北京师范大学数学学科创建100周年庆典隆重举行

北京师范大学数学学科创建100周年庆典隆重举行
北京师范大学数学学科创建100周年庆典隆重举行

北京师范大学数学学科创建100周年庆典隆重举行

李仲来

(北京师范大学数学科学学院100875)

10月25日上午,在学生活动中心隆重举行了北京师范大学数学学科创建100周年庆祝大会.董奇校长出席庆典.16名中国科学院院士和1名中国工程院院士:姜伯驹、石钟慈、万哲先、王梓坤、张恭庆、马志明、唐守正、文兰、严加安、郭柏灵、陈木法、彭实戈、李安民、席南华、袁亚湘、周向宇和崔俊芝,学院严士健教授、数学系原党总支书记、校党委常委王树人老师,北京应用物理与计算数学研究所党委书记江松研究员、北京信息科大党委书记郑君礼研究员、福建师大校长王长平教授、首都师大党委书记郑萼研究员、西北师大校长刘仲奎教授,东北师大副校长郭建华教授、河北师大副校长邓明立教授、华东师大副校长汪荣明教授、中国科大副校长叶向东教授,中国数学院数学与系统科学研究院所长、主要高校数学院系党委书记、院长或系主任,中学特级教师,学校机关部处和院系主要负责人及600多位院友等,总共约800位代表参加庆典.光明日报,中国教育报和校新闻中心的记者也出席了庆祝大会.会议由院党委书记李仲来主持.

董奇校长致辞.他充分肯定了100年来数学科学学院为学校为国家在科研和人才培养方面的突出贡献,数学学科是中国最早建立的数学学科之一,也是我校的传统优势学科.数学学科积极培养面向世界和未来的高素质创新人才,数以万计的校友为国家和社会作出了卓越贡献.数学学科积极开展基础性、原创性、前沿性的学术研究,有力推动了中国数学学科的发展.数学学科积极探索和传播先进的数学教育理论,在中国数学教育的发展中起到了奠基性作用.在学校正在按照第12次党代会的部署,加快建设世界一流大学.希望数学人不断加强学科建设,不断提升人才培养质量,不断优化学术梯队结构,为建设世界一流大学、为中国数学学科的发展作出更加卓越的贡献.

李增沪院长讲话.他就数学学科100年的历程作了一个简单回顾并进行了总结.指出数学学科创建100年以来,作为一个传统学科,在各个领域和方向相互支持、协调发展.面对各种干扰和诱惑坚守自己的信念,甘于坐冷板凳,形成了严谨朴实、勤奋敬业、团结协作的优良传统.数学科学学院建立了基础数学、应用数学、随机数学、计算数学和数学教育等几个较为完备的学科群,发展了若干稳定的、有特色的优势学科.数学学科的基本科学指标(ESI)排名2007年进入世界前1%,2012年进入世界前100名,为学校整体的学科建设做出了贡献.

中国数学会秘书长张立群教授发言.他指出,北师大与中国数学会有着很长的历史渊源.在中国数学会成立的1935年,当时北师大数学系的范会国先生就积极参与了创建活动,为中国数学会的发展做出了重要贡献.在新中国成立之初,数学界同仁就在北师大数学系商讨恢复中国数学会的活动,并将中国数学会会址暂时设在北师大数学系,直到1952年暑假.北师大对中国数学会的发展和它的《中国数学杂志》及以后的《数学通报》杂志建设也做出了不可替代的重要贡献.

中科院数学与系统科学研究院院长席南华院士发言.他说,北师大数学学科始终是我国数学

(下转封底)

2015年 第54卷 第12期 数学通报

 关于四面体旁切球半径与中面的不等式刘学英 杨世国10(56)……………………………………… E

vans三角形的又一充要条件张敬坤11(57)…………………………………………………………… 关于三角形外心线组成的新三角形及其应用贺小刚 王卫东1

2(55)…………………………………学生习作

 从函数的凸性到区域的凸性I杨珍瑜3

(41)…………………………………………………………… 从函数的凸性到区域的凸性I

I杨珍瑜4(62)…………………………………………………………… 

n维空间中n维立方体顶点的有理性高伟辰9(52)………………………………………………………竞赛园地

 第十八届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答2

(60)……………………………………… 第十八届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题解答4

(51)………………………………………………指正与争鸣

 对正三角形等截分逆问题的再思考张 新5

(59)………………………………………………………特别报道

 上海市获得第1

4届国际数学教育大会举办权6(11)……………………………………………………会议纪要

 全国数学教育研究会2

015年常务理事会(扩大)会议纪要暨2016年学术年会第一轮通知代 钦11(61)……………………………………………………………………………………………………… 北京师范大学数学学科创建100周年庆典隆重举行李仲来12(57)……………………………………书评

 理解数学是教好数学的前提章建跃1(61)……………………………………………………………… 2

015年《数学通报》总目次12(61)…………………………………………………………………………(上接第57页)

教育和研究的一支中坚力量,培养了大量优秀的数学人才,是众多数学学子向往的地方,在学术上成就显著,有我国数学学科第一个国家基金委创新群体,若干方向在我国有突出的地位和世界影响,为我国的数学事业发展做出了杰出的贡献.

北京大学数学科学学院常务副院长陈大岳教授强调,北师大和北大都源于京师大学堂,同根同源.在100年发展历程中的,两个院系相互支持,共同成长.多位北大数学毕业生执教于北师大,多位北师大数学系毕业生在北大做出了重要贡献.祝愿两所学校数学同行在今后的征途上携手共进,再创辉煌.

西北师范大学校长刘仲奎教授发言.他说,西北师大和北师大同根同源、同气连枝.从京师大学堂师范馆,到国立北师大,到国立西北联大师院,再到国立西北师院,都是同一所学校.抗战胜利后,经过复校运动,变成了两所大学,一

所是北师大,另一所就是西北师大.国立西北师院是北师大在20世纪40年代身体力行的西部大开发,是对西北高等教育发展的最大贡献.他对北师大给予西北师大长年坚持的对口支援,特别是众多北师大数学学者对西北师大数学专业建设的支持和帮助,所映射出的两校不可割舍的兄弟情谊表示感谢.

国外校友代表、美国宾州州立大学冠名讲座教授、《The Annals of Statistics》主编李润泽教授,综合大学校友代表、清华大学理学院院长兼数学科学系主任肖杰教授,高师院校代表、华东师大数学系主任谈胜利教授,中学校友代表,北京建华实验学校李金初校长、学院教师代表王凤雨教授,在校学生代表赵文楠同学分别表达了对北师大数学学科创建百年的祝福和未来发展的期望.

下午在京师学堂召开了高校特邀嘉宾:外地高院数学院系的院长和系主任,为数学的学科建设献言献策的座谈会.

刊号:ISSN 0583-1458CN11-2254

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最新人教版六年级上册数学期中考试试卷以及答案

最新六年级上册数学期中考试试题 一、填空题。 1、一堆重4.2吨的煤,第一个月用去7 2,第二个月用去8 5吨,两次共 用去( )千克,还剩下( )吨。 2、比0.36万件多12 5是( )件,4.5平方米比( )少7 2,24比25少 ) ( )(。 3、A 在B 的南偏西48°相距240米,则B 在A 的( ),相距( )米。甲一分钟走60米,乙半分钟走40米,则他两分别从A 、B 两地相向而行,( )分钟相遇。 4、 ):( ) ( )( ):(148 77.0875.02.3== ÷== 5、25 163平方米=( )平方米( )平方厘米 3.007时=( )时( )分 8 3 公顷=( )平方千米=( )平方米 6、平方厘米平方分米:2.55 22化成最简整数比是( ),比值是( )。 7、小宇年龄是小鹏年龄的 1.5倍,则小宇年龄和小鹏的年龄比是 ( ),小宇年龄是小鹏年龄的 ) ( )( ,小鹏年龄比

小宇年龄少 ) ( )(。 8、一个长2.8米长的钢丝,平均截成若干段,截了7次,则2段长是 ( )厘米,3段长是2.4米的 ) ( )( 。 9、小宇今年28岁,比小鹏少5 1,比小鹏小( )岁, 2050年,小鹏( )岁。 10、大小比较。 2020 20195.2202020195.2?÷○ 9 2 315231523923÷?○ 7127121712○÷ 56.311 17 111756.3÷÷○ 11、已知甲数的5 2和乙数的4 3一样多,(甲数和乙数都是不等于0)则 甲数:乙数等于( ),已知乙数是0.42,则甲数是( )。 12、观察下列图形:?⊕⊕??⊕ ⊕?○○........,则第2019个图形是( ),这2019个图形中,有?( )个。 二、判断题。 1、分米厘米: 86化成最简整数比是3:4.( ) 2、3米长的绳子截取了2 1,还剩下2 12米。( ) 3、两个真分数的乘积一定小于每一个真分数。( )

数学知识在物理中的应用

高中物理中数学知识的应用

如图讨论绳子变长时,绳子的拉力和墙面的支持力如何变化?解析法: θ cos 2G F =如果绳子变长,θ角减小,θcos 变大,F 2减小;θtan 1 G F =,θ角减小,θtan 减小,F 1减小。此题图解法较容易在此省略。在力(速度、加速度)的合成与分解问 题中正弦、余弦、正切函数知识用的很多。 (2)正弦定理应用实例: 如图所示一挡板和一斜面夹住一球,挡板饶底端逆时针旋转直到水平,讨论挡板和斜面对球的弹力如何变化?此题图解法较容易在此省略。

解析法:βθαsin sin sin 12F F G == α θ sin sin 2G F = 因为θ不变α从锐角变成90 大再变小,所以F 2先变小后变大; () ()θβθβθβ βθβαβοcos cot sin sin sin 180sin sin sin sin 1-= =+= --== G G G G F β角从钝角变为零的过程中,βcot 一直变大,所以F 1一直变小。 (用到了正弦定理、诱导公式、两角和的正弦函数这种解法理论性较强。 ) (3)化θθcos sin b a +为一个角的正弦应用实例 如图所示物体匀速前进时,当拉力与水平方向夹角为多少度时最省力?动摩擦因数设为μ。 解答:匀速运动合力为零()θμθsin cos F G F -= ()() θβμμθβθβμμθμμθμμμθ μθμ++= ++= ??? ? ??++++= += sin 1sin cos cos sin 1sin 1cos 111sin cos 22222G G G G F 所以当θβ+为直角时F 最小,也就是当1 1 arcsin 2 2 2 +-= -= μπ βπ θ时F 最小。 5.组合应用实例 如图所示一群处于第四能级的原子,能发出几种频率的光子?这个还可以用一个一个查数的办法解决,如果是从第五能级开始向低能级跃迁问可以发出几种频率的光子就很难一个一个地数了。 利用组合知识很容易解决,处于第四能级有623 42 4=?==! C N 种 处于第五能级有10! 24 5!3!2!52 5=?=?= =C N 种 6.平面几何(1)三角形相似应用实例 例题1:如图所示当小球沿着光滑圆柱缓慢上升时,讨论绳子的拉力 和支持力如何变化? 由三角形相似可得 l T h G R N ==可以N 不变T 减小。 例题2:(2013新课标)水平桌面上有两个玩具车A 和B ,两者用一轻质 橡皮筋相连,在橡皮绳上有一红色标记R 。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0,l 2),(0,l -)和(0,0)点。已 知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动:B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动。两车此

六年级数学上学期期中试卷

六年级第一学期数学期中考试试题 一、填空:(6分) 1、6 5 时=( )分 1060立方厘米=( )立方分米 ( )吨=800千克 ( )平方分米=6平方米4平方分米 2、=+++43 434343( )×( ) 3、1) (941) (94) (94) (94=-=+=÷=? 4、))( () (:) (20 ) () (20 54小数==== ÷ 5、一项工程,每天完成它的 15 1 ,8天完成它的天完成。,) () () ( 6、把30本书,平均分成5分,每份是( )本,每份占这些书的 ) () (。 7、买2 3 千克花生用6元,买1千克花生用( ),1元可以买花生( )千克。 8、6千米的5 2 等于( )千米。 9、在( )里填上“<”“>”或“=”号。 25 3) (2153 53) (2153÷?÷ 10、甲数是30,比乙数少5 2 ,乙数是( )。 11、5 7 的倒数是( ),4的倒数是( ),0.5的倒数是( )。 12、画圆时,圆心确定圆的( ),圆的大小由( )确定。 二、判断对错:对的在( )里“√”错的在( )里打“×”(5分) 1、是倒数。 。所以的积等于与9 515995 2、A 的B A 5 3 B 32>,则的等于 3、已知7:4:74 ==b a b a 。那么 4、一个数的4 3 是12,这个数是9。 5、所有的直径都相等,所有的半径都相等。 三、选择题。选择正确答案的序号填在( )里(5分)。 1、如果 4.5a 4.5>÷那么( ) A 、a>1 B 、a<1 C 、a=1 2、“女生人数的3 2 就是男生人数”这句话的单位1是( )。 A、男生人数 B 、女生人数 C 、全班人数 3、一条绳长4米,第一次剪去它的41,第二次剪去4 1 米,还剩( )。 A 、432 B 、51 C 、4 12 4、把一根3米长的铁丝平均截成5段,每段长( )米。 A 、31 B 、51 C 、53 5、下列各式中,( )的商大于被除数。 A 、376÷ B 、763÷ C 、187÷ 四、计算:(36分) 1、直接写出得数。( 16分) ==?=÷=+22 217 1 0.51 2121 = ÷=?=?=÷811 2213 38319 5217 ===?÷=+ππ9 7 45121 95948 2、解方程(6分) 281554=÷x 124132=÷x 2541 =+x x 3、求比值:(3分) 16.0:6.0 76:32 2 1 :8.0 4、化简比(3分) 61:65 85 :125.0 3.0:15.0 5、计算下面各题,能简就简。(8分) 学校 年级 班 姓名: 学号: ……………………………………密………………………………封……………………………………………线…………………………

2017人教版小学六年级-上册数学期中测试卷及内容答案

人教版六年级上册数学期中试卷 一、PK 擂台赛,我能在括号里填上唯一正确的答案。(每题2分,共20分) 1. 141 ×7和7×14 1它们的 相同, 不同. 2.87 吨= 千克 52 小时= 分 4 3 日= 小时 25 13 千米= 米 3.2的倒数是 ,8 3的倒数是 ,的倒数是 . 4.把 =?311311 9改写成两道除法算式 , . 5.雨天占晴天天数的7 2 .把 天天数看作单位“1”, 天天数 是它的7 2 . 6.两个数相除,又叫做两个数的 .a :b (b ≠0)其中“:”叫做 ,这个比的前项是 ,后项是 . 7. : 1的前项扩大10倍,要使比值不变,后项1也应该 ,这是 根据 性质. 8.两个三角形面积相等,它们底边长的比是7:8,它们高的比是 . 9.已知右图是一个直角梯形, A B ∠C 是∠D 的3 2 ,∠B 是∠C 的2倍,∠B 是 度. D C 10.六(1)班有男生25人,女生20人.女生与男生的人数比是 ,男生与全班人数的比是 . 六年级数学第1页(共6页) 二、我是公正小法官,能准确判断是与非。(5分) 1.2米铁丝,用去3 2或用去3 2米,剩下的一样长. ( ) 密 封 线 内 不 得 答 题 学校 班级 姓名 考号

2.乘积是1的两个数互为倒数. ( ) 3.0和1都没有倒数. ( ) 4.把一个数平均分成n 份,求每份是多少,可以用这个数乘n 1. ( ) 5.一个三角形三条边的比是5 : 6 : 7,周长是54分米,这个三角形三条边的长度分别是15分米,18分米,21分米. ( ) 三、快乐ABC ,我选得又快又准。(每题2分,共10分) 1.从学校走到电影院,甲用8分钟,乙用9分钟,甲和乙每分钟行的路程比是( ) A .8:9 B .9:8 C .8:9 1 2.2 1=÷B A (A 、B 都不为0),A B . ( ) A .> B .< C .= 3.一个数乘5 4 ,积是3 2,这个数是多少?列式是:( ) A .5 43 2÷ B .3 254? C .3 254÷ 4.60的52 相当于80的:( ) A .8 3 B . 10 3 C .4 1 5.比4 1 的5 4少6 1的数是:( ) A . 20 1 B . 30 1 C . 40 1 四、仔细又认真,我是计算小能手。(共38分) 1.直接计算(每小题2分,共12分) 44 251511? 50 133925? 069 10 ?? 六年级数学第2页(共6页)

数学在各方面的的应用

附录三关于数学在理科中应用的调查报告 我们对理科中物理、化学、计算机基础中数学知识的应用进行了相关的调查。调查过程中翻阅了大量的相关资料,并询问了不少相关的专家,现将结果公布如下: 一、物理学中的数学知识 数学是物理学的基础和工具。离开了数学,物理学几乎寸步难行。现行大学物理系的数学教材几乎囊括了所有高等数学的基础知识。理论物理和实验物理都必需具备相当高深的数学知识。 理论物理中所应用的数学知识有:空间及其拓朴、映射、实分析、群论、线性代数、方阵代数、微分流形和张量、黎曼流行、李导数、李群、矢量分析、积分变换(包括傅里叶变换和拉普拉斯变换)、偏微分方程、复变函数、球函数、柱函数、函数、格林函数、贝塞尔函数、勒让德多项式等。 实验物理中所应用的数学知识呈主要集中在概率统计学中。包括一维、多维随机变量及其分布、概率分布、大数定律、中心极限定理、参数估计、极大似然法等。其中概率分布包括伯努力分布、泊松分布、伽马分布、分布、t分布、F分布等。 从上可以看出,上述数学知识对物理专业来讲,必需了解,且有的需要深入了解。比如群论、空间及拓朴、积分变换、偏微分方程、概率分布、参数估计等。工科和理科、师范类和非师范类、物理专业和非物理专业、其物理学习中所应用的数学知识也有范围和程度上的变化。工科就没有理科要求高,物理专业中所涉及的数学知识也比非物理专业所学物理课本上的数学知识丰富的多。 二、化学中的数学知识 初等化学只是简单介绍物质的组成、结构、性质、变化及合成。除了相应的计算外,与数学的联系没有物理学那么紧密。高等化学需要更深入的研究物质,因此需要相应的高等数学知识为基础。下面我们就化学理论和化学实验两种课程来讨论。 化学理论中所应用的数学知识有:级数及其应用、幂级数与Taylor展开式、Fourier级数、Forbemus方法、Bessel方程、Euler-Maclaurh加法公式、String公式、有限差分、矩阵、一阶偏微分方程、二阶偏微分方程、常微分方程(包括一阶、二阶、线性、联立)、特殊函数(包括贝尔函数和勒让德多项式)积分变换、初步群论等。 化学实验中所应用的数学知识有:随机事件及其概率、随机变量的数字特征、随机分量及其分布、大数定理、中心极限定理、参数估计等。 从上面可以看出,化学中的数学知识主要应用于计算,因此大部分是一些数学公式和方程,并没有更深一步理论推导及逻辑思维、形象思维的要求。所以,化学专业中数学知识的要求不高,只限于了解并会套公式而已。

【人教版】2015-2016年六年级上数学期中试卷及答案

六年级数学 第一学期期中质量检测卷 一、填空。(每空1分,共16分) (1)36千克比( )千克多12,比( )千克少12 。 (2)( )米的25 是12米,5米的 ( )( )是3 7 米。 (3) A 的1 4 与B 的15相等,如果A 是100,B 是( )。 (4)一件工作,8小时完成,每小时完成这件工作的(——), 3小时完成这件工作的(——)。 (5)把2 1米长的绳子平均剪成10段,每段是全长的(—), 每段长( )米。 (6)一根钢管,用去它的4 3 后,还剩下6米,用去了( ) 米。 (7)比一比,在○里填上“>”“<”或“=”。 57÷4○57 910÷34○910 13÷2 3○13 512÷1○512 16÷15○15÷16 78÷14○7 8 ÷4 二、选择正确答案的序号填在括号里。(每题1分共4分) 1.同样长的两根绳子,第一根用去它的4 1 ,第二根用去4 1米, 剩下的相比较( )

A 、一样长 B 、第一根剩下的长 C 、第二根剩下的长 D 、无法比较 2.一套西装调价,先上调18,再下调18 ,现在的价格( ) A. 比原价提高了 B. 比原价降低了 C. 与原价相同 D. 无法确定 3.一个大于0的数除以( )所得的商比被除数大。 A. 真分数 B. 假分数 C. 1 D. 0 4.女生人数占全班人数的5 3,则男生人数相当于女生人数的( )。 A 、5 2 B 、12 1倍 C 、3 2 三 、判断。(对的在括号里打“∨”,错的打“×”。每小题2分,共10分) 1.10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1:10。( ) 2.比的前项乘5,后项除以5 1。比值不变。( ) 3.男生比女生多5 2,男生与女生人数的比是7:5. ( ) 4.5 9既可以看作分数,也可以看成一个比。( ) 5.任何数都有对应的倒数。 ( ) 四、计算。

2017年高三物理总复习(专题攻略)之数学方法在物理学中的应用及高考题型答题技巧 数学方法在物理

数学方法在物理学中的应用(一) 物理学中的数学方法是物理思维和数学思维高度融合的产物,借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性,能达到打通关卡、快速简捷地解决问题的目的。高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用,借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实质上都是一个将物理问题转化为数学问题,然后经过求解再次还原为物理结论的过程。复习中应加强基本的运算能力的培养,同时要注意三角函数的运用,对于图象的运用要重视从图象中获取信息能力的培养与训练。在解决带电粒子运动的问题时,要注意几何知识、参数方程等数学方法的应用。在解决力学问题时,要注意极值法、微元法、数列法、分类讨论法等数学方法的应用。 一、极值法 数学中求极值的方法很多,物理极值问题中常用的极值法有:三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等。 1.利用三角函数求极值 y =acos θ+bsin θ = ( + ) 令sin φ=,cos φ= 则有:y = (sin φcos θ+cos φsin θ)= sin (φ+θ) 所以当φ+θ=π2 时,y 有最大值,且y max =。 【典例1】在倾角θ=30°的斜面上,放置一个重量为200 N 的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为μ=3 3,要使物体沿斜面匀速向上移动,所加的力至少要多大?方向如何?

解得:F =α μαθμθsin cos cos (sin ++mg 因为θ已知,故分子为定值,分母是变量为α的三角函数 y=cos + = ( cos + sin ) = (sin cos + cos sin ) = sin(+ ) 其中 sin = ,cos =,即 tan = 。 当+ = 90 时,即 = 90 - 时,y 取最大值 。 F 最小值为 ,由于 = ,即 tan = ,所以 = 60。 带入数据得 F min = 100 N,此时 = 30 。 【答案】 100 N 与斜面夹角为30 【名师点睛】 根据对物体的受力情况分析,然后根据物理规律写出相关物理量的方程,解出所求量的表达式,进而结合三角函数的公式求极值,这是利用三角函数求极值的常用方法,这也是数学中方程思想和函数思想在物理解题中的重要应用。 2.利用二次函数求极值 二次函数:y =ax 2+bx +c =a (x 2 +b a x +b 24a 2)+c -b 24a =a (x +b 2a )2+4ac -b 24a (其中a 、b 、c 为实常数),

(人教版)六年级上册数学期中测试题及答案

(时间:80分钟满分:100分) 班级__________ 姓名__________ 得分__________ 一、填一填。(16分) 1.() 3 :109 5 ==÷()=()(小数) 2.一块铁与锌的合金,铁占合金质量的2 9 ,那么铁与锌的质量之比是():合金的质量是销的质量的 ()倍。 3.海洋动物乌贼每分钟游 9 10 km,15分钟游()km,1小时游()km。 4. 1 2: 4 的比值是(),把这个比化成最简单的整数比是()。 5.甲、乙两数的比是2:7,它们的平均数是,乙数是()。 6.比的前项扩大到原数的10倍,后项缩小到原数的 1 10 ,比值()。 7.比值为的最简单的整数比是()。 8.确定一个物体的位置需要()和()两个条件。 9.8t的3 4 是();()的 4 9 是3.6m。 二、判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)(5分) 和1的倒数都是它本身。() 2.1 3 的分子加上2,要使比值不变,分母也应加上2。() 3.比的前项和后项可以是自然数、分数和小数。() 4.5352 1 6263 ?÷?=()

5.一种商品先降价1 3 ,后又提价 1 3 ,价格不变。() 三、选一选。(5分) 1.计算 27 27 28 ?的简便方法是()。 A.按整数乘法的法则进行计算 B. 27272727 27(281)28 28282828?=-?=?- C. 271 272727 2828 ?=+? 2.某种商品,降价后的价格是90元,比原价降低了1 4 ,求原价的算式是()。 A. 1 901 4 ÷- () B. 1 901 4 ÷+ () C. 1 901 4 ?- () 3.甲3 5 小时做18个零件,乙做21个零件要用 3 4 小时,()的工作效率高。 A.甲 B.乙 C.无法比较除以b,商正好是b的倒数,a是()。 5.下面()杯中的糖水最甜。 四、算一算。(30分) 1.直接写得数。(10分)

《高等数学》知识在物理学中的应用举例

《高等数学》知识在物理学中的应用举例 一 导数与微分的应用 分析 利用导数与微分的概念与运算,可解决求变化率的问题。求物体的运动速度、加速度的问题是典型的求变化率问题。在求解这类问题时,应结合问题的物理意义,明确是在对哪个变量求变化率。在此基础上,灵活运用各类导数和微分公式解决具体问题。 例 1 如图,曲柄,r OA =以均匀角速度ω饶定点O 转动.此曲柄借连杆AB 使滑块B 沿直线Ox 运动.求连杆上C 点的轨道方程及速度.设,a CB AC == ,?=∠AOB .ψ=∠ABO y 解 1) 如图,点C 的坐标为: ψ?cos cos a r x +=, (1) .sin ψa y = (2) 由三角形的正弦定理,有 ,sin 2sin ? ψa r = o x 故得 .2sin 2sin r y r a == ψ? (3) 由(1)得 r y a x r a x 2 2cos cos --= -=ψ? (4) 由,1cos sin )4()3(2222=+=+??得 ,12422 222222=---++r y a x y a x r y 化简整理,得C 点的轨道方程为: .)3()(422222222r a y x y a x -++=- 2) 要求C 点的速度,首先对(1),(2)分别求导,得 ,sin cos 2cos sin ψψ?ω?ωr r x --=' ,2 cos ? ωr y =' 其中.?ω'=

又因为,sin 2sin ψ?a r = 对该式两边分别求导,得 .cos 2cos ψ ? ωψa r = ' 所以C 点的速度 2 2 y x V '+'=4 cos )sin cos 2cos sin (2222 ?ωψψ?ω?ωr r r + --= .)sin(cos sin 4cos cos 22ψ?ψ??ψ ω ++= r 例2 若一矿山升降机作加速度运动时,其加速度为),2sin 1(T t c a π-=式中c 及 T 为常数,已知升降机的初速度为零,试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程. 解: 由题设及加速度的微分形式dt dv a = ,有 ,)2sin 1(dt T t c dv π-= 对等式两边同时积分 ? ?-=v t dt T t c dv 0 ,)2sin 1(π 得: ,2cos 2D T t T c ct v ++=ππ 其中D 为常数. 由初始条件:,0,0==t v 得,2c T D π - =于是 )].12(cos 2[-+ =T t T t c v ππ 又因为,dt ds v = 得 ,)]12(cos 2[dt T t T t c ds -+ =ππ 对等式两边同时积分,可得: )].2sin 2(221[2t T t T T t c s -+=πππ

2017年六年级数学上册期中试卷

2017年下学期六年级数学期中测试卷 时量:90分钟 一、填空。(20分) 1、48的78 是( );( )的 35 是27。 2、比60米多 12 的是( )米;100吨是( )吨的 1 6 。 3、 85 和( )互为倒数,( )的倒数是它本身。 4、( )∶40 = 8 3 = 9÷( )= 12:( ) = ( )(填小数) 5、4 1 85:的最简整数比是( ),比值是( )。 6、九月份产量比八月份多18 ,九月份产量相当于八月份的( ) ( ) 7、在○里填上><或= 56 ÷ × 13 49 ÷ 27 710 × 52 ÷ 5 2 8、两个正方形边长的比是3:4,那么周长的比是( ),面积的比是( )。 9、用84厘米的铁丝围成一个三角形(接口处不计),这个三角形三条边的长度比是3∶ 4∶5,最长的边是( )厘米。 10、在100克水中加1克盐,盐与盐水的比是( )。 二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”。)(5分) 1、4米长的钢管,剪下 1 4 米后,还剩下3米。 ( ) 2、如果a:b=4:7,那么a=4,b=7。 ( ) 3、松树的棵数比柏树多15 ,柏树的棵数就比松树少 1 5 。 ( ) 班级: 姓名: 学号:

4、0的倒数是0 。() 5、两端都在圆上的线段是直径。()

三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)(5分) 1、一个比的比值是 7 8 ,如果把它的前项和后项同时扩大3倍,这时的比值是( )。 A 、78 B 、724 C 、21 8 2、两根同样长的钢管,第一根用去 103米,第二根用去10 3 ,( )。 A 、第一根用去的多 B 、第二根用去的多 C 、两根的用去同样多 D 、无法比较 3、1米的4 3( )3米的41 。 A 、大于 B 、小于 C 、等于 4、五(2)班学生中,男生人数是女生人数的54 ,这里把( )看作单位“1”。 A 、全班人数 B 、男生人数 C 、女生人数 5、一个半圆,半径是r ,它的周长是( )。 A 、π 4 B 、πr C 、πr + 2r 四、位置与方向填空(10分) 1、A 岛在灯塔的( )偏( )的方向上,距离是 千米;B 岛在灯塔的( )偏( )的方向上,距离是 千米。 2、C 岛在灯塔的南偏东40°的方向上,距离灯塔2千米,请在图中确定C 岛的位置。 3、灯塔在C 岛的( )偏( ) ( )的方向上,距离是 千米。

小学六年级数学(上册)期中测试卷(含答案)

国标苏教版六年级(上册)数学期中检测试卷 .11 (时间:90分钟 满分:100分) 学校 班级 姓名 成绩 一、细心计算。(32分) 1、直接写出得数。(8分) 75÷10= 83×94= 1 ÷85= 8×16 7= 1+32= 143÷74= 51×41÷41= 1÷6×6 1= 2、计算下面各题。(15分) 75×21×103 94÷5×65 87÷43÷127 58÷95÷24 34×8 1÷8 3、解方程。(9分) 5.4X +2.6X=840 65X=30 8X -31=9 1 二、认真填写。(20分) 4、超市运来苹果X 千克,是运来香蕉的3倍,运来香蕉( )千克;运来的梨 比苹果的2 1 少20千克,运来梨( )千克。 5、 5 3 时=( )分 450dm 3=( )m 3 1.2升=( )毫升 可要仔细

6、不计算,在 、“﹤”或“ = ”。 21×5321 3÷76911÷344 3 7、83×()( )=511×()()=61+()()=()()-6 1=1 8、12米的43是( )米;( )米的4 3 是12米。 9、右面是一个正方体的展开图,与6号面相对的是( 10、一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、8积是( )平方厘米。 11、用一根长96厘米的铁丝正好做成一个正方体,这个正方体的体积是( )立方厘米。 12、43吨的大豆可以榨油95 吨,平均每吨大豆可榨油( )吨,榨1吨油需要大 豆( )吨。 13、小明的书架上放着一些书,书的本数在100∽150本之间,其中51是故事书, 7 1 是科技书,书架上最多放着( )本书。 三、仔细辩析(对的在括号里打“√”,错的打“×”,5分)。 14、9X=0,这个方程没有解。……………………………………………… ( ) 15、7米的91和9米的7 1 相等。………………………………………………( ) 16、把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体,它的形状变了,体积不变。 ( ) 17、甲数的65与乙数的5 4 相等,则甲数大于乙数。……………………… ( ) 18、一个非0数除以3 1 ,相当于把这个数扩大3倍。…………………… ( ) 四、慎重选择(把正确答案的序号填在括号里,6分)。 19、盛满沙子的沙坑,( )的体积就是沙坑的容积。 (1)沙子 (2)沙坑 20、一堆煤2吨,每天用去它的25 1 ,3天一共用去( )。 (1)252 (2)253 (3)32 (4)2 3 21、一个长方体的长、宽、高都乘2,体积就乘( )。 (1)2 (2)4 (3)6 (4)8 22、两根同样长的绳子,甲用去它的61,乙用去它的6 1 米,剩下的相比较( )。 (1)甲剩下的长 (2)乙剩下的长 (3)一样长 (4)无法比较

人教版数学六年级上册期中考试卷及答案

六年级数学上册期中测试题 学校: 班级: 姓名: 成绩: 一、填空(每题1分,总共14分) 1、六(4)班有50人,女生占全班人数的 2 5 ,女生有( ) 人,男生有( )。 2、看一本书,每天看全书的 1 9 ,3天看了全书的( )。 3、一袋大米25kg,已经吃了它的2 5 ,吃了( )kg,还剩( )kg 。 4、16 的23 是多少?算式是( )。 34 的16倍是多少?算式是( )。 5、25 米=( )厘米 2 3 时=( )分 38 千克=( )克 320 千米=( )米 6、电影票上的“22列5行”记作 ( )。 (1分) 7、、 310 +310 +3 10 =( )×( ) (1分) 8、2 5 的倒数是( ),1 8 和( )互为倒数。 (1分) 9、6 7 ×( )=3 5 ×( )=9×( )=0.2×( )=1 10、一个正方形的边长是1 5 米,它的周长是( )米,它的面 积是( )平方米。 11、一段公路全长是1000米,修好了5 8 ,修好了( )米,还 剩下( )( ) 没有修。 12、在○里填上>、<或=。 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 1 2 ○×2 13、60的 4 15 是( ), 9 10 的2 15 是( )。

14、把4米长的绳子平均分成5段,每段是这根绳子的( ) ( ) ,每 段长( )( ) 米。 二、判断下面各题,对的打“ √ ”,错的打“ × ”。(6分) 1、甲数的5 6 等于乙数的65 ,甲数比乙数小。 ( ) 2、假分数的倒数一定等于真分数 。 ( ) 3、a 是b 的9倍,b 与a 的比是9:1 。 ( ) 4、真分数的倒数都比它大,假分数的倒数都比它小。( ) 5、因为2 5 ×12 ×5=1,所以25 、1 2 、5互为倒数。( ) 6、一桶油用去12 千克,还剩下1 2 。 ( ) 三、选择正确的答案的序号填在括号里。(7分) 1、一个数40,它的35 的1 4 是多少?列式是( ) ①、40÷35 ×14 ②、40×35 ×14 ③40×35 ÷1 4 2、一个数的倒数是最小的质数,这个数是( )①、2 ②、 1 ③ 1 2 3、两根3米长的绳子,第一根用去34 米,第二根用去3 4 ,两根绳 子剩余的部分相比( ) ①、第一根长 ②、第二根长 ③、两根同样长 4、如果A ×910 >9 10 ,那么( )。 ①、A >1 ②、A <1 ③、A=1 5、一种商品先把价格提高110 后,再按现价的1 10 卖出,最后的价 格( )。 ①、原价不变 ②、比原价低 ③、比原价高。 6、如下图:如果点X 的位置表示为(2,3),则点Y 的位置可以表示为( )。A 、(4,4) B 、(4,5) C 、(5,4) D 、(3,

小学六年级上册数学期中试卷及答案

1 / 5 小学六年级上册数学期中试卷及答案 (满分100分;考试时间:100分钟) 一、用心思考;正确填写(每空1分;共25分) 1. 48的 512 是( );( )的 3 5 是27。 2. 比80米多 12 是( )米;300吨比( )吨少 1 6 。 3. 5 和( )互为倒数;( )没有倒数。 4. 6 5 =18∶( )=( )∶20=( )25 =( )÷40 5. 75.0:8 1 化成最简单的整数比是( );比值是( )。 6.“红花朵数的 2 3 相当于黄花的朵数”是把( )的朵数 看作单位“1”;等量关系式是( )。 7.50米测试;小明用了8秒;小方用了10秒;小明和小方的速度比是( )。 8. 在○里填上>、<或 =。 56 ÷ 13 ○ 56 × 13 49 ○ 49 ÷ 27 710 × 52 ○ 7 10 ÷ 25 9. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5;最大的角是( )度。 10. 3 5 吨= ( )千克 40分=( )小时 3立方米30立方分米=( )立方米 11. 把7 6米平均分成3段;每段占()() ;每段长( )米。 12. 小青12 5小时走了65千米;小红3 2小时走了2千米;( )走得快 些。 二、仔细推敲;判断对错 (对的打“√”;错的打“×”。每题1分;共5分) 1. 4米长的钢管;剪下 1 4 米后;还剩下3米。 ( ) 2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。 ( ) 3. 10千克水加入1千克盐后;盐占盐水的1 10 。 ( ) 4. 两个真分数的积一定小于1。 ( ) 5. 松树的棵数比柏树多15 ;柏树的棵数就比松树少 1 5 。 ( ) 三、反复比较;择优录取。(选择正确答案的序号填入括号,每题1分;共5分) 1.一个比的比值是 7 8 ;如果把它的前项和后项同时扩大3倍;这时的 比值( )。 A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 2.第二列第四行;用数对(2;4)来表示;第六列第一行;可以用( )来表示。 A.(1;6 ) B.(6;1) C.(0;6) 3. 一件商品涨价 110 后;又降价 1 10 ;现价比原价( )。 A.贵 B. 同样多 C. 便宜 4.有30本故事书;连环画比故事书少 1 6 ;连环画比故事书少( ) 本。

新人教版六年级上册数学期中试卷(附答案)

新人教版六年级上册数学期中试卷(最新教材) 班级 姓名 成绩 一、填空题;;(每空1分,共22分) 1、65 =18:( )=( ):20=( )25 =( )÷40 2、一个长方形的长是6厘米,宽是0.4分米,长与宽的最简整数比是( ),比值是( ). 3、把73米铁丝平均分成3份,每份长( )米,第二份占全长的(()) . 4、一条公路长10千米,第一次修了14 ,第二次又修了14 千米,两次共修了( )千米,还剩( )千米. 5、5吨的13 与( )的12 相等;比6千米的13 还多13 千米是( )千米. 6、直径为10分米的半圆,周长是( )分米. 7、一个三角形,三个内角的度数的比是2:3:5,最小的内角是( )度,最大的内角是( )度,这个三角形是( )三角形. 8、汽车4小时行了全程的25 ,每小时行45千米,全程长( )千米,行完全程需( )小时. 9、 80%的倒数是( ),13 2的倒数是( ). 10、 在100克水中加入25克盐,那么盐水的含盐率是( ). 二、你会判断吗?正确的在( )里打“√”,错误的打“×”(5分) 1、自然数的倒数都比它本身小.( ) 2、在1千克水中加入40克糖,这时糖占糖水的125 .( ) 3、一个数除以分数的商一定比原来的数大. ( ) 4、定价100元的商品,先提价20%,再降价20%,还是原价. ( ) 5、甲数加上它的17 ,正好是乙数,关系式是:甲数×(1+17 )=乙数.( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里.(5分) 1、一个圆的半径扩大4倍,面积扩大( )倍. A 、4 B 、8 C 、16 D 、 2 2、一根长2米的绳子,先用去 31,再用去31米,还剩下( )米. A 、131 B 、3 4 C 、1 D 、 23

人教版小学六年级上册数学期中测试卷及答案

人教版六年级上册数学期中试卷 一、PK 擂台赛,我能在括号里填上正确的答案。(每题2分,共20分) 1. 14 1 ×7和7×14 1 它们的 相同, 不同. 2.8 7吨= 千克 52 小时= 分 4 3日= 小时 25 13 千米= 米 3.2的倒数是 ,8 3的倒数是 ,1.3的倒数是 . 4.把 = ?311311 9 改写成两道除法算式 , . 5.雨天占晴天天数的7 2.把 天天数看作单位“1”, 天 天数是它的7 2. 6.两个数相除,又叫做两个数的 .a :b (b ≠0)其中“:”叫做 ,这个比的前项是 ,后项是 . 7.0.3 : 1的前项扩大10倍,要使比值不变,后项1也应该 ,这是根据 性质. 8.两个三角形面积相等,它们底边长的比是7:8,它们高的比是 . 9.已知右图是一个直角梯形, A B ∠C 是∠D 的3 2,∠B 是∠C 的2倍,∠B 是 度. D C 10.六(1)班有男生25人,女生20人.女生与男生的人数比是 ,男生与全班人数的比是 . 二、我是公正小法官,能准确判断是与非。(5分) 1.2米铁丝,用去3 2或用去3 2米,剩下的一样长. ( ) 2.乘积是1的两个数互为倒数. ( ) 3.0和1都没有倒数. ( ) 4.把一个数平均分成n 份,求每份是多少,可以用这个数乘n 1. 5.一个三角形三条边的比是5 : 6 : 7,周长是54分米,这个三角形 三条边的长度分别是15分米,18分米,21分米. ( ) 三、快乐ABC ,我选得又快又准。(每题2分,共10分) 1.从学校走到电影院,甲用8分钟,乙用9分钟,甲和乙每分钟行的路程比是( ) A .8:9 B .9:8 C .8:9 1 2.2 1=÷B A (A 、B 都不为0),A B . ( ) A .> B .< C .= 3.一个数乘5 4,积是3 2,这个数是多少?列式是:( ) A .5 43 2÷ B .3 254? C .3 2 5 4 ÷ 4.60的5 2相当于80的:( ) A .83 B . 10 3 C .41 5.比4 1的54少6 1的数是:( ) A . 20 1 B . 30 1 C . 40 1 四、仔细又认真,我是计算小能手。(共38分) 1.直接计算(每小题2分,共12分) 44 251511? 50 133925? 069 10 ?? 10 9180÷ 1411 7 ÷ 0.813 16÷ 2.化简下列各比.(每题2分,共8分) 4 3:81 24:48 2.8:0.7 1:0.25

2013北师大数分高代考研真题

北京师范大学 2013年数学分析与高等代数试题(回忆版) 编辑:zhangwei 2013年3月21日 高等代数部分(65分) 1,(15’)叙述并证明克莱姆法则。 2,(15’)设f (x )和g (x )是F [x ]中的多项式,a ,b ,c ,d ∈F ,如果ad ?bc 0,那么(f (x ),g (x ))=(a f (x )+bg (x ),c f (x )+dg (x )) 3,(20’)V 是R 上的有限维线性空间,V 1,V 2是V 的两个子空间。证明:dim (V 1+V 2)=dim (V 1)+dim (V 2)?dim (V 1∩V 2) 4,(15’)A 是n 阶方阵,证明:存在矩阵B ,C s .t .A =BC 其中B 可逆且C =C 2. 数学分析部分(85分) 5,(15’)求f (x ,y )=(x +y )e ?(x 2+y 2 )的极值。6,(15’)计算三重积分 V (x +y )dxdydz 其中V 是z =x 2?y 2,z =0,x =1所围的体积。7,(15’)求f (x )=arctan x 在x =0的Taylor 级数,并计算 +∞∑k =0 (?1)k 2k +18,(15’)具体题目记不得了,但记得考察的是Riemann ?Lebesgue 可积,把积分变得复杂即可证明此题。 9,(25’)f (x )在R 上连续,且lim |x |→+∞ f (x )=A (有限数)(1),证明:f (x )在R 上一致连续。(2)?η∈(0,π),证明:F n (x )=∫πηf (x +t )sin ntdt 在R 上等度连续。 (3)证:F n (x )在R 上一致收敛于0 1

(人教版)最新六年级上册数学期中测试题及答案

六年级上册数学期中测试 (时间:80分钟满分:100分) 班级__________ 姓名__________ 得分__________ 一、填一填。(16分) 1.() 3 :109 5 ==÷()=()(小数) 2.一块铁与锌的合金,铁占合金质量的2 9 ,那么铁与锌的质量之比是():合金的质量是销的质量的 ()倍。 3.海洋动物乌贼每分钟游 9 10 km,15分钟游()km,1小时游()km。 4. 1 2: 4 的比值是(),把这个比化成最简单的整数比是()。 5.甲、乙两数的比是2:7,它们的平均数是4.5,乙数是()。 6.比的前项扩大到原数的10倍,后项缩小到原数的 1 10 ,比值()。 7.比值为1.5的最简单的整数比是()。 8.确定一个物体的位置需要()和()两个条件。 9.8t的3 4 是();()的 4 9 是3.6m。 二、判一判。(正确的画“√”,错误的画“×”。)(5分) 1.0和1的倒数都是它本身。() 2.1 3 的分子加上2,要使比值不变,分母也应加上2。() 3.比的前项和后项可以是自然数、分数和小数。() 4.5352 1 6263 ?÷?=() 5.一种商品先降价1 3 ,后又提价 1 3 ,价格不变。() 三、选一选。(5分) 1.计算 27 27 28 ?的简便方法是()。 A.按整数乘法的法则进行计算 B. 27272727 27(281)28 28282828?=-?=?- C. 271 272727 2828 ?=+? 2.某种商品,降价后的价格是90元,比原价降低了1 4 ,求原价的算式是()。

A .19014÷-() B .19014÷+() C .1 9014?-() 3.甲35小时做18个零件,乙做21个零件要用3 4 小时,( )的工作效率高。 A .甲 B .乙 C .无法比较 4.a 除以b ,商正好是b 的倒数,a 是( )。 A .0 B .b C .1 5.下面( )杯中的糖水最甜。 四、算一算。(30分) 1.直接写得数。(10分) 3 164?= 24 39÷= 5 3.66?= 1385÷= 6 1211 ÷= 7 18 ÷= 111 444+?= 71 0128 ?+= 73914 ?= 31884 ??= 2.怎样简便怎样算。(6分) 33992525 ?+ 5151 114114 ?÷? 2115()3513 ÷+? 3.解方程。(6分) 721 840 x = 5 3.57 x ÷= 5 2.48 x x -= 4.根据线段图列式或方程计算。(8分) (1) (2)

【常考题】小学六年级数学上期中试卷(带答案)

【常考题】小学六年级数学上期中试卷(带答案) 一、选择题 1.已知b:2= (b,c均不为0),那么b,c的大小关系是() A. b>c B. b

国旗中,()不符合标准。 A. 288cm×192cm B. 240cm×160cm C. 144cm×48cm D. 96cm×64cm 9.南偏西40°,还可以说成()。 A. 南偏西50° B. 西偏南40° C. 西偏南50° 10.儿童的负重最好不要超过体重的,下面()同学的书包超重了。 A. B. C. 11.有千克糖,平均分成3份,每份是1千克的()。 A. B. C. 12.两个正方形的边长比是4:3,它们的面积比是()。 A. 16:9 B. 8:6 C. 9:16 D. 4:3 二、填空题 13.“一蓑一笠一扁舟,一丈竿头一只钩,一水一拍似一唱,一翁独钓一江秋。”这首诗中“一”字约占总字数的________%。(百分号前保留一位小数) 14.甲城在乙城的南偏东35°方向上,距离是120千米,乙城就在甲城的________方向上,距离是________千米. 15.体育馆在学校的________偏________ ________°方向________米处。 16.3÷4= ________=________%=21:________

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