数电期末复习提纲

1.二、八、十、十六进制数的转换；

要求：会将二、八、十六进制数转换为十进制数；会比较各种进制数之间的大小(二进制B;八进制O;十六进制H)

例1：将下列各种进制数转换为十进制数：

1101B=1×23＋1×22＋0×21＋1×2o=13；

3CB0H=3×163＋12×162＋11×161＋0×16o=15536；

3245O=3×83＋2×82＋4×81＋5×8o=1701。

例2：将十六进制数F9、二进制数11111010、八进制数370转换为十进制数，并与十进制数246进行比较，求出其中最大的数。

2.数字电路中的基本逻辑关系（与、或、非、与非、或非、同或、异或）及其运算；

要求：掌握与、或、非、与非、或非、同或、异或逻辑的符号、运算规则；会根据文字的要求或波形图，判断基本逻辑关系。

与：“有0为0，全1为1”；F=A?B

或：“有1为1，全0为0”；F=A+B

非：“0非为1，1非为0”；F=A

与非：“有0为1，全1为0”F=A?B

或非：“有1为0，全0为1”F=A+B

同或：“相同为1，相异为0”F=A⊙B

异或：“相异为1，相同为0”F=A⊕B

例1：0?A=( 0 )；A+A=( A )；若A≠0,A则A=( 1 )；1=（0）A⊕1=（A）；A⊙1=( A )；A?1=( A )；

例2：在什么情况下，“或非”运算的结果是逻辑1。（1）

1.所有输入都为0；

2.任意一个输入为0；

3.仅有一个输入为0；

4.所有输入都为1；

例3：能实现如图所示输入输出波形

的逻辑门是（异或门）。

3.逻辑代数的基本运算（公理和基本定律；代入规则、反演规则、对偶规则；常用公式）；

要求：掌握逻辑代数的基本运算（公理和基本定律），能利用反演规则、对偶规则求反函数和对偶式，能用公式法化简逻辑函数。

公理和基本定律：

（1）1=0；0=1 （2）1?1=1；0+0=0

（3）1?0=0?1=0；1+0=0+1=1 （4）0?0=0；1+1=1

（5）如果A≠0，则A=1;如果A≠1，则A=0。

常用公式：

（1）吸收律：A+A?B=A;A(A+B)=A;A+AB=A+B;A?(A+B)=A?B

（2）还原律：AB+AB=A;(A+B)(A+B)=A

（3）冗余律：

公式法:

(1)并项法：A+A=1 例：

（2）吸收法：A+AB=A 例：

（3）消去法：例：

（4）配项法

AB+BC+BC(A+A)+AB(C+C)=AB+BC+AC

例1：公式法化简下列逻辑函数：

ABC+ABC=(AB)

AB+AC+BC=（AB+AC）

例2：求反函数

1）若F=AC+D(A+BC),则F=((A+C)[D+A(B+C)])

2）若AB+CD,则F=（（A+B）(C+D)）

例3：求对偶式

1）若F=D(A+B)+BD,则F＇=((D+AB)(B+D))

2)根据对偶规则，若已知A(B+C)=AB+AC,则A+BC=( (A+B)(A+C))。

4.逻辑函数的表示方法；

要求：掌握逻辑函数的四种常用表示法―函数表达式、真值表、卡诺图、逻辑图。

例1：函数F=AB+C，可以用如图所示真值表表示。

例2：写出如图所示逻辑电路的逻辑表达式。

F=AB+AC

5.逻辑函数的卡诺图化简法；

要求：掌握函数为最小项表达式、具有约束条件两种情况下的卡诺图化简法。

例1：用卡诺图化简逻辑函数

1)F=XY+XYZ+XYZ

2)F=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD。

例2：用卡诺图化简下列具有约束条件为∑d=AB+AC的函数，并写出最简与或表达式。

1）F=AB+AC

2）F=ABC+ABD+ABD+ABCD

6.常用TTL门电路（OC门、三态门）工作特点、基本门电路工作波形.

例1：OC门（集电极开路的门电路）不同于一般的门电路，其输出端可以直接相连，从而实现（“线与”）的逻辑关系。

例2：三态门的输出除了0、1两种状态之外，还有第三种状态（高阻状态）。

例3：（习题2.6）

试写出图所示电路的逻辑表达式，并画出电路的输出信号L的波形。

7.计数型触发器（T′）工作波形、D触发器、JK触发器工作在计数状态的条件及工作波形。（图3.8；习题3.5、3.6）

计数型触发器（T′）：D触发器：JK触发器：

例1：（习题3.3）

在图所示的基本RS触发器中，已知R和S端输入波形如图所示，试画出Q端输出波形。

例2：（习题3.5）

已知电路如图所示，输入信号波形如图，试画出各触发器输出Q端波形，并分析该电路有何用途。设触发器Q初始状态为0。

例3：（习题3.6）

如图所示，在由JK触发器组成的电路中，已知输入波形，试画出输出波形。设触发器Q初始状态为0。

8.二进制编码、译码的概念；

例1：将具有特定意义的信息编成相应二进制代码的过程，称为编码。能够实现编码功能的电路称为编码器。

例2：若对26个英文字母（大、小写）进行二进制编码，至少需要（6）位二进制数。

例3：译码是编码的逆过程。由于编码是将含有特定意义的信息编成二进制代码，因此译码则是将表示特定意义信息的二进制代码再翻译过来（把代码的特定含义翻译出来的过程称为译码）。能够实现译码功能的电路称为译码器。

9.计数器构成、基本原理；计数器用于分频时的相关概念；

计数器是由若干个基本逻辑单元—触发器和相应的逻辑门组成。

例1：如果T′触发器的CP脉冲信号频率为200KHZ，那么输出信号Q的频率即为（100KHZ）。

例2：将频率为512HZ的信号分频获得频率为2HZ的信号，需要（8）个触发器。

解析：512HZ÷2HZ=256HZ 256HZ=2 →X=8

例3：构成模16计数器需要（4）位D 触发器组成；构成模10计数器需要（4）位、模6计数器需要（3）位、模4计数器需要（2）位D 触发器组成。 10. 同步置数法、异步清零法实现任意进制计数（74LS161）；

要求：掌握在用同步置数法、异步清零法实现任意进制计数时反馈电路的正确连接及规律。

例1：习题5.7。

例1：试用四位二进制同步计数器74LS161实现模6计数器（分别采用同步置数法和异步清零法）。

11.移位寄存器的概念、分类及其特点；

1.用以暂时存放二进制代码的电路称为寄存器。

2.若数据或代码只能并行送入寄存器中，需要时也只能并行输出，把这种功能单一的寄存器叫做基本寄存器，又称数据寄存器，或锁存器。

3.具有存放数码和使数码逐位右移或左移的电路称作移位寄存器，又称移存器。

4.移位寄存器又可分为单向移位寄存器和双向移位寄存器。

5.双向移位寄存器又称可逆寄存器，这种寄存器中的数据，在移位脉冲的作用下，既可依次向左移动一位，也可依次向右移动一位。 12.存储器的种类、RAM 的扩展（习题7.2～7.5相关内容）；

1.存储器主要分为RAM 和ROM 两大类。

2.RAM 进行位扩展时不需增加地址线。

3.RAM 进行字扩展时要增加地址线（根据字扩展的多少）。

4.将64×2RAM 扩展为256×4的RAM 存储器，既有位扩展、也有字扩展，共需8片64×2RAM ，增加2根地址线。

5.地址线由字决定。

7.2现有容量为256×8RAM 一片，试回答：

（1）该片RAM 共有多少个存储单元？ 256×8 （2）RAM 共有多少个字？字长多少位？ 256；8

（3）该片RAM 共有多少条地址线？ 2 =256→8条 （4）访问该片RAM 时，每次会选中多少个存储单元？ 8位→8个 13.A/D （模拟/数字转换）、D/A （模拟数字/模拟转换）转换基本概念；

1.数模（D/A ）转换是将数字量转换为模拟电量（电流或电压），使输出

的模拟电量与输入的数字量成正比。实现这种转换功能的电路叫做数模转换器，简称DAC。

2.模数（A/D）转换则是将模拟电量转换为数字量，使输出的数字量与输入的模拟电量成正比。实现这种转换功能的电路称为模数转换器，简称ADC。（通常经过4个步骤：采样、保持、量化和编码）

14.组合逻辑电路、时序逻辑电路基本概念；（特点、分类、电路举例）

1.组合逻辑电路：任何时刻输出信号的稳态值，仅决定于该时刻各个输入信号的取值组合的电路（输出信号的次态与现态无关）。

2.组合逻辑电路的特点是：任何时刻输出信号仅仅取决于当时的输入信号得取值组合，而与电路原来所处的状态无关。

3.时序逻辑电路的特点是：任何一个时刻的输出状态不仅取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来的状态（现态）。

4.时序逻辑电路有同步（各触发器采用同一时钟脉冲触发）和异步（各触发器不是采用同一时钟脉冲触发）之分。

5.数字逻辑电路（各种门电路、触发器、编码器、译码器、计数器、寄存器、RAM存储器、ROM存储器）中，

组合逻辑电路：门电路、编码器、译码器、ROM存储器

时序逻辑电路：触发器、计数器、寄存器、RAM存储器

15.简单组合逻辑电路分析、设计；

1.例9.4。

2.如图所示为一常用组合逻辑电路，试分析其工作原理,填写完成该组合逻辑电路的真值表。