2016年上海市春季高考数学试卷(解析版)
2016年上海市春季高考数学试卷
一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1．复数3+4i（i为虚数单位）的实部是．
2．若log2（x+1）=3，则x=．
3．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为．
4．函数的定义域为．
5．三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为．
6．函数的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=．
7．在△ABC中，若A=30°，B=45°，，则AC=．
8．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为（结果用数值表示）．
9．无穷等比数列{a n}的首项为2，公比为，则{a n}的各项的和为．
10．若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=．
11．函数y=x2﹣2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是．
12．在平面直角坐标系xOy中，点A，B是圆x2+y2﹣6x+5=0上的两个动点，且满足
，则的最小值为．
二.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
13．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．半径为1的球的表面积为（）
A．πB．C．2πD．4π
15．在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为（）
A．2 B．6 C．15 D．20
16．幂函数y=x﹣2的大致图象是（）
A．B．C．
D．
17．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）
A．1 B．2 C．（1，0）D．（0，2）
18．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（）
A．直线l平行于直线m B．直线l与直线m异面
C．直线l与直线m没有公共点 D．直线l与直线m不垂直
19．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（）
A．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
B．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
C．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
D．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
20．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（）
A．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同
C．焦距不相等，渐近线相同D．焦距不相等，渐近线不相同
21．设函数y=f（x）的定义域为R，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
22．下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（）
A．a2+b2≥2ab B．a2+b2≥﹣2ab C．D．
23．设单位向量与既不平行也不垂直，对非零向量、
有结论：
①若x1y2﹣x2y1=0，则；
②若x1x2+y1y2=0，则．
关于以上两个结论，正确的判断是（）
A．①成立，②不成立B．①不成立，②成立
C．①成立，②成立D．①不成立，②不成立
24．对于椭圆．若点（x0，y0）满足．则
称该点在椭圆C
（a，b）内，在平面直角坐标系中，若点A在过点（2，1）的任意椭圆C
（a，b）
内或椭圆C
（a，b）
上，则满足条件的点A构成的图形为（）
A．三角形及其内部B．矩形及其内部
C．圆及其内部D．椭圆及其内部
三.解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分）
25．如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为，底面边长为3，求异面直线BC1与AC所成的角的大小．
26．已知函数，求f（x）的最小正周期及最大值，并指出f（x）取得最大值时x的值．
27．如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离．
28．已知数列{a n}是公差为2的等差数列．
（1）a1，a3，a4成等比数列，求a1的值；
（2）设a1=﹣19，数列{a n}的前n项和为S n．数列{b n}满足，
记（n∈N*），求数列{c n}的最小项（即对任意n∈N*成立）．
29．对于函数f（x），g（x），记集合D f
＞g
={x|f（x）＞g（x）}．
（1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求D f
＞g
；
（2）设f1（x）=x﹣1，，h（x）=0，如果．求实数a的取值范围．
二卷一.选择题：
30．若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则?的一个值是（）
A．0 B．C．πD．2π
31．在复平面上，满足|z﹣1|=4的复数z的所对应的轨迹是（）
A．两个点B．一条线段 C．两条直线 D．一个圆
32．已知函数y=f（x）的图象是折线ABCDE，如图，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直线y=kx+b与y=f（x）的图象恰有四个不同的公共点，则k 的取值范围是（）
A．（﹣1，0）∪（0，1）B．C．（0，1]D．
二.填空题：
33．椭圆的长半轴的长为．
34．已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为．35．小明用数列{a n}记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k 天下过雨时，记a k=1，当第k天没下过雨时，记a k=﹣1（1≤k≤31），他用数列{b n}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记b n=1，当预报第k天没有雨时，记b n=﹣1记录完毕后，小明计算出a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25，那么该月气象台预报准确的总天数为．
三.解答题：
36．对于数列{a n}与{b n}，若对数列{c n}的每一项c n，均有c k=a k或c k=b k，则称数列{c n}是{a n}与{b n}的一个“并数列”．
（1）设数列{a n}与{b n}的前三项分别为a1=1，a2=3，a3=5，b1=1，b2=2，b3=3，若{c n}是{a n}与{b n}一个“并数列”求所有可能的有序数组（c1，c2，c3）；
（2）已知数列{a n}，{c n}均为等差数列，{a n}的公差为1，首项为正整数t；{c n}的前10项和为﹣30，前20项的和为﹣260，若存在唯一的数列{b n}，使得{c n}是{a n}与{b n}的一个“并数列”，求t的值所构成的集合．
2016年上海市春季高考数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1．复数3+4i（i为虚数单位）的实部是3．
【考点】复数的基本概念．
【分析】根据复数的定义判断即可．
【解答】解：复数3+4i（i为虚数单位）的实部是3，
故答案为：3．
2．若log2（x+1）=3，则x=7．
【考点】对数的运算性质；函数的零点．
【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．
【解答】解：log2（x+1）=3，可得x+1=8，解得x=7．
故答案为：7．
3．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为．
【考点】两直线的夹角与到角问题．
【分析】由题意可得直线的斜率，可得倾斜角，进而可得直线的夹角．
【解答】解：∵直线y=x﹣1的斜率为1，故倾斜角为，
又∵直线y=2的倾斜角为0，
故直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为，
故答案为：．
4．函数的定义域为[2，+∞）．
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解即可．
【解答】解：由x﹣2≥0得，x≥2．
∴原函数的定义域为[2，+∞）．
故答案为[2，+∞）．
5．三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为8．【考点】高阶矩阵．
【分析】根据余子式的定义可知，在行列式中划去第1行第3列后所余下的2阶行列式带上符号（﹣1）i+j，求出其表达式的值即可．
【解答】解：元素5的代数余子式为：（﹣1）1+3||=（4×2+1×0）=8．
∴元素5的代数余子式的值为8．
故答案为：8．
6．函数的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=1．
【考点】反函数．
【分析】由于函数的反函数的图象经过点（2，1），可得函数的图象经过点（1，2），即可得出．
【解答】解：∵函数的反函数的图象经过点（2，1），
∴函数的图象经过点（1，2），
∴2=+a，解得a=1．
故答案为：1．
7．在△ABC中，若A=30°，B=45°，，则AC=．
【考点】余弦定理；正弦定理．
【分析】利用正弦定理即可计算求解．
【解答】解：∵A=30°，B=45°，，
∴由正弦定理，可得：AC===2．
故答案为：2．
8．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为24（结果用数值表示）．
【考点】计数原理的应用．
【分析】根据题意，由排列数公式直接计算即可．
【解答】解：4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为A44=24种，
故答案为：24．
9．无穷等比数列{a n}的首项为2，公比为，则{a n}的各项的和为3．
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】{a n}的各项的和=，即可得出．
【解答】解：{a n}的各项的和为：==3．
故答案为：3．
10．若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=﹣4．
【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则2﹣i（i为虚数单位）也是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，再利用根与系数的关系即可得出．
【解答】解：∵2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，∴2﹣i（i为虚数单位）也是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，
∴2+i+（2﹣i）=﹣a，
解得a=﹣4．
则a=﹣4．
故答案为：﹣4．
11．函数y=x2﹣2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是[1，2]．
【考点】二次函数在闭区间上的最值．
【分析】根据二次函数的性质得出，求解即可．
【解答】解：∵f（x）=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，
∴对称轴x=1，
∴f（1）=0，
f（2）=1，f（0）=1，
∵f（x）=x2﹣2x+2在区间[0，m]上的最大值为1，最小值为0，
∴，
∴1≤m≤2，
故答案为：1≤m≤2．
12．在平面直角坐标系xOy中，点A，B是圆x2+y2﹣6x+5=0上的两个动点，且满足
，则的最小值为4．
【考点】直线与圆的位置关系；向量的三角形法则．
【分析】本题可利用AB中点M去研究，先通过坐标关系，将转化为，用根
据AB=2，得到M点的轨迹，由图形的几何特征，求出模的最小值，得到本题答案．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点M（x′，y′）．
∵x′=，y′=，
∴=（x1+x2，y1+y2）=2，
∵圆C：x2+y2﹣6x+5=0，
∴（x﹣3）2+y2=4，圆心C（3，0），半径CA=2．
∵点A，B在圆C上，AB=2，
∴CA2﹣CM2=（AB）2，
即CM=1．
点M在以C为圆心，半径r=1的圆上．
∴OM≥OC﹣r=3﹣1=2．
∴||≥2，∴≥4，
∴的最小值为4．
故答案为：4．
二.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
13．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】象限角、轴线角．
【分析】由sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，由tanα＜0，则角α的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题．
【解答】解：∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，
∵由tanα＜0，
∴角α的终边位于二四象限，
∴角α的终边位于第二象限．
故选择B．
14．半径为1的球的表面积为（）
A．πB．C．2πD．4π
【考点】球的体积和表面积．
【分析】利用球的表面积公式S=4πR2解答即可求得答案．
【解答】解：半径为1的球的表面积为4π×12=4π，
故选：D．
15．在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为（）
A．2 B．6 C．15 D．20
【考点】二项式系数的性质．
【分析】根据二项展开式的通项公式求出展开式的特定项即可．
【解答】解：（1+x）6的二项展开式中，通项公式为：
T r+1=?16﹣r?x r，
令r=2，得展开式中x2的系数为：
=15．
故选：C．
16．幂函数y=x﹣2的大致图象是（）
A．B．C．
D．
【考点】函数的图象．
【分析】利用负指数幂的定义转换函数，根据函数定义域，利用排除法得出选项．
【解答】解：幂函数y=x﹣2=，定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），
可排除A，B；
值域为（0，+∞）可排除D，
故选：C．
17．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）
A．1 B．2 C．（1，0）D．（0，2）
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】求出，代入向量的投影公式计算．
【解答】解：=1，=1，||=，
∴向量在向量方向上的投影=1．
故选：A．
18．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（）
A．直线l平行于直线m B．直线l与直线m异面
C．直线l与直线m没有公共点 D．直线l与直线m不垂直
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
【分析】由已知中直线l与平面α平行，直线m在平面α上，可得直线l与直线m异面或平行，进而得到答案．
【解答】解：∵直线l与平面α平行，直线m在平面α上，
∴直线l与直线m异面或平行，
即直线l与直线m没有公共点，
故选：C．
19．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（）
A．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
B．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
C．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
D．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
【考点】数学归纳法．
【分析】由数学归纳法可知n=k时，1+2+3+…+2k=2k2+k，到n=k+1时，左端为
1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1），从而可得答案．
【解答】解：∵用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n时，
当n=1左边所得的项是1+2；
假设n=k时，命题成立，1+2+3+…+2k=2k2+k，
则当n=k+1时，左端为1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1），
∴从“k→k+1”需增添的项是2k+1+2（k+1），
∴1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）．
故选：D．
20．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（）
A．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同
C．焦距不相等，渐近线相同D．焦距不相等，渐近线不相同
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】分别求得双曲线的焦点的位置，求得焦点坐标和渐近线方程，即可判断它们焦距相等，但渐近线不同．
【解答】解：双曲线的焦点在x轴上，
可得焦点为（±，0），即为（±2，0），
渐近线方程为y=±x；
的焦点在y轴上，
可得焦点为（0，±2），渐近线方程为y=±2x．
可得两双曲线具有相等的焦距，但渐近线不同．
故选：B．
21．设函数y=f（x）的定义域为R，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】函数y=f（x）的定义域为R，若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0，反之不成立，例如f（x）=x2．即可判断出结论．
【解答】解：函数y=f（x）的定义域为R，若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0，反之不成立，例如f（x）=x2．
∴“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的必要不充分条件．
故选：B．
22．下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（）
A．a2+b2≥2ab B．a2+b2≥﹣2ab C．D．
【考点】不等式的基本性质．
【分析】根据级别不等式的性质分别判断即可．
【解答】解：对于A：a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，故A恒成立；
对于B：a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故B恒成立；
对于C：﹣ab=≥0，故C恒成立；D不恒成立；
故选：D．
23．设单位向量与既不平行也不垂直，对非零向量、
有结论：
①若x1y2﹣x2y1=0，则；
②若x1x2+y1y2=0，则．
关于以上两个结论，正确的判断是（）
A．①成立，②不成立B．①不成立，②成立
C．①成立，②成立D．①不成立，②不成立
【考点】向量的线性运算性质及几何意义．
【分析】①假设存在实数λ使得=，则=λ，由于向量
与既不平行也不垂直，可得x1=λx2，y1=λy2，即可判断出结论．
②若x1x2+y1y2=0，则=（）?=x1x2+y1y2+（x2y1+x1y2）
=（x2y1+x1y2），无法得到=0，因此不一定正确．
【解答】解：①假设存在实数λ使得=，则=λ，∵向量
与既不平行也不垂直，∴x1=λx2，y1=λy2，
满足x1y2﹣x2y1=0，因此．
②若x1x2+y1y2=0，
则=（）?=x 1x 2+y 1y 2+（x 2y 1+x 1y 2）=（x 2y 1+x 1y 2）
，无法得到
=0，因此
不一定正确．
故选：A ．
24．对于椭圆
．若点（x 0，y 0）满足
．则
称该点在椭圆C （a ，b ）内，在平面直角坐标系中，若点A 在过点（2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，则满足条件的点A 构成的图形为（ ） A ．三角形及其内部 B ．矩形及其内部 C ．圆及其内部 D ．椭圆及其内部 【考点】椭圆的简单性质．
【分析】点A （x 0，y 0）在过点P （2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，可得
=1，
+
≤1．由椭圆的对称性可知：点B （﹣2，1），点C （﹣2，﹣1），点D （2，﹣
1），都在任意椭圆上，即可得出．
【解答】解：设点A （x 0，y 0）在过点P （2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，
则
=1，
+
≤1．
∴+≤=1，
由椭圆的对称性可知：点B （﹣2，1），点C （﹣2，﹣1），点D （2，﹣1），都在任意椭圆上，
可知：满足条件的点A 构成的图形为矩形PBCD 及其内部． 故选：B ．
三.解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分）
25．如图，已知正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积为，底面边长为3，求异面直线BC 1与AC 所成的角的大小．
【考点】异面直线及其所成的角．
【分析】由正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积求出高，由A1C1与AC平行，得∠BC1A1是异面直线BC1与AC所成的角，由此利用余弦定理能求出异面直线BC1与AC所成的角的大小．
【解答】解：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为，底面边长为3，
∴，解得h=4，
∵A1C1与AC平行，∴∠BC1A1是异面直线BC1与AC所成的角，
在△A1BC1中，A1C1=3，BC1=BA1=5，
∴cos∠BC1A1==．
∴∠BC1A1=arccos．
∴异面直线BC1与AC所成的角的大小为arccos．
26．已知函数，求f（x）的最小正周期及最大值，并指出f（x）取得最大值时x的值．
【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象．
【分析】由条件利用两角和的正弦公式化简f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和最大值，得出结论．
【解答】解：∵，∴函数的周期为T=2π，
函数的最大值为2，且函数取得最大值时，x+=2kπ+，即x=2kπ+，k∈Z．
27．如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】先设出抛物线的标准方程y2=2px（p＞0），点（10，12）代入抛物线方程求得p，
进而求得，即灯泡与反光镜的顶点的距离．
【解答】解：建立平面直角坐标系，以O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，如图所示：
则：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），点（10，12）在抛物线y2=2px上，
∴144=2p×10．
∴=3.6．
∴灯泡与反射镜的顶点O的距离3.6cm．
28．已知数列{a n}是公差为2的等差数列．
（1）a1，a3，a4成等比数列，求a1的值；
（2）设a1=﹣19，数列{a n}的前n项和为S n．数列{b n}满足，
记（n∈N*），求数列{c n}的最小项（即对任意n∈N*成立）．
【考点】等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．
【分析】（1）利用等差数列通项公式和等比数列性质能求出首项a1的值．
=2n﹣19+2n，由此能（2）由已知利用累加法能求出b n=2﹣（）n﹣1．从而能求出c n﹣c n
﹣1
求出数列{c n}的最小项．
【解答】解：（1）∵数列{a n}是公差为2的等差数列．a1，a3，a4成等比数列，
∴．
解得d=2，a1=﹣8
）
（2）b n=b1+（b2﹣b1）+（b3﹣b2）+…+（b n﹣b n
﹣1
=1+
=
=2﹣（）n﹣1．
，
，
=2n ﹣19+2n
由题意n ≥9，上式大于零，即c 9＜c 10＜…＜c n ， 进一步，2n+2n 是关于n 的增函数， ∵2×4+24=24＞19，2×3+23=14＜19，
∴c 1＞c 2＞c 3＞c 4＜c 5＜…＜c 9＜c 10＜…＜c n ，
∴
．
29．对于函数f （x ），g （x ），记集合D f ＞g ={x|f （x ）＞g （x ）}． （1）设f （x ）=2|x|，g （x ）=x+3，求D f ＞g ；
（2）设f 1（x ）=x ﹣1，
，h （x ）=0，如果
．求
实数a 的取值范围．
【考点】其他不等式的解法；集合的表示法． 【分析】（1）直接根据新定义解不等式即可，
（2）方法一：由题意可得则
在R 上恒成立，分类讨论，即可求出a 的取值范围，
方法二：够造函数，求出函数的最值，即可求出a 的取值范围． 【解答】解：（1）由2|x|＞x+3，得D f ＞g ={x|x ＜﹣1或x ＞3}；
（2）方法一：，
，
由，
则在R 上恒成立，
令
，a ＞﹣t 2﹣t ，
，
∴a ≥0时成立．
以下只讨论a ＜0的情况
对于
，
=t ＞0，t 2+t+a ＞0，解得t ＜
或t ＞
，（a ＜0）
又t ＞0，所以，
∴=
综上所述：
方法二（2），，
由a≥0．显然
恒成立，
即x∈Ra＜0时，，在x≤1上恒成立
令，，
所以，
综上所述：．
二卷一.选择题：
30．若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则?的一个值是（）
A．0 B．C．πD．2π
【考点】正弦函数的图象．
【分析】由函数的奇偶性可得φ的取值范围，结合选项验证可得．
【解答】解：∵函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），即sin（﹣x+φ）=sin（x+φ），
∴（﹣x+φ）=x+φ+2kπ或﹣x+φ+x+φ=π+2kπ，k∈Z，
当（﹣x+φ）=x+φ+2kπ时，可得x=﹣kπ，不满足函数定义；
当﹣x+φ+x+φ=π+2kπ时，φ=kπ+，k∈Z，
结合选项可得B为正确答案．
故选：B．
31．在复平面上，满足|z﹣1|=4的复数z的所对应的轨迹是（）
A．两个点B．一条线段 C．两条直线 D．一个圆
【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】设z=x+yi，得到|x+yi﹣1|==4，从而求出其运动轨迹．
【解答】解：设z=x+yi，
则|x+yi﹣1|==4，
∴（x﹣1）2+y2=16，
∴运动轨迹是圆，
故选：D．
32．已知函数y=f（x）的图象是折线ABCDE，如图，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直线y=kx+b与y=f（x）的图象恰有四个不同的公共点，则k 的取值范围是（）
A．（﹣1，0）∪（0，1）B．C．（0，1]D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据图象使用特殊值验证，使用排除法得出答案．
【解答】解；当k=0，1＜b＜2时，显然直线y=b与f（x）图象交于四点，故k可以取0，排除A，C；
作直线BE，则k BE=，直线BE与f（x）图象交于三点，
平行移动直线BD可发现直线与f（x）图象最多交于三点，
即直线y=与f（x）图象最多交于三点，∴k≠．排除D．
故选B．
二.填空题：
33．椭圆的长半轴的长为5．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】利用椭圆性质求解．
【解答】解：椭圆中，
a=5，
∴椭圆的长半轴长a=5．
故答案为：5．
34．已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为50π．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】根据勾股定理得出圆锥的底面半径，代入侧面积公式计算．
【解答】解：∵圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，
∴圆锥的底面半径为5，
∴圆锥的侧面积为π×5×10=50π．
故答案为：50π．
35．小明用数列{a n}记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k 天下过雨时，记a k=1，当第k天没下过雨时，记a k=﹣1（1≤k≤31），他用数列{b n}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记b n=1，当预报第k天没有雨时，记b n=﹣1记录完毕后，小明计算出a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25，那么该月气象台预报准确的总天数为28．
【考点】数列的应用．
【分析】由题意，气象台预报准确时a k b k=1，不准确时a k b k=﹣1，根据
a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25=28﹣3，即可得出结论．
【解答】解：由题意，气象台预报准确时a k b k=1，不准确时a k b k=﹣1，
∵a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25=28﹣3，
∴该月气象台预报准确的总天数为28．
故答案为：28．
三.解答题：
36．对于数列{a n}与{b n}，若对数列{c n}的每一项c n，均有c k=a k或c k=b k，则称数列{c n}是{a n}与{b n}的一个“并数列”．
（1）设数列{a n}与{b n}的前三项分别为a1=1，a2=3，a3=5，b1=1，b2=2，b3=3，若{c n}是{a n}与{b n}一个“并数列”求所有可能的有序数组（c1，c2，c3）；
（2）已知数列{a n}，{c n}均为等差数列，{a n}的公差为1，首项为正整数t；{c n}的前10项和为﹣30，前20项的和为﹣260，若存在唯一的数列{b n}，使得{c n}是{a n}与{b n}的一个“并数列”，求t的值所构成的集合．
【考点】数列的求和；数列的应用．
【分析】（1）利用“并数列”的定义即可得出．
（2）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式可得a n，公差d，c n，通过分类讨论即可得出．
【解答】解：（1）（1，2，3），（1，2，5），（1，3，3），（1，3，5）；
（2）a n=t+n﹣1，
设{c n}的前10项和为T n，T10=﹣30，T20=﹣260，得d=﹣2，c1=6，所以c n=8﹣2n；c k=a k
或c k=b k．，
∴k=1，t=6；或k=2，t=3，
所以k≥3．k∈N*时，c k=b k，
∵数列{b n}唯一，所以只要b1，b2唯一确定即可．
显然，t=6，或t=3时，b1，b2不唯一，
．
2016年7月25日
幼儿园大班数学试卷大全
一.默写“1——10”的数：（10分） 二.填空：（24分） 5 9 8 ( ) 2 ( ) ( ) 3 7 ( ) 2 7 3 4 2 6 10 7 （）（） 2 （） ( ) ２ 三．计算下面各题：（24分） ３＋３＝２＋５＝８－４＝９－０＝ ７－５＝０＋１０＝６＋４＝５＋５＝ 四．按顺序填空：（20分） １０（）８（）（）５（）３（）１ 10（） 12（）14（）16（）18 19（） 五．看图列式计算：（10分） 六、应用题（12分）：老师已经批改了10本作业，小杰又送来5本，老师共批改了多少本作业？
一、填一填 1、找规律填数 98 96 94 92 90 ___ ___ ___ ___ ___ 49 47 45 43 41 ___ ___ ___ ___ ___ 2、按要求画 （1）与一样多___________________________ ( 2) 少_______________________________ ( 3) 多_______________________________ 3、分类 动物________________ 不是动物 _________________ 二、连线（将算式与正确的得数用线连起来） 8-5 11 12+5-6 4+8 14 6+6+2 9-4 9 5+3-5 5+5 12 5+5+5 13-7 3 7+8-10 7+7 8 7+6+3
17-8 5 12-4-2 9+6 16 4+5+3 19-8 6 18-4-5 12+4 15 14-2-4 三、时间练习 1、读钟写时间 （）（） 2:00 11:30 四、看图做应用题 1、树上飞走了2只小鸟，现在树上还有6只，树上原来一共有多少只小鸟？ 2、原来冰箱里有9个苹果，被妈妈拿出来分给小朋友3个，还剩多少个？
2016山东春季高考数学真题(含标准答案)
山东省201６年普通高校招生（春季)考试 数学试题 注意事项: １.本试卷分卷一（选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分１20分,考试时间12０分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结 果精确到０.01。 卷一(选择题,共６０分) 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项 符合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知集合A ={}1,3,B ={}2,3，则A B 等于 ( ) A ． ? Ｂ. {}1,2,3 Ｃ. {}1,2 D ． {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，Ｂ，则“A B ?”是“A B =”的 ( ） ?Ａ.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】 Ｂ 【解析】A B A B =??，又A B A B A B ??=或,∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是( ） ?A ． () (),51,-∞-+∞ B. ()5,1- ?C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】23123235 x x x x x +>>??+>????+<-<-??,即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. ４.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是 ( ） 第４题图G Ｄ21
2016年山东省春季高考数学试题
2016山东春考数学试题 一、选择题 1. 已知集合{}{}1,3,2,3A B ==，则A B = （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 2. 已知集合,A B ，则“A B ?”是“A B =”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.不等式23x +＞的解集是（ ） A.()(),51,-∞-+∞ B.()5,1- C. ()(),15,-∞-+∞ D. ()1,5- 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图象如图所示，则该函数在(),0-∞上的图象可能是（ A B C D 5.若实数0a ＞，则下列等式成立的是（ ） A.() 2 24--= B.3 3122a a -= C.()021-=- D.4 141a a -??= ??? 6.已知数列{}n a 是等比数列，其中362,16a a ==，则该数列的公比q =（ ） A. 14 3 B.2 C. 4 D.8 7．某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同的选法种数为（ ） A.60 B.31 C.30 D.10 8.下列说法正确的是（ ） A.函数()2 y x a b =++的图象经过点(),a b B.函数()0,1x y a a a =≠＞的图象经过点()1,0 C.函数()log 0,1x a y a a =≠＞的图象经过点()0,1 D.函数()y x R αα=∈的图象经过点()1,1 9.如图所示，在平行四边形OABC 中，点()()1,2,3,1A C -,则向量OB = A.()4,1- B. ()4,1 C. ()1,4- D. ()1,4
2016年山东春季高考语文试题答案详细解析
山东省2016年普通高校招生（春季）考试 语文试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题共50分） 本卷共20小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。 一、（本大题10个小题，每小题2分，共20分） 1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的是C A．庇．护- bì/禆．益- bì湍．急-tuān/ 惴．惴不安-zhuìB．主角．- jué/ 号角．-jiǎo]自诩．- xǔ/ 栩．栩如生-[xǔ xǔ C．国粹．-．cuì/憔悴．-cuì沉湎．- miǎn/ 冠冕．堂皇- guān miǎn D．沮．丧- jǔ sàng / 诅．咒- zǔ zhòu 屏．障- píng zhàng / 屏．气凝神-bǐng 2．下列词语中，没有错别字的是A A．松弛亲和力口干舌燥B．脉博-搏孺子牛断章取义 C．斑驳摇蓝曲-篮甜言蜜语D．气概度假村义不容词-辞 3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的是 D ①我们只要放慢脚步，静下心来，就会到人生很多的苦与乐。 ②蒲松龄故居有一个的小花园，园中几尊怪石，增添了“聊斋”的气氛。 ③人生正如攀爬高山，跌落了100次，要安静地开始第101次的攀爬。 A．体味精制如果那么B．体验精制即使也 C．体验精致如果那么D．体味精致即使也 4．下列句子中标点符号的使用，正确的是B A．“我不知道是谁的挂号信退回来了？”张师傅说。 “我不知道是谁的挂号信退回来了，”张师傅说。 B．我生平最受用的有两句话：一是“责任心”，二是“趣味”。 C．版画是在不同材料的版面上（如木板、石板、钢板等）通过手工制版印刷而成的。 版画是在不同材料（如木板、石板、钢板等）的版面上通过手工制版印刷而成的。 D．中国的年俗：如剪窗花呀、贴春联呀、放鞭炮呀……每一项都有丰富的文化内涵。 中国的年俗：如剪窗花呀，贴春联呀，放鞭炮呀……每一项都有丰富的文化内涵。 5．下列句子中加点成语的使用，错误的是
学前班数学试卷试题汇总
学前班数学试卷精选试题汇总 数学试卷（一） 一、我会算。（8分） 10－ 8= 37－ 9= 98－40= 27－7= 20＋15= 11＋11= 20＋6 = 14＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。 例子：22－－－ 15－＋－ 8＋－＋ ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 )
五、我会填。（16分） （1）我会算。（8分） 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 18 ( ) （2）我会照样子填。（8分）
七、我会认钟表。（ 8分，每空2 分） 八、解决问题。（10分） 1、如下图，小明买了一个橡皮擦、一把剪刀和一个笔盒，需要多少元？ 1元 2元 5元 8元 买的物品需要多少钱？ 需要（）元 5∶05 8∶20 6∶10 3∶15 ∶∶
2、有6条小鱼，游走2条，又游来3条， 现有多少条（）？ （）－（）＋（）=（）条 九、附加题：你能数一数有多少个（三角形）吗？（6分） ( )个
数学试卷（二） 一、计算。（30分） 6＋2＝ 3＋7＝ 18-3＝ 19-2＝ 8-2＝ 5-5= 8-8= 9-4= 18-2= 0+10= 7+7= 4+5= 18+2= 5+6= 7+3= 16+3= 二、在 ○填上 ＞ ＜ 或 ＝。（10分） 4 ○ 4 4 ○ 3 3 ○ 4 10 ○ 0 9 ○ 2 8 ○ 9 2 ○ 7 7 ○ 8 三、在-----线上填上多几或少几（10分） ○ ○ ○ ○ ○比 。 。 四、填空。（10+10+10分） ①
幼儿园学前班数学期末考试真题学前班数学试卷16
数学试卷（十五） 一、计算。（ 20分） 8+12= 14+5= 17-3= 7+12= 10+13= 19-7= 13+5= 12-3= 19-5= 19-6= 20-7= 16-5= 15-9= 17-4= 14-8= 12+13= 4+6= 17-5= 9+6= 10+10= 二、给下面的分合式填空。（20分） 15 17 18 19 20 18 15 /\ /\ /\ /\ /\ /\ /\ 11( ) 15( ) ( )5 13( ) 7( ) ( ) 12 ( )2 三、连线。（ 10分） 9+3 10 15-5 9 10+6 12 9+0 6 9+1 5 7+1 3 4+5 16 10-7 10 8-3 9 6-0 8 四、填写下列各数的相邻数。（ 12分） ____5____ ____8____ ___ _9____ ____10____ ___6____ ___ _ 7____ 五、在括号内填上“〈” “〉”或“=”号。（ 10分）
8○53○69○96○0 5○7 10○8+24○42○39○4+2 7○1
六、连加连减计算。（10分） 3+5+1= 8-7+6= 2+5+3= 9-4-5= 8+2-5= 10-5-3= 5+4-7= 8+0-8= 3+7+0= 9-3+2= 七、填写数的组成及加减法。（ 18分） 7 6 9 /\ /\ /\ 5 ( ) 4 ( ) 6 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 3 ( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )+( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) ( )-( )=( ) 八、看下面的数按要求填空。（10分） 0 4 8 6 5 3 9 10 7 从左数第5个数是（），从右数第6个数是（），一共有（）个数，中间的一个数是（），第8个数是（） 九、应用题。（10分） 1、小红有4朵花，小明有3朵花，小刚有2朵花，三人一共有多少朵花？ 2、树上有10只鸟，飞走了3只，还剩几只？
2016上海春季高考数学真题及解析
2016年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷 2016.1 一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1. 复数34i +（i 为虚数单位）的实部是 ； 2. 若2log (1)3x +=，则x = ； 3. 直线1y x =-与直线2y =的夹角为 ； 4. 函数()f x = 的定义域为 ； 5. 三阶行列式1 354 001 2 1 --中，元素5的代数余子式的值为 ； 6. 函数1 ()f x a x = +的反函数的图像经过点(2,1)，则实数a = ； 7. 在△ABC 中，若30A ?=，45B ? = ，BC = AC = ； 8. 4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为 ；（结果用数值表示） 9. 无穷等比数列{}n a 的首项为2，公比为1 3 ，则{}n a 的各项和为 ； 10. 若2i +（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程2 50x ax ++=的一个虚根， 则a = ； 11. 函数2 21y x x =-+在区间[0,]m 上的最小值为0，最大值为1，则实数m 的取值范围 是 ； 12. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 是圆2 2 650x y x +-+=上的两个动点，且满足 ||AB =||OA OB +的最小值为 ； 二. 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 13. 满足sin 0α>且tan 0α<的角α属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限； 14. 半径为1的球的表面积为（ ） A. π B. 4 3 π C. 2π D. 4π 15. 在6 (1)x +的二项展开式中，2 x 项的系数为（ ） A. 2 B. 6 C. 15 D. 20
学前班数学试卷以内的加减法
学xu é前qi án 测c è试sh ì卷ju àn 数sh ù学xu é练li àn 习x í10以y ǐ内n èi 加ji ā减ji ǎn 法f ǎ 姓名： 得分： 一、数sh ù一y ì数sh ù ，把b ǎ每m ěi 组z ǔ中zh ōn ɡ物w ù品p ǐn 个ɡè数sh ù是sh ì 3的de 涂t ú上sh àn ɡ红h ón ɡ色s è ，把b ǎ每m ěi 组z ǔ中zh ōn ɡ物w ù品p ǐn 个ɡè数sh ù是sh ì 4的de 涂 t ú 上sh àn ɡ绿l ǜ 色s è 。 二、下xi à面mi àn 每m ěi 种zh ǒn ɡ鲜xi ān 花hu ā有y ǒu 多du ō少sh ǎo 朵du ǒ呢ne ？数sh ù一y ì数sh ù ，圈qu ān 出ch ū相xi ān ɡ应y ìn ɡ的de 数sh ù字z ì 。 ①、②、③、④、⑤ ①、②、③、④、⑤ 三、数sh ù一y ì数sh ù各ɡè种zh ǒn ɡ图t ú形x ín ɡ的de 个ɡè数sh ù ，然r án 后h òu 填ti án 空k ōn ɡ 。 、 四、数sh ù一y ì数sh ù ，画hu à一y ì画hu à ，填ti án 一y ì填ti án 。 ○ ○ ○ ○□□□□□ 有（ ）个； 有（ ）个 有（ ）个 有（ ）个 的个数比 的( ) 的个数比 的( ) 的个数比 的( ) 的个数比 的( )
4 5 五、把 bǎ 每 měi 组 zǔ 中 zhōnɡ 不 bù 是 shì 同 tónɡ 一 yī 类 lèi 的 de 物 wù 品 pǐn 圈 quān 出 chū 来 lái 。 六、找 zhǎo 出 chū 与 yǔ 左 zuǒ 图 tú 相 xiānɡ 对 duì 应 yīnɡ 的 de 影 yǐnɡ 子 zǐ ，连 lián 一 yì 连 lián 。 6－1 8 1＋8 8 3＋5 5 6－3 5 2＋2 7 1＋7 9 9－2 4 10－5 3 七、在 zài 每 měi 组 zǔ 中 zhōnɡ 最 zuì 高 ɡāo 的 de 动 dònɡ 物 wù 下 xià 的 de 里 lǐ 面 miàn 上 shànɡ “√” 八、
2016上海春考数学试卷(含答案解析)详解
2016年上海市春季高考数学试卷 一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1．复数3+4i（i为虚数单位）的实部是． 2．若log2（x+1）=3，则x=． 3．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为． 4．函数的定义域为． 5．三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为． 6．函数的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=． 7．在△ABC中，若A=30°，B=45°，，则AC=． 8．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为（结果用数值表示）． 9．无穷等比数列{a n}的首项为2，公比为，则{a n}的各项的和为． 10．若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=． 11．函数y=x2﹣2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是． 12．在平面直角坐标系xOy中，点A，B是圆x2+y2﹣6x+5=0上的两个动点，且满足 ，则的最小值为． 二.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 13．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．半径为1的球的表面积为（） A．πB．C．2πD．4π 15．在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为（） A．2 B．6 C．15 D．20 16．幂函数y=x﹣2的大致图象是（）
A．B． C． D． 17．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（） A．1 B．2 C．（1，0）D．（0，2） 18．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（） A．直线l平行于直线m B．直线l与直线m异面 C．直线l与直线m没有公共点 D．直线l与直线m不垂直 19．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（） A．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1） B．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1） C．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1） D．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1） 20．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（） A．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同 C．焦距不相等，渐近线相同D．焦距不相等，渐近线不相同 21．设函数y=f（x）的定义域为R，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 22．下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（） A．a2+b2≥2ab B．a2+b2≥﹣2ab C．D．
幼儿学大班数学试题(6岁)1
姓名： 一、计算下列各题： 2＋7＝8＋2＝10＋7＝6＋5＝8－2＝ 10－5＝3＋4-5＝10－6+3＝7－1＋8＝9－0－9＝二、计算填空： （）-1＝8 8-（）＝6 （）+3＝9 2+（）＝6 （）-2＝6 7-（）＝3 （）+6＝9 7+（）＝10 （）-8＝6 10-（）＝7 （）+6＝10 2+（）＝7 （）-2＝7 14-（）＝2 （）+6＝8 5+（）＝9 （）-3＝9 6-（）＝1 （）+4＝7 4+（）＝7 三、把下列分合式填写完整： 10 （）8 （）7 10 2 （） 3 6 （） 4 5 9 （）5 3 （） 四、数的分解与组合填空、列算式： 10 10 4 8 3＋5＝（）4＋（）＝10 （）＋8＝10 五、数的分解： 7 10
六、接着画下去并填空： ４＋（４）＝８ ２＋（ ）＝８ ６＋（ ）＝８ 5、( )、7 （ ）、12、13 7 6、7 7、（ ） （ ）、24、25 （ ）、60、（ ） 32、（ ）、（ ） （ ）、（ ）、55 八、在 □里填上“>”“<”“=”： ５＋１□10 10－５□５ 10□６＋４ ２＋５□４ ３－３□６ 9□７＋５ ４＋３□３ ６－４□２ 8-8□７+２ 九、给下列数字排序： ① 9 3 5 2 10 7 6 4 （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ） （ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ） ② 6 1 5 8 4 2 7 10 （ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ）<（ ） （ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ）>（ ） 十、把算式排一排队： ① 1+7 4-2 3+5 5+2 7-3 ( )＞( ) ＞( )＞( )＞( ) ② 10-7 1+6 9-3 2-2 2+7 3+1 ( )< ( )< ( )< ( )< ( )< ( ) 十一、按规律填数：
学前班数学试卷大全
学前班数学试卷（一） 一、我会算。（8分） 15－ 8= 17－ 9= 90－40= 16－7= 80＋15= 76＋20= 32＋6 = 64＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。 例子：20－－－ 15－＋－ 8＋－＋ ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 )
五、我会填。（16分） （1）我会算。（8分） 11 ( ) 12 ( ) 13 ( ) 14 ( ) 15 ( ) 16 ( ) 17 ( ) 18 ( ) （2）我会照样子填。（8分）
七、我会认钟表。（ 8分，每空2 分） 八、解决问题。（10分） 1、如下图，小明买了一个橡皮擦、一把剪刀和一个笔盒，需要多少元？ 1元 2元 5元 8元 买的物品需要多少钱？ 需要（）元 5∶05 8∶20 6∶10 3∶15 ∶∶
2、有6条小鱼，游走2条，又游来3条， 现有多少条（）？ （）－（）＋（）=（）条 九、附加题：你能数一数有多少个（三角形）吗？（6分） ( )个
数学试卷（二） 一、计算。（30分） 6＋2＝ 3＋7＝ 18-3＝ 19-2＝ 8-2＝ 5-5= 8-8= 9-4= 18-2= 0+10= 7+7= 4+5= 18+2= 5+6= 7+3= 16+3= 二、在 ○填上 ＞ ＜ 或 ＝。（10分） 4 ○ 4 4 ○ 3 3 ○ 4 10 ○ 0 9 ○ 2 8 ○ 9 2 ○ 7 7 ○ 8 三、在-----线上填上多几或少几（10分） ○ ○ ○ ○ ○比 。 。 四、填空。（10+10+10分） ①
2016年山东省春季高考数学模拟试题(二)(最新整理)
5 3 3 3 0.5 3 , C D 201 6 年ft 东省春季高考数学模拟试题（二） 一、 选择题 1、设全集U = R ,集合 A = {x x < 3}, B = {x x < 2}，则 A C U B = （ ） A. {x 2 ≤ x < 3} B. {x 2 < x ≤ 3} C. {x x < 2或x ≥ 3} D. R 2、下列函数中，为奇函数的是（ ） ? 1 ?x A. y = x + sin x B. y = log x C. y = 3x 2 - 2x D. y = ? 3 3、设5a = 2, 则用a 表示log 4 为（ ） ? 3 ? A. 2a B. a 2 C. 2a D. 1 a 2 4、 f (x ) = 3sin x + 4 cos x ，则（ ） A. 有最大值 7，周期 C.有最大值 5，周期 B. 有最小值 7，周期2 D.有最大值 5，周期2 5、下列函数中，其图像可由函数 y = sin 2x 的图像平移向量?- 3,0? 得到的是（ ） A. y = ? 2x + 3 ? B. ? 3 ? C. ? ? 4 ? ? 3 ? D. ? 3? sin ? ? y = sin 2x - ? 2 ? ? 2 ? y = sin 2x + ? ? 4 ? y = sin 2x - ? ? 4 ? 6、不等式 3x - 5 < 1的解集是（ ） A. (- ∞, 2) B. ? 4 ,+∞? C. (- ∞,2) ? 4 ,+∞? D. ? 4 ,2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 7、数列{a n }中的首项为 2011、公差为-2 的等差数列,则它的前 2012 项的和是（ ） A. 2012 B. 2011 C. 0 D. - 2011 → 8、设向量 = (2,- ) → = (- 4,6), 则四边形 ABCD 是（ ） A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.梯形 9、实数log 2 3 与log 3 2 的大小关系是（ ） A. log 2 3 > log 3 2 B. log 2 3 < log 3 2 C. log 2 3 = log 3 2 D. 不能确定 10、设 p : x < 1, q : 1 > 1, 则 P 是 q 的（ ） x A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11、在?ABC 中, a = 3, b = 5, c = 7, 则?ABC 形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 12、设向量a , b 的坐标分别为(2,-1)和(- 3,2) ，它们的夹角是（ ） A.零角或平角 B.锐角 C.钝角 D.直角 13、设a = log 0.4, b = 0.50.4 , 则a 、b 的大小关系是( ) A. a < b B. a = b C. a > b D. 不能确定 14、与- 956 角终边相同的最小正角是( ) A . 34 B . 56 C . 4 D. 214 15、 y = (2 - a )x 在其定义域内是减函数，则a 的取值范围是（ ） A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (-1,2) AB
2016年上海春季高考作文讲评
2016上海学业考春考作文题 每天都是新的一天 解读 这个题目看起来有点像一句正确的废话，每天当然都是新的一天，你不说我也知道。既然是一句毋庸置疑、大家都知道的话，为何还要拿来作为学业考春考的作文题？这不疑之疑恰恰是考生审题时需关注的问题。由此想开去，立意亦可浮出水面—— 1、“每天都是新的一天”本该是地球人都知道的道理，但真的是这样么？ 那不知此理或虽知此理却不去理会的人又把“每天”当作了什么？ 2、明知“每天都是新的一天”的人是否真的把“每天”当作“新的一天” 来对待了；这个“新”是否只是时间概念上的“新”？ 3、已然把“每天”当作“新的一天”来对待了，但这“新的一天”之所为， 是否真的具有“新“的意义？ 4、“每天都是新的一天”是否意味着“每天”应该都不一样；“每天”与 “新的一天”究竟应该是怎样的关系？ 5、…… 问题一定不止这些，但如果考生审题时脑海中已闪出以上N个问题，那么，命题者以此为题的用意至少已不难把握—— 1.生命就是日复一日，人生就是一天又一天。对待每一日每一天的态度，其实就是 对 待生命、对待人生的态度。 2.每一天看似一样，其实不同。所以，应该让生命中的每一天都具有属于“这一天” 的特定内涵与意义。 3.既然“每天都是新的一天”，那么，即使暂时失意、暂处困境，也应相信终有云 开 雾散之日；即使暂处得意之时，也别忘了尚有陷于困境之忧。 4.如何定义“新的一天”，如何看待“每天”与“新的一天”的关系，是人生的智 慧， 也是正值十八青春年华即将走向新的人生的青年学子应该思考的人生命题。 …… 由此，再根据自身的积累展开联想，关注现实，思考的角度便不难确立了。（王伟娟）
2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是
15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。
2016年上海春考院校总计3128 人入围自主测试分数线以及测试内容汇总
2016年上海春考院校总计3128 人入围自主测试，分数线以 及测试内容汇总！！ 昨日，春考各院校自主测试分数线已公布，这分数是非常高啊！可见第二年的春考已经逐渐吸引到越来越多的考生参与。同时23所学校中共有20所学校均进行了入围名单公示，总计3128人次入围。其中上海大学、上海建桥学院、 上海外国语大学贤达经济人文学院未进行公示。 公示入围名单的院校中，上海师范大学天华学院入围644人最多，上海杉达学院入围人数也达到494人，而其中招生人数最少的上海兴伟学院仅入围19人，其他院校入围人数基 本维持在120-150人左右。 注：如同一所院校两个专业同时入围，需要在确认时自主选择面试时间，避免发生时间冲突。 关于面试环节：各院校、各专业在面试环节的要求各不相同，且差距非常大。基本都是校内不会涉及的、与专业相关的一些素质类测试，各位同学要好好看一下自己的面试内容，提前做好相关准备。 特别提示：入围考生须在3月9日至10日（各个院校具体 截止时间不一样，敬请关注各个院校招生网相关通知）期间登录该校网站，进行自主测试时间的选择与确认。由于篇幅原因，各个院校具体自主测试方案请登录各院校招生网查看！
上海理工大学（入围135人）资格线机械设计制造及其自动化(中德合作)：347分电子信息类：345分管理科学与工程类：346分测试内容中英文面试。面试将重点考察考生的接受工程教育所必需的知识面、学习能力、理解能力，兼顾考察考生的语言能力。 面试分三个环节，分别为1英语应用能力测试、2创新与学习能力测试、3综合能力测试，每个环节的面试时间在10分钟,每个考生的总面试时间为30分钟。考生须参加全部三个环节的测试。每个环节含两部分答题形式： 在第一部分中，学生需回答在题库中随机抽取的指定数量的题目；在第二部分中，面试专家将根据考生的临场表现，提出一定数量且有针对性的问题。题目内容包括专业素养、逻辑思维能力、组织协调能力、语言表达能力、应变反应能力、举止仪表等方面的内容。 上海海事大学（入围54人）资格线航海技术322分轮机工程317分面试内容1)面试题包括小组共同完成的情景题和考生个人回答的问题2)考察内容和分值：(1)对所申请专业的认识和兴趣(30分)(2)心理素质与抗压能力(60分)(3)敏锐性与逻辑思维能力(60分)(4)沟通表达能力(含英语表达能力)(50分) 华东政法大学（入围94人）资格线男339分(含)，女351分(含)测试内容校测总分为200分，围绕人文素养、政治社
2016山东春季高考数学真题(含答案)
山东省20XX 年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A ={}1,3，B ={}2,3，则A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235 x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-??，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ） 第4题图GD21
[精选]幼儿园大班数学练习题(1)10篇汇总
1、 看图写数。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2、 填数。 3、 在○里填上“>”、“<”或“=”。 2○1 6○5 5○5 7○9 3○2 9○6 8○9 6○6 4○5 3○4 7○6 5○9 4、 计算。 15-3= 19-8= 18-1= 16-4= 19-5= 18-6= 15-7= 13-1= 19-4= 18-2= 18-6= 19-7= 17-6= 9-2= 17-1= 19-6= 17-5= 18-4= 19-3= 16-4= 17-3= 4+14= 14+2= 18+2= 15+4= 7+13= 8+11= 9+18= 6+4= 15+5= 9+41= 13+6= 15+2= 4+13= 17+8= 3+15= 5+11= 3+13= 19+9= 7+16= 6+16= 19+7= 1 2 4 6 8 10 9 7 5 3 1
一、找朋友（10分） 二、计算（36分） 12＋5= 3＋17= 4＋13= 6＋11= 12＋8= 17－3= 10－2= 14－10= 18－8= 19－2= 13－10＋5= 14－4＋8= 5＋10－4= 10＋4－5= 三、填空（34分） 7 8 10 3 5 3 3 3 5 2 1 5＋7＝（） 4＋7＝（） 6＋8＝（） （）+（）=（）（）+（）=（）（）+（）=（）（）-（）=（）（）-（）=（）（）-（）=（）（）-（）=（）（）-（）=（）（）-（）=（）四、凑10法计算（20分）
学前班期末考试数学试题 一、我会算。（8分） 15－ 8= 17－ 9= 90－40= 16－7= 80＋15= 76＋20= 32＋6 = 64＋30= 二、比一比大小，在○里填上“＞”“＜”或者“”。（12分）。 例子：20－－－ 15－＋－ 8＋－＋ ( 20 )>( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( ) >( 1 )
2016上海春季高考数学真题及解析
1. 复数3 4i （i 为虚数单位）的实部是 2. 若 Iog 2(x 1) 3 ，则 x 3. 直线y x 1与直线y 2的夹角为 4. 函数f (x) 2的定义域为 5.三阶行列式 中，元素5的代数余子式的值为 6.函数f (x) a 的反函数的图像经过点 （2,1），则实数a 7.在厶 ABC 中，若 A 30，B 45，BC ，则 AC 8. 4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为 1 9. 无穷等比数列｛aj 的首项为2，公比为-，则｛a n ｝的各项和为 3 10. 若2 i （ i 为虚数单位）是关于 x 的实系数一元二次方程 x 2 ；（结果用数值表示） ax 5 0的一个虚根, 2 11.函数y x 2x 1在区间［0, m ］上的最小值为 ，最大值为 1，则实数m 的取值范围 _ ___________________ 2 12.在平面直角坐标系 xOy 中，点A 、B 是圆x 一 uuu uuur | AB| 2 3，则|OA OB |的最小值为 _____________ y 2 6x 5 0上的两个动点，且满足 二.选择题（本大题共 12题，每题3分，共36 分） 13.满足sin 0且tan 0的角 属于（ A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限; 14.半径为1的球的表面积为（ 4 B. 3 A. C. 2 D. 4 15.在（1 x ）6的二项展开式中, x 2项的系数为 A. 2 B. 6 C. 15 D. 20 2016年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷 2016.1 .填空题（本大题共 12题，每题3分，共36 分）
学前班数学期末考试试卷(精选4套)
金康童幼儿园2013-2014年度第二学期学期末学前班 （数学试卷） 姓名：得分： 一、在圆柱体图下画上△。（2分）在矮的人下画上△。（2分） （）（）（）（） 二、填空。（14分） “45”有多少个10；多少个1；“89”有多少个10；多少个1； “93”有多少个10；多少个1；“47”有多少个10；多少个1； 3个10加5个1是（）；4个10加7个1是（） 三、在○内填上“＞”“＜”或“＝”号（16分）
9 10 0+77 5－ 7 6 5+4 8 8 -6 四、在○内填上“+”或“－”号（16分） 6 2 = 6 10 6 = 4 8 2 = 10 7 5 = 2 五、在圆圈内填上数字，使每条直线的三个数加起来都是10。（10分）
1、草地上有公鸡2只，母鸡5只，小鸡3只，草地上一共有鸡多少只？ 2、小明有8朵红花，今天早上老师奖给他2朵，下午他又送给弟弟3朵，小明还有多少朵红花？
七、列竖式，并计算出得数。（20分） 10 + 9 = 20 – 8 = 19 + 1 = 28 – 8 = 学前班数学期末试卷 姓名＿＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿＿ 一、看图写数。 二、写出1—20的数。
三、计算，直接写得数。 5+4 = 7-3 = 8-4 = 9-3 = 3+7 = 10-2 = 5+2 = 5-2 = 5+5 = 四、比较大小，在 里填上＞、＜或＝。 8 7 8 9 9 3 15 12 2 6 10 16 11 6 4 五、比高矮，在高的旁边的（ ）里打√。
（）（） 六、看图写算式。 （）+（）=（）（）－（）=（） 孝昌县花西乡童星幼儿园下学期学前班数学期末试卷 一、划线把球体形状的物体连在一起，把圆柱体形状的连在一起（10分）
2017年上海市春季高考数学试卷(含答案详解)
2017年上海市春季高考数学试卷 一.填空题（本大题共12题，满分48分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．设集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则A∪B= ． 2．不等式|x﹣1|＜3的解集为． 3．若复数z满足2﹣1=3+6i（i是虚数单位），则z= ． 4．若，则= ． 5．若关于x、y的方程组无解，则实数a= ． 6．若等差数列{a n }的前5项的和为25，则a 1 +a 5 = ． 7．若P、Q是圆x2+y2﹣2x+4y+4=0上的动点，则|PQ|的最大值为． 8．已知数列{a n }的通项公式为，则= ．9．若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为． 10．设椭圆的左、右焦点分别为F 1、F 2 ，点P在该椭圆上，则使得△ F 1F 2 P是等腰三角形的点P的个数是． 11．设a 1、a 2 、…、a 6 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a 1 ﹣a 2 |+|a 3 ﹣ a 4|+|a 5 ﹣a 6 |=3的不同排列的个数为． 12．设a、b∈R，若函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f（1）的取值范围为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．函数f（x）=（x﹣1）2的单调递增区间是（） A．[0，+∞）B．[1，+∞）C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，1] 14．设a∈R，“a＞0”是“”的（）条件． A．充分非必要 B．必要非充分C．充要D．既非充分也非必要 15．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（）A．三角形B．长方形C．对角线不相等的菱形 D．六边形
2016山东春季高考英语试题(word版)
机密★启用前 山东省2016年普通高校招生（春季）考试 英语试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分80分，考试时间60分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一(选择题,共50分) 一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1．一Long time no see, Mike. ? 一Pretty good. Everything goes well. A. What are you doing B. What are you C. How is it going D. What’s wrong 2. 一nice gift you have given to me! 一I’m glad you like it. A. How B. What C. How a D. What a 3. 一My father was born .When he was ,he went abroad. A. in 1970；in his thirty B. in the 1970s；in his thirties C. in the 1970；in his thirty D. in 1970s；in his thirties 4. 一Would you like something to drink? 一. I’m thirsty. A. Yes，I can B. No，thanks C. Yes，please D. No，I don’t like it 5. 一Bad weather! ? 一It’s ﹣15℃~-5℃. A. What’s the weather like B. How is the weather C. What’s the temperature D. How do you like the weather 6. Linda’s parents bought a large house with a swimming pool. It be very expensive. A. must B. need C. must n’t D. needn’t 7. 一May I use mobile phone? 一Sorry, is left in the office. A . you; I B. your ; my C. yours ; mine D. your ; mine 8. 一How are you getting along with your classmates? 一Very well. They are all me. A. afraid of B. angry with C. friendly to D. tired of