华南理工大学2020年数学分析考研试题参考解答

2013年华南理工大学数学分析考研真题

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.360docs.net/doc/fd15051839.html, 12013年华南理工大学考研真题答案精解之数学分析 2015考研英语写作七大误区

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.360docs.net/doc/fd15051839.html, 2词汇与语法错误考研英语写作让很多同学都很头痛，有两点原因：一为词汇，二为语法。因为英语与汉语的区别是一词多义，非常讲究用词准确而且正式。同时，英语的词汇非常丰富，一个词语通常都有许多同义词和近义词。考生如果平时注意积累并加以练习，就能够在考试中熟练地加以运用。英文写作也同样非常讲究语法，尤其是考研作文作为正式文体，需要注意以下几点小细节：(1)尽量少用缩写形式。如don't,can't,won't 应写为do not,cannot,will not 等。(2)用更加正式的否定形式。如not…any 应写为no,not…much 写为little,not many 写做few 等。(3)尽量少用"etc.","and so on"等表达方式。例如：Activities include dancing,singing,etc 。Activities include dancing,singing,and other fun stuff 。 ◎中文式思维模式很多考生在考试过程中把一些中文的成语、谚语翻译成英文，这种做法导致的结果就是文章不仅行文不符合英文的规律，读起来也让人觉得非常不舒服。。纠正中文思维习惯的关键依然在于培养英文语感，同时考生在平时的练习中也要尽量让自己用英文来思考。如果考生需要用到谚语，名句等，最好的办法是直接掌握英文的谚语、名句，并灵活运用到文章中。 ◎注意字数与标点考研英语作文一分钟平均7～8个字，字数多少算个够?自己目测一下，以大作文为例，中等大小一行15字，最起码写到12，13位置,因为阅卷人做的第一件事情就是看你的字数，就看你的位置到没有到。如果你的字数没写够，他就认为你连最起码的写够字数的能力都不具备。但是这不是说写得越多就会得到高分。一是时间不允许，二是写得越长，越容易暴露你的缺点。所以临考前要掐表练习字数。 ◎忽视优秀范文的背诵通过范文的背诵，我们可以有针对性的了解高分范文的写作特点，积累写作常用的词语表达，和闪光句型，解决考生在进行写作训练时，心中有千言万语，笔下无一言的困境。但是，考生一定要谨记，高分范文的背诵在精不在多，20篇足够，但是一定要背的滚瓜烂熟，张口就能说，提笔就能写。很多考生抱怨过，我背了很多范文，可还是什么也写不出来，根本原因就是这些范文背诵不够熟练，根本没有深化成自己的东西。 ◎写作训练的量不足很多时候，考生容易高估自己的写作水平，或者说，意识不到自己的经常会犯下的语法错误。这些问题只有通过实战才能发现并解决。但是在这个过程中，考生练习时写的作文，必须英语水平好的同学或是老师，有条件的同学可以请专业的认识进行批改，只有这样，训练的作用才能最大化。 ◎准备不足，匆忙下笔任何一篇作文出题都是有它独特的道理的，所以提前审题和构思就显得必不可少了。很多考生目前存在一个情况，想到哪写到哪，使作文杂乱无章，毫无条理，同时容易出现写错单词和用错句型的情况。英语写作不是语文散文，写英语作文，之前一定要认真审题和思考，对出题者希望得到的预期尚未揣摩透彻，这也就造成了一些同学虽然语言功底非常不错，但是最终的结果还是没有拿到一个自己预期的心理分数，最大的问题就出在切题不准确或者不够突出中心上了。 ◎忽视文化差异，用中文思维串联英文词汇

1992-2016年南京大学627数学分析考研真题及答案解析-汇编

2017版南京大学《627数学分析》全套考研资料我们是布丁考研网南大考研团队，是在读学长。我们亲身经历过南大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入南大。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考南大相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）：南京大学《数学分析》全套考研资料一、南京大学《数学分析》历年考研真题及答案解析 2016年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2015年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2014年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2013年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2012年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2011年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2010年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2009年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2008年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2007年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2006年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2005年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2004年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2003年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2002年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2001年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 2000年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1999年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1998年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1997年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1996年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析） 1992年南京大学《数学分析》考研真题（含答案解析）本试题均配有详细的答案解析过程，并且均为WORD打印版。考研必备！二、南京大学《数学分析》考研复习笔记本笔记由学长提供，字迹清晰，知识点总结梳理到位，是一份非常好的辅助复习参考资料，学长推荐！三、南京大学《数学分析》赠送资料（电子档，邮箱发送） 1、南京大学梅加强《数学分析》经典复习讲义 2、南京大学《数学分析》本科生期中期末试卷 3、南京大学《数学分析》本科生每周作业题汇总

南开大学数学分析考研试卷答案

南开大学年数学分析考研试卷答案一、设),,(x y x y x f w -+= 其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w . 解：令u =x +y ，v =x -y ，z =x ，则z v u x f f f w ++=； )1()1()1(-++-++-+=zv zu vv vu uv uu xy f f f f f f w 二、设数列}{n a 非负单增且a a n n =∞ →lim ，证明 a a a a n n n n n n =+++∞ →1 21][lim . 解：因为a n 非负单增，故有n n n n n n n n n na a a a a 11 21)(][≤+++≤ . 由a a n n =∞ →lim ；据两边夹定理有极限成立。三、设? ??≤>+=0 ,00),1ln()(2 x x x x x f α,试确定α的取值范围，使f (x )分别满足：（1）极限)(lim 0x f x + →存在（2） f (x )在x=0连续（3） f (x )在x=0可导解：（1）因为 )(lim 0x f x + →=)1ln(lim 2 0x x x ++ →α=)]()1(2[lim 221420n n n x x o n x x x x +-++- -→+ α极限存在，则 2+α0≥知α2-≥. (2)因为)(lim 0 x f x - →=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则2->α . （3）0)0(='- f 所以要使f(x)在0可导则1->α. 四、设f (x )在R 连续，证明积分ydy xdx y x f l ++?)(22与积分路径无关. 解；令U =22 y x +，则ydy xdx y x f l ++?)(22=2 1du u f l )(?又f (x )在R 上连续，故存在F （u ）使d F (u )=f (u )du=ydy xdx y x f ++)(22. 所以积分与路径无关。

2021华南理工大学基础数学考研真题经验参考书

给大家分享下考研公共课的一些经验。英语：我的英语基础：大一考过四级，大二上学期考过六级。但是考过六级后学英语就少了，所以说我的英语还是比较弱的。在考研准备期间，我背了蛋核英语微信推送的文章，这些文章大多比较短小，句子结构也比较简单，容易理解记忆，可能会有同学说背这个有什么用么？我觉得虽然阅读不会出这样的文章，但是这本书对于写作和培养语感还是很重要的，或者说背这些文章会对你的作文能力产生潜移默化的影响。其次所用到的参考书就是英语历年考试真题，市面上有很多这样的书籍，我当时用的是《木糖英语真题手译》，当然单词不能忘记，用《一本单词》即可，不过里面只包括近10年的真题，因此我还把自1985年以来的考研英语真题都复印了拿来做。之后听说1985-1994年的题都太老了，不太复合现在考研的逻辑了，所以这些年份的题都可以不做，但1995年后的题还是值得一做的，起码可以复习一下语法。资料都找全了，剩下的就是做题了。我复习英语就是一遍一遍的做真题，分析句子结构，句型，逐字逐句的翻译。就这样英语真题大概总共做了5、6遍吧。其实考研英语是有个规律的，完形填空20个题，肯定是5个A，5个B，5个C，5个D，印象中这个规律从未打破，这是在木糖英语考研微信中学到的。我在考试的时候基本就是先凭能力做，然后根据这个规律再改答案，结果完型做的很不错。阅读理解基本也是这个规律，但是也有例外，有可能不是5555，而是5546，,4556等等，而且一般来说，一篇阅读五个题目，不会出现三个相同选项的，如果出现了，你可要仔细看看了. 政治：由于没有对过答案，不知道分数的具体分布，望请见谅。对于曾经的“文科尖子生”，我从来不认为政治是个问题。结果证明它真的不是一个问题。从大纲出来开始买书复习，大纲看了一遍。练习题买了李凡的《政治新时器》，做了几章。没有做过别的练习题。考前做了各种各样的押题卷的选择题，这里做选择题，如果时间允许，多多益善，并以此查缺不露。真题本身可能不太重要，但它给你带来的考场上的愉悦和放松的心情对应考还是大有裨益的。大题的话也是看《政

华南理工大学数值分析试题-14年下-C

华南理工大学研究生课程考试《数值分析》试卷C （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；所有答案请按要求填写在本试卷上；课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生；本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。一、（12分）解答下列问题： 1）设近似值0x >，x 的相对误差为δ，试证明ln x 的绝对误差近似为δ。 2）利用秦九韶算法求多项式 542()681p x x x x x =-+-+ 在3x =时的值（须写出计算形式），并统计乘法次数。（12分）解答下列问题： 1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 2）利用插值方法推导出恒等式： 33220,0[]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。

（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。（2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合：四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试（1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式；（2）指出所构造公式的代数精度；（3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值；（4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。

（1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。（2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-?????? 六、（13分）对2阶线性方程组 11112212112222 a x a x b a x a x b +=??+=? （11220a a ≠ ）（1）证明求解此方程组的Jacobi 迭代与Gauss-Seidel 迭代同时收敛或同时发散；（2）当同时收敛时，试比较它们的收敛速度。

华南理工大学经济数学随堂练习答案

：第一节 1.下面那一种方法不是函数的表示方法？（） A．分析法 B．图示法 C．表格法 D．解析法答题：A. B. C. D. （已提交）参考答案：D 1.设，则x的定义域为？（） A． B． C． D．答题：A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2.下面那一句话是错误的？（） A．两个奇函数的和是奇函数 B．两个偶函数的和是偶函数 C．两个奇函数的积是奇函数 D．两个偶函数的积是偶函数答题：A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 2.多选：可以看做是哪些基本初等函数的复合或有限次四则运算步骤组成？（） A． B． C． D．

答题：A. B. C. D. >>（已提交）参考答案：ABCD 3.函数定义中包括哪两个要素？（） A．定义域 B．值域 C．对应法则 D．对称性答题：A. B. C. D. >>（已提交）参考答案：AC 4.函数与是相等的。（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：× 5.函数与是相等的。（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：× 第二节 1.某厂为了生产某种产品，需一次性投入10000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？（） A．11元 B．12元 C．13元 D．14元答题：A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2.某产品每日的产量是件，产品的总成本是元，每一件的售价为元，则每天的利润为多少？（） A．元 B．元 C．元

D．元答题：A. B. C. D. （已提交）参考答案：A 第三节 1.的反函数是？（） A． B． C． D．答题：A. B. C. D. （已提交）参考答案：C 2.的反函数是？（） A． B． C． D．答题：A. B. C. D. （已提交）参考答案：B 3.下面关于函数哪种说法是正确的？（） A．它是多值、单调减函数 B．它是多值、单调增函数 C．它是单值、单调减函数 D．它是单值、单调增函数

南开大学数学分析答案2005

2005年南开大学数学分析试题答案 0D .1为成奇函数，所以该积分轴对称，被积函数关于关于由于y x 2.x z f x y f f dx du z y x ??+??+=，其中x z x y ????,由 00=??+??+=??+??+x z h x y h h x z g x y g g z y x z y x 求出 =??--=??x z h g h g g h g h x y y z z y x z z x ,y z z y x y y x h g h g g h g h -- 3.?∑+=-=-=∞→1021 23234)(411lim πx dx n k n n k n 4.t x dt t M +≤?1,2sin 0在),0(+∞∈x 上单调一致趋于0，则)(x f 在),0(+∞∈x 上一致收敛，又t x t +sin 在),0(+∞∈x 上连续，则)(x f 在),0(+∞∈x 上连续。 5.由泰勒公式)!1(!1!21!111+++++=n e n e ξ ，则 )! 1()!1(!1!21!111+≤+=+++-n e n e n e ξ ，后者收敛，则原级数收敛。 6.由拉格朗日中值定理， ,)('1)(122n M n Mx n x f n n x f n ≤≤=ξ后者收敛，由魏尔特拉斯定理，原级数一致收敛。由)(x s 一致收敛，则可以逐项求导，∑∞== 12)(')('n n n x f x s 也一致收敛且连续，故)(x s 连续可导 7.反证：设存在),(00y x 有0),)((00≠??-??y x y P x Q ，不妨设0),)((00>??-??y x y P x Q ，由连

华南理工大学数学分析-考研解答

华南理工大学数学分析2011-2013考研解答 1. ($12'$) 求极限 $\dps{\lim_{n\to\infty}\sqrt{n}\sex{\sqrt[4]{n^2 +1}-\sqrt{n+1}}}$. 解答: $$\beex \bea \mbox{原极限} &=\lim_{x\to 0}\sqrt{\frac{1}{x}}\sex{\sqrt[4]{\frac{1}{x^2}-1}-\sqrt{\frac{1}{x}-1}}\\ &=\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[4]{1+x^2}-\sqrt{1+x}}{x}\\ &=\lim_{x\to 0} \sez{\frac{1}{4}(1+x^2)^{-\frac{3}{4}}\cdot \frac{1}{2}(1+x)^{-\frac{1}{2}}}\\ &=-\frac{1}{2}. \eea \eeex$$ 2. ($12'$) 确定函数项级数$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 的收敛域, 并求其和函数. 解答: 由$a_n=1/n$ 知收敛半径为$R=1$. 又$\dps{\sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n}}$ 当 $x=-1$ 时收敛, 当 $x=1$ 时发散, 而收敛域为 $[-1,1)$. 另外, 在收敛域范围内, $$\bex \sum_{n=1}^\infty \frac{x^2}{n} =\sum_{n=1}^\infty\int_0^xt^{n-1}\rd t =\int_0^x

\sum_{n=1}^\infty t^{n-1}\rd t =\int_0^x \frac{1}{1-t}\rd t=-\ln (1-x). \eex$$ 3. ($12'$) 设函数$f\in C^2(\bbR)$, 且$$\bex f(x+h)+f(x-h)-2f(x)\leq 0,\quad\forall\ x\in \bbR,\quad \forall\ h>0. \eex$$ 证明: 对 $\forall\ x\in\bbR$, 有 $f''(x)\leq0$. 证明: 由$$\bex 0\geq \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x-h)-2f(x)}{h^2} =\lim_{h\to 0}\frac{f'(x+h)-f'(x-h)}{2h}=f''(x) \eex$$ 即知结论. 4. ($12'$) 设$\beta>0$ 且$$\bex x_1=\frac{1}{2}\sex{2+\frac{\beta}{2}},\quad x_{n+1}=\frac{1}{2}\sex{x_n+\frac{\beta}{x_n}},\ n=1,2,3,\cdots. \eex$$ 试证数列 $\sed{x_n}$ 收敛, 并求其极限. 证明: (1) $$\bex x_n=\frac{1}{2}\sex{x_{n-1}+\frac{\beta}{x_{n-1}}} \geq \sqrt{\beta},\quad n=2,3,\cdots. \eex$$ (2) 设

华南理工大学考研(数学分析2010)

华南理工大学2010年数学分析考研试题一．求解下列各题 1.确定α与β，使( )2 lim 3420n n n n αβ →∞ +---=. 2.讨论函数()f x ，()g x 在0 x =处的可导性，其中 (),,x x f x x x -?=??为无理数，为有理数，和()2 2,,x x g x x x ?-?=???为无理数，为有理数. 3.已知 ()f x 在[)0,+∞上连续，且满足()0f x x ≤ ≤ ，[) 0,x ∈+∞，设1 a ≥， ()1n n a f a +=，1,2n = ，证明（1){}n a 收敛；（2）若lim n n a l →∞ =，则()f l l =. 4.判断下面的级数的收敛性 ()()() 2 1 111n n n x x x x ∞ =+++∑ ，0 x ≥. 5.讨论函数()(),1co s y y f x y e x ye = +-的极大值和极小值. 6.计算33323S x d yd z y d zd x z d xd y ++??，其中S 为球面2 2 2 2 x y z a ++=的外侧. 二．设p 为正常数，函数()()co s p f x x =，证明：当01p < ≤时，()f x 在[)0,+∞上一致连续. 三．证明a x b x b xy a e e e d y x ----= ? ，并计算积分0 a x b x e e d x x --+∞-? ，()0b a >>. 四．令 ()() ln 1,0,,,0,xy x f x y x y x +?≠? =??=? 证明(),f x y 在其定义域上是连续的. 五．求积分D x c y c I d xd y a b ? ? --=+ ? ??? ??其中D 由曲线 1x c y c a b --+ =和x c =， y c =所围成，且,,0 a b c >. 六．设f 为定义在(),a +∞上的函数，在每一有限区间(),a b 上有界，且 ()()lim 1x f x f x A →+∞ +- =???? ，证明 () lim x f x A x →+∞ =. 七．设()f x ，()g x 在[],a b 上连续，

华南理工大学工科数学分析B解答

《工科数学分析》试卷B 答案一. （1）解：122lim )2(lim 2 2=++=-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x （2）解：1)/1/1lim exp()/1ln lim exp()ln lim exp(lim 2 0000=-===++++→→→→x x x x x x x x x x x x 二. 解: )0(1)0(f f =+=-β. 当0>α时, 0)0(=+f ; 当0≤α时, )0(+f 不存在. 因此, 当0>α且1-=β时, 函数在0=x 处连续; 当0>α 且1-≠β时, 函数在0=x 处左连续但又不连续, 0 =x 为第一类间断点; 当0 ≤α 时, 函数在0=x 处左连续, 0=x 为第二类间断点. 三. 解: 方程两边关于x 求导得 2 2 2 2 2221) /(11y x y y x x y y x x y +'+= -'+ 整理得 y x y x x y -+= d d 于是, 3 2 2 2 2 2 )()(2) () 1)(())(1(d d y x y x y x y y x y x y x y -+= -'-+--'+= . 四. 解: 令x x x f /1)(=, 0>x . 令0ln 1)(2 /1=-='x x x x f x , 得e /1=x . 则在)/1,0(e 与),/1(+∞e 上)(x f 分别单调增加和单调减少. 从而 3 3)/1(2< x . 解 1)(=-= 'a x x f 得唯一驻点 a x 1= . )(x f 在)/1,0(a 与),/1(+∞a 内分别单调增加和单调减少. 又由于-∞=+ →)(lim 0 x f x , -∞=+∞ →)(lim x f x , 所以有如下结论: (1) 当e a /1>时, 0)/1(a f , 原方程有两个根