特殊的平行四边形测试题(含答案)
特殊的平行四边形测试题
一、填空题
1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法
是.
2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．
3．（08贵阳市）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2．
4．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．
5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件
(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．
6．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝
⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为. 8．延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°
9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝
2那么
AP的长为．
10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．
二、选择题
11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
A．110°B．30°C．50°D．70°
12．菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A．对角相等B．四边相等
C．对角线互相平分D．四角相等
13．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
14．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若
AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )
A ．8
B ．6
C ．4
D ．3
15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A ．①③⑤ B ．②③⑤ C ．①②③ D ．①③④⑤
16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该
主板的周长是 ( )
A ．88 mm
B ．96 mm
C ．80 mm
D ．
84 mm
17、（08甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（ ）
A ．110°
B ．115°
C ．120°
D ．130°
18、（08哈尔滨市）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。
若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）． （A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种
19、四边形ABCD ，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD 是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）
AB ∥CD BC ∥AD AB=CD BC=AD A.2组 B.3组 C.4组 D.6组 20、下列说法错误的是（ ）
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.
B.每组邻边都相等的四边形是菱形.
C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.
D.四个角都相等的四边形是矩形.
三、解答题
（6）
E A
F D
C B H G
21、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长
22、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16
cm，
∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，
求AC和BD的长.
23、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线
BD上一点，
PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，
求证：EF＝AP
24、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中
点,DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分别是E,F.
⑴试说明:DE=DF
⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明
A
B
D
C
P
F
（9）
（10）
（11）
（12）
25、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？
请说明理由.
B C D
E
特殊的平行四边形测试题一参考答案
一、填空题
⒈先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等.
⒉2 3.8 4、3 5、AC⊥BD 6、22
7、150°或15°8、22.5° 9、410、（2 ，5）
21、AC＝4 cm , BD＝4
22 证明：连结PC
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB＝AC ，∠ABD＝∠DPC ∠BCD＝90°
∵BP＝BP
∴△ABP≌△CBP
∴AP = CP
∵PE⊥BC，PF⊥DC
∴四边形PECF为矩形
∴EF＝PC
∴EF＝AP
23、证明：⑴连结AD
∵AB＝AC，D为BC的中点
∴AD为∠BAC的平分线
∵DE⊥AB ，DF⊥AC
∴DE＝DF
⑵∠BAC＝90°DE⊥DF
24、菱形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC ，∠2＝∠3
∵AB∥EF
∴四边形ABED为平行四边形
∵∠2＝∠1
∴∠1＝∠3
∴AB＝BE
∴四边形ABED为菱形
27、⑴平行四边形
⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形
⑶△ABC为等边三角形时，四边形ADEF不存在