小学六年级上册《数学奥数精讲》第5课【长方体和正方体】试题附答案
小学六年级上册数学奥数知识点讲解第5课《长方体和正方体》试题附答案
答案
六年级奥数上册：第五讲长方体和正方体习题解答
(完整版)小学六年级长方体正方体
长方体和正方体单元练习 一．填空题。（18%） 1．长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。 2．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（）分米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方分米。 3．7.９立方分米＝（）升8600平方厘米＝（）平方分米 980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米 4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（）立方厘米。5．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。 6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。 7．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 1．所有的长方体都有六个面。…（）2．长方体的表面中不可能有正方形。（）3．长方体是特殊的正方体。（）4．一瓶白酒有500升。（） 5．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（） 三．选择题（选择正确答案的序号）（7%） 1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。 A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）。 A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米 3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）。 A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍 4．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（） A．一样大B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大 6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（）。 A．不变B．比原来大了 C．比原来小了 四．实践与应用（35%） 1．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
小学数学试题 《长方体和正方体》
《长方体和正方体》测试题 《长方体和正方体》测试题 班级--------------姓名---------------等级-------------- 一、填空题 1.长方体或正方体中两个面相交的边叫做（），正方体是特殊的（），它六个面都是（）。 2.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。 3.长方体上（下）面的面积是由（）和（）相乘得到的，前后两个面的面积是由（）和（）相乘得到。 4.计量长度要用（）单位，计量面积要用（）单位，计量体积要用（）单位。 5.一个长方体长4分米,宽2分米,高2.5分米,它最大的一个的面积是（）平方分米,表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。 6.一根长228厘米的铁丝,围成一个正方体,这个正方体的棱长是（）厘米,它的一个面的面积是（）平方分米。 7.长方体的长是10厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体棱长之和是（）厘米,体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的棱长是（）。 9.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题（正确的打“√”错误的打“×”） 1.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
2.正方体一个面的面积与其一条棱长的乘积，就是这个正方体的体积。（） 3.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 4.长方体的六个面中，也可能有四个面是正方形。（） 5.一个正方体的一面的周长是12厘米，它的表面积是54平方厘米。（） 6.把三个棱长是2厘米的正方体木块胶合成一个长方体后，表面积减少8平方厘米。（） 三、选择题。 1、表示一木块大小的单位可以是（）。 ①米②平方米③立方米④千克 2、一个汽油桶最多可以装80升汽油，我们就说汽油桶的（）是80升。 ①重量②容积③xx④体积 3、一个正方体的棱长增加2分米，它的表面积就增加（）。 ①24平方分米②144平方分米③264平方分米④8平方分米4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积就增加（）。 ①2倍②4倍③8倍④16倍 5、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。①20平方厘米②30平方厘米③40平方厘米④60平方厘米 四、应用题。 1、正方体形状玻璃鱼缸（无盖）的棱长是50厘米，做一个这样的鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃? 2、一个棱长是1米的正方体容器内装满沙土，把这些沙土全部倒入长2米、宽0.8米的长方体容器内，沙土有多高? 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长和高都是6分米，求这个长方体的体积是多少?
人教版小学数学五年级下册长方体和正方体练习(最新整理)
长方体和正方体应用题练习一、填空 1.我们学过的几何图形有（）、（）、（） （）、（）。 2.（）叫周长。 3.（）叫面积 4.长方形的周长= 字母表示： 5 正方形的周长= 字母表示： 6.三角形的周长= 平行四边形的周长= 梯形的周长= 7.长方形的面积= 字母表示：s= 8正方形的面积= 字母表示：s= 9长方体的表面积= 字母表示：s= 长方体的体积= 字母表示：v= 10.正方体的表面积= 字母表示：s= 11 正方体的体积= 字母表示v= 二、有关计算 棱长： 1、（1）一个长方体的长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。它的棱长和是多少？（2）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，宽5 厘米。高是多少？（3）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，高4 厘米。宽是多少？（4）长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？ 2、（1）正方体的棱长是8 厘米。它的棱长是多少？ （2）正方体的棱长和是96 厘米。它的棱长是多少？ 3.一个正方体礼盒，棱长为1.5 dm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？（接头不计。）
4.用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5 厘米，宽4 厘米，它的高是多少厘米？ 5、一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是148 厘米，它的高是多少、？ 6 两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 三、表面积： 1.一个长方体的长8 厘米，宽5 厘米，高3 厘米。它的表面积是多少？ 2、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？（求什么？）3.一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？ 4.一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 5、挖一个长50 米，宽30 米，深2 米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？ 6、一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形，长2.5 米。如果用铁皮做这样的通风管50 只，需要多少平方米的铁皮？ 7、在一节长120 厘米，宽和高都是10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？
六年级长方体和正方体的常 考题目赏析
六年级长方体和正方体的综合练习 一、棱长总和有关习题 1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要 （）厘米铁丝。 2、一个正方体纸盒，总棱长60厘米，它的表面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 3、用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。 4、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长6㎝，宽4㎝，高2㎝，正方体的体积是多少？ 5．一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。 6．中秋节到了，妈妈买了一盒月饼回家，已知月饼盒的长是40厘米，宽是30厘米，高是8厘米，如果用绳捆扎一下（便于提携），请你算一算需要多长的绳子？（打结处需15厘米） 二、表面积有关的习题 1、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，在表面贴上塑料板，共要（）平方厘米塑料板，是求（）。 2、一个长方体长8厘米，宽6厘米，棱长总和是80厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个木制的抽屉，长5分米，宽4分米，高2分米，做这样一个抽屉至少要多少平方分米的木板？ 4、小红的妈妈加工了一个长方体的电冰箱的布套，长是60厘米，宽是70厘米，高1.6米，做这个布套至少用布多少平方米？ 5、一个通风管的横截面是边长是0.2米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？ 6、一间平顶教室，长是7.5米、宽6米、高3.6米，教室的门窗和黑板的面积一共有32.8平方米。要粉刷教室的顶面和四壁，粉刷的面积有多少平方米？ 7、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？ 三、体积有关的习题 1、一个正方体油箱，从里面量棱长3分米，如果每升油重0.8千克，这个油箱最多能装油多少千克？ 2、实验小学修一个长100米，宽15米的长方形直跑道，先铺10厘米厚的三合土，再铺3厘米厚的的塑胶。需要三合土和塑胶各多少立方米？
(完整版)小学数学长方体正方体表面积典型例题
一、表面积 1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 2.教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？ 1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？ 5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？ 6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？
7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？ 8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？ 10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布? 11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？ 12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
小学数学《长方体和正方体》单元复习实录
小学数学《长方体和正方体》单元复习实录 ◆您现在正在阅读的小学数学《长方体和正方体》单元复习实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学 资源!小学数学《长方体和正方体》单元复习实录课前准备：故事《聪明的小乌龟》 一、激情导入 师：同学们，告诉你们一个好消息，老师要搬新家啦，你们替老师高兴吗？（高兴） 师：可是，我家的小金鱼和小乌龟有了意见。请听小金鱼正着急呢！播放课件：《小金鱼和小乌龟的对话》 小金鱼：小乌龟，小乌龟，怎么办呀，我们的主人要搬家啦！小乌龟：嗨，别急别急，我们的主人有一群既聪明又能干的小帮手，他们一定会帮我们再做一个更漂亮更合适的新家。师：同学们，愿意帮我家的小金鱼和小乌龟再做一个新家吗？（愿意） 师：先请同学们看看小金鱼和小乌龟的家是什么样子的？生：小金鱼的家是长方体，小乌龟的家是正方体。 师：板书《长方体和正方体》 师：要想帮小金鱼和小乌龟做一个新家，你认为要应用到长方体和正方体的那些知识呢？ 生：学生自由发言。（长方体和正方体的表面积、体积......）二、实践应用
师：你们会计算吗？（那老师先考考你们） 师：教师课件演示《计算公式》：重点强调计算方法。 动手操作 师：现在请同学们准备帮小金鱼和小乌龟做新家啦！ 教师课件出示：《小金鱼和小乌龟的家》请认真观察大屏幕，你得到了什么数学信息？ 生：小金鱼的家长为5分米，宽为2分米，高为3分米；小乌龟的家棱长为3分米。 师：如果老师想用玻璃给它们分别做这样一个新家，你们认为第一步先要求出什么？ 生：先要求出它们的表面积。（需要多少平方分米的玻璃）师：你们能行吗？开始做吧（女生为小金鱼做，男生为小乌龟做） 师：老师还想知道它们的新家分别要占有多大的空间呢？（能行吗） 生：学生独立计算。（男生为小金鱼做，女生为小乌龟做）师：《课件演示》集体订正 三、深化练习 1、小法官 在给小金鱼和小乌龟做新家的过程中，老师听见有这样几种说法，想请同学们来当小法官判断一下。（用手势表示对错，并说明理由）
小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案
小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案 时间：90分钟分值：100分 一、填空题（每空1分，计19分）： 1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。 2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸 （）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。 3．在括号里填上适当的数： 3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2 360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l 4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。 5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼
缸，至少需要玻璃（）d m2。 6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。（创新题） 7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。（创新题） 8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。（创新题） 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）： 1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。（） 2．一个容器的容积一定小于它的体积。（） 3．正方体是特殊的长方体。（）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。（）（创新题） 5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（） 三、选择题（每题2分，计14分）： 1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。 A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米 2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。（创新题） A．4个B．6个C．8个D．不能确定 3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。 A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米
人教版小学数学长方体正方体练习试题
长方体正方体的课堂练习 1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）体积是（） 2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。 3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。 4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？ 5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁 丝折成最大的正方体，它的体积是（） 6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是（） 立方厘米，他的表面积是（）平方厘米 7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米，摆 在桌上，所占桌面面积最小是（） 8、、用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料积木( )块？ 9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米 的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（） 体积（） 10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方 形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。 11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（）立方分米 12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这 个框架的高是（）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（）平方厘米 13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（）小积木。 14、22、有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（）盒 15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加（）
六年级长方体与正方体的认识
长方体和正方体的认识 江苏省南通师范学校第二附属小学吴冬冬 教学目标： 1．使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重点： 掌握长方体和正方体的基本特征；增强空间观念，发展空间想像能力。 教学难点： 认识长方体、正方体的特征。 教学准备： (教具)长方体和正方体教具各一个、长方体框架一个、课件； (学具)正方体、长方体的物体各一个、土豆和小刀、若干小棒和三通接头。 教学过程： 一、切物成形，导入新课。 学生动手切土豆，认识“面”、“棱”、“顶点”。
先切一刀。摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化。 再切一刀，观察发生了什么变化。指一指新增的边，并想 一想它是怎么形成的。揭示：两个面相交的线叫做棱。 切第三刀，观察又有什么新变化。指一指新增的点，并数一数它是由几条棱相交而成的。揭示：三条棱相交的点叫做顶点。 继而通过屏幕演示，将土豆切成一个长方体。 二、循序渐进，探究特征。 1．自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。 （1）独立数一数长方体“面”、“棱”、“顶点”的数量。 （2）交流结果和数法。 发现：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。 交流：长方体面的个数你们是怎么数的？长方体棱的条数你们又是怎么数的？ （3）提出研究角度：这堂课将从面、棱、顶点三个方面继续研究长方体。 2．渐次展开，探究长方体的特征。 （1）动手操作，探究“棱”的特征。 以高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础引入，提出让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。 ①活动提示。
小学六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题
长方体和正方体的表面积和体积练习（4） 班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3、a3表示 a×3 。（）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。 四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
小学奥数长方体与正方体
对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查． 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． c b a H G F E D C B A ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 板块一 长方体与正方体的表面积 【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？ 前 左面 【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？ 例题精讲 长方体与正方体
【例 2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 【例 3】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少? 【例 4】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 【例 5】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？
六年级数学长方体正方体
六年级数学长方体和正方体
【典型例题】 1．填空题。 （1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，它的上面的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；前面的长是( )厘米．宽是( )厘米，面积是( )平方厘米；右面的长是( )厘米，宽是( )平方厘米，面积是( )平方厘米。 （2）用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝( )厘米。 （3）一个长方体的长是9分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方分米；其余四个面是长方形，其面积大小( )，每个面的面积是( )平方分米；这个长方体的表面积是( )平方分米。 （4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米．不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )。 （5）一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米 2．判断题。 (l)长方体的六个面一定都是长方形。（） (2)长方体相对的两个面的面积一定相等。（） (3)长方体的六个面中有可能有四个面是正方形。（） (4) 一张很薄的纸，只有正反两面。（） (5) 一个长方体如果有四个面是正方形，这个长方体一定是正方体。（） (6)正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大2倍。（） (7)正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。 ( ) (8)如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相 等。( ) (9)棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 ( ) (10)把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。 ( ) 3．选择题。 (1)下图中能围成正方体的是（） A．B．C．D． (2) 一个棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积 ( ) A．表面积大 B．体积大 C．-样大 D．不能比较大小 (3)用棱长是1厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至少需要( ) A．4块 B．6块 C．8块 D．9块 (4)从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），它的表面积 ( ) A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 4．应用题。 (1) 一个长方体的棱长总和是160厘米，它的长是12厘米，宽是5厘米。这个长方体的高是多少厘米？ (2) 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米。求正方体的棱长。
小学五年级长方体和正方体培优
长方体和正方体》培优训练题 一、填空： 1、一个正方体的底面周长是 20厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米，体积是 ( ) 立方厘米。 2、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 3、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的 体积之和是 ( ) 立方厘米，表面积之和是 ( ) 平方厘米。 4、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表 面积至少增加 ( ) 平方厘米，至多增加 ( ) 平方厘米。 5、把一个横截面的边长为 5厘米，长为 2米的木料锯成 4 段后，表面积比原来 增加了 ( ) 平方厘米。 6、把一个长 16厘米，宽 6厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两 个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。 7、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体， 每个 长方体的表面积是( 8、一个长 2 米的长方体钢材 截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根 钢材原来的体积是 ( ) 。 9、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面 积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是( 10、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表 面积比原来减 少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 11、一种正方体的棱长是 5厘米，用 4 个这样的正方体拼成一个大长方体。 方体的表面积可能是 ( ) 平方厘米，也可能是 ( ) 平方厘米。 12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体， 其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。原来长方体的体积是( )立 方厘米。 二、解决问题： 1、把 110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍， 这个长方体的体积是多少？ 2、一个长方体蓄水池，长 12米，宽 8米，高4米，如果将四壁和地面用 4平方 分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 3、一个长方体的长、宽、高分别是 11厘米、6 厘米、 4厘米，如果高增加 3 厘米，表面积增加多少平方厘米？ 4、一个正方体木块，表面积是 30平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正 方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 5、要做一个正方形管口周长是 28厘米，长 2 米的通气管子 10 根，至少需要 铁皮多少平方米？ )。 )。 大长
小学五年级数学下册长方体和正方体练习题
五年级数学下册长方体和正方体练习题 五年级数学教案 五年级数学下册:长方体和正方体练习题 一、填空 1、长方体有( )个面,它们一般都是( )形,页可能有( )个面试正方形。 2、一个长方体的长、宽、高分别是6cm,5cm,4cm,它的棱长之和是( )cm,表面积是( )cm2 ,上面的面积是( )cm2 ,体积是( )cm3 . 3、一个长方体棱长总和是60cm,相交于一个顶点的三条棱长的总和是 ( )cm. 4、一个正方体的棱长用a表示,它的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。 5、填单位名称 一只热水瓶的容积是1.5( ) 一瓶墨水的容积是45( ) 一间房间的占地面积是20( ) 一块方砖的体积是1340( ) 一个可乐瓶的容积大约是600( ) 6、13.2dm3=( )L=( )cm3 3.05L=( )ml=( )cm3 7、一个正方体水槽的底面积是100平方厘米,这个水槽最多能装( )水。 8、炼钢工人要把一块横截面的面积为400平方厘米、长为3米的钢坯锻造成一块正方体钢块,这块正方体钢块的体积是( )
9、两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后,长方体的体积是( )表面积是( ) 10、把一个棱长2dm的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是( )dm3。 ●二、判断(对的打“√”,错的打“×”) 1、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 2、有8个顶点,12条棱,6个面的物体,不是长方体就是正方体。( ) 3、一个棱长5厘米的纸盒内一定能装下一个体积为10立方厘米的铁条。( ) 4、正方体是一种特殊的长方体。( ) 5、长方体所有的面一定是长方形。( ) ●三、选择(把正确答案的序号填在括号里) 1、8个小正方体拼成一个大正方体,从中任意拿走一块,大正方体的表面积( ) A大了 B没变 C小了 D无法确定 2、一个最多能装30升汽油的油箱,它的( )一定大于30立方分米。 A 体积 B 容积 C 表面积 D 占地面积 3、一个正方体棱长缩小了2倍,那么棱长总和也一定缩小2倍,表面积一定缩小( ),体积一定缩小( )倍。 A 2 B 24 C 8 D 4
(word完整版)六年级上正方体和长方体经典难点题型
一、填空 1.把一块棱长是0.6米の正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米の长方体钢坯， 锻造成の钢坯长（）分米。 2.正方体の棱长扩大3倍，它の表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 3.用3个棱长是2分米の正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少 （）个面，表面积减少（）平方分米。 3.一根长0.5米の长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原 来增加了30平方厘米。原来这根长方体木料の体积是( )立方厘米。4.右图是用棱长1厘米の小正方体拼成の，右图中物体表面积是( ) 平方厘米，体积是( )立方厘米。 5.把一根长6分米の铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米の长方体后， 还剩（）厘米。 6.一个长方体の底是面积为3平方米の正方形，它の侧面展开图正好是一个正方 形，这个长方体の侧面积是（）平方米 7.长方体（不含正方体）の6个面中，最多有（）个正方形． 8.长都是2分米の正方体中，一个是木块，另一个是铁块．它们の体积相比（） 大 9.一根3米长の方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢の体积是_________ 10.一块长25厘米，宽12厘米の，厚8厘米の砖，所占の空间是立方厘米，占地面积最大是______ 平方厘米． 11.一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘
米，原来这个长方体の体积是__________． 12.一个棱长6分米の正方体铁丝框架，若把它改成长10分米，宽5分米の长方 体框架，这个长方体框架の高是多少分米？ 13.华荣商店要做一个长2.5m，宽50cm，高80cmの玻璃柜台，现要在柜台各边 都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 14.一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成了棱长 是10厘米の正方体．表面积和体积各增加了多少？ 15.一个长方体の容器，底面积是16平方分米，装の水高6分米，现放入一个体 积是24立方分米の铁块．这时の水面高多少？ 16.把一个长方体の一端截下一个体积是1800立方厘米の长方体后，剩下部分正 好是一个棱长为30厘米の正方体．原来长方体の体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？ 17.一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂の顶棚和四周墙壁，除去门 窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？ 18.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米． （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)
小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)
五年级下册数学长方体和正方体的认识教学设计 教学目标： 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点： 1．长方体和正方体的特征。 2．立体图形的识图。 教学设计： 一、已有知识引入： 师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平的）教师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个面上，都是立体图形。生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？ 生：冰箱、楼房等 师：他们给我们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？ 生：长方体、正方体 师：今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正
方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？有怎样的了解呢？学生就已经知道的知识进行介绍 二、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点 1、请同学们取出自己准备的长方体，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录） （1）教师巡视指导并总结学生认识情况 （2）汇报 2、具体知识点： 师：用数一数、摸一摸等方法集体合作认识具体知识点并板书。 （1）顶点——三条棱交叉的点。——长方体、立方体都有8个定点 （2）棱——两个平面交叉的线段。 长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——分别成为长、宽、高 正方体12条棱，所有棱都相等——棱长 怎样证明你的观察是正确的？ 生：量一下手上物体的长宽高或者棱长。 （3）面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。 立方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。
小学六年级长方体正方体表面积体积提高训练
长方体棱长计算公式： 正方体棱长计算公式： 长方体表面积计算公式： 正方体表面积计算公式： 长方体体积计算公式： 正方体体积计算公式： 专题一、 1、将表面积为542cm ，962cm ，1502cm 的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。 答：216立方厘米。 2、有一个棱长为4cm 的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm ，2cm ，1cm 的长方体（如下图），求剩下部分的面积。
答：92平方厘米。 3、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？ 解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米） 原长方体的长为：5×2=10（厘米） 原长方体的表面积为： 10×5×4+5×5×2=250（平方厘米） 4、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？ 解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2 =（42+35+30）×2＋7×6×2 =107×2＋84 =298（平方厘米） 5、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） 解：10×10×10=1000（立方厘米） 1000÷20÷10=5（厘米）
6、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。求原来长方体的体积。 答：45立方厘米。 提示：由于3块小正方体构成的长方体的体积为1×1×3=，故原来长方体的体积是3×3×5。 1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？ 2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
小学五年级数学的长方体和正方体知识点汇总.
长方体和正方体 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=(长+宽+高×4 L=(a+b+h×4 长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh
无底(或无盖长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh-ab S=2(ah+bh+ab 无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高×2 S=2(ah+bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a 进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
小学数学五年级长方体和正方体练习题
5月11日家庭作业 姓名家长签字 一、填空。 1、在括号里填上适当的数。 平方米=（）平方分米立方米=（）立方分米 立方米=（）升= （）毫升升=（）升（）毫升 2、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。 3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 、 4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（）来表示。 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。 6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘米。 ) 三、判断题。（对的在括号里打，错的打）（10分） 1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（） 2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（） 3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（） 4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（） 5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（） 四、计算下列各题。（能简算的要简算） + × – × （+ ÷ ）× ￥ × ×8× ×（+ ）
[ 五解决问题 1、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮这个油箱可以装多少升汽油 2、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米 , 3、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米 4、一个长方体侧面展开和底面都是正方形。这个长方体的底面积是3平方厘米。这个长方体的表面积是多少
(数学试卷六年级)2.1长方体和正方体的认识练习题及答案
2 长方体和正方体 第1课时长方体和正方体的认识 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有相对的两个面是( )形，相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的( )条棱的长度相等；有( )个顶点。 (2)正方体有( )个面，每个面都是( )形，它们的面积都( )，有( )条棱，长度都( )，有( )个顶点。 (3)两个面相交的( )叫做棱。三条棱相交的( )叫做顶点。 (4)相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。 (5)正方体是长、宽、高都相等的( )，它是一种特殊的( )。 2. 自己找一个长方体物体，量一量它的长、宽、高，说出每个面的长和宽各是多少。 3. 按要求涂色。 (1)如下图长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米。用红色涂出所有3厘米的棱，用蓝色涂出所有2厘米的棱，用黑色涂出所有1厘米的棱。 (2)如下图，在正方体的前面涂绿色，上面涂红色，右面涂蓝色。
(3)如下图，在长方体的后面涂蓝色，左面涂红色，下面涂黄色。 重点难点，一网打尽。 4. 填表。 长 宽 高 棱长 和 5. 判一判。 (1)有6个面，且6个面都是长方形，它一定是长方体。( ) (2)在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。( ) (3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点。( ) (4)长方体相对面的大小、形状都相等。( ) 6. 求下面每个长方体上面的面积。
7.（1）一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米、3厘米和2.5厘米。它上面的面长( )厘米，宽( )厘米，左边的面长( )厘米，宽( )厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是( )厘米。 （2）一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. 用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？