基于斜齿圆柱齿轮数控成形磨削方式下的砂轮修形轨迹计算

标准齿轮模数齿数计算公式

标准齿轮模数齿数计算公式 找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=136-4.5*4=118mm 7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）*7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？

磨削不锈钢时怎样选择砂轮

1.磨料：白刚玉具有较好的切削性能和字锐性，适于磨削马氏体及马氏体+铁素体不锈钢；单晶刚玉磨料适用于奥氏体和奥氏体+铁素体不锈钢；微晶钢玉磨料是由许多微小的晶体组成的，强度高、韧性和自锐性好，其自锐的特点是沿微晶的缝隙碎列，从而获得微韧性和微刃高等性，可以减少烧伤、拉毛等现象，并可以降低磨削表面粗糙度，适于磨削各种不锈钢；立方氮化硼磨料的硬度很高，热稳定性好，化学惰性高，在1300℃～1500℃不氧化，磨粒的刃尖不易变钝，产生磨削热也少，适用于磨削各种不锈钢，为了减少粘附现象，也可采用碳化硅和人造金刚石为磨料的砂轮。 2.粒度：磨削不锈钢时，一般采用36号、46号、60号中等粒度的砂轮为宜，其中粗磨时，采用36号、46号粒度，精磨用60号粒度。为了同时适用于粗磨和精磨，则采用46号和60号粒度。 3.结合剂：磨削不锈钢要求砂轮具有较高的强度，以便承受较大的冲击载荷。陶瓷结合剂耐热、抗腐蚀，用它制作的砂轮能很好的保持切削性能，不怕潮湿，具有多孔性，适合于制作磨削不锈钢砂轮的结合剂。磨削耐浓硝酸不锈钢等材料内孔时，可采用树脂结合剂制造砂轮。 4.硬度；应选用硬度较低的砂轮，以提高自锐性，一般选用G～N硬度的砂轮，其中以K～L使用最为普遍，使用微晶刚玉作磨料的内圆磨砂轮，则以J为宜。 5.组织：为了避免磨削过程中砂轮堵塞，砂轮组织应选用较疏松的，一般选用5～8号较为合适。 十四、磨削不锈钢时怎样选择磨削用量 陶瓷结合剂砂轮的速度为30～35m/s；树脂结合剂的砂轮速度为35～50m/s。当发现表面烧伤时，应将砂轮速度降至16～20m/s。 工件速度：当工件直径小于50mm时，ｎ=120～150r/min;大于50mm时，ｎ=40～80r/min.用砂轮外圆进行平面精磨时，工作台远动速度一般为15～20m/min，粗磨时为5～50 m/min。磨削深度和横向进给量大时取最小值。粗磨深度为～，精磨深度为。修整砂轮后应减小磨削深度。 外圆磨削时纵向进给量，粗磨时为（～）Bmm/r,精磨时为（～）Bmm/r ；内圆磨削时纵向进给量，粗磨时为（～）Bmm/r,精磨时为（～）Bmm/r ；砂轮

齿轮各参数计算公式

模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆

磨削砂轮的选择

砂轮的种类很多，并有各种形状和尺寸，由于砂轮的磨料、结合剂材料以及砂轮的制造工艺不同，各种砂轮就具有不同的工作性能。每一种砂轮根据其本身的特性，都有一定的适用范围。因此，磨削加工时，必须根据具体情况（如所磨工件的材料性质、热处理方法、工件形状、尺寸及加工形式和技术要求等），选用合适的砂轮。否则会因砂轮选择不当而直接影响加工精度、表面粗糙度及生产效率。下面列出砂轮选择的基本原则以供参考。 一、普通砂轮的选择 1. 磨料的选择磨料选择主要取决于工件材料及热处理方法。 a. 磨抗张强度高的材料时，选用韧性大的磨料。 b. 磨硬度低，延伸率大的材料时，选用较脆的磨料。 c. 磨硬度高的材料时，选用硬度更高的磨料。 d. 选用不易被加工材料发生化学反应的磨料。

最常用的磨料是棕刚玉（A）和白刚玉（WA），其次是黑碳化硅（C）和绿碳化硅（GC），其余常用的还有铬刚玉（PA）、单晶刚玉（SA）、微晶刚玉（MA）、锆刚玉（ZA）。 棕刚玉砂轮：棕刚玉的硬度高，韧性大，适宜磨削抗拉强度较高的金属，如碳钢、合金钢、可锻铸铁、硬青铜等，这种磨料的磨削性能好，适应性广，常用于切除较大余量的粗磨，价格便宜，可以广泛使用。 白刚玉砂轮：白刚玉的硬度略高于棕刚玉，韧性则比棕刚玉低，在磨削时，磨粒容易碎裂，因此，磨削热量小，适宜制造精磨淬火钢、高碳钢、高速钢以及磨削薄壁零件用的砂轮，成本比棕刚玉高。 黑碳化硅砂轮：黑碳化硅性脆而锋利，硬度比白刚玉高，适于磨削机械强度较低的材料，如铸铁、黄铜、铝和耐火材料等。 绿碳化硅砂轮：绿碳化硅硬度脆性较黑碳化硅高，磨粒锋利，导热性好，适合于磨削硬质合金、光学玻璃、陶瓷等硬脆材料。 铬刚玉砂轮：适于磨削刀具，量具、仪表，螺纹等表面加工质量要求高的工件。

变位齿轮跨齿数计算公式的合理选择

变位齿轮跨齿数计算公式的合理选择 中煤北京煤机公司退休职工 周万峰 摘要：目前变位圆柱齿轮的跨齿数，教材、手册上大都给出的是用公式“πααxctg z k 25.01800++=”和“公法线长度 )(* *kn k W W 表”进行选择。其实该公式和该表并不是情况良好的公式和情况良好的选择用表。本文对此进行了分析和论证，并推荐出情况良好的公式和给出合理的选择用表。 关键词：跨齿数，公法线长度，公法线长度测量点。 目前手册上对变位齿轮的跨齿数大都给出两种确定方法：一种是用公式计算，一种是查图表。用公式计算绝大多数手册都给出的是下面的公式： απαctg x z k 25.0180 0++= （直齿） （1） n n n ctg x z k απα25.0180 0++'= （斜齿） （1） 用查表法手册大都给出的是“020 1====n n m m αα、的标准齿轮的公法线长度 表 )(* *k k W W ” （见表1）。笔者认为：公式（1）并不是个情况良好的公式，表1也不是个跨齿数合理的选择用表。下面进行分析和论证。 表1 公法线长度)(**kn k W W 020 1='===αα，m m 注：本表选自1991年版由徐灏任主编的《机械设计手册》第三卷“表23·2——13”。该表跨齿数偏少，公法线的测量点靠近齿根，情况不良。今天各家手册大都有这个表。 1、表1不是跨齿数合理的选择用表 今天各家手册都给出了表1这样的“公法线长度 )(**k k W W 表”，但该表并不是个公法线长度计算合理的选择用表： ⑴ 该表是将“公法线长度”与“基圆弧长”混为一谈的。该表称“ )(**kn k W W 为 1=m （或)1=n m 的标准齿轮的公法线长度”是不合理的。对z=86这个齿轮而言，经验

砂轮使用的选择

砂轮的选择 砂轮对磨削加工过程影响是多方面的，其中包括生产效率、表面质量以及加工精度等。 选择砂轮必须考虑的因素如下： 1、工件材料的物理机械性能（强度、硬度、韧性、导热性等） 2、工件的热处理方法（调质、淬火、氮化等） 3、对磨削光洁度和精度的要求 4、工件的形状和尺寸（成型面、曲面、长度、厚度等） 5、工件的形状和尺寸（成型面、曲面、长度、厚度等） 6、磨削方式（外圆、内圆或平面磨削、开槽、切断等） 此外，磨削用量、冷却状况、磨床状况、修整砂轮方法、生产力、类型以及操作者的熟练程度等，都对选择砂轮的特性有一定影响 由于影响选择砂轮的因素非常复杂，要提出各种加工条件都可适用的具体方法，显然是不可能的，所以下面只提出一些选择砂轮的基本原则，供参考。为了方便起见，下面仍按砂轮的各个特性介绍其选用原则。 一、磨料的选择 磨料的选择与被磨工件的材料及其热处理方法有关 磨料的特点及其适用范围

二、硬度的选择 砂轮硬度的选择，决定于许多因素，其中主要的有被磨工件材料、磨削方式和性质等。选择的主要原则如下： 1、工件材料硬度高，磨料容易磨钝，为了使磨钝的磨粒能及时脱落，应选择较软的砂轮；反之，，工件材料软，磨粒不易磨钝，为了从分利用磨粒的切削能力，砂轮应较硬些。但是磨削很软很韧的材料时，如铜、铝、韧性黄铜、软钢等，为了避免砂轮堵塞，砂轮的硬度也应软一些。磨削硬度很高的材料（硬质合金除外），砂轮的硬度也不能太低，否则磨粒过分容易脱落，切削能力降低，且光洁度也不易保证。 通常磨削淬过火的碳素钢、合金钢、高速钢可选用硬度R2~ZR1，磨未淬火钢可用硬度ZR1~ZR2。 2、磨削容易烧伤、变形的弓箭，如导热性差的工件、薄壁薄片工件等，应选用较软的砂轮。 3、砂轮与工件接触面积较大时，因发热量多，冷却条件差，为了避免工件烧伤或变形，应当用较软的砂轮。 例如内圆磨削、平面磨削比外圆磨削的接触面积大，用砂轮端面磨平面比用砂轮圆周面磨平面的接触面积大，所以选用砂轮硬度时应有所区别。 4、精磨时的硬度应比粗磨时的硬度适当高一些。成型磨削以及磨削具有圆角的轴颈（如发动机曲轴等），为了较好地保持砂轮外形轮廓，应该用较硬的砂轮。 5、磨削断续表面，如花键轴、有键槽的外圆等，由于有撞击作用而使磨粒较易脱落，所以硬度应高一些。 6、砂轮线速度低，工件线速度高或纵向进给量大时，磨粒受力较大，应当用较硬的砂轮，以避免过早脱落。 7、干磨应比湿磨的砂轮选得稍软些，以减少发热量。 三、粒度的选择 粒度的选择主要与加工精度、光洁度要求有关，选择原则如下： 1、精磨时工件表面光洁度和精度要求高，应选择粒度较细的砂轮。反之，粗磨时磨削余量大，对表

斜齿轮的参数及齿轮计算(携带)

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有： 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn ＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。

3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ ACB=90°。在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、 、、BD=CE，所以有： 法面压力角和端面压力角的关系 4.齿顶高系数及顶隙系数： 无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即 5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示： 从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。当一对斜齿轮的模数、齿数一定时，可以通过改变螺旋角β的方法来凑配中心距。

变位圆柱齿轮跨测齿数的简便计算

变位圆柱齿轮跨测齿数的简便计算 中煤北京煤机公司退休职工 周万峰 摘要：本文给出一个简便的跨齿数计算的经验公式，并验证了该公式确定的跨齿数是合理的。 关键词：变位齿轮，跨齿数，公法线长度。 1、推荐笔者的经验公式 目前变位齿轮的跨齿数计算公式可谓形式多样，五花八门：有教科书上公式，有各种手册上公式，有参考书上的公式，还有近些年来杂志上发表的公式等等。如果将它们汇集起来恐怕不下十数个之多。但最常见的还是表1所列的几个公式。 表1 几个常见的变位齿轮的跨齿数计算公式 注：早先公式1多为教材所选用。公式2《机修手册》选用。公式3《齿轮手册》选用。公式4多为《机械设计手册》选用。 不难看出，表1中的几个公式大都比较复杂：平方、开放、三角函数等等项目很多，计算起来十分不便。而且有的公式有时确定的跨齿数也不合理。有鉴于此，笔者通过分析研究，并进行了大量的算例计算以及反复验证后给出一个跨齿数计算的经验公式。当压力角0 20=α时，经验公式为：

z ——齿数，斜齿时z z '用代入（n t inv z z α='，n t inv αα可查手册）。 x ——变位系数，斜齿时代入用n x x 。 p ——与变位系数正负有关的系数。当变位系数为正（)0>x 时p=1.4，当变位系数 为负（)0

砂轮选择及诺顿砂轮介绍

砂轮选择及诺顿砂轮介绍 砂轮选择在磨削中的重要性 磨削加工一般作为工件加工的终工序，其任务就是要保证产品零件能达到图纸上所要求的精度和表面质量。磨削表面粗糙度与零件精度有密切关系，一定的精度应有相应的表面粗糙度。一般情况下，对尺寸要进行有效的控制，则粗糙度Ra值应不超过尺寸公差的八分之一，磨削表面粗糙度对零件使用性能的影响是：表面粗糙度值越小，则零件的耐磨性，耐蚀性，耐疲劳性越好。反之则相反。因此，在磨削加工中，必须注意降低表面粗糙度。影响磨削加工表面粗糙度的主要工艺因素中砂轮粒度对其有显著影响，砂轮粒度越细，同时参与磨削的磨粒就越多，则磨削表面粗糙度就越低。一般磨削时取46～80号粒度的砂轮，精磨时应选用150～240号粒度的砂轮，镜面磨削时应选用W10～W7粒度的树脂石墨砂轮，可获得较好的工件表面粗糙度。 近年来随着新技术的开发应用，高精度磨削技术的发展，使磨削尺寸达到0.1～0.3μm，表面粗糙度达到0.2～0.05μm，磨削表面变质层和残留应力均甚小，明显提高的加工质量。成形磨削，特别是高精度的成形磨削，经常是生活中的关键问题。成形磨削有两个难题：一是砂轮质量，主要是砂轮必须同时具有良好的自砺性和形廓保持性，而这二者往往是有矛盾的。二是砂轮修整技术，即高效、经济的获得所要求的砂轮形廓和锐度。因而为了提高磨削的效率和精度，特别是对于难加工材料的高效精加工，高效和强力磨削采用了CBN砂轮，使得强力磨突破传统磨削的限制，生产率成倍提高，有些零件的毛坯不需要经过粗加工，可直接磨削成为成品，这不仅提高了加工效率，同时还提高了加工质量。如SG磨料。它是一种新颖的陶瓷氧化铝磨料，以纯刚玉为原料，将其在水中与氧化镁之类媒介结合，产生块状胶凝物，干燥之后形成脆性物体。再将其碾碎至所需粒度，在1300℃到1400℃到温度下烧结而成。其硬度大大高于普通氧化铝，且韧性好，因此可以在较高速度和较大载荷条件下运转，金属磨除率比普通氧化铝高三倍以上。它最大的优点是磨削区温度低，砂轮始终具有锋利的磨削刃，砂轮形状保持性好、时间长。立方氮化硼磨削。它是一种坚硬而耐磨的磨料，并具有高的导热性和耐化学侵蚀等优异的性质。最新一代的磨料是以尖锐、高强和可用于无支撑切削为特征的，这些特征可降低磨削加工过程中的磨削力，从而减少对工件的损伤。 实际上，对磨料合成条件控制得严格与否将会直接影响到磨粒的最终晶型和包括强度、热稳定性和断裂特征在内的物理性质，从而影响到它的使用性能。如De Beers公司生产的

圆柱齿轮跨测齿数的精确合理计算

摘要 目前手册上的跨齿数计算公式大都不是精确的公式，因而有时会影响跨齿数的合理性。 就是那些精确的公式，它们在角度变化中也是有不足之处的。 本文给出一个高度、角度变化都适用的公式，并验证了它是精确合理的。

1.本文给出一个精确、合理的跨齿数计算公式 目前手册上的跨齿数计算公式大都是近似的，有误差的，并非精 确的计算公式，因而有时影响跨齿数的合理性。 就是那些精确的公式，它们在角度变化中也是有不足之处的。 而且至今在手册上似乎还未见到有斜齿精确的跨齿数计算公式。 有人说“手册上的 k=z′αn /180°+0.5 不就是标准斜齿轮跨齿数精 确的计算公式吗？”不，它算出的也是近似值（文章后面进行验证）。 笔者已退休多年，精力尚可，因而对此进行了研究、探讨，于是给出一个高度、角度变化都是情况良好的公式。 公式为： 5.01cos sin 2' ' +???? ??--=π αααn n n n n n n inv z m m x W k 5.01 cos sin 2' +??? ? ??--=παααzinv m xm W k k （用于直齿） （1） （用于斜齿） （1）

公式中 W′k 和 W′n 当为高度变位 直齿时， () 22 '2b k d xm d W -+= () b b n n n d m x d W βcos /222 '-+= 上列公式中： d ——分度圆直径； d b ——基圆直径； m ——模数，斜齿时为 m n ； 斜齿时， 当为角度变位 直齿时， () 22 '9.1b k d xm d W -+= () b b n n n d m x d W βcos /9.122 '-+= 斜齿时，

常见的3种磨削方法介绍

常见的3种磨削方法介绍 磨削过程就是砂轮表面上的磨粒对工件表面的切削、划沟和滑擦的综合作用过程。（一）外圆磨削 外圆磨削可以在普通外圆磨床或万能外圆磨床上进行，也可在无心磨床上进行，通常作为半精车后的精加工。 1、纵磨法 磨削时，工件作圆周进给运动，同时随工作台作纵向进给运动，使砂轮能磨出全部表面。每一纵向行程或往复行程结束后，砂轮作一次横向进给，把磨削余量逐渐磨去。可以磨削很长的表面，磨削质量好。特别在单件、小批生产以及精磨时，一般都采用纵磨法。 2、横磨法（切入磨法） 采用横磨法，工件无纵向进给运动。采用一个比需要磨削的表面还要宽一些（或与磨削表面一样宽）的砂轮以很慢的送给速度向工件横向进给，直到磨掉全部加工余量。横磨法主要用于磨削长度较短的外圆表面以及两边都有台阶的 3、深磨法 特点是全部磨削余量（直径上一般为～0.6mm）在一次纵走刀中磨去。磨削时工件圆周进给速度和纵向送给速度都很慢，砂轮前端修整成阶梯形或锥形。深磨法的生产率约比纵磨法高一倍，能达到IT6级，表面粗糙度的Ra值在～之间。但修整砂轮较复杂，只适于大批、大量生产，磨削允许砂轮越出被加工面两端较大距离的工件。 4、无心外圆磨削法 工件放在磨削砂轮和导轮之间，下方有一托板。磨削砂轮（也称为工作砂轮）旋转起切削作用，导轮是磨粒极细的橡胶结合剂砂轮。工件与导轮之间的摩擦力较大，从而使工件以接近于导轮的线速度回转。无心外圆磨削在无心外圆磨床上进行。无心外圆磨床生产率很高，但调整复杂；不能校正套类零件孔与外圆的同轴度误差；不能磨削具有较长轴向沟槽的零件，以防外圆产生较大的圆度误差。因此，无心外圆磨削多用于细长光轴、轴销和小套等零件的大批、大量生产轴径。 （二）内圆磨削

砂轮特性及磨削原理

砂轮 一砂轮的特性参数及其选择 砂轮是由磨料和结合剂经压坯、焙烧而制成的多孔体。砂轮是由磨料、结合剂和气孔所组成。它的特性是由磨料、粒度、结合剂、硬度和组织五个参数所决定。 1.磨料 常用磨料可分为刚玉系、碳化物系和超硬磨料系三类。 2.粒度 粒度是指磨料颗粒大小.磨料颗粒大小通常分为磨粒和微粉两大类。 3.结合剂 把磨粒粘结在一起组成磨具的材料称为结合剂,它的性能决定了砂轮的强度、耐冲击性、耐腐蚀性和耐热性。 4.硬度 砂轮硬度是指在磨削力作用下,磨粒从砂轮表面脱落的难易程度。砂轮硬，表示磨粒较难脱落；砂轮软，磨粒容易脱落。砂轮的硬度主要由结合剂的粘结强度决定，与磨粒本身的硬度无关。 5.组织 砂轮的组织是表示磨粒、结合剂和气孔三者体积的比例关系。根据磨粒在砂轮总体积中占有的百分数，将砂轮组织分为紧密、中等和疏松三大类。

砂轮特性,代号和适用范围

二.砂轮外形及尺寸 砂轮的形状根据被磨削表面的几何形状和尺寸选择，砂轮的外形及尺寸选择由磨床的规格决定。在生产中通常将砂轮的形状尺寸和特性标注在砂轮端面上，其顺序依次为：形状、尺寸、磨料、粒度号、硬度、组织号、结合剂、线速度。其中尺寸一般是指外径*厚度*内径。 三人造金刚石砂轮与立方氮化硼砂轮 砂轮的修整 一.砂轮磨损与失去磨削性能的形式 1，磨粒的磨耗磨损 在磨削过程中，在高温高压的作用下，磨粒发生塑性流动和化学反应。 然后，在强烈的机械摩擦作用下，被磨平变钝。 2，磨粒的破碎磨损 磨粒在磨削过程中，瞬间升至高温，又在切削液的作用下骤冷。这样经受多次反复速热骤冷，使磨粒表面形成很大热应力，从而使磨粒因热疲劳沿某个面破碎。 3，磨粒的脱粒磨损 在磨削过程中，随着磨削温度的升高，结合剂强度相应下降。当磨削力超过结合剂强度时，沿结合剂某断面破碎，使整个磨粒从砂轮上脱落不均匀，使砂轮轮廓失真。

圆柱齿轮跨齿数计算公式的推导

圆柱齿轮的跨齿数计算公式的推导 周万峰 1、标准齿轮跨齿数计算公式的推导 大家都知道，凡计公法线长度，则必须先计算跨齿数k ，然后才能计算跨k 个齿的公法线长度。标准齿轮的跨齿数计算公式为： 5.0180 0+=αz k （直齿） （1） 5.01800+'= n z k α （斜齿） （1） 式中z 为齿数，z '为假想齿数，n t inv inv z z αα='（n t inv inv αα之值可从手册上查出，亦可算出）。α为压力角，n α为斜齿轮的法面压力角。 教材、手册上都是给出该公式，并不说明它的由来。那么公式（1）是怎么来的呢？它怎么还有个0.5 呢？据笔者了解，使用公式（1）的人一般都不管公式的由来，只是拿来使用而已。今天笔者根据自己的理解试将公式推导出来。显然公式（1）不是笔者推导出来的，书上早就有这个公式了。但始终未见哪本书上有原原本本地推导该公式的内容。至于公式 （1）原来是怎么推导的笔者不得而知。笔者现将公式推导如下： 众所周知，不论标准齿轮还是变位齿轮其公法线的测量点（量具卡脚与齿廓的切点）都应在齿高的中点部位。而标准齿轮齿高的中点就是分度圆，故标准齿轮公法线的测量点应在分度圆上。这样标准齿轮的公法线测量点就应以分度圆为准进行推导。请看图1公法线测量图：AB 是跨3个齿测量的公法线长度。1A A 和21A A 是齿轮的周节（分度圆上，相 图1 公法线长度测量

邻两齿同侧齿廓对应点的弧长）B A 2是分度圆上齿厚；而标准齿轮分度圆齿厚是周节的一半，即0.5个周节。因此，当跨3个齿测量时，α2对应着两个周节和一个分度圆齿厚，即α2对应着（3-0.5）个周节。所以，跨3个齿测量时，0.5)-(3 36020 z =α。（z 0360 是一个周节对应的中心角的度数）当跨4个齿测量时， α2对应着3个周节和一个分度圆齿厚，即α2对应着（4-0.5）个周节；所以0.5)-(4 36020 z =α。当跨5个齿测量时，α2对应着4个周节和一个分度圆齿厚，即α2对应着（5-0.5）个周节；所以0.5)-(5 36020 z =α。依次类推，当跨k 个齿测量时，α2对应着（)5.0-k 个周节，即0.5)-(k 36020 z =α。整理此式即为公式（1）。但需说明的是：对于020=α的直齿轮而言，它的公法线测量点没有一 个是能在分度圆上的，都是在分度圆附近。为什么呢?因为跨齿数k 的计算值不可能是整数（见公式），而测量公法线长度时又必须是整数，所以才如此。而斜齿轮通过调整螺旋角是可以使公法线长度的测量点正好在分度圆上的。 2、变位齿轮的跨齿数计算公式的推导 变位齿轮的跨齿数计算公式今天可以说是形式多样，五花八门；如将教材、手册、科技书以及发表在刊物上的这些公式汇集起来，找出10个公式是费不了什么事的。这些公式（包括教材、手册在内）经验证有的是合理的，有的是不合理的；有的是不尽合理的，有的是情况不良的。有的虽然情况较好，但计算很麻烦。笔者在此推荐一个情况较好而又比较简单的公式： 5.02cos arccos 1800 ++=x z z z k α (直齿) （2） 5.02cos arccos 1800 ++'''=n n x z z z k α （斜齿） （2） 图 2

平面磨床磨削砂轮的选择

平面磨床磨削砂轮的选择 砂轮磨具是磨削加工不可缺少的一种工具，砂轮选择合适与否，是影响磨削质量，磨削成本的重要条件。本公司生产一系列的平面磨床，需配置不同的砂轮来适应各种工件的平面加工。为方便用户及本公司设计、工艺人员选择，本文针对平面磨床磨削砂轮的选择，常用不同工件材料的砂轮选择进行汇总，以供大家使用参考（见附表）。 砂轮的种类很多，并有各种形状和尺寸，由于砂轮的磨料、结合剂材料以及砂轮的制造工艺不同，各种砂轮就具有不同的工作性能。每一种砂轮根据其本身的特性，都有一定的适用范围。因此，磨削加工时，必须根据具体情况（如所磨工件的材料性质、热处理方法、工件形状、尺寸及加工形式和技术要求等），选用合适的砂轮。否则会因砂轮选择不当而直接影响加工精度、表面粗糙度及生产效率。下面列出砂轮选择的基本原则以供参考。 一、普通砂轮的选择 1. 磨料的选择磨料选择主要取决于工件材料及热处理方法。 a. 磨抗张强度高的材料时，选用韧性大的磨料。 b. 磨硬度低，延伸率大的材料时，选用较脆的磨料。 c. 磨硬度高的材料时，选用硬度更高的磨料。 d. 选用不易被加工材料发生化学反应的磨料。 最常用的磨料是棕刚玉（A）和白刚玉（WA），其次是黑碳化硅（C）和绿碳化硅（GC），其余常用的还有铬刚玉（PA）、单晶刚玉（SA）、微晶刚玉（MA）、锆刚玉（ZA）。 棕刚玉砂轮：棕刚玉的硬度高，韧性大，适宜磨削抗拉强度较高的金属，如碳钢、合金钢、可锻铸铁、硬青铜等，这种磨料的磨削性能好，适应性广，常用于切除较大余量的粗磨，价格便宜，可以广泛使用。 白刚玉砂轮：白刚玉的硬度略高于棕刚玉，韧性则比棕刚玉低，在磨削时，磨粒容易碎裂，因此，磨削热量小，适宜制造精磨淬火钢、高碳钢、高速钢以及磨削薄壁零件用的砂轮，成本比棕刚玉高。 黑碳化硅砂轮：黑碳化硅性脆而锋利，硬度比白刚玉高，适于磨削机械强度较低的材料，如铸铁、黄铜、铝和耐火材料等。 绿碳化硅砂轮：绿碳化硅硬度脆性较黑碳化硅高，磨粒锋利，导热性好，适合于磨削硬质合金、光学玻璃、陶瓷等硬脆材料。 铬刚玉砂轮：适于磨削刀具，量具、仪表，螺纹等表面加工质量要求高的工件。 单晶刚玉砂轮：适于磨削不锈钢、高钒高速钢等韧性大、硬度高的材料及易变形烧伤的工件。 微晶刚玉砂轮：适于磨削不锈钢、轴承钢和特种球墨铸铁等，用于成型磨，切入磨，镜面磨削。

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算(精)

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载） 狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源 我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？ 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展 开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮 在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为 : 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的 计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平 稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。 对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加 工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和 左旋两种。如何判断左右旋呢？测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、 、BD=CE，所以有：... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<<

斜齿轮的参数及齿轮计算 携带

斜齿轮的参数及齿轮计算 携带 The following text is amended on 12 November 2020.

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为: 所以有： 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。 齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢测试一下 2.模数 ，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝ πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中，、、 、BD=CE，所以有： 法面压力角和端面压力角的关系 4.齿顶高系数及顶隙系数：

CBN砂轮的修整方法及其应用

CBN砂轮的修整方法及其应用 作者：冯宝富蔡光起盖全文 1 引言 CBN砂轮以其优良的磨削性能和磨削表面质量在高速、超高速磨削、难加工材料的高性能磨削、高效成型磨削等加工领域获得了广泛应用。在磨削过程中，由于磨削力和磨削区域高温、粘附等作用，砂轮工作表面的磨粒会逐渐钝化；同时，砂轮工作表面的磨粒会因不均匀磨损而失去正确的原始几何形状；此外，由于高速磨削的磨屑非常细小，很容易堵塞砂轮工作表面空隙。为使CBN砂轮始终保持良好的磨削状态，在磨削过程中必须对砂轮进行修整。CBN砂轮的整形、修锐技术是CBN砂轮应用领域一个相当重要的研究课题。 CBN砂轮的修整可分为整形和修锐两个步骤。整形是通过改变砂轮的宏观形状，使砂轮达到要求的几何形状和尺寸精度，并使磨粒尖端微细破碎形成锋利的磨刃；修锐则是通过去除砂轮磨粒间的结合剂，使磨粒凸出结合剂表面，形成必要的容屑空间，使砂轮具有最佳磨削能力。根据具体情况，整形和修锐可统一进行或同时完成，也可分步进行。 2 CBN砂轮的整形方法 CBN砂轮的整形方法较多，常用的有车削整形法、滚压整形法、磨削整形法、电加工整形法等，近年来又出现了激光整形法。 2.1 车削整形法 车削法是采用单颗粒金刚石笔、粉末冶金金刚石笔或金刚石修整片等整形工具车削砂轮，以达到整形目的。 1) 单颗粒金刚石笔整形 单颗粒金刚石笔具有极高硬度和良好的耐磨性，因此常用于陶瓷结合剂或树脂结合剂CBN砂轮的修整。金刚石笔的尖端由于受到热和力的集中连续作用，磨损剧烈，因此修整时应通过合理供给冷却液进行充分冷却。采用单颗粒金刚石笔修整陶瓷结合剂CBN砂轮后，砂轮表面状态不易达到磨削加工要求，容屑空间较小，切削刃较宽，磨削刃不锋利，若直接用于磨削，初期磨削力和磨削温度均较大，容易出现磨削烧伤和振纹，因此必须用油石对修整后的砂轮表面进行合理修锐。 2) 金刚石片状修整器整形 采用粉末冶金方法将小粒度金刚石颗粒固结在硬质合金基体上，制成片状修整器。用金刚石片状修整器修整CBN砂轮的优点是费用较低，且片状修整器磨损后性能变化不大，整形时可以采用较大的修整进给量而不会增大修整后砂轮的表面粗糙度。 2.2 滚压整形法 滚压整形法是利用旋转的砂轮和滚压轮之间的相对滚动压裂结合剂桥，使磨粒表面崩碎出现微刃。滚压轮可用硬质合金或淬硬钢制成。滚压整形法的特点是修整压力大、修整效率及修整精度较低、修整后砂轮表面损伤层较深、切削刃密度较低、磨粒较尖锐、易磨损但不易堵塞。为降低滚压力，增加滚压稳定性，可在滚压轮表面开出斜槽或螺旋槽。为避免砂轮表面产生周期性波纹，必须控制砂轮轴与滚轮轴的同轴度。 2.3 磨削整形法 磨削整形法是用普通磨料砂轮、金刚石砂轮、金刚石滚轮等与CBN砂轮对磨整形，或用CBN砂轮磨削低碳钢进行整形。 1) 普通砂轮磨削整形

斜齿轮设计(详细计算过程有图有表全套)

例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。 1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力 参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为： 小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS） 大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS） 注：合金钢可提高320～340HBS 由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE： σHlim1=800Mpa, σHlim2=760Mpa σFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa

2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得： a≥476（u+1）√KT1 φ a σHP2u 3 1)小齿轮传递扭矩T1： T1=9550×P n1 =9549× 95 730 =1243N.m 2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6 3)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.4

4)齿数比u=Z2/Z1=3.11 5)许用接触应力σHP：σ HP =σHlim S Hmin 查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σ HP2=σHlim2 S Hmin2 =760 1.1 MPa= 691MPa 6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×1243 0.4×6912×3.11 3 =292.67mm 取圆整为标准中心距a =300mm 7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm 8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.988 9）确定齿数：z1=2acosβ m n(u+1)=2×300×0.988 4×(3.11+1) =36.06 Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：

砂轮磨削的特点

砂轮磨削的特点 磨削时所用的砂轮是由磨粒、结合剂和气孔组成的。若用Pa 、Pb及Pp分别代表磨粒、结合剂和气孔体积所占砂轮体积的百分率，则有： 制造砂轮时，调整磨粒、结合剂和气孔体积的百分率，就会得到不同性能的砂轮。 制造砂轮用的磨粒晶体的生长机理不同，制粒过程的破碎方法也不同，且磨粒的形状是很不规见的。另外，由于砂轮结构和制造工艺方面的原因，磨粒在砂轮中的位置分布是随机的。因此，与其他加工方法相比，磨削有很多独特的特点。 1．砂轮表面上同时参加切削的有效磨粒数不确定 图1-1给出了砂轮表层磨粒的空间分布。图中，xy坐标平面即为砂轮外层工作平面，沿平行于yz坐标平面所截取的磨粒轮廓图即为砂轮工作表层的磨粒形貌图。从该图中可以看出砂轮磨刃间距λS及磨刃尖端距砂轮表面的距离ZS均不一定相等，因此在磨削过程中，有的切削刃是有效的，而有的切削刃是无效的；即使是有效切削刃，其切削截面积的大小也不相同。

2．砂轮上的磨刃前角为负值，形成负前角切削 磨粒的形状是很不规则的，如图1-2所示，磨粒切削刃特征可用顶锥角2θ及尖端圆弧半径ρg表示，它们与磨粒尺寸b的大小有关。实际上，每颗磨粒有多个顶尖，因而有多个顶锥角，按统计规律顶锥角在80°～145°之间变动。刚玉及碳化硅磨粒的顶锥角2θ及尖端圆弧半径ρg如表1-1所示。磨粒磨刃前角的大小与顶锥角有关。

磨粒的形状及它在砂轮表面上所处的位置和方向决定了磨刃的几何参数。砂轮上的磨刃前角γg为负值，如图1-3所示。一般γg=-60°~-15°。根据Opitz H.等人的研究结果知，刚玉砂轮经修正后的平均磨刃前角γg=-80°，经过一段时间的磨削后（单位宽度金属切除体积Vw=500mm3/mm），由于机械和热磨损的缘故，磨刃前角的平均值γg=-85°，且磨刃前角的分布范围减小，如图1-4所示。负前角切削将产生严重的塑性变形，会改变法向磨削力Fn和切向磨削力Ft的比例关系。磨削难加工材料时，磨削力比Fn/Ft=2~3，而车学的Fn/Ft值在0.5左右。

斜齿轮设计计算过程

参考表8.2-90(各类钢材和热处理的特点及使用条件)、表8.2-91（调质及表面淬火齿轮用钢的选择）、表8.2-95（齿轮常用钢材的力学性能）、表8.2-96（齿轮工作齿面硬度及其组合应用举例），选择齿轮的材料为 小齿轮:40Cr，调质+高级感应加热淬火，表面硬度320-340HBW 大齿轮:40Cr，调质+高级感应加热淬火，表面硬度 由图8.2-16和图8.2-29，按.MQ级质量要求取值，查得 ζ Hlim1=1020MPa，ζ Hlim2 =1020MPa ζ FE1=800MPa，ζ FE2 =800MPa (2)按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数 按表8. 2-35 1）小齿轮传递转矩T 1： T 1=9549*P/n 1 =9549*80/730=1046N.m 2)载荷系数K:考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6 3）齿宽系数：取 4）齿数比u：赞取u=i=3.11 5）许用接触应力ζ HP 按表8.2-35, ζ HP =ζ Hlim /ζ Hmin ， 取最小安全系数S Hmin =1.1，按大齿轮计算，ζ HP2 =ζ Hlim2 /ζ Hmin =461MPa 6)将以上数据代人计算中心距的公式 a≥476*（3.11+1）*……=276.67mm 圆整为标准中心距a=300mm。 7）确定模数:按经验公式m n =（0.007~0.02）*a=2.1~6mm 取标准模数m n =4mm 8)初取螺旋角β=9°，cos9° = 0. 98800 9)确定齿数:z 1=2*a*cosβ/m n (u+1)=36.06 Z 2 =z 1 *u=112.15 取z 1=36，z 2 =112 实际传动比：i 实=z 2 /z 1 =3.111 10)精求螺旋角β:

标准齿轮模数齿数计算公式

齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34*3.5 齿顶圆直径=（32+2）*4=136 分度圆直径=32*4=128 齿根圆直径=136-4.5*4=118 7M 12齿 中心距（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是（12+2）*7=98 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30

上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法 （）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节()或周节()与齿数(z)表示 径节P()是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言

径节与模数有这样的关系: 25.4 1/8模=25.48=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米()。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：）与ＤＰ（径节：）。【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。