2019年七年级数学上册 第三章第2节列代数式教案 人教新课标版.doc
七年级上数学第三章代数式优质课教案
第三章代数式3.1 列代数式表示数量关系第1课时代数式教学目标课题 3.1 第1课时代数式授课人素养目标借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，体验用数学符号表达数量关系的过程，发展学生的抽象能力与符号意识，感受数学与生活的密切联系.教学重点代数式的概念及意义，用代数式表示实际问题中的数量和数量关系.教学难点相同代数式在不同实际问题中的意义不同.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，新课导入设计意图设置具体的问题情境使学生思考，在解决问题的过程中接触代数式.【情境导入】在小学，我们学过用字母表示数，知道可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.我们来看下面的问题.表中的这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？若赵红的年龄为ɑ岁，则爸爸的年龄为（ɑ+30）岁.可以看到，这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用.今天我们一起来学习下！【教学建议】教师先引导学生回忆小学时学过的用字母表示数的方法，然后结合后面的实际问题使学生自行思考，调动学生学习的主动性与积极性.活动二：交流合作，探究新知设计意图通过用含字母的式子表示实际问题中的数量和数量关系，归纳引入代数式的概念，并明确代数式的书写规范.探究点1 代数式的概念问题1 （教材P68引言）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（1）①你知道本题中工作量、工作效率、工作时间之间的关系吗？工作量=工作效率×工作时间.②该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？你能得到什么启示？启示：用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.（2）该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？【教学建议】教学时通过设置的情境使学生明白，探究用字母代替数从而将数和数量关系一般而又简明地表达出来是必要的，能使应用更加广泛，从而为描述和研究问题带来方便.并通过这两个问题进一步引导学生归纳写出的式子的共性.提醒学生解题时注意单位要换算成一致.跟学生明确代数式的书写规范，这里尤其注意跟学生强调代数式中的运算符号不是关系符号，n5s. （3）若该机器人搭载了m 个机械手（m ＞1），它与采摘工人同时工作1h ，已知工人平均5s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？分析提问：根据上面的分析，最终我们可以列出如下的式子：问题2 （1）某工程队负责铺设一条长2km 的地下管道，经过d 天完成，用式子表示这支工程队每天铺设的管道长度.（2）一个正方形的边长是ɑ，这个正方形的周长l 是多少？面积S 呢？上述问题中列出的式子5t ，n5，450m-720,2d ，4ɑ，ɑ2，它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.注意：单独的一个数或字母也是代数式，例如，5，t 都是代数式. 【对应训练】判断下列式子是否符合代数式的书写规范，不符合的请改正.x ×y ，256ɑb,-1n,x3,m ÷3.解：均不符合，改正如下：x ×y 256ɑb -1n x3 m ÷3探究点2 用代数式表示数量关系例1 （教材P70例1）（1）苹果原价是p 元/kg ，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9m ，宽是pm ，用代数式表示这个长方形的面积； （3）某产品前年的产量是n 件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是ɑm ，高是hm ，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.分析提问：想一想各小题中的数量关系是怎样的？试着填写下表：解：（1）苹果的售价是0.9p 元/kg ； （2）这个长方形的面积是0.9pm 2； （3）去年的产量是（2n-10）件；（4）由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体水池的容积是ɑ·ɑ·hm 3，即ɑ2hm 3，故池内水的体积为13ɑ2hm 3.追问 （1）观察（1）（2）小题的结果，你有什么发现？它说明了什么问题？ 所列代数式一样，0.9p 既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的面积.它说明：用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.（2）0.9p 还可以表示什么？请你再举出一个例子.某人走路的速度为0.9m/s ，若他行走p s ，则走了0.9p m.（答案不唯一） 【对应训练】教材P71练习第1题.问题举例说明2ɑ+3，2（ɑ+3）所表示的实际问题中的数量关系.在相同情境下：李明买了一些水果，其中橘子有ɑ个，李子的数量比橘子的2倍还多3，则李子买了（2ɑ+3）个；若再多买3个橘子，买到橙子的数量就刚好是橘子数量的2倍，则橙子买了2（ɑ+3）个.在不同情境下：李明买了一些橘子和李子，其中橘子有ɑ个，李子的数量比橘子的2倍还多3，则李子买了（2ɑ+3）个；小宝今年3岁，爸爸今年ɑ岁，爷爷的年龄是小宝和爸爸的年龄和的2倍，则爷爷今年的年龄是2（ɑ+3）岁.（答案不唯一）【对应训练】教材P71练习第2，3题.【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是代数式？你能用代数式表示简单实际问题中的数量或数量关系吗？2.同一个代数式在不同实际问题中表示的数量或数量关系相同吗？举例说明.3.你能说出某个代数式的数学意义吗？能赋予它实际意义吗？【知识结构】【作业布置】1.教材P76习题3.1第2,6,7,8题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.解题大招一根据实际问题写出代数式（1）根据实际问题写出代数式的方法：①抓住关键性词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各个量之间的关系；②厘清运算顺序，通常遵循“先读先写”的顺序列式. （2）代数式的书写规范：例1 填空题.（1）温度由t ℃下降2℃后是（t-2）℃；（2）如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话nmin 收费mn 元; （3）ɑ个人n 天完成一项工作，那么平均每人每天完成的工作量为1ɑn； （4）李明和张华都是集邮爱好者，已知李明收集了x 张邮票，张华收集的邮票张数比李明收集的邮票张数的一半多5，则张华收集了 x2+5 张邮票.解题大招二 代数式的意义代数式的意义主要从以下三个方面考虑：（1）从运算的角度考虑，即代数式的数学意义，如x-y 可理解为x 与y 的差； （2）从实际的角度考虑，联系生活情境对代数式中的字母赋予实际意义；（3）从几何的角度考虑，某些特殊类型代数式可看成几何图形的周长、面积或体积等. 例2（1）说出下列代数式的意义： ①0.2x-8；②10%（m+5）；③ɑ2+b 2；④n+1n-1．解：①0.2x-8的意义是x 的0.2倍与8的差；②10%（m+5）的意义是m 与5的和的10%；③ɑ2+b 2的意义是ɑ的平方与b 的平方的和；④n+1n-1的意义是n 与1的和除以n 与1的差的商. （2）代数式0.5x+12可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.解：①一根弹簧长12cm ，在弹性限度内，所挂物体质量每多1kg ，弹簧伸长0.5cm ，则所挂物体质量为xkg 时，弹簧长度为（0.5x+12）cm.②某件衣服的标价是x 元，现在打五折后又提价12元出售，则现在的售价为（0.5x+12）元.培优点 根据实际问题写出代数式例 如图，快递员工将快递包裹装进无人物流配送车车厢内，轻点显示屏操作后，无人车按照系统预设线路自动上路行驶，并将快递投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送了m 件快递，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车投送的快递件数比乙配送车的12多2.（1）乙配送车这天投送了多少件快递？ （2）丙配送车这天投送了多少件快递？解：（1）根据甲配送车投送了m 件快递，乙配送车比甲配送车多投送6件，可知乙配送车这天投送了（m+6）件快递.（2）根据丙配送车投送的快递件数比乙配送车的12多2，且由（1）知乙配送车这天投送了（m+6）件快递，则丙配送车这天投送了[12（m+6）+2]件快递.。
2018_2019学年七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值教案新版华
【答案】1.
【板书设计】
一、创设问题情境
二、探究新知
三、例题巩固
四、巩固练习
五、课堂小结
六、课后作业
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
难点:根据代数式求值推断代数式所反映的规律. 一、创设问题情境 设计意图:结合具体情境可以更好地理解代数式的意义,对于教师出示的问题(1),学生 会出现很多解释,通过小组交流,体会解决问题的多样性. 教师出示代数式:6x-3,问:(1)你能联系生活实际,用语言说出它的实际意义吗?(2)给字 母x取值,求代数式6x-3的值.(说明代数式6x-3中x可以取任意有理数) 学生思考后完成,然后小组交流结果. 二、探究新知 设计意图:由教材中第90页问题开始,让学生带着迫切想知道的心理,引导学生按教材中 设置的程序做下去,引导学生自主探索,感受代数式求值可以理解为一个转换过程或算法. 1.先引导学生按教材中的程序进行传数游戏,总结得到代数式的值的概念,即训练学生 求代数式的值的方法,又初步渗透函数的思想. 2.代数式的值的概念:用具体数值代替代数式中的字母,根据代数式指明的运算计算的 结果.如:当x=-2时,代数式6x-3的值是-15;当x=-2时,代数式(x+1)2-1=8. 在此基础上,补充一个含有两个字母的代数式的例子,说明代数式的概念. 教师出示问题:底是a cm,高是h cm的三角形的面积怎样表示? 答案:ah cm2 然后可根据这个代数式计算a、h分别取几个具体数值时的三角形的面积.学生完成后小 组内交流结果. 教师点评:代数式与代数式的值的区别,不能笼统地说代数式的值是多少,而只能说,当 字母取何值时,代数式的值是多少? 三、例题巩固 设计意图:让学生尝试求代数式的值,不仅能学以致用,同时体会求代数式的值的方法, 感受应用知识取得成功的快乐. 例 当a=2,b=-1,c=-3时,求下列代数式的值. (1)b2-4ac; (2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc; (3)(a+b+c)2. 教师讲解:(1)中的代入求值的方法,强调代入时要加上括号,防止出现掉括号而导致符 号出错.(2)与(3)让学生独立完成.完成后让学生再随意取a、b、c的值,讨论发现了什么? 从而让学生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2. 教师出示教材中的例2. 让学生分组进行讨论交流,列出今年年产值和明年年产值的代数式的表达式.提出问题: 若去年的年产值是2亿元,怎样求明年的年产值?
2019-2020学年七年级数学上册 第三章《3.2代数式》学案.doc
一、学习目标：
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；
2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；
3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；
4、能熟练求代数式的值，并根据特定的问题找出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算。
7、下列式子中，哪些符合代数式书写要求？那些不符合？把不符合的改正过来。
① ，② ，③ ，④
环节三.课后拓展
1、若3x-6=0，则5x2-6x+1的值为（）
A、1 B、3 C、6 D、9
2、当a = ，b = 9时，代数式的值是24的是（）
A、（3a+2）（b-1）B（2a+1）（b+10）C、（2a+3）（b-1）D、（a+2）（b+1）
四、小节与收获：
1、本节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？
2、前置作业准备时的疑难解决了吗？
5、用代数式表示：
（1）受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降30%，设原来的猪肉价格为a元/千克，则现在的猪肉价格为元/千克。
（2）x的6倍再加上3可以表示为
（3）m的 与n的3倍的和为。
（4）某水稻去年平均亩产为b吨，今年增长5%，则今年的平均亩产是吨。
6、下列各式中，哪些是代数式，那些不是代数式？
二、重点、难点
教学重点：列代数式。
教学难点：（1）根据代数式，给出能表示代数式的问题情景。
（2）根据特定的问题列出所需要的代数式，并会代入具体的值进行计算。
三、学习过程：
预习课本81、82页
环节一预习检测
1、回答下列问题：
第三章 代数式教案-七年级上册数学人教版
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“代数式”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力,感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过字母运算和推理得到的结论具有一般性.教师应把握数与式的整体性,一方面,通过对负数、有理数和实数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象,知道绝对值是对数量大小和线段长度的表述,进而体会实数与数轴上的点一一对应的数形结合的意义,会进行实数的运算;另一方面,通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理;能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第三章“代数式”,本章包括两个小节:3.1列代数式表示数量关系;3.2代数式的值.本单元内容是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的,让学生借助现实情境了解代数式,进一步理解用字母表示数的意义;能分析具体问题中的简单数量关系,并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料,找到所需的公式;会把具体的数代入代数式中进行计算.在教学中,一方面,要注重利用学生熟悉的数的有关知识来学习式的有关知识,理解式的运算与数的运算是一致的,即式的运算是建立在数的运算基础之上的,式的运算更具有一般性,数的运算是式的运算的特殊情形.通过类比教学,体会“数式通性”,在对数与式运算的对比分析中,使学生理解认识事物的过程是由特殊到一般,又由一般到特殊,在不断重复中得到提高的,培养学生初步的辩证唯物主义观点;另一方面,要让学生体会到数与式的相关概念和运算来源于实际,是实际的需要,看到数与式的运算在解决实际问题中所起到的作用,感受由实际问题抽象出数学问题的过程,体会式比数更具一般性的道理.教学中让学生经历分析实际问题中的数量关系,并用代数式表示出来的过程,既为后续的学习打下基础,又能培养学生列代数式表示数量关系的能力,逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第三章代数式,学生在前面已学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等知识,初步积累了一定的数学活动的经验,这些是学习本单元的直接基础.要注意的是,在教学中通过举例复习用字母表示数,不是简单的重复,而是在复习的基础上有所提高,让学生充分体会字母的含义,逐渐熟悉用式子表示数量关系,理解字母可以像数一样进行运算,为学习整式的加减运算打好基础.同时,要运用类比的数学思想来开展本章的课堂教学,从学生熟悉的数的运算来学习式的运算,可以降低学生学习的难度,不仅能让学生能够深刻地体会到“数式通性”的道理,还能促使学生的学习形成正迁移,从而提升学生的抽象能力和推理能力,培养学生的数学思维意识.根据学生的最近发展区创设特定情境,使学生一直处于熟悉的数学氛围之中,会使学生更加主动地去探索实际问题中的数量关系,培养学生良好的数学探究意识.虽然代数式可以简明地表达现实世界中的数量和数量关系,同时又具有一般性,可以给解决问题和计算带来方便,但列代数式解决实际问题仍然会给学生造成一定的困难,是学生思维突破的一大难关,因此教学中一定要注意类比思想的逐步渗透、抽象能力的逐步培养.四、单元学习目标1.通过现实的问题情境进一步理解用字母表示数的意义,在探索现实世界数量关系的过程中,发展学生的抽象能力,培养学生的符号意识.2.通过解决实际问题的过程,理解用字母表示数是数量关系的一种抽象化,它更具有一般性,是代数的一个重要特点,提高学生把握知识的内在联系的能力.3.通过经历由数到式的过程,体会式的运算是建立在数的运算基础之上的,在感悟“数式通性”的同时,培养学生的类比意识,提高学生的知识迁移能力.4.通过分析实际问题中的数量关系,并用含有字母的式子表示出来的过程,发展学生的抽象思维能力,培养学生的应用意识.5.通过经历自主探索、观察发现的数学活动,发展学生学习的主动性和积极性,培养学生的创新精神、自学意识和应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
(RJ)人教版七年级数学上册教学课件第3章 代数式1 第2课时 列代数式
当堂小结
根据实际问题列代数式 代数式
解释代数式所表示的实际意义
当堂练习
1. 用式子表示下列数量：
m
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重 5 kg；
（2）一个数比 a 的 2 倍小 5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是 x，其中女生占总数 52%，则女生
人数是 52%x ，男生人数是 48%x ；
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
总结 弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用 括号，分出层次，逐步列出代数式.
典例精析 例1 用代数式表示： (1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数.
分析：总钱数 = 2 个面包的总价 ＋ 3 瓶单价的总价 总价 = 单价×数量
解：(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数为 (2a＋3b) 元.
3. (1) 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个 排球、2 个足球共需要的钱数；
解：买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 (3x 5y 2z)元．
(2) 如左下图(图中长度单位：cm)，用式子表示 三角尺的面积； (3) 右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单 位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
七年级数学上册第三章第二节 代数式 教案及导学案(1)
预案课题：3.2代数式（第1课时）时间总序号班级：________ 姓名：___________ 使用日期：____________学习目标：1.理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;2.会列代数式。
学习重难点：重点：列代数式。
难点：理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系。
学习过程：一、复旧预新：1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？2.苹果每千克a元，买30千克应付多少元?3.小明以b千米/时的速度走了1小时,c千米/时的速度走了2小时,再以2c千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程?以上所列式子都有哪些共同特征？二、学习新课以上所列的式子，都称为代数式。
（一）代数式定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式；单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a，π等都是代数式。
（二）列代数式：1.钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，n支钢笔和m支铅笔共____________元。
2.一个长方形的长是a m，宽是长的一半，这个长方形的宽是______m ，面积是___m23.某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为________千克。
小结：1.数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“·”表示或省略不写，省略乘号时，把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数；2.除法运算通常写成分数形式；3.结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来。
三、例题学习：列代数式，并求值.例1.（1）某公园的门票价格是：成人票每张20元，学生票每张10元.一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费?（2）如果该旅游团有28个成人、12个学生，那么他们应付多少门票费？例2.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（kg）与人体身高（m）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.设一个人的体重为w（kg），身高为h，求他的身体质量指数.张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？你的身体质量指数是多少？学 案四、当堂检测：1.考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？在序号上打“√”（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）2x （5）x+y>1 （6）abc（7） 4x 3-x 2+ （8）x1 （9）m 2.用字母表示问题中的数量关系：（1）a 的平方与b 的和（2）a 、b 两数的平方和（3）a 的3倍与b 的313倍的和 （4）x 的相反数与y 的倒数的差3.根据题意列出代数式（1）全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________．（2）甲同学身高a 厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．（3）某校去年初一招收新生x 人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为（4）钢笔每支m 元，圆珠笔每支n 元，小名买5支钢笔、3支圆珠笔应付 元（5）王洁同学买m 本练习册花了n 元，那么买2本练习册要______元（6）一个两位数，个位数是x ，十位数是y ，这个两位数为____________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_____________五、小结点评：六、布置作业：七、拓展提升;1.一个三位数个位数字为a ，前两位构成的两位数为b ，则该三位数可表示为 .2.一个五位数，前三位构成的三位数为a ，后两位构成的两位数为b ，则该五位数可表示为 .3.三个小伙伴各出资a 元，共同购买了价格为b 元的一个篮球，还剩下一点钱，则剩余金额为 元（用含a 、b 的代数式表示）4．AB两地相距s km，某人打算t小时到达，若要提前1小时，则每小时应多走km.5.某种图书每本定价10元，若一次购书不超过10本，按原价付款，若一次购书超过10本以上，则超过10本部分打8折，小亮一次购书x本（x＞10），则应付款________元．6.某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%，预测5月份比4月份增加9%，则5月份的产值是（）A．（m-8%）（m+9%）万元B．（1-8%）（1+9%）m万元C．（m-8%+9%）万元D．（m-8%+9%）m万元7.食堂有煤m kg，计划每天烧n kg，实际每天节约15kg，实际比原计划可多用天8.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积．教学反思：。
七年级数学上册 第三章代数式求值教案 人教新课标版
第三章字母表示数3．代数式求值一、学生起点分析本节是在学生学习第二节《代数式》即如何列代数式的基础上，继续学习求代数式的值。
学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。
七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动气氛较浓。
对于本节课的学习，他们在知识技能上和方法上都已具备良好的契机。
二、教学任务分析用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而代数式求值是从一般到特殊的过程。
进一步学习代数式求值，通过代数式求值推断出代数式所反映的规律。
这也为第六节《探索规律》奠定了基础。
因此本节内容在本章中起着承上启下的作用。
即：2、代数式—→3、代数式求值—→6、探索规律一般—→特殊—→一般学会代数式求值，不但可以帮助学生进一步理解代数式的意义和作用，而且也为运用公式解决实际问题，进行有理数运算和解方程等后继知识作好准备。
代数式求值是学习方程、函数等其他后续知识必备的基础，可有效的培养学生的分析问题、解决问题的能力。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
（知识与技能）2、经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
（过程与方法）3、通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。
（情感与态度）教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
三、教学过程分析本节课由五个教学环节组成，它们是：①情境引入，复习旧知②例题点拨, 实践探究③随堂练习，突破难点④数学游戏，巩固新知⑤师生交流，归纳小结。
2019-2020学年七年级数学32《代数式》教学案.doc
2019-2020学年七年级数学32《代数式》教学案一、学习目标：1． 了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念2． 能用代数式表示简单问题的数量关系3． 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景4． 通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系 学习重点：1．用代数式表示简单问题的数量关系．2．正确理解与代数式有关的概念．学习难点：1．从语言叙述到代数式表示，从代数式表示到语言叙述的双向过程．2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．二、预习指导：1.用字母表示下面的数(1)小明今年m 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁．(2)如果小丽5h 走了s km ，那么她的平均速度是 km /h ．(3)一件羊毛衫标价a 元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价为 元．(4)某城市5年前人均收入为n 元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达 元．(5)长方形的长是a ，宽是b ，高是c ，这个长方形的体积是 ，表面积是 ．(6)如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_____________ m 2．2.课本p66－67页的内容，思考下面的问题：问题1 本课中介绍了哪几个重要概念？ 问题2 列代数式时书写上有何规范要求？三、新课学习：上一节课上我们已经知道字母可以表示任何数，还可以表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，今天我们将继续学习用字母表示数．1．观察下列式子：（1）m +5 （2）0 （3）x 2 （4）abc （5） x 2－3x ＋4 （6）m【归纳】2．观察12a 2， 12a ， x 2，abc 等式子，它们有怎样的共同点？ 【归纳】注意点：1) 当单项式系数是1或－1时，1可以省略；2）当字母指数是1时省略，但计算单项式次数时要把1算入．练习：请举出一个系数是－1，次数是4的单项式．2、观察下列式子：πR 2－πr 2，m +5 ，x 2－3x ＋1，它们是单项式？rR归纳：【归纳】整 式：练习：请举出一个含有两项且次数是3次的多项式．2．例题学习(1)某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份营业额增加了41，该超市9月份营业额为多少万元？(2)如图，直角三角形3边的长为a cm 、b cm 、5cm ，它的面积是多少？斜边上的高是多少？ （3）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直至付清欠款．x 个月后，林老师共付款多少元？注意点：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”或省略不写2．数字写在字母的前面3．除法通常写成分数议一议：（1）苹果a 元/kg ，橘子b 元/kg ，买5kg 苹果、8kg 橘子应付 元；（2）小明每步走a 米，小亮每步走b 米，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长 米；（3）a 个五面体、b 个八面体共有 个面．思考：（1）把你列出的代数式与同学交流，你有什么发现？（2）你能举例说明代数式2（x ＋y ）可以表示不同的实际意义吗？归纳小结：一些不同实际背景的问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系；一个代数式可以表示不同的实际意义．四、课堂小结五、当堂检测1．说出下列单项式的系数与次数4a 3bc ，－πp 3， 23mx 2，2y （注意：π是一个数，应与字母区分）2．说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数3a 2－b ； 3x 2－4x 2y ＋5y 2； x 2－y 2； 3x －4y 5；a b 53．请用代数式表示 下列问题（1）小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔x 元一枝，练习本y 元一本，那么他应付给商店多少元？(2)一个两位数的个位数是a ，十位数是b ，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿；六、课后作业1．用代数式表示：（1） 比a 的32大1的数； （2） 比b 大10%的数；（3）a 、b 两数的和与他们的差的乘积；（4）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是_______、______；（5）连续三个偶数，中间一个是2n ，则第一个和第三个偶数分别是__________、__________．2．说出下列代数式的实际意义3a ＋4b ， a 2＋b 23．某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2 个座位 ,那么第n 排有多少个座位?拓展与延伸1．琼海市出租车收费标准为：起步价3元，2千米后每千米价1.4元．则某人乘坐出租车x （x ＞2）千米的付费为___________元．2．如图：直角三角形三边长分别为6，x ，10（单位：cm ）1）三角形ABC 的面积是_____cm 2， 斜边上的高是______ cm 2 ．2）P 是AC 边上的一个动点，P 从A 到C 以2cm/s 运动，t 秒后，AP 的长为______cm ，PC 长为______cm ，此时，三角形PBC 面积是______ cm 2 ．10 x 6 A C B p。
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2019年七年级数学上册 第三章第2节列代数式教案 人教新课标版
一、课题 §3.2列代数式
二、教学目标
1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力
三、教学重点和难点
重点：把实际问题中的数量关系列成代数式
难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学 六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、用代数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x 大5；(x+5)
(2)乙数比x 的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x 的倒数小7；(x
1-7) (4)乙数比x 大16%((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式
（二）、讲授新课
例1 用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以
前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数
解：设甲数为x ，则乙数的代数式为
(1)x+5 (2)2x-3； (3)x 1-7； (4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的31与乙数的2
1的差； (3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a ，乙数为b ，则
(1)2(a+b)； (2)31a-2
1b ； (3)a 2+b 2； (4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律a 与b 的差指的是(a-b)，
而b 与a 的差指的是(b-a)
例3 用代数式表示：
(1)被3整除得n 的数；
(2)被5除商m 余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n 的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m 余2的数呢?
解：(1)3n ； (2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4 设字母a 表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的4
1； (3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的
31的和 分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a 与5的和”与“和的3倍”，先将“a 与5的和”例成代
数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2)41(a-1)； (3)21(5a+7)； (4)a 2+31a
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
例5 设教室里座位的行数是m ，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的3
2，教室里总共有多少个座位? 分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m 行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个； (2)(2
3m)m 个
（四）、师生共同小结
首先，请学生回答： 1?2?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备
掌握
七、练习设计
1、用代数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积
四）
九、教学后记
由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学习过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学习打下一个良好的基础。