小五 2-2-2圆的周长及面积的求解
环球雅思教育学科教师讲义
讲义编号： ______________ 副校长/组长签字：签字日期：
圆的周长及面积的求解
【考纲说明】
1、掌握圆的周长和面积的求解方法。
2、能正确计算出所列式子的结果。
【趣味链接】
投缘还是头圆
腼腆的他鼓起勇气问心爱的女孩：“你喜欢什么样的男孩？”
女孩说：“投缘的”再问还是一样。男孩伤心的说：“头扁一点不行吗？”
又长又圆
老师：“小华的作文里‘我爸爸的脸又长又圆，这句话不通。”
小华：“老师，我爸爸碰到上级便笑，脸是圆的。碰到下级，总是沉着脸，脸就拉长了。我这样描写，没错！”
地球是圆的
在一次战役后，一位长官气急败坏地质问他的士兵：“在打仗的时候，你为什么向后撤，而不向前冲？”这个士兵理直气壮地回答：“长官，这完全不怪我，你想地球是圆的，我想从后面打他们。”
【知识梳理】
一、圆的概念：
（1）圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）。
（2）在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2）
二、圆周率概念：
任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14
三、圆的周长：
如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d
四、圆的面积：
圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2
【经典例题】
【例1】圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。
【例2】一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。
【例3】两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。
【例4】一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。
【例5】圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
【例6】一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。
【课堂练习】
1错误！未指定书签。、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。
2、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？
3、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？
4、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？
5、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？【课后作业】
1、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)
2、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？
3、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？
4、小明家买了31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？
5、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟？
本次______________同学课堂状态：_________________________________________________________________
本次课后作业：___________________________________________________________________________________ 需要家长协助：____________________________________________________________________________________ 家长意见：________________________________________________________________________________________
【经典例题】
1、封闭；曲线；3；圆周率；π；无限不循环；3.1；3.2；3.14。
2、2；2。
3、2:3；2:3。
4、3；6π；9π。
5、5；5；25。
6、π；0.5；0.25。
【课堂练习】
1、3:4；3:4；3:4；9:16
2、20.096。
3、1356.4。
4、125.6。
5、18840。
【课后作业】
1、3:4。
2、3.768。
3、471。
4、10。
5、5。
人教版六年级上册数学《圆的周长和面积》练习题
一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 三、解决问题： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(
一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表： 三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的，这时距中点还有15千米。已行了多少 2 千米？ 5 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的，比计划节约1.8万元。计划投资多少 9 万元？ 10 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？
苏教版五年级数学下册圆的周长和面积练习精选试题
圆的周长和面积练习精选 一、填空题 1、画一个周长是25.12厘米的圆，应该把圆规两脚间的距离定为（）。它的面积是（）。 2、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 3、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 4、半径是1.5厘米的半圆形求它的周长，列式是（） 5、在面积是100平方厘米的正方形纸片上，剪下一个最大的圆，面积是（）。 6、一个正方形的面积是20平方厘米，以这个正方形的边长为半径的圆面积是（）。 7、半径是2厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（）。 8、在一张长20厘米，宽16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 9、一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆，现在把它围成一个正方形，这个正方形的周长是在（），面积是（）。 10、一个时钟的时针长5厘米，这个时针的尖端一昼夜走了（）厘米。 11、一辆自行车轮胎的外直径是60厘米，车轮每分钟转100周，这辆自行车每小时行（）千米。 12、一只直径为50厘米的木桶外面要加一条铁箍，铁箍的接头处为2厘米，这条铁箍的长度为（）。 13、一个半径是4分米的圆，如果半径减少2分米，它的周长减少（）分米。 二、解决问题 1、一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？ 2、一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的尖端转动一周各行多少距离？ 3、儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？ 4、砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？ 5、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数） 6、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ 7、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？ 8、有一个圆环，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ 9、一个挂钟的分针长1.2分米，从12时到12时45分，分针尖移动了多少厘米？ 10、在一个长8米，宽5米的长方形花池中，建了一个最大的圆形花池，圆池内种牡丹花，圆池外种茉莉花，各占地多少平方米？ 11、一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）
圆的周长与面积对比练习(一)
圆的周长与面积对比练习（一） 1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。(P128图略) 2、火眼金睛。（判断对错） ①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（） ②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（） ③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（） 3、对号入座。 ①边长是4米的正方形，（） A周长<面积；B 周长>面积；C周长=面积；D 周长和面积无法比较②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。 A、5 B、12.5 C、25 D、50 4、走进生活。 ①假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来 做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。 ②设计比演，时间3分钟。现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能， 运用这几种平面图形对学校正门前的空地的布局进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。（注：设计时可以把图形进行组合）（1）小组在白纸上进行设计。汇报：用什么图形设计出了什么？ （2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？ 七、全课小结。通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。 八、作业。把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。 九、板书设计：（电脑演示）
平面图形的周长和面积贴卡片 c=4a s=a2 b c=a+b+h a a s=ah÷2 c=2(a+b) c=2(a+b) s=ah a c=a+b+ s=ab s=(a+b)h÷2 c=2лr；s=лr2 （联系转化应用）
六年级数学圆的周长和面积练习题
83、圆的周长和面积（一） 一、细心填写： １、圆是平面上的一种（ ）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。 二、求圆的周长： d ＝5厘米 d ＝2.4分米 d ＝3米 r ＝2米 r ＝4分米 r ＝1厘米 三、解决问题： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米) 84、圆的周长和面积（二） 一、判断是否： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。 5、半圆的周长等于圆周长的一半。 二、填表：
三、解决问题： 1、一个圆形花坛的直径是2.2米，它的周长多少米？ 2、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？ 3、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？ 4、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的5 2 ，这时距中点还有15千米。已行了多少千米？ 5、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的 10 9 ，比计划节约1.8万元。计划投资多少万元？ 6、一段铁路，甲队独铺要10天完成，乙队独铺要15天完成。现在两队合铺，完成时，甲队铺了这段公路的几分之几？ 85、圆的周长和面积（三） 一、细心填写： 1、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。 2、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 二、判断是否： 1、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（ ） 2、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（ ） 3、圆的直径都相等。…………………………………………………………（ ） 4、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（ ） 5、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（ ） 三、解决问题： 1、画一个半径2厘米的圆，求它的周长。 2、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？ 3、一根铅丝长62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？
五年级数学几何形体周长与面积计算专题训练
小学数学几何形体周长与面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 2.S a a a == 5、三角形的面积=底×高÷ 2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a ＋b ）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C =πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 公式2S r π= 11、内角和：三角形的内角和＝180度。 12、长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 公式：V=abh 13、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：3V aaa a == 14、圆柱的侧面积：圆柱侧面积等于底面的周长乘高。 15、公式：S=ch=πdh ＝2πrh 16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两的圆 的面积。公式：S=ch+2s=ch+22r π 17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 18、圆锥的体积＝1/3底面积×高。公式：V=13 Sh 19、
训练专题 1．计算下面各图形的周长 ．．。（图中单位：米） ．．和面积 1 r =5
10cm 二、计算阴影部分面积
三、应用题 1、玉海公园中的一个花坛，直径是6米，在它的外面铺一条小路，小路宽1米，求小路的面积？ 2、一张圆形桌面的直径是12分米，它的周长是多少分米？它的面积是多少平方分米？ 3、一辆自行车的车轮外半径是40cm，车轮每分钟转100圈。要通过2512米的 桥，大约需多少分钟？ 4、有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。 （1）圆的半径各是多少厘米？ （2）两个正方形里圆的面积各是多少？各占正方形面积的百分之几？
小学五年级数学《圆》易错题
《圆》易错题集锦 一、填空 1、在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，半圆的周长是（）厘米。 2、如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，周长要增加（）厘米。 3、两圆半径的比为4:5，则直径的比为（）:（），周长比为（）:（），面积比为（）:（）。 4、李平想在一个长5厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 二、判断 1、因为d=2r，所以同一个圆的任何两条半径都能组成一条直径。（） 2、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 3、圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（） 5、圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（） 6、两圆的半径比是2:1，则其周长的比是4:1。 7、圆规两脚间的距离是3厘米，所画的圆的直径就是3厘米。（） 8、两端都在圆上的线段中，直径最长。（） 9、圆周率π=3.14.（） 10、圆的直径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。（） 11、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 12、圆有无数条对称轴。（） 13、圆的周长与它直径的比的比值是π。（）
14、两端在圆上的线段是圆的直径。（） 15、圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。（） 三、画图 1、画一个半径是1.5厘米的圆。 （1）用字母标出圆心、半径和直径。 （2）画出它的一条对称轴。 2、 四、计算阴影部分的面积。（单位：dm） 五、解决问题 1、依墙而建的鸡舍围城半圆形，其直径是5米。 （1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？ （2）如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？ 2、用20米的钢筋制作直径为20米的铁环，最多能制作多少个？如果铁环的直径是35厘米，
五年级数学下册圆的周长和面积练习题
五年级下学期圆的周长和面积练习题 【基础演练】 1.把一个圆沿着它的半径分成若干等份后再剪开，可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），宽就是这个圆的（），拼后图形的（）不变，所以圆的面积公式用字母表示是（）。 2．把圆规的两脚尖分开3厘米画一个圆，这个圆的半径是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。 3.把一张长5厘米、宽4厘米的长方形铁皮，剪成一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4.一个圆的半径扩大2倍,直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 5.用一根18.84厘米的铁丝围成一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米。6．一个正方形的周长与一个半径为8分米的圆周长相等，那么正方形的边长为（）分米。 7．圆的半径从8厘米减少到6厘米，周长减少（）厘米。 8.计算下面圆的周长和面积。 （1）d=1.4分米（2）r=2.5厘米（3） C=113.04米 9.半圆形花坛的半径用字母r表示,那么它的周长可以表示为( ) A. r(π+1) B.r(π+2) C.2r(π+1) 10.大小不同的两个圆,它们的半径各增加2厘米,哪个圆的周长增加的多。( ) A.大圆周长增加多 B.小圆周长增加多 C.两个圆增加同样多 D.无法确定 11.用一根铁丝围成一个尽可能大的三角形、正方形或圆。（）面积最大。 A.圆的面积最大 B.三角形面积最大 C.正方形面积最大 D.无法确定
【综合应用】 12.计算下列图形中阴影部分的周长。(单位：分米） 13.在右面的正方形里画一个最大的圆， 正方形外画一个最小的圆。（保留作图痕迹） 14.饭店的大厅内挂着一只钟，它的时针长10厘米。这根时针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米？ 15.儿童公园有一个直径是15米的圆形金鱼池，在金鱼池周围要用钢条做2圈圆形栏杆，至少要用多少米钢条？这个金鱼池的面积是多少平方米？ 【思维拓展】 16.一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？ 17.计算下面图形的周长。 30m
小学六年级数学圆的周长与面积
第3课时圆的周长与面积 基础作业不夯实基础，难建成高楼。 1. 判断。 (1)同一个圆的所有直径都相等。 ( ) (2)两个圆的周长相等，这两个圆的面积一定相等。 ( ) (3)通过圆心的线段是直径。 ( ) (4)半圆的周长也就是圆周长的一半。 ( ) (5)在同一个圆内，直径是半径的2倍。 ( ) 2. 填表。 3.下列各图是轴对称图形的，在括号里画，并画出一条对称轴，不是的在括号里打 。 4. 求下面各图中阴影部分的周长。(单位：cm)
综合提升重点难点，一网打尽。 5. 求下面各图中阴影部分的面积。(单位：cm) 6. 解决问题。 (1)一个圆形花坛，沿花坛边走了一圈，走了9.42米，这个花坛占地多少平方米？ (2)用78厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的比是5∶5∶3，这是一个什么三角形？各边长是多少？
拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 求下图中阴影部分的面积。(三个同心圆的半径分别为1 cm、2 cm、3 cm。) 8. 如下图，用一根铁丝将四根半径1dm的管子紧紧捆住，至少需要多少分米铁丝(接头处不计)?
第3课时 2. 半径：3 12.5 直径：8 25 周长：25.12 18.84 面积：50.24 28.26 490.625 图略 4. 18.84 cm 10.28 cm 28 5.6 cm 5. 14.88 cm 2 50 cm 2 18.84 cm 2 6. (1) 7.065平方米 (2)是等腰三角形，两腰的长分别是30 厘米， 30 厘米，另一边长是18 厘米。 7. 3.14×32×14 ＝7.065(cm 2) 8. 14.28分米
圆的面积计算练习题
一、填空 1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 （）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根 2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）
苏教版数学五年级下册：分数的加减法和圆的周长和面积练习题
五年级数学下《分数的加法和减法和圆的周长和面积》 练习题 1、直接写出得数。 59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －3 13 ＝ 89 ＋411 ＋19 ＝ 1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ 2、简便方法计算,写出主要计算过程。 (1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －4 9 ） (3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋17 10 (5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6) 1115－ 83－ 8 5 (7) 56 ＋79 ＋38 (8) 58 － 25 ＋14 (9) 1415 －(23 －15 ) (10) 1920 ＋（45 －7 40 ）
(11)76 －(710 － 13 ) (12) 118 －（23 － 14 ） (13)（4＋ 27 ）－(914 ＋ 12 ) (14) 136 －（34 － 512 ＋ 1 3 ） 3、解方程。 (1) 2x －8.125＝18.125 (2) 3x ＋139 ＝ 14 9 (3) x ＋ 59 ＝1 (4) 2x －56 ＝5 6 (5) x －(314 ＋47 )＝12 (6) x －（74 － 38 ）＝7 8 二、应用题。 （1）一个长方形长是65 米，宽是2 3 米。它的周长是多少米？ （2）一根铁丝，第一次用去它的15 ，第二次用去它的1 2 ，还剩下全长的几分之几？ （3）小萍做语文作业用了12 小时，做数学作业比语文作业少用1 4 小时，他做这两种作业一共用了多少小时？ （4）筑路队修一条公路，第一周修了1314 千米，比第二周少修1 5 千米。两周一共修了多
(完整)小学六年级奥数圆的周长和面积
附加专题2：圆的周长和面积 一、填空： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大5倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 3、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 4、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（），面积是（）。 5、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 二、判断： 1、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。（） 2、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（） 3、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。（） 4、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。（） 5、半圆的周长等于圆周长的一半。（） 6、经过一点可以画无数个圆。（） 一、填空 1、圆周率表示一个圆的（）和（）的倍数关系。π约等于（）。 2、在一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，是半径的（）倍。 4、要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。 6、在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这正方形的面积是 （）平方厘米。剩下的面积是（）平方厘米。 7、大圆半径是3分米，小圆半径是2分米，小圆面积是大圆面积的（）。 8、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆的（），大圆面积是小圆的（）。 9、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断题（对的打√，错的打×） 1,所有的直径都相等,所有的半径都相等. （） 2,两端在圆上的线段,直径最长. （） 3,经过圆心的线段就是直径. （） 4,小圆的圆周率比大圆的圆周率小. （） 5、圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。 （1）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （2）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （3）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ① 3倍② 6倍③ 9倍
六年级数学圆的周长和面积练习题(五)-(八)答案
87、圆的周长和面积（五） 一、细心填写： 1、（圆所占平面的大小）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（长方形），这个图形的长相当于圆周长的（一半），用字母表示是（πr）；宽相当于圆的（半径），用字母表示是（r）。所以圆的面积S＝( πr )×( r ) ＝( πr2 )。 2、一个圆的半径2厘米，它的周长是（12.56厘米）；面积是（12.56平方厘米）。 3、一个圆的直径6米，半径（3米），周长（18.84米），面积（28.26平方米）。 4、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（12.56平方分米）。 二、求下面个圆的面积：（单位：厘米） 4 5 解：3.14×42=50.24（cm2）解：5÷2=2.5（cm） 答：这个圆的面积是50.24cm2。 3.14×2.52=19.625（cm2） 答：这个圆的面积是19.625cm2。 三、解决问题： 1、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱 笆长多少米？ 解：3.14×102=314（m2） 2×3.14×10=62.8（m） 答：它的占地面积是314平方米，在它的一周围一圈篱笆，篱笆长62.8米。 2、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多 少平方米？ 解：3.14×52=78.5（m2） 答：羊吃草的面积最多是78.5平方米。 3、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？ 解：3.14×102=314（m2） 答：它能喷灌的面积是314平方米。 4、求右图阴影部分面积：（单位：厘米） 解：10×10=100（cm2） 10÷2=5（cm） 3.14×52=78.5（cm2） 100-78.5=21.5（cm2） 答：右图阴影部分面积是21.5平方厘米。
讲义圆的周长和面积六年级.doc
第一讲圆的周长、面积 重难点分析 重点：圆周长、面积和弧、圆心角 难点：圆的周长和面积计算方法 知识概括 一、圆的周长：围成圆的曲线的长度。 1、圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比 值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14（约等于）。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 （约1500年前，数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率在 3.1415926和3.1415927之间，是世 界上第一把圆周率的值精确到7 位小数的人。） 2、如果用字母 C 表示周长，那么就有：C= d 或者C=2 r 3、圆是轴对称图形。 二、圆的面积：圆所占面积的大小。 1、用纸片剪成一个圆，把圆分成若干等份（偶数），剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼在一起。我们发现份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 长方形的宽为r，长为C 2 , 故面积为S=r C 2 r 2 2、圆的面积也可以写成： 1 2 C S d ， S 4 4 2 试想：半圆的周长和面积？ 圆的直径、周长、面积随着半径的变化有何规律？ 三、弧、扇形、圆心角 1、弧：圆上A、B 两点之间的部分叫“弧AB” 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。圆心角：顶点在圆心的角。扇形大小和圆心角有关。
典型例题 1】 判断是否： 的半径有无数条。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 的直径是半径的 2 倍。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 有无。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 的半径都相等。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 5、直径 4 厘与半径 2 厘大。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 6、半径 2 分大。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 周率除以它的直径所得的商。 （ ） 的直径越周率越大。 （ ） 的半径是 3c m 是 9.42cm.( ) 2】 圆的大 5 倍，大（ ）倍扩大（ ）倍扩大（ ）倍 3】 半径6厘米半径8 厘米半径的比是（ ）；直径的比是（ ）的 比是（ ）的比是（ ）。 组成环是多少？ 4】 丝成一个直径 2（ ）米；如成一个正方形，正方 （ ）米是（ ）平方米 5】 轮胎外直径 50 厘米，如果转 120 辆能行多少千米？ （得数保留整千米）
(完整版)小学六年级奥数_第一讲_圆的周长和面积
圆的周长和面积 姓名： 知识要点 π是一个无限不循环小数： π＝3.14159265358979323846… 圆的周长：C ＝2πr 或C ＝πd 圆的面积：S ＝π r 2＝π (2 d )2 ＝π(2C π )2＝ 24C π 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。如果扇形的圆心角是n ，那么当圆周长C ＝2πr 时，扇形的弧长计算方法： L ＝ 360n ×2πr ＝180n ×πr S 扇形＝360 n ×πr 2例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。(π取3.14) 解 答：阴影部分的面积是73.875平方厘米。
例2 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。求阴 影部分的周长。 解 (1)两个半圆的弧长是： (2)两条线段的长： (3)阴影部分的周长为： 答：阴影部分的周长是( )厘米。 例3 直径均为1分米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起， 如下图。试求金属带的长度和阴影部分的面积。 解 答：阴影部分的周长是( )分米。阴影部分的面积是( )平
r s 方分米。 例4 如图，圆的周长是12.56厘米，圆的面积是长方形面积的25 ， 求阴影部分的周长。 解 半圆的弧长： 长方形的面积： 长方形的长： 阴影部分的周长：
答：阴影部分的周长为（ ）厘米。 竞赛能级训练 A 级 1.(第十一届“华罗庚金杯”邀请赛试题)如下左图，圆O 中直径AB 与CD 互相垂直，AB ＝10厘米，CA ＝50厘米。以C 为圆心，CA 为半 径画弧A AEB 。求月牙ADBEA(阴影部分) 的面积。2.(第五届“希望杯”邀请赛试题)如上右图，大圆直径上的黑点是 五等分点，则A 、B 、C 三部分的面积比为 。 3.如下左图所示，正方形的边长为10厘米，在正方形中画了两个四 分之一圆，试求图中阴影面积。 4.如上右图，三角形ABC 是直角三角形，阴影工的面积比阴影Ⅱ的面积小23平方厘米。问BC 的长度是多少厘米？( 取3)
圆的周长以及面积计算知识点汇总
设数计算 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。面积扩大（） 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。面积比是（） 3、圆的半径增加3倍，周长增加（）倍，面积增加（）倍。 4、圆的半径增加20%，周长增加（）%，面积增加（）% 运用： 1、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小圆半径是大圆半径的（），小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积的（）， 2、圆的半径增加2厘米，直径就增加（）厘米，周长增加（）厘米。 3、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积是（） 4、大圆半径是小圆半径的2倍，比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（） 关于半圆的计算（公式C半圆=∏r+2r=5.14r） 1、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 2、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米？ 3、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？ 4、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？ 5、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？ 6、一个半圆形的花坛，它的周长是56.52米，求它的面积是多少？ 7、一个半圆的周长是10.28，它的直径是多少？ 8、一个养鸡场，一面靠墙，里一面用篱笆围成一个半圆，半圆的直径是6米，这个篱笆有多长？ 关于圆环的计算(算准半径，直径) 1、一个池塘的周长是251.2米。池塘周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围着栏杆， 2、在圆形喷水池的周长是62.8米，在离水池边2米的地方围着栏杆，栏杆长多少米？其他题 1、一个直角三角形的面积是12平方厘米，一条直角边长3厘米，以另一条直角边为直径所画圆的面积是多少？ 2、一种压路机前轮直径1.5米，宽2米，如果每分钟滚5圈，他每分钟前进多少米，每分钟压路多少平方米？ 3、把一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比原来多10厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？， 4、在半径是3厘米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 5、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？
讲义-圆的周长和面积-六年级
第一讲 圆的周长、面积 重点：圆周长、面积和弧、圆心角 难点：圆的周长和面积计算方法 知识概括 一、圆的周长：围成圆的曲线的长度。 1、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14（约等于）。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 （约1500年前，数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人。） 2、如果用字母C 表示周长，那么就有：C=πd 或者 C =2πr 3、圆是轴对称图形。 二、圆的面积：圆所占面积的大小。 1、用纸片剪成一个圆，把圆分成若干等份（偶数），剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼在一起。我们发现份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 长方形的宽为r ，长为2C , 故面积为S =22r C r π=? 2、圆的面积也可以写成：π π4412 2C S d S ==， ①试想：半圆的周长和面积？ ②圆的直径、周长、面积随着半径的变化有何规律？ 三、弧、扇形、圆心角 1、弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫“弧AB ” 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 圆心角：顶点在圆心的角。扇形大小和圆心角有关。
【例题1】 判断是否： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商。（） 8、圆的直径越大，圆周率越大。（） 9、圆的半径是3cm,周长是9.42cm.( ) 【例题2】 圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍 【例题3】 小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 把它们组成一个圆环，圆环的面积是多少？ 【例题4】 一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米 【例题5】 一辆自行车轮胎外直径50厘米，如果自行车每分钟转120周，这辆自行车每小时能行多少千米？ （得数保留整千米）
六年级圆周长与面积的计算(习题)
【基础知识训练】 例1、填表 例2、剪圆问题 在一个长6分米，宽2分米的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（），周长是（），面积是（）。最多可能剪（）这样的圆。 例3、组合问题的求解，求阴影部分的面积。 12cm
例4、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42 dm，周长是24.84dm。这个圆的周长是（），面积是（）。 例5、一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？ 例6、一个圆形花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？ 例7、用一根长16dm的铁丝做一个圆形铁圈接头处是0.3dm，这个铁圈的直径是多少dm？
【基础巩固】 一、填空。 1、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环 的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 二、判断。 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。 （） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 三、选择。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。
五年级下册第一单元《圆》测试题
（青岛版）五年级数学下册第一单元《圆》检测试卷 班级______姓名______ 一、想一想，填一填。 1、看图填空。（单位：厘米） r=（）cm 长方形的周长 d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 8、完成下表。 圆的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S 3dm 62.8dm 10cm 二、火眼金睛辨对错。 1、圆周率的值是3.14。（） 2、圆的直径是半径的2倍。（） 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（） 三、选择，把正确的序号填在括号里。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、 π 4 B、πr C、πr + 2r 5、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 6、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 7、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
圆的周长和面积典型例题(一)
【典型例题】 例1下面各圆的周长。 （1） （2） O O d=7dm r=3cm 【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。 解：（1） cm 3r = （2）d = 7dm r 2C π=d C π= 314.32??=714.3?= 84.18=（cm ） 98.21=（cm ） 例2 求下面各圆的面积。 （1）r = 4cm （2）d = 10dm （3）C = 18.84m 【解析】圆的面积公式是2 r S π=，要想求面积，要先求出半径。 解: （1）r=4cm 24.501614.3414.32=?=?（平方厘米） （2）d=10dm 10÷2=5（dm ） 5.782514.3514.32=?=?（2dm ） （3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用2 r S π=求面积。 C=18.84m 3214.384.18=÷÷（m ） 26.28914.3314.32=?=?（2m ） 例3 小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。
【解析】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。设小圆的直径为1米，则大圆的直径为2米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。 解: 3.14×2＝6.28（米） 3.14×1×2=6.28(米) 答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长. 例4 如图，求它的周长和面积。 【解析】：这个图形是一个半圆，它的周长是圆周长的一半与直径的和；它的面积是圆面积的一半。 解：周长：85.12585.752514.3=+=+÷?（cm ） 面积： 8125 .92 414.32 )2(2 =?= π（2 cm ） 答：它的周长为12.85分米，面积为9.8125平方厘米。 例5 解决问题。 （1）一只挂钟的分针长80mm ，分针的针尖1小时走多少毫米？ （2）一个自行车轮胎的外直径是70cm ，如果每分钟车轮转200周，一小时 能行多少千米？（得数保留整数） （3）一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛的周围铺一条2米宽的石 板路，这条石板路的占地面积是多少平方米？ 【解析】 （1）钟表的分针以表盘中心为圆心旋转，1小时转1圈。分针的长度80mm 为圆的半径。要求分针针尖1小时走多少毫米，就是求半径为80mm 的圆的周长。 5cm O
冀教版小学六年级数学优秀教案之《圆的周长和面积》教材内容说明
《圆的周长和面积》教材内容说明 （一）单元教育目标 1、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值；探索并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。 2、在观察、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果。 3、能探索分析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，增强应用意识，提高实践能力。 4、积极参加数学活动，获得探索同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。 （二）单元教材说明 本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，具有一定探索面积公式经验的基础上学习的。主要内容有：探索圆的周长公式，解决和圆周长有关的实际问题，探索圆的面积公式，解决和圆面积有关的实际问题，环形面积。 圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的具体要求是：通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握同的面积公式，并能解决简单的实际问题。解读课程内容的上述要求，首先突出了数学学习的操作性和探索性，强调让学生经历探索圆周长和面积公式的过程。另外，突出数学的应用，强调解决简单的实际问题。本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特点： 1、让学生经历圆周长和圆面积公式探索的全过程。 圆的周长和面积公式是本单元的核心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有利于学生理解、掌握计算公式，并获得建构数学模型的活动经验。教材在安排探索圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。 （1）探索圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用滚动法、缠绕法等自主测量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获得测量圆的周长的活动经验，另一方面获得周长除以直径的个体数据。第二，小组合作，分别测量三个