接龙、成语印章的人以外，很少有人爱好积累成语。 材料三《中国成语大会》总导演关文正认为：成语就是走进中国传统文化，了解中国的过去、现在和未来的钥匙，我们有义务去学习和推广成语。 ①概括以上三则材料的主要内容。（3分） ②在《中国成语大会》猜成语节目中，主持人要求同组两人，一人用两个字的词描述，另一人根据描述在最短时间内猜出成语。在猜“鹤立鸡群”成语时，甲组选手用“禽鸟”“出众”描述；乙组选手用“站着”“众多”描述，你认为哪组描述好为什么（3分） ③仿照例句写话。（3分） 成语是民间口语的浓缩，是文学经典的传承，是历史故事的再现。它像一幅画，用彩笔描绘着自然的花红柳绿；它像一首诗，用文字吟诵着人生的悲欢离合；它像， 最美是百合 那是许多年以前的事情。
中考数学总复习 培优专题精选经典题
专项训练一 一元二次方程 一、选择题 1．(2016·新疆中考)一元二次方程x 2－6x －5＝0配方后可变形为( ) A ．(x －3)2＝14 B ．(x －3)2＝4 C ．(x ＋3)2＝14 ．(x ＋3)2＝4 2．(2016·攀枝花中考)若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋3 2ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为( ) A ．－1或4 B ．－1或－4 C ．1或－4 D ．1或4 3．(2016·凉山州中考)已知x 1、x 2是一元二次方程3x 2＝6－2x 的两根，则x 1－x 1x 2＋x 2的值是( ) A ．－43 B.83 C ．－83 D.43 4．(2016·随州中考)随州市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次， 2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x ，则下列方程中正确的是( ) A ．20(1＋2x )＝28.8 B ．28.8(1＋x )2＝20 C ．20(1＋x )2＝28.8 D ．20＋20(1＋x )＋20(1＋x )2＝28.8 5．(2016·潍坊中考)关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋sin α＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于( ) A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 6．已知三角形两边的长是3和4，第三边长是方程x 2－12x ＋35＝0的根，则该三角形的周长是( ) A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对 7．(2016·深圳中考)给出一种运算：对于函数y ＝x n ，规定y ′＝nx n － 1.例如：若函数y ＝x 4，则有y ′＝4x 3.已知函数y ＝x 3，则方程y ′＝12的解是( ) A ．x 1＝4，x 2＝－4 B ．x 1＝2，x 2＝－2 C ．x 1＝x 2＝0 D ．x 1＝23，x 2＝－2 3 8．★关于x 的一元二次方程x 2＋2mx ＋2n ＝0有两个整数根且乘积为正，关于y 的一元二次方程y 2＋2ny ＋2m ＝0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都是负根；②(m －1)2＋(n －1)2≥2；③－1≤2m －2n ≤1，其中正确结论的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．(2016·菏泽中考)已知m 是关于x 的方程x 2－2x －3＝0的一个根，则2m 2－4m ＝________． 10．方程(2x ＋1)(x －1)＝8(9－x )－1的根为____________． 11．(2016·聊城中考)如果关于x 的一元二次方程kx 2－3x －1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是______________． 12．(2016·黄石中考)关于x 的一元二次方程x 2＋2x －2m ＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是________． 13．关于x 的反比例函数y ＝ a ＋4 x 的图象如图所示，A 、P 为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△P AB 中，PB ∥y 轴，AB ∥x 轴，PB 与AB 相交于点B .若△P AB 的面积大于12，则关于x 的方程(a －1)x 2－x ＋1 4 ＝0的根的情况是______________． 14．一个容器盛满纯药液40L ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这
厦门中考数学试卷及答案
2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1.反比例函数y＝的图象是 A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线 2.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰 子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B.2种 C.3种D．6种 3.已知一个单项式的系数是2，次数是3 A.－2xy2 B.3x2 C.2xy3 D.2x3 4.如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D， 则点C到直线AB的距离是图1 A.线段CA的长 B.线段CD的长 C.线段AD的长 D.线段AB的长 5.2—3可以表示为 A．22÷25B．25÷22 C．22×25D．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上，
若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是 A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角 图2 7.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下 列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元 C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元 8.已知sin6°＝a，sin36°＝b，则sin26°＝ A.a2 B.2a C.b2D．b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是 A．0B．C．1D．图3 10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC A，交边AB于 点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是 A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是． 12．方程x2＋x＝0的解是．
六年级语文培优补差总结
-- 1 / 1 六年级语文培优补差总结 一、指导计划 提高优生的自主和自觉学习能力,进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下,逐步提高了学习成绩,并培养了较好的学习习惯，形成了语文基本能力。培优计划要落到了实处，发掘并培养了一批语文尖子,挖掘了他们的潜能，从培养语文能力入手，训练了良好学习习惯，从而形成了较扎实的基础和阅读写话能力，并能协助老师进行了辅差活动，提高了整个班级的语文素养和语文成绩。 二、制定目标: 在这个学期的培优辅差活动中，培优对象能按照计划提高读、说、写的综合语文能力，成绩稳定在75分左右，并协助老师实施了辅差工作, 帮助差生取得了进步。辅差对象也能按照老师的要求做好,成绩有了一定的提高。特别是语文考试这一基本的能力。 三、定内容: 培优主要是继续提高学生的阅读能力和写话能力。介绍或推荐适量课外阅读,让优生扩大阅读面,摄取了更多课外知识，尤其是散文化倾向方面，给他们一定指导,以期在写作中灵活运用，提高写话水平，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成，全面提高语文能力。 辅差的内容是教会学生敢于做题，会做题，安排了比较基础的内容让他们掌握，写话能写得出,布置他们摘抄。仿写，后独立完成，保证了每个差生有话可说，有文可写。训练差生的口头表达能力，课堂上创造了情境,让差生尝试说、敢于说、争取善于说。 四、主要措施: l ．课外辅导,利用课余时间。 2．采用一优生带一差生的一帮一行动。 3.请优生介绍学习经验，差生加以学习。 ４.课堂上创造机会,用优生学习思维、方法来影响差生。 5．对差生实施了多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读,不断提高了做题和写作能力。 ６.采用激励机制,对差生的每一点进步都给予了肯定，并鼓励其继续进取,在优生中树立榜样，给机会表现,调动他们的学习积极性和成功感。 ７．充分了解差生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向发展,保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。 8.重视中等成绩学生,保持其成绩稳定和提高。 9．必要时与家长进行了联系，协助解决了差生的学习问题。
2020年中考数学培优 专题讲义 第17讲 二次函数与面积
第17讲 二次函数与面积 解这类问题一般用到以下与面积相关的知识：图形割补、等积转换、等比转化. 【例题讲解】 例题1 如图1，过△ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC 的“水平宽”（a ），中间的这条直线在△ABC 内部线段的长度叫△ABC 的“铅垂高（h ）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：ABC S △＝1 2 ah ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半． 解答问题： 如图2，顶点为C （1,4）的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 交x 轴于点A （3,0），交y 轴于点B ． （1）求抛物线和直线AB 的解析式； （2）点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接P A ，PB ，当P 点运动到顶点C 时，求△CAB 的铅垂高CD 及CAB S △； ②是否存在抛物线上一点P ，使PAB S △＝CAB S △？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由． C B 1把A （3,0）代入解析式求得a ＝－1， 所以1y ＝－（x －1）2＋4＝－x 2＋2x ＋3， 设直线AB 的解析式为：2y ＝kx ＋b 由1y ＝－x 2＋2x ＋3求得B 点的坐标为（0,3） 把A （3,0），B （0,3）代入2y ＝kx ＋b 中 解得：k ＝－1，b ＝3 所以2y ＝－x ＋3； （2）①因为C 点坐标为（1,4） 所以当x ＝1时，1y ＝4，2y ＝2 所以CD ＝4－2＝2 CAB S △＝ 1 2 ×3×2＝3（平方单位）；
②假设存在符合条件的点P ，设P 点的横坐标为x ，△P AB 的铅垂高为h ，则h ＝1y －2y ＝（－x 2＋2x ＋3）－（－x ＋3）＝－x 2＋3x 由PAB S △＝CAB S △ 得： 1 2 ×3×（－x 2＋3x ）＝3 化简得：x 2－3x ＋2＝0， 解得：1x ＝1，2x ＝2， 将1x ＝1代入1y ＝－x 2＋2x ＋3中， 解得P 点坐标为（1，4）． 将2x ＝2代入1y ＝－x 2＋2x ＋3中， 解得P 点坐标为（2，3）． ∵点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点， 综上所述，P 点的坐标为（1，4），（2，3）． 模型讲解 竖切 面积公式均为1 = 2 S dh C B h C B h C B 横切 面积公式均为1 = 2 S dh D 【总结】 这种“铅垂高×水平宽的一半”的求解方法可过三角形的任意一点，并且“横竖”均可.而在选择时，如何选用，取决于点D 的坐标哪种更易求得. 例题2 已知一次函数y ＝（k ＋3）x ＋（k －1）的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，P （－1，－4）.
2013厦门中考数学试卷及答案
2013年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学 （试卷满分：150分考试时间：120分钟） 准考证号姓名座位号 注意事项： 1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项， 其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是 A．－1＋2＝1．B．－1－1＝0．C．(－1)2＝－1．D．－12＝1． 2．已知∠A＝60°，则∠A的补角是 A．160°．B．120°． C．60°．D．30°． 3．图1是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥．B．球． C．圆柱．D．正方体． 4．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上 一面的点数为5的概率是 A．1．B．1 5．C． 1 6．D．0． 5．如图2，在⊙O中，︵ AB＝ ︵ AC，∠A＝30°，则∠B＝ A．150°．B．75°．C．60°．D．15°． 6．方程2 x -1＝ 3 x的解是 A．3．B．2． C．1．D．0． 7．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是 A．（0，0），（1，4）．B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）．D．（－2，0），（－1，4）．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．－6的相反数是． 9．计算：m22m3＝． 10．式子x－3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围 是． 图3 E D C B A 图2 俯 视 图 左 视 图主 视 图 图1
六年级语文培优辅差小结
六年级语文培优辅差 小结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
六年级语文培优辅差小结 小甸中心校马红云 转眼间，学期将尽。本学期，我担任六年级班主任，代语文、科学等多门课程，培优补差工作就显得更为重要。在这方面，我也挺注意，现将本学期的培优补差工作总结如下： 一、对于优秀生来说，重在培养其学习能力。对于成绩优异的学生来说，他们学习能力强，自觉性强，这都是他们成绩优异的一个重要原因。但尽管这样，在课堂上，他们可能是学习的高手，但在课下，他们却不一定会学习。特别是刚刚进入六年级，对学习方法的问题还并不是很明确。因此，应更多地培养他们学习的方法和习惯。例如，在课堂上，从复习，练习，小结等方面培养他们独立自主学习的习惯，使他们养成会学习的习惯，能交给他们的交给他们自己解决，尽量培养他们较强的学习能力。课下，则对他们布置额外的任务，使他们在掌握基本的学习知识的同时，尽可能培养其更强的学习能力。 二、对于中等生来说，重在培养其学习习惯。对于多说中等生来说，他们可能是课堂上学习的乖乖者，这是他们的优点，你交给他们什么，他们就学什么，你让他们怎样做，他们就怎么做，而一旦离开老师的帮助，他们则变得不知所措。因此，培养其会学习，学好习的习惯尤其重要。本学期，正是基于这样的考虑，所以，我在课堂上尤其重视学案的利用，给出学生学习的目标，指出学习的重难点，提供学生学习的素材，帮助学生逐渐养成会学习的习惯。同时，结合他们学习有余，灵活不足的特点，通过附加的学习素材，培养他们灵活的学习特点。 三、对于学困生来说，培养他们学习的方法，提高他们学习的信心。对于一个班来说，学困生常常是一个不小的群体。他们成绩不好，常常与他们的基础不好、学习能力差、学习方法不对头有着很大的关系，同时也与部分学生的学习态度有很大的关系。本学期，在这个方面，我更多的是做这部分学生的思想工作，但效果并不明显。对于一部分学生来说，他们虽然基础差，但并不放弃，这样的学生，不仅需要老师的鼓励，更需要老师的帮助。还有一部分学生则与其学习态度有着很大的关系，他们虽然脑子聪明，却并不珍惜，所以需要做更多的思想工作。通过本学期的教学，我发现，仅靠鼓励，帮助，对这部分学生是不够，必要时更需要严厉的批评，这样才可能使他们改变不正确的态度。同时，学困生转化并非一个所能为，所以，有时，我还常常通过各种解决的方法，以养成他们足能互帮的气氛。
中考数学总复习培优专题精选经典题
初三数学中考总复习培优资料一 一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12 C ．2 D ．12 2．下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5 B ．x 4·x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3 D ．( x 2)3 = x 8 3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是 4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A ．-1 B ．1 C ．-5 D ．5 5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 6．对于反比例函数y =1 x ，下列说法正确的是 A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象限 C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是 A ．平均数为30 B ．众数为29 C ．中位数为31 D ．极差为5 8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 折线表示小亮的行程s (km)与所花时间t (min)之间的函数关系. 下列说法错误．．的是 A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100m/min D ．公交车的速度是350m/min 9．一元二次方程x x 22 =的根是（ ） A ．2=x B ．0=x C ．2,021==x x D ．2,021-==x x 10．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ） A ．1 B ． 21 C ．31 D ．4 1 A B C D （第8题图）
六年级语文下册培优辅导
班语文培优记录
姓名： 二0一五年三月 第周 一、反义词 专心致志——（）近——（）热——（） 二、多音字 zhu?（） wai（） jiāng（）缴为将 jiǎo（） w?i（） jiàng（） 三、选字填空 辩辨辫瓣 花（）分（）（）论（）子 四、给下面带点的字选择正确的解释，在（）中画“√”。 1.问其故．。 A.原因，缘故（） B.原来的（） C.有意（） 2.我以日始出时去．人近。 A.失掉（） B.过去的（） C.离（） 3.思援．弓缴而射之。 A.引，拉（） B.援助，求援（） 4.使．弈秋诲二人弈。 A.出使，派（） B.让（） 五、根据课文内容填空 1.使弈秋诲二人弈，其一人，；一人，，。虽与之俱学，。为是其智弗若与？：。 2.《学弈》这篇文言文告诉我们学习上要。 3.两小儿辩斗。一儿曰：“我以日始出时，而日中时。”其理由是：日初 出，及日中则如，此不为小而大乎？ 一儿以日初出，而日中时。其理由是：日初出，及其日中如，此不 为热而凉乎？
六、翻译 1. 为是其智弗若与？曰：非然也。 2.我以日始出时去人近，而日中时远也。 3.孰为汝多知乎？ 第周 一、看拼音，写汉字 qua hū kōng xū c?n c?n shān shān níng rán líng lì chì luǒ luǒ（）（）（）（）（）（）（） 二、辨字组词 挪（）蒸（） 娜（）拯（） 三、近、反义词 【近义词】：空虚——（）确乎——（）伶俐——（）徘徊——（）【反义词】：空虚——（）匆匆——（）伶俐——（） 四、多音字 cáng（） kōng（） sǎn（） 藏空散 zàng（） k?ng（） sàn（） 五、造句 1.确乎—— 2.伶俐—— 3.徘徊—— 六、写出下列句子的修辞手法 1.燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。（） 2.我们的日子为什么一去不复返呢？（） 3.天黑了，我躺在床上，他便伶伶俐俐地从我身上跨过，从我脚边飞去了。（） 七、《匆匆》这篇课文告诉我们。