初中数学代数式教案
初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单项式、多项式、有理式等。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的意义，并能进行简单的代数式的运算。
3.掌握合并同类项的法则，能够对代数式进行简化。
4.学会解代数方程，理解等式的性质，掌握移项、合并同类项等解方程的基本步骤。
2.教学内容：分享小组讨论成果，交流解题经验。
教学过程：各小组汇报讨论成果，展示解题过程。其他小组认真倾听，学习他人的解题方法。最后，教师对各组的表现进行点评，总结解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
教学过程：根据学生的水平，设计基础、中等、提高三个层次的练习题。让学生独立完成，巩固代数式的书写、运算及解方程的方法。在此过程中，教师关注学生的解题情况，及时发现问题并进行个别指导。
2.教学内容：强调学习代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学过程：强调代数式在数学学习中的重要性，以及在生活实际中的应用。鼓励学生在课后继续探索代数式的奥秘，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的代数式知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：代数式的概念、书写及简单运算；合并同类项；解代数方程。
2.难点：字母表示数的理解；代数式的简化；等式性质的运用。
（二）教学设想
1.对于重点内容的把握：
（1）通过生动的实例引入代数式的概念，如：用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，让学生感受到代数式的实际意义。
初中数学代数式的应用教案
初中数学代数式的应用教案一、教学目标1. 知识目标了解代数式的基本概念和特点，能够正确地求代数式的值。
掌握代数式的加、减、乘、除法，能够正确应用代数式解决实际问题。
2. 能力目标培养学生的数学思维能力和数学运算能力，能够独立分析和解决一些数学问题。
二、教学内容1. 代数式的基本概念和特点2. 代数式的加、减、乘、除法3. 代数式的应用三、教学过程1. 导入通过介绍代数式在现实生活中的应用，引出今天的教学主题。
2. 讲解（1）代数式的基本概念和特点代数式由代数变量、数字及运算符号组成，它能够用于表示数学关系。
代数式的特点是具有变化性和可替代性。
（2）代数式的加、减、乘、除法加法：将代数式中的同类项相加即可。
减法：将代数式中的同类项相减即可。
乘法：利用分律，将代数式分解成小项，逐一进行乘法运算。
除法：将代数式分子、分母因式分解，并逐一进行相除运算。
（3）代数式的应用代数式能够用于解决现实生活中的各种问题，如运输问题、装修问题等等。
3. 练习（1）练习代数式的加、减、乘、除法。
（2）运用代数式解决实际问题。
4. 总结通过对代数式的学习，使学生学会了如何正确地处理代数式，从而提高了他们的数学运算能力和解决实际问题的能力。
五、教学方法1. 讲授法通过对代数式的定义、特点和运算的讲解，使学生了解和掌握代数式的基本概念和特点，培养其独立分析和解决问题的能力。
2. 练习法通过练习，帮助学生巩固所学内容，提高其应用数学知识解决实际问题的能力。
六、教学评价1. 学生的课堂表现和练习成绩学生应充分理解代数式的基本概念和特点，熟练掌握代数式的加、减、乘、除法，能够正确地应用代数式解决问题。
2. 教师的评价和自身评价教师应在教学中注重启发学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，提高教学效果。
同时，教师还应不断地反思、总结和改进自己的教学方法和教学手段，不断提高自身的教学水平。
七年级数学上册《代数式的意义》教案、教学设计
2.通过典型例题和练习，帮助学生巩固代数式的书写和识别，提高他们在实际问题中运用代数式的能力。
3.针对学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强对学生学习方法的指导，培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的自主学习能力。
4.引导学生运用数形结合、分类讨论等方法，培养解决问题的策略和技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对代数式的兴趣，使学生在学习过程中感受到数学的趣味性和挑战性。
2.培养学生勇于尝试、善于思考、积极探究的学习态度，增强学生的自信心。
3.通过解决实际问题，使学生体会数学在生活中的广泛应用，认识到数学在解决实际问题中的价值。
1.分组活动：将学生分成若干小组，每组选取一个实际问题，如班级总分、平均分计算等，讨论如何用代数式表示这个问题。
2.活动要求：小组成员共同分析问题，列出相应的代数式，并在小组内进行分享和讨论。
3.教师指导：在小组讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的讨论进展，适时给予提示和引导。
（四）课堂计具有层次性的练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
七年级数学上册《代数式的意义》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单字母代数式、含有一个字母的代数式、含有两个或两个以上字母的代数式。
2.能够理解代数式中各部分的名称，如：系数、变量、常数等，并能够正确区分它们。
3.学会使用代数式表示实际问题中的数量关系，能够根据问题情境列出相应的代数式。
4.能够对代数式进行简单的运算，如：合并同类项、化简等。
（二）过程与方法
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时求代数式的值
3.2 代数式的值第1课时 求代数式的值教学目标课题 3.2 第1课时 求代数式的值授课人素养目标 1.了解代数式的值的概念，会把具体数代入代数式进行计算.2.感受代数式求值是一个转换过程或某种算法，锻炼学生的计算能力和解题能力. 教学重点 求代数式的值.教学难点较复杂的代数式求值，理解代数式的值与字母的取值间的对应关系.教学活动教学步骤 师生活动活动一：创设情境，新课导入 设计意图 设计实例引出代数求值的需求，为进入新课做铺垫.【情境引入】谁说数学学不好？这不，先前数学成绩很差的刘伟，经过不断努力，不但成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是刘伟设计的一个程序.当输入x 的值为3时，你能求出输出的y 的值吗？y 的值为-3.像上面这样，我们在列出代数式的情况后，往往还需要求出所需的数值.怎么求呢？这就是本课时需要解决的问题.【教学建议】 学生独立完成说出答案，让其在按照程序探索求值的过程中感受代数式求值的必要性.活动二：交流合作，探究新知 设计意图 通过实际问题引入代数式的值的概念，并通过例题引导学生学会求代数式的值，并归纳求代数式的值的步骤.探究点 求代数式的值问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n ，则需要购置的排球总数是5n+20.提问 （1）如果班级数是15，怎么根据上面求得的代数式得到具体结果呢？如果班级数是15，用15代替字母n ，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95.（2）如果班级数是20呢？同上，如果班级数是20，用20代替字母n ，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120.概念引入：【教学建议】求代数式的值的注意事项：（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原，如例1；（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚；（3）若字母取值是分数，做乘方运算时必须加上括号，若字母取值是负数也必须加上括号；（4）代数式若有现实背景，也不可取归纳总结：求代数式的值的步骤：（1）代入，即用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算，即按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 【对应训练】教材P80练习第1，2题. 不符合实际意义的值，如李明买了n个足球，这里的n就不能取正整数以外的值.活动三：实际应用，巩固新知设计意图通过解决实际问题提高学生对代数式求值的掌握程度.例3科技改变生活.刘伟是一名摄影爱好者，他最近新入手了一台如图所示的无人机进行航拍，刘伟将这台无人机放在距离地面1.5m的台子上，以ɑm/s的速度匀速上升40s后进行拍照，然后以（b-2）m/s的速度匀速下降25s后进行第二次拍照.（1）用代数式表示无人机两次拍照时距地面的高度；（2）当ɑ=12，b=10时，求无人机第二次拍照时距地面的高度.解：（1）第一次拍照时距地面的高度是（1.5+40ɑ）m，第二次拍照时距地面的高度是[（1.5+40ɑ）-25（b-2）]m.（2）当ɑ=12，b=10时，（1.5+40ɑ）-25（b-2）=（1.5+40×12）-25×（10-2）=281.5.因此，无人机第二次拍照时距地面的高度为281.5m.【对应训练】教材P80练习第3题.【教学建议】教师鼓励学生独立完成，潜移默化地提高学生观察、分析、解决问题的能力，并在这一过程中将列代数式与求代数式的值融会贯通，提高应用能力，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心.解题大招 求代数式的值求代数式的值时，将相应的字母换成已知的数值，原式中的数字和运算符号都不能改变.有时候字母的值没有直接给出，就需要先求字母的值再代入计算；当无法得知具体字母的值时，通常会用到“整体思想”，先对已知式子进行变形，或对要求值的代数式进行变形，使其满足“整体代入”的条件，再整体代入求值.培优点 实际问题中的代数式求值活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练. 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是代数式的值？你会把具体数代入某个代数式进行求值吗？2.代数式求值时要注意运算符号和运算顺序，你能举例说明吗？3.字母的取值和代数式的值之间有何联系？你能对特定问题下某个字母的值和对应代数式的值的实际意义进行解释吗？ 【知识结构】【作业布置】1.教材P82习题3.2第1，2，3，4，7，8题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计教学反思 “代数式的值”是初中阶段代数研究的重要问题之一，它是学生在学习了代数式后的内容，且贯穿于初中阶段代数学习的始终．通过这部分内容的学习，既能强化学生的计算能力，也能使其感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，为将来学习函数的知识做铺垫.。
初中数学代数式的值求解教案
初中数学代数式的值求解教案一、教学目标：1.了解代数式的基本概念和性质。
2.学会代数式的求值方法。
3.练习使用变量，因式分解和运算规则等技能，提高计算能力。
二、教学重难点：1.学生易混淆同类项和系数的知识点。
2.学生容易忘记使用运算律，忘记计算必须按照正确的顺序进行。
三、教学过程及方法：1.引入：通过思考问题的方式引入本课的学习内容。
如：两个整数的和是18，其中较大的数是3的2倍，求这两个数分别是多少？（解法：设较小的整数为x，则较大的整数为2x。
x+2x=18，得到3x=18，x=6，2x=12。
较小的整数为6，较大的数是12。
）2.概念讲解：讲解代数式和代数式求值的基本概念和性质。
如：什么是代数式？什么是同类项和同类项的系数？怎样求代数式的值？3.例题解析：通过例题的解析让学生理解代数式的求值方法。
如：求(a+3b)^2，当a=2，b=1时的值。
（解法：(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2，将a=2，b=1带入，则得到2^2+6×2×1+9×1^2=29）4.练习：进行代数式求值的练习和思考，让学生通过练习掌握方法和技巧。
例如：①求(3m+4n)^2，当m=2，n=1时的值。
（解法：(3m+4n)^2=9m^2+24mn+16n^2，将m=2，n=1带入，则得到9×2^2+24×2×1+16×1^2=100）②求2a^2-4ab+2b^2，当a=3，b=2时的值。
（解法：2a^2-4ab+2b^2=2(a^2-2ab+b^2)=2(a-b)^2=2(3-2)^2=2）5.拓展与应用：进行其他代数式的求值任务，例如：①求(a+b)^3的值（解法：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3，展开后将a和b的值带入即可求得）②求2a^3-6a^2b+4ab^2-8b^3，当a=3，b=-1时的值（解法：将a=3，b=-1带入，得到2×3^3-6×3^2×(-1)+4×3×(-1)^2-8×(-1)^3=70）四、教学总结：本节课通过讲解代数式的基本性质和求值方法，提升学生的代数式计算能力。
七年级数学上册《代数式》教案、教学设计
-设计不同类型的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
-及时反馈，针对学生的错误进行纠正和指导，帮助他们查漏补缺。
5.拓展延伸，培养思维：
-引导学生运用代数式解决实际问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
-适当拓展代数式的应用领域，提高学生的数学素养。
6.总结反思，提升认知：
2.培养学生的自主学习能力、合作意识和创新思维。
3.激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学的奥秘。
4.提高学生的问题解决能力，为后续学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实际例子，如手机话费套餐、购物打折等，引出代数式的概念。
“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：手机话费套餐如何计算更划算？购物打折后，实际支付多少钱？这些问题都可以通过一种数学工具来解决，那就是我们今天要学习的代数式。”
2.学生在小组内分享观点，共同解决问题。
“在小组内，大家各抒己见，把你们的方法和思路分享给其他同学。通过讨论，我们可以互相学习，共同提高。”
（四）课堂练习，500字
1.设计不同类型的练习题，让学生独立完成。
“下面，请同学们独立完成以下练习题。这些题目涵盖了代数式的各个方面，希望大家能够巩固所学知识。”
2.举例说明代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
“代数式具有一些基本的性质，比如交换律、结合律等。在运算过程中，我们可以根据这些性质简化代数式。接下来，我们来看一些具体的例子。”
（三）学生小组讨论，500字
1.教师设计具有梯度的问题，引导学生小组讨论。
“请同学们分组讨论以下问题：如何用代数式表示手机话费套餐？合并同类项、去括号的方法有哪些？”
初中数学教案参考之列代数式
初中数学教案参考之列代数式一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本组成部分。
2. 培养学生列代数式的能力，提高学生对实际问题进行数学抽象的能力。
3. 培养学生运用代数式进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 代数式的概念及基本组成部分。
2. 列代数式的方法和技巧。
3. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，列代数式的方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用案例分析法，让学生通过具体例子理解代数式的概念和列代数式的方法。
2. 采用问题驱动法，引导学生运用代数式解决实际问题。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解代数式的基本组成部分，让学生掌握代数式的基本知识。
3. 案例分析：分析具体例子，让学生学会如何列代数式。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 应用拓展：让学生运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，及时反馈，提高教学效果。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析不同类型的代数式实例，让学生理解代数式的构成和应用。
2. 互动提问：引导学生思考和讨论代数式中的相关概念，提高学生的理解能力。
3. 分组讨论：将学生分成小组，共同探讨代数式的列法，培养学生的合作能力。
4. 练习反馈：及时批改学生的练习，给予个性化的反馈，帮助学生巩固知识。
七、教学步骤1. 复习导入：通过复习已学的数学知识，如字母表示数，引出代数式的概念。
2. 讲解代数式：详细讲解代数式的定义，包括数字、字母和运算符的组合。
3. 列代数式练习：提供多个实际问题，指导学生如何将问题转化为代数式。
4. 解代数式：教授如何简化代数式，求解代数式的值。
5. 应用拓展：让学生尝试解决一些复杂的实际问题，运用代数式进行求解。
初中数学教案参考之列代数式
初中数学教案参考之列代数式一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 引导学生掌握列代数式的方法，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 代数式的定义及表示方法2. 列代数式的基本方法3. 代数式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，表示方法，列代数式的方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解代数式的定义、表示方法及列代数式的方法。
2. 运用案例分析法，分析代数式在实际问题中的应用。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解代数式的定义、表示方法：系统讲解代数式的概念，举例说明代数式的表示方法。
3. 教授列代数式的方法：讲解列代数式的基本方法，结合实例进行演示。
4. 应用练习：布置练习题，让学生运用代数式解决实际问题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意引导学生理解代数式的本质，培养学生的抽象思维能力。
2. 针对不同学生的学习情况，给予个别辅导，提高学生的学习效果。
3. 结合生活实际，让学生感受到代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数式概念和表示方法的掌握情况。
2. 练习批改：批改课后作业，了解学生对列代数式方法和应用的掌握情况。
3. 小组讨论观察：观察学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和问题解决能力。
七、教学拓展1. 邀请数学应用方面的专家或企业家进行讲座，让学生了解代数式在实际工作中的应用。
2. 组织学生参加数学竞赛或研究性学习活动，提高学生的数学研究能力。
八、教学反馈与调整1. 根据学生的学习情况和教学评估结果，及时调整教学方法和策略。
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初中数学代数式教案【篇一：七年级数学代数式教案】【篇二：初一数学上复习《代数式》教学案】数学七年级上《代数式》复习(4)带分数一般写成假分数.(6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p＋6q )元等; 复习要点要点1：代数式的概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与字母连结而成的式子叫做代数式。
注意：单个数字与单个字母也是代数式。
如，1、a等。
要点2：列代数式：（2）会通过对问题的分析列出代数式，并能对给出的代数式结合实际问题做出合理的情景解释。
要点3：会通过对数字及图形关系分析，探索规律，并能用代数式反映这个规律。
要点4：求代数式的值：（1）用数值替换字母；（2）按照运算关系求出结果。
典型例题讲解1、根据文字叙述列代数式3例1“比a1的数”用代数式表示是（）23253a. ＋1b. ＋1c. ad. a－12322333解析：根据题意可知“a”可以表示为a，大1，用加法，所以，“比a的大1的2223数”用代数式表示是＋1，故选择a。
22、根据图形列代数式例2如图，阴影部分的面积是（）Ａ．1113xy Ｂ．xy22Ｃ．6xy Ｄ．3xy例2题图解：这是一个不规则的图形，要想解答此问题，首先把图形转化为规则图形，一个长为3x-15x=x，宽为2y的矩形，另一个是边长为y和0.5x的矩形，22这两个畸形的面积之和就是所要求的阴影部分的面积，即5111x?2y+y?0.5x=5xy+xy=xy，故选择a。
2223、根据探索规律列代数式例3按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.分析：观察图案发现每一堆最底下的一排三角形的个数是3、5、7……，中间竖着的一行三角形的个数是2、3、4……，则第（4）堆三角形的个数为14个，第(n)堆三角形的个数为(2n+1)+(n+1)=3n+2.答案：14；3n+2.点评：列代数式的关键在于：（1）对于一些最基本的数学概念和有关的知识必须清楚；（2）对于复杂的问题，先要正确分析数量关系，再注意各个运算之间的顺序，并正确地使用括号。
4、求代数式的值22例4已知x-4=0，求代数式x(x+1)-x(x+x)-x-7的值．2(1)(2)(3)分析：先把所求的代数式化简，然后整体代入就可以解决问题。
解：原式=x(x2+2x+1)-x3-x2-x-7=x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7因为x2-4=0，所以，x2=4 所以，原式=4－7=﹣3专题综合讲解专题一列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿（２）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿．（３）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5 ,则a表示＿＿＿＿．（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为＿＿＿＿。
5、如图三角形的周长l=_________ 面积s=_______ 6、如图半径为r的圆的周长l=________面积s=________ 7、如图边长a为的正方形的周长l=_____面积s=_____ 8、如图长为a，宽为b的矩形的周长l=______ 面积s=______专题二代数式求值2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。
3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。
专题三利用去括号，合并同类项进行整式的运算先化简，再求值。
1/2x-2(x- 1/3y2)+(-3/2x+1/3y2)，其中x=-2，y=2/3。
注意：1.在涉及代数式的求值问题中，总是要先化简，再求值，从而运算量降低。
2.代入求值时，要适当添加括号。
3.求值时，要注意式中的同一字母必须用同一数值去代替，式中原有的数字和运算符号都不能改变。
综合题型讲解题型一数学与生产实际例1 窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算：（1）窗的面积；（不考虑窗框的宽度）（2）窗框的总长。
题型二拓展创新---规律题目1. 把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2刀呢?剪3刀呢?......剪n刀呢？【篇三：初中数学优秀教案大集合】课题：二元一次方程一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：（1）根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： .（2）课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人.团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:①??x=4,?y=3,②??x=2.5,?y=4,③??x=-6,?y=-13.②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.合作学习：给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.（1）用关于y的代数式表示x;（2）用关于x的代数式表示y;（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）4.课堂练习：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y= ;(3) 已知 ??x=2,?y=1是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= .5.你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.6.课堂小结：(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.7.布置作业：(1)教材p82; (2)作业本.教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象. 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.《4．1二元一次方程》教学设计衢州市兴华中学徐勇一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。
在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。
本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。
二、教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。
(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。
获得求二元一次方程解的思路方法。
(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。
三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。
教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。