负数的认识(二)
苏教版五年级上册数学教案：第一单元第二课时负数的初步认识(二)
苏教版五年级上册数学教案第一单元第二课时：负数的初步认识（二）一、课程标准1.熟练掌握负数的概念；2.能够分析生活中存在的负数现象；3.能够将所学的知识应用到实际问题中。
二、教学目标1.继续深入了解负数的概念；2.能够通过具体例子应用负数的知识；3.培养学生的分析问题和解决问题的能力。
三、教学重点1.确定负数的概念及其表示方法；2.通过具体例子引导学生思考。
四、教学难点1.让学生真正理解负数所代表的意义；2.培养学生负数思维的能力。
五、教学过程（一）引入1.通过上节课的回顾，让学生再次了解负数的概念；2.展示一些负数的例子，提出问题：这些数值代表什么意义？（二）探究负数的意义1.让学生分组讨论各自组内的负数例子：–小组讨论并寻找例子；–发现规律；–汇报成果。
2.分析组内及其他组的例子；（三）确定负数的概念1.教师引导学生结合讨论结果确认负数的概念和表示方法。
2.向学生阐述负数的特点以及在实际生活中的应用。
（四）应用负数知识1.通过具体问题引导学生应用负数知识：–向学生提出具体问题；–学生思考并找出问题的答案；–教师引导学生总结解题方法。
2.让学生自己编制实际问题进行解答，提高学生的综合运用能力。
六、课堂小结1.复习本节课的内容；2.确认学生的掌握程度。
七、作业1.设计一个生活实例，解释它所涉及到的负数问题；2.完成作业本上的练习题。
八、课后反思本节课中我们引导学生对于负数有了更加深入的了解，同时通过具体问题的应用，让学生理解到负数能够解决实际问题，这样能够更好地培养学生的分析和解决问题能力。
为了让学生能够更好地掌握负数相关的知识，下一节课我们将继续深化学生对于负数的认知。
对负数的认识
对负数的认识负数是数学中的一种特殊数值，它代表着小于零的数。
与正数相比，负数具有独特的性质和应用。
在我们日常生活和学习中，对负数的认识是非常重要的。
本文将从不同角度探讨负数的概念、性质以及在实际应用中的意义。
一、负数的概念和表示方法负数是数学中的一种数值，它表示小于零的数。
在数轴上，我们可以将正数表示为右侧的点，而负数则表示为左侧的点。
负数通常用负号“-”来表示，例如-3、-5.2等。
这种表示方法简洁明了，便于数值的表达和计算。
二、负数的性质1. 负数与正数相加等于零负数和正数在相加时，其和等于零。
例如，-3 + 3 = 0，-5.2 + 5.2 = 0。
这一性质可以用来解决一些实际问题，如欠债和还债的情况。
如果一个人欠债3元，另一个人还债3元，那么两者的债务将抵消，总和为零。
2. 负数与负数相加为负两个负数相加，其和为负数。
例如，-3 + (-5) = -8，-5.2 + (-2.3) = -7.5。
这个性质在实际应用中也有一定的意义，如温度的表示。
当气温为-3摄氏度，再下降5摄氏度，那么最终的温度将为-83. 负数与正数相乘为负负数和正数相乘，其积为负数。
例如，-3 × 2 = -6，-5.2 × 1.5 = -7.8。
这一性质在数学乘法运算中有重要的意义，同时也可以应用到实际问题中。
例如，一个负数表示欠债的金额，与一个正数相乘，结果表示还债的金额。
三、负数的应用1. 负数在数学中的应用负数在数学中有广泛的应用，如解方程、数轴的表示和比较等。
在解方程时，负数的概念能够帮助我们解决一些实际问题，如速度的表示、海拔的计算等。
数轴的表示和比较也需要运用负数的概念，它帮助我们直观地理解数值的大小关系。
2. 负数在经济和金融中的应用负数在经济和金融领域中有着重要的应用。
例如，负数可以表示欠债的金额，帮助人们进行债务的管理和还款的计划。
负数还可以用来表示亏损的金额，帮助企业和个人进行财务分析和决策。
负数的初步认识2
新苏教版小学数学五年级上册负数的初步认识（2）1．汽车沿着山路爬山，上山2700米记作+2700米，那么-400米表示汽车沿着山路400米。
2．某超市每个月的成本为100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元，8月份112万元，9月份100万元，10月份98万元，11月份101万元，12月份97万元（盈利用正数表示，亏本用负数表示）。
月份七八九十十一十二收支情况3．看图填空。
①一辆汽车从A城向东行30千米，表示为+30千米，那么从A向西行50千米，表示为千米。
②如果汽车的位置是+60千米，说明它向行了千米。
③如果汽车的位置是-80千米，说明它向行了千米。
4．如图1格表示1m，小明开始的位置在“0”处。
（1）如果小明现在的位置在+5m，说明他是向行了 m。
（2）如果小明先向东行3m，记作+3m，再向西行9m，记作-9m，这时他所处的位置表示为 m。
5．（1）小明现在的位置是米，小芳现在的位置是米。
（2）小青再向行米就到达小磊的位置了。
（3）小磊先向东行3米，又向西行5米，这时小磊的位置表示为米。
（4）小青先向西行2米，又向东行4米，这时小青的位置在小芳的面。
6．东方红小学开展乒乓球比赛活动，比赛规则是“五战三胜”制，比赛情况统计如下：比赛情况统计表记分规则：（1）三（1）班胜了场，输了场。
（2）三（2）班胜了场，输了场。
（3）如果三（2）班要赢三（1）班，还要胜场。
参考答案1．下山【解析】正负数来表示具有意义相反的两种量：上山记为正，则下山就记为负。
上山2700米记做+2700米，那么-400米表示汽车沿着山路下山400米。
考点：负数的认识。
总结：正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．+4万元，+12万元，0万元，-2万元，+1万元，-3万元。
【解析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负。
104-100=4（万元），112-100=12（万元），100-100=0（万元），100-98=2（万元），101-100=1（万元），100-97=3（万元），考点：负数的认识。
小学六年级数学《负数的初步认识》教案二：用生活中的例子理解负数的意义
小学六年级数学《负数的初步认识》优质教案二：用生活中的例子理解负数的意义当我们学习到小学六年级数学的时候，似乎整个世界都变得充满了数字和计算。
但是在我们学习数学的同时，也会遇到一些比较抽象和难以理解的概念，比如负数。
要想掌握和理解负数，因此，我们需要学习怎样用生活中的例子来理解负数的意义。
一、什么是负数？在我们的生活中，通常我们所涉及到的数字都是正数，比如我们今天学习了1+2=3这个算式，其中的变量1、2、3都是正数。
但是如果我们加上一个负数，比如1+(-2)=？，就会遇到问题。
这就是因为我们需要理解负数的含义。
简单的说来，负数就是表示比零还要小的数字。
如果以数轴为例，正数就在数轴的右侧，而负数则在数轴的左侧。
0则位于数轴的中央。
这就意味着，任何一个数字，无论正负，都可以通过数轴来表示。
二、用生活中的例子理解负数的意义为了帮助学生更好地理解负数的意义，我们可以通过如下一些生活中的例子：例子1：温度计的示数想象一下，你正在寒风中等待公交车，温度计显示-10℃，你觉得这个数字代表了什么？它的含义是什么？在这个案例中，-10代表了温度比零还要低10度。
而0℃则代表了水的冰点，也就是说比这个温度更低的温度就是负数。
例子2：借钱很多时候，我们需要向别人借钱。
如果我们借了100元，那么这个数字代表的就是一个正数。
但是如果我们欠了100元，那么这个数字代表的就是一个负数。
换而言之，负数代表了我们需要偿还的债务。
例子3：汽车的速度汽车的速度通常用公里/小时表示，而这个数字可以是正数、负数，或者是0。
如果汽车在行驶过程中速度为60km/h，那么这个数字代表的就是一个正数。
但是如果汽车在行驶过程中速度为-60km/h，那么这个数字代表的就是汽车前进方向的负方向上行驶。
总结：在我们学习数学的过程中，理解负数的定义和含义是非常重要的一步。
通过生活中的例子来理解负数的含义，可以使我们更好的掌握负数的概念和使用方法。
我们需要通过不断的实践和思考来巩固和加深对负数的理解。
认识负数(2)(课件)五年级上册数学苏教版
求两个数的差时,可以借助图形直观地找出数量之 间的关系,也可以根据两个数的意义直接计算。当两个 数同为正数或同为负数时,同时去掉正号或负号,用减 法计算;当两个数为一正一负时,同时去掉正号和负号, 用加法计算。
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0
1
2
3
4
正数都大于0；负数都小于0
（1）说说中途各站上、下车的人数。
下车3人 下车4人 无人下车 下车7人 下车9人
上车21人
下车13人
上车8人 上车2人 上车4人 上车1人 无人上车
（2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
中途第5站没有人上车，中途第3站没有人下车。 从表中你还能知道些什么？
了-10分。
（√ ）
（2）0℃表示没有温度。
（× ）
（3）一个数不是正数就是负数。
（ ×）
（4）+13读作加13，-13读作减13。
（ ×）
课堂探究
新光服装店去年上半年每月的盈亏情况如下表：
盈利和亏损
月份
一
盈亏/元 +3000
二 +4200
三 - 1800
四 +2700
五 -ห้องสมุดไป่ตู้900
六 +3700
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
从表中你能知道些什么？与同学交流。
月份
一
盈亏/元 +3000
二 +4200
三 - 1800
四 +2700
五 - 900
六 +3700
盈利 3000
盈利 4200
负数的认识与运算负数的基本概念与运算法则
负数的认识与运算负数的基本概念与运算法则负数是数学中重要的一个概念，它在实际生活中的应用非常广泛。
本文将介绍负数的基本概念和运算法则，帮助读者更好地理解和运用负数。
一、负数的基本概念1. 定义：负数是指小于零的数，用负号“-”表示。
例如，-5、-3.14、-1/2都是负数。
2. 数轴：我们可以通过数轴来直观地表示负数。
数轴上的原点表示零，向右表示正数，向左表示负数。
负数在数轴上的位置越往左，绝对值越大。
3. 相反数：对于任何数a，其相反数记作－a，满足相反数与原数相加等于零，即a +（－a）= 0。
例如，-5的相反数是5，5的相反数是-5。
二、负数的运算法则1. 负数的加法：两个负数相加，可以先去掉负号，然后按照正数相加的规则进行计算，最后再加上相应的负号。
例如，-3 + (-4) = -(3 + 4) = -7。
2. 负数的减法：两个负数相减，可以先将被减数和减数的负号去掉，然后按照正数相减的规则进行计算，最后再加上负号。
例如，-5 - (-3)= -5 + 3 = -2。
3. 负数的乘法：两个负数相乘，结果为正数。
例如，(-2) ×(-3) = 6。
4. 负数的除法：负数与正数相除，结果为负数；负数与负数相除，结果为正数。
例如，(-6) ÷ 2 = -3，(-6) ÷ (-2) = 3。
三、负数的应用举例1. 温度计：温度计上的负数表示低于零度的温度。
如-10℃表示摄氏温度零下10度。
2. 货币负债：在经济领域，负数常用来表示债务。
例如，银行账户上的负数表示欠债的金额。
3. 海拔高度：海拔高度可以用负数来表示，负数表示海平面以下的高度。
4. 游戏得分：一些游戏中，负数可以用来表示玩家的得分低于零。
四、负数的运算例题1. 计算：(-3) + 4 - (－5) = ?解：首先去掉括号，得到-3 + 4 + 5 = 6。
由于负号在括号外，结果为正数6。
2. 计算：-8 ÷ (－2) × (-3) = ?解：首先去掉括号，得到-8 ÷ 2 × 3 = -12。
数的负数学习认识负数的概念
数的负数学习认识负数的概念负数是数学中的一个重要概念，在我们日常生活和学习中都有广泛的应用。
本文将从数的概念、负数的表示方法、负数的运算规则以及负数的应用等方面进行深入探讨。
一、数的概念数是用来计量和表达事物数量的概念。
在数学中，数分为整数、小数和分数等多种类型。
而负数则是整数的一种特殊形式，用来表示比0小的数。
二、负数的表示方法负数的表示方法是在数的前面加上负号“-”。
例如，-3表示比0小的整数3。
在数轴上，负数位于0的左侧，绝对值越大则数越小。
三、负数的运算规则1. 负数的相加减当两个负数相加时，其绝对值相加，符号不变。
例如，(-2) + (-3) = -5。
而负数和正数相加时，则取绝对值较大的数的符号。
例如，(-4) + 2 = -2。
同理，负数的相减也可转化为相加的问题，对被减数取相反数后进行相加。
2. 负数的乘法负数的乘法规则为两正相乘得正，两负相乘也得正，而一正一负相乘结果为负数。
例如，(-2) × (-3) = 6，(-2) × 3 = -6。
3. 负数的除法负数的除法遵循同正数相除的规则，除数不为零时，两个负数相除的结果为正数；其中一个为正数，另一个为负数，则结果为负数。
例如，(-6) ÷ (-2) = 3，(-6) ÷ 2 = -3。
四、负数的应用1. 温度计温度计中的负数用于表示低于摄氏零下的温度。
例如，-10°C 表示摄氏零下10度。
2. 资产和负债在个人财务或企业会计中，负数用于表示负债情况。
负债表示欠款或其他应付债务，而资产则表示拥有的财产。
3. 地理坐标地理坐标系统中的经度和纬度也可以包含负数。
其中，西经和南纬分别表示负数。
负数的地理坐标可以用于表示位置在东半球和南半球的地方。
4. 债券和股票金融市场中，负数用于表示债券和股票的价格下跌。
债券和股票的价格下跌意味着投资者可能会亏损。
以上只是负数应用的一部分例子，负数在实际生活和学科领域中有广泛的运用。
小学六年级数学《负数的初步认识》教案二：运用实例感受负数的运算
《负数的初步认识》是小学六年级数学的一个重要知识点，学习好这个知识点对学习后续的数学知识非常有帮助。
在学习负数的初步认识时，可以通过不同的实例理解负数的运算方法，这不仅能够加深学生对负数的理解，还能够增强其数学思维能力。
一、数轴的引入在学习正负数时，刚开始我们可以通过引入数轴来让学生更好地理解不同数的大小以及正负之别。
数轴是以0为起点，在右侧为正方向，左侧为负方向的有向直线。
我们可以在数轴上标出各个数并计算它们之间的大小关系。
二、正数与负数的运算1.同号相加或相减同号相加，结果为同号数的和；同号相减，结果为同号数的差。
例如：（1）5 + 3 = 8（2）-2 + (-4) = -62.异号相加或相减异号相加，结果为两数之差的绝对值，符号与绝对值大的那个数的符号相同；异号相减，结果为两数的绝对值之和，符号与绝对值大的那个数的符号相同。
例如：（1）3 + (-5) = |-2| = 2，符号为-（绝对值大的数为负数-5）（2）-4 + 2 = |-2| = 2，符号为-（绝对值大的数为负数-4）3.绝对值大于1的正数与1相除一个绝对值大于1的正数，与1相除的结果仍然是正数。
而如果一个负数绝对值大于1，与1相除的结果则是负数。
例如：（1）8 ÷ 1 = 8（2）-6 ÷ 1 = -6三、实例感受负数的运算接下来，我们通过一些实例来感受负数的运算。
1.温度计温度计是展示正负数的经典例子，我们可以看到，温度计上的刻度包括了正数和负数的范围。
当温度计指向0度时，我们可以说室内温度为0度。
当温度计上的数字变为负数时，我们可以说室内温度低于0度。
而当数字变为正数时，我们可以说室内温度高于0度。
通过这个例子，学生们可以深刻理解正数和负数的含义。
2.计算海拔位置假设我们想要计算一个人所在的海拔位置，我们需要用到正负数的运算方法。
如果人所在的位置高于海平面，我们可以用正数表示；如果人所在的位置低于海平面，我们则需要使用负数来表示。
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教学流程：
一、复习引入
引入：我们刚刚学习了“认识负数”，知道生活中有很多现象可以用正数和负数表示，这节课我们继续学习正负数在实际生活中的应用（板书课题）。
那么，正数和负数有什么关系呢？
二、探究新知：
负数在我们的生活中有非常广泛的应用。
先大家看一组数据，让我们一起去探索
1、教学例3
出示新光服装店情境图
提问：（1）那几个月表示盈利？那几个月表示亏损？
（2）从表中你还能知道些什么？
（3）请问三月“-1800”和五月“-900”元哪个月亏损更多？
（4）你知道哪些因素可能会影响服装销售吗？
2、教学“试一试”
看来大家都很有经济头脑，老师为大家感到自豪。
现在，你还有兴趣再去观察一下新光服装店去年下半年的盈亏情况吗？请填写下表。
七月份：亏损1200元；八月份：亏损650元；
九月份：盈利2500元；十月份：盈利4300元；
十一月份：盈利3700元；十二月份：亏损250元。
提问：（1）对比一下，用文字表述和用正负数表示盈亏情况哪种方法更好？
（2）谁来说一说服装店的盈亏情况呢？
3、教学例4
大家刚才用正数和负数表示服装店的盈亏情况，让相反意义的量表示得很直观、方便。
下面，我们再来看一个关于方向和路程的实际问题。
出示例4情境图，让学生先辨别方向，再说一说其中的相反量。
提问思考：（1）小华从学校出发，向东走2千米，能到什么地方？如果把向东走2千米记作+2千米，那么，向西走2千米可以记作什么？
（2）为什么题目要说“如果把向东走记作正”？能不能把向东走记作负？
（3）看了上图，你有什么发现？
小结：用正负数表示方向很简洁。
前提是要先规定一个方向，再去描述另一个相反方向
三、巩固练习。
1、练习一的第5题。
你能在括号里填上合适的数吗？
（1）升降机上升8米记作+8米，下降5米记作（）米。
（2）一幢大楼18层，地面以下有2层。
地面以上第3层记作+3层，地面以下第1层记作（）层，地面以下第2层记作（）层。
（3）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，答错一题扣10分。
如果把加100分记作+100分，那么扣10分应记作（）分。
2、练习一的第6题
你能说说小明家今年四月上旬的收入和支出情况吗？
老师可出示实物存折，让学生练习说一说。
3、练习一的第7题
让学生先填一填，再在直线上描点，最后比较－2和－4哪个数更接近0.
4、练习一的第8题，独立阅读，问：题目中有那两个相反意义的量？是怎样规定正数和负数的？
（1）让学生说说中间6个站上、下车的人数各是多少？中间哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（2）从表中你还知道什么？
四、全课总结
这节课我们学习了用正数和负数表示哪些相反意义的量？通过今天的学习，你有什么收获？有什么感受？。