连除的简便计算
“连除的简便计算”教学反思
——回归本源，为学生的数学理解找到支点
李江冰
“连除的简便计算”是“人教版”课程标准实验教材四年级下册上的一节内容。通过教学使学生理解并掌握“一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积”的规律（以下简称“连除性质）。在教学设计与实践中，我有意识地改变了以往规律教学课从“猜想”到“验证”的教学模式，以意义理解为突破口，帮助学生找到理解“连除性质”的支点，从而使学生从“除法”这一源头上把握“连除性质”的本质。
1. 理解“连除性质”的支点
同样是规律教学，“连除性质”与一般的规律教学（比如“商不变性质”）有着诸多的不同之处。从外在的形式来看，学生并不是第一次接触“连除的性质”。教材已经在二、三年级编排了“连除”的相关内容，而且学生已经会用“连除运算”解决实际问题（三下）。应该说，学生对“连除”已经有了相当丰富的感性经验。因此，本节课的教学重点不应该只是一种形式上的探究，更多地应把重心落在对“a÷b÷c与a÷（b×c）外在形式不同，但结果为什么会相等”的本质意义的理解上。于是寻找理解规律的支点，帮助学生建构完整的数学认识，在教学中显得尤为重要了。经过思考，我认为学生对“除法的认识”是深刻理解和把握“连除性质”的支点。“一个数连续除以两个数（或几个数），可以等于一个数除以两个数（或几个数）的乘积”，它的本质是“平均分”。对一个数不管是连续地平均分，还是一次性平均分，只要平均分成的份数相同，结果不会改变。
2、完整地认识“除法性质”。
事实上，“连除性质”的内涵是“一个数除以两个自然数的积，等于这个数依次除以积的两个因数”。这一定义说明在“连除的性质”中，既包括了“a÷（b×c）＝a÷b÷c”这一形式，也包括“a÷（b×c）＝a÷c÷b”这一形式，根据推论还包括“a÷b÷c ＝a÷c÷b”这一形式。从教材的编写来看，因为考虑到学生认知水平的局限，似乎
突出了对“a÷b÷c＝a÷（b×c）”的理解，而有意识地淡化了对“a÷b÷c＝a÷c÷b”和“a÷（b×c）＝a÷c÷b”这些形式的理解。然而在实际的教学中，由于是在“解决实际问题”和“连除的运算”的背景下来研究“连除性质”的，引导学生在理解“a÷b÷c＝a÷（b×c）”的本质意义的同时，不可避免会碰到对“a÷b÷c＝a÷c÷b”的理解。处理好这两者之间的关系，既成为了课堂教学规律拓展的内容，也成为了认识规律逐步完善的过程。因为在认识理解“a÷b÷c＝a÷（b×c）”这一规律过程中，注重了从意义层面上来理解，因此引导学生理解“a÷b÷c＝a÷c÷b”的道理也就变得并不那么复杂了。
与一般的规律教学课相比，“连除的简便计算”的教学把“规律本质意义的理解”、“规律学习过程的思考性”摆在了突出的位置，不仅提升了学生的思维水平，同时也使整节课的教学显得自然流畅，对规律的整体认识水到渠成。具体体现在以下两个方面：
1、规律理解的过程是学生构建“知识链”的过程。
在外在形式上，“a÷b÷c”与“a÷（b×c）”、“a÷c÷b”等算式存在着明显的不同。然而，当我们把“a÷b÷c”与“a÷（b×c）”、“a÷c÷b”等算式的意义归结到除法“平均分”的意义上，借助除法“平均分”意义这一支点，并结合多媒体直观演示“连续了除以两个数，即是把一个数连续平均分；而除以两个数的积，即是把一个数一次平均分”的过程，学生清晰把握了“连除性质”的本质。而正是在这样一个学习过程中，学生沟通了知识间的联系，建构起了完整的“知识链”，使其原有知识结构中模模糊糊的经验发展成为“科学的结论”。
2、规律理解的过程也是学生数学思维提升的过程。
突出数学学习过程的思考性，让学生在学习过程中思维始终处于活跃的状态，这是一节成功数学课的重要标准。本节课，从规律的发现到规律本质意义的理解，再到规律意义的完善，三个层次始终具有比较浓重的思维含量。
第一层次：当学生结合问题情景，知道了“1250÷25÷5与1250÷（25×5）是因为解决了同一个问题，并且结果相等，所以两个算式相等”时，教师要求学生进一步思考：“这到底与我们以前学过的知识有怎样的联系？”这就促使学生的思维从关注当前学习材料进入到数学系统中去思考，寻找新知建构的固着点。这是学生从具体思维上升到抽象思维的过渡，也是引导学生进行数学思考的基础。
第二层次：当教师质疑“1250÷25÷5与1250÷（25×5）相等吗？引导学生进一步思考“除法性质”的普适性时，学生的思维再次产生了冲突。当他确认这两个算式也相等时，他已经跳出了用计算来证明的水平，其数学思考的水平比第一层次已经有所提高。而这才真正达到了上位的思考。
第三层次：在教学中，有学生把1250÷25÷5的计算过程改成了1250÷5÷25的顺序来计算，教师再次质疑：为什么可以这样算？此时学生在解决连除的简便计算的具体数学生活情境中能够达到对两种算式算理的理解已经达到本课的基本教学要求，教师下一步将对学生的第三种算式的算理进行引导，对能够想出第三种算理的同学进行大力表扬。
引导：我们学习了这么多方法，以后我们要根据算式的特点来选择简便的方法计算。教师尊重学生的个体差异，允许学生自主选择适合自己特点的计算方法，不做“怎么简便”的统一标准。这也正反映了本节课教师引导学生从除法“平均分”意义来理解“连除性质”的过程为学生所内化，学生的思维已经从被动走向了自觉。而这样的学习过程才是我们所真正期望的。
小学四年级数学连除的简便计算教案设计(含试卷)
小学四年级数学连除的简便计算教案设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材第八册第43页例3。 教学目的：1、使学生掌握一个数除以两个数的几种常用算法，并能根据具体的情况，选择合适的方法使计算计算简便。 2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。 教学重难点：引导学生在理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积的知识基础上，自己 探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 教学过程： 一、复习 1、我们学过哪些加法和乘法的运算定律？怎样用字母表示？ 2、简算。 155+264+36 25×5×4 （20+18）×15 83×115+115×17 让学生独立完成，集体评讲时让学生说说各运用了哪些运算定律。 3、简算。 2000-368-132 1814-378-422 小结：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。 二、新授。 1、教学例3 （1）出示例题：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱？（2）学生分析题目中的已知条件和问题，想一想怎样列式？ （3）学生列式：（要求学生说出每一种列式的理由） 第一种：1250÷25÷5 提问：1250÷25表示什么？（每个小组购买树苗花了多少钱）50÷5又表示什么？（每棵树苗多少钱）第二种：1250÷（25×5） 提问：25×5表示什么？（25个小组一共种了多少棵树苗）1250÷125又表示会么？（每棵树苗多少钱）（4）谈话：这两种列式都表示每棵树苗多少钱，那么这两个算式有什么关系？ 1250÷25÷5=1250÷（25×5） （5）想一想：一个数连续除以两个数，我们可以怎样算？学生分组讨论。 （一种：同级运算可以从左往右依次计算。另一种：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的和。） （6）谈话：上面的连除算式怎样用字母表示？a÷b÷c=a÷（b×c） （7）你还能举几个例子吗？ 2、练习 （1）完成课本第43页的做一做第1题。 学生先独立完成，教师讲评时指名说说这题是根据什么进行简便计算的。 （2）完成课本第43页的做一做第2题。 学生自己分析题目，然后列式计算。 三、课堂小结。 四、作业：补充习题。 附：板书设计 连除的简便计算 a+b=b+a 例3 (a+b)=a+(b+c) 1250÷25÷5 1250÷（25×5） a×b=b×a =50÷5 =1250÷125 (a×b)×c=a×(b×c) =10（元） =10（元）
简便计算题及答案
1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 7）150 × 40 ÷ 50 8）5600 ÷（25 × 7） 9）210 ÷ 42 × 6 10）39600 ÷ 25 11）67 × 21 ＋18 × 21 + 85 × 79 12）321 × 81 + 321 × 19
13）222222 × 999999 14）333333 × 333333 15）56000 ÷ （14000 ÷ 16） 16）654321 × 909090 +654321 ×90909 17）34 × 3535 －35 × 3434 18）27000 ÷ 125 19）345345 ÷ 15015 20）347 + 358 + 352 + 349 21）75 × 45 + 17 × 25 22）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
23）（48 × 75 ×81）÷（24 × 25 × 27） 四年级数学简便计算题及答案: 1）125 ×（17 × 8）× 4 2）375 × 480 + 6250 × 48 = 125×8×4×17 =480×(375＋625) =1000×68 =480000 =68000 3）25 × 16 ×125 4）13 × 99 =25×2×8×125 =13×(100－1) =50000 =1300－13 =1287 5）75000 ÷ 125 ÷ 15 6）7900 ÷ 4 ÷ 25 =75×1000÷125÷15 =7900÷(4×25) =75÷15×1000÷125 =79
应用乘法分配律进行简便计算教学设计
应用乘法分配律进行简便计算教学设计Teaching design of simple calculation based o n multiplication distribution law
应用乘法分配律进行简便计算教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科， 从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代 的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要 求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的 设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随 意修改调整及打印。 1．使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力． 2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯． 教学重点和难点： 继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律 进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用 容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点． 教学过程： 一、创设情境 同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？ 用字母怎样表示？今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便． 二、活动尝试 1.出示例题场景图。 2.引导学生理解题意，明确要解决的问题。 3.列出算式：32×102 4.你会先估计，再算一算吗？
5.交流算法。（结合学生回答板书） 三、师生探究 1．用简便方法计算：32×102。 （1）自学课本，完成书上例题的运算过程。 （2）同桌讨论：为什么可以这样计算？计算的过程中运用了什么运算律？ （3）组织交流理解算理。 2．在括号里填上适当的数。 301×84=（）×84＋（）×84 92×203=92×（200＋□）=92×200＋92×□ 让学生说说是怎样想的，依据是什么？ 3．试一试： 用简便的方法计算46×12+54×12。 （1）先让学生独立完成计算。 （2）交流： ①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？ ②你是怎样算的？这样算为什么简便？ 在学生充分讨论的基础上，师板书（略）。 4．师生共同小结： 四、巩固反思 1．完成想想做做的第1题。 填空后让学生说说是怎样想的，依据是什么？
小学四年级下册小数加减法的简便计算教学设计
《小数加减法的简便计算》教学设计 一、教学内容 第104页例4及“做一做” 二、教学目标 1、知识与技能 (1)通过例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用； (2)能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。 2、过程与方法 通过尝试自学，通过观察对比掌握小数加减法的运算方法。 3、情感态度与价值观 提高学生的审题能力及良好的计算习惯。 三、教学重难点 1、教学重点：判断小数加减法是否可以简算。 2、教学难点：正确的进行简算。 四、教学过程 （一）复习检查 1、口算： 3＋7 0.6＋0.4 0.28＋0.72 8.5－5 2.1＋7.9 3.6－1.6 6.7＋2.3 9.8－0.8 7.1－4 1.1－1.1
2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？ 48+25+52+175 36+11+64+89 430-21-79 （二）探究新知 1、创设情景：你都知到了哪些信息？ 班里这四名男生的50米跑成绩最好，他们参加4×50米接力赛，可能的总成绩是多少呢？ 2、小组合作完成 （1）根据题目确定解答方法 （2）写出解答过程，并说说理由 3、汇报： （1）8.42+8.46+8.54+8.58 （2）8.42+8.46+8.54+8.58 = 16.88+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.46+8.54） = 25.42+8.58 = 17+17 = 34（秒）= 34（秒）
4、比较：你喜欢哪种方法，为什么？怎么算比较简便？根据什么？ 5、下面每组算式两边的结果相等吗？ 27+34○34+27 （138+23）+77○138+（23+77） 2.7+ 3.4○3.4+2.7 （1.38+2.3）+7.7○1.38+（2.3+7.7） 6、观察、比较，你发现了什么？ 整数的运算定律对于小数加、减法同样适用。 （三）巩固练习 1、在横线上填上适当的数 ⑴ 6.7＋4.95＋3.3 = 6.7＋___＋4.95 ⑵（1.38+1.75）+ 0.25 = ___＋(____＋____) 要求：独立完成，组内交流思路. 2、用简便方法计算下面各题 1.88+ 2.3+ 3.7 5.17-1.8-3.2 4.02-3.5+0.98 13.7+0.98+0.02+4.3 要求：比赛完成，同学间互相介绍好的经验、方法。 五、课堂总结 今天我们学习了什么知识？ 六、作业设计 教科书105页第2、3题 七、教学反思
连除的简便计算教学设计
连除的简便计算教学设计 教学内容：教科书第43页的例3 教学目标：知识与技能：使学生掌握一个数连续除以两个数的几种常用算法。 并能根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便。 过程与方法：通过探索发现的方法，对连除简便运算进行教与学。 情感态度与价值观：培养学生合理选择算法的能力。 教学重点：理解掌握除法的性质。 教学难点：选择合理的算法。 教学用具：投影仪。 教学过程： 一：复习。 1.怎样简便就怎样算，并说说运用了哪些定律或性质。 673+300+327 826-273-227 125×25×4×8 2.你记住了哪些运算定律或性质，说一说名称及字母表示。 二：探索除法的的简便运算 （一）.创设情境： 谈话：春天，万物复苏，花红柳绿。春天，也正是植树的好季节，你们看：3月12日，植树节到了，同学们开展了植树活动。 （二）.探究解决问题。 1.理解题意：请读例3.边读边思考，这题的条件和问题是什么，怎样解决。现在请你们用一种或两种方法解答，并说一说自己的思路。 2. 组织学生板演汇报：每步表示求什么？ （三）.探究发现规律。 师：那我们想一想：今天解决问题的计算方法是什么？（一个数连续除以两个数，或者是一个数除以两个数的积。）再观察一下结果怎样？（相等）。因此，这两个算式可以用等号连接。 板书：1250÷25÷5=1250÷（25×5）
师：那么，你们能用自己的语言叙述解决问题的计算方法吗？（一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以这两个数的乘积。反过来一个数除以两个数的乘积也可以写成这个数连续除以这两个数。） 师：这个就是除法的运算性质。你能否用字母来表示吗？ （a÷b÷c= a÷(b×c) 反过来就是a÷(b×c) = a÷b÷c） （四）.探究规律的运用。 1.运用的条件。 想一想：连除有几种算法，分别是什么？那么，一个数除以两个数的乘积呢？运用除法的运算性质的条件是什么？ 2.初步运用。 （1）在下面等式的○里，填上运算符号。 ①64000÷125÷8=64000÷（125○8） ②28000÷（140×25）=28000 ○140○25 （2）判断 ①7200÷24÷3=7200÷（24×3）（√） ②1000÷（125×8）=1000÷125×8 （×） 3.深入探究运用 出示（1）270÷27÷2 （3）540÷（9×6）（5）420÷35 （2）610÷5÷2 （4）560÷（7×5）（6）600÷24 （1）组织分组探究。 师：.有时运用这一规律能使我们的计算方法更为合理。师：下面这些计算怎样才能速度最快方法又最合理？请小组先交流，然后派代表全班交流。 （2）板书汇报 610÷5÷2 270÷27÷2 540÷（9×6） 560÷（7×5） =610÷（5×2）=10÷2 =540÷54 =560÷7÷5 =610÷10 =5 =10 =80÷5 =61 =16 生1：我们小组重点讨论的是这两道是连除，有时根据运算顺序连续除以两个数即从左往右依次计算比较简便，有时根据除法的性质把算式转变成一个数除以两个数的积比较简便。 生2：我们小组讨论的是一个数除以两个数的积。发现一个数除以两个数的积，有时根据运算顺序先算小括号里面的比较简便，有时根据除法的性质把算式转变成一个数连续除以两个数比较简便
(完整版)四年级数学简便计算题及答案
四年级数学简便计算题及答案 1）125 ×（17 ×8）×4 2）375 ×480 + 6250 ×48 3）25 ×16 ×125 4）13 ×99 5）75000 ÷125 ÷15 6）7900 ÷4 ÷25 7）150 ×40 ÷50 8）5600 ÷（25 ×7）9）210 ÷42 ×6 10）39600 ÷25 11）67 ×21 ＋18 ×21 + 85 ×79 12）321 ×81 + 321 ×19 13）222222 ×999999 14）333333 ×333333 15）56000 ÷（14000 ÷16）16）654321 ×909090 +654321 ×90909 17）34 ×3535 －35 ×3434 18）27000 ÷125 19）345345 ÷15015 20）347 + 358 + 352 + 349 21）75 ×45 + 17 ×25 22）599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89 23）（48 ×75 ×81）÷（24 ×25 ×27）
四年级数学简便计算题及答案: 1）125 ×（17 ×8）×4 2）375 ×480 + 6250 ×48 = 125×8×4×17 =480×(375＋625) =1000×68 =480000 =68000 3）25 ×16 ×125 4）13 ×99 =25×2×8×125 =13×(100－1) =50000 =1300－13 =1287 5）75000 ÷125 ÷15 6）7900 ÷4 ÷25 =75×1000÷125÷15 =7900÷(4×25) =75÷15×1000÷125 =79 =5×8 =40 7）150 ×40 ÷50 8）5600 ÷（25 ×7）=150÷50×40 =56×100÷25÷7 =3×40 =56÷7×100÷25 =120 =32 9）210 ÷42 ×6 10）39600 ÷25 =210÷7÷6×6 =396×100÷25 =30 =396×4 =1584 11）67 ×21 ＋18 ×21 + 85 ×79 12）321 ×81 + 321 ×19 =21×(67+18)+85×79 =321×(81+19) =21×85+85×79 =32100 =85×(21+79) =8500 13）222222 ×999999 14）333333 ×333333 =222222×(1000000－1) =111111×999999 =222222000000－222222 =111111×(1000000－1) =222221777778 =111111000000－111111 =111110888889 15）56000 ÷（14000 ÷16）16）654321 ×909090 +654321×90909 =56000÷14000×16 =654321×999999 =4×16 =654321×(100000－1) =64 =654321000000－654321 =654320345679 17）34 ×3535 －35 ×3434 18）27000 ÷125
简便运算教学设计
苏教版六年级数学下《简便运算方法的归类与整理》 教学设计 马兰小学马秀芬【教学内容】《简便运算方法的归类与整理》苏教版教科书.数学.六年级.下册总复习第89页。 【教材分析】 一、教学内容分析： 数与计算是小学数学教学的基本内容，计算能力是小学生必须形成的基本技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学数学教学重点中的重点。培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。 课标指出：要培养学生的数感，能用多种方法表示数；能用数来交流表达信息，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果。在数与计算中要进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解。 六年级下册学生要接触到几乎涵盖整个小学阶段的所有计算，整数，小数，分数的计算，学生一提到计算题就望而却步，甚至于觉得数学计算是一种枯燥乏味的东西。本节课我计算的类型分类整理，在学生心中形成一个概况，消除学生计算难，难计算的思维定式，一方面锻炼学生思维的灵活性，另一方面提高学生的计算能力。 二、学生情况分析： 学生已有知识基础：六年级学生，有关运算顺序、方法都明白，清楚。学过整数、小数、分数的简便计算，学过简便计算的五大定律与三大性质。只是没有系统的归类整理，学生碰到一些题目不会灵活合理地选择算法，使运算即简单有正确。 三、教学目标 1、学生能对小学阶段所学到的简便运算的方法进行归类整理，能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。增加简便计算的意识，感受求精求简的数学思维方式。 2、培养学生的辨析能力和良好审题习惯，提高学生归纳总结能力。 3、学生在学习中体会计算的乐趣，不断培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：归纳整理四则运算中简便计算的方法。
四年级数学简便计算教学设计
四年级数学简便计算教学设计 一、教案背景 1、面向对象：小学四年级学生 2、学科：数学 3、课题：简便计算第三课时“乘、除法的灵活应用” 4、课时：1课时 二、教材分析 本节课的内容是义务教育课程标准实验教科书人教版，小学数学四年级下册第三单元，简便计算第三课时乘、除法的灵活应用，是本册教材中的重点知识，也是小学中段学生很难准确掌握的部分，更是为以后学习小数、分数简便运算切实打下基础的铺垫过程。同时，鼓励学生在探索中学习，在学习中得到快乐，在尝试中有所发现，在讨论中明白道理，在合作中享受成功，在思考中发展自我。因此，我指定了本课的教学目标及教学的重点和难点。 三、学情分析 简便计算对于小学中段学生来说，简便计算具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高。这是一个方面。另一个方面，简便算法的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会，教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。相应地，老师应不失时机地给予适度启发，必要时加以点拨，帮助学生讲清自己的算理过程，从而解决其灵活之根本。 四、教学三维目标 1、知识与技能 （1）了解什么是乘、除法的灵活应用。 （2）使学生在计算乘法时，能灵活运用乘法运算定律。 （3）掌握乘、除法使用的算理方法 2、过程与方法 利用分类比较等方法使学生经历知识的形成过程，通过独立观察、自主探索、积极主动地投入到了乘、除的灵活应用的探索发现活动中，
让学生在获取知识的同时，培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度和价值观 体会简便计算给我们数学中的计算带来的方便，激发热爱数学和自然的情感。培养学生灵活解题的策略。 教学重点、难点 （1）灵活应用运算定律。 （2）理解算理过程及算法。 五、教学方法 本节课以学生为主体教育思想为基础，探究式学习法为主，结合目标教学法和讨论交流法 六、教学流程设计 （一）、导入 1、口答 分别用字母表示出乘法的运算定律和减法性质。学生回答，老师板书：乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c 减法性质a-b-c=a-(b+c) 2、填空 24=4×( ) 25=（）÷4 32= 4×() 125=1000÷（） （二）、新授教学 1、教学例4 A、出示例4的插图和已知条件 提问？从图中知道哪些信息 明白“一打装”是指一筒12个 B、根据图中所给的已知条件，我们可以提出什么数学问题？ 问题之一、每幅羽毛球拍多少钱？ 问题之二、每只羽毛球拍多少钱？ 问题之三、一共买了多少个羽毛球？
六年级数学简便计算专项练习题(附答案+计算方法汇总)
六年级数学简便计算专项练习题（附答案＋计算方法汇总） 小学阶段（高年级）的简便运算，在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。如果学生没真正理解运算定律、性质，他只能照葫芦画瓢。在实际解题的过程当中，学生的思路不清晰，常出现这样或那样的错误。因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。 下面，为大家整理了8种简便运算的方法，希望同学们在理解的基础上灵活运用，不提倡死记硬背哟！ 1.提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2.借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1－4 3.拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 4.加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5.拆分法和乘法分配律结合 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6.利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083
《简单的小数加减法》解决问题教学设计
简单的小数加减法 教学内容:教材第97页例4、做一做及练习二十一第8题。 教学目标: 1.使学生会算一位小数的加减法,并结合生活情境让学生提出问题,能够运用所学知 央生活中的一些简单的实际问题。 2.通过让学生试算小数加、减法,培养学生的自学能力和尝试精神。 3.通过创设生活化的情境,使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生的数学情感和团结合作的良好品质。 教学重点:使学生学会计算一位小数的加减法,并根据所学知识解决生活中的实际问题。 教学难点:体会解决问题的步骤、策略与方法。 教学准备:课件 教学过程: 一、创设情境,明确目标 1.课件出示第96页情境图和例4的问题。 引导学生读一读、说一说,收集信息和问题。 2.揭示课题:今天我们来学习解决问题。(板书课题) 二、自主探究,展示交流 1.通过写一写想一想等活动,引导学生解决问题。让学生尝试解决例4的2个问题,再在小组中交流解决问题的方法。 2.展示交流解决问题的方法。 问题一预设: 方法一:先算买了文具盒后,小丽还剩多少钱? 10-6.8=3.2（元） 接着可以算如果再买一个笔记本和一支绿皮铅笔，则一个笔记本
和一支绿皮铅笔一共多少钱。可以算出：2.5+0.6=3.1（元。）而3.1<3.2,因此小丽的钱够了。 方法二 可以先算买了一个笔记本后,还剩多少钱？ 3.2-2.5=0.7（元）而0.7>0.6，因此再买一支绿皮铅笔钱够了。 问题二预设： 在上述方法一中,如果将绿皮铅笔换成灰皮铅笔,则2.5+1.2=3.7(元),而3.7>3.2,所以钱不够。在方法二中,一支灰皮铅笔要1.2元,而0.7<1.2,所以再买一支灰皮铅笔钱不够。 3.回顾方法,积累经验。 引导学生回顾解决问题的过程与方法,想一想可以怎样检验。 预设:可以把要买物品的价钱都加起来,看比10元多还是少。 三、反馈测评,巩固新知 1.完成教材第97页做一做。 学生独立完成后,在小组内交流,教师注意巡视指导。 2完成练习二十一第8题。 （1）观察主题图,理解题意。 （2）重点理解“限重4吨”是什么意思。 （3）小组内合作完成练习，推荐代表汇报交流。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
小学数学四年级下册《连除的简便计算》
新人教版小学数学四年级下册《连除的简便计算》精品教案 一、教学内容：四年级下册教科书P43例3 二、教学目标： 1.通过动手操作与观察比较，使学生理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”的运算规律, 并能根据这一规律进行简便运算。 2.培养学生操作、观察、比较、概括能力，培养学生分析问题、灵活解决问题的能力。 3. 通过解决实际问题，让学生感受数学与现实生活的联系。 三、教学重点： 引导学生探究和理解“一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积”的运算规律。 四、教学难点： 学生能灵活运用简便计算来解决现实生活中的实际问题。 五、教法要素： 1.已有的知识和经验：(1)四则运算的顺序。（2）运算定律。（3）连减的简便计算。 2.原型：摆圆纸片，引出算式：24÷2÷3 12÷3÷2 3.探究的问题： （1）如何把24个圆纸片连续等分？ （2）整理归纳：一个数连续除以两个数，怎样计算比较简便？
六、教学过程 （一）唤起与生成： 1.口算练习。 317－65－35 543－59－41 436－157－43 2.切入内容：连续减去两个数，可以减去这两个数的和，那么连续除以两个数，又可以怎么算呢？ （二）探究与解决 探究：如何把24个圆纸片连续等分？ 1.教师出示问题： 把24个圆片先平均分成2组，再把每组平均分成3份，求每份是多少？怎样分？ （1）利用圆片独立动手操作，尝试解决。同时思考：怎么列式表示？ （2）展示汇报：可请两位同学演示操作分的过程，并说出每步思考过程、列式。教师根据汇报板书算式。 操作一：先求出每组多少圆片，再求每份多少圆片。算式：24÷2÷3 操作二：先求出两次一共分了多少份，再求每份多少圆片。算式：24÷（2×3） （3）思考：以上两道算式：24÷2÷3与24÷（2×3）最后结果都表示什么？相等吗？可以用什么符号把这两个算式连起来？ 根据学生回答板书：24÷2÷3=24÷（2×3） （4）小结：把24个圆纸片连续等分，可以先等分2份再等分成3份，也可以先求出两次一共分成6份，然后一次分完。
简便计算的教学设计
《连减的简便计算》导学案 【教学内容】人教版四年级下册第39页连减的简便计算。 【教学目标】 （1）让学生在解决问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样性。 （2）使学生感悟数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 （3）培养学生根据具体情况，选择合理算法的意识与能力，发展学生思维的灵活性。 （4）培养学生的自学习惯以及探索、研究数学问题的意识和能力，为学生的可持续发展奠定良好的基础。 【教学重点】知道从一个数中连续减去两个数时，可以减去两个数的和或先减第二个减数。 【教学难点】根据数据特点，选择灵活、合理的计算方法 【教学过程】 一、温故互查环节 师：前面我们已经学习了简便计算，下面请大家打开学案纸，看温故互查部分。 师：请同学们以2人小组复述回顾下列内容。要求：组员给组长讲，组长作补充与纠正。（只口述，不写过程） 【温故互查】 下面各题，怎样计算比较简便？ 24＋45＋76 25×7×4
师：同学们刚才合作学习得非常好！会合作的孩子学习效率会更高。 师：这节课我们继续学习简便计算。（板书：简便计算） 二、设问导读环节： 师：请大家打开课本39页，一边看书一边思考学案纸上的设问导读内容。不会的可以请教二人小组长。 学生自学课本，师积极旁观反馈问题。 【设问导读】 1、例1给我们提供了哪些信息？要解决什么问题？ 2、我们可以先求出什么？再求出什么？怎样列式计算？ 3、我们也可以先求出什么？再求出什么？怎样列式计算？ 4、我们还可以先求出什么？再求出什么？怎样列式计算? 5、比较上面几种方法，你喜欢哪种？为什么？ 师：刚才同学们自学得非常认真，自学完的请做自学检测部分的题，要求直接做在学案纸上，做完后坐正。 （在这一过程中，要请三种不同答案的学生上台板演）三、自学检测环节： 师：下面我们来交流一下，谁来说一说自学检测的第一题。（学生汇报自学检测第一题内容） 【自学检测】 1、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。 189-32-68＝189-（□○□） 267-52-48＝267○（52○□）
小数简便计算教学设计说明
小数简便计算
教学内容：青岛版小学数学四年级下册84页小电脑、自主练习5题，7一12题及我学会了吗？ 教学目标 1．在现实情景中，理解整数加减法的运算定律及性质在小数加减法中同样适用，并能根据小数数据的特点选择合理的简便方法。 2．通过尝试、观察、对比等手段掌握简算方法，能够正确、灵活地进行小数加、减简便计算。 3．在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，体验学习数学的成就感，增强学生的自信心，进行诚实教育。 教学重难点 重点：运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 难点：灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 小明的生日，妈妈给他准备了丰盛的大餐，你瞧！这是他最喜欢吃的四种食品。（媒体出示） 汉堡包7.65元 甜筒 3.72元 苹果派 6.35元 鱼柳 6.28元 （1）学生收集数学信息：一个汉堡包7.65元，一个甜筒3.72元，一个苹
果派6.35元，一包鱼柳6.28元。 （2）提出问题：学生会提较多的两种食品的问题。 师谈话：请同学提出一个难度最高、最具有挑战性的问题。 生：各买一份，一共需要花费多少钱呢？ 二、自主学习，小组探究 （1）引导学生列出综合算式：7.65+3.72+6.35+6.28。 （2）寻找计算方法 这道算式该怎样计算呢？根据探究提示完成 观察算式，这是一道怎样的计算题目？ 仔细观察各个加数的特点，你认为可以怎样计算？ 小组内分工，用不同的方法计算后，比较计算方法和结果，你有什么发现？ 独立完成，组内交流算法。 （3）教师在各小组间观察、指导，引导学生谈发现。 三、汇报交流，评价质疑 （一）整数加法运算定律在小数加法中的应用 1．分享算法。谁愿意把自己小组的计算方法与大家分享呢？(利用实物投影展示学生的计算方法,并说一说自己的计算过程，老师与其他学生认真倾听，针对不明白的地方，提出质疑。)学生可能出现的做法有： 方法1：7.65+3.72+6.35+6.28 方法2：7.65+3.72+6.35+6.28 ＝11.37+6.35+6.28 ＝（7.65+6.35）+（3.72+6.28） ＝17.72+6.28 ＝14+10 ＝24（元）＝24（元） 2. 梳理算理。师谈话：请同学们说说你观察后的发现。
连除的简便运算教案
简便运算 （第三课时：连除的简便计算） 教学设计 秦安兴国一小：张永恒教学内容： 人教版四年级下册教材第43页例3及该页上的“做一做”。在前面已经学习了加、减、乘的简便计算的基础上，今天开始学习除法的简便计算，使学生初步认识一个数连续除以两个数（每次都能除尽）的运算规律，学会应用这种运算规律进行简便计算。培养学生分析、综合、抽象、概括的思维能力，以及合理、灵活的进行计算的能力。 教学目标： 1、理解和掌握连除式题的简便计算方法，提高计算能力；培养学生对数学的感悟能力和灵活的计算技巧。 2、通过整理、交流、合作，体验探究的乐趣，体验发现和应用知识的快乐，培养探索、创新精神。 3、激发学生学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 教学重点： 理解和掌握连除式题的简算方法；会灵活选择简便方法解决实际问题。 教学难点： 除法运算规律的归纳、理解、掌握，以及合理的应用。 教学方法： 根据教材内容、教学目标及学生认知特点，在学生已有知识经验的基础上，以教师主导、学生主体，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个轻松的氛围中自主探索发现，归纳出“一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积”的规律，并在练习中运用此规律灵活地进行简便方法计算，尤其要侧重于规律的探索与
发现。创设情境、引导发现 教学准备：课件 教学过程： 一、复习旧知，唤起回忆 分组复习，口述你用到了哪些简便方法 2000 － 365 － 135= 2500 － ( 875 + 125 )= 165 － 48 － 65= 二、师生合作，探究新知 1、出示例3 指名读题，弄清题意。 2、教学例3 怎样计算每棵树苗多少钱呢？ 组织学生独立思考，在练习本上练习解答，并在小组中相互交流。 组织汇报。 方法一：先算出每个小组买树苗花多少钱，再计算出每棵树苗多少钱。列式是：1250÷25÷5 =50÷5 =10（元） 方法二：先算出一共种了多少棵树苗，再计算每棵树苗多少钱。 列式是：1250÷（25×5） =1250125 =10（元） 仔细观察下面两种解答方法，你发现什么？ 1250÷25÷5 = 1250÷（25×5） 左面和右面如何用一句话概括出来呢？ 引导总结出：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以几个除数的积。
小学四年级简便运算的练习题和答案
运算定律练习题 （1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4） 49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 （3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107 （4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习 （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3） （5）乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24
（7）乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 ☆思考题：（8）其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 （1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43
小数加减法的简便计算教学设计
小数加减法的简便计算教学设计 教学三维目标： 1、使学生知道整数加法运算律和减法运算性质也适用于小数加减法。 2、使学生会应用运算律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。教学流程： 一、复习检查 1、口算： 0.35+0.65 0.25+0.75 7.2+6.8 8.5-5.5 3.6-1.6 2.1+7.9 13.5-2.4 6.7-2.3 2、用简便方法计算下列各题，并说根据什么？ 48+25+52+175 120-75-25 430-121-79 36+11+64+89 85-（15+64） 3、引入：我们运用加减法的定律和性质学习小数加减法的简算。 二、授新课 1、出例5用简便方法计算。 4.36+17.3+0.64+2.7提问：可根据什么定律进行简算。 =（4.36+0.64）+（17.3+2.7） =5+20 =25 2、出例6用简便方法计算。 18-5.76-2.24问：这道题怎样算简便？根据什么？ =18-（5.76+2.24） =18-8 =10 小结：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加、减 法同样适用。 3、试一试
7．38+5.85+1.62 3.83+1.75+8.25+5.17 18.2-7.69-2.31 2.78-(1.78+0.94) 三、复习巩固 1、1、先把每一位上能凑成十的数先加。（P.8，1） 38.7＋1.26＋12.3＋5.74 0.56＋7.38＋0.44＋1.62 3、找出能用简便方法运算的算式，说明不能用简便方法运算的原因。 0.5＋1.3＋9.5＋0.713.6＋5.06＋6.4 14.92＋13.5－0.083.8＋4.5＋1.9＋0.88 4、便方法计算下面各题 1.2+ 2.5+1.8 0.5+1.5+1.5+0.5 5.26+3+1.74 0.25+0.15+0.75+0.85 27.85-（7.85+3.4） 5、延伸练习。 下面各题怎样简便就怎样算。（说一说为什么可以这样算？） 7.6―0.29―0.7118.83―(8.83＋0.99) 四、总结 1、小数加减法的简便计算的方法是怎样的，依据是什么？ 在简算时要注意什么？
连除式题的简便计算
连除式题的简便计算 教学内容：P43例3 教学目标： 知识与技能： 懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 会用上述规律进行简便计算，并能用来解决简单的实际问题。 过程与方法： 经历连除式题简便算法的发现和运用过程，体验探究发现的学习方法。 情感态度与价值观： 感悟数学知识间内在的逻辑美，培养审美情趣。体验发现和应用知识的快乐，培养探索、创新精神。 教学重点：认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 教学难点：会灵活运用这一规律解决实际问题。 教学用具：12个圆片 教学过程： 一、复习导入 1．比一比，看谁算得快。 男生计算：420÷7÷6 560÷8÷7 1400÷2÷7 女生计算：420÷（7×6）560÷（8×7）1400÷（2×7） 师：哪组算得快？对比一下，你们发现了什么？ 2．用简便方法计算下面各题。 123—45—55 253—120—80 456—246—154 3．导入 师：连续减去两个数，可以减去这两个数的和，那么像第1题中连续除以两个数，又可以怎样简算呢？今天，我们研究除法中的简便计算。 板书课题：连除式题中的简便计算 二、探究新知 1．动手操作
（1）出示圆片。 请拿出准备好的12个圆片 操作要求：把12个圆片平均分成2组，每组又平均分成3份，求每份是几个圆片？ 学生操作，可能会有两种分法：先平均分成2组，然后再把每组的平均分成3份；也可能先求出两次一共分成多少份，然后一次分完。 （2）交流汇报 对于第一种操作方法： 把12个圆片先平均分成2组，再把每组的平均分成3份，算式是：12÷2÷3 对于第二种操作方法，学生会有所困难，师加以提示。 师：从刚才分圆片的过程中，我们可以看出，把12个圆片先平均分成2组，再把每组的平均分成3份，一共分成了几份？怎样列式？ 板书：2×3 师：那么现在每份几个？可以怎样列式？ 板书：12÷（2×3） （3）观察比较 师：算式12÷2÷3与12÷（2×3），结果都表示什么？可以用什么号把这两上算式连起来？（板书：＝） 2．独立解决例3 （1）出示情境图 师：从这个情境中，你能得出植树活动中的哪些数学信息？ 板书：学校购买树苗花了1250元；25个小组，每个小组种了5棵树苗） 师：根据这些信息，你能解决什么问题？ 板书：每棵树苗多少钱？ 师：这个问题提得好，请把相关的信息与问题完整地说给同学们听听。 师：能自己解决这个问题吗？老师相信每位同学都有这个能力。 同学们计算，师巡视、指导 （2）交流汇报 师：谁愿意和大家交流自己的计算方法和结果？
六年级数学简便计算练习题及答案
一、基础知识。（5小题，共26分。） 1.读音节，找词语朋友。（10分） táo zuì nínɡ zhònɡ wǎn lián ēn cì （）（）（）（） zī rùn kuí wú zhēn zhì miǎn lì （）（）（）（） xuán yá qiào bì hú lún tūn zǎo （）（） 2.读一读，加点字念什么，在正确的音节下面画“＿”。（4分） 镌．刻（juān juàn）抚摩．（mó mē）扁．舟（biān piān）阻挠．（náo ráo）塑．料（suò sù）挫．折（cuō cuò）归宿．（sù xiǔ）瘦削．（xiāo xuē）3.请你为“肖”字加偏旁，组成新的字填写的空格内。（4分） 陡（）的悬崖胜利的（）息俊（）的姑娘 （）好的铅笔弥漫的（）烟畅（）的商品 （）遥自在的生活元（）佳节 4.按要求填空，你一定行的。（4分） “巷”字用音序查字法先查音序（），再查音节（）。按部首查字法先查（）部，再查（）画。能组成词语（）。 “漫”字在字典里的意思有：①水过满，向外流；②到处都是；③不受约束，随便。 （1）我漫．不经心地一脚把马鞍踢下楼去。字意是（） （2）瞧，盆子里的水漫出来了。字意是（） （3）剩下一个义项可以组词为（） 5.成语大比拼。（4分） 风（）同（）（）崖（）壁（）（）无比 和（）可（）（）扬顿（）（）高（）重 ( )不（）席张（）李（） 二、积累运用。（3小题，共20分。） 1.你能用到学过的成语填一填吗？（每空1分） 人们常用来比喻知音难觅或乐曲高妙，用来赞美达芬
（1）鲁迅先生说过：“，俯首甘为孺子牛。” （2），此花开尽更无花。 （3）必寡信。这句名言告诉我们。 （4）但存，留与。 （5）大漠沙如雪，。 3.按要求写句子。（每句2分） （1）闰土回家去了。我还深深地思念着闰土。（用合适的关联词组成一句话）（2）老人叫住了我，说：“是我打扰了你吗？”（改成间接引语） （3）这山中的一切，哪个不是我的朋友？（改为陈述句） （4）月亮升起来了。（扩句） （5）小鱼在水里游来游去。（改写成拟人句） 三、口语交际。（共3分。） 随着“嫦娥一号”卫星的发射成功，作为中华少年的我们，面对祖国的飞速发展的科技，你想到了什么？想说点什么呢？ 四、阅读下面短文，回答问题。（10小题，共26分。） 1.课内阅读。（阅读文段，完成练习） 嘎羧来到石碑前，选了一块平坦的草地，一对象牙就像两支铁镐，在地上挖掘起来。它已经好几天没吃东西了，又经过长途跋涉，体力不济，挖一阵就 喘息一阵。嘎羧从早晨一直挖到下午，终于挖出了一个椭圆形的浅坑。它滑下