2019贵州特岗数学考试真题
2019贵州特岗数学考试真题
一．选择题（选项有些题省略）
1. 设0>x ，则=105x x （ ）
2. 极限220
sin 3lim x x x x x −→=（ ） 3. 设函数x x x f 2cos )(5=，则=')(x f （ ）
4. 不定积分=⎰dx xe x 2
（ ） 5. 已知（）垂直，则与，向量，=−+==k kb a kb a 6b 2a
6. 点（2，-3，4）关于xoz 坐标平面对称点（ ）
7. 方程36492
22=+−z y x 表示一个（）
A. 椭球面
B.单叶曲面
C.双叶曲面
D.椭圆抛物面 8. 设行列式3332312322
21131211
a a a a a a a a a =-3，则3332
312322211312115-25-25-2a a a a a a a a a =( ) 9. 设A 是n 阶可逆矩阵，则下面等式正确的是（）
A. 2)2(111
−−−=A B AB B.2)(21
11−−−=B A AB B. 1112)2(−−−=+B A B A D.1112
1)2(−−−−=
−B A B A 10. 设E 是3阶单位矩阵，而3阶矩阵A 的特征值为为477447-，，，则下列可逆的是 A.7A -4E B.4A -7E C.7A+4E D.4A+7E
二．填空题
11. 已知x
x x sin 3)sin 1(lim 0+→=______. 12. y
y x ∂∂)sin (2=________. 13. 幂级数∑∞
=124n n
n x 在2x 2-＜＜的和函数_______.
14. 定积分dx x ⎰+2
011=________.
15. 已知L:32423−=++=+z k y x 与平面Π：3)7(24=−−−z k y x 平行，则k=______. 16. 在空间坐标系内，⎪⎩⎪⎨⎧==z y x 202
绕z 轴旋转一周所产生的曲面方程________. 17. 球心在原点且与平面01222=−−+z y x 相切的球面方程_________.
18. ⎥⎦⎤−⎢⎣⎡=053104A ,⎥⎦
⎤−⎢⎣⎡−=210231B ,则T AB =________. 19. 如果3=λ是n 阶矩阵，A 是一个特征值，则E A 22−对应的必有________.
20. 设向量组),3,3(),1,1,1(k −=−=∂β线性相关，则k=_______.
三．简答题。
21. 求极限
1cos 1230lim −−→x e x x .
22. 计算
⎰⎰D
xydxdy ，其中D 由三直线2,3,===x x y x y 所围成.
23. 求函数x x x f ln )(2=的极值.
24. 已知平面通过P （1，2，-1），Q=（-3，2，1），与Y 轴的截距为3，则平面方程是.
25. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=120100003A 与⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡−10000003t B 相似,求t.
26. 三元线性方程⎪⎩⎪⎨⎧=+−−=−+−=+33221232
132131x x x x x x x x 的通解.
四．证明题.
27.证明10＜x ≤∀，不等式x x e x +−≥112-.。
【特岗真题】2019年贵州省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
2016-2019年全国特岗教师招聘初中数学真题卷温馨提示：本套试卷收录2016-2019特岗教师招聘考试中最具有代表性的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考点变化，达到及时有效复习的目的。
2020年度，全国特岗教师招聘计划分配名额表如下：以下为试题，参考解析附后一、单选题1．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为（）A．12B．310C．15D．710【答案】A【解析】【分析】根据概率公式解答即可.【详解】袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率为：51 102．故选A.【点睛】本题考查了随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．2．已知△ABC的周长是24，M为AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积为（）A．12 B．16 C．24 D．303．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）A．116° B．32° C．58° D．64°4．∆ABC与∆DEF的相似比为1：3，则∆ABC与∆DEF的面积比为（）A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：165．（2017四川省乐山市，第10题，3分）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数6yx=的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）A．25-B．121-C．15-D．124-6．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣37．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是( ) A．B．C．D．8．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱9．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．圆11．函数y=3x +中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≥-3B ．x≠-3C ．x>-3D ．x≤-312．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．关于x 的一元二次方程x 2+kx ﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（ ）A ．1B ．﹣2C ．2D ．314．化简2(1)1a a a -+-的结果是（ ） A ．211a a --- B ．11a -- C ．211a a -- D ．11a - 15．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h ＝－t 2＋24t ＋1.则下列说法中正确的是( )A ．点火后9 s 和点火后13 s 的升空高度相同B ．点火后24 s 火箭落于地面C ．点火后10 s 的升空高度为139 mD ．火箭升空的最大高度为145 m二、填空题16．数据3，4，10，7，6的中位数是_____．17．已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，则它的侧面展开图的面积等于__________．18．若a ﹣b ＝2，a+b ＝3，则a 2﹣b 2＝_____．19．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是_____．20．已知二次函数的图象经过原点，顶点为()1,1--，则该二次函数的解析式______.三、解答题21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，与反比例函数(0)k y k x=≠的图象在第二象限交于点C ，CE ⊥x 轴，垂足为点E ，5sin 5ABO ∠=，OB ＝2，OE ＝1． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点D 是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D 作DF ⊥y 轴，垂足为点F ，连接OD 、BF ，如果S ∆BAF ＝4S ∆DFO ，求点D 的坐标.22．如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 是边BC 的中点，过点A 、D 分别作BC 与AB 的平行线，相交于点E ，连结EC 、AD ． 求证：四边形ADCE 是矩形.23．如图，AB 是半圆O 的直径，D 为半圆上的一个动点(不与点A ，B 重合)，连接AD ，过点O 作AD 的垂线，交半圆O 的切线AC 于点C ，交半圆O 于点E ．连接BE ，DE ．(1)求证：∠BED ＝∠C ．(2)连接BD ，OD ，CD ．填空：①当∠ACO 的度数为 时，四边形OBDE 为菱形；②当∠ACO 的度数为 时，四边形AODC 为正方形．24．如图，把可以自由转动的圆形转盘A ，B 分别分成3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字．小明和小颖两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针两区域的数字均为奇数，则小明胜；若指针两区域的数字均为偶数，则小颖胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．25．如图，在Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，E 是线段AC 的中点，连接ED ．（1）求证：ED 是⊙O 切线．（2）求线段AD 的长度．参考答案：一、单选题2．C【解析】由题意得：ABC ∆ 为直角三角形.且10AB = ,则2214,100AC BC AC BC +=+=解得：两直角边为6和824S∴= ,故选C.3．B．【解析】试题分析：由AB是⊙O的直径可得∠ADB=90°，因此∠DAB=32°．根据同弧所对的圆周角相等可得∠BCD=∠DAB=32°．故答案选B．考点：圆周角定理及推论．4．C【解析】分析：由相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比．详解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，∴△ABC与△DEF的面积比为1：9．故选C．点睛：本题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．5．B【解析】解：∵矩形OABC，∴CB∥x轴，AB∥y轴．∵点B坐标为（6，4），∴D的横坐标为6，E的纵坐标为4．∵D，E在反比例函数6yx=的图象上，∴D（6，1），E（32，4），∴BE=6﹣32=92，BD=4﹣1=3，∴22BE BD+3132．连接BB′，交ED于F，过B′作B′G⊥BC于G．∵B，B′关于ED对称，∴BF=B′F，BB′⊥ED，∴BF•ED=BE•BD 3132BF=3×92，∴13，∴BB ′=1813．设EG=x ，则BG=92﹣x ．∵BB ′2﹣BG 2=B ′G 2=EB ′2﹣GE 2，∴22221899()()()2213x x --=-，∴x=4526，∴EG=4526，∴CG=4213，∴B ′G=5413，∴B ′（4213，﹣213），∴k=121-．故选B ．6．C【解析】试题分析：根据顶点式，即A 、C 两个选项的对称轴都为，再将（0,1）代入，符合的式子为C 选项考点：二次函数的顶点式、对称轴点评：本题考查学生对二次函数顶点式的掌握，难度较小，二次函数的顶点式解析式为，顶点坐标为，对称轴为 7．C【解析】【分析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．故选C ．【点睛】考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．8．A【解析】【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．9．B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．10．B【解析】【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可.【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故B符合题意；C、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不符合题意；D、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故D不符合题意；故答案为：B.【点睛】此题考查中心对称图形和轴对称图形，解题关键在于掌握其定理11．A【解析】【分析】求函数中自变量的取值范围，就是使二次根式有意义，即被开方数大于等于0，据此列式计算即得.【详解】由题意得：x+3≥0，∴x≥-3.故选A.【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．12．C【解析】试题分析：A．，本选项错误；B．2a+3b不能合并，本选项错误；C．，本选项正确；D．，本选项错误．故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．13．A【解析】【分析】设方程x2+kx-3=0的另一个根为a，根据根与系数的关系得出-3a=-3，求出方程的解即可。
2019贵州特岗数学考试真题
2019贵州特岗数学考试真题一．选择题（选项有些题省略）1. 设0>x ，则=105x x （ ）2. 极限220sin 3lim x x x x x −→=（ ） 3. 设函数x x x f 2cos )(5=，则=')(x f （ ）4. 不定积分=⎰dx xe x 2（ ） 5. 已知（）垂直，则与，向量，=−+==k kb a kb a 6b 2a6. 点（2，-3，4）关于xoz 坐标平面对称点（ ）7. 方程3649222=+−z y x 表示一个（）A. 椭球面B.单叶曲面C.双叶曲面D.椭圆抛物面 8. 设行列式333231232221131211a a a a a a a a a =-3，则3332312322211312115-25-25-2a a a a a a a a a =( ) 9. 设A 是n 阶可逆矩阵，则下面等式正确的是（）A. 2)2(111−−−=A B AB B.2)(2111−−−=B A AB B. 1112)2(−−−=+B A B A D.11121)2(−−−−=−B A B A 10. 设E 是3阶单位矩阵，而3阶矩阵A 的特征值为为477447-，，，则下列可逆的是 A.7A -4E B.4A -7E C.7A+4E D.4A+7E二．填空题11. 已知xx x sin 3)sin 1(lim 0+→=______. 12. yy x ∂∂)sin (2=________. 13. 幂级数∑∞=124n nn x 在2x 2-＜＜的和函数_______.14. 定积分dx x ⎰+2011=________.15. 已知L:32423−=++=+z k y x 与平面Π：3)7(24=−−−z k y x 平行，则k=______. 16. 在空间坐标系内，⎪⎩⎪⎨⎧==z y x 202绕z 轴旋转一周所产生的曲面方程________. 17. 球心在原点且与平面01222=−−+z y x 相切的球面方程_________.18. ⎥⎦⎤−⎢⎣⎡=053104A ,⎥⎦⎤−⎢⎣⎡−=210231B ,则T AB =________. 19. 如果3=λ是n 阶矩阵，A 是一个特征值，则E A 22−对应的必有________.20. 设向量组),3,3(),1,1,1(k −=−=∂β线性相关，则k=_______.三．简答题。
贵阳市小学数学特岗试卷
贵阳市小学数学特岗试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 35厘米3. 一个数的5倍是25，这个数是多少？A. 5B. 4C. 3D. 24. 一个班级有40个学生，其中2/5是男生，这个班级有多少男生？A. 16B. 20C. 24D. 325. 一个数加上它的相反数等于多少？A. 0B. 1C. 2D. 这个数本身二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方是16，这个数是________。
2. 圆的周长公式是C=________。
3. 一个数的立方是-8，这个数是________。
4. 一个直角三角形的两个直角边分别是3和4，它的斜边长是________。
5. 一个数的1/4加上这个数的1/2等于________。
三、判断题（每题1分，共10分）1. 所有的自然数都是整数。
（）2. 一个数的绝对值总是非负数。
（）3. 两个奇数相加的结果一定是偶数。
（）4. 一个数的平方总是大于或等于这个数本身。
（）5. 圆的直径是半径的两倍。
（）四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算下列表达式的值：(3+2)×(5-1)。
2. 一个班级有56名学生，如果每个学生平均每天阅读20页书，那么这个班级一周（7天）总共阅读了多少页书？3. 一个长方形的长是15米，宽是10米，如果将这个长方形的长增加5米，宽增加2米，新的长方形面积是多少？五、解答题（每题5分，共20分）1. 一个数的3倍加上8等于23，求这个数。
2. 一个水果店有苹果和橙子两种水果，苹果的数量是橙子的两倍，如果苹果和橙子总共有36个，问苹果和橙子各有多少个？3. 一个班级有45名学生，其中1/3的学生参加了数学竞赛，1/4的学生参加了英语竞赛，剩下的学生没有参加任何竞赛。
2020年贵州特岗教师招聘考试《数学》真题含答案解析(学员回忆)
13． 【答案】 |- , |2 020 年贵州特岗教师招聘考试《数学》 真题含答案解析专业知识二、填空题(共 10 题， 每题 2 分，共 20 分) 211． 求极限lim(1+ x 2 )x 2 = ________．x)011． 【答案】 e 2解析： lim (1 + x 2 ) x 22= lim (1 + x 2)(|lim (1 + x 2 )x 12)| 2= e 2 ．x )0 x )0 (x )0)【难度等级】★【核心考点】大学 ——高等数学——极限—— 常见极限的类型和求法 12．已知 f (x , y ) = ye sin x，则 2f=________． 12． 【答案】 e sinx . cos x解析： y 2?x f = ?y ? (|( ?x ?f ))| = ?y ? (||( (?x yesin x ) ))|| = ?y ?(ye sin x . cos x ) = e sin x . cos x ． 【难度等级】★【核心考点】大学 ——高等数学——导数——偏导数 13．幂级数xw3n. x n 的收敛域是________．n=1「 1 1)L 3 3)一、单选题(共 35 题， 每题 2 分，共 70 分) nyx3n+1解析： x l w im n 3n + 1 = x l w im= 3， 则收敛半径为31， 则收敛区间为(|(一 ))|，当nx = 一 31 时， 幂级数为 n 3n . (|(一 31))|n=(一〈单调不增且 x l w im n 1= 0 ，：(一n 1)n 收敛；当 x = 31时，幂级数为 n 3n. (|(31))|n= n 1，此为调和级数且发散； 「 1 1 )故收敛域为：|L 一 3 , 3)|．【难度等级】★【核心考点】大学 ——高等数学——级数——幂级数14．由曲线 y = x 2 与 y = x 所围成的平面图形的面积等于________． 1 14． 【答案】6解析：根据题意，所求平面图形如下图阴影部分：(y = x 2 (x = 0, y = 0求 函 数 的 交 点 〈 亭〈 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 为j 1 (x 一 x 2 )dx = 21 x 2 一 31 x 3 1= 21 一 31 = 61． 【难度等级】★【核心考点】大学 ——高等数学——积分——定积分的几何意义15． 已 知 两 个 平 面 2x 一 3y 一 kz = 8 与 kx 一 5y 一 3z = 7 互 相 垂 直 则 k 的 值 是0 0ly = x lx = 1, y = 1________ 15． 【答案】3一解析： 平面 2x 3y kz = 8 的法向量为n 1 = (2, 3, k )， 平面 kx 5y 3z = 7 的一 一 一法向量为 n 2 = (k , 5, 3)， 两平面互相垂直， ：n 1 . n 2 = 0， 则 2k +15 + 3k = 0，则 k =3．【难度等级】★【核心考点】大学 ——高等数学——平面——平面的方程高中—— 空间向量与立体几何—— 空间向量的夹角坐标运算—— 空间向量垂直与 平行的坐标表示16．设集合 A 中有 4 个元素， 集合 B 中有3个元素， 则从 A 到 B 有________个映 射．16． 【答案】 99解析： 根据题意， 映射可能存在四对一， 共有 3 种情况； 三对一加一对一， 共有C 3 C 1C 1 = 24 种情况； 二对一加二对一， 共计 C 2 C 1C 1 = 36 种情况； 二对一加一对一 加一对一，共计C 42C 31A 22= 36； 则总计3 + 24 + 36 + 36 = 99． 【难度等级】★【核心考点】高中 —— 函数—— 函数相关概念—— 映射概念17．在一个袋子中有 5 白和3 红球， 随意选出 4 个， 4 个都是白球的概率是________． 117． 【答案】14C 4 C 1 5 1 解析：5 = 5 = = ． C 4 C 4 8 76 5 148 84 3 2 1【难度等级】★【核心考点】高中 ——统计与概率——古典概型与几何概型——古典概型4 3 2 4 3 2 ．18．矩阵 A = (||||(1-1-111---1-1-11))|||| 的秩等于________．18． 【答案】 3 解析：(|| - r 1r1r 3r2(| 1 1 1 1 )|———4) |||()||故矩阵 A = (||||(1-1-111--- 1-1-11))|||| 的秩为 3．【难度等级】★【核心考点】大学 ——线性代数——矩阵——矩阵的秩19． 如果r 0 是一般线性方程组的一个特解， n 是导出组的一个解， 那么这个一般线性方程组的任一个解 r 可以表示为 r = ________．19． 【答案】 r = kn + r 0， k 为任意常数．解析：因为非齐次方程组的通解等于齐次方程组的通解加上非齐次方程组的一个特 解 . 由于 Ax = b 的导出组 Ax = 0 的一个解为n ， 所以齐次方程组的通解为 kn ， 故r = kn + r 0， k 为任意常数．【难度等级】★【核心考点】大学 ——线性代数——线性方程组——非齐次线性方程组A =|||(11 -11 --11 -1-11)|||)|||( )|||-r 2 +r (||| ，20．设矩阵 A = ( 2| | 1 - 1 0 0，则 A - 1 = ________．(|| 21 2120． 【答案】 | 20 -21 ( 3 3 解析：) ||| | 3 )( 2( A ：E ) = | 0|( 4 ( 2 |( 0 1 0：1 0 - 1 0：0 10 -3：0 0 0 0： 1 - 1 0：0 0 -3：-2 00)|| — 3 ) 1)| |( 0 -2 -3：-2 0 ( 1 1 0) 1 1 | 1 0 0：2( 3 12 - 1 2 30 ) 0 1 -(|| 21 21故矩阵 A - 1 =( 3 3【难度等级】★0 )| || |3 )【核心考点】大学 ——线性代数——矩阵——矩阵的逆 三、计算题(共 6 题， 每题 4 分，共 24 分) e x - e -x - 2x21．求极限 lim．x )02x - sin 2x121． 【答案】4e x - e -x - 2x e x + e -x - 2 e x - e -x e x + e -x 1x )0 2x - sin 2x x )0 2 - 2cos 2x x )0 4sin 2x x )0 8cos 2x 4解析： lim= lim = lim = lim = ． 0 0 1 1 - - r -r2+r 3 | ——2—1 ) |0 ． ，0) 0 | | 1 0 |2 r 1,-r 2,-3————r 3—) |0 1 0：0 -2 1)| | 0 0 1：2 | | | | |3) 1)| 0 ) || | | 0 (4 -3)【难度等级】★★【核心考点】大学 ——高等数学——极限—— 函数极限 22．计算二重积分jj D(x+1y )2dxdy ，其中 D = {( x , y ) 2 不 x 不 3,1 不 y 不 2}．1622． 【答案】 ln15解析：jj D(x +1y )2 dxdy = j 23dx j 2 dy =j 23(|(x 1 一 x 2))|dx ．= j dx 一 jdx = ln x + 1 23 一 ln x + 2 23= ln 1156 【难度等级】★★【核心考点】大学 ——高等数学——积分——二重积分 23．求函数 f (x ) = e 一x sin x 在区间[0, 2爪 ] 的最值．23． 【答案】 f ( x ) = 2 e 一 4爪 , f ( x ) = 一 2 e 一54爪max 2 min 2解析： f (x ) = e 一x sinx, x =[0,2爪 ]， f’(x ) = e 一x . 2 cos (|(x + 4爪))| , x =[0,2爪 ]， 当f ’(x ) = 0 时， x = 爪 , 5爪 ，则4 4(|(0，4爪))| +f (x)极大 = f (|(4爪))| = e一 4爪sin 4爪= 22 e 一 4爪， f (x )极小 f (0) = f (2爪 ) = 0 ， 一 2 2 ：f ( x ) = 2 e 一 4爪 , f ( x ) = 一 2 e 一54爪．max2 min 2= f (|( 54爪))| = e 一 54爪 sin 54爪(|(54爪，2爪 ))| +5爪 4极小值爪4极大值xf’(x )f (x )2 一 5爪 = 一 e 42 (|(4爪，54爪))| 2 一 5爪 2 一爪 一，【难度等级】★★【核心考点】高中 ——导数——导数的应用——利用导数求最值和极值 24．求出通过点 P (1,0,0) , Q (0,1,0) , R (1,1,2) , T (0,0, 1) 的球面方程．24． 【答案】 (|(x - 65))|2 + (|(y - 65))|2 + (|(z - 65))|2=解析：设球心 (a,b, c ) 和半径R 2，( 5|a 2 +(1- b)2 + c 2 = R 2 |b = 65 〈a 2b2((11--b 2c2- c)2= R 2亭〈5611 636，故球面方程为 (|(x - 65))|2 + (|(y - 65))|2 + (|(z - 65))|2 = 121216．【难度等级】★【核心考点】大学 ——高等数学—— 曲面及曲线方程——球面方程25．求出矩阵 A = (|||( ))|||的特征值，并求重数为1的特征值的特征向量．25．【答案 】特征值为入1 = 1,入2 = 2， 特征向量为 k 飞 ( k 不为零的任意常数)， 其 中飞 = (0,0, 1)T解析：入 E - A = 入 - 1 -1 -2 0 入 - 2 -3 00 入 - 2= (入 - 1)(入 - 2)2= 0 ， 解 得 A 的 特 征 值 为入1 = 1,入2 = 2 ；并求重数为1的特征值为入1 = 1， 当入1 = 1时，|a =((1- a )2 +b 2 + c 2 = R 2 | 6( 0 0 0 )(x 1 )(入E - A ) x =)||| |||(x x 32)|||= 0，解得基础解系飞 = (0,0, 1)T， k 飞 ( k 不为零的任意常数)为对应于 入1 = 1 的全部特 征向量．【难度等级】★★【核心考点】大学 ——线性代数——线性变换——特征值与特征向量(|入x 1 + x 2 + x 3 = 126．当 入 取怎样的数值时，线性方程组〈|lx入1有唯一解．26． 【答案】 入 丰 1解析：(入x 1 + x 2 + x 3 = 1 (入 1 〈|x 1 + 入x 2 + x 3 = 1 ，系数矩阵 A = | 1 入 |l x 1 + x 2 + x 3= 0 |( 1 1 入 1 1 1 1 1 1 1 A 丰 0 时，方程组有唯一解，则 1- 入 丰 0， 即入 丰 1．【难度等级】★【核心考点】大学 ——线性代数——线性方程组——非齐次线性方程 四、证明题(共 1 题， 每题 6 分，共 6 分)26．请应用微分中值定理证明下列不等式： e -b (b - a ) < e -a - e -b < e -a (b - a ) ，其中 0 < a < b ．26． 【答案】见解析解析： 证明： 如需证 e -b (b - a ) < e -a - e -b < e -a (b - a )， 且 0 < a < b ， 只需证1 11- 入 1- 入 = (1- 入)2， 当0 1- 入 1 1 1- 入 = 0 0 0 1 |， 1) 1)| 求 A = 1 入 1 = 入 1 1 = 0 1- 入 1 1 1 1 入 1 0 入 - 1e -b <e -a -e -bb-a < e -a ，即 e -b < e -a -e -b(-a )-(-b )< e -a ；设 f (x ) = e x ， f (x ) 在 x =[-b, -a ] 上 连 续 且 在 x =(-b, -a ) 上 可 导， 由 拉 格 朗 日 中 值 定 理 可 得： 3飞 =(-b, -a ) ，f (飞 ) =e -a -e -b(-a )-(-b )； f (x ) 在 x =[-b, -a ] 上 单 调 递 增 且 飞 =(-b, -a ) ，：e -b < f (飞 ) < e -a ，：e -b <e -a -e -b(-a )-(-b )< e -a ， 即e -b (b - a ) < e -a - e -b < e -a (b - a )．【难度等级】★★【核心考点】大学 ——高等数学——微分——微分的应用教育综合二、简答题(共 2 题， 每题 5 分，共 10 分) 1．简述中小学教师应具备的基本能力．1． 【参考答案】教学组织能力、班级管理能力、获取知识能力、人际交往能力； 课堂教学组织能力是一种综合能力， 需要作为教师灵活运用各种教学技巧， 进而提 高教学质量， 这就需要在课堂上教师能够根据教学规律和学生心理特点， 恰当的运用教 学手段， 对教学内容作出合理安排， 使教学内容具有趣味性和新颖性， 使所讲内容通俗 易懂，营造良好的学习氛围．班级管理能力的高低不但影响着整个班集体的教育教学质量， 更关系到学生的健康 成长， 这首先需要教师在学生心中树立自己的个人威信， 使学生在心理上引起一种尊敬 二信服的态度， 其次就是需要加强自身素养， 做到为人师表， 给学生树立良好的学习榜 样，从而更好的进行教育教学．随着时代的进步， 社会对教师的要求逐渐提高， 因此教师需要具备充分的获取知识 能力， 树立终身学习的理念， 在不断丰富自己的专业知识的同时， 时刻更新自己的授课 风格和教学理念，才能给新时代的学生带来更好更优秀的教育体验．教师是一个团队， 团队可以让平凡人做非凡事， 这便需要教师具备足够的人际交往 能力， 处理好人际交往， 能够快速找到自己的缺点和不足， 进而制定方案查缺补漏， 同一、单选题(共 10 题， 每题 1 分，共 10 分)时也能够学习优秀师资的优点，使自己更好的完成工作．【难度等级】★★【核心考点】教学论2．简述影响中小学生心理健康的主要因素．1．【参考答案】社会环境、家庭氛围、学校环境；社会风气作为一种特殊的社会环境，对中小学生的心理健康也产生着重要影响，中小学生正处于心理成长的关键时期，他们一方面日趋成熟化，另一方面也存在着辨别能力和抵抗能力不强的缺陷，这就需要教师能够积极正确的构建班级学习氛围，同时加强对学生的思想引导，树立正确的人格三观．同时家庭氛围也能够直接的影响到学生的心理健康，例如单亲家庭缺乏对孩子的关爱、父母的子女的过分溺爱、“唯分数论”的错误观念等等，作为教师应积极和家长沟通，使家长意识到家庭教育的重要性，从而进行有效的家校合育，共同培养孩子成长．最后是学校环境，在客观现实存在和暂时不能改变的情况下，作为教育工作者需要尽最大的努力打造好学校的育人环境，如教师师德建设、校园文化建设、班级文化建设等等让孩子能够感受到美好与关爱，成为合格的社会未来接班人．【难度等级】★★【核心考点】教学论三、案例分析题(共1 题，每题 10 分，共 10 分)( 1 )从教师职业道德角度，分析杨老师的教育行为所存在的问题．(2)如果你是该班的班主任，你将如何处理这样事．。
历年特岗数学考试试题
历年特岗数学考试试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5，那么f(-1)的值是多少？A. -8B. -4C. 0D. 43. 在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角是多少度？A. 60B. 45C. 30D. 904. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的多少？A. 100%B. 90%C. 80%D. 70%5. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm和6cm，其体积是多少立方厘米？A. 480B. 240C. 120D. 1006. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 37. 一个数的75%是150，那么这个数是多少？A. 200B. 300C. 400D. 5008. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 359. 一个数的1/3加上它的1/4等于7/12，那么这个数是多少？A. 3B. 4C. 6D. 1210. 下列哪个选项是3的倍数？A. 27B. 29C. 30D. 31二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的1/2与它的1/3的和是5，那么这个数是_________。
12. 一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是8cm，它的表面积是_________平方厘米。
13. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是_________元。
14. 一个数的3/4加上12等于这个数本身，那么这个数是_________。
15. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么这个班级有_________名女生。
三、解答题（共50分）16. （10分）小明和小红合作完成一项工作，小明单独完成需要4小时，小红单独完成需要6小时。
现在他们合作，共同完成这项工作需要多少时间？17. （15分）一块梯形的草地，上底长是10米，下底长是20米，高是15米。
【数学】2019年贵州省特岗教师初中数学学科专业知识试卷全解析版
初中数学真题卷
温馨提示：本套试卷收录 2016-2019 特岗教师招聘考试中最具有代表性 的初中数学真题，包含了四川省、辽宁省、河北省、河南省、海南省、 江西省、黑龙江省、安徽省、云南省、甘肃省等主要招考省份，内容详 实，覆盖面广，有利于考生把握当前命题趋势，了解考试题型，洞悉考 点变化，达到及时有效复习的目的。2020 年度，全国特岗教师招聘计划 分配名额表如下：
A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟 B．公园离小丽家的距离为 2000 米
C．小丽在便利店时间为 15 分钟
D．便利店离小丽家的距离为 1000 米
5．已知一次函数 y=kx+3 和 y=k1x+5，假设 k＜0 且 k1＞0，则这两个一次函数的 图像的交点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
24．甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车
既是轴对称图形，又是中心对称图形；②俯视图是中心对称图形；③左视图不
是中心对称图形；④俯视图和左视图都不是轴对称图形，其中正确结论是
（）
A．①③
B．①④
C．②③
14．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（
D．②④ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
15．某种品牌自行车的进价为 400 元，出售时标价为 500 元，商店准备打折出
23．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶
的时间为 xh，两车之间的距离为 ykm，图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关
系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为
2019特岗教师模考卷(一)【数学】
2019特岗教师模考卷（一）【数学】一、选择题（本大题共 30 题，每题 2 分，共 60 分）[单选题] *A．｛0,1,2,3｝B．｛5｝C．｛1, 2, 4｝D．｛4,5｝(正确答案)答案解析：2．下列对应关系表示从集合 A 到集合 B 的映射的是( )．[单选题] *A．①④B．②④(正确答案) C．①③D．③④答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：[单选题] *A．0B．1C．2(正确答案)D．无选项答案解析：[单选题] * A．偶函数B．奇函数(正确答案)C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数答案解析：[单选题] *A.[0,1]B.(-∞，0](正确答案)C.[0,+∞)D.(0,1)答案解析：[单选题] *A．-6 或-14B．6 或 14C．-6 或 14D．6 或-14(正确答案)答案解析：[单选题] *A． x 轴(正确答案) B． y 轴C． z 轴D．无选项答案解析：[单选题] *A．-2iB．iC．1D．-2(正确答案)答案解析：[单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：11．下列级数收敛的是（）．[单选题] *ABC(正确答案)D[单选题] * A．8(正确答案)B．4C．2D．1答案解析：[单选题] *A．可去间断点B．跳跃间断点C．第二类间断点(正确答案)D．连续点答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：15．下列结论正确的是（）．[单选题] *A．无穷小量是一个数B．两个无穷小量的和是无穷小(正确答案)C．两个无穷小的商是无穷小D．无穷个无穷小的积是无穷小答案解析：[单选题] *A．连续，可导(正确答案)B．连续，不可导C．不连续，不可导D．不连续，可导答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD答案解析：18．下列等式中，正确的是（） [单选题] *ABCD(正确答案)答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：【答案】B．解析：由绝对值函数的定义及定积分的可加性．故选 B[单选题] *A．0 或 1(正确答案)B．1 或 2C．0 或 2D．不确定答案解析：[单选题] *A．1(正确答案)B．2C．3D．4答案解析：[单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD 答案解析：[单选题] *A．条件收敛(正确答案)B．绝对收敛C．发散D．无法判断[单选题] *AB(正确答案)CD[单选题] *AB(正确答案)CD[单选题] * A．20B．-20C．27D．-27(正确答案)答案解析：28．设 A ， B 是 n 阶方阵，则下列结论正确的是（）． [单选题] *AB(正确答案)C答案解析：[单选题] *A(正确答案)BCD30．同时掷两颗骰子，计算向上的点数和为 5 的概率为（） [单选题] *AB(正确答案)CD答案解析：二、填空题（本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分）[填空题] *_________________________________(答案：3)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：绝对收敛)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：(3,5,7))答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：请设置答案)答案解析：[填空题] *_________________________________(答案：3)答案解析：三、解答题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）[填空题] *_________________________________答案解析：[填空题] *_________________________________ 答案解析：[填空题] *_________________________________ 答案解析：[填空题] *_________________________________答案解析：。
贵州特岗数学真题答案解析
贵州特岗数学真题答案解析贵州特岗教师是一项面向农村地区的特殊招聘计划，旨在解决农村教育资源不足的问题。
作为教师招聘的一部分，贵州特岗数学考试是参与这一计划的教师应聘者必须应对的一个重要环节。
在本文中，我们将对贵州特岗数学真题进行解析，帮助考生更好地理解答案和解题思路。
首先，我们来看几道选择题的解析。
1. 下面哪个等式不成立？A.√(3^2-6)= |3|B. √[(5/8)-3]=√(-23/8)C. √[(√2)^2+1]= √3D. √(√4^2-2^3)= √2正确答案为B. √[(5/8)-3]=√(-23/8)。
解析: 在数学中，如果一个实数的平方小于0，则平方根是虚数。
在选项B中，(5/8)-3的结果为负数，根号中的数就是一个负数，因此该等式不成立。
接下来是一道填空题的解析。
2. 一个集合中，有8张牌，上面分别写了1、2、2、4、4、5、8、8这些数字，现在从中抽出两张牌，将它们的数字相乘，再把这个积再除以4，最后所得的商为______。
正确答案为12。
解析: 题目要求将两张抽出的牌上的数字相乘，即1×2、1×4、1×5、1×8、2×4、2×8、4×5、4×8、5×8，所以可能的答案有2、4、5、8、8、10、20、32，然后再将所得积除以4，可得12。
接下来我们来看两道解析题。
3. 一块正方形的花布，小明需要用这块布来制作一个大小合适的长方形桌布，桌布的长和宽之比是3：2。
如果这块花布边长为12cm，桌布的长和宽各为多少厘米？答: 桌布的长为9厘米，宽为6厘米。
解析: 题目给出了正方形的边长为12cm，提示我们长和宽之比是3:2。
我们可以令正方形边长为12x，那么长就是3x，宽就是2x。
由此我们可以得到以下等式：3x = 92x = 6通过求解这两个方程式，可以得出答案。
4. 已知函数y=2x+3，求当x=5时，y的值。
特岗面试数学试题及答案
特岗面试数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，下列哪个选项是f(x)的对称轴？A. x = 1B. x = 2C. x = -1D. x = 02. 下列哪个选项是二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上的条件？A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a = 13. 一个圆的半径为3cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 9πC. 9D. π4. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么它的第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 85. 下列哪个选项是不等式x^2 - 5x + 6 < 0的解集？A. (2, 3)B. (-∞, 2) ∪ (3, +∞)C. (-∞, 1) ∪ (3, +∞)D. (1, 3)二、填空题（每题3分，共15分）6. 已知一个等比数列的首项为1，公比为2，那么它的第4项是________。
7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是________。
8. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2的导数是________。
9. 已知一个抛物线方程为y = ax^2 + bx + c，且它的顶点坐标为(1, -4)，那么a的值是________。
10. 一个圆的周长为12πcm，那么它的半径是________。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 8，求f(x)的最小值。
12. 已知一个等差数列的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，求Sn 关于n的表达式。
答案：一、选择题1. A2. A3. B4. A5. A二、填空题6. 87. 5cm8. 3x^2 - 6x9. -310. 6cm三、解答题11. 函数f(x) = x^2 - 6x + 8的最小值可以通过求导数找到，f'(x) = 2x - 6，令f'(x) = 0，得x = 3，代入原函数得最小值f(3) = -1。
教师资格考试_2019下半年贵州教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案
2019下半年贵州教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案每个科目考试时长为2小时，采取纸笔化考试。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分，共40分)参考答案：B参考答案：D参考答案：D 参考答案：A参考答案：C参考答案：B7.在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()A.全等B.平移C.相似D.对称参考答案：D8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是()A.组织者B.引导者C.合作者D.指挥者参考答案：D二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)参考答案：(2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、形状、几何中心的位置都发生了变化。
参考答案：参考解析：11、一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。
每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。
参考答案：参考解析：12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。
[答案要点]研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代数方式解决几何问题。
例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程，确定点、线、面三者之间关系。
数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。
化归思想是数学中普遍运用的一种思想，在中学几何教学中，教师常运用这一思想，基本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。