2017届浙江省余杭区普通高中第二共同体高三上学期期中联考理科数学试题及答案

2017学年第一学期余杭区普高第二共同体期

中联考

高三年级理科数学试卷

考生须知：全卷分试卷和答卷。试卷共4页，有3大题，22小题。满分150分，考试时间120分钟。

选择题部分（共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在

每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的．）

1. 已知集合{}03>+=x x A ，则=A C R （ ）

A ．)3,(--∞

B ．]3,(--∞

C ．),3(+∞-

D ．),3[+∞-

2. 向量)3,1(-=a ，)1,2(-=b ，则b a 2-等于（ ）

A ．()5,5-

B ．()5,5-

C ．()1,3-

D ．()1,1-

3. 若0x 是方程式 lg 2x x +=的解，则0x 属于区间

（ ）

A ．（0，1）

B ．（1，2）.

C ．（2，3）

D ．（3，

4）

4. “b a >”是“b a 22log log >”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5. 已知{}n a 是等比数列，4

1252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a = A ．16（n --41） B ．16（n --21） C ．332（n --41） D ．3

32（n --21）

6. 设[x ]表示不大于x 的最大整数, 则对任意实数x , y , 有

（ ）

A ．[-x ] = -[x ]

B ．[2x ] = 2[x ]

C ．[x +y ]≤[x ]+[y ]

D ．[x -y ]≤[x ]-[y ] 7. 函数)sin()(?ω+=x x f )2,0(π

?

ω<>的最小正周期为π，若其图象向右平移3π个单位后关于y 轴对称，则)(x f y =

对应的解析式可

为（ ） A ．)62sin(π-=x y B ．)6

2cos(π+=x y C ．)32cos(π-=x y D ．)6

72sin(π+=x y 8. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增. 若实数a 满足212(log

)(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是

（ ）

A. [1,2]

B. 10,2?? ???

C. 1,22??????

D. (0,2] 9. 已知不等式-2xy ≤ax 2+2y 2,若对任意x ∈[1,2]及y ∈[-1,3]不等式恒成立,则实数a 的范围是 ( )

A ．210≤

≤a B ．0≥a C ．21≥a D ．215-≥a

10. 已知函数1()1f x x

=-，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=恰有6个不同的实数解，则,b c 的取值情况不可能的是（ ）

A ．10,0b c -<<=

B ．10,0b c c ++>>

C ．10,0b c c ++<>

D ．10,01b c c ++=<<

非选择题部分（共100分）

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）

11.设等比数列{}n a 的公比12

q =，前n 项和为n S ，则44

S a = ． 12.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若()C a A c b cos cos 3=-，则=A cos

13.已知y x z 2-=，其中y x ,满足不等式组??

???≤+≤≥20

y x y x x ，则z 的最小

值为________。

14.定义在R 上的函数

)(x f 满足???>-≤-=0),2(0),15(log )(2x x f x x x f ，则

)3(f =_________。 15. 设0απ≤≤，不等式28(8sin )cos20x x αα-+≥对x R ∈恒成立，则a 的取值范围为 。

16. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为(3,)a ，a ∈R ，

点P 满足OP OA λ= ，λ∈R ，||||72OA OP ?= ，则线段OP 在x 轴上的投

影长度的最大值为 ．