八年级数学上册：函数的表示方法练习(含答案)
八年级数学上册：函数的表示方法练习（含答案）
一．选择题
1．（?碑林区期中）父亲告诉小明：“距离地面越高,温度越低”,并且出示了下面的表格：距离地面高度
0 1 2 3 4 5
（千米）
温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
那么根据表格中的规律,距离地面6千米的高空温度是（）
A．﹣10℃B．﹣16℃C．﹣18℃D．﹣20℃
2．（?栾城县期中）如图,△ABC中,已知BC=16,高AD=10,动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x,△ABC′的面积为S,则S与x之间的函数关系式为（）
A．S=80﹣5x B．S=5x C．S=10x D．S=5x+80
3．（?蓬溪县校级月考）下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值,则可以推测L与x之间的关系式是（）
所挂重量x（kg）0 0.5 1 1.5 2
弹簧总长度L（cm）20 21 22 23 24
A．L=2x B．L=2x+20 C．L =x+20 D．L =x
4．（2014?南平）一名老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元．设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为（）
A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x
5．（2014秋?新泰市期末）弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表,由上表可知下列说法错误的是（）
0 1 2 3 4 5
物体的质量
（kg）
弹簧的长度12 12.5 13 13.5 14 14.5
（cm）
A．弹簧的长度随物体质量的变化而变化,其
中物体的质量是自变量,弹簧的长度是因
变量
B．如果物体的质量为4kg,那么弹簧的长度
为14cm
C．在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为
6kg时,弹簧的长度为16cm
D．在没挂物体时,弹簧的长度为12cm
6．（?宜城市期末）若y与x的关系式为y=30x﹣6,当x=时,y的值为（）
A．5B．10 C．4D．﹣4
7．（2015?魏县二模）如图,根据流程图中的程序,当输出数值y=5时,输入数值x是（）
A．B．﹣C．或﹣D．或﹣
8．（2015?宝应县校级模拟）汽车匀加速行驶路程为,匀减速行驶路程为,其中v
、a为常数、一汽车经过启、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后
停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是（）A．B．C．D．
9．（2015?广东模拟）一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港,行驶过程随时间变化的图象如图所示,下列结论错误的是（）
A．轮船的速度为20千米/小时B．快艇的速度为千米/小时
C．轮船比快艇先出发2小
时
D．快艇比轮船早到2小时
10．（2015?深圳模拟）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形,若小三角形和梯形的面积分别是y和x,则y关于x的函数图象大致是下图中的（）A．B．C．D．
11．（2015?黄冈模拟）如图所示,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离为y（km）,图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（）
A．B点表示此时快车到达乙地
B．B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达
甲地
C．快车的速度为km/h
D．慢车的速度为125km/h
二．填空题
12．（2015?铜梁县一模）函数的自变量x的取值范围是．
13．（2015?大庆模拟）写出一个函数,使得满足下列两个条件：
①经过点（﹣1,1）；②在x＞0时,y随x的增大而增大．
你写出的函数是．
14．（?蓬溪县校级月考）油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出,1h流完,则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之间的函数关系式是；自变量x的取值范围
是．
15．（?宝安区期中）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的图象如图,则慢车比快车早出发小时,快车追上慢车行驶了千米,快车比慢车早小时到达B地．
16．（2014?义乌市）小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y （米）与时间t（分）的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行米．
17．（?益阳）小明放学后步行回家,他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示,则他步行回家的平均速度是米/分钟．
18．（?濮阳校级模拟）在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：
①起跑后1小时内,甲在乙的前面；
②第1小时两人都跑了10千米；
③甲比乙先到达终点；
④两人都跑了20千米．
其中正确的说法的序号是．
19．（?裕华区一模）三军受命,我解放军各部奋力抗战在救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km．如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的说法有（填序号如①②③④）．
20．（?濮阳校级模拟）甲、乙两人前往12千米外的地方植树．图中l
甲、l
乙
分别表示甲、
乙行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系,则每分钟乙比甲多走千米．
一．选择题
1．B 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．A 11．C
二．填空题
12．x≠-3 13．y=x214．Q=30-0.5x0≤x≤60
15．22764 16．80 17．80 18．①②④19．①②③④20．
北师大版八年级数学上册教案《函数》教学设计
《函数》 《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容。教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系， 进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。 本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法。 4.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；
5.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神。 对学生来讲本节课的难点在于对函数概念的理解。 教具：教材，课件，电脑。 学具：教材，笔，练习本。 第一环节：创设情境、导入新课 内容： 展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k 线图等，提请学生思考问题。 意图： 承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。 效果： 生活实例，激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果。 第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材 内容： 问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度h 与旋转时间t 之间有一定的关系，下图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h （米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t 分别取3，6，10时，相应的h 是多少？给定一个t 值，你都能找到相应的h 值吗？ 问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总
八年级数学培优练习题及答案大全
八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且
AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。
最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习
一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （1）列表法（2）图像法（3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围． 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数 概念如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图像一条直线 性质k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).
初二上册数学一次函数知识点总结
初中数学一次函数知识点总结 基本概念: 1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把ｘ称为自变量,把ｙ称为因变量，y是x的函数。 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法: (１)关系式为整式时，函数定义域为全体实数; （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零; (3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； (４）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5)实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 函数性质： １.y的变化值与对应的ｘ的变化值成正比例，比值为k．即：y=kx＋ｂ(k，b为常数,k≠0)。 2.当ｘ=0时，b为函数在ｙ轴上的点，坐标为(０，ｂ)。 3当ｂ=0时（即y=kx)，一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。 4.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时,两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时，两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 图像性质 1．作法与图形： （１）列表. （2)描点；一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。一般的y=kｘ＋b（k≠0)的图象过（0,b）和（-b/k，0）两点画直线即可。
沪科版八年级数学上册教案《函数》
《函数》教学设计 第1课时《变量与函数》教学设计 教学目标： 1．了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义； 2．通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力； 3．引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学重点： 了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量；初步理解函数的概念，了解自变量与函数的意义。 教学难点： 探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。 教学过程： 一、情境导入 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气
从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 二、合作探究 探究点一：变量与常量 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量： (1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t； (2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s＝40t. 解析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题． 解：(1)常量：6，变量：n，t； (2)常量：40，变量：s，t. 方法总结：确定在该过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量称之为常量． 探究点二：函数的相关概念 【类型一】识别函数 下列关系式中，哪些y是x的函数，哪些不是？ (1)y＝x；(2)y＝x2＋z；(3)y2＝x；(4)y＝±x. 解析：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值． 解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y值，故y是x的函数； (2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数； (3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y 值，如当x＝4时，y＝±2，故y不是x的函数； (4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝9时，y＝±3，故y不是
7.2认识函数同步试题(浙教版初中数学八年级上册)
7.2认识函数 第1题. 指出下列各关系中的变量和常量： ①周长C 与半径r 的关系式是； 常量是_________，变量是_________； ②多边形的内角和A 与边数n 之间的关系式是A =(n －2)×180°； 常量是_________，变量是_________； ③底边为定值a 的三角形面积与底边上的高h 之间的关系式为． 常量是_________，变量是_________． 答案：① 2，； C ，r ； ②2，180°； A ， n ； ③， a ； S ， 第2题. 平行四边形的周长为240，两邻边为x 、y ，则它们的关系是( )． A ．y =120-x (0< x <120) B ． y =120-x (0≤x ≤120) C ． y =240-x (0< x <240) D ． y =240-x (0≤x ≤240) 答案：A 第3题. 下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（ ） (1)y =x +1；(2)y 2；(3)；(4) A ．(1)和（2） B ．（1）和（ 3） C ．（2）和（4） D ．（1）和（4） 答案：D 第4题. 请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？ (1) 以45km/h 的速度匀速行驶的汽车，t h 所行驶的路程有s km ； (2) 边长为x cm 的正方体，它的表面积为S cm 2． 答案：s,t 是变量,45是常量;②s 、x 是变量，6是常量 第5题. 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比．如果一支原长15cm 的蜡烛燃烧4分钟后，其长度变为13cm ，请写出剩余长度y (cm)与燃烧时间x （分钟）的关系式为______． 2C r =π12S ah = π12 2(1)1 x y x +=+y =
北师大版八年级数学上函数
初中数学试卷 灿若寒星整理制作 函数 一、选择题 1．下列变量间的关系不是函数关系的是（ ） A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的周长与面积 C ．等腰三角形的底边长与面积 D ．圆的周长与半径 2．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（ ） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 4．在函数 y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ≠1 D ．x=1 5．函数 y=中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥﹣5 B ．x ≤﹣5 C ．x ≥5 D ．x ≤5 6．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示 x ﹣1 0 1 y ﹣ 1 1 3 则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） A ．y=x B ．y=2x+1 C ．y=x 2+x+1 D ．
7．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（） A．B． C．D． 8．函数y=中的自变量x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1 9．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（） A．y=4n﹣4 B．y=4n C．y=4n+4 D．y=n2 10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 11．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）
苏科版-数学-八年级上册-6.1.1 函数 教案
课题 6.1函数(1) 教学目标通过简单的实例，了解常量与变量的意义, 了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。能判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 教学 重难 点 理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 教学流程个性化 预习导航小明、小丽、小亮和小华坐在匀速行使的列车上，他们一边欣赏路边的景色，一边谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。想一想： （1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的哪些量在改变？ 除此之外，还有哪些变化的量？ （2）除了那些变化的数量外，在这个问题中还有哪些不变的量吗？ 在上面的过程中，如这些量始终保持同一数值;而这些量在不断地变化。 像这样，在某一变化过程中， 叫做常量， 叫做变量。 如圆的周长公式C=2πr，是常量，是变量。 合作探究一、概念探究： 1、感受变与不变： 工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表： 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30×1077.09×107 1.18×107 1.23×107… 同学们可以发现水库蓄水量随着水位的变化而变化，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变。 向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。 在这个变化过程中，圆的随着圆半径的变化而变化，随着圆半径的确定而确定。 同学们可以在上述的例子中发现，每个变化过程中的两个变量之间有怎样的关系呢？ 2、形成概念：如果在某一变化的过程中有两个变量x和y， ，那么我们称y是x的函数。其中，x是量，y是量。 如汽车每小时行驶70千米，行驶的路程S千米与t小时之间的关系式为，是的函数，是自变量，是因变量。
八年级数学分式培优练习题完整复习资料
分式培优练习题 分式 (一) 一 选择 1 下列运算正确的是（ ） A -40=1 B （-3）-1=3 1 C （-2）2=4 D （）-111 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 722 B 108 C 72 D 962 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ） A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B 1 C x x 1+ D 1 1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①3172=-x x ②723x ③372 ④372=-x x 上述所列方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子：()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是
人教版数学八年级上册教案 函数
教学过程设计
5、出示教材中的探究。 在计算器上按照下面的程序进行操作： 填表： x 1 3 -4 0 101 y 显示的数y 是输入的数x 的函数吗？如果是，写出它的关系表达式. 归纳：每给出一个自变量的值x ，y 有唯一的值和它对应。 三、例题讲解 （一）一辆汽车油箱现有汽油50L ，如果再加油，那么油箱中的油量y （L ）随行驶里程x （km ）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km 。 1、 写出表示y 与x 的函数关系式。 2、 指出自变量x 的取值范围。3 3、 汽车行驶200km 时，油箱中还有多少汽油。 分析：(1)油箱中的油量y 随行驶里程x 的增加而减少，所以x 是自变量，y 是x 的函数，y 与x 的函数解析式是x y 1.050-=； (2)自变量x 的取值，首先要考虑其表示的意义，即x 表示行驶里程，因此x ≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x ≥0，所以自变量x 的取值范围是5000≤≤x . (3)本小题就是求x =200时的函数值，把x =200代入解析式x y 1.050-=，求得y =30，即汽车行驶200km 时，油箱中 还有30L 汽油. 点拨 ：(1) y 与x 的函数关系式就是以x 为自变量，以y 为函数，其解析式就是用含x 的式子表示y . (2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值. （二）练习：教材99页，练习（1）（2）。 三、课堂训练 1．下列关于变量x 、y 的关系：①5=-y x ；②x y 22=③ x y =；④x y 3 =；其中y 是x 的函数的是（ ） A ．①②③ B ．①②③④ C ．①③ D ．①③④ 2．下列关系中，y 不是x 的函数的是（ ）. A ．y 是实数x 的平方 B ．y 是实数x 的立方根 C ．y 是非负实数x 的平方根 以例1为例，讲解他t 取值不同，值s 有唯一确定的值和它对应。 让学生细心阅读计算交换意见、讨论结果。 教师引导学生分析题 意，学生写出表达式。 注意（1）要根据实际意义确定自变量取值 范围x 、y 不能为负。 （2）计算函数值时，注意自变量的范围。 巩固函数定义函数值的定义。 加深对函数意义的理解，熟练掌握函数关系式确定的办法。
最新八年级数学(下)培优竞赛训练题
图1 A B C D E P 八年级数学培优训练题 1. 如图，已知反比例函数y ＝ m x 的图象经过点A (－1，3)，一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A 和点C (0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B (1)求这两个函数的解析式； (2)求点B 的坐标． 2． 如图1，把边长为2cm 的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形．请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1）、（2）、（3）要求的图形(每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没有重叠部分，也不留空隙)各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内(方格纸内每个小方格是边长为1cm 的正方形)． 3．(12分)如图，在菱形ABCD 中，P 是AB 上的一个动点 (不与A 、B 重合)．连接OP 交对角线AC 于E 连接BE ． (1)证明：∠APD ＝∠CBE ；(6分) (2)若∠DAB ＝60o，试问P 点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD 面积的 1 4 ？为什么？(6分) (1)不是正方形的菱形 (2)不是正方形的矩形 (3)梯形
4．(7分)如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG ． (1)求证：BE ＝DG ； (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 5．(7分)在直角坐标系中直接画出函数y ＝|x |的图象．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象分别过 点A (－1，1)、B (2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组???y ＝|x | y ＝kx ＋b 的解． 6．(8分)如图，反比例函数y ＝ m x (x ＞0)的图象与一次函数y ＝－ 1 2x ＋ 5 2 的图象交于A 、B 两点，点C 的坐标为(1， 1 2 )，连接AC ，AC ∥y 轴． (1)求反比例函数的解析式及点B 的坐标； (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P 在反比例函数图象上A 、B 之间的部分滑动(不与A 、B 重合)，两直角边始终分别平行于x 轴、y 轴，且与线段AB 交于M 、N 两点，试判断P 点在滑动过程中△PMN 是否与△CBA 总相似？简要说明判断理由．
八年级数学-函数教材分析
八年级数学-函数教材分析 一、教学目标 1．经历常量和变量、两个变量之间的函数关系、建立函数模型,及用多种方法表示函数的认知过程,进一步发展抽象思维和符号感． 2．通过实例了解常量、变量的意义和函数的概念；能举出现实中具有函数关系的例子,并能确定简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量的取值范围；会求函数的值；了解函数的三种表示方法,能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的函数关系． 3．能结合图像对某些实际问题中的函数关系进行分析,对变量的变化规律进行预测,解决一些简单的问题． 4．经历“问题情景—建立数学模型—解释、应用与拓展”的过程,体会数学的价值,增强学好数学的信心． 二、教科书设计说明 1．本章的内容及其地位和作用． 本章的主要内容是,由实际问题建立函数模型,研究函数的表示方法和函数的简单应用．在第五章“两个数量之间关系的初步认识”和第十八章“二元一次方程的解和点的坐标”的基础上,以变化的观点对两个数量之间的关系作进—步研究．它是学习一次函数、反比例函数和二次函数等诸多内容的基础,它所体现的数学思想沟通了许多数学内容之间的联系,它为学生观察事物、解决问题提供了一条新的、有效的途径． 2．本章内容在呈现方式上的特点． （1）让学生亲身经历建立函数模型的过程．函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型．教科书以“问题情境—建立数学模型一解释、应用与拓展”的方式呈现,设计了“观察与思考”“试着做做”“做一做”等活动,使学生在解决问题的实践活动中,体会到不问变化过程的共同本质——两个变量之间的依存与对应关系,从而建立起函数模型,获得对函数概念的理解．（2）用多种表示方法描述两个变量之间的函数关系．用多种方法描述和呈现数学对象是—种有效获得对概念或问题背景深入理解的方法．因此,救科书尽量采用文字、表格、表达式、图像等多种方式表示函数关系,以帮助学生理解问题背景、认识函数概念,使学生面对实际问题时,能够选择适当的方式表示函数,形成有效的解决问题策略,进一步发展符号感． （3）注意从函数的表示中获取更多信息．函数的三种表示方法都有各自的特点,教科书注重从各种表示中获取更多的信息,以使学生进一步了解函数概念,从不同角度认识所表示规律的特
八年级上册数学函数教案
八年级上册数学函数教案 教学目标 1.认识变量、常量. 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 教学重点 1.认识变量、常量. 2.用式子表示变量间关系. 教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程 Ⅰ.提出问题，创设情境 1.请同学们根据题意填写下表： 2.在以上这个过程中，变化的量是 ________.不变化的量是__________. 3.试用含t的式子表示s. Ⅱ.导入新课 首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答. 从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即 180千米，4小时行驶4×60?千米，即240千米，5小时行驶5×60 千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t.其中里程s与时间t是变化的量，速度60?千米/小时是不变 的量. 这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化 过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照
某种规律变化的，如上例中的时间t、?里程s，有些量的数值是始 终不变的，如上例中的速度60千米/小时. [活动] 1.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电 影售票x张，票房收入y元.?怎样用含x的式子表示y? 2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm?，?每1kg?重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示 受力后的弹簧长度? 结论： 1.早场电影票房收入：150×10=1500(元);日场电影票房收入：205×10=2050(元)晚场电影票房收入：310×10=3100(元);关系式： y=10x 2.挂1kg重物时弹簧长度：1×0.5+10=10.5(cm) 挂2kg重物时弹簧长度：2×0.5+10=11(cm);挂3kg重物时弹簧 长度：3×0.5+10=11.5(cm) 关系式：L=0.5m+10 通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的.在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量(variable)，那么数值始终不变的量称之为常量(constant).如上述两个过程中， 售出票数x、票房收入y;重物质量m，?弹簧长度L都是变量.而票 价10元，弹簧原长10cm……都是常量. Ⅲ.随堂练习 1.购买一些铅笔，单价0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，?指出其中的常量与变量，并写出关系式.
最新人教版--八年级数学下册《一次函数》单元测试题
八年级数学下册一次函数单元测试题 一、选择题（18分） 1. 下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是： （ ） 2. 函数 y = x 的取值范围是 ( ). A. x ≤ 6 B. 6x ≥ C. x ≤-6 D. x ≥-6 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3 x C ．y=2x 2 D ．y=-2x+1 4.当k ＞0时，正比例函数y=kx 的图象大致是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5．下面哪个点在函数y= 12 x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 6.一次函数2y x =+的图象不．经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ） 8小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A D
A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 二、填空题（12分） 10．函数1 -=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 11.直线2y x =-与y 轴的交点坐标为___________，与x 轴交点的坐标是___________. 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ________________． 13.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=??-+=? 的解是________． 14.如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________。 15.如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①y 随x 的增大而减小；②b >0；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =．其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）． 第15题图 第16题图 三、解答题（20分） 16.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S 与时间T 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题： （1）这是一次 米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 ； (4)甲到达终点时，乙离终点还有 米。 17.已知：一次函数的图象经过M (0，2)，(1，3)两点． (l) 求一次函数的解析式； (2) 若一次函数的图象与x 轴的交点为A (a ，0)，求a 的值． x
八年级数学上册 5.2《函数》教案 浙教版
《函数》 教学目标 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数. 2、根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值. 3、了解函数的三种表示方法. 4、通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力. 教学重点 变量与常量. 教学难点 对函数概念的理解. 教学过程 一、引入新课 展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，提请学生思考问题.承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性.生活中的实例，更能激发了学生的研究热情，起到很好的导入效果. 二、探究新知 问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 问题2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表：
问题3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0. (1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？ (2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？ 通过图片展示和三个问题的探究，使学生感受生活中的确存在大量的两个变量之间的关系，并且这两个变量之间的关系可以通过三种不同的方式表现，初步了解三种方式表示两个变量之间关系的各自特点. 想一想：上述问题中，自变量能取哪些值？ 三、拓展练习 书p145课内练习.(题目略) 四、课堂小结 1、初步掌握了函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系. 2、在一个函数关系式中，能否识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值. 3、了解函数的三种表示法. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
八年级数学函数怎么学
八年级数学函数怎么学 八年级数学函数学习方法如下 一、理解二次函数的内涵及本质. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c是常数)中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解;而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象 就是由无数个这样的点构成的图形. 二、熟悉几个特殊型二次函数的图象及性质. 1、通过描点，观察y=ax 2、y=ax2+k、y=a(x+h)2图象的形状及 位置，熟悉各自图象的基本特征，反之根据抛物线的特征能迅速确 定它是哪一种解析式. 2、理解图象的平移口诀“加上减下，加左减右”. y=ax2→y=a(x+h)2+k“加上减下”是针对k而言的，“加左减右”是针对h而言的. 总之，如果两个二次函数的二次项系数相同，则它们的抛物线形状相同，由于顶点坐标不同，所以位置不同，而抛物线的平移实质 上是顶点的平移，如果抛物线是一般形式，应先化为顶点式再平移. 3、通过描点画图、图象平移，理解并明确解析式的特征与图象 的特征是完全相对应的，我们在解题时要做到胸中有图，看到函数 就能在头脑中反映出它的图象的基本特征; 4、在熟悉函数图象的基础上，通过观察、分析抛物线的特征， 来理解二次函数的增减性、极值等性质;利用图象来判别二次函数的 系数a、b、c、△以及由系数组成的代数式的符号等问题. 三、要充分利用抛物线“顶点”的作用.
1、要能准确灵活地求出“顶点”.形如y=a(x+h)2+K→顶点(- h,k)，对于其它形式的二次函数，我们可化为顶点式而求出顶点. 2、理解顶点、对称轴、函数最值三者的关系.若顶点为(-h，k)，则对称轴为x=-h，y最大(小)=k;反之，若对称轴为x=m，y最值=n，则顶点为(m，n);理解它们之间的关系，在分析、解决问题时，可达 到举一反三的效果. 3、利用顶点画草图.在大多数情况下，我们只需要画出草图能帮助我们分析、解决问题就行了，这时可根据抛物线顶点，结合开口 方向，画出抛物线的大致图象. 四、理解掌握抛物线与坐标轴交点的求法. 一般地，点的坐标由横坐标和纵坐标组成，我们在求抛物线与坐标轴的交点时，可优先确定其中一个坐标，再利用解析式求出另一 个坐标.如果方程无实数根，则说明抛物线与x轴无交点. 从以上求交点的过程可以看出，求交点的实质就是解方程，而且与方程的根的判别式联系起来，利用根的判别式判定抛物线与x轴 的交点个数.答案补充学理科东西学会求本质做类推 二次函数都是抛物线函数(它的函数轨迹就像平推出去一个球的 运动轨迹，当然这个不重要)因此把握它的函数图像就能把握二次函 数 在函数图像中注意几点(标准式y=ax^2+bx+c，且a不等于0)： 1、开口方向与二次项系数a有关正则开口向上反之反是。 2、必有一个极值点，也是最值点。如果开口向上，很容易想象 这个极值点应该是最小点反之反是。且极值点的横坐标为-b/2a。极 值点很容易出应用题。 3、不一定和x轴有交点。当根的判定式Δ=b^2-4ac<0时，没有交点，也就是ax^2+bx+c=0这个方程式“没有实数解”(不能说没有 解!具体你上高中就知道了)如果Δ=0那么正好有一个交点，也就是
八年级数学上册《函数》教案
第六章一次函数 总课时：7课时执笔人：刘丽娟使用人： 备课时间：第八周上课时间：第十一周 第1课时：6、1函数 教学目标 知识与技能 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法。 过程与方法 1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力； 2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。 情感态度与价值观 1．在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神 教学重点： 1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法； 2．会判断两个变量之间是否是函数关系。 教学难点： 1．对函数概念的理解； 2．把实际问题抽象概括为函数问题。 教学准备：多媒体课件 教学准备 教具：教材，课件，电脑 学具：教材，笔，练习本 教学过程 第一环节：创设情境、导入新课（3分钟，欣赏图片，思考问题） 内容： 展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。 第二环节：展现背景，提供概念抽象的素材（10分钟，学生思考问题，感受变化的量） 内容： 问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
八年级数学培优计划
培优计划 一、指导计划 提高优生的自主和自觉学习能力，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培优计划要落到实处，发掘并培养一批数学尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和能力，并能协助老师进行辅差活动，提高整个班级的数学素养和数学成绩。 二、学生情况分析 八年级各班共196人，从本学期的学习情况及知识技能掌握情况看，大部分学生学习积极性高，学习目的明确，上课认真，作业能按时按量完成，且质量较好，一部分尖子生能起到较好的模范带头作用，因此本学期除在教学过程中要注重学生的个体差异外，我组准备在提高学生学习兴趣上下功夫，通过培优的方式使优秀学生得到更好的发展。 三、原则与措施 （一）.培优对象：八年级各班数学成绩突出有发展潜能的5名同学组成培优班，班主任由张成山担任，上课教师：张成山、王守香、申朝福 （二）.培优资料，采用活页制，由培优老师提前准备活页资料，培优时，发给学生。培优过程必须优化
备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优要做到备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。 （三）.培优教学要有四度： （1）习题设计要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维； （2）习题讲评要增加信息程度，围绕重点，增加强度，引到学生高度注意，有利于学生学会解答；（3）解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性； （4）解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。 （四）．要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。要把知识进行网络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握；做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性，提高优生率。 四、主要措施：
人教版八年级数学一次函数教案设计
人教版八年级上册一次函数教学设计 第二课时 旺苍县九龙乡中心小学校余德军 教材的地位和作用 本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。 学情分析 学生初次接触函数知识，理解掌握有一定难度，认知上有困惑，特别是数形结合是学生初次接触，教学上有很大的困难，班级学生差异大，将数转化为形是教学的关键也是难点。 教学目标 知识与能力： （1）、能用“两点法”画出一次函数的图象。 （2）、结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。 过程与方法： 通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。 情感态度与价值观： 结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。 教学重点、难点 重点：用“两点法”画出一次函数的图象。 难点：理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一 导 入 新 课 二 自 主 探 究 三 小结 四 作业 同学们，上节课我们学习了一次函数，你能说一说什么样的函数是一次函数吗？ 师：（同学们回答的都很好）通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？ 这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”。（板书） 师：你们知道一次函数是什么形状吗？ 师：那就让我们一起做一做，看一看：（出示幻灯片） 你发现描出的点有什么特点？ 分组用描点法作出下列一次函数的图象。 y=x y=x+2 y=x-2 师：那么一次函数y=kx+b（其中k、b为常数，k≠0），也可以称为直线y=kx+b（其中k、b 为常数，k≠0）。（板书） 师：观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处？ 师：对于画一次函数y=kx+b（其中k）b为常数，k≠0）的图象——直线，你认为有没有更为简便的方法？ 师：做一做，请你用“两点法”在刚才的直角坐标系中，画出其余二个一次函数的图象。（比