四边形讲义1

1 1在一次数学探究活动中, 小强用两条直线把平行四边形 ABCD 分割成四个部分, 使含有一组对顶角的两 个图形全等.

(1) 根据小强的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有

组;

(2) 请在图9的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线;

四边形讲义1

四边形讲义1

四边形讲义1

(3)由上述实验操作过程,你发现所画的两条直线有什么规律?

2如图,正方形 ABCD 的边长为 1, G 为 CD 边上的一个动点(点

G 与 C , D 不重合) ,以 CG 为一边向 正方形 ABCD 外作正方形 GCEF ,连结 DE 交 BG 的延长线于 H .

(1)求证:① BCG △ ≌ DCE △ ;② BH ⊥ DE .

(2)试问当点 G 运动到什么位置时, BH 垂直平分 DE ? 请说明理由.

四边形讲义1

3设四边形 ABCD 是边长为1的正方形,以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF ,再以对角线 AE 为 边作第三个正方形 AEGH ,如此下去 .

(1)记正方形 ABCD 的边长为 11a ,按上述方法所作的正

四边形讲义1

方形的边长依次为 2a , 3a , 4a , , n a , 请求出 2a , 3a , 4a 的

值;

(1) 根据以上规律写出 n a 的表达式.

4现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的 边长均为 1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图 1、图 2、图 3) .

分别在图 1、图 2、图 3中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边 形纸片裁成两部分,并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.

要求:

(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线,然后在右边相对应的方格纸中,按实际大小画出所拼成 的符合要求的几何图形;

(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙;

A D B D B A B (图 9)

F

J

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