初二上册数学几何题
初二上册数学几何题
【例一】如图，△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC 的外侧作正△ABE与正△ACD，DE与AB交于F。求证：EF=FD。
证明：过D作D G//A B交E A的延长线于G，
可得∠D A G=30°
∵∠B A D=30°＋60°=90°
∴∠A D G=90°
∵∠D A G=30°=∠C A B，A D=A C
∴R t△A GD≌R t△A B C
∴A G=A B，
∴A G=A E
∵D G//A B
∴E F//F D
【例二】如图，正方形A B C D中，E、F分别为A B、B C的中点，E C和D F相交于G，连接A G，求证：A G=A D。
证明：作D A、C E的延长线交于H
∵A B C D是正方形，E是A B的中点
∴A E=B E，∠A E H=∠B E C,∠B E C=∠E A H=90°
∴△A E H≌△B E C（A SA）
∴A H=B C，A D=A H
又∵F是B C的中点
∴R t△D F C≌R t△C E B
∴∠D F C=∠C E B
∴∠G C F＋∠GF C=∠E C B＋∠C E B=90°
∴∠C GF=90°
∴∠D GH=∠C G F=90°
∴△D G H是R t△
∵A D=A H
∴A G=1/2D H=A D
【例三】已知在三角形A B C中,A D是B C边上的中线,E是A D上的一点,且B E=A C,延长B E交A C与F,求证A F=E F
证明：如图
连接E C,取E C的中点G,A E的中点H，
连接D G,H G
则：G H=D G
∴角1=∠2，
而∠1=∠4，∠2=∠3=∠5
∴∠4=∠5，
∴A F=E F.
【例四】如图，四边形A B C D为正方形，D E∥A C，A E＝A C，A E 与C D相交于F．求证：C E＝C F．
顺时针旋转△A D E，到△A B G，连接C G.
由于∠A B G=∠A D E=90°+45°=13°
从而可得B，G，D在一条直线上，
可得△A G B≌△C GB
推出A E=A G=A C=G C，
可得△A G C为等边三角形。
∠A GB=300，既得∠E A C=30°，
从而可得∠A E C=75°。
又∠E F C=∠D F A=45°+300=75°.
可证：C E=C F。
【例五】如图，分别以△A B C的A C和B C为一边，在△A B C的外侧作正方形A C D E和正方形C B F G，点P是E F的中点．求证：点P 到边A B的距离等于A B的一半．
过E,C,F点分别作A B所在直线的高EG，C I，F H。
可得P Q=（E G+F H）/2
由△E GA≌△A I C，可得E G=A I，
由△B F H≌△C B I，可得F H=B I。
从而可得P Q=A I+B I/2=A B/2，从而得证
【例六】已知：如图，在四边形A B C D中，A D＝B C，M、N分别是A B、C D的中点，A D、B C的延长线交M N于E、F．
求证：∠D E N＝∠F．
如下图连接A C并取其中点Q，连接Q N和Q M，
所以可得∠Q M F=∠F，∠Q N M=∠D E N和∠Q M N=∠Q N M，从而得出∠D E N＝∠F。
八年级数学上册 课内几何题练习专项
八年级数学上册课内几何题练习专项 1. 三角形性质 - 问题：在平面内给出一个三角形ABC，其中∠B=90°， AC=8cm，BC=6cm。求∠C的大小。 - 解析：根据勾股定理，可以得出AC和BC的关系。利用三角形内角和的性质，可以求出∠C的大小。 - 答案：∠C的大小为30°。 2. 平行线与交线 - 问题：在平面内给出两组平行线AB和CD，AB与CD之间的距离为4cm。若AB与CD的夹角为60°，求AB与CD的长度。 - 解析：利用正弦定理可以求出AB与CD的长度。 - 答案：AB与CD的长度为8cm。 3. 直角三角形
- 问题：在平面内给出一个直角三角形XYZ，其中∠Y=90°，XY=5cm，YZ=12cm。求XZ的长度。 - 解析：利用勾股定理可以求出XZ的长度。 - 答案：XZ的长度为13cm。 4. 图形投影 - 问题：在三维空间内给出一个正方体，边长为6cm。该正方 体在一个平面上的投影形成一个正方形，求该正方形的边长。 - 解析：正方体在平面上的投影形成的图形是一个相似图形， 可以利用相似图形的性质求解。 - 答案：该正方形的边长为6cm。 5. 圆的性质 - 问题：在平面内给出一个圆，半径为3cm。求该圆的周长和 面积。 - 解析：根据圆的性质，可以用公式计算出该圆的周长和面积。 - 答案：该圆的周长为18.85cm，面积为28.27平方cm。
6. 多边形的内角和 - 问题：在平面内给出一个六边形，已知其中一个内角为120°，求该六边形的所有内角和。 - 解析：利用多边形的内角和公式，可以求出该六边形的所有 内角和。 - 答案：该六边形的所有内角和为720°。 以上是八年级数学上册课内几何题的练习专项，希望能帮到你。如有其他问题，请随时提问。
初二上几何证明题50题专题训练
O E D C B 八年级上册几何题专题训练50题 1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°， 求∠AEC的度数． 2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D 3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。 5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。 6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形． 8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE． 9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论． 10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？
11.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF. 12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D. (1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长； (2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长． 13. 如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC 求证：BD=CE 14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，求证：•BC=3AD. 15. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N 为AC中点，求证：MN⊥AC． B A E D C
八年级上册数学几何精典习题含答案
练习1 1.如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部， ∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三 角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角度数分别是_________。 2.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、… 在射线OM上，△A 1B 1 A 2 、△A 2 B 2 A 3 、△A 3 B 3 A 4 、…均为等边三角形，若OA 1 =1，则△A 9 B 9 A 10 的边长为（） A.32B．64 C．128 D．256 3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角 形的底角的度数为_______ 4.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等 边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD 交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论： ①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形； ④MB平分∠AMC，其中结论正确的有_______。 5.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动 点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D． （1）当∠BQD=30°时，求AP的长； （2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变， 求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
1.在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在X 轴上，若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_______个。 2.已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有______条。 3.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来 加固钢架，若AP 1=P 1 P 2 =P 2 P 3 =…=P 13 P 14 =P 14 A， 则∠A的度数是_______。 4.如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a 于点E，且∠ADE=60°． （1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA； （2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．
几何题目初二数学3篇
几何题目初二数学 题目1：求扇形的面积 扇形是一个常见的几何图形，它由一个圆心和两条半径组成，圆心角的度数决定了扇形的大小。我们可以通过以下公式来求解一个扇形的面积： S = (θ / 360) × πr^2 其中，θ代表圆心角的度数，r代表扇形的半径，π是一个常数，约等于3.14。 举个例子，如果一个扇形的半径为5cm，圆心角的度数为60°，那么它的面积应该为： S = (60 / 360) × 3.14 × 5^2 ≈ 13.09(cm^2) 注意：在使用这个公式时，需要将度数换算成弧度，即用角度×π/180来计算角度的弧度值。例如60°的弧度值应该是60×π/180=π/3。 题目2：求直角三角形的斜边长度 直角三角形是一个有一条直角边的三角形，我们可以利用勾股定理来求解它的斜边长度。 勾股定理指出：在一个直角三角形中，直角边的两个平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。（其中a和b分别为直角边，c为斜边） 例如，如果一个直角三角形的直角边长度分别为3cm和4cm，那么它的斜边长度应该为： c = √(3^2 + 4^2) ≈ 5(cm) 注意：在使用勾股定理时，必须要保证直角边的长度已
知，且只能求解斜边长度，不能求解其他两个角或两个边的长度。 题目3：求圆柱的表面积和体积 圆柱是一个由一个圆形底面和一个长方形侧面组成的几 何体，我们可以通过以下公式来求解一个圆柱的表面积和体积：表面积S = 2πr^2 + 2πrh 体积V = πr^2h 其中，r代表圆柱的半径，h代表圆柱的高，π是一个常数，约等于3.14。 举个例子，如果一个圆柱的半径为3cm，高为5cm，那么 它的表面积应该为： S = 2π×3^2 + 2π×3×5 ≈ 113.1(cm^2) 它的体积应该为： V = π×3^2×5 ≈ 141.3(cm^3) 注意：在使用这些公式时，需要将所有的长度单位统一 转换成同一单位，例如上述例子中，半径和高都是用厘米表示，因此得到的表面积和体积单位也是厘米的平方和立方。
八年级上册几何题及答案
八年级上册几何题及答案 【篇一：八年级数学上几何典型试题及答案】 class=txt>一．选择题（共10小题） 1．（2013?铁岭）如图，在△abc和△dec中，已知ab=de，还需 添加两个条件才能使△abc≌△dec，不能添加的一组条件是（）2．（2011?恩施州）如图，ad是△abc的角平分线，df⊥ab，垂足 为f，de=dg，△ adg和△aed的面积分别为50和39，则△edf的面积为（） ac=8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是（） 4．（2010?海南）如图，a、b、c分别表示△abc的三边长，则下 面与△abc一定全等的三角形是（） 6．（2013?十堰）如图，将△abc沿直线de折叠后，使得点b与 点a重合．已知ac=5cm，△adc的周长为17cm，则bc的长为（）二．填空题（共10小题） 12．（2013?黔西南州）如图，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则∠e= _________ 度． 13．（2013?枣庄）若 14．（2013?内江）若m﹣n=6，且m﹣n=2，则m+n=． 15．（2013?菏泽）分解因式：3a﹣12ab+12b= 16．（2013?盐城）使分式 17．（2013?南京）使式子1+ 18．（2012?茂名）若分式 19．在下列几个均不为零的式子，x﹣4，x﹣2x，x﹣4x+4，x+2x，x+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的 分式进行化简： _________ ． 20．不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为 最简分式是 222222222，，则a+b的值为．的值为零的条件是x= 有意义的x的取值范围是的值为0，则a的值是 _________ ．三．解答题（共8小题） 21．（2013?遵义）已知实数a满足a+2a﹣15=0，求 ． 23．（2007?资阳）设a1=3﹣1，a2=5﹣3，…，an=（2n+1）﹣ （2n﹣1）（n为大于0的自然数）． （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
八年级数学上几何典型试题及答案
环球优学八年级〔上〕典型题 一．选择题〔共10小题〕 1．〔2021•XX〕如图，在△ABC和△DEC中，AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌ △DEC，不能添加的一组条件是〔〕 A．B C=EC，∠B=∠E B．B C=EC，AC=DC C．B C=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D 2．〔2021•XX州〕如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG 和△AED的面积分别为50和39，那么△EDF的面积为〔〕 A．11 B．5.5 C．7D．3.5 3．〔2021•贺州〕如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，那 么BF的长是〔〕 A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm 4．〔2021•XX〕如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，那么下面与△ABC一定全等的 三角形是〔〕
A．B ．C．D． 5．〔2021•XX〕点〔3，2〕关于x轴的对称点为〔〕 A．〔3，﹣2〕B．〔﹣3，2〕C．〔﹣3，﹣2〕D．〔2，﹣3〕 6．〔2021•XX〕如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．AC=5cm，△ ADC的周长为17cm，那么BC的长为〔〕 A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm A．12 B．15 C．12或15 D．18 A．3a+2a=5a2B．〔﹣3a3〕2=9a6C．a4÷a2=a3D．〔a+2〕2=a2+4 A．3x2﹣6x=x〔3x﹣6〕B．﹣a2+b2=〔b+a〕〔b﹣a〕 C．4x2﹣y2=〔4x+y〕〔4x﹣y〕D．4x2﹣2xy+y2=〔2x﹣y〕2 223 A．y〔x2﹣2xy+y2〕B．x2y﹣y2〔2x﹣y〕C．y〔x﹣y〕2D．y〔x+y〕2 二．填空题〔共10小题〕 11．〔2021•资阳〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1， 将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，假设点P是直线AD上的动点， 那么△PEB的周长的最小值是_________．
初二上册数学几何题
初二上册数学几何题 【例一】如图，△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC 的外侧作正△ABE与正△ACD，DE与AB交于F。求证：EF=FD。 证明：过D作D G//A B交E A的延长线于G， 可得∠D A G=30° ∵∠B A D=30°＋60°=90° ∴∠A D G=90° ∵∠D A G=30°=∠C A B，A D=A C ∴R t△A GD≌R t△A B C ∴A G=A B， ∴A G=A E ∵D G//A B ∴E F//F D
【例二】如图，正方形A B C D中，E、F分别为A B、B C的中点，E C和D F相交于G，连接A G，求证：A G=A D。 证明：作D A、C E的延长线交于H ∵A B C D是正方形，E是A B的中点 ∴A E=B E，∠A E H=∠B E C,∠B E C=∠E A H=90° ∴△A E H≌△B E C（A SA） ∴A H=B C，A D=A H 又∵F是B C的中点 ∴R t△D F C≌R t△C E B ∴∠D F C=∠C E B ∴∠G C F＋∠GF C=∠E C B＋∠C E B=90° ∴∠C GF=90° ∴∠D GH=∠C G F=90° ∴△D G H是R t△
∵A D=A H ∴A G=1/2D H=A D 【例三】已知在三角形A B C中,A D是B C边上的中线,E是A D上的一点,且B E=A C,延长B E交A C与F,求证A F=E F 证明：如图 连接E C,取E C的中点G,A E的中点H， 连接D G,H G 则：G H=D G ∴角1=∠2， 而∠1=∠4，∠2=∠3=∠5 ∴∠4=∠5， ∴A F=E F. 【例四】如图，四边形A B C D为正方形，D E∥A C，A E＝A C，A E 与C D相交于F．求证：C E＝C F．
初二上册数学几何试题(附答案)
初二上册数学几何试题(附答案) 1、如图: 在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 2、如图,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB垂足为E, DF⊥AC,垂足为点F,且BD=CD 求证: BE=CF 3、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P求证：点P在∠A的平分线上 4、如图，△ABC中， p是角平分线AD，BE的交点.求证：点p在∠C的平分线上
5、下列说法中，错误的是( ) A. 三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部 B. 三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等 C. 三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上 D. 三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等 6、如图在三角形ABC 中BM=MC∠ABM=∠ACM 求证 AM平分∠BAC 7、如图, AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线, 它们相交于点P, PD⊥BM 于点D, PF⊥BN于点F. 求证: BP为∠MBN的平分线。 8、如图,在∠AOB的两边OA, OB上分别取 OM=ON, OD=OE, DN 和EM 相交于点C. 求证: 点C在∠AOB的平分线上. 9、如图, ∠B=∠C=90° , M是BC的中点, DM平分∠ADC. (1)若连接AM，则AM是否平分∠BAD?请你证明你的结论； (2)线段 DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由.
参考答案： 1、因为∠1=∠B所以∠DEA=2∠B=∠C因为 AD是△ABC的角平分线所以∠CAD=∠EAD 因为 AD=AD所以△ADC 全等于△ADE 所以 AC=AE CD=DE 因为∠1=∠B 所以△EDB 为等腰三角形所以 EB=DE 因为 AB=AE+EB AC=AE CD=DE EB=DE所以 AB=AC+CD 2、因为 ad是∠bac的角平分线, ,DE⊥AB, DF⊥AC, 所以DE=DF三角形DEB和三角形DFC均为直角三角形,又因为 BD=CD 所以BE=CF 3、作PF⊥AD, PH⊥BC, PG⊥AE ∵PB 平分∠DBC, PC平分∠ECB, PF⊥AD, PH⊥BC, PG⊥AE ∴PF=PH，PG=PH(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等) ∴PF=PG ∵PF⊥AD, PG⊥AE, PF=PG ∴PA平分∠BAC(在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上) 4、作PG⊥BC,PH⊥AC,PQ⊥AB,垂足分别为G、H、Q,AD为∠A的平分线,PH=PQ;BE为∠B 的平分线, PQ=PG;所以PG=PH,又CP为RT△CGP和RT△CEP的公共斜边,所以△CGP≌△CHP,所以∠GCP=∠ECP,CP为∠的平分线，P点在∠C的平分线上 5、 A 6、∵BM=MC, ∴∠MBC=∠MCB, ∵∠ABM=∠ACM, ∴∠ABM+∠MBC=∠ACM+∠MCB, 即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC, 在△AMB与△AMC中, AB=AC, ∠ABM=∠ACM, MB=MC, ∴△AMB≌△AMC(SAS),∴ ∠MAB=∠MAC, 即AM平分∠BAC。 7、过点P作PE⊥AC 于E∵AP平分∠MAC, PD⊥BM,PE⊥AC∴RT△PDA≌RT△PEA(角角边)∴PE=PD∵ CP 平分∠NCA, PF⊥BN, PE⊥AC∴RT△PFC≌RT△PEC(角角边)∴PE=PF∴PD=PF∴RT△PDB≌RT△PFB(角角边) ∴∠PBD=∠PBF∴BP平分∠MBN 8、证明: ∵OM=ON, OE=OD, ∠MOE=∠NOD, ∴ △MOE≌△NOD, ∴∠OME=∠OND,又DM=EN,∠DCM=∠ECN,∴△MDC≌△NEC, ∴MC= NC, 易得△OMC≌△ONC(SSS), ∴∠MOC=∠NOC,∴点C在∠AOB的平分线上.
八年级数学几何经典题【含答案】
F 八年级数学几何经典题【含答案】 1、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长 线交MN 于E 、F ． 求证：∠DEN ＝∠F ． 2、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ， 点P 是EF 的中点． 求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半． 3、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ． 求证：CE ＝CF ． . 4、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ． 求证：AE ＝AF ． B
5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点，PF ⊥AP ，CF 平分∠DCE ． 求证：PA ＝PF ． 6、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ． 7如图，△ABC 中，∠C 为直角，∠A=30°，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ，DE 与AB 交于F 。 求证：EF=FD 。 8如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，EC 和DF 相交于G ，连接AG ，求证：AG=AD 。 9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EF D F E P C B A F P D E C B A
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九年级数学【答案】 1.如下图连接AC 并取其中点Q ，连接QN 和QM ，所以可得∠QMF=∠F ，∠QNM=∠DEN 和∠QMN=∠QNM ，从而得出∠DEN ＝∠F 。 2.过E,C,F 点分别作AB 所在直线的高EG ，CI ，FH 。可得PQ= 2 EG FH 。 由△EGA ≌△AIC ，可得EG=AI ，由△BFH ≌△CBI ，可得FH=BI 。
初二数学几何题50道,要带答案带过程
初二数学几何题50道,要带答案带过程 选择题： 1. 若两角互为补角，则它们的差是（）。 A.0° B.45° C.60° D.90° 2. 在图中，如点S、T分别在边AB的延长线上，且∠ASP=60°， ∠BAT=20°，则∠AST为（）。 A.40° B.50° C.80° D.110° 3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别在边AD、AB上，且 AE=BF，则三角形CEF的面积为（）。 A.(5/8) cm² B.(9/8) cm² C.(13/8) cm² D.(15/8) cm² 4. 如果一个圆心角的度数为30°，则它所对的弧度数是（）。 A.π/6 B.π/3 C.π/4 D.π/2 填空题： 1.如图，已知BC平分∠ABD，设∠BAC=a°，∠BCA=b°，则 ∠CBD=\_\_\_\_°。 2.如图，点A、B、C在同一条直线上，则对于ΔABC来说，以下说法 正确的是：①AB＝AC；②\angleBAC是钝角；③\angleABC＋\angleACB ＝180^\circ，所以\angleABC＝\_\_\_\_°，\angleACB＝\_\_\_\_°。 3. 已知直角三角形ABC，其中\angleC=90°，BC＝3，AC＝4，则 AB=\_\_\_\_。 4.如图，长方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，若 ∠BAE=∠EFD，AB=10cm，则DF=\_\_\_\_cm。 解答题： 1.如图，在\triangleABC中，垂足分别为D、E、F。若AC＝6，BD＝8，DE＝5，EF＝9，则BC＝（）。 2.如图，已知\angleBAC=60°，AD平分\angleBAC，且BD=AD，点E为AD的延长线上的点，且\angleBEC=140°，则
初二上几何推荐练习题
初二上几何推荐练习题 几何学是数学的一个重要分支，它研究空间和图形的性质及其相互关系，对于培养学生的空间想象力和逻辑思维能力非常重要。初二上册几何学学习内容主要包括平面图形的性质、三角形的性质、平行线与相交线等。为了帮助同学们巩固所学知识，下面推荐一些适合初二上册几何学的练习题。 1. 平面图形的性质练习题 题目一：已知四边形ABCD中，∠A=90°，AB=BC=CD，且 AD=10 cm，求四边形的周长。 题目二：已知平面图形中有一条边是一半圆，半径为8 cm，其余两边是矩形的两条边，求这个平面图形的周长。 2. 三角形的性质练习题 题目一：已知三角形ABC中，∠A=45°，BC=√2 cm，求三角形的周长。 题目二：已知三角形ABC中，AB=BC，∠B=60°，求三角形的周长。 3. 平行线与相交线练习题 题目一：已知∠A=40°，∠B=70°，直线l与直线m平行，求∠C和∠D的度数。
题目二：已知点P和点Q分别在直线l和直线m上，直线n过点P 且与直线l平行，直线n与直线m相交于点O，求∠POQ的度数。 以上是初二上册几何学的推荐练习题，通过解这些练习题，能够帮助同学们巩固所学的几何知识，熟练运用几何学的基本概念和定理。在解题过程中，同学们应该注意题目中所给的条件，运用所学的几何知识推理和构造，找到解题的方法和思路。在计算过程中，要细心，保持条理性，将计算步骤写清楚，并及时检查答案的合理性，以确保答案的准确性。 此外，同学们还可以利用课外时间多进行相关练习，提高解题能力和对几何学的理解。通过阅读相关的几何学知识书籍和参与几何学的相关活动，可以进一步加深对几何学的兴趣和理解。 希望以上推荐练习题能够帮助到同学们，祝愿大家在初二几何学的学习中取得好成绩！
初二数学(上册)几何题(提高)
1、已知如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，DE 垂直平分仙于D ，交BC 于E 点．求证：CE=2BE ． 2、如图，在直角坐标系xOy 中，直线y=kx+b 交x 轴正半轴于A(-1,0),交y 轴正半轴于B,C 是x 轴负半轴上一点，且CA= 4 3CO,△ABC 的面积为6。 （1）求C 点的坐标。 （2）求直线AB 的解析式。 （ 3、已知如图，射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB=100 ,E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF. （1）求∠EOB 的度数； （2）若平行移动AB ，那么∠OBC ∶∠OFC 的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； 4．如图Ⅰ—8，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边上的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D ．求证：(1)AE ＝CD ；(2)若AC ＝12 cm ，求A B C O x y F O E C B A
BD 的长． 5、如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线 BG 于点G ，DE ⊥GF 交AB 于点E ，连接EG 。 （1）求证：BG=CF ；（2）请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并证明。 6．已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F H ，是BC 边的 中点，连结DH 与BE 相交于点G ． （1）求证：BF AC =； （2）求证：12CE BF =； （3）CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论 A F C D B G E
初二数学(上册)几何难题
1、已知：如图，Rt ABC ∆中，=90ACB ∠，AC=BC ，将直角三角板中45角的顶点放在点C 处．并将三角板绕点C 旋转，三角板的两边分别交AB 边于D 、E 两点(点D 在点E 的左侧，并且点D 不与点A 重合，点E 不与点B 重合)，设AD=m,DE=x,BE=n. (1)判断以m 、x 、n 为三边长组成的三角形的形状，并说明理由； (2)当三角板旋转时，找出AD DE BE 、、三条线段中始终最长的线段，并说明理由． 2、 直角三角形纸片ABC 中，∠ACB=90°,AC ≤BC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A 落在直角边BC 上，记落点为D,设折痕与AB 、AC 边，分别交与点E 、点F. 探究：如果折叠后的△CDF 与BDE 均为等腰三角形，那么纸片中∠B 的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后．．．的图形。 解：
3、已知如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，DE 垂直平分仙于D ，交BC 于E 点．求证：CE=2BE ． 4、已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，若CD ⊥BD 于D 点，且BD 交AC 于E 点， 问当BD 满足什么条件时CD= 1 2 BE?并证明你的判断． 5、如图，在直角坐标系xOy 中，直线y=kx+b 交x 轴正半轴于A(-1,0),交y 轴正半轴于B,C 是x 轴负半轴上一点，且CA=4 3 CO,△ABC 的面积为6。 （1）求C 点的坐标。 （2）求直线AB 的解析式。 （3）D 是第二象限内一动点，且OD ⊥BD,直线BE 垂直射线CD 于额，OF ⊥CD 交直线BE 于F .当线段OD,BD 的长度发生改变时，∠BDF 的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。 A B C O x y C O x F E D y
初二上数学坐标几何练习题
初二上数学坐标几何练习题题目1： 在直角坐标系中，已知点A(-3,4)，B(2,-1)，求线段AB的中点和斜率。 解答： 根据点的坐标可以确定点A位于直角坐标系的第二象限，点B位于第一象限。 1. 求线段AB的中点： 设线段AB的中点为M(x,y)，则根据中点的坐标公式，有： x = (x₁ + x₂) / 2 y = (y₁ + y₂) / 2 代入点A和点B的坐标： x = (-3 + 2) / 2 = -1/2 y = (4 + (-1)) / 2 = 3/2 所以，线段AB的中点为M(-1/2, 3/2)。 2. 求线段AB的斜率： 设线段AB的斜率为k，根据斜率的定义，有： k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
代入点A和点B的坐标： k = (-1 - 4) / (2 - (-3)) = -5 / 5 = -1 所以，线段AB的斜率为-1。 题目2： 在直角坐标系中，已知直线L过点A(3,2)且斜率为2/3，求直线L 的方程。 解答： 设直线L的方程为y = kx + b，其中k为斜率，b为与y轴的交点的 纵坐标。 已知斜率k = 2/3，过点A(3,2)，代入方程中： 2 = (2/3) * 3 + b 2 = 2 + b 可得b = 0。 所以，直线L的方程为y = (2/3)x。 题目3： 在直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点分别为A(-2,1)，B(3,-1)，C(0,4)，求三角形ABC的周长和面积。 解答：
根据点的坐标可以确定顶点A位于直角坐标系的第二象限，顶点B 位于第一象限，顶点C位于第一象限。 1. 求三角形ABC的周长： 设线段AB的长度为a，线段BC的长度为b，线段AC的长度为c，根据两点间距离公式，有： AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) 代入点A和点B的坐标： AB = √((3 - (-2))² + (-1 - 1)²) = √(5² + (-2)²) = √(25 + 4) = √29 BC和AC的长度可以同样求得： BC = √((0 - 3)² + (4 - (-1))²) = √(9 + 25) = √34 AC = √((-2 - 0)² + (1 - 4)²) = √((-2)² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13 所以，三角形ABC的周长为AB + BC + AC = √29 + √34 + √13。 2. 求三角形ABC的面积： 设三角形ABC的面积为S，根据两点间距离公式，有： S = 1/2 * |(x₁ - x₃) * (y₂ - y₃) - (x₂ - x₃) * (y₁ - y₃)| 代入点A、点B和点C的坐标： S = 1/2 * |((-2 - 0) * (-1 - 4) - (3 - 0) * (1 - 4))| = 1/2 * |(-2 * (-5) - 3 * (-3))| = 1/2 * |-10 + 9| = 1/2 * |-1| = 1/2 所以，三角形ABC的面积为1/2平方单位。
八年级上册数学应用几何题30个
八年级上册数学应用几何题30个 1、张大伯家有 940 千克水稻，每 50 千克装一袋，至少需要多少只袋子将这些水稻装起来？ 2、修一条长 960 米的水渠，原计划 24 天完成任务。实际每天修 48 米，实际可提前几天完成任务？ 3、同学们排队做操，如果每行站 24 人，需要站 36 行；如果每行站 32 人，需要站多少行？ 4、一套服装，上衣 54 元，裤子 38 元。①8 套这样的服装要多少元？②690 元最多可以买几这样的衣服？ 5、一瓶油，连瓶中 700 克，吃了油的一半后，连瓶还重450 克。油重多少克？瓶子重多克？ 6、甲工程队每天修路 128 米，乙工程队每天修路 236 米，丙工程队每天修路 136 米，丁工程队每天修路 264 米。现有一条 500 米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？ 7、学校新建了一幢教学楼，共 4 层，每层有 5 间教室，每间教室里安装了 12 盏日光灯。这幢教学楼共安装了多少盏日光灯？ 8、 15 只青蛙 1 小时可以吃蚊子 480 只。照这样计算，250只青蛙 1 小时可以吃多少只？如果 50 只蚊子重 1 克，这些蚊子工重多少克？ 9、春苗小学一年级和二年级组织小朋友一起去旅游。一年级有 48 人，二年级有 44 人。已知面包车每车坐 17 人，大巴每车坐 35 人。请帮他们设计一个租车方案。10、在公园门口，小李停放小汽车，第一小时需付款 4 元，以后每小时付款 2 元；小张停放面包车，第一小时需付款 5 元，以后每小时付款 3 元。他们都付了 14 元，各停车几小时？ 13.（ 1）水波小学每间教室有 3 个窗户，每个窗户安装 12 块玻璃， 9 间教室一共安装多少块玻璃？
初二数学上册：几何问题专项训练
初二数学上册：几何问题专项训练 【例一】如图，△ABC中，∠C为直角，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作正△ABE与正△ACD，DE与AB交于F。求证：EF=FD。 证明：过D作DG//AB交EA的延长线于G， 可得∠DAG=30° ∵∠BAD=30°＋60°=90° ∴∠ADG=90° ∵∠DAG=30°=∠CAB，AD=AC ∴Rt△AGD≌Rt△ABC ∴AG=AB， ∴AG=AE ∵DG//AB ∴EF//FD 【例二】如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，EC 和DF相交于G，连接AG，求证：AG=AD。
证明：作DA、CE的延长线交于H ∵ABCD是正方形，E是AB的中点 ∴AE=BE，∠AEH=∠BEC,∠BEC=∠EAH=90° ∴△AEH≌△BEC（ASA） ∴AH=BC，AD=AH 又∵F是BC的中点 ∴Rt△DFC≌Rt△CEB ∴∠DFC=∠CEB ∴∠GCF＋∠GFC=∠ECB＋∠CEB=90° ∴∠CGF=90° ∴∠DGH=∠CGF=90° ∴△DGH是Rt△ ∵AD=AH ∴AG=1/2DH=AD 【例三】已知在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且BE=AC,延长BE交AC与F,求证AF=EF 证明：如图
连接EC,取EC的中点G,AE的中点H， 连接DG,HG 则：GH=DG ∴角1=∠2， 而∠1=∠4，∠2=∠3=∠5 ∴∠4=∠5， ∴AF=EF. 【例四】如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF． 顺时针旋转△ADE，到△ABG，连接CG.
完整版)八年级数学上册几何经典
完整版)八年级数学上册几何经典 1.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPF=（）。 改写：已知△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，求∠DPF的度数。 2.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）。 改写：如图所示，正五边形ABCDE中，直线l∥BE过顶点A，求∠1的度数。 3.如图，在3×3的正方形网格中， ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（）。 改写：如图所示，3×3的正方形网格中，求 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数和。 4.在一个n边形中，除了一个内角外，其余(n-1)个内角的和为2750°，则这个内角的度数为（）。 改写：在一个n边形中，除了一个内角外，其余(n-1)个内角的和为2750°，求这个内角的度数。 5.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE⊥___于E，EF⊥BC于F。若∠BDE=140°，则∠DEF等于（）。
改写：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE⊥___于E，EF⊥BC于F。已知∠BDE=140°，求∠DEF的 度数。 6.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（）。 改写：如图所示，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB， 垂足为F，___ADG和△AED的面积分别为50和39，求 △EDF的面积。 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是 BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落 在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB 的周长的最小值是（）。 改写：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°， 点D是BC边上的点，CD=1.将___沿直线AD翻折，使点C 落在AB边上的点E处。若点P是直线AD上的动点，求 △___的周长的最小值。 8.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角 ∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（）。
初二上册数学几何试题(附答案)
初中数学自测题 (总分：150.0分) 一选择题:(总分：45.0) 1.(4.0)下列函数中，y随x的增大而减小的有 [] (1)；(2)；(3)y=－3x＋1 (4)；(5)(x＞0)； (6)(x＜0) A．2个B．3个C．4个D．5个 2.(4.0)如果梯形的面积为144，且两底长的比为4∶5，高为16cm，那么两底长为 [] A．4cm，10cm B．6cm，7.5cm C．8cm，10cm D．10cm，12.5cm 3.( 4.0)(2005·山东)在反比例函数的图象上有两个点，，且 ，则的值为 [] A．正数B．负数 C．非正数D．非负数 4.(4.0)已知反比例函数的图象上有两点A(，)，B(，)，当时，有 ，则m的取值范围为 [] A．m＜0B．m＞0 C．D． 5.(4.0)下列说法中正确的是 [] A．四边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是正方形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形
6.(4.0)将直角三角形的三边长都扩大2倍，得到的三角形是 [] A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．不能确定 7.(4.0)下列三角形中，不是直角三角形的是 [] A．三角形的三边长分别为5，12，13 B．三角形中，有一边上的中线等于这条边的一半 C．三角形的三内角之比为1∶2∶3 D．三角形的三边长之比为 8.(4.0)下列叙述错误的是 [] A．圆的周长c=2π R，圆周率π和圆的半径的关系是反比例关系 B．式子xy=－1表示y是x的反比例函数，也可表示x是y的反比例函数 C．函数中，y是x的反比例函数， D．函数也可看作y是3x的反比例函数，k=－2 9.(4.0)直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为 [] A．12B．10 C．8D．6 10.(4.0)如图，多边形相邻的两边均互相垂直，则这个多边形的周长为 [] A．21B．26C．37D．42 11.(4.0)(2007·黄冈)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数 为d(天)，平均每天工作的时间为t(时)，那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是 []
(完整)八年级上经典几何题
八年级上册经典几何题 1、已知一个三角形有两边相等，其中两边长分别为5cm 和11cm ，则这个三角形的第三边长是 。 2、已知三角形的周长为9， 且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有 个。 3、在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A 、B 、C 、D 处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC,BD 的交点E 处，你知道这是为什么吗？ A D E B C 4、如图所示，在△ABC 中，∠C ﹥∠B ，AD 是△ABC 的角平分线，A E ⊥BC 于点E ，试说明∠DAE= 2 1 (∠C-∠B) A B D E C 5、如图所示，在△ABC 中，AB ﹥ AC ，AD 是BC 边上的中线，已知△ABD 与△ ACD 的周长差为8，求AB-AC 的值。 A B D C
6、在学习完“三角形的中线”以 后，我们知道“三角形的一条中线将原三角形分成面积相等的两部分”，课后， 张老师给学生们布置了这样一个问题：有一块三角形蛋糕要平均分给6个小朋友，要求只切3刀，你有办法达到要求吗？试把你的方案画出来，并加以说明。 7、如图：在△ABC 中， D 为AC 的中点，E,F 为AB 上的两点，且AE=BF= 4 1 AB,求S △DEF :S △ABC 的值。 A E F B C 8、如图所示，在△ABC 中，AD 是中线，你认为AD+BD 与2 1 （AB+AC ）有怎样的数量关系？请说明理由. A B D C 9、已知在△ABC 中，∠A =45°,高线BD 和高线CE 所在的直线交于点H ，求∠BHC 的度数. C D H D