高中数学新课标人教A版必修四《3.2简单的三角恒等变换》课件2( 高考)
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高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换教学课件 新人教A版必修4
(3)由于
tanα2＝1＋sincoαs
及 α
tanα2＝1－sincoαs
α不含被开方数，且
不涉及符号问题，所以求解题目时，使用相对方便，但需要注
意该公式成立的条件．
(4)涉及函数的升降幂及角的二倍关系的题目时，常用 sin2α2
＝1－c2os
α，cos2α2＝1＋c2os
α .
半角公式及其应用
谢谢观看！
结束语
高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒 等变换教学课件 新人教A版必修4
设 π<θ<2π，cos2θ＝a，求：
(1)sin θ 的值；(2)cos θ 的值；(3)sin24θ的值． 思路点拨：由 θ 范围求2θ范围，由 cos2θ的值求 sin2θ，再利用 半角公式及其变形求值．
解：(1)∵π<θ<2π，∴π2<2θ<π. 又 cos2θ＝a， ∴sin2θ＝ 1－cos22θ＝ 1－a2. ∴sin θ＝2sin2θcos2θ＝2a 1－a2.
(1)先化简所求的三角函数式； (2)从角和三角函数名称两方面来寻找已知条件 和所求式子之间的联系；
(3)明确关系，代入求值．
【互动探究】
若本例条件不变，求 tan2θ的值． 解：方法一：由例题解题过程可知，
sin2θ＝ 1－a2，
θ
故 tan2θ＝sin2θ＝
1－a2 a.
cos2
方法二：由 cos2θ＝a，知 cos θ＝2cos22θ－1＝2a2－1，
(2)cos θ＝2cos22θ－1＝2a2－1. (3)sin24θ＝1－2cos2θ＝1－2 a.
高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 的三角恒等变换教学课件 新人教A 同学们，下课休息十分钟修。4现在是休息时间
新课标高中数学人教A版必修四全册课件3.2简单的三角恒等变换
第四页，编辑于星期日：十三点 十九分。
讲解范例： 例3. 已知函数
f ( x) cos4 x 2sin x cos x sin4 x.
(1)求f ( x)的最小正周期;
(2)当x [0， ]时, 求f ( x)的最小值及
2 取得最小值时x 的集合.
第五页，编辑于星期日：十三点 十九分。
点评：
2
m的值及此函数当x∈R时的最小值及 取得最小值时x的集合.
第七页，编辑于星期日：十三点 十九分。
讲解范例：
例4. 若函数 f ( x) 3 sin 2x 2cos2 x m
在区间 [0, ] 上的最大值为6，求常数
2
m的值及此函数当x∈R时的最小值及 取得最小值时x的集合.
练习. 教材P.142练习第4题.
sin 2 2sin cos
tan
2
2 tan 1 tan2
2. 二倍角变式
湖南省长沙市一中第十一卫页，星编辑远于星程期日学：十三校点 十九分。
课堂小结
1. 二倍角公式
sin 2 2sin cos
tan
2
2 tan 1 tan2
2. 二倍角变式
2cos2 1 2cos 2
湖南省长沙市一第中十二卫页，编星辑于远星期日程：十学三点校十九分。
3.2 简单的三角 恒等变换(二)
第一页，编辑于星期日：十三点 十九分。
复习引入
三角函数的二倍角公式:
sin 2 2sin cos
tan
2
2 tan 1 tan2
第二页，编辑于星期日：十三点 十九分。
讲解范例：
例1.
第三页，编辑于星期日：十三点 十九分。
讲解范例：
讲解范例： 例3. 已知函数
f ( x) cos4 x 2sin x cos x sin4 x.
(1)求f ( x)的最小正周期;
(2)当x [0， ]时, 求f ( x)的最小值及
2 取得最小值时x 的集合.
第五页，编辑于星期日：十三点 十九分。
点评：
2
m的值及此函数当x∈R时的最小值及 取得最小值时x的集合.
第七页，编辑于星期日：十三点 十九分。
讲解范例：
例4. 若函数 f ( x) 3 sin 2x 2cos2 x m
在区间 [0, ] 上的最大值为6，求常数
2
m的值及此函数当x∈R时的最小值及 取得最小值时x的集合.
练习. 教材P.142练习第4题.
sin 2 2sin cos
tan
2
2 tan 1 tan2
2. 二倍角变式
湖南省长沙市一中第十一卫页，星编辑远于星程期日学：十三校点 十九分。
课堂小结
1. 二倍角公式
sin 2 2sin cos
tan
2
2 tan 1 tan2
2. 二倍角变式
2cos2 1 2cos 2
湖南省长沙市一第中十二卫页，编星辑于远星期日程：十学三点校十九分。
3.2 简单的三角 恒等变换(二)
第一页，编辑于星期日：十三点 十九分。
复习引入
三角函数的二倍角公式:
sin 2 2sin cos
tan
2
2 tan 1 tan2
第二页，编辑于星期日：十三点 十九分。
讲解范例：
例1.
第三页，编辑于星期日：十三点 十九分。
讲解范例：
新课标人教A版高中数学必修四3.2简单的三角恒等变换课件 (共20张PPT)
二倍角的正弦，余弦，正切公式： sin 2 2sin cos
cos 2 cos2 sin2
降角升次
2cos2 1 1 2sin2
tan
2
2 tan 1 tan2
cos2 1 cos 2
2
tan2 1 cos 2 1 cos 2
sin2 1 cos 2
2
升角降次
sin2=
3
1 sin 2 3 1 cos 2
2
6
1 sin 2 3 cos 2 3
2
6
6
通过三角变换把形如 y=asinx+bcosx的函数 转化为形如 y=Asin(+)的函数, 从而使问题得到简化
1 3
3 2
sin
2
1 2
cos
2
3 6
1 sin 2 3
3 6 6
由于0 , 所以当 2 ,即 时,
2
2
思考 在例3证明过程中用到了哪些数学思想方法?
例3证明中用到换元思想， ①式是积化和差的形式， ②式是和差化积的形式；
在后面的练习142页当中还有六个关于积化和 差、和差化积的公式．
例4 求函数y sin x 3 cos x的周期，最大值和最小 值
分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相 应的值.
解 y sin x 3 cos x
点评：例３是三角
2
1 2
sin
x
3 2
cos
x
恒等变换在数学中 应用的举例，它使 三角函数中对函数
2sin x cos cos x sin
3
3
的性质研究得到延 伸，体现了三角变 换在化简三角函数
人教A版高中数学必修4PPT课件：简单的三角恒等变换(共2课时)
14
»感受三角变换的魅力
引进辅助角法：
a2 b2
b
a sin x bcos x a2 b2 sin(x ) a
其中tan b a
设 y a sin bcos
使 y Asin(x ) 函数
的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简 三角函数式中的作用．
15
»感受三角变换的魅力
变式练习：
思考：
在例2证明过程中用到了哪些 数学思想方法?
例２证明中用到换元思想， ①式是积化和差的形式， ②式是和差化积的形式；
在后面的练习当中还有六个关于积化和差、 和差化积的公式．
人教A版高中数学必修4PPT课件：简单 的三角 恒等变 换(共2 课时)
人教A版高中数学必修4PPT课件：简单 的三角 恒等变 换(共2 课时)
以从右边着手
sin(+) ＝ sincos+cossin
sin(-) ＝ sincos-cossin
两式相加,得
sin(+) + sin(-) ＝ 2sincos
sin cos 1 sin sin
2
人教A版高中数学必修4PPT课件：简单 的三角 恒等变 换(共2 课时)
人教A版高中数学必修4PPT课件：简单 的三角 恒等变 换(共2 课时)
解 是 的二倍角.
2
2
2
2
在公式 cos 2
1
2 sin
2
中,以代替2 ,以
代替 ,
2
cos 1 2sin 2
2
sin 2 1 cos ①
2
2
在公式 cos 2 2 cos2 1中,以代替2 ,以 代替 ,
cos 2 cos2 1
人教A版高中数学必修四课件3.2简单的三角恒等变换课件
2cos 20° cos 10° sin 30° ＋ sin 10° cos 30° ＝ － 2cos 40° sin 20° 2cos 20° sin 40° －2sin 20° cos 40° 2sin 20° ＝ ＝ ＝2. sin 20° sin 20° 1－ cos 2α－ 60° 1－ cos 2α＋ 60° 1－ cos 2α (2)原式＝ ＋ － 2 2 2 1 1 ＝ － [cos(2α－60° )＋ cos(2α＋ 60° )－ cos 2α] 2 2 1 1 1 ＝ － (2cos 2αcos 60° － cos 2α)＝ . 2 2 2
α 2 5 sin 2 5 α tan ＝ ＝ ＝－2. 2 α 5 cos 2 －5
【名师点评】
已知三角函数式的值，求其他三角函数
式的值，一般思路为： (1)先化简所求式子；
(2)观察已知条件与所求式子之间的联系 (从三角函数名及
角入手)； (3)将已知条件代入所求式子，化简求值．
跟踪训练
12 3π 1．已知 sin 2α＝－ ，π<2α< ，求 sin α， cos α. 13 2
第三章
三角恒等变换
3．2
简单的三角恒等变换
学习导航
学习目标 和差公式 ― ― → 二倍角公式 ― ― →
理解 掌握
化简、求值或证明 重点难点 重点：运用和差的正余弦公式进行相关计算
及化简、证明． 难点：运用半角公式求值．
新知初探思维启动
1．和、差角公式及倍角公式 sinαcosβ＋cosαsinβ (1)sin(α＋β)＝__________________________ ； sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β； 2sinαcosα (2)sin 2α＝__________________ ； cosαcosβ－sinαsinβ (3)cos(α＋β)＝________________________ ； cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β；
新人教A版数学必修四3.2简单的三角恒等变换ppt课件2
sin(x + 60o) - 3 cos(120o - x ) 的值.
-4 3
例4
已知
cos
4
x
3 5
, 17
12
x 7
4
求 sin 2x 2 sin2 x 值.
1 tan x
- 28 75
例5 已知 tanα＝2，且sinβ＝ sinαcos(α＋β)，求tan(α＋β)的值.
4
例6
已知
3.2 简单的三角恒等变换
第二课时 含未知角的求值问题（习题课）
例1 已知 sin cos 1 ,且 0,
5
求 sin(2 ) 值.
4
31 2 50
例2 已知 sin( ) sin 4 3 ，且
3
5
0
2
,求 cos 值. 3
3-4
10
例3 已知 sin(x - 60o) = 2 ，求 3
sin(
p 4
+
2a)
sin(p 4-ຫໍສະໝຸດ 2a)=1 4
，
4
,
2
，求
2 sin2
a
+
tan a
-
1 tan a
-1
的值.
53 2
作业： P146复习参考题A组：
1，2，3，6，7.
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人教A版高中数学必修四课件3.2简单的三角恒等变换课件
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
第三章 三角恒等变换
3．2 简单的三角恒等变换
学习导航
学习目标 和差公式 ―理―解→ 二倍角公式 ―掌―握→
化简、求值或证明 重点难点 重点：运用和差的正余弦公式进行相关计算 及化简、证明． 难点：运用半角公式求值．
新知初探思维启动
1．和、差角公式及倍角公式 (1)sin(α＋β)＝____s_i_n_α_c_o_s_β_＋__co_s_α_s_i_n_β______； sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β； (2)sin 2α＝__2_s_i_n_α_c_o_s_α________； (3)cos(α＋β)＝___c_o_s_α_c_o_s_β_－__si_n_α_s_i_n_β_____； cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β；
＝12－12(2cos 2αcos 60°－cos 2α)＝12.
【名师点评】 解决三角问题时，要注意“三看”： (1)看角，把角尽量向特殊角或可计算角转化； (2)看名称，把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把 所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切； (3)看式子，看式子是否满足三角函数的公式．如果满足直接使 用，如果不满足转化一下角或转换一下名称，就可以使用．
跟踪训练
4．已知函数 f(x)＝2cos2(x＋1π2)＋sin 2x. (1)若 f(α)＝1，α∈(0，π)，求 α 的值； (2)求 f(x)的单调增区间． 解：f(x)＝2cos2(x＋1π2)＋sin 2x ＝1＋cos(2x＋π6)＋sin 2x＝1＋cos 2xcosπ6－sin 2xsinπ6＋
3
2 .
答案：－2 3 2
（金戈铁骑 整理制作）
第三章 三角恒等变换
3．2 简单的三角恒等变换
学习导航
学习目标 和差公式 ―理―解→ 二倍角公式 ―掌―握→
化简、求值或证明 重点难点 重点：运用和差的正余弦公式进行相关计算 及化简、证明． 难点：运用半角公式求值．
新知初探思维启动
1．和、差角公式及倍角公式 (1)sin(α＋β)＝____s_i_n_α_c_o_s_β_＋__co_s_α_s_i_n_β______； sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β； (2)sin 2α＝__2_s_i_n_α_c_o_s_α________； (3)cos(α＋β)＝___c_o_s_α_c_o_s_β_－__si_n_α_s_i_n_β_____； cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β；
＝12－12(2cos 2αcos 60°－cos 2α)＝12.
【名师点评】 解决三角问题时，要注意“三看”： (1)看角，把角尽量向特殊角或可计算角转化； (2)看名称，把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把 所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切； (3)看式子，看式子是否满足三角函数的公式．如果满足直接使 用，如果不满足转化一下角或转换一下名称，就可以使用．
跟踪训练
4．已知函数 f(x)＝2cos2(x＋1π2)＋sin 2x. (1)若 f(α)＝1，α∈(0，π)，求 α 的值； (2)求 f(x)的单调增区间． 解：f(x)＝2cos2(x＋1π2)＋sin 2x ＝1＋cos(2x＋π6)＋sin 2x＝1＋cos 2xcosπ6－sin 2xsinπ6＋
3
2 .
答案：－2 3 2
高中数学(人教版)必修四 3.2简单的三角恒等变换(2)课件
新课
例题讲解
练习1：已知函数f ( x) cos4 x 2sin x cos x sin 4 x
（1）求f(x)的最小正周期，（2）当x [0, ] 时，求f(x)的最小值及取得最 2 小值x时的集合．
练习2 若函数f ( x) 3 sin 2 x 2cos x m在区间[0， ] 2
2
上的最大值为6，求常数m的值及此函数f(x)当x∈R时的最 小值及取得最小值时x的集合。
小结 进行三角恒等变换的大致过程是： 分析题意，明确思维起点；选择公 式，把握思维方向；实施变换，运 用数学思想．
作 业
教材Ｐ143 练习4 习题1(1)(2)(5),2 Nhomakorabea
（2）解 tan
sin 4 5 tan 1 1 , tan( ) . cos 3 4 1 tan 7
例2 求证:
tan tan 2 2 2 (2) 3(sin cos ) 2sin(2 ) tan 2 tan 3
3、两角和、差的正切公式 tan tan tan( ) 1 tan tan tan tan tan( ) 1 tan tan
知识回顾: 倍角公式
sin 2 2 sin cos 2 2 cos 2 cos sin 2 2 cos 1 2 1 2 sin 2 tan tan 2 1 tan2
新课
例题讲解
4 例题1 已知0 ,sin . 2 5
sin 2 sin 2 (1)求 的值 2 cos cos2
5 (2)求 tan( )的值 4
新课
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3.2 简单的三角恒等变换
第一课时
问题提出
t
p
1 2
5730
1.两角和与差及二倍角的三角函数公式 分别是什么？
sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)＝cosαcosβ sinαsinβ
tan
(
)
tan tan 1 tan tan
tan 2 2 tan 1 tan2
sin x cos x, 思考3：
可分别合成为哪个三角函数？
cos x
3 sin x
sin x cos x 2 sin(x 4)
cos x 3 sin x 2 sin(x ) 6
思考4：
3 sin(x ) cos(x )
可合成为哪个三角函数？
3
3
2 sin[(x ) ] 36
a sin x 思考5：一般地，
可
合成为一个什么形式的三角函数？
Hale Waihona Puke b cosxa sin x b cosx a2 b2 sin(x )
其中 tan
b
a
理论迁移
例1 化简
sin2 sin cos
tan(α＋β)
sin2 sin cos
例2 已知cosx＝cosαcosβ，求证：
tan x 2 tan x 2
tan2 2
y sin x 3 cos x 例3 求函数
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α ＝2cos2α－1 ＝1－2sin2α；
tan 2
2 tan 1 tan2
tan
2
2 tan 1 tan 2
2.三角函数公式是三角变换的理论依据，基本的三角公式包括同角关系公式，诱导公式， 和差公式和二倍角公式等.有了这些公式，使得三角变换的内容、思路、方法丰富多彩， 奥妙无穷，并为培养我们的推理、运算能力提供了 很好的平台.在实际应用中，我们不仅 要掌握公式的正向和逆向运用，还要 了解公式的变式运用，做到活用公式， 用活公式.
cos cos
1 2
cos(
) cos(
)
sin sin
1 2
cos(
) cos(
)
思考7：cosθ＋cosφ，cosθ－cosφ 分别等于什么？其变换功能如何？
cos cos 2 cos 2 cos 2
cos cos
2 sin 2 sin 2
思考8：上述关系表明，两个不同的三角 函数的和（差）与积是可以相互转化的， 但转化是有条件的，其中和差化积的转 化条件是什么？
最大值和最小值？
的周期，
例4 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角 为60°的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=α,求当角α取 何值时，矩形ABCD 的面积最大？并求出这个 最大面积.
Q
D
C
O
α
A
P
小结作业
1.异角和积互化原理与同角和差合成原 理，是三角变换的两个基本原理，具体 公式不要求记忆，但要明确其变换思想， 会在实际问题中灵活运用.
左边是积右边是和差， 从左到右积化和差.
思考4令
，
，
并交换等式两边的式子可得什么结论？
sin sin 2 sin 2 cos 2
sin sin 2 cos 2 sin 2
思考5：这两个等式左右两边的结构有什 么特点？从左到右的变换功能是什么？
思考6：参照上述分析，cosαcosβ， sinαsinβ分别等于什么？其变换功能 如何？
思考2：记sinαcosβ＝x，cosαsinβ＝y，利用什么数学思想可求出x、y？
x+y＝sin(α+β) x-y＝sin(α-β)
方程思想
思考3：由上述分析可知
sin cos 1 sin( ) sin( )
2
cos sin 1 sin(
) sin(
)
2
这两个等式左右两边的结构有什么特点？从左到右的变换功能是什么？
两个角的函数同名
探究（二）：同角和差合成原理
思考1：sin20°cos30°＋cos20°sin30° 可合成为哪个三角函数？
sin(20°+30°)=sin50°
思考2：
1 2
sin
20
1 cos 20 可分别合成为哪个三角函数？ 2
3 cos 20 ,sin(20°-60°) 2
3 sin 20 sin(30°-20°) 2
3.代数式变换与三角变换的区别在于： 代数式变换主要是对代数式的结构形式 进行变换；三角变换一般先寻找三角式 包含的各个角之间的联系，并以此为依 据选择可以联系它们的适当公式进行变 换，其中有两个变换原理是需要我们了 解的.
探究（一）：异角和积互化原理
思考1：对于sinαcosβ和cosαsinβ， 二者相加、相减分别等于什么？
2.“明确思维起点，把握变换方向，抓住 内在联系，合理选择公式”是三角变换的 基本要决.
3.对形如 化为
y a sin 的函数，转 的形式后，可使
b cos
y Asin x 问题得到简化，这是一种化归思想.
y Asinx
作业： P143习题3.2A组： 1(5)(6)(7)(8) ，2，3，4，5.
第一课时
问题提出
t
p
1 2
5730
1.两角和与差及二倍角的三角函数公式 分别是什么？
sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ
cos(α±β)＝cosαcosβ sinαsinβ
tan
(
)
tan tan 1 tan tan
tan 2 2 tan 1 tan2
sin x cos x, 思考3：
可分别合成为哪个三角函数？
cos x
3 sin x
sin x cos x 2 sin(x 4)
cos x 3 sin x 2 sin(x ) 6
思考4：
3 sin(x ) cos(x )
可合成为哪个三角函数？
3
3
2 sin[(x ) ] 36
a sin x 思考5：一般地，
可
合成为一个什么形式的三角函数？
Hale Waihona Puke b cosxa sin x b cosx a2 b2 sin(x )
其中 tan
b
a
理论迁移
例1 化简
sin2 sin cos
tan(α＋β)
sin2 sin cos
例2 已知cosx＝cosαcosβ，求证：
tan x 2 tan x 2
tan2 2
y sin x 3 cos x 例3 求函数
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α ＝2cos2α－1 ＝1－2sin2α；
tan 2
2 tan 1 tan2
tan
2
2 tan 1 tan 2
2.三角函数公式是三角变换的理论依据，基本的三角公式包括同角关系公式，诱导公式， 和差公式和二倍角公式等.有了这些公式，使得三角变换的内容、思路、方法丰富多彩， 奥妙无穷，并为培养我们的推理、运算能力提供了 很好的平台.在实际应用中，我们不仅 要掌握公式的正向和逆向运用，还要 了解公式的变式运用，做到活用公式， 用活公式.
cos cos
1 2
cos(
) cos(
)
sin sin
1 2
cos(
) cos(
)
思考7：cosθ＋cosφ，cosθ－cosφ 分别等于什么？其变换功能如何？
cos cos 2 cos 2 cos 2
cos cos
2 sin 2 sin 2
思考8：上述关系表明，两个不同的三角 函数的和（差）与积是可以相互转化的， 但转化是有条件的，其中和差化积的转 化条件是什么？
最大值和最小值？
的周期，
例4 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角 为60°的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=α,求当角α取 何值时，矩形ABCD 的面积最大？并求出这个 最大面积.
Q
D
C
O
α
A
P
小结作业
1.异角和积互化原理与同角和差合成原 理，是三角变换的两个基本原理，具体 公式不要求记忆，但要明确其变换思想， 会在实际问题中灵活运用.
左边是积右边是和差， 从左到右积化和差.
思考4令
，
，
并交换等式两边的式子可得什么结论？
sin sin 2 sin 2 cos 2
sin sin 2 cos 2 sin 2
思考5：这两个等式左右两边的结构有什 么特点？从左到右的变换功能是什么？
思考6：参照上述分析，cosαcosβ， sinαsinβ分别等于什么？其变换功能 如何？
思考2：记sinαcosβ＝x，cosαsinβ＝y，利用什么数学思想可求出x、y？
x+y＝sin(α+β) x-y＝sin(α-β)
方程思想
思考3：由上述分析可知
sin cos 1 sin( ) sin( )
2
cos sin 1 sin(
) sin(
)
2
这两个等式左右两边的结构有什么特点？从左到右的变换功能是什么？
两个角的函数同名
探究（二）：同角和差合成原理
思考1：sin20°cos30°＋cos20°sin30° 可合成为哪个三角函数？
sin(20°+30°)=sin50°
思考2：
1 2
sin
20
1 cos 20 可分别合成为哪个三角函数？ 2
3 cos 20 ,sin(20°-60°) 2
3 sin 20 sin(30°-20°) 2
3.代数式变换与三角变换的区别在于： 代数式变换主要是对代数式的结构形式 进行变换；三角变换一般先寻找三角式 包含的各个角之间的联系，并以此为依 据选择可以联系它们的适当公式进行变 换，其中有两个变换原理是需要我们了 解的.
探究（一）：异角和积互化原理
思考1：对于sinαcosβ和cosαsinβ， 二者相加、相减分别等于什么？
2.“明确思维起点，把握变换方向，抓住 内在联系，合理选择公式”是三角变换的 基本要决.
3.对形如 化为
y a sin 的函数，转 的形式后，可使
b cos
y Asin x 问题得到简化，这是一种化归思想.
y Asinx
作业： P143习题3.2A组： 1(5)(6)(7)(8) ，2，3，4，5.