电容式传感器
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电容式传感器
1、特点： 1）温度稳定性好
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
0
1
d d0
2
d d0
4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
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d d0
2
d d0
4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
电容式传感器介绍
演讲人
电容式传感器介绍
电容式传感器原理
电容式传感器分类
电容式传感器发展趋势
电容式传感器应用实例
电容式传感器原理
电容式传感器定义
电容式传感器是一种通过检测电容变化来测量物理量的传感器。
电容式传感器主要由两个平行电极板组成，其中一个电极板固定，另一个电极板可以移动。
当被测物体靠近或远离固定电极板时，两个电极板之间的电容会发生变化，从而实现对被测物体的测量。
01
工业自动化：用于检测和控制生产过程中的各种参数
02
消费电子：应用于手机、电脑等电子产品的触摸屏和按键控制
03
汽车电子：用于汽车安全气囊、刹车系统等安全设备的控制
04
医疗设备：用于医疗设备的检测和控制，如心电图仪、血压计等
电容式传感器分类
变极距式电容传感器
工作原理：通过改变两个极板之间的距离来改变电容量
4
谢谢
01
变介质式电容传感器
01
原理：利用介质的介电常数变化来检测目标物
02
应用：广泛应用于液位、压力、流量等测量领域
03
特点：结构简单、灵敏度高、响应速度快
04
局限性：受介质特性影响较大，需要选择合适的介质材料
电容式传感器应用实例
触摸屏应用
1
智能手机：电容式触摸屏广泛应用于智能手机，实现多点触控操作。
02
集成化：电容式传感器将与其他传感器进行集成，实现多参数测量，提高测量效果。
微型化：电容式传感器将向微型化方向发展，便于安装和使用，降低成本。
04
节能、环保
低功耗设计：降低能耗，提高能源利用率
1
环保材料：使用环保材料，减少对环境的影响
电容式传感器介绍
电容式传感器原理
电容式传感器分类
电容式传感器发展趋势
电容式传感器应用实例
电容式传感器原理
电容式传感器定义
电容式传感器是一种通过检测电容变化来测量物理量的传感器。
电容式传感器主要由两个平行电极板组成，其中一个电极板固定，另一个电极板可以移动。
当被测物体靠近或远离固定电极板时，两个电极板之间的电容会发生变化，从而实现对被测物体的测量。
01
工业自动化：用于检测和控制生产过程中的各种参数
02
消费电子：应用于手机、电脑等电子产品的触摸屏和按键控制
03
汽车电子：用于汽车安全气囊、刹车系统等安全设备的控制
04
医疗设备：用于医疗设备的检测和控制，如心电图仪、血压计等
电容式传感器分类
变极距式电容传感器
工作原理：通过改变两个极板之间的距离来改变电容量
4
谢谢
01
变介质式电容传感器
01
原理：利用介质的介电常数变化来检测目标物
02
应用：广泛应用于液位、压力、流量等测量领域
03
特点：结构简单、灵敏度高、响应速度快
04
局限性：受介质特性影响较大，需要选择合适的介质材料
电容式传感器应用实例
触摸屏应用
1
智能手机：电容式触摸屏广泛应用于智能手机，实现多点触控操作。
02
集成化：电容式传感器将与其他传感器进行集成，实现多参数测量，提高测量效果。
微型化：电容式传感器将向微型化方向发展，便于安装和使用，降低成本。
04
节能、环保
低功耗设计：降低能耗，提高能源利用率
1
环保材料：使用环保材料，减少对环境的影响
电容式传感器
当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变 为ke，ke与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化 而变化。
0 r1 L0 b0
d0
当L=0时，传感器的初始电容 C 0
0 L0 b0
d0
当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为
C C C 0 ( r 2 1) L 电容变化量与电介质移动量L呈线性关系 C0 C0 L0
4. 变极距型电容传感器
初始电容 C 0 若极距缩小△d
d ) C0 0 r s d C C 0 C 2 d d d d 1 1 d d C 0 (1
0 r s
d
非线性关系
若△d/d<<1时，则上式可简化为
d C C0 C0 d
最大位移应小于间距的1/10
差动式改善其非线性 差动式
1 1 Xc d C S
被测量与d 成线性关系 无需满足 d d
3.4 电容式传感器
3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5 3.4.6 3.4.7 电容式传感器的工作原理 电容式传感器主要性能 电容式传感器的特点和设计要点 电容式传感器等效电路 电容式传感器测量电路 电容式传感器的应用 容栅式传感器
由于电容传感器电容量一般都很小，电源频率即使采用几兆赫， 容抗仍很大，而R很小可以忽略，因此
1 1 1 LC 1 j L R j L jCe jC jC jC
2
Ce
C 1 2 LC
C C Ce Ce Ce 2 1 LC 1 2 L(C C ) C C C C C Ce Ce 2 2 1 L(C C ) 1 L(C C ) 1 2 LC
0 r1 L0 b0
d0
当L=0时，传感器的初始电容 C 0
0 L0 b0
d0
当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为
C C C 0 ( r 2 1) L 电容变化量与电介质移动量L呈线性关系 C0 C0 L0
4. 变极距型电容传感器
初始电容 C 0 若极距缩小△d
d ) C0 0 r s d C C 0 C 2 d d d d 1 1 d d C 0 (1
0 r s
d
非线性关系
若△d/d<<1时，则上式可简化为
d C C0 C0 d
最大位移应小于间距的1/10
差动式改善其非线性 差动式
1 1 Xc d C S
被测量与d 成线性关系 无需满足 d d
3.4 电容式传感器
3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5 3.4.6 3.4.7 电容式传感器的工作原理 电容式传感器主要性能 电容式传感器的特点和设计要点 电容式传感器等效电路 电容式传感器测量电路 电容式传感器的应用 容栅式传感器
由于电容传感器电容量一般都很小，电源频率即使采用几兆赫， 容抗仍很大，而R很小可以忽略，因此
1 1 1 LC 1 j L R j L jCe jC jC jC
2
Ce
C 1 2 LC
C C Ce Ce Ce 2 1 LC 1 2 L(C C ) C C C C C Ce Ce 2 2 1 L(C C ) 1 L(C C ) 1 2 LC
电容式传感器
当覆盖长度变化时，电容量也 随之变化。当内筒上移为a 时， 内外筒间的电容C1为：
D0
圆柱形电容式线位移传感器
3. 变介电常数型电容传感器 (a) 单组式平板形厚度传感器
C1 δx
C2 C3
C
厚度传感器
厚度传感器的等效电路
设固定极板长度为a、宽度为b、两极板间的距离 为δ；被测物的厚度和它的介电常数分别为δx和ε , ab 则
容抗大还要求传感器绝缘部分的电 阻值极高（几十MΩ以上），否则绝缘部分 将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如 灵敏度降低），为此还要特别注意周围环 境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。
高频供电虽然可降低传感器输出阻抗， 但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电 容影响加大，难以保证工作稳定。
(2)寄生电容影响大 传感器的初始电容量很小，而其引线电 缆电容(l～2m导线可达800pF)、测量电路 的杂散电容以及传感器极板与其周围导体 构成的电容等“寄生电容”却较大。
4.4.2 电容式传感器的类型和特性
1. 变极距型电容传感器
C
极板1
△C
δ
C0 极板2
△δ
0
变极距型电容传感器
δ0
δ
C-δ特性曲线
设动片未移动时极板间距为δ0 S 初始电容量为： C 0 0 下极板上移：
S S C C0 0 0 0 0 0 S
4.4 电容式传感器的工作原理及特性
4.4.1 基本工作原理 平行极板电容器的电容量为：
S 0 r S C
S ——极板的遮盖面积，单位为m2； ε ——极板间介质的介电系数； δ——两平行极板间的距离，单位为m； ε0 ——真空的介电常数，ε0 =8.854×10-12 F/m； εr ——极板间介质的相对介电常数，对于空气介质，εr ≈1。
电容式传感器
电容式传感器与电阻式、电感式传感器相比具有以下优点: ①测量范围大。 ②灵敏度高。 ③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
电容式传感器
C
电容量发生变化。
ΔC
o
传感器的输出特性 不是线性关系，而是如图所示的双曲线Δ关系。
(a)
(b)
工程上常采用以下两种近似处理方法： C
① 近似线性处理
② 近似非线性处理
ΔC
o
Δ
分析表明，提高传感器的灵
敏度和减小非线性误差是相互矛
1
盾的。在实际应用中，为了解决
这一矛盾，常采用如图所示的差
2
动结构。
12
3
1－被测带材； 2－轧辊； 3－电容极板
传感器与测试技术
1－电镀层（定极板）；
5
1
2－膜片（动极板）；
3－焊接密封圈；
p1
p2
4－隔离膜；5－硅油
4
2
3
2．电容式加速度传感器
加速度传感器均采用弹簧－质量－阻尼系统将被测加速度变换成力或 位移量，然后再通过传感器转换成相应的电参量。下图所示为电容式加速 度传感器的结构示意图。电容式加速度传感器的频率响应快、量程范围大， 阻尼物质采用空气或其他气体。
如图所示。
l
l
ax
x x
hx h
(a)
（a）测量介质厚度
(b)
（b）测量介质位置
d DБайду номын сангаас
(c)
（c）测量介质液位
1.2 电容式传感器的应用
1．电容式压差传感器
下图所示为电容式压差传感器的结构示意图，由一个金属膜片动极板和 两个在凹形玻璃圆盘上电镀成的定极板组成。电容式压差传感器的分辨率很 高，不仅用来测量压差，也可用来测量真空或微小绝对压力（0~0.75 Pa）， 响应速度为100 ms。
传感器与测试技术
电容量发生变化。
ΔC
o
传感器的输出特性 不是线性关系，而是如图所示的双曲线Δ关系。
(a)
(b)
工程上常采用以下两种近似处理方法： C
① 近似线性处理
② 近似非线性处理
ΔC
o
Δ
分析表明，提高传感器的灵
敏度和减小非线性误差是相互矛
1
盾的。在实际应用中，为了解决
这一矛盾，常采用如图所示的差
2
动结构。
12
3
1－被测带材； 2－轧辊； 3－电容极板
传感器与测试技术
1－电镀层（定极板）；
5
1
2－膜片（动极板）；
3－焊接密封圈；
p1
p2
4－隔离膜；5－硅油
4
2
3
2．电容式加速度传感器
加速度传感器均采用弹簧－质量－阻尼系统将被测加速度变换成力或 位移量，然后再通过传感器转换成相应的电参量。下图所示为电容式加速 度传感器的结构示意图。电容式加速度传感器的频率响应快、量程范围大， 阻尼物质采用空气或其他气体。
如图所示。
l
l
ax
x x
hx h
(a)
（a）测量介质厚度
(b)
（b）测量介质位置
d DБайду номын сангаас
(c)
（c）测量介质液位
1.2 电容式传感器的应用
1．电容式压差传感器
下图所示为电容式压差传感器的结构示意图，由一个金属膜片动极板和 两个在凹形玻璃圆盘上电镀成的定极板组成。电容式压差传感器的分辨率很 高，不仅用来测量压差，也可用来测量真空或微小绝对压力（0~0.75 Pa）， 响应速度为100 ms。
传感器与测试技术
电容式传感器
传感器技术及应用
电容式传感器
电容式传感器是把被测量的变化转换为电容量 变化的一类传感器。实质上是一个具有可变参数 的电容器。最常用的是平行板电容传感器和圆柱 形电容传感器。
可用来测量压力、力、位移、振动、液位、 成份含量等。
1.1 平行板电容式传感器工作原理
设两极板相互覆盖的有效面积为S（m2），两极板间 的距离为d0（m），极板间介质的介电常数为ε（F/m）。若 忽略板极边缘的影响，平板电容器的电容量C（F）为:
式中：f0为等效电路谐振频率，
f0
2
1 LC
一般当f≤10MHz时，还可忽略L的影响，并且 实际使用时，只要使用条件能保证与传感器标定时 的接线条件，L可不考虑。
ZC
(RS
RP
)
1 2 RP2C 2
j( RP2C 1 2 RP2C 2
L)
由于传感器的并联电阻Rp很大，串联电阻RS很
小，忽略这两项，则等效阻抗ZC为：
ZC 1 jL jC
因此，电容传感器的等效电容Ce可由下式求得：
1 1 jL jCe jC
Ce
C
1 2LC
1
（
C f
f0 ）2
2.变介质圆柱形电容式传感器（变介电常数型）
当被测液体的液面在 同心圆柱形电极间发生变 化时，将导致电容的变化。
此时，相当于两个同 轴圆柱形电容C0、C1并联：
C
C0
C1
20 (h
ln R2
x)
21x
ln R2
2 0 h
ln R2
2
(1
ln
0
R2
)x
R1
R1
R1
R1
电容式液位计属于该类。输出电容与液面高度呈线性关系。
电容式传感器
电容式传感器是把被测量的变化转换为电容量 变化的一类传感器。实质上是一个具有可变参数 的电容器。最常用的是平行板电容传感器和圆柱 形电容传感器。
可用来测量压力、力、位移、振动、液位、 成份含量等。
1.1 平行板电容式传感器工作原理
设两极板相互覆盖的有效面积为S（m2），两极板间 的距离为d0（m），极板间介质的介电常数为ε（F/m）。若 忽略板极边缘的影响，平板电容器的电容量C（F）为:
式中：f0为等效电路谐振频率，
f0
2
1 LC
一般当f≤10MHz时，还可忽略L的影响，并且 实际使用时，只要使用条件能保证与传感器标定时 的接线条件，L可不考虑。
ZC
(RS
RP
)
1 2 RP2C 2
j( RP2C 1 2 RP2C 2
L)
由于传感器的并联电阻Rp很大，串联电阻RS很
小，忽略这两项，则等效阻抗ZC为：
ZC 1 jL jC
因此，电容传感器的等效电容Ce可由下式求得：
1 1 jL jCe jC
Ce
C
1 2LC
1
（
C f
f0 ）2
2.变介质圆柱形电容式传感器（变介电常数型）
当被测液体的液面在 同心圆柱形电极间发生变 化时，将导致电容的变化。
此时，相当于两个同 轴圆柱形电容C0、C1并联：
C
C0
C1
20 (h
ln R2
x)
21x
ln R2
2 0 h
ln R2
2
(1
ln
0
R2
)x
R1
R1
R1
R1
电容式液位计属于该类。输出电容与液面高度呈线性关系。
电容式传感器
汽车气囊的保护作用
使用加速度传感器可以在汽车发生碰撞 时，经控制系统使气囊迅速充气 。
汽车气囊对驾驶员的保护作用
电容式接近开关
齐平式
非齐平式
电容式接近开关在物位测量控制中的使用演示
• 电容式接近开关的测量头通常是构成电容器的 电容式接近开关的测量头通常是构成电容器的 一个极板，而另一个极板是开关的外壳。 一个极板，而另一个极板是开关的外壳。这个 外壳在测量过程中通常是接地或与设备的机壳 相连接。 相连接。 • 当有物体移向接近开关时，不论它是否为导体， 当有物体移向接近开关时，不论它是否为导体， 由于它的接近， 由于它的接近，总要使电容的介电常数发生变 从而使电容量发生变化， 化，从而使电容量发生变化，使得和测量头相 连的电路状态也随之发生变化， 连的电路状态也随之发生变化，由此便可控制 开关的接通或断开。 开关的接通或断开。 • 这种接近开关检测的对象，不限于导体，可以 这种接近开关检测的对象，不限于导体， 是绝缘的液体或粉状物等。 是绝缘的液体或粉状物等。
电容测厚仪结构示意图 l一金属带材 2一电容极板 3一传动轮 4一轧辊
电容式转速传感器
• 电容式转速传感器的工作 原理： 原理： • 齿轮外沿面为电容器的动 极板． 极板 ． 当电容器 定极板与 齿 顶相对时， 电容量最大， 顶相对时 ， 电容量最大 ， 而与齿隙相对电容量最小。 而与齿隙相对电容量最小 。 当齿轮转动时， 当齿轮转动时 ， 电容量发 生周期性变化． 生周期性变化 ． 通过测量 电路转换为脉冲信号， 电路转换为脉冲信号 ， 设 频率计显示为f， 频率计显示为 ，则n=60f/z
电容式转速传感器的结构原理1电容式转速传感器的结构原理 一定极板： 电容式传感 齿轮 2一定极板：3-电容式传感 一定极板 器 4频率计 频率计
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H: 电极板的总长度；
d 、 D：电极板的内、外径；
另一种变介电常数的电容式传感器：
s
气隙
ε0ε r
δ
d
C
S d
d
0s
d d
0
r0
r
❖d不变， ε改变，如：测量粮食、纺织品、木材或煤 等非导电固体介质常数。
❖ε不变，d改变，如：测量纸张、绝缘薄膜等的厚度
例题
❖ 置于某储存罐的电容式液位传感器由半径为20mm和 4mm的两个同心圆柱体组成，并于存储罐等高。存储 罐也是圆柱体，半径为25cm，高为1.2m，被储存液体 的介电常数为2.1.试计算传感器的最大电容和最小电容 以及传感器用在该存储器内时的灵敏度。
二极管双T型电路
二极管双T型电路
若传感器输入不为 0, 则C1 ≠ C2, 那么I1≠I2, 此时RL 上必定有信号输出, 其输出在一个周期内的平均值
为
Usc
IfRf
R(R (R R
2R L ) L )2T
交流电桥平衡条件
Z1Z4 Z2Z3
•
Uo 0
在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式
Z=R+jX=Zejφ
若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示
Z1ejφ1·Z4ejφ4=Z2ejφ2·Z3ejφ3
根据复数相等的条件
Z1Z4=Z2Z3
φ1+φ4=φ2+φ3
二、变压器电桥
等效电路图：
E1
敏度愈高。
❖电容量C与极距δ呈非线性关系，减小初始极距
将引起非线性误差。
非线形分析：
C
C 0 C
s d 0 d
C0
1
1
d d 0
C C0
d d0
若：dd0
( 1
1
d
d
0
)
1
则：C C0
d d0
1
d d0
d d0
2
略去二次方以上高次项d0
差动电容结构 定极板
b x
灵敏系数为：
C b x
❖灵敏度为一常数，输出特性是线性的。
❖b↑、δ↓→k↑
❖适合于测量较大的直线位移和角位移。
同心圆筒形线位移电容式传感器
初始电容C0为：
D1
C0
2
ln
0 r L
D0
,
C0
rL
1.80ln D0
(L/
cm ; C
/
pF )
a
D1
D1
L
L ：筒长
当覆盖长度变化时，电容量也
第四章 电容式传感器
第一节 基本工作原理、结构及特点 第二节 电容传感器的测量电路
第一节 基本工作原理、结构及特点
§第一节 工作原理、分类及应用 一、工作原理
平板式电容：C s
ε：介质介电常数
s ：极板面积
δ
δ ：极板间距离
s ε
➢ 变间隙电容传感器
电容式接近开关
➢ 变介电常数电容传感器
➢变面积电容传感器
1. 变间隙式
一、特性曲线、灵敏度、非线性 定极 板
电容：C S r0S
δε
动极 板
s
ε：极板间介质介电常数 ε0：真空介电常数 ε r:：极板间介质相对介电常数 δ ：极板间距离 s ：极板面积
灵敏度分析：
k
dc
d
S 2
c
❖灵敏度K与极板间距平方成反比，极距愈小，灵
❖特别适合于结构上不能用差动电容传感器的场合。
现有一只电容位移传感器，其结构如图 (a)所示。已知Ｌ
=25mm，R=6mm，r=2mm。其中圆柱C为内电极，圆筒A、B
为两个外电极，D为屏蔽套筒，CBC构成一个固定电容CF，CAC是随 活动屏蔽套筒伸人位移量x而变的可变电容CX。并采用理想运放检 测电路如图 (b)所示，其信号源电压有效值USC=6V。问： ❖ 1. 求该电容传感器的灵敏度KC是多少？ ❖ 2. 求该电容传感器的输出电压KV是多少？
运放式线路
Cx
C0
IX
U
I0
K
USC
按理想运算放大器的条件：
USC U
ZF Z1
j 1
cx
j 1
c0 cx
c0
Usc
UC0 0s
其中：CX
0s
❖从原理上解决了单电容变间隙传感器的非线性问题。
❖实际上，Zi≠∞，K ≠ ∞ ，所以，存在一定非线性， Zi 、K很大，非线性很小。 ❖USC与C0、U有关，所以需要高精度交流稳压源、高 质量电容C
第二节 电容传感器的测量电路
❖ 调幅测量电路
交流电桥 运算放大电路测量电路
❖ 脉冲调制测量电路
二极管T形网络 脉冲宽度调制电路
❖ 调频测量电路
交流电桥
一、平衡条件
g
g
U sc U
Z1Z4 Z2Z3
(Z1 Z2 )(Z3 Z4 )
平衡条件为
Z1Z4 Z2Z3 0 Z1 Z3 Z2 Z4
例：自动平衡电桥
➢工作过程
❖无油时，起始电容Cx=Cx0，若使Cx0=C0，此时输出为 零，指针指零，电桥无输出，系统处于平衡状态, E1Cx0= E2C0 ❖油量变化时，Cx=Cx0+△Cx △Cx =k1·h ❖电桥不平衡→输出U放大→两相电极转动→减速
❖→指针指示 ❖→电位器电刷转动 ❖→ 改变E ❖→电桥恢复平衡→输出电压为零、电机停止转动、指 针停在某角度上。
f
1
2
起始时：E1 E2 E 考虑（放大器输入阻抗）Z f
U sc
C1 C1
C2 C2
E
对差动变间隙电容器：
S C1
S C2
Usc
E 0
说明：
❖⑴Z→∞时，U=f(△δ），成线性关系
❖⑵USC与E有关，所以必须交流稳压，稳 频。
❖⑶需要放大、解调、滤波。
变压器电桥输出电路
C0
0A 0
动极板
C2 C1
定极板
C1
0
A
0
C2
0
A
0
➢差动结构分析
C1
C 0 1
0
2
0
0
3
C2
C 0 1
0
2
0
0
3
C C0
2 0
1
0
3
5
0
2 0
❖灵敏度提高一倍 ❖非线性减小
2、变面积式
△x
δ b
a
C
b(a
x)
C0
b
x
C
C C0
E2
I1
C1
Zf
If
I2
C2
j1
c1
I 1
If Z f
E1
1 j
c2
I2 If Z f
E2
I 1 I2 If 0
求得：If
(E1C1 E2C2 ) j 1 Z f (C1 C2 ) j
U IZ (E1C1 E2C2 ) j Z
sc f f 1 Z (C C ) j f
D0
圆柱形电容式线位移传感器
随之变化。当内筒上移为a 时，
内外筒间的电容C1为：
C1
2
0r L
ln D0
a
C
0
1
a L
,
D1
与a成线性关系。
3、变介电常数式：电容式液位计
c
2 1h
ln D
2 (H
ln D
h)
d
d
2H 2 (1 )h
ln D
ln D
d
d
ε1：液体介质的介电常数
ε0: 空气的介电常数；