《分式的加减》说课稿

15.2.2 分式的加减（第一课时）说课稿

本次的课题是人教版八年级上册第十十五章第二节《分式的加减》第一课时，下面我将从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

一、说教材

（1）本课在在教材中的地位和作用

《分式的加减》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。

（2）教学目标

知识与技能：

1、同分母的分式相加减的运算法则及其应用；

2、简单的异分母的分式相加减的运算。

过程与方法：

经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力。

情感态度价值观：

1、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识；

2、培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

（3）重点、难点:①重点：掌握分式的加减运算；②难点：异分母的分式加减运算

二、说教法

本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

三、说学法

根据学生的认知水平，我设计了“自主探究、合作探究、归纳小结和巩固提高”四个层次的学法。

四、说教学过程

一、创设问题情境、引入新课

从玛电到三中这段路有5km ，夏天骑自行车用了2x 小时，冬天坐出租车所用时间比骑自行车所用时间的一半少0.4时，那么出租车的平均速度

为 ，出租车比自行车速度快 。 【设计意图】利用生活实际问题，引导学生用分式表示自行车的平均速度和出租车的平均速度，以及它们之间的差，由此引出本节课课题《分式的加减》

二、类比思想 探究新知

（一）【自主探究】同分母分式的加减发法则

（学生计算同分母分数的加减后，复习分数加减计算法则）

1、计算： 同分母分数的加减法则： 分母不变，分子相加减 。

2、类比计算：

3、类比计算： 你发现了什么？ 归纳：同分母分式加减法法则： 分母不变，分子相加减 。

字母表示： 【设计意图】同分母分式的加减法则是利用同分母分数的计算引出，利用类比思想引导学生归纳法则，并用数学语言表示，培养学生的表述能力和类比能力。

【例1】 计算： 【设计意图】通过动画的形式引起学生的注意和兴趣，在观看之前抛出问题，引发学生思考，在讲解完后，把特殊的步骤加以讲解，强化学生记忆巩固。

【跟踪训练1】计算：

=-=+5

1535153

=-=+c c c c 1

313 =-=+

c

b c a c b c a =+-x c x y x m )1(=--cab

d bca n abc m 222)2(=--y x b y x a c -)3(—=-++-x y y x y x y )

4(2

22222322y x 3x y y x y x y x y x ----+--+c b a c b c a +=±

4.010-x

x x 2104.010--

学生活动：学生自主独立完成后，个别学生讲解，其余学生补充。

【设计意图】让学生对新学习的同分母分式加减法则进行巩固练习，加深记忆。对最后一小题的分母互为相反数的解题方法的掌握。

（二）【合作探究】异分母分式的加减计算：

1、计算： 异分母分数在进行加减运算时要先 通分 ，变为 同分母分数 再进行计算。 学生活动：学生自主完成异分母分数的计算，复习巩固异分母分数的计算法则。

2、你认为异分母分式加减计算应该如何做？

试计算： 学生活动：学生小组合作探究异分母分式的计算方法，教师给予适当的指导。 本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否在小组活动中与他人交流思考过程；

（2）学生能否能准确地叙述自己归纳的结论；

（3）学生能否积极地参加小组活动。

【复习】：

1、什么叫做通分？通分：

2、最简公分母：

随手小练：将下列各式通分：

【设计意图】:回忆分式的通分方法，复习最简公分母的概念和找最简公分母。 归纳:异分母分式加减计算法法则：先 通分 ，变为 同分母分式 ，再 加减 。

字母表示： =-=+3

1213121 =-=+a

a a a 413413

bd

cb ad bd cb bd ad d c b ±=±=±a

2243241;31;21)1(xy y x y x .2

1,41)2(2--a a

学生活动：学生是归纳异分母分式加减的法则，并用字母表示出来。 师生共同归纳小结异分母分式的加减法则。

【例2】

注意：1．对每一步的变化要看清楚，并想清其依据

2．最后结果必须是最简分式；

3．异分母的分式加减时，必须先通分要准确找到最简公分母。

教师活动：教师板演此例题，要求学生注意异分母通分时的步骤和方法。

【跟踪训练2】计算：

教师深入学生当中，及时了解学生理解并运用分式的加减法法则的情况，以便随时指导。

学生活动：能力好的学生自主完成，学困生讨论完成，个别学生黑板上板演。

三、当堂检测：计算

学生活动：学生自主完成，教师进行适当点拨，个别学生进行讲解。

【设计意图】针对分式加减的几种不同类型进行相应训练，让学生对分式加减的各种类型都会进行计算，熟练掌握其方法。

四、提升演练

学生活动：学生可以小组合作完成后汇报展示。 3131)3(+--x x 2

142)2(2---a a a 242)1(2---x x x 1

31112)2(+-++--++x x x x x x b a a b 23)1(+1211)4(2---a a x

x x -12132---计算：3

29122---a a 计算：()()()()()()()()()()()()()()()()()3

23332336233621233321233323312323312329122

+-=-+--=-++-=-+--=-++-=-++--+=---+=---a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 解：

【设计意图】：本题的设计是将分式的加减进行提升练习，此题分母含有互为相反式的异分母，引导学生掌握此类题型的方法。

五、课后拓展

计算下面的式子，你能用哪些方法解决？从这些方法中选出最便捷的方法讲给你的小伙伴们！

【设计意图】此类题型是分式与整式的加减，让学生在课后小组合作探究，学生可能会有多种方法，培养学生一题多解的思维方式。普遍存在的是学生将-a 和+b 分开进行通分后计算，教师可以给学生指导一种简便的方法：将-a+b 看做一个整体，就是分母是1的分式进行通分后再计算。

五、 课堂小结

本节课学了哪此知识？你有什么收获？在知识应用过程中，你需要注意什么？教师提出问题，学生反思、总结，提出疑问：学会通分，关键寻找最简公分母。最后师生共同小结本课知识点。

六、 板书设计

b a b

a a +-+2

计算：

说课稿

《分式的加减》第一课时

司应晓

玛纳斯县电厂学校