group 1 chapter05(统计推断)

医学统计知识点整理(1)

医学统计学知识点整理 第一节统计学中基本概念 一、同质与变异 同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。 如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。 变异：同质的基础上个体间的差异。 “同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的 二、总体与样本 1、总体：是根据研究目的所确定的，同质观察对象（个体）所构成的全体。 2、样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。 三、参数与统计量 总体参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。用希腊字母表示。μ.δ.π 样本统计量：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。用拉丁字母表示。X.S.p 总体参数一般是不知道的，抽样研究的目的就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计和假设检验 四、误差：实测值与真值之差★ 1.随机误差：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。随机测量误差、抽样误差。 2.系统误差：是一类恒定不变或遵循一定变化规律的误差，其产生原因往往是可知的或可能掌握的。 3.非系统误差：过失误差，可以避免或清除。 五、概率 是用来描述事件发生可能性大小的一个量值，常用P表示。概率取值0~1。 统计上一般将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示其发生的概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。 第二节统计资料的类型★

变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。 一、数值变量资料 又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。表现为数值大小，带有度、量、衡单位。如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。 二、无序分类变量资料 又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统 特点：没有度量衡单位，多为间断性资料 【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( ) A.定量资料 B.计量资料 C.计数资料 D.等级资料 【答案】C 【解析】ABO血型系统人数分布资料属于无序分类变量资料，又称为计数资料。因为是按照变量的血型分类，血型表现为互不相容的属性。所以本题选C。 【例题单选】测量正常人的脉搏数所得的变量是（） A.二分类变量 B.多分类变量 C.定量变量 D.定性变量 【答案】C 【解析】脉搏数有数值大小，有度量衡，所以这个资料属于定量资料。本题选C。 三、有序分类变量资料 半定量资料或等级资料：将观察对象按观察对象的某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。 特点：每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上的差别或程度上的不同举例：- + ++ +++ 第三节统计工作的基本步骤★ 1.统计设计 2.收集资料

描述统计与推断统计

描述统计与推断统计-心理学统计与测量经典习题1 第一章描述统计 名词解释 1.描述统计（吉林大学2002研） 答：描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。具体内容有：数据如何分组，如何使用各种统计表与统计图的方法去描述一组数据的分组及分布情况，如何通过一组数据计算一些特征数，减缩数据，进一步显示与描述一组数据的全貌。 2.相关系数（吉林大学2002研） 答：相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是表示相关程度的指标。作为样本的统计量用r表示，作为总体参数一般用ρ表示。相关系数不是等距的度量值，因此在比较相关程度时，只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，而不能进行加减乘除。 3.差异系数（浙大2003研） 答：差异系数，又称变异系数、相对标准差等，它是一种相对差异量，为标准差对平均数的百分比。其公式如下： 常用于：①同一团体不同观测值离散程度的比较；②对于水平相差较大，但进行的是同一种观测的各种团体，进行观测值离散程度的比较。 4.二列相关（中科院2004研） 答：如果两列变量均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也是正态分布，但被人为地划分为两类。求这样两列变量的相关用二列相关。 5.集中量数与差异量数（浙大2000研，苏州大学2002研） 答：集中趋势和离中趋势是次数分布的两个基本特征。数据的集中趋势就是指数据分布中大量数据向某方向集中的程度，离中趋势是指数据分布中数据彼此分散的程度。用来描述一组数据这两种特点的统计量分别称为集中量数和差异量数。 6.中位数（南开大学2004研） 答：中位数，又称中点数，中数，是指位于一组数据中较大一半和较小一半中间位置的那个数，用Md或Mdn来表示。 7.品质相关（华东师大2002研）

大学概率论与数理统计复习资料

第一章 随机事件及其概率 知识点：概率的性质 事件运算 古典概率 事件的独立性 条件概率 全概率与贝叶斯公式 常用公式 ) ()()()()()2(加法定理AB P B P A P B A P -+= ) ,,() ()(211 1 有限可加性两两互斥设n n i i n i i A A A A P A P ∑===) ,(0 )()()()()(互不相容时独立时与B A AB P B A B P A P AB P ==) ()()()()5(AB P A P B A P B A P -==-) () ()()()(时当A B B P A P B A P B A P ?-==-))0(,,()()/()()()6(211 >Ω=∑=i n n i i i A P A A A A B P A P B P 且的一个划分为其中全概率公式 ) ,,()] (1[1)(211 1 相互独立时n n i i n i i A A A A P A P ∏==--=) /()()/()()()4(B A P B P A B P A P AB P ==) (/)()/()3(A P AB P A B P =) () /()() /()()/()7(1 逆概率公式∑== n i i i i i i A B P A P A B P A P B A P )(/)()(/)()1(S L A L A P n r A P ==

应用举例 1、已知事件,A B 满足)()(B A P AB P =，且6.0)(=A P ，则=)(B P （ ）。 2、已知事件,A B 相互独立，,)(k A P =6.0)(,2.0)(==B A P B P ，则=k （ ）。 3、已知事件,A B 互不相容，,3.0)(=A P ==)(,5.0)(B A P B P 则（ ）。 4、若,3.0)(=A P ===)(,5.0)(,4.0)(B A B P B A P B P （ ）。 5、,,A B C 是三个随机事件，C B ?，事件()A C B - 与A 的关系是（ ）。 6、5张数字卡片上分别写着1，2，3，4，5，从中任取3张，排成3位数，则排成3位奇数的概率是（ ）。 某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车。 （1）试求他在5:40~5:50到家的概率； （2）结果他是5:47到家的。试求他是乘地铁回家的概率。 解（1）设1A ={他是乘地铁回家的}，2A ={他是乘汽车回家的}， i B ={第i 段时间到家的}，4,3,2,1=i 分别对应时间段5:30~5:40，5:40~5:50，5:50~6:00，6:00以后 则由全概率公式有 )|()()|()()(2221212A B P A P A B P A P B P += 由上表可知4.0)|(12=A B P ，3.0)|(22=A B P ，5.0)()(21==A P A P 35.05.03.04.05.0)(2=?+?=B P （2）由贝叶斯公式 7 4 35.04.05.0)()()|(22121=?== B P B A P B A P 8、盒中12个新乒乓球，每次比赛从中任取3个来用，比赛 后仍放回盒中，求：第三次比赛时取到3个新球的概率。 看作业习题1: 4, 9, 11, 15, 16

统计学原理知识点公式

统计学原理知识点及公式 第一章统计总论 ?1.统计一词的三种含义 ?2.统计学的研究对象及特点 ?3.统计学的研究方法 ?4.统计学的几个基本概念：总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指标的概念、特点及分类。 ?5.国家统计兼有的职能 第二章统计调查 ?1.统计调查的概念和基本要求 ?2.统计调查的种类 ?3.统计调查方案的构成内容 ?4.统计调查方法：普查、抽样调查、重点调查、典型调查 ?5.调查误差的种类 第三章统计整理 ?1.统计整理的概念和方法 ?2.统计分组的概念、种类 ?3.统计分组的关键 ?4.统计分组的方法：品质分组方法、变量分组的方法 ?5.分配数列的概念、构成及编制方法 变量数列的编制基本步骤为： 第一步：将原始资料按数值大小依次排列。 第二步：确定变量的类型和分组方法（单项式分组或组距分组）。 第三步：确定组数和组距。当组数确定后，组距可计算得到：组距= 全距÷组数全距= 最大变量值－最小变量值。 第四步：确定组限。（第一组的下限要小于或等于最小变量值，最后一组的上限要大于最大变量值。） 第五步：汇总出各组的单位数（注意：不同方法确定的组限在汇总单位数时的区别），计算频率，并编制统计表。 间断式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上下限均包括在本组内”的原则汇总。

重叠式确定组限：汇总各组单位数时，按照“上组限不在内”的原则汇总。 因为有了“上组限不在内”的原则，实际工作中，对于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方法。 ?6.统计表的结构和种类 第四章综合指标 ?1.总量指标的概念、种类和计量单位 ?2.相对指标的概念、指标数值的表现形式、相对指标的种类。相对指标包括： 结构相对指标、比例相对指标 比较相对指标、强度相对指标 动态相对指标、计划完成程度相对指标 ●3.平均指标的概念、作用和种类。 算术平均数、调和平均数、众数、中位数

看医统学习题(计数资料)

《医学统计学习题》计数资料 5、有资料如下表： 甲、乙两个医院某传染病各型治愈率 病型 患者数治愈率（％）甲乙甲乙 普通型300 100 60.0 65.0 重型100 300 40.0 45.0 暴发型100 100 20.0 25.0 合计500 500 48.0 45.0 由于各型疾病的人数在两个医院的内部构成不同，从内部看，乙医院各型治愈率都高于甲医院，但根据栏的结果恰好相反，纠正这种矛盾现象的统计方法是： A、重新计算，多保留几位小数 B、对率进行标准化 C、对各医院分别求平均治愈率 D、增大样本含量，重新计算 6、5个样本率作比较，χ2＞χ20.01，4，则在α＝0.05检验水准下，可认为： A、各总体率不全等 B、各总体率均不等 C、各样本率均不等 D、各样本率不全等 7、两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑： A、用t检验 B、用Wilcoxon秩和检验 C、t检验或Wilcoxon秩和检验均可 D、资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验条件 13．对三行四列表资料作 2检验，自由度等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 E. 12 14. 根据下述资料，则 病情 病人数治愈数治愈率（%）病人数治愈数治愈率（%）轻型40 36 90 60 54 90 重型60 42 70 40 28 70 合计100 78 78 100 82 82 A. 乙疗法优于甲疗法 B. 甲疗法优于乙疗法 C. 甲疗法与乙疗法疗效相等 D. 此资料甲、乙疗法不能比较 E. 以上都不对15．在实际工作中，同质是指（）。 A．被研究指标的非实验影响因素均相同。B．研究对象的测量指标无误差。 C．被研究指标的主要影响因素相同。D．研究对象之间无个体差异。E．以上都对。答案 5、有资料如下表： 甲、乙两个医院某传染病各型治愈率 病型 患者数治愈率（％）甲乙甲乙

统计学原理考试知识点整理

第1章 绪论 1、统计的含义统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。 2、统计的特点P3 数量性 具体性 综合性 3、统计学的若干基本概念 总体与总体单位P10: 总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位； 总体的特征：同质性，大量性，差异性；总体的分类：有限总体与无限总体；标志、变异与变量P10： 标志，是指说明总体单位特征的名称。变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。变量：可变的数量标志。 连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11 （指标，说明总体数量特征的概念）区别：第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。 第2 章统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13 含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位：是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环 2、统计调查的基本原则P13-14 一、要实事求是，如实反映情况 二、要及时反映，及时预报 三、要数字与情况相结合 3、统计调查的组织形式：普查P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等； 随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】系统抽样、多阶 简单随机、分层抽样、整群抽样、 段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而 非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15 （重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非

大学概率论与数理统计必过复习资料试题解析(绝对好用)

《概率论与数理统计》复习提要第一章随机事件与概率1．事件的关系 2．运算规则（1）（2）（3）（4） 3．概率满足的三条公理及性质：（1）（2）（3）对互不相容的事件，有（可以取）（4）（5） （6），若，则，（7）（8） 4．古典概型：基本事件有限且等可能 5．几何概率 6．条件概率（1）定义：若，则（2）乘法公式：若为完备事件组，，则有（3）全概率公式： （4） Bayes公式： 7．事件的独立 性：独立（注意独立性的应用）第二章随机变量与概率分 布 1．离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）（3）对 任意， 2．连续随机变量：具有概率密度函数，满足（1）（2）； （3）对任意， 4．分布函数，具有以下性质（1）；（2）单调非降；（3）右连续；（4），特别；（5）对离散随机变量，； （6）为连续函数，且在连续点上， 5．正态分布的 概率计算以记标准正态分布的分布函数，则有（1）；（2）；（3） 若，则；（4）以记标准正态分布的上侧分位 数，则 6．随机变量的函数（1）离散时，求的值，将相同的概率相加；（2）连续，在的取值范围内严格单调，且有一阶连续导 数，，若不单调，先求分布函数，再求导。第三章随机向量 1．二维离散随机向量，联合分布列，边缘分布，有（1）；（2 （3）， 2．二维连续随机向量，联合密度，边缘密度，有 （1）；（2）（4）（3）；，3．二维均匀分布，其中为的面积 4．二维正态分布 且； 5．二维随机向量的分布函数有（1）关于单调非降；（2）关 于右连续；（3）；（4），，；（5）；（6）对 二维连续随机向量， 6．随机变量的独立性独立（1） 离散时独立（2）连续时独立（3）二维正态分布独立，且 7．随机变量的函数分布（1）和的分布的密度（2）最大最小分布第四章随机变量的数字特征 1．期望 (1) 离散时 (2) 连续 时， ；，； (3) 二维时， (4)； （5）；（6）；（7）独立时， 2．方差（1）方差，标准差（2）； （3）；（4）独立时， 3．协方差 （1）；；；（2）（3）；（4）时， 称不相关，独立不相关，反之不成立，但正态时等价；（5） 4．相关系数；有， 5．阶原点矩，阶中心矩第五章大数定律与中心极限定理 1．Chebyshev不等式 2．大数定律 3．中心极限定理（1）设随机变量独立同分布， 或，或

统计学知识点汇总情况

统计学知识点汇总 一、统计学 统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。 三、统计的特点 （1）数量性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。 （2）总体性： 社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。 （3）具体性： 社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性： 社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。 四、统计工作过程 （1）统计设计 根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。 （2）收集数据 统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。 （3）整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。 推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。 （4）统计资料的积累、开发与应用 对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。 五、统计总体的特点 （1）大量性 大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求； （2）同质性 同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件； （3）变异性 变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。 六、标志与指标的区别与联系 ■区别： 标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。 标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。 标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

描述统计与推断统计

描述统计与推断统计-心理学统计与测量经典习题１ 第一章描述统计 名词解释 1、描述统计（吉林大学200２研) 答：描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来得大量数据，描述一组数据得全貌，表达一件事物得性质。具体内容有：数据如何分组,如何使用各种统计表与统计图得方法去描述一组数据得分组及分布情况,如何通过一组数据计算一些特征数,减缩数据,进一步显示与描述一组数据得全貌。 2、相关系数(吉林大学2002研） 答:相关系数就是两列变量间相关程度得数字表现形式，或者说就是表示相关程度得指标。作为样本得统计量用ｒ表示,作为总体参数一般用ρ表示。相关系数不就是等距得度量值,因此在比较相关程度时,只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些,而不能进行加减乘除。 ３、差异系数（浙大20０3研) 答：差异系数,又称变异系数、相对标准差等,它就是一种相对差异量，为标准差对平均数得百分比。其公式如下: 常用于:①同一团体不同观测值离散程度得比较;②对于水平相差较大,但进行得就是同一种观测得各种团体,进行观测值离散程度得比较。 4、二列相关（中科院２004研) 答:如果两列变量均属于正态分布,其中一列变量为等距或等比得测量数据，另一列变量虽然也就是正态分布,但被人为地划分为两类。求这样两列变量得相关用二列相关。 5、集中量数与差异量数（浙大２000研，苏州大学2002研) 答:集中趋势与离中趋势就是次数分布得两个基本特征。数据得集中趋势就就是指数据分布中大量数据向某方向集中得程度,离中趋势就是指数据分布中数据彼此分散得程度。用来描述一组数据这两种特点得统计量分别称为集中量数与差异量数。 ６、中位数(南开大学2０04研） 答:中位数，又称中点数，中数,就是指位于一组数据中较大一半与较小一半中间位置得那个数,用Md或Mdn来表示。 7、品质相关（师大2０0２研）

《统计学》名词解释及公式

第1章统计与统计数据 一、学习指导 统计学是处理和分析数据的方法和技术，它几乎被应用到所有的学科检验领域。本章首先介绍统计学的含义和应用领域，然后介绍统计数据的类型及其来源，最后介绍统计中常用的一些基本概念。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。 概念：统计学，描述统计，推断统计。 统计在工商管理中的应用。 统计的其他应用领域。 概念：分类数据，顺序数据，数值型数据。 不同数据的特点。 概念：观测数据，实验数据。 概念：截面数据，时间序列数据。 统计数据的间接来源。 二手数据的特点。 概念：抽样调查，普查。 数据的间接来源。 数据的收集方法。 调查方案的内容。 概念。抽样误差，非抽样误差。 统计数据的质量。 概念：总体，样本。 概念：参数，统计量。

概念：变量，分类变量，顺序变量，数值 型变量，连续型变量，离散型变量。 二、主要术语 1.统计学：收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 2.描述统计：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 3.推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 4.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。 5.顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。 6.数值型数据：按数字尺度测量的观察值。 7.观测数据：通过调查或观测而收集到的数据。 8.实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 9.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 10.时间序列数据：在不同时间上收集到的数据。 11.抽样调查：从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推 断总体特征的数据收集方法。 12.普查：为特定目的而专门组织的全面调查。 13.总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。 14.样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 15.样本容量：也称样本量，是构成样本的元素数目。 16.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。 17.统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。 18.变量：说明现象某种特征的概念。 19.分类变量：说明事物类别的一个名称。 20.顺序变量：说明事物有序类别的一个名称。 21.数值型变量：说明事物数字特征的一个名称。

统计学复习必备

1、 描述统计与推断统计有何区别和联系？ 描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的方法。 联系：描述统计学和推断统计学是现代统计学的两个组成部分呢，相辅相成、缺一不可，描述统计学是现代统计学的基础和前提，推断统计学是现代统计学的核心和关键。 2、 统计数据的类型有哪些？（P5-6） 按照计量尺度不同，可分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照统计数据的收集方法可以分为观测数据和实验数据；按照被描述的现象与时间的关系可分为截面数据和时间序列数据。 3、 简述数据误差来源？(P33-38) 统计数据的误差来源分为抽样误差和非抽样误差。抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。非抽样误差是相对抽样误差而言的，是指除抽样误差之外的由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。 4、 衡量数据离散程度的指标有哪些(P96-104) 衡量数据离散程度的指标有：1.异众比率，用于测度分类数据的离散程度，衡量众数对一组数据的代表程度；2.四分位差，用于测量顺序数据的离散程度，衡量中位数对一组数据的代表程度；3.方差和标准差，用于测度数据离散程度的最常用测度值，衡量均值对一组数据的代表程度。 5、 为什么说正态分布是客观现象中最主要的分布？(P142) 正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对

统计学(第三版)李金昌课后简答题----个人整理版汇总

《统计学》简答题 第一章 1.统计的含义与本质是什么？ 含义：1、统计工作：调查研究。资料收集、整理和分析。 2、统计资料：工作成果。包括统计数据和分析报告。 3、统计学：研究如何搜集、整理、分析数据资料的一门方法论科学。 本质：就是关于为何统计，统计什么和如何统计的思想。 2.什么是统计学？有哪些性质？ 统计学是关于如何收集、整理和分析统计数据的科学。统计学就其研究对象而言，具有数量性、总体性和差异性的特点；就其学科范畴而言，具有方法型、层次性和通用性的特点；就其研究方式而言，具有描述性和推断性的特点。 3.统计学数据可分为哪几种类型，不同类型数据各有什么特点？ 1）按照所采用的计量尺度，可分为定性数据和定量数据 定性数据是只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体分为定序数据和定类数据。定量数据是只能用数值来表现事物数量特征的数据，具体分为定距数据和定比数据。 2）按照表现形式不同，可以分为绝对数、相对数和平均数 绝对数是用以反映现象或事物绝对数量特征的数据。以最直观、最基本的形式体现现象或事物的外在数量特征，有明确的计量单位，是表示直接数量标志或总量标志的形式。 相对数是用以反映现象或事物相对数量特征的数据。通过另外两个相关统计数据的对比来体现现象或事物之间的联系关系，其结果主要表现为没有明确计量单位的无名数。 平均数是用以反映现象或事物平均数量特征的数据。体现现象或事物某一方面的一般数量水平。 3）按收集方法，可分为观测的数据和实验的数据 观测数据：数据是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的。 实验数据：数据是在实验中控制实验对象而收集到的。 4）按照被描述的对象和时间的关系，可分为截面数据和时间序列数据 截面数据：描述的是现象在某一时刻的变化情况。 时间序列数据：描述的是现象随时间而变化的情况。 5）按照加工程度不同，可以分为原始数据和次级数据 原始数据是指直接向调查对象收集的、尚待加工整理、只反映个体特征的数据，或通过实验采集的原始记录数据。 次级数据是指已经经过加工整理、能反映总体数量特征的各种非原始数据。 4.如何正确理解描述统计与推断统计的关系？ 描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分。描述统计是整个统计学的基础，推断统计则是现代统计学的主要内容。描述统计对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。推断统计是和假设检验联系在一起的，这只是简单的描述现象，并没有进行假设，再利用数据检验，得出推断的结果。 5.统计研究的基本过程如何？常用的统计方法有哪些？ 统计设计，数据搜集，数据整理，数据分析与解释（核心、最终目的） 常用的统计方法：大量观察发、统计分组法、综合指标法、统计推断法、统计模型法

作业与参考标准答案ch第三部分计数资料统计描述和统计推断

作业与参考标准答案ch第三部分计数资料统计描述和统计推断

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

《医学统计学》 【教材】倪宗瓒主编.医学统计学.北京;高等教育出版 社.2004. 【作业】教材附录二 【习题解答】 第三单元 计数资料的统计描述和统计推断 分析计算题 3.1 解： (1) 100%= ?同年该年龄组死亡人数 年龄组死亡人数构成比某年某年龄组死亡总数 %39.1%1001802 25 ~0=?= 岁组死亡人数构成比 余类推； 10000010= ?同年该年龄组死亡人数 死亡率万某年某年龄组平均人口数 010000010 3.3610?=25 ～岁组死亡率= 万万745000 余类推； 岁组死亡率 各年龄组死亡率 相对比~0= 04.1336 .380 .43~30== 岁组相对比 余类推。 各年龄组死亡人数构成比、死亡率和相对比计算结果见表3.1.1。 表3.1.1 某地某年循环系统疾病死亡资料 年龄组 /岁 平均人口数 循环系统 死亡人数 死亡人数构成比 /% 死亡率 (1/10万) 相对比 (各年龄组死亡率/0～组死亡率)

0～ 745000 25 1.39 3.36 — 30～ 538760 236 13.10 43.80 13.04 40～ 400105 520 28.86 129.97 38.68 50～ 186537 648 35.96 347.38 103.39 60～ 52750 373 20.70 707.11 210.45 合 计 1923152 1802 100.00 93.70 — (2) 死亡人数构成比是指某年龄组死亡人数与各年龄组死亡人口总数之比，说明总死亡人数中各年龄组死亡人数所占的比重； 死亡率是指某年实际死亡数与该年可能发生死亡人数（本题即为该年平均人口数）之比，用以说明死亡发生的频率或强度； 相对比用以说明各年龄组死亡率是0～岁组死亡率的几倍或几分之几。 3.2解：因为甲、乙两医院某传染病的类型构成明显不同，且疾病类型对该病的治疗效果有影响，故应进行标准化，再比较两医院的治愈率。根据本题资料，以两医院合计病人数为标准人口，采用直接标准化法。 表3.2.1 直接法计算甲、乙两医院某传染病标准化治愈率/% 类型 标准病人数 N i 甲医院 乙医院 原治愈率/% p i 预期治愈人数 N i p i 原治愈率/% p i 预期治愈人数 N i p i 普通型 552 59.9 331 65.2 360 重 型 552 39.9 220 44.9 248 暴发型 252 19.8 50 25.4 64 合 计 1356 48.4 601( i i N p ∑) 45.4 672( i i N p ∑) 甲医院某传染病标准化治愈率：601 100%44.3%1356p '=?=甲 乙医院某传染病标准化治愈率：672100%49.6%1356p '=?=乙 可以看出，经标准化后乙医院的该传染病的治愈率高于甲医院。

统计学(第五版)贾俊平-课后思考题和练习题答案(完整版)

统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版） 第一部分思考题 第一章思考题 1.1什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1.8统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。

统计学(复习)

第1章统计和统计数据 1统计学的定义:是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学 描述统计与推断统计的含义、内容、目的。 描述统计: 是研究数据收集,处理和描述的统计学方法.其内容包括如何取得研究所需要的数据,如何用图表形式对数据进行处理和展示,如何通过对数据的综合,概括与分析,得出所关心的数据特征. 推断统计: 是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法,内容包括两大类: 参数估计: 是利用样本信息推断所关心的总体特征. 假设体验:是利用样本信息判断对总体的某个假设是否成立. 2、变量与数据：不同数据类型的含义，会判断已有数据的类型. 变量:它们的特点是从一次观察到下一次观察会出现不同结果. Ex: 企业销售额, 上涨股票的家数, 生活费支出,投掷一枚骰子观察其出现的点数 数据: 把观察到的结果记录下来. 总体:包含所研究的全部个体(数据)的集合 样本: 从总体中抽取的一部分元素的集合 样本量: 构成样本的元素的数目 定量变量或数值变量:定量变量的观察结果称为定量数据或数值型数据.可以用阿拉伯数据来记录其观察结 果 .如“企业销售额”、“上涨股票的家数”、“生活费支出”、“投掷一枚骰子出现的点数” 定性变量:分类变量和顺序变量统称为定性变量 分类变量:表现为不同的类别.如“性别”、“企业所属的行业”、“学生所在的学院”等. 分类变量的观察结果就是分类数据 顺序变量或有序分类变量:具有一定顺序的类别变量. 如考试成绩按等级，一个人对事物的态度.顺序变量的观察结果就是顺序数据或有序分类数据 离散型变量: 只能取有限个值得随机变量 连续型变量:可以取一个或多个区间中任何值得随机变量 3、获得数据的概率抽样方法有哪些？ 根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样 -简单随机抽样:从总体N个单位(元素)中随机地抽取n个单位作为样本，使得总体中每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中. 抽取元素的具体方法有重复抽样是抽取一个个体记录下数据后，再把这个个体放回到原来的总体中参加下一次抽选。不重复抽样抽中的个体不再放回，再从所剩下的个体中抽取第二个元素，直到抽取n 个个为止。 - 分层抽样或分类抽样：它是在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。 -系统抽样或等距抽样：它是想将总体个元素按某个顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n 个元素组成一个样本。

数理统计中的几种统计推断方法

数理统计中的几种统计推断方法 ——导学文章之九 数理统计的基本问题是根据样本所提供的信息，对总体的分布以及分布的数字特征作出统计推断。统计推断的主要内容分为两大类：一是参数估计问题，另一类是假设检验问题。 本篇文章主要讨论总体参数的点估计、区间估计和假设检验。 一、点估计 １、矩估计 首先讲“矩”的概念， 定义：设X 是随机变量，k 是一正整数，若k EX 存在，则称k EX 为随机变量X 的k 阶原点矩，记为k a ；若存在，则称它为X 的k 阶中心矩，记为k b 。 显然，数学期望EX 就是１阶原点矩，方差DX 就是２阶中心矩。 简单的说就是用样本矩去估计相应的总体矩，用样本矩的连续函数去估计相应的总体矩的连续函数。矩估计法的理论基础是大数定理。因为大数定理告诉我们样本矩依概率收敛于总体的相应矩，样本矩的连续函数依概率收敛于相应总体矩的连续函数。 我们通常样本的均值X 去估计总体的均值E X ：即总体为X 时，我们从中取出n 个样本12,,n X X X ，我们认为总体的均值就是1 1 n i i X X n ==∑，（当然这只是对总体均值的一 种估计，当然会有误差） 当2 EX 存在的时候，我们通常用 2 1 1 n i i X n =∑作为总体X 的2EX 的估计 一般地，我们用 1 1 n k i i X n =∑作为总体X 的k EX 的估计，用 1 1 () n k i i X X n =-∑作为总体的 () k E X EX -的估计。 例：设总体X 在[,]a b 上服从均匀分布，参数,a b 未知，12,,n X X X 是一个样本，求,a b 的矩估计量。 解：由矩估计法知道：2 a b EX += 由于2 2 ()DX EX EX =-，因此2 2 2 2 ()() ()124 b a a b EX D X EX -+=+= + 用矩估计法，也即用1 1 n i i X X n == ∑作为E X 的估计，用 2 1 1 n i i X n =∑作为2EX 的估计，

统计学基础课后全部详细答案与讲解

统计学第一至四章答案 第一章 一、思考题 1.统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。 统计方法可分为描述统计和推断统计。 2.统计数据的分类：按计量尺度：分类数据、顺序数据和数值型数据 按获取数据的方式：观测数据和实验数据 按数据与时间的关系：截面数据和时间序列数据特点：分类数据各类别之间是平等的并列关系，各类别之间的顺序可以任意改变；顺序数据的分类是有序的；数值型数据说明的是现象的数量特征，是定量数据；观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的；实验数据是在实验中控制实验对象而收集到的数据；截面数据也称静态数据，描述的是现象在某一时刻的变化情况；时间序列数据也称动态数据，描述的是现象随时间的变化情况。 3.对武昌分校的全体教师进行工资调查，那么全体教师就是总体，从中抽取五十名教师进行调查，这五十名教师的集合就是样本，全体教师工资的总体平均值和总体标准差等描述特征的数值就是参数，五十名教师工资的样本平均值和样本标准差等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说教师的工资。 4.有限总体：指总体的围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数

的。例如：武昌分校10级金融专业学生 无限总体：指总体所包含的元素是无限的、不可数的。例如：整个宇宙的星球 5.变量可分为分类变量、顺序变量、数值型变量。同时数值型变量可分为离散型变量和连续型变量。 6.离散型变量只能取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一列举，例如“产品数量”、“企业数”。连续型变量的取值指连续不断的，不能一一列举。例如“温度”、“年龄”。 二、练习题 1.（1）数值型变量（2）分类变量（3）数值型变量 （4）顺序变量（5）分类变量 2.（1）这一研究的总体是IT从业者，样本是从IT从业者中抽取的1000人，样本量是1000 （2）“月收入”是数值型变量 （3）“消费支付方式”是分类变量 3.（1）这一研究的总体是所有的网上购物者 （2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量 第二章 一、思考题 1：答：1:普查的特点：①：普查通常是一次性的或周期性的； ②：普查一般需要规定统一的调查时间；③：普查的数据一般比较准确；4：普查的使用围比较狭窄，只能调查一些最基本的、

统计学中的几种统计推断方法

结课论文 报告课程名称统计学前沿专题 年级 2011级 专业统计111 学生姓名赵应国 学号1107010270 指导老师戴老师 理学院

统计学中的几种统计推断方法 数理统计的基本问题是根据样本所提供的信息，对总体的分布以及分布的数字特征作出统计推断。统计推断的主要内容分为两大类：一是参数估计问题，另一类是假设检验问题。 本篇文章主要讨论总体参数的点估计、区间估计和假设检验。 一、点估计 １、矩估计 首先讲“矩”的概念， 定义：设X 是随机变量，k 是一正整数，若k EX 存在，则称k EX 为随机变量X 的k 阶原点矩，记为k a ；若存在，则称它为X 的k 阶中心矩，记为k b 。 显然，数学期望EX 就是１阶原点矩，方差DX 就是２阶中心矩。 简单的说就是用样本矩去估计相应的总体矩，用样本矩的连续函数去估计相应的总体矩的连续函数。矩估计法的理论基础是大数定理。因为大数定理告诉我们样本矩依概率收敛于总体的相应矩，样本矩的连续函数依概率收敛于相应总体矩的连续函数。 我们通常样本的均值X 去估计总体的均值EX ：即总体为X 时，我们从中取出n 个样本12,, n X X X ，我们认为总体的均值就是1 1n i i X X n ==∑， （当然这只是对总体均值的一种估计，当然会有误差） 当2 EX 存在的时候，我们通常用21 1n i i X n =∑作为总体X 的2EX 的估计 一般地，我们用11n k i i X n =∑作为总体X 的k EX 的估计，用1 1()n k i i X X n =-∑作为总体的 ()k E X EX -的估计。 例：设总体X 在[,]a b 上服从均匀分布，参数,a b 未知，12,,n X X X 是一个样本， 求,a b 的矩估计量。

统计学作业题

统计学作业题 专业：—————— 年级：—————— 班级：—————— 姓名：——————

第1章导论 1.某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英以上的高度。经估计，森林公园生长着25 000棵成年松树，该研究需要从中机抽取250棵成年松树井丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是( )。 A. 250棵成年松树 B.公同中25 000棵成年松树 c.所有高于60英尺的成年松树 D.森林公园中所有年龄的松树 2.某森林公园的-项研究试图确定成年松树的高度。该研究需要从中随机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究所感兴趣的变量是( )。 A.森林公园巾松树的年龄 B.森林公园中松树的高度 c.森林公园中松树的数量 D.森林公园中树木的种类 3.推断统计的主要功能是( )。 A.应用总体的信息描述样本 B.描述样本中包含的信息 c.描述总体中包含的信息 D.应用样本信息描述总体 4.对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育。这一叙述是( )的结果。 A.定性变量 B.试验 c.描述统计 D.推断统计 5.一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在图书馆找到的一本参考书中包含美国50个州的家庭收入中位数。在该生的作业中，他应该将此数据报告为来源于( )。 A.试验 B.实际观察 c.随机抽样 D.已发表的资料 6.某大公司的人力资源部主任需要研究公司雇员的饮食习惯。他注意到，雇员的午饭要么从家里带来，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。该研究的目的是为了改善公司餐厅的现状。这种数据收集方式可以认为是( )。 A.观察研究 B.设计的试验 c.随机抽样 D.全面调查 7.下列不属于描述统计问题的是( )。 A.根据样本信息对总体进行的推断 B.感兴趣的总体或样本 c.图、表或其他数据汇总工具 D.对数据模式的识别 8.下列不属于推断统计问题的是( )。 A.感兴趣的总体 B.对数据模式的识别 c.需要调查的变量 D.对总体推断结果的可靠性度量 9.某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书 上的花费是250元。该研究人员感兴趣的总体是( )。 A.该大学的所有学生 B.所有的大学生 c.该大学所有的一年级新生 D.样本中的200名新生 10.某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。在研究中，该研究人员感兴趣的变量是( )。 A.该大学-年级新生的教科书费用 B.该大学的学生数 c.该大学新生的年龄 D.大学生的生活成本 11. 1990年发表的一份调查报告显示，为了估计佛罗里达州有多少居民愿意支付更多的税金以保护海滩的环境不受破坏，共有2 500户居民接受了调查。 在该项调查中，最有可能采用的数据收集方法是( )。 A.设计的试验 B.公开发表的资料 c.随机抽样 D.实际观察 12.在下列叙述中，关于推断统计的描述是( )。 A.一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是乳腺癌 B.从一个果园中抽取36个椅子的样本，用该样本的平均重量估计果园中椅子的平均重量