两种方法求10的阶乘
十以内的连乘
十以内的连乘【标题】十以内的连乘连乘是指将一系列的数按顺序相乘的操作。
在十以内的数字范围内，我们可以发现一些有趣的法则和规律。
本文将探讨十以内的连乘，并分析其中的数学特性。
1. 基本概念在十以内的连乘中，我们从数字1开始，依次乘以2、3、4、5、6、7、8、9、10，得到的结果称为十以内的连乘。
即1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6× 7 × 8 × 9 × 10。
2. 连乘的计算规则连乘的计算规则是按照数字顺序相乘，并将每一步的结果作为下一步计算的基础。
拿十以内的连乘为例，我们可以依次计算1 × 2，得到的结果再乘以3，以此类推，直到乘10为止。
3. 连乘的数学特性3.1 乘法交换律在十以内的连乘中，乘法交换律成立。
即无论数字的顺序如何，得到的结果都是相同的。
例如，1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 和 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 的结果都是相同的。
3.2 乘法结合律在十以内的连乘中，乘法结合律也成立。
即无论数字的分组如何，得到的结果都是相同的。
例如，(1 × 2 × 3 × 4 × 5) × (6 × 7 × 8 × 9 × 10) 和 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 的结果都是相同的。
3.3 连乘的整数性质十以内的连乘是整数，且最小值为1，最大值为3,628,800。
常用的双阶乘的计算公式
常用的双阶乘的计算公式双阶乘，顾名思义就是对一个数的阶乘进行两次连续的操作。
在数学中，双阶乘通常表示为n!!，其中n为任意正整数。
双阶乘的计算公式可以通过单阶乘的计算公式推导而来，它在组合数学和概率论中有着广泛的应用。
下面我们来详细介绍一下双阶乘的计算公式及其应用。
首先，我们来看一下单阶乘的计算公式。
对于任意正整数n，它的阶乘可以表示为n!，计算公式为：n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1。
接下来，我们将推导双阶乘的计算公式。
双阶乘n!!可以表示为：n!! = n × (n-2) × (n-4) × ... × 2 或 1（当n为奇数时）。
n!! = n × (n-2) × (n-4) × ... × 3 或 2（当n为偶数时）。
可以看出，双阶乘的计算公式是对单阶乘的结果进行了一定的调整。
当n为奇数时，最后一项为1；当n为偶数时，最后一项为2。
这样的调整是为了保证双阶乘的计算结果是一个整数。
双阶乘的计算公式在组合数学中有着重要的应用。
在组合数学中，双阶乘通常用于计算排列和组合的数量。
排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排列的方式，计算公式为：P(n, m) = n!! / (n-m)!!其中P(n, m)表示从n个元素中取出m个元素进行排列的数量。
通过双阶乘的计算公式，我们可以方便地计算排列的数量。
另外，双阶乘的计算公式也可以用于计算组合的数量。
组合是指从n个不同元素中取出m个元素进行组合的方式，计算公式为：C(n, m) = n!! / (m!! × (n-m)!!)。
其中C(n, m)表示从n个元素中取出m个元素进行组合的数量。
通过双阶乘的计算公式，我们可以方便地计算组合的数量。
除了在组合数学中的应用，双阶乘的计算公式还可以用于计算概率。
专科—程序设计基础题库-java
专科15级《程序设计基础》题库100道<说明>1、 总共抽8道题，每小题12.5分，共100分。
按题型：顺序(1道)、分支(1道)、单循环(2道)、多循环(1道)、数组(1道)、字符串(1道)、方法（1道）。
1、 按难易程度：易（1道）、较易（4道）、较难（2道）、难（1道）。
2、考试要求：写代码实现（其中分支(1道)、单循环(2道)、多循环(1道)共四道要求先画出流程图，再根据流程图写代码），理论考试，2个小时。
一、顺序结构(10道抽1道)2、 请定义4个整型变量，并打印输出这4个变量的加、减、乘、除后的结果。
（易）3、 将华氏温度转化成摄氏温度。
公式为：C=（5/9）*(F-32)，其中F 为华氏温度，C 为摄氏温度。
请根据给定的华氏温度输出对应的摄氏温度。
（易）4、 根据观察，蟋蟀的名叫频率与温度有关，具体的公式为T=（c+40）/10.其中，c 代表蟋蟀每分钟鸣叫数，T 代表华氏温度。
请根据蟋蟀每分钟的鸣叫数输出相应的华氏温度。
（易）5、 编写程序，定义0~1000的一个整数并将其各位数字之和赋给一个整数，如整数932，各位数字之和为14. （较易）6、 编程实现两个整数交换位置，例如：int x = 6,y = 9，交换后 x = 9，y = 6。
（较易）7、 求空间两点之间的距离。
（提示：空间一点（x,y,z ），可由三个实数来描述）(难)8、 已知圆的半径，求圆的面积。
（较易）9、 已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c ，利用海伦公式求三角形的面积。
（较难）海伦公式：10、 求两数平方和的算术根。
（较难） 11、 给定一段时间求出它的秒数。
（如计算2小时 17分30秒等于多少秒）（较易）二、分支结构(20道抽1道)12、 两个整数比较大小，输出较大值。
（易） 13、 三个整数比较大小，输出最大值。
（较易） 14、 求下列函数中y 的值。
（较易）y=10 (x=0) y=3x+5 (x>0) y=x-2 (x<0)15、 判断某年是否为闰年。
2023.03全国青年软件编程(Python)等级考试试卷(四级)
2023.3.18青少年软件编程（Python）等级考试试卷（四级）分数：100 题数：38一、单选题(共25题，共50分)1 .运行下列程序，输出的结果是？（）def wenhao(name = 'zhejiang'):print('hello' + name)wenhao()A. helloB. hellozhejiangC. hellonameD. 程序将提示运行错误试题编号：20230109-fcl-001试题类型：单选题标准答案：B试题难度：一般试题解析：定义函数时，可以指定形参的默认值。
如果在调用函数时给函数提供了实参，Python将使用指定的实参，否则将自动调用形参的默认值。
本题中，调用wenhao函数时没有传值，故使用函数的默认值作为函数的调用。
因此选B 考生答案：D考生得分：0是否评分：已评分评价描述：2 .运行下列程序，输出的结果是？（）rst = lambda a,b=5:a*bprint(rst(5))A. 5B. 15C. 25D. 35试题编号：20230109-fcl-004试题类型：单选题标准答案：C试题难度：较难试题解析：rst(5)传入一个实参，a被赋值为5，b使用默认值5，因此结果是5*5=25，选C。
考生答案：C是否评分：已评分评价描述：3 .运行下列程序，输出的结果是？（）def jsarea(r, PI = 3.14):area = PI * r * rprint(jsarea(1))A. 3.14B. 因缺失参数，不能计算C. NoneD. 程序代码有错误试题编号：20230109-fcl-005试题类型：单选题标准答案：C试题难度：一般试题解析：函数jsarea中，没有return语句，函数中计算的结果area不能传递给函数调用处，因此调用函数的结果是None。
考生答案：A考生得分：0是否评分：已评分评价描述：4 .运行下列程序，输出的结果是？（）def js(n):s = 0while n:s = s * 10+n % 10n //= 10return sprint(js(20230110))A. 20230110B. 01103202C. 2301102D. 1103202试题编号：20230109-fcl-011试题类型：单选题标准答案：D试题难度：一般试题解析：函数js的功能是计算n的逆序数，因此选D考生得分：2是否评分：已评分评价描述：5 .在传递信息的过程中, 通常会将一些敏感信息进行加密,以下是对数据进行加密的Python程序段,若输入数据为“cie0108”,则输出的结果是？（）def jm(t):s = ""for ch in t:if "0" <= ch <= "9":x = int(ch) + 3if x >= 10:x = x % 10ch = str(x)s = s + chreturn sprint(jm('cie0108'))A. 1343eicB. 0108cieC. cie3431D. 3431cie试题编号：20230109-fcl-013试题类型：单选题标准答案：C试题难度：较难试题解析：函数jm中对原文进行处理，若是字母，不变，累加；若是数字, 转为整型加3然后求其个位上的数，因此答案是cie3431，选C。
《程序设计基础》题库(50道)
《程序设计基础》题库(50道)<说明>1、难易程度依次为：易（16道）、较易（38道）、较难（31道）、难（15道）。
2、总共抽8道题，按难易程度：易(1道)、较易(4道)、较难(2道)、难(1道)；按题型：顺序(1道)、分支(2道)、单循环(2道)、多循环(1道)、数组(1道)、字符串(1道) 3、考试要求：先画流程图再写程序，理论考试，2个半小时一、顺序结构1、 请定义4个整型变量，并打印输出这4个变量的加、减、乘、除后的结果。
（易）2、 将华氏温度转化成摄氏温度。
公式为：C=（5/9）*(F-32)，其中F 为华氏温度，C 为摄氏温度。
请根据给定的华氏温度输出对应的摄氏温度。
（易）3、 根据观察，蟋蟀的名叫频率与温度有关，具体的公式为T=（c+40）/10.其中，c 代表蟋蟀每分钟鸣叫数，T 代表华氏温度。
请根据蟋蟀每分钟的鸣叫数输出相应的华氏温度。
（易）4、 编写程序，读入0~1000的一个整数并将其各位数字之和赋给一个整数，如整数932，各位数字之和为14. （较易）5、 编程实现两个整数交换位置，例如：int x = 6,y = 9，交换后 x = 9，y = 6。
（较易）6、 求空间两点之间的距离。
（提示：空间一点（x,y,z ），可由三个实数来描述）（较易）7、 已知圆的半径，求圆的面积。
（易）8、 已知一个三角形的三边边长分别为a,b,c ，利用海伦公式求三角形的面积。
（较难）海伦公式：9、 求两数平方和的算术根。
（易） 10、 给定一段时间求出它的秒数。
（如计算2小时 17分30秒等于多少秒）（易）11、 某印刷厂3月1日有A4纸500盒，3月2日又买进进100盒，3月3日用掉A4纸存量的三分之二，3月4日又买进A4纸存量的2倍，问该印刷厂3月1日到3月4日期间每天的A4纸存量分别是多少盒？（易）12、 三个小朋友，大毛有糖果50粒，二毛有糖果43粒，三毛有糖果13粒。
吉林大学珠海学院-C语言试卷 A卷
2009 年春季学期专业C语言程序设计期末试卷A卷卷面总分：100分答题时间：120分钟专业年级班级姓名学号一、单项选择题本题共30 个小题;每小题1分;共30分;请将答案代号填涂到机读卡上;在试卷上所写答案;视为0分1、以下叙述中错误的是 ..A C语言运算功能丰富BC语言可以不用编译就能被计算机识别执行C C语言允许直接访问物理地址;直接对硬件进行操作D C语言属于结构化的程序设计语言2、在C语言中;整型常量的表示方法不包括 ..A 二进制B 八进制C 十进制D 十六进制3、以下选项中不属于C语言的关键字的是 ..A typedefB structC intD CHAR4、源程序要正确地运行;必须要有什么函数A printf函数B 自定义的函数C main函数D 不需要函数5、这段程序中的变量是include<stdio.h>define PI 3.14void main{int sum;sum = 10 + 15;printf"sum=%d\n";sum;printf"result is 25\n";}A 10B sumC 15D PI6、算法具有五个特性;以下选项中不属于算法特性的是 ..A有穷性 B简洁性C可行性 D确定性7、字符型常量在内存中存放的是 ..AASCII码 BBCD码C内部码 D十进制码8、下面哪个表达式的值为4 ..A11/3 B11.0/3Cfloat11/3 Dint11.0/3+0.59、假设变量a和b已经定义为整型;指出下面错误的表达式 ..A a=a++B 5.6+6.2%3.1C 1&&2D a=1;b=210、该源程序执行后;输出结果是 ..include<stdio.h>void main{int a;float b;a=4;b=9.5;printf"a=%d;b=%4.2f\n";a;b;}A a=%d;b=%f\nB a=%d;b=%fC a=4;b=9.50D a=4;b=9.511、以下的for循环是 ..forx=0;y=0;y=123&&x<4;x++;A 无限循环B 循环次数不定C 执行4次D 执行3次12、从以下给出的表达式中选出与whileE语句中的E不能等价的表达式A E==0B E>0 || E<0C E=0D E==013、C语言中;逻辑“真”等价于 ..A大于零的数 B不大于零的整数C非零的数 D非零的整数14、以下程序的输出结果是 ..include<stdio.h>main{ int num=0;whilenum<=2{ num++;printf“%2d\n”;num;}}A1 B1 2C1 2 3 D1 2 3 415、下列变量名中合法的是 ..AB.C.Tom B3a6bC_6a7b D$ABC16、设有定义语句int c43;;则以下对数组元素的引用形式中正确的是 ..A c2+11-1B c2;3C c43D c2+1;217、若有定义语句double x22={0.0};则以下叙述正确的是 ..A 该语句存在语法错误B 该语句使二维数组x的所有元素初值都为0.0C 该语句只为数组元素x00赋初值为0.0D 该语句为数组元素x22赋初值为0.018、以下选项中;不是C语言合法字符串常量的是 ..A “\121”B ‘y=’C “\n\n”D “ABCD\x6d”19、函数strcmp“abc”;“x”的返回值是 ..A小于0 B等于0C大于0 D不确定20、下列函数定义中正确的是 ..A float calfloat x;float y{returnxy;}B float calfloat x;y{returnxy;}C int calx;y{float x;y;returnxy;}D int calx;yfloat x;y;{returnxy;}21、在函数的说明和定义时若没有指出函数的类型;则 ..A系统自动地认为函数的类型为整型B系统自动地认为函数的类型为字符型C系统自动地认为函数的类型为实型D编译时会出错22、在int a ={1;2;3;4}中;数组元素a2的值是 ..A 1B 2C 3D 423、在下面程序中;属于全局变量的是include<stdio.h>struct student{int num;char name;char sex;float score;}stu2;stu1={1002;"Liu Qing";'M';82.5};main{ int n;float s;stu2=stu1;n=stu1.num;s=stu2.score;printf"Number=%d\nName=%s\n";n;;printf"Sex=%c\nScore=%f\n";stu2.sex;s;}Astudent Bstu2Cn Ds24、下面程序的输出结果是 ..include <stdio.h>sub2int n{return n+1;}sub1int n{ int i;a=0;for i=n; i>0; i--a+=sub2i;return a ;}main{ int n=3;printf "%d\n";sub1n;}A 5B 7C 8D 925、设有定义：int a;pa=&a;以下scanf语句中能正确为变量a读入数据的是 ..Ascanf“%d”;pa; Bscanf“%d”;a;Cscanf“%d”;&pa; Dscanf“%d”;pa;26、下面程序中;哪个变量的值保存在cpu的寄存器里 ..include <stdio.h>int n=1000;main{ static int sum=0;register int i;for i=1; i<=n; i++sum+=i;printf"sum=%ld\n ";sum;}A nB sumC iD 这段程序中没有寄存器变量27、若有两个基本类型相同的指针p1;p2;则下列运算不合理的是 ..Ap1+p2 Bp1-p2Cp1=p2 Dp1==p228、为字符数组赋值;下列方法中错误的是 ..Achar str5=”ok”;B char str5;getsstr;C char str5;scanf“%s”;str;D char str5;str=”ok”;29、下面哪个是正确的引用结构体变量成员struct student{ int num;char name;} stu1;p;p=&stu1;Astu1->.num Bstu1.numCstudent.num D p->num30、下面程序的输出结果是 ..include <stdio.h>main{ printf"%d\n"; NULL; }A 0 B1C-1 DNULL没定义;出错二﹑判断题本大题共 10 小题;每小题 2 分;共 20 分;请将“正确”用“A”表示;“错误”用“B”表示;填涂到机读卡上;在试卷上所写答案;视为0分1 C语言属于高级语言..2 关键字INT可以用来定义整型变量..3 若有char x;则 sizeofx和sizeofchar两种描述中;二者都正确..4 数组元素作为函数的参数进行地址传递..5 在C语言中;076是一个十进制整数..6 结构体可以嵌套定义..7 do-while循环的特点是：先判断循环条件;再执行循环体语句..8 主函数中定义的变量比较特殊;属于全局变量;在整个程序中都是有效的..9 用C语言编程时;变量可以不定义;直接使用..10 定义结构体类型;说明了该类结构体数据的组织形式;在编译程序时系统会给结构体类型分配空间..三﹑填空题本大题共 4 小题;每小题 4 分;共 16 分;请将答案填写到下面表格内;不得修改原题和原程序;修改者视为0分;未将答案填写在表格内;视为0分1、C语言规定;标识符只能由___①___﹑___②___﹑___③___3种字符组成;而且;第一个字符不能是___④___..2、结构化程序设计的三种基本结构是___①___结构﹑___②___结构和___③___结构;能够实现选择结构的语句有___④___语句和switch语句..3、在C语言中;实现循环的语句有：if-goto语句﹑while语句﹑___①___语句和___②___语句;break语句在循环控制中用于结束___③___﹑continue语句在循环控制中用于结束___④___..4、下面程序的功能是：用冒泡排序法将5个数字从小到大排列;请填空：___①___ <stdio.h>define N 5main{ int aN;int i;j;t;exchange;printf"Input %d numbers:\n";N;for i=0; i<N; i++scanf"___②___";&ai;for j=1; j<=N-1; j++ /控制比较的趟数 /{ exchange=0;for i=0; i<N-j; i++ /两两比较的次数 /if ai>ai+1{ t=ai;ai= ___③___;ai+1= ___④___;exchange=1; }if exchange==0break;}printf"The sorted numbers: \n";for i=0; i<N; i++printf"%4d";ai;}四﹑读程序写结果本大题共 5 小题;每小题 2 分;共 10 分;请将答案填写到下面表格内;未填写在表格内;视为0main{ int a=10;y=0;do{ a+=2;y+=a;printf“a=%d y=%d\n”; a;y;ify>20 break;} whilea=14;}①__________②__________2、写出该程序运行结果include <stdio.h>main{ void incrementvoid;increment;increment;}void incrementvoid{ static int x;x++;printf“%d\n”;x;}①__________②__________3、写出该程序运行结果include “stdio.h”int ageint n{ int c;if n==1 c=10;else c=agen-1+2;returnc ;}main{printf“%d”;age4;printf“%d”;age5;}①__________②__________main{int point1;point2;point;int a=1;b=2;point1=&a;point2=&b;point=point1;point1=point2;point2=point;printf“%d;%d\n”;a;b;printf“%d;%d”;point1;point2;}①__________②__________5、写出该程序运行结果include <stdio.h>main{ struct info{ char name20;int year;month;}person_1;strcpyperson_;"Liu De Hua";person_1.year=1961;person_1.month=9;printf"\nName:%s"; person_;printf"\nBirthday:%d.%d ";person_1.year; person_1.month;}①__________②__________五﹑程序设计本大题共 4 小题;每小题6 分;共24分1、输入整数x;根据x的值来确定y的值;若x>0;那么y=x;否则y=-x..2、编写程序;求10的阶乘 10=1×2×3×……×10 ..3、数组int a5={78;69;93;82;75};保存的是一个学生五门课的成绩;求其总分和平均分..4、编写函数;求表达式x2-5x+4的值;x由主函数输入..2009年春季学期C 语言程序设计试题A 卷 答案二、判断题本大题共 10 小题;每小题2分;共20分三、填空题本大题共 4 小题;每小4分;共16分灰色底纹部分顺序任意五、程序设计本大题共 4 小题;每小题 6 分;共 24 分 酌情按步骤给分1、include <stdio.h> main { int x;y;printf “please input x:”; scanf “%d ”;&x; if x>0 y=x;else y= - x;printf “y=%d\n ”;y; }2、include <stdio.h> main{ int i;p=1;for i=1; i<=10; i++ p=i;printf"p=%d\n";p; }3、include <stdio.h> main{ int i; sum=0;a5={78;69;93;82;75}; float ave;fori=0; i<5;i++ sum+=ai; ave=sum/5.0;printf “sum=%4d\n ”;sum; printf “ave=%5.1f ”;ave; }4、include <stdio.h> int funint x{ return xx-5x+4; } main {int x;。
2023年3月青少年软件编程(Python)等级考试四级【答案版】
一、单选题(共25题，每题2分，共50分)1. 运行下列程序，输出的结果是？（ B ）(2分)def wenhao(name = 'zhejiang'):print('hello' + name)wenhao()A. helloB. hellozhejiangC. hellonameD. 程序将提示运行错误试题解析：定义函数时，可以指定形参的默认值。
如果在调用函数时给函数提供了实参，Python将使用指定的实参，否则将自动调用形参的默认值。
本题中，调用wenhao函数时没有传值，故使用函数的默认值作为函数的调用。
因此选B2. 运行下列程序，输出的结果是？（C）(2分)rst = lambda a,b=5:a*bprint(rst(5))A. 5B. 15C. 25D. 35答案解析：rst(5)传入一个实参，a被赋值为5，b使用默认值5，因此结果是5*5=25，选C。
3. 运行下列程序，输出的结果是？（ C ）(2分)def jsarea(r, PI = 3.14):area = PI * r * rprint(jsarea(1))A. 3.14B. 因缺失参数，不能计算C. NoneD. 程序代码有错误答案解析：函数jsarea中，没有return语句，函数中计算的结果area不能传递给函数调用处，因此调用函数的结果是None。
4. 运行下列程序，输出的结果是？（D）(2分)def js(n):s = 0while n:s = s * 10+n % 10n //= 10return sprint(js(20230110))A. 20230110B. 01103202C. 2301102D. 1103202答案解析：函数js的功能是计算n的逆序数，因此选D5. 在传递信息的过程中, 通常会将一些敏感信息进行加密,以下是对数据进行加密的Python程序段,若输入数据为“cie0108”,则输出的结果是？（C）(2分)def jm(t):s = ""for ch in t:if "0" <= ch <= "9":x = int(ch) + 3if x >= 10:x = x % 10ch = str(x)s = s + chreturn sprint(jm('cie0108'))A. 1343eicB. 0108cieC. cie3431D. 3431cie答案解析：函数jm中对原文进行处理，若是字母，不变，累加；若是数字, 转为整型加3然后求其个位上的数，因此答案是cie3431，选C。
电大程序设计基础复习题
电大程序设计基础复习题 Last updated on the afternoon of January 3, 2021《程序设计基础》题库一、填空题1.总线通常由3部分组成：（数据）总线、（地址）总线和控制总线。
2.（流程图）算法描述方法是用规定式样的几何图形、流程线及文字说明组合起来表示算法的框图。
3.在数据结构的指定位置上添加一个新结点称为（插入）运算操作。
4.while语句与do-while语句的区别是（while中的循环体可能一次也不执行，而do-while中的循环体至少执行一次）。
5.采用链式存储的有序数据要进行查找，可以采用(顺序查找)。
6.队列的最主要特点是(先进先出)。
7.（过程式）语言是通过知名一系列可执行的运算及运算的次序来描述计算过程的语言。
8.软件系统按其功能可分为（系统）软件和（应用）软件两大部分。
9.冯·诺依曼型计算机的两大特征是（程序存储）和（采用二进制）。
10.计算机语言有三种类型：（机器）语言、（汇编）语言和（高级）语言。
11.（过程式）语言，也叫命令式语言或强制式语言。
12.（过程式）语言是通过知名一系列可执行的运算及运算的次序来描述计算过程的语言。
13.微机中常用的高级语言主要有三类：面向（过程）的程序设计语言、数据库语言和面向（对象）的程序设计语言。
14.高级语言程序翻译成机器语言程序一般有两种方法：（编译）方式和解释方式。
15.我们用（时间复杂度）和（空间复杂度）来度量算法的运行效率。
二、选择题1.以下各标识符组中，合法的用户标识符是（）。
CA．3A3?B．KEY%C．_ABC?D．char1.以下哪种类型语言的表达方式更接近人类自然语言（）CA.汇编语言B.机器语言C.高级语言D.低级语言2.以下哪个系统是为了运行、管理、维护和使用计算机而编写的各种程序（包括文档）的总和。
（）BA.硬件系统B.软件系统C.总线系统D.操作系统3.C语言中，取地址采用运算符（）CA.&&B.||C.&D.！4.如果i的初值为3，则k=(++i)+(++i);结果k的值为（）DA. 6B.8C.7D.105.下面结论中（）是错误的。