专题1.9 -2018冲刺高考用好卷之高三理数优质金卷快递(押题卷)(考试版)
专题1.5 -2018冲刺高考用好卷之高三理数优质金卷快递(押题卷)(解析版)
1.C 【解析】 由题意，集合{}2,y y x x R R =∈=，表示实数集，集合(){}2,,B x y y x x R ==∈表示二次函数2y x =图象上的点作为元素构成的点集，所以A B ⋂=∅，故选C.2.D 【解析】()12,2,{2x x i i y i xi y i y =-+=-∴-+=-∴=- ，则12x yi i -=-+=故选D.4.D 【解析】该程序框图的功能是求满足下列条件的正整数：①被除余数为；②被除余数为；③被除余数为，结合四个选项，符合题意的正整数只有23，故选D.5.C 【解析】当两直线平行时， 24,2m m ==±，当m=2时，两直线均为x+y=0，不符。
当m=-2时，两直线分别为x-y-4=0,x-y-2=0不重合，符合。
所以m=-2是两直线平行的充要条件，选C.6.C 【解析】画出分段函数的图像，可知1x ≥时， ()2f x =必有一解，x=e,所以只需x<1时()2f x =有一解即可，即24x x a -+=2，有解。
所以32,5a a -+<<，选C.7.B 【解析】根据三视图作出原几何体（四棱锥P ABCD -）的直观图如下：8.C 【解析】当x 值无限大时，函数值应该趋向于0，故排除AD ，当x 趋向于0且小于0时，函数值趋向于负无穷，故排除B.学#故答案为：C.10.C 【解析】取SC 中点O ，则OA=OB=OC=OS,即O 为三棱锥的外接球球心，设半径为r,则C. 11.A【解析】由题意得因此 为函数()f x 的一个递增区间，选A. 12.B当0x >时， 0x -<在0x >时有解，如图当0x =时，故选B13.【解析】根据不等式组画出可行域，是一个封闭的三角形区域，目标函数化简为 当目标函数过点（0，2）时取得最大值6，当目标函数和2x+3y+9=0重合时取得最小值-9. 故答案为：.14.40项和性质得()22221212n n n n S d n a S S d n d d -=∴=-=-∴= 16. 1。
专题1.8 2018冲刺高考用好卷之高三理数优质金卷快递(4月卷)(解析版)
1．D 【解析】{}()()240,22,M x x =-=-∞-⋃+∞，所以()()[](]1,32,21,2U N C M ⋂=⋂-=，选D ．2．A 【解析】∵()11z i i +=-，∴，则2z i =--，故选A ． 3．A 【解析】根据三视图可得该几何体是由长方体和半圆柱组合而成，长方体的棱长分别为1，2，1，其体积11212V =⨯⨯=；圆柱的底面半径为1，高为1A ．学#4．C 【解析】∵命题p ：0n N ∃∈，0303nn >，∴n N ∀∈，33n n ≤，故选C ．5．D 【解析】设从上而下，记第节的容量为i a 升，故12343a a a a +++=，7894a a a ++=，设公差为d ，则有11151{ 463a d a d -=-+=，解得D ． 点睛：对于数学文化题，我们要善于把枯涩的文字数字化，再运用数学知识去解决． 6．A 【解析】由题意可得，由，得，即函数()f x 的单调增区间为A ．8．A 【解析】由球体球半径设ABC 的外心为M ，由正弦定理，设AB 的中点为N ，则CN ⊥平面PAB ，连接PN ，则CPN ∠为直线与平面所成的角，，，A ． 9．D 【解析】由2AB =，3AC =，得222BC AB AC =+，即A 为直角，以A 点为原点，AB 为轴，AC 为y 轴建立直角坐标系，则()0,0A ，()2,0B ，()0,3C ，设m 的终点坐标为(),x y ，∵23m AB AC --=，∴()()22439x y -+-=，m 的最大值与最小值分别为圆()()22439x y -+-=上的点到原点距离的最大值和最小值，故最大值为538+=，最小值为532-=，即之和为10，故选D ． 点睛：本题主要考查了坐标法在向量中的应用，向量的几何意义，建立适当的坐标系可将题意转化为圆上的动点到圆外一定点距离的最大值和最小值，最大值为点到圆心的距离加上半径，最小值为点到圆心的距离减去半径．点睛：本题考查的是双曲线的简单性质，是对双曲线的渐近线以及离心率的综合考查，依据题目条件，设直线方程，联立直线与曲线方程求出点坐标，再根据图形转化为倾斜角问题，本题需要一定的计算量．11．D 【解析】函数()()()()223xf x x m ae mm R =-+-∈，表示两点3xPx ae Q m m （，），（，） 之间的距离的平方．分别令3xf x aeg x x ==（），（）． 'xf x ae =（），令03x ae =，解得03ln x a =，可得3ln 3P a（，）．则点3ln 3P a （，）到直线3y x =的距离22233ln 310a d ⎛⎫- ⎪⎝⎭==⎝⎭，．由题意2d 的最小值为910，即233ln 391010a ⎛⎫-⎪⎝⎭=，即得 3a = 或23a e -=，故选D ． 12．B点睛：本题考查函利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，数零点的判定，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，较难；作出函数的图象，可知D ，把题意转化为y kx =与()y f x =在(]24，上有交点，然后利用导数求出切线斜率，即可求得的取值范围．13．2-【解析】实数x ,y 满足{62 1x yy x x ≤≤-≥的平面区域如图：目标函数z 2x y =-+经过B 时最小，解{62y xy x==-得()2,2B ，所以最小值为2222-⨯+=-．点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题．求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值．15．(),2-∞【解析】（1）当1x ≥时，()()()()()11122f x f x x x x x +-=-+--<解得2x <，即12x ≤< (2)当01x ≤<时，()()()()11102f x f x x x x x +-=-+-=<，满足题意 (3)当0x <时，()()()()211122f x f x x x x x x +-=--+-=-<恒成立综上的取值范围是(),2-∞点睛：本题考查了分段函数求解不等式问题，尤其注意当0x <时的解析式，结合分段函数进行分类讨论，求出解析式即可求得不等式解集 16．【解析】由题设正项递增等比数列{}n a 的公比为则0q >，根据已知则由()()()()2435243542101011a a a a a a a a a a q λλλλ+-+-=⇒+-+-=⇒-+=故，设2x q =，则构造函数 求导得取得最小值，即17．【答案】（1（2【解析】试题分析：（1）由正弦定理将边化为角，故而可求出结果；（2）由三角形面积公式可得2ac =，将余弦定理和基本不等式相结合可得最后结果．（2得2ac =， ，2222cos b a c ac B =+- 222226a c ac =++≥+=， 当且仅当a c =时取等号，∴的最小值为18．【答案】（1）见解析．（2【解析】试题分析：（1）作GO AE ⊥于点O 连接BO ，可证GO AE ⊥，BO AE ⊥，又GO AO O ⋂=， ∴AE ⊥平面OGB ，即可证明AE BG ⊥；（2）以点O 为原点，OA ，OB ，OG 所在直线为,,x y z 轴，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -， 利用空间向量可求二面角B AF E --的余弦值．设平面ABF 的法向量(),,m x y z =，由0{m FA m BA ⋅=⋅=，得令1y =，得()2,1,1m =，易知()0,1,0n OB ==为平面AEF 的一个法向量． 设二面角B AF E --为，为锐角，则66m n m n⋅=⋅． 19．【答案】（1）107．（2）见解析．【解析】试题分析：（1）由所有条形面积之和为1可得[)120,130的频率，将每组的组中值和对应频率相乘，再相加即可得平均数；（2）根据正态分布的性质得前13名的成绩全部在130分以上，根据频率分布直方图可得120分以上10人，其中130分以上4人，根据超几何分布可得分布列． 试题解析：（1）由频率分布直方图可知[)120,130的频率为1(0.01100.024100.0310-⨯+⨯+⨯ 0.016100.00810)10.880.12+⨯+⨯=-=．所以估计该工厂产品的评分的平均分为850.1950.241050.3⨯+⨯+⨯ 1150.161250.121350.08107+⨯+⨯+⨯=．所以X 的分布列为点睛：本题主要考查了通过频率分布直方图求数字特征以及离散型随机变量的分布列，属于常规题；频率分布直方图的几何意义即每个条形的面积即为该组对应的频率，其平均数为每组的组中值和对应频率之积再相加，理解透彻超几何分布和二项分布的区别是解题的关键． 20．【答案】（1）2．（2【解析】试题分析：1）由题意及抛物线定义，AEF 为边长为4．（2）设直线QR 的方程为x m y t =+，点()11,Q x y ，()22,R x y ．由点差法得m 与t 的关系，代入直线方程可求到定点．学* 试题解析：（1，AEF 为边长为4的正三角形，设准线与轴交于点D ，【点睛】定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的．定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现． 21．【答案】（1）见解析；（2）(),2-∞．【解析】试题分析：（1）当2a =时，利用导数得函数()f x 在(]1,0-上是增函数，在[)0,+∞上是减函数，即()()0f x f ≤，故而可得结论；（2）由（1）得2a =时不合题意，令，当2a >时，根据()2g x x ax <<易证得结果，当2a <时，对函数进行求导，得到导函数的零点试题解析：（1）2a =时，，定义域为()1,-+∞，∴10x -<<时，()'0f x >，0x >时，()'0f x <， ∴()f x 在(]1,0-上是增函数，在[)0,+∞上是减函数， ∴()()00f x f ≤=．又1x >-，∴取从而当[]00,x x ∈时，()'0f x ≥，()f x 在[]00,x 上是增函数， ∴()00,x x ∈时，()()00f x f >=，即()0f x >， 综上，的取值范围是(),2-∞．22．【答案】（1）见解析；（2）04y =，【解析】试题分析：（1（2时，求得B 和C 点坐标，求得直线的方程，即可求得0y 与α的值．试题解析：（1（2时，B 点的极坐标为，C 点的极坐标为，∴04y =，23．【答案】（1（2）见解析．【解析】试题分析：（1）用分段讨论法解绝对值不等式．（2）由综合法证明不等式，注意因式分解的应用22221a b a b --+= ()()2211a b --．（2，1a <，，即21a <，21b <，【点睛】解绝对值不等式常用方法一是数形结合，二是分段讨论，也就是找到每个绝对值的零点再分段讨论．。
专题1.6 2018冲刺高考用好卷之高三理数优质金卷快递(4月卷)(考试版)
爱看书的康强()1,3a =，(,2b m m =，平面上任意向量c 都可以唯一地表示为(),c a b R λμλμ=+∈，则实数m ()()0,⋃+∞………○…………装……○…………线…………○※※请※※不※※要※※在※※………○…………装……○…………线…………○离心离为（）A. B. C. D.12.不等式22420x x x xe e x ae ae ax-----++≥对于任意正实数x恒成立，则实数a的最大值为（）A. 7B. 8C.D.二、填空题13.已知两个单位向量,a b的夹角为()60,1c ta t b=+-,若0b c⋅=,则t=______.14.1()()24f x f x≤-成立的x的取值范围是_________.15.抛物线22(0)y ax a=>的焦点为F，相交于,M N两点，若0120MEN∠=，则a=_______.16.已知数列的前项之和为，满足，，则数列的通项公式为__________．三、解答题17.已知等差数列{}n a的公差10,0d a≠=，其前n项和为nS，且2362,,a S S+成等比数列.（1）求数列{}n a的通项公式；（2，数列{}n b的前n项和为n T，求证：18．在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x和y，制成下图，其中“*”表示甲村贫困户，“+”表示乙村贫困户.若00.6x<<，则认定该户为“绝对贫困户”，若0.60.8x≤≤，则认定该户为“相对贫困户”，若0.81x<≤，则认定该户为“低收入户”；若100y≥，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.（1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率；（2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用ξ表示所选3户中乙村的户数，求ξ的分布列和数学期望()Eξ；（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标y的方差的大小（只需写出结论）.19.如图，在四棱锥P ABCD-中，底面A B C D是平行四边形，（1）求证：平面PAB⊥平面PAC；（2）若45PBA∠=︒，试判断棱PA上是否存在与点,P A不重合的点E，使得直线CE与平面PBC所成角的正弦值为若存在，若不存在，请说明理由.20.已知抛物线的顶点为平面直角坐标系的坐标原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，第3页共6页◎第4页共6页爱看书的康强。
全国专题1.3 2018冲刺高考用好卷之高三理数优质金卷快递(4月卷)(考试版)
神笛2005满足OP =OA OB λμ+,构成的图形面积为( )A. 1B. 2C. 坐标原点，若0OA OB ⋅<，则 B. ()0,1 C. 2.71828）()f b ， f…外…………○………订…………○………※※请※※不※内※※答※※题※※…内…………○………订…………○………C. ()()()f a f b f c>> D. ()()()f a f c f b>>二、填空题13. 某单位安排5个人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有__________种不同值班方案.（用数字作答）14. 已知1F、2F是双曲线的左右两个焦点，若双曲线上存在点P满足____________.15．如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为a；点()1,0处标数字1，记为1a；点()1,1-处标数字0，记为2a；点()0,1-处标数字-1，记为3a；点()1,1--处标数字-2，记为4a；点()1,0-处标数字-1，记为5a；点()1,1-处标数字0，记为6a；点()0,1处标数字1，记为7a；…以此类推，格点坐标为(),i j的点处所标的数字为i j+（i，j均为整数），记12n nS a a a=++⋅⋅⋅+，则2018S=__________．16. 在长方体1111ABCD A B C D-中点M为1AB的中点,点P为对角线1AC上的动点,点Q为底面ABCD上的动点(点,P Q可以重合),则MP PQ+的最小值为______.三、解答题17. 已知数列{}n a满足11a=，12n na aλ+=+（λ为常数）.（1）试探究数列{}naλ+是否为等比数列，并求na；（2）当1λ=时，求数列(){}nn aλ+的前n项和nT.18. 如图，在长方形中，，，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求锐二面角的余弦值.19. 某学校在学校内招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位: cm),若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.20. ，且椭圆C与圆4个交点恰为一个正方形的4个顶点.ABCD4AB=2BC=ACD∆ACD P P ABCE ABAP PB⊥B PC E--第3页共6页◎第4页共6页神笛2005。
全国专题1.9 2018冲刺高考用好卷之高三文数优质金卷快递(4月卷)(考试版)
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页…○……………○…………装……学校：___________姓名：___…○……………○…………装……绝密★启用前 【4月优质错题重组卷】高三数学文科新课标版第三套一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|0}A x x =≥，()(){|150}B x x x =+-<，则A B ⋂= （ ）A ．[)0,5B ．[)1,4-C ．[]1,4D ．[)[)4,14,5--⋃ 2 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．“3x >且3y >”是“6x y +>”成立的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ）A ．163πB ．112π C ．173π D ．356π5．若6名男生和9名女生身高（单位： ）的茎叶图如图，则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为 （ ）A ．181 166B ．181 168C ．180 166D ．180 1686．已知实数,x y 满足320{20 360x y y x x y +-≥-+≥+-≤，则2z y x =-的最小值是 （ ）A ．5B ．2-C ．3-D ．5-7．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的2a =，则输入的,a b 可能是 （ ）A ．15，18B ．14，18C ．12，18D ．9，188．P 为双曲线C ：上一点，1F ，2F 分别为双曲线的左、右焦点，1260F PF ∠=，则 （ ）A ．6B ．9C ．18D ．369．设实数,,a b c 满足：22log 32a =，2323b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，2ln 3c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．c a b << B ．c b a << C ．a c b << D ．b c a << 10．在正项等比数列{}n a 中，（ ） A ．3或-1 B ．9或1 C ．3 D ．911．平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，平面//α平面1A BD ，平面α⋂平神笛200530 45 60 90 ([(．在平面上，OB OB ⊥，且2OB =，1OB =，OP OB OB =+．若2MB MB =，则PM 的取值范围是____________________．．已知n S 是等差数列1n a S S +++分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页19．（本小题满分12分）交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，且保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系．发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格： （I ）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率； （II ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损 5 000元，一辆非事故车盈利10 000元．且各种投保类型的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题： ①若该销售商店内有6辆(车龄已满三年)该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选2辆车，求这2辆车恰好有一辆为事故车的概率；②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．20．（本小题满分12分）过圆22:4O x y +=上的点作圆O 的切线，过点作切线的垂线l ，若直线l 过抛物线2:2(0)E x py p =>的焦点F ．（I ）求直线l 与抛物线E 的方程；（II ）直线12y k x =+与抛物线E 交于,A B ，直线2y k x m =+与抛物线交于,C D 且AC 与BD 交于点()0,1，求神笛2005。
专题1.8 -2018冲刺高考用好卷之高三文数优质金卷快递(押题卷)(解析版)
1．【答案】B 【解析】{}0,1,2,3,4,5U =，{}1,2,0A =，{}3,4,5U C A =，(){}3,5U C A B ⋂=．故选B ． 2．【答案】D本题选择D 选项．【名师点睛】三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 5．【答案】C 【解析】ππ4π333θ≤+≤，由于π1sin 32θ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，所以5ππ4π633θ≤+≤，ππ2θ≤≤，故概率为ππ12π2-=，选C ． 6．【答案】B 【解析】由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符号 “”表示二进制数的010001，转化为十进制数的计算为01234512020202120217⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，故选B ．7．【答案】B函数为偶函数，则当0x =时，令0k =可得：的最小正实数值是8．【答案】C 【解析】由圆的方程可知，圆心坐标()0,36,2AB =，解得1m -或7m =，故选C ．学#9．【答案】C 【解析】 令220xx x x+-=，化简得222x x =-，画出22,2x y y x ==-的图象，由图可知，图象有两个交点，即函数()f x 有两个零点．【名师点睛】本小题主要考查函数零点问题求解．观察原函数()f x ，它是含有绝对值的函数，若从奇偶性判断，这是一个奇函数，注意到()10f =，所以()10f -=，所以函数至少有两个零点，但是函数的单调性难以判断．所以考虑令函数为零，变为两个函数的图象的交点个数来求．11．【答案】C 【解析】令()()221g x f x x x =-+-，则()()2410g x f x x =-+'<'．∴()g x 在R 上单调递减，又()()23323310g f =-⨯+-=，∴原不等式等价于()()3g x g <，∴3x >，∴不等式()221f x x x <-+的解集为C ．12．【答案】C 【解析】由于三角形ABC 为等腰直角三角形，故,BD AD BD CD ⊥⊥，所以BD ⊥平面ACD ，故①正确，排除B 选项．由于AD BD ⊥，且平面ABD ⊥平面ACD ，故AD ⊥平面BCD ，所以AD CD ⊥，由此可知AB BC AC ==，三角形为等比三角形，故②正确，排除D 选项．由于DA DB DC ==，且ABC ∆为等边三角形，故点D 在平面ABC 内的射影为ABC ∆的外接圆圆心，④正确，故选C ．13．【答案】【解析】cos α⎛- ⎝，所以4．14．【答案】2【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知，目标函数在点()2,2B 处取得最小值min 22222z x y =-=⨯-=．【名师点睛】本题考查利用的奇偶性求解析式以及函数导数的几何意义，解答本题的关键是根据函数是奇函数可推出()()f x f x =--，进而根据时函数的解析式即可求得时函数的解析式．16．【答案】[)1+∞，【解析】∵，∴函数()g x 为奇函数，又()()0g a g b +=，。
专题1.2 -2018冲刺高考用好卷之高三文数优质金卷快递(押题卷)(解析版)
1．D 【解析】(){}10A x x x =+≥解得(][)10A =-∞-⋃+∞，，,{B y y ==，表示y =值域，即)[0 B =+∞，,故B A ⊆，故选D2．A选A.4. B 【解析】，∴2ω=,故()2cos2f x x =， 故选：B 5. D 【解析】因为()()243510a a a a λ+-+-=，所以67a a λ+当且仅当时取等号，即67a a λ+的最小值为４，选Ｄ．点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.6. A 【解析】令()()e x g x f x =，则()()()xg x e f x f x ⎡⎤=+'⎣'⎦，若()g x 具有M 性质，则()0g x '>，在其定义域上恒成立，对于A ，立，故选A【点睛】本题主要考查的知识点是导数在研究函数中的应用。
考查了学生对新定义的理解和应用。
首先令()()e x g x f x =，求出()g x '，根据已知中的函数()f x 具有M 性质，可得()2x f x -=时，满足定义，从而得到答案。
7.C 【解析】执行程序： x 86y 90y 27x 90y 86y 27==≠==≠，，；，，；x 94y 82y 27x 98y 78y 27==≠===，，；，，,故输出的x y ，分别为98,78.故选：C 。
8. B 【解析】B.点睛：（1）三视图是每年高考的热点，一般以选择题或填空题的形式出现，通常有两种题型：一是已知几何体的形状，判断三视图；二是给出几何体的三视图求几何体中的有关数据，如体积、面积、几何体棱的长度等．（2）以三视图为载体考查几何体的体积、表面积，解题的关键是对给出的三视图进行恰当的分析，从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系，然后结合相应的公式求解． 10. A 【解析】设直线AB 的方程为1y kx =+，所以，所以21212241y y k y y +=+⋅=A.点睛：解答圆锥曲线的问题，注意一个技巧，只要涉及到曲线上的点到焦点的距离（即焦半径），马上要联想到圆锥曲线的定义解题，本题就是例子.11.D 【解析】因为EF ＝2，点Q 到AB 的距离为定值，∴△QEF 的面积为定值，设为S ．又D 1C 1∥AB ，D 1C 1⊄平面QEF ，AB ⊂平面QEF ，∴D 1C 1∥平面QEF ，∴点P 到平面QEF 的距离也为定值，设为d ．∴四面体P －QEF D ．12. C 【解析】①②因为四边形OAPB 四点共圆，所以0135APB ∠=，又由①知所以22PA PB ⋅=13. 3.8；【解析】代入 1.5.5ˆ0y x =+得所以样本中心点为()35，，由数据点(1.1,2.1)和(4.9,7.9) .设新的回归直线方程为1.2ˆyx b =+，将样本中心点坐标代入得： 1.4b =，所以，当2x =时，y 的估计值为3.8. 14. ()2214x y -+=【解析】由约束条件作出可行域如图所示：由对称性可知，圆C 的圆心在轴上，设(),0C a，解得1a =或9a =（舍去）.。
专题1.3 2018冲刺高考用好卷之高三理数优质金卷快递(4月卷)(考试版)
爱看书的康强满足OP =OA OB λμ+,构成的图形面积为( )A. 1B. 2C. 坐标原点，若0OA OB ⋅<，则 B. ()0,1 C. 2.71828）()f b ， f…外…………○………订…………○………※※请※※不※内※※答※※题※※…内…………○………订…………○………C. ()()()f a f b f c>> D. ()()()f a f c f b>>二、填空题13. 某单位安排5个人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有__________种不同值班方案.（用数字作答）14. 已知1F、2F是双曲线的左右两个焦点，若双曲线上存在点P满足____________.15．如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：原点处标数字0，记为a；点()1,0处标数字1，记为1a；点()1,1-处标数字0，记为2a；点()0,1-处标数字-1，记为3a；点()1,1--处标数字-2，记为4a；点()1,0-处标数字-1，记为5a；点()1,1-处标数字0，记为6a；点()0,1处标数字1，记为7a；…以此类推，格点坐标为(),i j的点处所标的数字为i j+（i，j均为整数），记12n nS a a a=++⋅⋅⋅+，则2018S=__________．16. 在长方体1111ABCD A B C D-中点M为1AB的中点,点P为对角线1AC上的动点,点Q为底面ABCD上的动点(点,P Q可以重合),则MP PQ+的最小值为______.三、解答题17. 已知数列{}n a满足11a=，12n na aλ+=+（λ为常数）.（1）试探究数列{}naλ+是否为等比数列，并求na；（2）当1λ=时，求数列(){}nn aλ+的前n项和nT.18. 如图，在长方形中，，，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求锐二面角的余弦值.19. 某学校在学校内招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位: cm),若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者,用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出X的分布列,并求X的数学期望.20. ，且椭圆C与圆4个交点恰为一个正方形的4个顶点.ABCD4AB=2BC=ACD∆ACD P P ABCE ABAP PB⊥B PC E--第3页共6页◎第4页共6页爱看书的康强。
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绝密★启用前
【4月优质错题重组卷】高三数学理科新课标版第三套
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
2
1
A x
x
⎧⎫
=>
⎨⎬
⎩⎭
，{}
lg0
B x x
=<，则A B
⋃=（）
A．{}
01
x x
<<B．{}
02
x x
<<C．{}
12
x x
<<D．R
2（）
A B．3 C D
3．设等差数列{}n a的前10项和为20，且51
a=，则{}n a的公差为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．设，，，则（）
A．B．C．D．
5．已知一个几何体的三视图如图所示（正方形边长为1），则该几何体的体积为（）
A B C D
6．已知m是两个数2，8）
A B C D
7．运行如图所示程序，则输出的S的值为（）
A. B. 45
8（0
ω>）图像向右平移
重合，则ω的最小值为（）
A．6 B C．2 D
9．已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为16π的球面上，则该圆锥
的体积为（）
A B C D
10．已知实数,a b满足
320
{20
360
a b
b a
a b
+-≥
-+≥
+-≤
，
的最大值是（）
第1页共8页◎第2页共8页
第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页
……外…………○…※※请……内…………○…A ．5 B ．2 C D 11．过点()21，的A 、B 两点(异于坐标原点O )，若OA OB OA OB +=-，则该直线的方程为 （ ）
A ．30x y +-=
B ．250x y +-=
C ．250x y -+=
D ．20x y -= 12．设函数()'f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，当0x >时，
，则使得()()210x f x ->成立的x 的取值范围是（ ） A ．()()1,00,1-⋃ B ．()(),11,-∞-⋃+∞
C ．()()1,01,-⋃+∞
D ．()(),10,1-∞-⋃
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数()1,0{
2,0
x e x f x x +<=≥，
则方程()()2
12f x f x +=的解集是_________．
14．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c 3c =，且，则ABC 的面积等于__________． 15．如图，在三角形OPQ 中，M 、N 分别是边OP 、OQ 的中点，点R 在直线MN
上，且OR xOP yOQ =+ (),x y R ∈，则代数式为__________．
16．设函数对任意()12,0,,x x ∈+∞不等式恒成立，则正数k 的取值范围是__________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必
考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分．
17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 中，13a =，{}n a 的前n 项和n S 满足：
21n n S a n +=+．
（I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设数列{}n b 满足：()12n n
a
n b =-+，求{}n b 的前n 项和n T ．
18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，
//AB CD ，60DAB ∠=︒，FC ⊥平面ABCD ，//ED FC ，CB CD CF ==．
（I ）求证：AD BE ⊥；
（II ）求二面角F BD C --的余弦值．
第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页
19．（本小题满分12分）在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市
民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)．通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示．
（I ）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分Z 服从正态分布
(),210N μ，μ近似为这1000人得分的平均值值(同一组数据用该组数据区间的中点
值表示)，请用正态分布的知识求(3679.50)P Z <≤；
（II ）在（I ）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：： （ⅰ）得分不低于μ的可以获赠2次随机话费，得分低于μ的可以获赠1次随机话费；
（ⅱ）每次获赠送的随机话费和对应的概率为：
现有市民甲要参加此次问卷调查，记X (单位：元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X 的分布列与数学期望．
附：参考数据与公式
，若()2,X N μσ~，则
①()0.6827P X μσμσ-<≤≤=； ②(22)0.9545P X μσμσ-<≤+=； ③(33)0.9973P X μσμσ-<≤+=．
20．（本小题满分12分）已知点P 为曲线C 上任意一点，()()0,1,0,1A B -，直线PA 、
PB 的斜率之积为 （Ⅰ）求曲线C 的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点()2,0Q -的直线l 与椭圆C 交于不同的两点M 、N ，？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．。