《怎样确定平面内点的位置》
北师大版数学五年级下册《确定位置(一)》说课稿4
北师大版数学五年级下册《确定位置（一）》说课稿4一. 教材分析《确定位置（一）》是北师大版数学五年级下册的一课。
这部分内容是在学生已经掌握了基本的平面几何知识的基础上进行学习的，旨在让学生能够理解并掌握用数对表示点的位置的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探索和发现点与数对之间的关系，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于平面图形的认识有一定的了解。
但是，对于用数对表示点的位置的方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过引导他们观察、思考和动手操作，帮助他们理解和掌握这一方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用数对表示点的位置的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考和动手操作，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解用数对表示点的位置的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于点与数对之间的关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导发现法、实践操作法和小组合作交流法等教学方法。
通过引导学生观察、思考和动手操作，帮助他们理解和掌握用数对表示点的位置的方法。
同时，我将运用多媒体课件和实物模型等教学手段，增强学生的直观感受，提高学习效果。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际问题，引发学生对于确定位置的思考，激发他们的学习兴趣。
2.探究：引导学生观察和分析实例，发现点与数对之间的关系，帮助他们理解和掌握用数对表示点的位置的方法。
3.实践：让学生动手操作，运用所学的知识解决实际问题，巩固和加深对知识的理解。
4.交流：学生进行小组合作交流，分享学习心得和解决问题的方法，培养合作精神和交流能力。
怎样确定点的坐标[1]
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怎样确定点的坐标 坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系，如何来确定坐标平面内点的坐标呢？抓住点的特征是关键．下面介绍几种思路，供同学们学习时参考． 一、象限点 解决有关点的位置关键是熟记各象限点的符号特征，由一到四象限点的坐标符号分别为（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）． 例1 已知点在第三象限，且它的坐标都是整数，则（ ）(391)M a a --，a = A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 析解：在第三象限的点的横坐标为负，纵坐标也为负，故，且．所以390a -<10a -<，又a 为整数，故，应选B ．13a <<2a = 二、坐标轴上点 解决坐标轴上点的问题的关键是把握“0”的特征，x 轴上的点纵坐标为0，可记为；y 轴上点的横坐标为0，可记为（0，y ）；原点的坐标为（0，0）．(0)x ， 例2 点在x 轴上，则P 点的坐标为（ ）．(+3+1)P m m ， A ．（0，） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，）2-4- 析解：由于点在x 轴上，所以，即，因而，(+3+1)P m m ，10m +=1m =-32m +=故点P 的坐标为（2，0），应选B ． 三、角平分线上的点 所谓角平分线上的点，就是坐标轴夹角平分线上的点．解决这类问题的关键是掌握“”的特征，一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（x ，x ）；二、四象x y =限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（，）．x x - 四、对称点 对称点的横、纵坐标之间有很密切的关系，点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标是；关于y 轴对称的点的坐标是；关于原点对称的点的坐标是．()a b -，()a b -，()a b --， 例3 点（，4）关于原点的对称点的坐标是（ ）1- A ．（，） B ．（1，） C ．（1，4） D ．（4，）1-4-4-1- 析解：因为点P （a ，b ）关于原点对称的点的坐标是，故点（，4）关于原点对()a b --，1-称的点的坐标是（1，），应选B ．4- 五、平行于坐标轴的直线上的点 平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同，平行于y 轴的直线上点的横坐标相同． 例4 点A （4，y ）和点B （x ，），过A ，B 两点的直线平行x 轴，且，3- 5AB =则______， ______．x =y =析解：因为过A ，B 的直线平行于x 轴，所以，又因为，所以，3y =-5AB =45x -=即或．9x =1x =-和你学“位置的确定”山东 李树臣 本章的主要内容是确定位置和平面直角坐标系的有关知识． 一、关于位置的确定 1．在数轴上确定一个点，只用一个数据即可 我们知道实数与数轴上的点一一对应，这就决定了一个数就能确定数轴上一个点的位置．例如，就惟一的对应着点A ，如图1．3x =- 2．要确定平面内的一个点，需要一个有序数对 学校集体看电影时，老师发给每个同学一张电影票，同学们都能凭这张电影票找到自己的座位，为什么呢？因为每张电影票上都印着“x 排y 号”的字样，同学们只要根据“排”前边的数“x ”找到第几排，再根据“号”前边的数“y ”找到第几号，就能找到自己的座位．例如3排4号，可记为（3，4），4排3号可记为（4，3），显然数对（3，4）与（4，3）的意义不同，即数对（x ，y ）是有顺序的． 二、关于平面直角坐标系 1．平面直角坐标系的有关概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系，其中，水平方向的数轴叫做x 轴或横轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上的方向为正方向；两轴的交点O 是原点；建立了平面直角坐标系的平面叫做坐标平0 1 2 3图1面． 2．点的坐标 对于平面内的任意一点P ，如图2，过点P 分别向x 轴、y 轴做垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标． 3．平面直角坐标系内点坐标的特点 （1）各象限内的点的坐标特点如图3所示．“正”表示该数是正数，“负”表示该数是负数． （2）坐标轴上点坐标的特点：x 轴上点的纵坐标为0，x 轴上点的坐标记为（x ，0）；y 轴上点的横坐标为0，y 轴上点的坐标记为（0，y ）；原点的坐标记为（0，0）． 三、图形的变化 图形是由点组成的，点的坐标发生了变化，图形也会发生相应的变化；图形移动时，点的坐标也发生变化．其变化规律为： （1）纵坐标不变，横坐标按比例增大时，图形被横向拉长；纵坐标不变，横坐标按比例减小时，图形被横向“压缩”． （2）图形向右平移时，纵坐标不变，横坐标增大；图形向左平移时，纵坐标不变，横坐标减小；图形向上平移时，横坐标不变，纵坐标增大；图形向下平移时，横坐标不变，纵坐标减小． （3）横坐标加上一个数，纵坐标不变时，图形左、右平移（加负数，左移，加正数，右移）；纵坐标加上一个数，横坐标不变时，图形上、下平移（加正数，上移，加负数，下移）． （4）横坐标不变，纵坐标乘（）时，所得图形与原图形关于x 轴对称；纵坐标不1-变，横坐标乘（）时，所得图形与原图形关于y 轴对称．1- 在掌握上述规律时，要结合图形学习．x 图2x图3坐标在交通运输中的作用福建 高松江 现代科技对交通运输的监测与管理除了高科技的手段外，还有更为主要的一点，那就是利用坐标平面内点的坐标这个十分重要的辅助功能．无论是飞机在空中的飞行，还是轮船在茫茫大海中航行，或者是汽车在错综复杂的街区内行驶，工作人员只需将它们活动的区域建立一个平面直角坐标系，把它们看作一个运动的点，那么利用点的平移就可以监测它们的位置． 例1 某飞行监控中心发现某飞机从某个机场起飞后沿正南方向飞行100千米、然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于中心的西100千米，北300千米的地方．请指出该飞机现在的位置？ 析解：欲知飞机现在的位置，只须建立如图1的平面直角坐标系，设监控中心为坐标原点，该机场为点，飞机现在的位置为点．O A B 则点的坐标是（100，300），从而由飞行的方向及距离易知点的坐标是A -B （400，200）．- 例2 如图2，海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后，发现该船位于点，正以缓慢的(54)A -，速度向北漂移，同时发现在点和点(52)B ，处各有一艘救护船，如果救护船的速度相同，(14)C --，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？ 析解：救护船与遇难船只的距离都是6个单位长，本来随便派哪只去都一样，但由于遇难船只向北漂移，因此派Ｂ处的救护船前去可以较快靠近遇难船只． 例3 某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局（如图3所示）．一次，警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车正在点（3，1）处以每分钟0.5个单位长的速A A度向北逃窜，根据各街道的交通状况进行分析，逃犯很可能逃到点（3，6）后改为向东B 逃窜．此时正在点处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.7个单位长的速度进(51)C -，行追捕，请问逃犯将在什么地方被追捕到？析解：这是个探索型问题，警车追上逃犯的路线可以有多条． 第一种情况：警车沿正西行驶到点，然后尾随逃犯，这样也可以追上，但这一(31)-，条路从直观上来看，显然需要追捕较长的时间才能追上，也就是说需要20分钟才能追上，此时在点（8，6）处追上； 第二种情况：警车直接沿正北方向行驶到点（5，6），这时再看逃犯是否通过点（5，6）来决定进一步追捕的方向．显然，警车到达点（5，6）需要的时间是10分钟，此时逃犯到达点（3，6），警车应改为向西行驶，只须再过2÷1.2≈1.7（分钟）就可以追捕到逃犯，其地点大约在（3.85，6）的位置．。
【教案二】11.1平面内点的坐标
11.1平面内点的坐标（二）教学目标：(一)教学知识点：能正确地画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置；理解象限的定义及各象限内点的坐标特征。
(二)能力训练要求1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力．2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识．(三)情感与价值观要求以现实的题材呈现给学生，揭示平面直角坐标系与现实世界的联系。
教学重点：能够根据点的坐标确定平面内点的位置。
教学难点：体会点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系。
教学方法：导学法．教具准备：坐标纸、多媒体课件或小黑板。
教学过程：一、导入新课：（回顾上节课的内容）．由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是我们本节课的任务．二、讲授新课1.例题讲解，（多媒体显示）：在已知的平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(－6，5)，(－10，3)，(－9，3)，(－3，3)，(－2，3)，(－6，5)；(2)(－9，3)，(－9，0)，(－3，0)，(－3，3)；(3)(3．5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7)，(5，7)，(3．5，9)；(4)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7)；(5)(2，5)，(0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)．观察所得的图形，你觉得它像什么？这幅图画很美，你们觉得它像什么？这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。
做一做：（多媒体显示）：在下面的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．(1)(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；(2)(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3)；(3)(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4)；(4)(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4)；(5)(3，3)．答：猫脸．三、课堂练习：P5 练习四、课时小结本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定点所在的象限及图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．五、课后作业：习题11.1第4,5题板书设计平面内点的坐标(二)一、例题讲解二、做一做(描点并连线)三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
《确定位置》教学设计
《确定位置》教学设计关键信息项1、教学目标知识与技能目标：学生能够理解并掌握用坐标确定位置的方法，能够准确描述平面内点的位置。
过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。
情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学的兴趣。
2、教学重难点重点：掌握用坐标确定位置的方法。
难点：理解坐标的概念和如何根据坐标确定位置。
3、教学方法讲授法小组讨论法实践操作法4、教学过程导入环节新课讲授课堂练习课堂总结课后作业5、教学资源多媒体课件坐标纸11 教学目标111 知识与技能目标学生在完成本课程的学习后，能够清晰理解平面直角坐标系的概念，包括坐标轴、原点、象限等重要元素。
能够准确运用坐标来表示平面内任意一点的位置，并且可以根据给定的坐标找到相应的点。
112 过程与方法目标通过参与课堂上的小组讨论、实际操作等活动，学生能够培养自己的观察能力、分析能力和合作交流能力。
学会从具体情境中抽象出数学模型，提升数学思维的逻辑性和严谨性。
113 情感态度与价值观目标让学生体会到数学在日常生活中的广泛应用，感受到数学知识的实用性和趣味性。
激发学生对数学学科的热爱，培养他们勇于探索、积极创新的精神。
12 教学重难点121 教学重点教学重点在于让学生掌握平面直角坐标系的构建方法，以及如何用坐标来准确表示平面内点的位置。
通过大量的实例和练习，使学生能够熟练运用这一方法解决实际问题。
122 教学难点教学难点在于帮助学生理解坐标的概念，特别是坐标的正负性与点在平面内位置的关系。
此外，引导学生如何根据给定的条件，正确建立平面直角坐标系也是教学中的一个难点。
13 教学方法131 讲授法通过教师的讲解，向学生传授平面直角坐标系的基本概念和用坐标确定位置的方法。
讲解过程中注重语言的简洁明了，结合实例帮助学生理解。
132 小组讨论法组织学生进行小组讨论，让他们在交流中分享自己的想法和见解。
通过小组讨论，可以激发学生的思维，培养他们的合作能力和沟通能力。
平面内点的坐标教案
平面内点的坐标教案教案标题：平面内点的坐标教案教学目标：1. 理解平面内点的坐标表示方法；2. 掌握平面内点的坐标计算方法；3. 能够应用坐标计算方法解决与平面内点相关的问题。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪；2. 学生准备：课本、作业本、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过投影仪展示一幅平面图，并在图上标出几个点，引起学生的注意；2. 引导学生思考：如何用准确的方式描述这些点在平面上的位置？二、概念讲解（15分钟）1. 教师简要介绍平面内点的坐标表示方法，即使用有序数对(x, y)表示点的位置；2. 教师详细解释坐标中的x和y分别代表什么，以及它们与平面上点的位置关系；3. 教师通过示例，让学生理解如何根据平面图确定点的坐标。
三、计算方法讲解（20分钟）1. 教师详细讲解如何计算平面内点的坐标，包括确定原点、确定单位长度、计算x和y的值；2. 教师通过多个实例演示计算方法，让学生掌握计算过程；3. 教师强调计算过程中需要注意的常见错误和解决方法。
四、练习与巩固（15分钟）1. 学生在课本上完成相关练习题，巩固所学的知识；2. 教师在黑板上布置一道综合性的应用题，让学生运用所学知识解决问题；3. 学生互相交流、讨论解题思路和答案。
五、拓展与应用（10分钟）1. 教师指导学生思考：平面内点的坐标计算方法是否适用于三维空间中点的表示？为什么？2. 学生回答问题并展开讨论，教师给予指导和补充说明；3. 教师提供一些与平面内点坐标相关的实际应用场景，让学生思考如何应用所学知识解决问题。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，强调学生需要掌握的关键知识点；2. 学生对本节课的学习进行反思，提出问题或困惑，教师进行解答和澄清。
教学延伸：1. 学生可以通过绘制平面图，自行选择点的坐标并进行计算；2. 学生可以尝试解决更复杂的平面内点相关问题，如线段长度、角度计算等。
六年级上册数学教案-2《确定位置(二)》-人教版
六年级上册数学教案2《确定位置（二）》人教版教学内容《确定位置（二）》是人教版六年级上册数学教材第二章的内容，紧承《确定位置（一）》，主要围绕平面直角坐标系中点的位置确定进行教学。
本节内容包括理解坐标系中点的位置表示方法，掌握坐标轴上点的坐标特点，以及能够在坐标系中准确地定位和描述点的位置。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握平面直角坐标系的概念，能够准确地读取和描述坐标系中任意点的位置。
2. 过程与方法：通过观察、分析和实际操作，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识，增强学生解决问题的自信心。
教学难点1. 坐标系中点的坐标表示方法，尤其是坐标轴上点的坐标特点。
2. 学生空间想象能力的培养，如何将抽象的坐标与实际的点对应起来。
3. 学生在解决具体问题时，如何准确地应用坐标知识进行定位和计算。
教具学具准备1. 教具：坐标系图示、多媒体教学设备。
2. 学具：坐标系练习纸、直尺、彩笔。
教学过程第一环节：导入通过复习上一节课的内容，引导学生回顾如何用数对表示点的位置，进而引入平面直角坐标系的概念。
第二环节：新课讲授讲解平面直角坐标系的构成，包括x轴、y轴、原点以及各象限内点的坐标特点。
通过示例，让学生理解坐标的表示方法，并强调坐标轴上点的坐标特点。
第三环节：动手实践让学生在练习纸上绘制简单的平面直角坐标系，并在其中标出特定点的位置。
鼓励学生互相检查，讨论坐标的准确性。
第四环节：巩固练习通过多媒体展示不同难度的坐标定位题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
第五环节：课堂小结板书设计平面直角坐标系的构成点的坐标表示方法坐标轴上点的坐标特点作业设计设计不同层次的作业，以满足不同学生的学习需求：1. 基础题：绘制坐标系，标出给定点的位置。
2. 提升题：根据坐标，描述点的具体位置。
3. 挑战题：解决实际问题，应用坐标知识进行定位和计算。
怎样确定点的坐标
怎样确定点的坐标坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系，如何来确定坐标平面内点的坐标呢？抓住点的特征是关键．下面介绍几种思路，供同学们学习时参考．一、象限点解决有关点的位置关键是熟记各象限点的符号特征，由一到四象限点的坐标符号分别为（＋，＋），（－，＋），（－，－），（＋，－）．例1 已知点(391)M a a --，在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0析解：在第三象限的点的横坐标为负，纵坐标也为负，故390a -<，且10a -<．所以13a <<，又a 为整数，故2a =，应选B ．二、坐标轴上点解决坐标轴上点的问题的关键是把握“0”的特征，x 轴上的点纵坐标为0，可记为(0)x ，；y 轴上点的横坐标为0，可记为（0，y ）；原点的坐标为（0，0）．例2 点(+3+1)P m m ，在x 轴上，则P 点的坐标为（ ）．A ．（0，2-）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，4-）析解：由于点(+3+1)P m m ，在x 轴上，所以10m +=，即1m =-，因而32m +=，故点P 的坐标为（2，0），应选B ．三、角平分线上的点所谓角平分线上的点，就是坐标轴夹角平分线上的点．解决这类问题的关键是掌握“x y =”的特征，一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记为（x ，x ）；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数，可记为（x ，x -）．四、对称点对称点的横、纵坐标之间有很密切的关系，点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标是()a b -，；关于y 轴对称的点的坐标是()a b -，；关于原点对称的点的坐标是()a b --，． 例3 点（1-，4）关于原点的对称点的坐标是（ ）A ．（1-，4-）B ．（1，4-）C ．（1，4）D ．（4，1-）析解：因为点P （a ，b ）关于原点对称的点的坐标是()a b --，，故点（1-，4）关于原点对称的点的坐标是（1，4-），应选B ．五、平行于坐标轴的直线上的点平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同，平行于y 轴的直线上点的横坐标相同．例4 点A （4，y ）和点B （x ，3-），过A ，B 两点的直线平行x 轴，且 5AB =，则x =______，y = ______．析解：因为过A ，B 的直线平行于x 轴，所以3y =-，又因为5AB =，所以45x -=，即9x =或1x =-．和你学“位置的确定”山东 李树臣本章的主要内容是确定位置和平面直角坐标系的有关知识．一、关于位置的确定1．在数轴上确定一个点，只用一个数据即可我们知道实数与数轴上的点一一对应，这就决定了一个数就能确定数轴上一个点的位置．例如，3x =-就惟一的对应着点A ，如图1．2．要确定平面内的一个点，需要一个有序数对学校集体看电影时，老师发给每个同学一张电影票，同学们都能凭这张电影票找到自己的座位，为什么呢？因为每张电影票上都印着“x 排y 号”的字样，同学们只要根据“排”前边的数“x ”找到第几排，再根据“号”前边的数“y ”找到第几号，就能找到自己的座位．例如3排4号，可记为（3，4），4排3号可记为（4，3），显然数对（3，4）与（4，3）的意义不同，即数对（x ，y ）是有顺序的．二、关于平面直角坐标系1．平面直角坐标系的有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系，其中，水平方向的数轴叫做x 轴或横轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上的方向为正方向；两轴的交点O 是原点；建立了平面直角坐标系的平面叫做坐标平面．0 1 2 3 图12．点的坐标对于平面内的任意一点P ，如图2，过点P 分别向x 轴、y 轴做垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标．3．平面直角坐标系内点坐标的特点（1）各象限内的点的坐标特点如图3所示．“正”表示该数是正数，“负”表示该数是负数．（2）坐标轴上点坐标的特点：x 轴上点的纵坐标为0，x 轴上点的坐标记为（x ，0）；y 轴上点的横坐标为0，y 轴上点的坐标记为（0，y ）；原点的坐标记为（0，0）．三、图形的变化图形是由点组成的，点的坐标发生了变化，图形也会发生相应的变化；图形移动时，点的坐标也发生变化．其变化规律为：（1）纵坐标不变，横坐标按比例增大时，图形被横向拉长；纵坐标不变，横坐标按比例减小时，图形被横向“压缩”．（2）图形向右平移时，纵坐标不变，横坐标增大；图形向左平移时，纵坐标不变，横坐标减小；图形向上平移时，横坐标不变，纵坐标增大；图形向下平移时，横坐标不变，纵坐标减小．（3）横坐标加上一个数，纵坐标不变时，图形左、右平移（加负数，左移，加正数，右移）；纵坐标加上一个数，横坐标不变时，图形上、下平移（加正数，上移，加负数，下移）．（4）横坐标不变，纵坐标乘（1-）时，所得图形与原图形关于x 轴对称；纵坐标不变，横坐标乘（1-）时，所得图形与原图形关于y 轴对称．在掌握上述规律时，要结合图形学习．x xy O （正，正） 图3 （负，正） （负，负） （正，负）坐标在交通运输中的作用福建 高松江现代科技对交通运输的监测与管理除了高科技的手段外，还有更为主要的一点，那就是利用坐标平面内点的坐标这个十分重要的辅助功能．无论是飞机在空中的飞行，还是轮船在茫茫大海中航行，或者是汽车在错综复杂的街区内行驶，工作人员只需将它们活动的区域建立一个平面直角坐标系，把它们看作一个运动的点，那么利用点的平移就可以监测它们的位置．例1 某飞行监控中心发现某飞机从某个机场起飞后沿正南方向飞行100千米、然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于中心的西100千米，北300千米的地方．请指出该飞机现在的位置？析解：欲知飞机现在的位置，只须建立如图1的平面直角坐标系，设监控中心为坐标原点O ，该机场为点A ，飞机现在的位置为点B ．则点A 的坐标是（-100，300），从而由飞行的方向及距离易知点B 的坐标是（-400，200）．例2 如图2，海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后，发现该船位于点(54)A -，，正以缓慢的速度向北漂移，同时发现在点(52)B ，和点(14)C --，处各有一艘救护船，如果救护船的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？析解：救护船与遇难船只的距离都是6个单位长，本来随便派哪只去都一样，但由于遇难船只向北漂移，因此派Ｂ处的救护船前去可以较快靠近遇难船只．例3 某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局（如图3所示）．一次，警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车A 正在点A （3，1）处以每分钟0.5个单位长的速度向北逃窜，根据各街道的交通状况进行分析，逃犯很可能逃到点B （3，6）后改为向东逃窜．此时正在点(51)C -，处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.7个单位长的速度进行追捕，请问逃犯将在什么地方被追捕到？析解：这是个探索型问题，警车追上逃犯的路线可以有多条．第一种情况：警车沿正西行驶到点(31)-，，然后尾随逃犯，这样也可以追上，但这一条路从直观上来看，显然需要追捕较长的时间才能追上，也就是说需要20分钟才能追上，此时在点（8，6）处追上；第二种情况：警车直接沿正北方向行驶到点（5，6），这时再看逃犯是否通过点（5，6）来决定进一步追捕的方向．显然，警车到达点（5，6）需要的时间是10分钟，此时逃犯到达点（3，6），警车应改为向西行驶，只须再过2÷1.2≈1.7（分钟）就可以追捕到逃犯，其地点大约在（3.85，6）的位置．。
北师大版数学八年级上册1《确定位置》说课稿4
北师大版数学八年级上册1《确定位置》说课稿4一. 教材分析《确定位置》这一节内容是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时，主要介绍了坐标系的建立和点的坐标的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握如何用坐标表示点的位置，以及如何根据坐标确定点的位置。
这一节内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何和方程有一定的了解。
但是，他们对坐标系的概念和应用可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于坐标系在不同情境下的应用有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解坐标系的含义，掌握如何用坐标表示点的位置，以及如何根据坐标确定点的位置。
2.过程与方法目标：通过实例和操作，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：坐标系的含义，点的坐标的表示方法。
2.教学难点：坐标系在不同情境下的应用，点的坐标的意义。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实例和操作，引导学生理解坐标系的含义和点的坐标的概念。
同时，利用多媒体手段，如PPT和教学软件，进行辅助教学，增强学生的直观感受和理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，如迷宫游戏，引出坐标系的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组讨论，通过操作和实例，探究坐标系的含义和点的坐标的表示方法。
3.讲解：教师进行详细的解释和引导，让学生理解坐标系在不同情境下的应用，以及点的坐标的意义。
4.巩固：学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。
5.总结：学生总结本节课的主要内容和收获，教师进行点评和补充。
七. 说板书设计板书设计如下：1.坐标系的含义2.点的坐标的表示方法3.坐标系在不同情境下的应用4.点的坐标的意义八. 说教学评价通过学生的课堂表现、练习结果和课后反馈，评价学生对坐标系的含义和点的坐标的概念的理解程度，以及空间想象能力和逻辑思维能力的提升情况。
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问题1：渔船 从小岛出发 沿正南方向行驶， 从小岛出发， 问题 ：渔船A从小岛出发，沿正南方向行驶，你能 确定渔船的位置吗？ 确定渔船的位置吗？ 问题2：渔船 从小岛出发 以每小时25千米的速度 从小岛出发， 问题 ：渔船A从小岛出发，以每小时 千米的速度 行驶了1小时 你能确定渔船的位置吗？ 小时， 行驶了 小时，你能确定渔船的位置吗？
如图， 有序数对表示各枚棋子的位置。 如图，用有序数对表示各枚棋子的位置。并把棋子拖 表示各枚棋子的位置 到相应的位置.（规定：列号写在前面，行号写在后面） 到相应的位置 （规定：列号写在前面，行号写在后面）
生活中还有其它确定物体位置的方法吗？ 生活中还有其它确定物体位置的方法吗？
想……
翻开课本47页回答课本上的问题
数学青岛版七年级下 11.1《怎样确定平面内 点的位置》课件ppt
泰山出版社数学学科七年级 下学期多媒体教学课件
问题1 在体育课上，如果全班48人站成一行， 48人站成一行 问题1：在体育课上，如果全班48人站成一行， 你怎样表示某一同学所处的位置？ 你怎样表示某一同学所处的位置？ 问题2 如果同学们排成了6 如下图）， 问题2：如果同学们排成了6行8列（如下图）， 怎样表示队列中小亮所处的位置呢？ 怎样表示队列中小亮所处的位置呢？
问题3：渔船 从岛上出发 沿北偏东40 方向， 从岛上出发， 40° 问题 ：渔船A从岛上出发，沿北偏东40°方向，以每小 千米的速度行驶了1小时 时25千米的速度行驶了 小时，你能确定渔船的位置吗？ 千米的速度行驶了 小时，你能确定渔船的位置吗？
北偏东40°方向25km处 北偏东40°方向25km处 40 25km
南偏西60°方向15km处 南偏西60°方向15km处 60 15km
要确定 渔船的位置， 需要几个数 据？
单位长度： 单位长度：km 渔船A出 渔船 出 岛后遇到事 故，附近的 船只去营救 渔船A， 渔船 ，岛上 雷达启动搜 索发现周围 有三艘渔船， 有三艘渔船， 你能确定他 们的位置吗？ 们的位置吗？
E A D
B
C
2.课本P47习题11.1 A组
• 确定平面内点的位置可有多种方 式，但一般都需要两个数据来定 位。 • 平面内物体的位置与一对有序数 之间的关系是一一对应的。 之间的关系是一一对应的。
• 课本 课本P.48 B组T1、2 组 、
90o
25 15
180
o
5 O 5
15 25
0o
270o
你能用有序数对法确定四艘渔船的位置吗？ 你能用有序数对法确定四艘渔船的位置吗？
25 15
5 O 5
15 25
用经纬度确定点的位置
1.如图：已知，A点可用（3，2）表示， 如图：已知， 点可用 点可用（ ， ）表示， 如图 的位置？ （1）如何表示 、C、D、E的位置？ ）如何表示B、 、 、 的位置 （2）求五边形 ）求五边形ABCDE的面积 的面积
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第8列 第6行 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
小亮
Hale Waihona Puke 你能给班中的每一位同学确定位置吗？ 你能给班中的每一位同学确定位置吗？
①以一个大组为单位，每个大组派一名代表 以一个大组为单位， ②老师任意指定三位同学，每次代表必须在 老师任意指定三位同学， 3秒以内报出该同学所在位置所对应的那 秒以内报出该同学所在位置所对应的那 秒以内报出该同学所在位置所对应的 组有序数对（行在前，列在后） 组有序数对（行在前，列在后）