高中数学-交集与并集练习

高中数学-交集与并集练习

课时过关·能力提升

1若集合M={-1,0,1},N={x|0≤x≤1},则M∩N等于()

A.{0}

B.{0,1}

C.{-1,1}

D. {-1,0,1}

答案B

2若集合M={x|-35},则M∪N等于()

A.{x|-5

B.{x|x<-5或x>-3}

C.{x|-3

D.{x|x<-3或x>5}

答案B

3若集合A={0},B={2,m},且A∪B={-1,0,2},则实数m等于() A.-1 B.1

C.0

D.2

解析由于A∪B={-1,0,2},则-1∈A或-1∈B.

因为A={0},则-1?A,

所以必有-1∈B.

又因为B={2,m},所以m=-1.

答案A

4若集合A={2,4,6},B={1,3,6},则图中阴影部分表示的集合是()

A.{2,4,6}

B.{1,3,6}

C.{1,2,3,4,6}

D.{6}

解析阴影部分表示的集合是A∪B={1,2,3,4,6}.

答案C

5若集合A={y|y=x2-1,x∈R},B={y|y=x-1,x∈R},则A∩B等于() A.{(0,-1),(1,0)} B.{0,1}

C.{-1,0}

D.{y|y≥-1}

解析由已知得A={y|y=x2-1,x∈R}={y|y≥-1},B={y|y=x-1,x∈R}=R, 故A∩B={y|y≥-1}.

答案D

6设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)·x+5+q=0},若A∩B=,则A∪B等于() A. B.

C. D.

解析因为A∩B=,所以∈A,∈B.

将分别代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0.

联立,得

所以

所以A={x|2x2+7x-4=0}=,

B={x|6x2-5x+1=0}=,

所以A∪B=.

答案A

7若集合A={菱形},B={平行四边形},C={矩形},则A∩(B∪C)=.

解析因为B∪C={平行四边形},所以A∩(B∪C)={菱形}=A.

答案A

8已知集合A={x|x≥5},B={x|x≤m},且A∩B={x|5≤x≤6},则实数m等于.

解析用数轴表示集合A,B,如图所示.

因为A∩B={x|5≤x≤6},所以m=6.

答案6

9满足{3,5}∪P={2,3,4,5}的集合P的个数是.

解析依题意,集合P可以为{2,4},{2,3,4},{2,4,5},{2,3,4,5},共有4个.

答案4

10定义集合运算A×B={(x,y)|x∈A,y∈B},若A={-1,0,1},B={2 016,2 017},则集合A×B中的元素个数为.

答案6

11已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2},求A∪B.

解因为A∩B={-2},所以-2∈A,且-2∈B.

又因为-1≠-2,a2+1≥1≠-2,

所以a2-3=-2,解得a=±1.

当a=1时,A={-1,2,-2},B={-4,0,2},则A∩B={2},不符合题意;

当a=-1时,A={-1, 2,-2},B={-4,-2,0},则A∩B={-2},符合题意.

故A∪B={-1,2,-2,-4,0}.

★12设关于x的方程x2-mx+m2-19=0的解集为A,x2-5x+6=0的解集为B,x2+2x-8=0的解集为C,且A∩B≠?,A∩C=?,试求m的值.

解由已知可得,B={2,3},C={2,-4},再由A∩B≠?及A∩C=?可知,3∈A,

所以3是方程x2-mx+m2-19=0的根,

所以9-3m+m2-19=0,得m=5或m=-2.

当m=5时,A={2,3}与已知A∩C=?矛盾;

当m=-2时,A={-5,3},满足题意.

综上可知,m的值为-2.