2016-2017学年第一学期交流课等比数列课件严婷婷
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等比数列ppt课件
等比数列
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
旧知复习
上节课我们系统的学习了等差数 列的相关知识，本节课我们将要用类 比的数学思想来学习和等差数列仅有 一字之差的等比数列的相关知识。首 先，我们来回顾一下等差数列的定义。
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
大家观察下，下面的一组数列有什么规律？ 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64...
教学方法 教学目标
• （5）无穷递缩等比数列各项和公式： • 无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝 对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大 时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
• • • • •
(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比： {an}是公比为q的等比数列 1.若A=a1+a2+……+an B=an+1+……+a2n C=a2n+1+……a3n
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
(前提：q≠ 1) 任意两项am，an的关系为an=am· q^(nm)； 在运用等比数列的前n项和时， 一定要注意讨论公比q是否为1.
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
（3）从等比数列的定义、通项公式、 前n项和公式可以推出： a1· an=a2· an-1=a3· an-2=… =ak· an-k-1，k∈{1,2,…，n}
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
旧知复习
上节课我们系统的学习了等差数 列的相关知识，本节课我们将要用类 比的数学思想来学习和等差数列仅有 一字之差的等比数列的相关知识。首 先，我们来回顾一下等差数列的定义。
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
大家观察下，下面的一组数列有什么规律？ 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64...
教学方法 教学目标
• （5）无穷递缩等比数列各项和公式： • 无穷递缩等比数列各项和公式：公比的绝 对值小于1的无穷等比数列，当n无限增大 时的极限叫做这个无穷等比数列各项的和。
教学目标
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教学方法 教学目标
• • • • •
(6)由等比数列组成的新的等比数列的公比： {an}是公比为q的等比数列 1.若A=a1+a2+……+an B=an+1+……+a2n C=a2n+1+……a3n
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
(前提：q≠ 1) 任意两项am，an的关系为an=am· q^(nm)； 在运用等比数列的前n项和时， 一定要注意讨论公比q是否为1.
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
（3）从等比数列的定义、通项公式、 前n项和公式可以推出： a1· an=a2· an-1=a3· an-2=… =ak· an-k-1，k∈{1,2,…，n}
教学目标
教学重点
教学目标 教学内容
教学方法 教学目标
等比数列PPT课件
第6章 第三节
高考数学总复习
[解析] (1)a2＝a1＋14＝a＋14，
a3＝12a2＝12a＋
1 8.
北
师
大
(2)∵a4＝a3＋14＝12a＋38，
版
∴a5＝12a4＝14a＋136，
第6章 第三节
高考数学总复习
∴b1＝a1－14＝a－14，b2＝a3－14＝12(a－14)，
b3＝a5－14＝14(a－14)，
6．(2012·安徽怀宁一模)设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若
a1＝1，S6＝4S3，则 a4＝________.
北 师
大
[答案] 3
版
第6章 第三节
高考数学总复习
[解析] 本题考查等比数列的通项公式及前 n 项和公式．
若 q＝1 时，S3＝3a1，S6＝6a1，显然 S6≠4S3，故 q≠1，
等比数列{an}的公比为 q(q≠0)，其前 n 项和为 Sn，
当 q＝1 时，Sn＝_n_a_1_；当 q≠1 时，Sn＝a_1_11_－－ __q_q_n__＝a1qq－n－1 1
北 师 大 版
＝qa－1qn1－q－a1 1.
第6章 第三节
高考数学总复习
6．等比数列前 n 项和的性质
公比不为－1 的等比数列{an}的前 n 项和 Sn，则 Sn，S2n－Sn，
北
∴a111－－qq6＝4·a111－－q∴a4＝a1q3＝q3＝3.
第6章 第三节
高考数学总复习
[点评] 解有关等比数列的前 n 项和问题时，一定要注意对
北
公比 q 进行分类讨论，否则会出现漏解现象．
师
大
版
第6章 第三节
高考数学总复习
高考数学总复习
[解析] (1)a2＝a1＋14＝a＋14，
a3＝12a2＝12a＋
1 8.
北
师
大
(2)∵a4＝a3＋14＝12a＋38，
版
∴a5＝12a4＝14a＋136，
第6章 第三节
高考数学总复习
∴b1＝a1－14＝a－14，b2＝a3－14＝12(a－14)，
b3＝a5－14＝14(a－14)，
6．(2012·安徽怀宁一模)设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，若
a1＝1，S6＝4S3，则 a4＝________.
北 师
大
[答案] 3
版
第6章 第三节
高考数学总复习
[解析] 本题考查等比数列的通项公式及前 n 项和公式．
若 q＝1 时，S3＝3a1，S6＝6a1，显然 S6≠4S3，故 q≠1，
等比数列{an}的公比为 q(q≠0)，其前 n 项和为 Sn，
当 q＝1 时，Sn＝_n_a_1_；当 q≠1 时，Sn＝a_1_11_－－ __q_q_n__＝a1qq－n－1 1
北 师 大 版
＝qa－1qn1－q－a1 1.
第6章 第三节
高考数学总复习
6．等比数列前 n 项和的性质
公比不为－1 的等比数列{an}的前 n 项和 Sn，则 Sn，S2n－Sn，
北
∴a111－－qq6＝4·a111－－q∴a4＝a1q3＝q3＝3.
第6章 第三节
高考数学总复习
[点评] 解有关等比数列的前 n 项和问题时，一定要注意对
北
公比 q 进行分类讨论，否则会出现漏解现象．
师
大
版
第6章 第三节
高考数学总复习
等比数列课件ppt
02
等比数列的通项公式
等比数列的通项公式推导
01
02
03
定义等比数列
等比数列是一个序列，其 中任意两个相邻项的比值 都相等。
推导通项公式
假设等比数列的首项为 $a_1$，公比为$r$，则第 $n$项$a_n$的通项公式 为$a_n = a_1 times r^{(n-1)}$。
证明通项公式
通过数学归纳法或迭代法 证明通项公式的正确性。
等比数列课件
• 等比数列的定义与性质 • 等比数列的通项公式 • 等比数列的求和公式 • 等比数列的应用 • 习题与解答
01
等比数列的定义与性质
等比数列的定义
总结词
等比数列是一种特殊的数列，其 中任意两个相邻项之间的比值都 相等。
详细描述
等比数列中，任意两个相邻项的 商是常数，这个常数被称为公比 。在等比数列中，每一项都是前 一项与公比的乘积。
举例说明
通过具体的例子来解释等比数列求和公式的推导过程。
等比数列求和公式的应用
解决实际问题
等比数列求和公式在解决实际问题中有着广泛的应用，如金融、工程、物理等 领域。
举例说明
通过具体的例子来展示等比数列求和公式的应用。
等比数列求和公式的变体
等差数列与等比数列的关系
01
等差数列和等比数列是两种不同的数列，但它们之间存在一定
01
第三组数列是等比数列，因为相 邻两项的比值都是1/2。
02
第四组数列也是等比数列，因为 相邻两项的比值都是1/2。
习题二：等比数列的通项公式
01
题目：已知等比数列的首项为 a，公比为q，求第n项的通项
公式。
02
答案与解析
等比数列课件
适用情况
适用于已知首项和公比，且项数较大的情况。
3
优缺点
归纳法可以减少计算量，但推导过程需要小心处 理，确保正确性。
反证法
定义
通过假设等比数列的前 n项和公式不成立，然 后推导出矛盾，从而证 明假设不成立，即前n 项和公式成立。
适用情况
适用于证明等比数列的 前n项和公式的情况。
优缺点
反证法可以用来证明一 些看似难以证明的问题 ，但推导过程较为复杂 ，需要细心处理。
答案解析：对习题进行详细解析
针对习题一，首先需要了解等比数列的和公式，即S=a(1-q^n)/(1-q)。在本题中 ，首项a=2，公比q=2，项数n=5，将它们代入公式即可得到答案。
针对习题二，首先需要了解等比数列的前n项和公式，即S=a1*(1-q^n)/(1-q)。 在本题中，首项a1=5，公比q=-2，项数n=8，但是只需要前5项和，所以将它 们代入公式即可得到答案。
声音的震动
在音乐中，声音的震动可 以表示为等比数列的形式 ，从而形成不同的音阶和 音调。
在计算机科学中的应用
数据压缩
在计算机科学中，等比数列被广 泛应用于数据压缩，如gzip、 PNG等压缩格式都使用了等比数
列压缩算法。
加密算法
在一些加密算法中，等比数列被 用于生成密钥、加密和解密数据
等操作。
计算机图形学
详细描述
等比数列的求和公式是 S_{n}=a_{1}(1−r^{n})/(1−r)S_n = a_1(1-r^n)/(1-r)Sn=a1(1−r^{n})/(1−r)，其中 S_{n}S_nSn 是前 nnn 项的和， a_{1}a_1a1 是第一项， rrr 是公比。
等比数列的性质定理
01 02 03 04 05
适用于已知首项和公比，且项数较大的情况。
3
优缺点
归纳法可以减少计算量，但推导过程需要小心处 理，确保正确性。
反证法
定义
通过假设等比数列的前 n项和公式不成立，然 后推导出矛盾，从而证 明假设不成立，即前n 项和公式成立。
适用情况
适用于证明等比数列的 前n项和公式的情况。
优缺点
反证法可以用来证明一 些看似难以证明的问题 ，但推导过程较为复杂 ，需要细心处理。
答案解析：对习题进行详细解析
针对习题一，首先需要了解等比数列的和公式，即S=a(1-q^n)/(1-q)。在本题中 ，首项a=2，公比q=2，项数n=5，将它们代入公式即可得到答案。
针对习题二，首先需要了解等比数列的前n项和公式，即S=a1*(1-q^n)/(1-q)。 在本题中，首项a1=5，公比q=-2，项数n=8，但是只需要前5项和，所以将它 们代入公式即可得到答案。
声音的震动
在音乐中，声音的震动可 以表示为等比数列的形式 ，从而形成不同的音阶和 音调。
在计算机科学中的应用
数据压缩
在计算机科学中，等比数列被广 泛应用于数据压缩，如gzip、 PNG等压缩格式都使用了等比数
列压缩算法。
加密算法
在一些加密算法中，等比数列被 用于生成密钥、加密和解密数据
等操作。
计算机图形学
详细描述
等比数列的求和公式是 S_{n}=a_{1}(1−r^{n})/(1−r)S_n = a_1(1-r^n)/(1-r)Sn=a1(1−r^{n})/(1−r)，其中 S_{n}S_nSn 是前 nnn 项的和， a_{1}a_1a1 是第一项， rrr 是公比。
等比数列的性质定理
01 02 03 04 05
等比数列公开课课件PPT
等比数列的应用
在数学中的应用
数学建模
等比数列是数学建模中常用的数 学工具，可以用来描述和解决各 种数学问题，如数列求和、数列
极限等。
金融计算
等比数列在金融领域的应用广泛， 如复利计算、贷款还款等，通过等 比数列的公式可以快速准确地计算 出结果。
统计学
在统计学中，等比数列常被用来描 述和预测数据分布，如人口增长、 股票价格波动等。
使用等比数列求和公式可 以大大简化计算过程，提 高计算效率。
推广到其他数列
等比数列求和公式的应用 不仅限于等比数列，还可 以推广到其他类型的数列。
实例解析
实例一
求1,2,4,8,16,...的前n项和。
实例二
求1,3,9,27,81,...的前n项和。
实例三
求2,4,8,16,...的前n项和。
05
通过观察数列1，4，16，64，...可以发现相邻两项的比值分别
为4，4，4，...，所以公比q = 4。
答案2
03
这四项分别为1/3, 2/3, 4/3, 8/3。
答案与解析
• 解析2：已知等比数列的公比为2，前四项和为1，设第一项为a， 则第二项为2a，第三项为4a，第四项为8a。根据等比数列前n 项和公式S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1)，代入n=4, q=2, S_4=1，解得a = 1/3。因此这四项分别为1/3, 2/3, 4/3, 8/3。
等比数列公开课课件
• 引言 • 等比数列的定义与性质 • 等比数列的通项公式 • 等比数列的求和公式 • 等比数列的应用 • 习题与解答
01
引言
主题简介
定义
等比数列是一种常见的数列，其中任意两个相邻 项之间的比值是常数。
在数学中的应用
数学建模
等比数列是数学建模中常用的数 学工具，可以用来描述和解决各 种数学问题，如数列求和、数列
极限等。
金融计算
等比数列在金融领域的应用广泛， 如复利计算、贷款还款等，通过等 比数列的公式可以快速准确地计算 出结果。
统计学
在统计学中，等比数列常被用来描 述和预测数据分布，如人口增长、 股票价格波动等。
使用等比数列求和公式可 以大大简化计算过程，提 高计算效率。
推广到其他数列
等比数列求和公式的应用 不仅限于等比数列，还可 以推广到其他类型的数列。
实例解析
实例一
求1,2,4,8,16,...的前n项和。
实例二
求1,3,9,27,81,...的前n项和。
实例三
求2,4,8,16,...的前n项和。
05
通过观察数列1，4，16，64，...可以发现相邻两项的比值分别
为4，4，4，...，所以公比q = 4。
答案2
03
这四项分别为1/3, 2/3, 4/3, 8/3。
答案与解析
• 解析2：已知等比数列的公比为2，前四项和为1，设第一项为a， 则第二项为2a，第三项为4a，第四项为8a。根据等比数列前n 项和公式S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1)，代入n=4, q=2, S_4=1，解得a = 1/3。因此这四项分别为1/3, 2/3, 4/3, 8/3。
等比数列公开课课件
• 引言 • 等比数列的定义与性质 • 等比数列的通项公式 • 等比数列的求和公式 • 等比数列的应用 • 习题与解答
01
引言
主题简介
定义
等比数列是一种常见的数列，其中任意两个相邻 项之间的比值是常数。
《说课等比数列》课件
3 发展数学思维
培养学生的数学思维能力，提高他们的逻辑推理和问题解决的能力。
教学流程
1
引入
通过一个引人入胜的案例或故事，引起学生对等比数列的兴趣，并提出相关问题。
2Leabharlann 概念讲解介绍等比数列的定义和性质，以及等比数列与其他数列的比较。
3
练习与探究
给学生提供一些练习题和问题，让他们通过实际操作和讨论来理解等比数列。
4
应用拓展
引导学生将等比数列应用到实际生活中的问题中，展示数学的应用性。
教学方法
为了提高教学效果，我们将运用以下方法：
1 探究学习
通过引导学生自己发现 知识和问题，激发他们 的兴趣和思考能力。
2 示范演示
通过具体案例或演示， 向学生展示等比数列在 实际问题中的应用。
3 讨论合作
鼓励学生在小组内进行 合作，共同解决问题， 促进彼此之间的学习和 交流。
教学资源
为了帮助学生更好地学习等比数列，我们将提供以下丰富的教学资源：
教材
精心编写的教材，包括理论讲解、例题和练习题等。
多媒体
使用多媒体技术，如PPT和视频等，以图文并茂的方式呈现教学内容。
在线学习平台
提供在线学习平台，学生可以随时随地进行学习和练习。
教学评价
我们将根据以下几个方面对学生的学习情况进行评价：
1 作业和考试
通过作业和考试，评估 学生对等比数列的掌握 程度和应用能力。
2 小组讨论
观察和评价学生在小组 讨论中的表现，包括合 作和思考能力。
3 实际应用
评估学生应用等比数列 解决实际问题的能力和 创新思维。
《说课等比数列》PPT课件
这个PPT课件旨在讲解如何有效地教授等比数列的课程内容，提供丰富的教 学资源和创新的教学方法。
培养学生的数学思维能力，提高他们的逻辑推理和问题解决的能力。
教学流程
1
引入
通过一个引人入胜的案例或故事，引起学生对等比数列的兴趣，并提出相关问题。
2Leabharlann 概念讲解介绍等比数列的定义和性质，以及等比数列与其他数列的比较。
3
练习与探究
给学生提供一些练习题和问题，让他们通过实际操作和讨论来理解等比数列。
4
应用拓展
引导学生将等比数列应用到实际生活中的问题中，展示数学的应用性。
教学方法
为了提高教学效果，我们将运用以下方法：
1 探究学习
通过引导学生自己发现 知识和问题，激发他们 的兴趣和思考能力。
2 示范演示
通过具体案例或演示， 向学生展示等比数列在 实际问题中的应用。
3 讨论合作
鼓励学生在小组内进行 合作，共同解决问题， 促进彼此之间的学习和 交流。
教学资源
为了帮助学生更好地学习等比数列，我们将提供以下丰富的教学资源：
教材
精心编写的教材，包括理论讲解、例题和练习题等。
多媒体
使用多媒体技术，如PPT和视频等，以图文并茂的方式呈现教学内容。
在线学习平台
提供在线学习平台，学生可以随时随地进行学习和练习。
教学评价
我们将根据以下几个方面对学生的学习情况进行评价：
1 作业和考试
通过作业和考试，评估 学生对等比数列的掌握 程度和应用能力。
2 小组讨论
观察和评价学生在小组 讨论中的表现，包括合 作和思考能力。
3 实际应用
评估学生应用等比数列 解决实际问题的能力和 创新思维。
《说课等比数列》PPT课件
这个PPT课件旨在讲解如何有效地教授等比数列的课程内容，提供丰富的教 学资源和创新的教学方法。
等比数列ppt课件
【解题探究】1.典例1中，10年的计算机销售量构成什 么数列？ 提示：10年的计算机销售量构成首项为a，公比为1.1 的等比数列.
2.典例2中，从今年起的后n年，若该企业不进行设备
改造，每年的纯利润构成什么数列？数列{500 1 }
的前n项和如何计算？
(1 2n )
为分析企业经过4年是否能实现Bn>An的目标，需要研究 数列{Bn-An}的什么性质？
＝x11－－xxn－nxn＋1. ∴Sn＝x11－－xxn2－n1x－n＋x1.
nn＋1 综合所述，Sn＝x11－－2 xxn2－n1x－n＋x1
x＝1， x≠1且x≠0.
题型三 判断等比数列
【例3】 已知数列{an}的前n项和Sn＝a2n－1(a≠0，±1； n∈N*)，试判断{an}是否为等比数列，为什么？
＝(a2＋a4＋…＋a2n)－(a＋a2＋…＋an)
＝a211－－aa22n－a11－－aan.
错因分析：等比数列求和，一定要注意公比是 否等于1，否则将导致错误．
正解：当 a＝1 时，an＝0， ∴Sn＝0 当 a＝－1 时，a2＝1，∴Sn＝n－a11－－aan ＝n＋1－2－1n. 当 a≠±1 时，Sn＝a211－－aa22n－a11－－aan
2.5 等比数列的前n项和 第1课时 等比数列的前n项和
1．记住等比数列的前n项和公式，能够利用公 式求等比数列的前n项和．
2．掌握前n项和公式的推导方法．
自学导引
1．在等比数列{an}中，若公比q＝1，则其前n 项和Sn＝________.
答案：na1 2．在等比数列{an}中，若公比q≠1，则其前n项 和Sn＝________＝________.
当公比q＝1时，因为a1≠0，所以Sn＝na1，是n 的正比例函数(常数项为0的一次函数)．
第6章第3节等比数列及其前n项和课件共66张PPT
等比数列基本量的运算 等比数列的判定与证明 等比数列性质的应用
第三节 等比数列及其前n项和
1
2
3
4
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 数学文化 课后限时集训
考点一 等比数列基本量的运算 等比数列基本量运算的解题策略
(1)等比数列的通项公式与前n项和公式共涉及五个量a1，an，q， n，Sn，已知其中三个就能求另外两个(简称“知三求二”)．
∴{an＋bn}是首项为32，公比为34的等比数列，
两式相减，得an＋1－bn＋1＝14(an－bn)． 又∵a1－b1＝12≠0，
∴{an－bn}是首项为12，公比为14的等比数列．
第三节 等比数列及其前n项和
1
2
3
4
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 数学文化 课后限时集训
(2)由(1)得，an＋bn＝3234n－1，①
a11－qn
2142＝2，所以q＝2，所以Sann＝
1－q a1qn－1
＝22n－n－11＝2－21－n，故选B.]
第三节 等比数列及其前n项和
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
3
4
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 数学文化 课后限时集训
3．(2018·全国卷Ⅲ)等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4a3. (1)求{an}的通项公式； (2)记Sn为{an}的前n项和，若Sm＝63，求m. [解] (1)设{an}的公比为q，由题设得an＝qn－1. 由已知得q4＝4q2，
第三节 等比数列及其前n项和
1
2
3
4
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 数学文化 课后限时集训
2．在等比数列{an}中，a3＝32，S3＝92，则a2的值为(
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运用知识，解决问题
判断：下列数列是否为等比数列？如果是， 说出等比数列的公比。
√ ① 8，16，32，64，128，256，…； q = 2 √ ② 3，3，3，3， …； q=1
③ ④ 1，-10，-100，-1 000， …； 16，8，4，2，0，－2， …；
√ ⑤ 1，－1，1，－1，1，－1，1， …； q = -1
an a1q
n 1
布置作业，巩固深化
1.必做题：教材 P23
2.选作题：
第 1、 2题
已知a1=1，an=256，q=2，求n.
探究总结，揭示结论
二、探究归纳等比数列的通项公式： a2＝a1· q， a3＝a2· q＝（a1·q ）q＝a1 a4＝a3· q＝（a1·q2）q＝a1 …… a n＝ a 1
qn-1 q2 q3
， ，
．
等比数列的通项公式 首项是 a1 ，公比是 q 的等比数列 {an} 的 通项公式可以表示为：
an = a1 · q
n－1．
运用知识，解决问题
例1 已知等比数列的首项为 -5 ，公比为 －2 ， 求它的第 6 项． 解：∵ a1=-5，q=-2 ， n=6, ∴ a6=a1q6-1 =（-5）x（-2）5=160.
小组讨论练习:
1.已知等比数列4，－12，36，…，求第4项； 2.已知等比数列0.5，2，8，…， 求第5项。
2016-2017学年度第一学期理科组交流课
班
级：15高铁
授课人：严婷婷
复习旧课，温故知新
名称
等差数列 从第2项起,每一项与它前一项 的差等于同一个常数 公差d
定义
常数 通项 公式
an a1 (n 1) d
创设情景，引入问题
引例一：某种细胞分裂的模型
细胞分裂个数可以组成下列数列： 1，2，4，8，16，32 ……
创设情景，引入问题
1，2，4，8，16，32 ……
1 1 1 1 1, , , , ,...... 2 4 8 16
2，4，8，16，32 ．
探究总结，揭示结论
一、等比数列的定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每
一项与它前一项的比都等于同一个非零常数， 这个数列就叫做等比数列． 这个常数就叫做等比数列的公比（常用 字母 q 表示）．
a1q 2 45 a1q 3 135
解方程组得 a1=5，q=-3.
课堂小结，对比提升 归纳小节，指出关键
名称 定义
等差数列 从第2项起,每一项 与它前一项的差等 于同一个常数 公差d
等比数列
从第2项起,每一项 与它前一项的比等 于同一个非零常数
公比q
常数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
通项 公式
an a1 (n 1) d
运用知识，解决问题
例2 已知一个等比数列的第3项和第4项分别是45和-135， 求它的首项． 解法一：∵ a3=45， a4=-135
a4 a3
∴ 公比q=
=-3
∵ a3=a1q3-1 ，即45= a1 （-3）2 ∴ a1=5 解法二：根据题意，有
小组讨论练习: 在等比数列{an}中，已知
a2=3，a3=9，求a1和q;
创设情景，引入问题
引例二：庄子：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
每日剩下的木棒可以组成下列数列：
1 1 1 1 1, , , , ,...... 2 4 8 16
创设情景，引入问题
动手试一试 请你做游戏 ： 把一张纸连续对折 5 次，试列出每次
对折后纸的层数： 2，4，8，16，32 ．
一位数学家说过：你如果能将一张 纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上 爬上月球。