第2讲：简单的巧算

辅导教案

学员姓名：学科教师：

年级：辅导科目：

授课日期××年××月××日时间 A / B / C / D / E / F段主题简单的巧算

教学内容

1．掌握用“凑整”的方法进行简单的计算；

2．根据减法的性质，简化运算。

（此环节设计时间在10－15分钟）

教法说明：学科教师引导学生之间相互讨论，总结本题的简便的计算方法。

小明有疑问：下面的算式：998＋497＋296－399= ？

数值这么大，算起来真够麻烦的，有简便的计算方法吗？甚至不

用拿笔，靠口算能说出答案吗？

小博士有办法：在进行加减计算时，熟练地掌握了计算的法则，

按照计算的步骤进行计算，仅仅能够算对结果。而如果掌握一些

巧算的方法，你就能在计算的时候如虎添翼，快速的得出结果。

（此环节设计时间在50－60分钟）

例题1：巧算下列各题。

（1）297＋68

（2）687＋1003

（3）689－397

（4）1232－104

教法指导：这几道算式有一个共同的特征，在参与运算的数中都有一个或两个数接近整十、整百、整千，计算时要根据这一特征，运用加、减法的运算使计算简便。

例题解析：

（1）中的297接近于300，先把它当做300与68相加，再减去多加上的3。即：多加的要减去。

（2）中的1003接近于1000，先把它当做1000与687相加，然后再加上少加的3。即：少加的要再加。（3）中的397接近于400，先从689中减去400，再加上多减的3。即：多减的要加上。

（4）中的104接近于100，先从1232中减去100，再减去4。即：少减的要再减。

答案：（1）297＋68＝300＋68－3＝368－3＝365

（2）687＋1003 ＝687＋1000＋3 ＝1687＋3 ＝1690

（3）689－397 ＝689－400＋3＝289＋3＝292

（4）1232－104 ＝1232－100－4＝1132－4＝1128

归纳总结：加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千

的数看做最接近的整数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，

要根据“多加的要减去，少加的要再加，多减的要加上，少减的要再减”的原则

进行处理。另外，可以结合加法的交换律、加法的结合律及加减法的性质进行凑

整，从而达到巧算的目的。

试一试：计算下列各题。

（1）3326＋303 （2）574＋498 （3）774－396

教法指导：让学生各自独立完成，并安排每位同学讲解其中的一题，让学生参与到试题讲解过程中。

方法一：先看做整十，整百，整千的数进行计算。

（1）3326＋303 （2）574＋498 （3）774－396

＝3326＋300＋3 ＝574＋500－2 ＝774－（400－4）

＝3626＋3 ＝1074－2 ＝774－400＋4

＝3629 ＝1072 ＝374＋4＝378

方法二：根据“和”的变化规律：一个加数增加多少，另一个加数就减少多少，那么和不变，来进行简算。

（1）3326＋303 （2）574＋498 （3）774－396

＝（3326＋3）＋（303－3 ）＝（574－2）＋（498＋2）＝（774＋4）－（396－4）

＝3329＋300 ＝572＋500 ＝778－400

＝3629 ＝1072 ＝378

特别注意：在计算时，将接近整十，整百，整千的数看成整十，整百，整千的数进行计算，然后根据和不变的规律，多加的要减掉，少加的要补上。

例题2：计算下列各题。

（1）386＋421＋114＋279

（2）627－219＋173

（3）512＋232－212－255

教法指导：

（1）386和114，421和279，分别可凑成整百数，我们可通过交换位置的方法，386＋114得到500，421＋279得到700，然后500＋700＝1200。

（2）627和173可凑成整百数，即627＋173＝800，800减去219，得到581。

（3）先用512减212，可得到整百数300，再用300加上232，得数是532。

（4）633连续减45和255，而45和255正好可以凑成整百数300，再用633减去300，得数333。

答案：

（1）386＋421＋114＋279＝（386＋114）＋（421＋279）＝500＋700 ＝1200

（2）627－219＋173＝（627＋173）－219 ＝800－219＝581

（3）512＋232－212＝（512－212）＋232＝300＋232＝532

（4）633－45－255＝633－（45＋255）＝633－300＝333

注意：先算的要加括号。

试一试：计算下列各题

（1）487＋321＋113＋479 （2）1847－386－414 （3）483＋254－183

答案：（1）487＋321＋113＋479＝（487＋321）＋（113＋479）＝800＋500＝1300

（2）1847－386－414 ＝1847－（386＋414 ）＝1847－800＝1047

（3）483＋254－183＝（483－183）＋254＝300＋254＝554

例题3：计算下列各题

（1）124＋(176－55)

（2）171－（52＋71）

（3）232－（254－68）

教法指导：以上三道题可以采用去括号再进行移位凑整数的方法计算。

例题解析：

（1）124加上176与55的差，可以去括号转化为124＋176－55，124和176可以凑成整数300，再用300减去55，可得到245。

（2）171减52与71的和，利用减法的性质可以转化为171连续减52和71，即171－52－71，而171减71可得到整百数，因而先用171－71得到100，再减52，得到48。

（3）232减254与68得差，可去括号转化为232－254＋68，因为232与68可凑成整百数，因而先用232＋68＝300，再用300－254＝46。

答案：

（1）124＋(176－55)＝124＋176－55＝300－55＝245

（2）171－（52＋71）＝171－52－71 ＝（171－71）－52＝100－52＝48

（3）232－（254－68）＝232－254＋68＝（232＋68）－254＝300－254＝46

归纳总结：这几道题的特点是，把凑成整百、整千数的方法巧妙

的和去括号结合起来运用，从而达到快速计算的目的。

做题时需要注意：当括号前是减号时，把括号去掉，需要把括号

里面的减号变成加号。

试一试：计算下列各题

（1）623－（166＋223）（2）875－（236＋275）（3）728－（264－172）

答案：（1）623－（166＋223）＝623－166－223＝（623－223）－166＝400－166＝234

（2）875－（236＋275）＝875－236－275＝（875－275）－236＝600－236＝464

（3）728－（264－172）＝728－264＋172＝（728＋172）－264＝900－264＝636

例题4：计算9998＋998＋98＋8

教法指导：本题可采用凑整的方法，将9998，998，98分别凑成10000，1000，100，而凑成这些数可从8里面借用；也可以每个数都加上2，最后再减去8。

方法一：9998＋998＋98＋8 ＝（9998＋2）＋（998＋2）＋（98＋2）＋2

＝10000＋1000＋100＋2 ＝11102

方法一：9998＋998＋98＋8 ＝（9998＋2）＋（998＋2）＋（98＋2）＋（8＋2）－8

＝10000＋1000＋100＋10－8＝11102

特别注意：对于接近整百，整千的数，应先将其凑成整数，然后再将多加的数从后面去掉。

试一试：计算99999＋9999＋999＋99＋9

答案：99999＋9999＋999＋99＋9

＝（100000－1）＋（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）＋5

＝111105

例题5：计算78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85

教法指导：几个比较接近某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”，然后“多的减掉，少的添上”。

78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85

＝（80－2）＋（80－4）＋（80＋3）＋（80＋2）＋（80－3）＋80＋（80－1）＋（80＋5）

＝80×8－2－4＋3＋2－3－1＋5

＝640

试一试：计算98＋97＋102＋105＋93＋107＋92