2011高三物理一轮复习 共点力的平衡教学案(4) 新人教版
2011高三物理一轮复习教学案（4）--共点力的平衡
【学习目标】
1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。
2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。
【自主学习】
1．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线
交于 ，这几个力叫共点力。
2．平衡状态：
一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡
状态．
3．平衡条件：
物体所受合外力 ．其数学表达式为：F 合＝ 或F x 合= F y 合= ，
其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力．
平衡条件的推论
(1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反
向.
(2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力.
(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，
即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形.
4．力的平衡：
作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做 。
若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力 ．
若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个
力 ．
5.解题途径
当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法.
【典型例题】
例 1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着
与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是
A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B.探测器加速运动时，竖直向下喷气
C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D.探测器匀速运动时，不需要喷气 解：探测器沿直线加速运动时，所受合力F 合方向与运动方向相同，
而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下.选
C
例2.重G 的均匀绳两端悬于水平天花板上的A 、B 两点。静止时绳两端的切线方向与天
花板成α角.求绳的A 端所受拉力F 1和绳中点C 处的张力F 2.
解：以AC 段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC 所受的三个力分别作用在不同的点
（如图中的A 、C 、P 点），但它们必为共点力.
设它们延长线的交点为O ，用平行四边形定则 作图可得：ααtan 2,sin 221G F G F == 例3.用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小
为F 的推力把一个重量为G 的木块压在粗糙竖直墙
上保持静止.求墙对木块的正压力大小N 和墙对木块的摩擦力大小f. 解：从分析木块受力知，重力为G ，竖直向下，推力F 与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F 的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F 的竖直分力和重力大小的关系而决定： 当G F 32=时，f=0；当G F 3
2>时，G F f -=23，方向竖直向下；当G F 32<时，F G f 2
3-
=，方向竖直向上. 例4.如图所示，将重力为G 的物体A 放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩
擦因数为μ，那么对A 施加一个多大的水平力F ，可使物体沿斜
面匀速上滑？
例5.如图所示，在水平面上放有一质量为m 、与地面的动动摩擦因数为μ的物体，现用
力F 拉物体，使其沿地面匀速运动，求F 的最小值及方向. (12min +=μμmg
F ，与水平方向的夹角为θ=arctan μ) 例6.有一个直角支架AOB ，AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑.AO 上套有
小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细
绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达
到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N
和摩擦力f 的变化情况是 A.F N 不变，f 变大 B.F N 不变，f 变小 C.F N 变大，f 变大 D.F N 变大，f 变小
解：以两环和细绳整体为对象求F N ，可知竖直方向上始终二力平衡，F N =2mg 不变；以Q 环为对象，在重力、细绳拉力F 和OB 压力N 作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹
角为α，则P 环向左移的过程中α将减小，N=mgtan α也将减小。再以整体为对象，水
平方向只有OB 对Q 的压力N 和OA 对P 环的摩擦力f 作用，因此f=N 也减小.答案选
【针对训练】
1.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一
根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质
量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=600.
两小球的质量比为（A ）
F
A.33
B.32
C.23
D.2
2 2.如图所示，人重600N ，木板重400N ，人与木板、木板与地面间的动摩擦
因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（BC ）
A.人拉绳的力是200N
B.人拉绳的力是100N
C.人的脚给木块摩擦力向右
D.人的脚给木块摩擦力向左
3.如图所示，两个完全相同的小球，重力大小为G ，两物体与地面间的动摩
擦因数均为μ，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖
直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为θ，求当F 至少 为多大时，两球将会发生相对滑动？（μθμ+=2tan 2G F ） 4.如图所示，两个固定的光滑硬杆OA 与OB ，夹角为θ，各 套一轻环C 、D ，且C 、D 用细绳相连，现在用一水平恒力F 沿OB 方
向拉环D ，当两环平衡时，绳子的拉力是多大? (θF ) 5.如图所示,均匀杆AB 重为G,A 端用细绳吊在O 点,在B 端加一水平力F,使AB 静止,此
时杆与水平方向夹角为α,细绳与竖直方向成θ角,则(B)
A.拉力F 一定大于G
B.绳子拉力T 一定大于G
C.AB 杆与水平夹角α必小于θ
D.F 足够大时细绳可在水平方向上
6. 现用两根绳子AO 和BO 悬挂一质量为10N 的小球，AO 绳的A 点固定在
竖直放置的圆环的环上，O 点为圆环的圆心，AO 绳与竖直方向的夹角为?37，BO
绳的B 点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最大拉力均为12N ，则在B 点
沿环顺时针缓慢滑到N 的过程中（ C ）
A. 两根绳均不断
B. 两根绳同时断
C. AO 绳先断
D. BO 绳先断
7. 如图所示，两个木块的质量分别为1m 和2m ，两个轻质弹簧的劲度分别为1k 和2k ，
上面的木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个弹簧处于静止状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为 (21/k g m )，上面木块移动的距离为 (1121//k g m k g m +)。
8. 如图所示，劲度系数分别为1K 、2K 的轻弹簧竖直悬挂着，两弹簧间有一质量为
m 的重物，最下端挂一质量也为m 的重物，用竖直向上的力F 托着下端重物，整个装置处于
静止状态，此时两弹簧的总长正好等于两弹簧原长之和，则该力F= )2(2
121mg K K K K F ++=。
9. 所图所示，光滑斜面上安装一光滑挡板AO ，挡板可绕O 处铰链无摩擦转
动，在挡板与斜面间放一匀质球，现使挡板从图示位置缓慢转至竖直位置，则此过程中球对挡板的压力1N 的变化情况可能是（C ）。
A. 逐渐减小
B. 逐渐增大
C. 先减小后增大
D. 先增大后减小
10. 一质量为m 的物体放在倾角为θ的斜面上，如果物体能沿斜面匀速下滑，
则物体与斜面间的动摩擦因数为 (θtan )；如果在此物体上作用一个水平
力使物体静止在斜面上，水平力大小θ
m g t g ，这时物体与斜面间的摩擦力为 。(0)
11. 如图所示，质量为kg m 4.01=的物体A 与质量为kg m 22=的物体B 叠放在倾角为?30的斜面上，物体B 在平行于斜面向上的拉力F 作用下匀速运动，已知A 、B 总保持相
对静止，若A 、B 间的动摩擦因数均为34.0，B 与斜面间的动摩擦因数为4/3，求：
（1）则A 、B 间的摩擦力为多少？（2）拉力F 为多少？
答案：（1）2N （2）21N （向上运动）；3N （向下运动）
2021届一轮复习人教版 第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡 作业
2021届一轮复习人教版第2章第3讲受力分析共点力的平衡作业 课时作业 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选) 1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B 两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是() A．A受到2个力的作用 B．B受到3个力的作用 C．A受到桌面对它向右的摩擦力 D．B受到A对它向右的弹力 答案 A 解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。 2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A 受力个数可能超过5个的是()
答案 C 解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误；B选项中A最多受四个力，故B错误；C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力，共六个力，故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。 3．飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是() A．扫雷具受3个力作用 B．绳子拉力大小为 mg cosθ C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力 D．绳子拉力一定大于mg 答案 C 解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A
一轮复习23受力分析共点力的平衡教案
考点三受力分析共点力的平衡 基础点 知识点1受力分析 1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出外力受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 可概括为“一重，二弹，三摩擦，四其他”。 知识点2共点力的平衡 1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件
F 合＝0或者????? F x ＝0F y ＝0 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 重难点一、受力分析 1．受力分析的角度和依据 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。 3．受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。 (2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对
2020-2021学年高三物理一轮复习考点专题07 受力分析 共点力的平衡
2021年高考物理一轮复习考点 专题（07）受力分析共点力的平衡（解析版） 考点一受力分析整体法与隔离法的应用 1．受力分析的一般步骤 2．受力分析的三个常用判据 (1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件． (2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力． (3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在． 3．整体法与隔离法 题型 【典例1】如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是()
A．a受4个，b受5个B．a受4个，b受4个 C．a受5个，b受5个D．a受5个，b受4个 【答案】D 【解析】先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确． 【变式1】(多选)如图所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为() A．A受2个力、B受3个力B．A受3个力、B受3个力 C．A受4个力、B受3个力D．A受4个力、B受5个力 【答案】AC 【解析】A、B两物体都处于平衡状态，若A与斜面刚好没有接触，则A受2个力作用(重力、B对A的支持力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项A正确；若A与斜面相互挤压且处于静止状态，则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项C正确，B、D错误． 【提分笔记】 受力分析的基本技巧 (1)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定． (2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法．
2017届一轮复习 2.3 受力分析 共点力的平衡 教案
受力分析共点力的平衡) 基础点 知识点1受力分析 1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出外力受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 可概括为“一重，二弹，三摩擦，四其他”。 知识点2共点力的平衡 1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件 F合＝0或者 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 重难点一、受力分析 1．受力分析的角度和依据 从力的概念判断寻找对应的施力物体 从力的性质判断寻找产生的原因 从力的效果判断寻找是否发生形变或改变物体的运动状态(即是否产生了加速度) 从力的相互性判断从力的反作用角度去寻找 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。 3．受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。
2020届高三物理一轮复习 第九讲 共点力作用下的平衡基础自测
第九讲 共点力作用下的平衡 基础自测 1．共点力的平衡：① 共点力：力的作用点在物体上的同一点或力的延长线（或作用线）交于一点的几个力叫做共点力；② 平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态， 叫做平衡状态（该状态下物体的加速度为０）；③ 平衡条件：物体受到的合外力为零，即 F 合 =０或 F x =０、F y =０． 2．平衡条件的推论：① 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力；② 三力平衡：如果物体在三个共点力的 作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；③ 汇 交力系定理：如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态，那么则该三个力若不平行，则 三个力必定是共点力．④ 多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一 个力与其余力的合力大小相等，方向相反 说明： 实例指导 【例1】如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为θ的 斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力 F 拉 物体 m 使其沿斜面向下匀速运动，M 始终静止，则下列说法正确 的是（ ） A ．M 相对地面有向右运动的趋势 B ．地面对 M 的支持力为(M ＋m)g C ．地面对 M 的摩擦力大小为 Fcos θ D ．地面对 M 的摩擦力大小为零 C ；M 、m 整体受力如图所示，由受力情况可得，M 相对地面有向左运动 的趋势，受地面施加的向右的静摩擦力，大小为 Fcos θ，A 、D 错误 C 正 确；地面对 M 的支持力为(M ＋m)g + Fsin θ，B 错误． 【变式跟踪1】如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半 径为R 的半圆形槽内，距最低点高为 R/2 处，则它受到的摩擦力大 小为 （ ） A ．12mg B ．32mg C ．? ????1－32mg D ．22mg B ；物体的受力情况如图所示，由平衡条件可知：F f = mgcos 30° = 32 mg ，所以B 正确． 【例2】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大 小为F N1，球对木板的压力大小为F N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴， 将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（ ） A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N2始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 B ；取小球为研究对象，小球受到重力G 、竖直墙面对小球的压力F N1和 木板对小球的支持力F N2′（大小等于F N2）三个力作用，如图所示，F N1
2019版高考物理一轮复习 精选题辑： 课练6 受力分析 共点力的平衡
课练 6 受力分析 共点力的平衡 1．(2018·福建仙游一中月考)三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接，如图所示，其中a 放在光滑水平桌面上，开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直 到c 木块刚好离开水平面为止，g 取10 m/s 2.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是( ) A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 答案：C 解析：p 弹簧的左端向左移动的距离等于p 、q 两弹簧的形变量之和．x q ＝mg k ＋mg k ，x p ＝2mg k ，p 弹簧的左端向左移动的距离为x ＝x p ＋x q ＝8 cm ，C 正确． 2．(2018·山东潍坊中学模拟)如图所示，轻杆A 端用铰链固定在墙上，B 端另一重物．通过轻绳跨过定滑轮用拉力F 将B 端缓慢上拉，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均不计)，且OA >AB ，在AB 杆达到竖直位置前( ) A ．拉力F 增大 B ．拉力F 大小不变 C ．杆的弹力增大 D ．杆的弹力大小不变 答案：D 解析：以B 点为研究对象，分析受力情况：受重物的拉力T (等于重物的重力G )、轻杆的弹力N 和轻绳的拉力F ，作出受力分析图如图所示．由平衡条件得知，N 和F 的合力与T 大小相等，方向相反，根据三角形相似可得N AB ＝F BO ＝T AO ，又T ＝G ，解得N ＝AB AO G ，F ＝BO AO G ；拉力F 将B 端缓慢上拉，∠BAO 缓慢变小，AB 、AO 保持不变，BO 变小，则N 保持不变，F 变小，故D 正确，A 、B 、C 错误．
专题04 共点力平衡的七大题型(原卷版)
2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 专题04 共点力平衡的七大题型 【专题导航】 目录 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1) 热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 (1) 热点题型二三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。 (2) 热点题型三三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。 (3) 二、三类常考的“动态平衡”模型 (4) 热点题型四矢量三角形法类 (4) 热点题型五相似三角形法类 (5) 热点题型六单位圆或正弦定理发类型 (6) 热点题型七衣钩、滑环模型 (6) 【题型演练】 (7) 【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 解决平衡问题常用的方法有以下五种 ①力的合成法 ②力的正交分解法 ③正弦定理（拉米定理）法 ④相似三角形法 ⑤矢量三角形图解法 【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为N F。OF与水平方向的夹角为 。下列关系正确的是（）
A ．θtan mg F = B ．θtan mg F = C ． θ tan mg F N = D ．θtan mg F N = 【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜 面平行。，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N ，则物块的质量最大为（ ） A ．150kg B ． C ．200 kg D ． 【变式2】（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于 两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g 。当卡车沿平 直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2则（ ） A ．12F F ， B ．12F F ， C ．121=2F mg F ， D ．121=2 F F mg ， 热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。 【例2】一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B (中央有孔)，A 、B 间由细绳连接，它们处 于如图2－2－24所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B 球与环中心O 处于同一水平面上，AB 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B 球的质量为m ，求细绳对B 球的拉力大小和A 球的质 量。
2017届一轮复习 2.3 受力分析 共点力的平衡 教案
考点三 受力分析 共点力的平衡 基础点 知识点1 受力分析 1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出外力受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 可概括为“一重，二弹，三摩擦，四其他”。 知识点2 共点力的平衡 1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件 F 合＝0或者????? F x ＝0F y ＝0 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 重难点一、受力分析 1．受力分析的角度和依据 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求
解的方法。 3．受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。 (2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对它施加了力的作用(重力－弹力－摩擦力－其他力)。 (3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。 (4)检查分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态。 特别提醒 (1)研究对象可以是物体的一个点、一个物体或多个物体组成的系统。 (2)受力分析时要有一定的顺序。一般按“一重二弹三摩擦四其他”的顺序。 (3)画受力示意图时，物体受的各个力一般应画成共点力，力可平移到物体重心。 (4)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。 (5)受力分析时，有些力的大小和方向不能确定，必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断。 二、物体的平衡 1．共点力作用下物体的平衡 (1)平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态，是加速度a＝0的状态。 (2)平衡条件：物体所受的合力为零，即F合＝0。若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是：F x合＝0，F y合＝0。 特别提醒 物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态。例如，做竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为零，但合力不为零，不能保持静止状态。 2．共点力平衡问题的处理方法 (1)分解法：将一个主要的力(任意一个力均可)沿其他两个力的方向分解，这样把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题，则每个方向上的一对力大小相等。 (2)合成法：将三个力中的任意两个力合成为一个力，则其合力与第三个力平衡，把三力平衡转化为二力平衡问题。 (3)力的三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量平移，使三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形。如果已知两个力，则利用三角形知识可求得未知力。 (4)相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解。该方法一般处理非直角三角形问题。 (5)正交分解法 将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件F x＝0、F y＝0进行分析，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x、y方向选择时，
高三物理一轮复习教学案共点力的平衡
2011高三物理一轮复习教学案（4）--共点力的平衡 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线交于 ，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力 ．其数学表达式为：F 合＝ 或F x 合= F y 合= ，其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力． 平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做 。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力 ． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力 ． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例 1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B.探测器加速运动时，竖直向下喷气 C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D.探测器匀速运动时，不需要喷气 解：探测器沿直线加速运动时，所受合力F 合方向与运动方向相同， 而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，因此喷气方向斜向下方。匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下.选 C
2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题04共点力平衡的七大题型含解析20191018369
专题04 共点力平衡的七大题型 【专题导航】 目录 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 (1) 热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 (1) 热点题型二三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知。 (3) 热点题型三三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。 (5) 二、三类常考的“动态平衡”模型 (6) 热点题型四矢量三角形法类 (6) 热点题型五相似三角形法类 (9) 热点题型六单位圆或正弦定理发类型 (10) 热点题型七衣钩、滑环模型 (12) 【题型演练】 (14) 【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 热点题型一三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 解决平衡问题常用的方法有以下五种 ①力的合成法 ②力的正交分解法
③正弦定理（拉米定理）法 ④相似三角形法 ⑤矢量三角形图解法 【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，为球心，一质量为 的小滑块，在水平力的作O m F 用下静止点。设滑块所受支持力为。与水平方向的夹角为。下列关系正确的是（ ） P N F OF θ A ． B ． C ． D ．θtan mg F =θtan mg F =θtan mg F N =θ tan mg F N =【答案】 A 【解析】 解法一 力的合成法 滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tan θ?F ＝， mg F mg tan θF N ＝。 mg sin θ 解法二 力的分解法 将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ， 联立解得：F ＝，F N ＝。 mg tan θmg sin θ解法三 力的三角形法（正弦定理）
高三物理一轮复习 1.4 受力分析 共点力的平衡练习题
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 1．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L 0.现用该弹 簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 0.斜面倾角 为30°，如右图所示．则物体所受摩擦力( ) A ．等于零 B ．大小为12 mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32 mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上 【答案】 A 2．如右图所示，物体A 、B 用细绳连接后跨过定滑轮．A 静止在倾角为30° 的斜面上，B 被悬挂着．已知质量m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由 30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是( ) A ．绳子的张力将增大 B ．物体A 对斜面的压力将减小 C ．物体A 受到的静摩擦力将先增大后减小 D ．滑轮受到的绳的作用力不变 【解析】 由于B 物体的质量保持不变，且B 物体静止，所以绳的张力保持不变，A 项错误；以A 物体为研究对象，在垂直于斜面的方向上有m A g cos θ＝F N ，沿斜面方向有2m B g sin θ－m B g ＝F f ，当斜面的倾角为30°时，摩擦力恰好为0，当斜面的倾角增大时，支持力减小，静摩擦力增大，B 项正确，C 项错误；在斜面倾角增大的过程中，绳子的张力不变，但是夹角减小，所以合力增大，因此D 项错误． 【答案】 B 3. 右图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两 个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的 颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大 手指所受的拉力，可采用的办法是( ) A ．只增加绳的长度 B ．只增加重物的重量 C ．只将手指向下移动 D ．只将手指向上移动 【解析】 本题考查力的合成与分解、共点力的平衡条件．根据共点力的平 衡条件，两个绳子拉力的合力等于手指的拉力．绳子的拉力等于重物的重力，增 加绳的长度，不会改变绳子的拉力，也不会改变二者的合力，A 项错误；增加重 物的重力，绳子的拉力也会变大，两根绳子拉力的合力变大，B 项正确；将手指向下移动，绳子上的拉力不变，但是两根绳子的夹角变小，两根绳子上拉力的合力变大，C 项正确；同理，将手指向上移动，两根绳子的夹角变大，两根绳子上拉力的合力变小，D 项错误． 【答案】 BC
2020-2021(全国通用)高考物理一轮复习专题2.3共点力的平衡精讲(新人教版)
专题2.3 共点力的平衡（精讲） 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法. 2.掌握共点力的平衡条件及推论. 3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题． 知识点一物体的受力分析 1．定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 (4)画出受力分析示意图(选填“示意图”或“图示”)。 3．受力分析的四种方法 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。 4．受力分析的四个步骤
知识点二 共点力的平衡 1．平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．平衡条件 F 合＝0或者???? ? F x ＝0F y ＝0 如图所示，小球静止不动，物体匀速运动。 则小球F 合＝0；物块F x ＝0，F y ＝0。 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反。 知识点三 动态平衡及其临界和极值问题 1．动态平衡问题 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述． 2．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述． 3．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题． 【方法突破】解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法
高三物理一轮复习 共点力的平衡导学案
高三物理一轮复习共点力的平衡导学案 二、相互作用（3） 共点力的平衡 【导学目标】 1、知道共点力作用下物体的平衡条件 2、掌握三力汇交原理 3、学会解决准平衡问题和临界、极值等问题 【知识要点】 一、共点力的平衡 1．力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 2．平衡状态：物体处于静止或匀速运动状态，叫做平衡状态。 3．平衡条件物体所受到的合外力为零，即F合=0． 利用正交分解法，可写成， 推论：当物体平衡时，其中任意n-1个力的合力必定与第n个力的合力等值反向． 二、三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力的作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点． 三、准静止状态：物体在几个力的作用下处于缓慢运动的过程中，可以认为物体处于准静止状态，用平衡条件解答 四、平衡物体的临界与极值问题 1、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现’成“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述． 解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解 2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题． 解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值．另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析、确定最大值或最小值． 3、连结体的平衡，应使每一个物体和整个系统所受的合力都为零．由于物体间的相互作用力总是成对出现的，从整体出发就可以不必考虑各局部的相互作用了，因此整体法较容易得出结果．用整体法时常与隔离法结合起来，有合有分，相得益彰． 【典型剖析】 [例1] 如图所示，两个相同的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的O点，并用长度相同的细线连接A、8两个小球．然后用
一轮复习《共点力的平衡》学历案
一轮复习《共点力的平衡》学历案 【设计者】樊玉 【内容出处】人教版高中物理必修一 第三章 【课程标准】知道共点力的平衡条件。 【学习目标】 1．通过解决实例1，掌握平衡状态下物体受力个数的分析方法。 2．通过解决实例2，掌握平衡状态下如何列平衡方程。 3．通过解决3种类型的动态平衡问题，掌握动态平衡问题处理的方法。 4．通过解决实例3，掌握平衡状态下受力物理的极值和最值的求解方法。 【评价任务】 1．完成活动一达成目标一，并完成评价1检测目标1的实现情况 2．完成活动二达成目标二，并完成评价2、3检测目标2的实现情况 3．完成活动三3种类型动态分析达成目标三，并用其检测目标3的实现情况 4．完成活动四达成目标四，并完成评价4检测目标4的实现情况 【学习过程】 课前准备： 1．平衡状态 物体处于静止状态或匀速直线运动状态. 2．平衡条件 F 合＝0或者???F x ＝0， F y ＝0. 如图甲和乙所示，小球静止不动，物块匀速运动.
图甲图乙 ＝0； 则小球F 合 物块F x＝0，F y＝0. 3．平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反. （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形. （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反. 课堂探究： 活动一平衡状态受力个数的判断 例1：如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴墙壁，若在M 斜面上放一个物体m，当m沿着M的斜面加速下滑时，M始终静止不动，则M 和m受力个数可能为（）