【临沂三模】临沂市2015届高三第三次模拟考数学试题(文)(word版 含答案)

2015年高考模拟试题(二)

文科数学

2015．5

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分．考试时间120分钟. 注意事项：

1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．

第I 卷(共50分)

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知全集U R =，集合{}{}1,2,3,4,5,3A B x R x ==∈≥，则图中阴影部分所表示的

集合为

A. {}1

B. {}1,2

C. {}1,2,3

D. {}0,1,2 2.若复数1i z z i

==-，则

A. 12

B.

C.1

D. 3. 1tan 751tan 75

+=-o

o

A. 3

B.

C.

D. 3

-

4.执行如图所示的程序框图，则输出的所有的点(),x y

A.都在函数1y x =+的图象上

B.都在函数2y x =的图象上

C.都在函数12x y -=的图象上

D.都在函数2x y =的图象上

5.函数

y =

A. [)0,2

B. (]0,2

C. ()0,2

D. ()0,+∞

6.下列说法中，正确的是

A.命题“若22

ax bx a b <<，则”的逆命题是真命题

B.命题“sin sin x y x y ==，则”的逆否命题为假命题

C.命题“p q 且”为假命题，则命题“p ”和命题“q ”均为假命题

D.命题“2,0t R t t ?∈-≤”的否定是2,0t R t t ?∈->

7.给定函数①12y x =，②()12log 1y x =+，③1y x =+，④21x y =-+，其中在区间

()0,1上单调递减的函数序号是

A.①②

B.②③

C.②④

D.③④

8. 函数sin ln sin x x y x x -??=

?

+??

的图象大致是

9.已知ABC ?的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，若21,B A a b c ====，

A.2

B.

C.

D.1

10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[)0,+∞上是减函数，若

()ln 10n f f m ??-> ???，则22m n mn +的取值范围是 A. [)2,+∞ B. [)2,e C. 1,e e ??++∞ ???

D. 12,e e ??+????

第II 卷（共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.过圆22240x y x y ++-=的圆心且与直线230x y +=垂直的直线方程为_______.

12.为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校1400份试卷、乙校640份试卷、丙校800份试卷中进行抽样调研.若从丙校800份试卷中抽取了40份试卷，则这次高三共抽查的试卷份数为________.

13.设12,e e 为单位向量，且夹角为60°，若1213,2a e e b e a b =+=，则在方向上的投影为_________.

14.在区间[]14，和[]24，内分别取一个数记为,a b ，则方程22

221x y a b

+=表示焦点在x 轴上的椭圆的概率为________.

15.已知抛物线()2

20y px p =>的焦点F 到双曲线22

2213x y a a -=的渐近线的距离为

,A B 为抛物线上的两动点，线段AB 的中点M 在定直线2y =上，则直线AB 的斜率为_______.

三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程）

16. （本小题满分12分）

某地举行了一场小型公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价格分别为3万元，x 万元，

7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价格分别为7万元，8万元.总平均成交价格为7万元.

（I ）求该场拍卖会成交价格的中位数；

（II ）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率.

17. （本小题满分12分）

已知函数()22s i n c o s 3c o s 3222f x x x x ααα?????=--+- ? ? ?????，其图象过点,012π?? ???

，且[]0,απ∈. （I ）求α的值及()f x 的最小正周期；

（II ）若()0,2x f x π??∈????

，求的单调增区间. 18. （本小题满分12分）

如图，在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是以

AD,BC 为腰的等腰梯形，且

1,602DC AB DAB =∠=o ,EF//AC,EF=1,2

AC M 为AB 的中点.

（I ）求证：FM//平面BCE ；

（II ）若EC ⊥平面ABCD ，求证：BC AF ⊥.

19. （本小题满分12分）

已知等比数列{}n a 满足()

1143n n n a a n N -*++=?∈. （I ）求数列{}n a 的通项公式；

（II ）若312233445212221log n n n n n n n b a T bb b b b b b b b b b b -+==-+-+???+-，求.

20. （本小题满分13分）

已知点()0,2H -，椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>F 是椭圆E 的右焦