S16(有限元分析技术)
第16章 有限元分析功能应用
1.基本情况
这是集成在Inventor Professional R9中的，著名的ANSYS公司的的有限元分析模块（Stress Analysis）。这个新功能，可以在零件或者钣金环境中使用。
应力分析功能是在Inventor零件环境（普通零件、钣金零件）的模型上使用，添加工况、计算应力应变、估算安全系数和频率特性… 大致功能如下：
□ 零件的应力分析或自振频率分析；
□ 可加载力、压强、轴传力、扭矩或重力，到模型的点、面或边；
□ 可添加各种约束到模型上；
□ 可按应力、应变、安全系数或自振频率模式，进行分析计算并显示结果；
□ 可改变模型几何结构或分析条件，重新计算分析；
□ 可创建出可保存为 HTML 格式的完整的分析结果报告。
作为计算机软件中进行的应力分析，会很明显地支持设计过程中对零部件形状、尺寸、材料的选择和确认过程。也就是，在工作状况确定的条件下，配凑得到最作为合理的结果，把材料用到应当用到的部分，杜绝傻、大、黑、粗的不良设计。
进而，可能减少许多过去需要进行的台架试验，节省成本，提高可靠性。
作为计算机软件的分析结果，作为定量分析，所得到的是近似值；作为定性分析，其结果是相当逼近真实的。
2.有限元分析的基本知识
有限元分析软件是将真实的、物理的模型，转换成数学表达进行的，所谓物理系统的组成如下：□ 一个几何模型；
□ 这个模型的材料的物理和力学特性；
□ 工况（载荷、约束等边界条件）；
□ 数学模型。
数学模型是由有限个几何单元组成，分析求解算法对各个单元进行独立的分析计算，并根据相邻单元的约束条件，得到整个几何模型可能发生的结果。
系统将按下列规则处理分析过程：
2.1.线形变形规则
目前在Inventor Professional 提供的应力分析，只能处理“线性材料特性”的模型。
这种材料特性，应力和应变成比例，并认为材料不会进入到塑性变形范围，而总是在弹性变形区域内。在这种区域内，材料的应力—应变曲线的斜率为常数时，处于线性变性区间。
2.2.极小变形规则
这就是说，分析结果的实际变形量，远小于几何模型的尺寸。例如对于100x20x10的矩形界面梁，可能的分析结果的变形量，应当远小于10mm。
2.3.温度无关性
因为具有特定材料特性的几何模型，在温度的影响下也会变形，而分析系统约定不计算因为温度造成的任何影响。
2.4.网格划分
在分析系统中，被处理的模型被划分成有限个小的单元结构，称为网格化。网格的数量比较多，
图16-1 网格划分实例
则更接近模型本身，其数学表达也就更精确，参见图16-1。
2.5.应力分析的后处理
分析求解器的结果是数据，这是一些不可直接看出结果的东西。所谓“后处理”，是以图形表达结果的方法，这种结果图形实际上源自光弹力学模型，用假色彩渲染模型，实现应力分布、变形大小以及其他结果信息。从中可以看到一些典型的结果表达，例如：
□ 应力集中的位置，这里将是模型强度最差的地方…
□ 多余材料的位置，这里是模型强度过大的地方，这部分结构从强度角度看并没有必要…
□ 其它信息（例如振动）…
2.6.等效应力
应力和应变产生在模型的各个方向上，这种复杂的现象，常用一种“将应力概括为一个等效应力”的方式处理。这样，模型会具有六个应力分量，将这六个应力分量组合成单个“等效应力”，得到这个模型的结果应力表达。
2.7.变形
这是模型在力的作用下产生的形状改变的距离。这个数据可以知道在何处变形以及变形的大小，也可以知道需要多大的力才能使变形达到某个距离。
2.8.安全系数
所有的物体都具有一个应力的极限值，大于这个值的作用力，会使物体产生永久性的形状改变，这就是材料“屈服”。如果低碳钢的屈服极限为 207MPa，而大于此极限的外力作用结果，将造成零件的永久性变形。如果外力的作用结果小于屈服极限，在外力撤掉后，零件会恢复原来的样子。
所谓安全系数，就是将材料的最大允许应力与计算得到的等效应力之比作为系数；只有安全系数大于 1 的条件下，设计的模型才是可以使用的结果。
考虑到材料特性和计算结果都不可能是很精确的，多数条件下安全系数是取2-4之间的值。 另外，本应力分析系统不能模拟的交变载荷下的疲劳。
2.9. 模态分析
这是与模型振动频率特性相关的分析，涉及到模型的的自振频率、随机振动、冲击、碰撞条件下的情况，给出模型的相关固有频率。模型在共振频率上表现出的位移形状称为振形。
3. 体验应力分析
应力分析可以在零件环境中，或者在钣金环境中执行；需要
事先存在被分析的零件模型，例如打开02.IPT。
3.1. 启用分析功能
在“零件特征”工具面板的顶部点击黑色三角，展开菜单，
从中选定“应力分析”，参见图16-2。
之后将切换到“应力分析工具面板”，应力分析工具会自动
添加到标准工具栏（一些无关的工具栏项目将自动撤出），同时
还将显示应力分析浏览器，参见图16-3。 3.2. 材料确认或设置
查看浏览器中的最下一行，确认材料种类；如果需要调整，双击材料项目，可弹出图16-4的界面，展开材料列表选择需要的材料。
对于Inventor 默认的材料（水），分析功能
将自动识别，并弹出图16-4右边的界面，要求用
户选定一种合理的零件材料。
3.3. 零件工况原始条件
参见图16-3的零件模型，其中：
1） 两个小孔和孔的端面是固定端；
2） 大孔有沿着连接板平行方向的力5000N；
3） 大孔有沿着孔中心线方向的力750N；
4） 最小安全系数1.5；
5） 最大变形不超过0.5mm。
图16-2 启动分析功能
图16-3 应力分析界面
图16-4 材料设置
3.4. 添加固定约束
参见图16-5，点击“应力分析”工具面板上的“固定约束”按钮，将弹出图示的界面，然后再在模型上选定添加此约束的面（图中的黄色面），完成原始工况中条件1)的实现。
注意：目前有个缺陷，约束添加后，不会在模型上留下标记，需要自己设法记住（例如改变面的颜色属性）。
之后按下“确定”，可见浏览器中已经具有这个条件了。点击这个条目，可在模型上醒目显示相关的面。
3.5. 添加外力
参见图16-6，点击“应力分析”工具面板上的“力”按钮，将弹出图示的界面，然后再在模型上选定添加此外力面（大孔的内表面）。
然后需要进行力的方向的重新定义，大小5000N。
之后再加载大孔端面的力750N。具体过程参见01.AVI，
其中还演示了如何确认和编辑工况条件。
3.6. 投入分析 在工具面板中点击“应力分析更新”按钮，然后将开始进行计算处理，并显示出结果的图形报告。整个过程参见02.AVI。
图16-5 添加约束 固定约束
力
图16-6 添加外力
图16-7 投入分析
图16-8 安全系数评估
3.7.分析结果的评估-1：安全系数
在浏览器中双击“结果”中的“安全系数”，可见图16-8的显示结果。
从结果中可以看到，目前的安全系数最小值为 1.32，而发生最小值的位置是在深黄色的区域中。
3.8.分析结果的评估-2：等效应力
安全系数不合格，关键问题发生在何处？
在浏览器中双击“结果”中的“等效应力”，可见图16-9的显示结果。
图16-9 等效应力评估
从结果中可以看到，最大应力发生在红色区域附近，这就是“应力集中”的现象。
这说明这里的材料需要增加，以便增加这里的截面积，以便在固定的外力下，通过增加面积，减少单位面积上的内力（应力），达到分散作用力，解决应力集中的问题。
3.9.模型形状修改-加强
参见02b.IPT，因为上述分析结果提示在连接板的边沿处产生应力集中，就添加新的结构特征（补强结构）。之后直接重新进行分析计算。因为与工况加载相关的结构没有删除，原有工况条件仍旧“粘”在模型上，可以直接计算。过程参见03.AVI。
可见，最小安全系数为1.9，大于预期的1.5；最大变形为0.296，小于预期的0.5。已经可以了。虽然还存在着一点应力集中现象，但已经不会威胁零件未来的使用了。
3.10.模型形状修改-减重
很明显，原设计中两小孔之间的连接板部分，显然对于零件强度没有明确的作用，可以把它去掉，参见02c.IPT。重新分析的结果是（参见图16-10）：
最小安全系数为1.78，大于预期的1.5；最大变形为0.319，小于预期的0.5。
但是重量减少了0.025kg，这些材料的减少，会对降低成本有直接的效果。
图16-10 减重
图16-11 力界面
3.11. 点评
至此，一个“力学分析-优化形状”的反复过程就展示出来了。因为ANSYS 的分析功能是集成在Inventor 内部，就造成了几何形状与力学特性之间顺畅的整合和交互。
4. 工况加载和求解规则
4.1. 关于“力”Force
这是为了给零件、添加外力而进行的操作，数值的单位是N。在应力分析工具面板中单击“力”按钮，将弹出图16-11左边的界面，其中：
□ 位置：选定零件上的面、边或点，添加外力到指定的位置上。
□ 方向：选定相关的几何要素，确定力的作用方向。可用的要素是：平面、圆柱面、棱边、
工作轴或工作面。
可以点击“方向”箭头按钮右侧的“反转力”按钮，将力
的方向反向。
□ 大小：外力的大小。单位是N（牛顿）。
□ 〉〉 ：使用坐标系，确定
力的方向和大小，按下这
个按钮，将展开成图16-11
右侧的样子。如果将“使
用分量”开关打开，X/Y/Z
各个方向的力的大小可以
单独键入。 □ 应用提示：
如果使用分量描述力，方向将总是与Inventor 的原始坐标系重合。
目前还不能在面上定一个“点”来描述力的作用点，而只能在一个面上加载力。这是符合实际的，在实际条件下，力是不会在一个“点”上施加的，至少这会造成材料被压溃。
但是，力的作用区域，是一个很关键的参数，应当有个确实的解决方案。方法如下：
参见01.IP 和图16-12，这就是在零件上，用“分割”特征描述的区域，而分割的工具是一个被参数化控制的草图。
这种分割面不影响零件的几何特性和物理特性，却可以被加载力的功能感应到。而且，随着区域草图的参数变化，力的作用位置也能跟随关联，进而造成不同的结果。这个过程参见04.AVI。
4.2. 关于“压力”Pressure
这个功能的名称本地化翻译有误，应当是“压强”，数值的单位是MPa。压强在零件上分布的规则是：均匀布满所选面，方向总是面的法向。适合进行压力容器类零件的分析计算。
在应力分析工具面板中单击“压力”按钮，将弹出图16-13的界面，其中：
□ 表面：选定零件上的面，施加压强。
□ 大小：
压强大小的数值。
图16-12 力的作用区域
参见03.IPT 和图16-14，这是个典型的椭圆球面封头的分析结果。
4.3. 关于“轴承载荷”Bearing load
这个功能的名称本地化翻译有误，应当是“孔销传力”，数值的单位是N。这种载荷的特点就像笔者给出的名称，是模拟“孔”或“销”在工作中的力的传递状态。参见图16-15的结果实例。
因此，这种载荷只能添加到圆柱面上，而力的分布状
态符合孔销传力的规则。
在应力分析工具面板中单击“轴承载荷”按钮，将弹
出图16-16的界面，其中： □ 表面：选定零件上的圆柱面（也可以是不完整的
圆柱面），添加孔销力。
□ 大小：压强大小的数值。
□ 方向：默认的方向是沿着圆柱面的轴线方向，可以反向。但是，作为孔轴传力的分析需求，
应当不会有人将力的方向沿着轴线…
□ 〉〉 ：使用坐标系，确定力的方向和大小，按下这个按钮，将展开成图16-17的样子。如
果将“使用分量”开关打开，X/Y/Z
各个方向的力的大小可以单独键入。
图16-14 压强载荷和求解结果
图16-15 孔销传力分析实例
图16-16 输入孔销传力大小
可能对于是大多数孔销传力分析的作用力加载过程，都需要使用
分量描述。这时的坐标方向，将与零件的原始坐标系重合。
作为销孔传力，参与者是两个零件，在目前的分析功能还不支持
装配环境使用的条件下，可以按下面的过程进行分析参数的关联。
1） 相关特征要设法与原始坐标系一致，例如孔的轴线是Z 轴，
那么销零件的轴线也需要是Z 轴，才能完成两者作用力的关
联和一致。
2） 完成孔、销两零件的装配，并据此作出销上的连接面边界。
参见04.iam 中的两个零件。
3） 打开孔零件（04-1.ipt），添加孔上的载荷，“使用分量”…
参见图16-18； 4） 分析这个孔零件，得出结果；
5） 点击“参数”，可见图16-19的结果，改变各项力的参数名，并将其设置成“可输出”。
6） 打开销零件（04-2.IPT），衍生04-1.IPT 的“输出的参数”
；
图16-18 孔的工况设置
图16-17 坐标分量的力
图16-19 参数的预处理
7） 设置销的两端面为固定约束；
8） 在中间连接段，添加孔销传力载荷，使用分量描述，直接
键入变量名,参见图16-20。
这样做，是因为这些界面的作者，不了解Inventor 数据编
辑框的统一规则，而忘记了给出通常的“列表参数”操作；
9） 分析这个销零件，得出结果。
可见，这样就实现了两个相关零件的受力条件的一致个关联，
而这些条件的“基准”是孔零件，这很像配合方式中的“基孔制”。
4.4. 关于“力矩”Moment
力矩仅可以应用到表面，数值的单位是N.mm。
在应力分析工具面板中单击“力矩”按钮，将弹出图16-21的
界面，其中：
□ 表面：选定零件上的面，作为力矩的施加处。
□ 方向：可以选定面、棱边、工作轴… 但是，因为目前软件
的反馈显示标记并不是按照经典力学的表述方式（将力矩
的弧形箭头轴线放置在力矩中心上），而不能确认在选定某
种面的条件下，究竟是怎样的结果。
而对于棱边、工作轴，则可以确定，是将力矩的转动中心
线放在所选线上。
方向后边的“反转力矩”按钮，确定了力矩的旋转方向。 □ 大小：设置力矩的大小。目前还不知道怎样改变单位，因
为N.m 而不是N.mm 才是机械设计中常用的力矩单位。所以，需要将实际需要做单位转化计算，才能正确输入…
□ 〉〉 ：使用坐标系，确定各轴上的力矩大小。
参见05.IPT 的工况和分析结果。
4.5. 关于“体积载荷”Body Loads
这个功能名称不准确，应当是“重力和加速度”。这是在
零件仅受重力的条件下，或者兼顾运动加速度造成的力的条
件下，可能的应力和应变。
在应力分析工具面板中单击“体积载荷”按钮，将弹出
图16-23的界面，其中：
□ 地球标准重力：这个栏目中有两个设置，方向和大
小。方向仍旧是基础坐标系的方向。
参见06.IPT 的工况和分析结果。
□ 加速度：设置是否“启用”加速度的影响，如果启
用，就设置“方向”和“大小”，单位是“米/秒秒”。
参见07.IPT 的工况和分析结果。
□ 转速：应当是“转动角速度”，设置是否“启用”角
速度的影响，如果启用，就设置“方向”和“大小”，
单位是“度/秒”。
参见08.IPT 的工况和分析结果。 4.6. 关于“固定约束”Fixed Constraint
这是确定模型上的什么结构是“固定”的部分，没有固定部分，
就不可能施加作用力，也就不可能有应力和应变。
在应力分析工具面板中单击“固定约束”按钮，将弹出图16-23
的界面，其中：
□ 位置：
选定零件上的面、棱边或者顶点。 图16-20 引用孔的参数 图16-21 力矩设置
图16-22 重力和加速度
图16-23 添加固定约束
□ 使用分量：按原始坐标系的方向，描述固定约束；可以将固定位置与原始坐标系有一个偏
移距离。
4.7. 结果的参数生成
分析中的工况和结果，将由Inventor 自动命名和生成。例如，载荷参数将以 vn 的形式标记，即 v0 是创建的第一个载荷，v1 是创建的第二个载荷… 定义载荷和约束时，可以用变量或者表达式，也可以在定义载荷和约束之后，从工具面板中点击“参数”，然后在“参数”界面中修改。
4.8. 应力分析的方案设置
在“应力分析”工具面板中点击“应力分析设置”，将弹出相关界面（见图16-25），其中： 分析类型：目前支持的方式是“应力分析”、“模式分析”和“双向”。其中“模式分析”是做零件的自振频率特性的分析（后边有专门的段落）；而所谓“双向”，是设置上述两种分析都进行。
网格相关性：移动滑块设置网格的密度。
默认为 0 的网格会兼顾求解时间和结果的精度；较大的设置参数，会得到更密集的网格，计算精度更高，耗时也将更长，适合于最后确认的分析；
较小的设置参数（例如-50）会得到更稀疏的网格，求解快，但会降低结果精度，适合于粗略分析的条件下。
预览网格：察看现有参数下的网格划分结果。
4.9. 启动应力分析计算
在完整加载了分析所需要的条件之后，即可投入分析计算。在工具面板上点击“应力分析更新”按钮，即可启动分析计算功能，并按前边设置的参数和选定的方案进行计算处理…
进行过程中，将显示“ANSYS 方案状态”提示框，并实时显示处理的进度和内容，计算完成后，
将显示结果的图形表达。
图16-24 结果参数实例
图16-25 处理进程显示
图16-25 方案设置
4.10. 工具条相关
进入分析环境，相关工具条也会跟随关联，参见图16-26，其中从右向左分别是：
变形样式：这是设置在结果图形显示的时候，对变形的夸张系数。其中
“未变形”和“实际值”是未经夸张处理的，而“xx:xx 自动”则是经过夸
张处理的结果，比例越大，夸张也越强烈。
最小结果、最大结果：这是两个开关，分别设置最小结果和最大结果的
标记和文字是否显示在模型上。
边界条件：这是一个开关，设置所有的作用力标记是否在模型中显示。 元素可见性：这是一个开关，设置模型上被划分的网格是否显示。
显示设置：展开列表，可见三种设置。“无
轮廓”是不显示结果表达；“阶梯式轮廓”是按
照分级应力或应变表达；而“平滑轮廓”则是在相邻级别之间，使用渐变色过渡。
4.11. 结果表达
在传统的力学实验中，有一种利用光学现象作模型应力分析的方法，这就是“光弹性法”。 在这种实验中，零件被用一种具有双折射特性的透明材料制造，例
如环氧树脂、聚碳酸酯等。将实验零件放置在偏振光场之中，安实际工
况成比例地加载真实的约束和载荷，会在模型上看到“干涉条纹”。这
些条纹的形状和密度，可以直接显示出零件内部应力的分布状态，并因
此察觉到应力集中的危险位置、以及应力极小的在受力上的无用结构。
在使用软件进行同类分析的时候，其结果现象当然要与上述结果相
一致，这是软件功能的原形，所以我们看到的分析结果也是由条纹组成
的“云纹”。
但是，这个结果的表达方式已经比传统方法好了许多，例如云纹色
彩可以控制，以便造成更为醒目的结果；而试验模型可以直接使用设计
模型…
4.12. 关于“模式分析”Modal Anslysis 对于笔者看过的文献和多数类似软件，这个功能被称为“模态分析”。模态分析也是在应力分析环境中使用。
模态分析的目标是：模型的固有频率分析。
模态分析的结果是：在选定频率范围下的、与模型的几何、物理特性相关的，根据其固有频率特性所产生的共振的频率点（阶）以及这时的振动形式。
可以这样粗略地理解：一个模型，给它加上激振力，当激振频率
在一定范围内由低到高不断变化的过程中，模型将在若干个频率点上
产生强烈的共振现象，而这些个可能的共振点，称为“阶”。
例如下面的例子，一个铸件的机床立柱，想知道在设计中比较敏
感的500-1500Hz 的区间，各个“阶”的自振频率和振型，以便预测
这种形状是否适合。
1） 打开09.IPT，设置应力分析方案为“模态分析”；
2） 在浏览器中点击“模式”，在右键菜单中“选项(O)”，之后弹
出图16-29的界面，在其中设置阶数到10，最大最小频率…
3） 在立柱的连接底面设置成固定约束；
4） 进入分析计算，结果（参见图16-30）发现阶数10并没有达
图16-26 工具条
图16-27 变形参数图16-28 显示表达方式
图16-28 云纹实例
图16-29 模态分析参数设置
到我们期望的上限频率；
5） 于是重新设置模态分析参数，将阶数设置成27，再次分析计算，结果可以达到上限频率了。
实际上这种阶数是多少合适的确认，是靠结果中最高阶
的固有频率是否满足分析需要而定，因此可能需要多次
调整，而每次改变，都需要重新分析计算…
6） 满意的分析参数设置，会出现图16-31的结果，也就是，
最后的阶是超出了设定频率范围。
对于结果的判读，需要逐个阶地进行查看，主要是振型结果的查看，如果因为共振引起的最大变形区域在导轨上，较大，这
就不好了。就需要在结构上改进，加强这部分的结构刚度。例如在09.IPT 的模型中，最大共振变形是在11阶发生最大的振动变形。
可见在最大变形处，零件的结构刚度需要加强，改进后的设计参见09a.IPT。
4.13. 环境切换
目前这个分析功能是在零件或钣金环境中使用，进入分析功能后，相关界面也将随之切换。用户自己切换环境，可以在工具面板进行，也可以在浏览器中进行。
在工具面板上沿，点击黑三角可展开环境切换列表，选定需要切换到的环境即可，这时浏览器内容将跟随切换。而在浏览器上沿点击黑三角，可展开并选定显示内容，可以独立切换。
4.14. 显示结果的规则
□ 图例条
这是在结果显示中的图例条，可以自己订制，需要在工具栏中点击“颜色栏”按钮，之后图标条将在其外框上显示成虚线框和几个黑点，这就进入了编辑状态
图例条中的颜色与结果表达的云纹颜色与相对应。可以编辑颜色条的显示值、图形大小、显示位置… 笔者不建议随意修改这些。
图16-30 初步结果
图16-30 初步结果
图16-31 合适的阶数
□ 云纹
默认的情况下，红色显示的是最醒目的、最关键的部分，例如最高应力处、最大变形处或者虽小的安全系数…
5. 分析结果报告
对零件进行的分析结束后，可以生成结果报告，内容是分析环境和结果的记录。
先将结果显示的大小、角度、位置调整好，再在工具面板点击“报告”按钮，将自动完成图像采集和报告整理，并创建HTML 格式的文件。
然后将自动启动IE ，显示结果，例如图16-32的例子。
可使用浏览器菜单中“文件(f)”-〉“另存为(A)…”命令保存报告文件，供日后参考。例如：Ansys and Autodesk Inventor Professional Report - 02c_ipt.htm 文件。
较新版本的Microsoft Word 可以中打开这样的报告，并存为DOC 文件，但图片的大小需要单独编辑，才能适合DOC 的页面设置参数。
6. 分析数据文件
在模型存盘的时候，分析计算的相关数据，将被创建成一个文件保存，扩展名为.IPA ，与IPT 存放在一起，形成一对一的关联关系。其中包括应力分析信息；在零件文件中也会有个记录，记载应力文件的关联信息。
6.1. 创建和使用分析文件
启用分析功能，至少设置一个分析相关条件，保存这个零件。这是创建IPA 文件最起码的过程。但是，将设置过分析条件、甚至做过分析的零件模型“另存为”其他IPT 的过程，也不会产生相关的IPA 文件，虽然这些数据被带到新的模型文件中了…
Inventor 对于IPA 文件设置了一套挺复杂的规则，对于用户来说，这些规则是否知道似乎并不重要，只要我们把工况设置正确、把分析结果看明白，并能指导模型的改进，也就可以了…
6.2. ANSYS WorkBench
文件
图16-32 结果报告
目前集成到Inventor中的ANSYS模块，是一个相当简单的模块。许多分析需求，会超过这个模块的能力。可以选择将当前分析信息输出到一个特殊文件中，这种文件可被ANSYS WorkBench 系统接收数据，并进一步执行更复杂的分析。
这种进一步的分析，是ANSYS提供的服务，具体方法和过程与ANSYS相关。