太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱的计算机模拟分析

太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱
的计算机模拟分析
中国建筑科学研究院空气调节研究所孙峙峰
BAC冷却系统（大连）有限公司徐飞
摘要：本文建立了太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱的热力学模型，编写了计算软件，调用气象数据库，以北京地区为例，模拟了季节蓄热水箱在非采暖期逐时的水温变化，计算出不同季节蓄热水箱容量与太阳能集热器面积比例下的水箱最高温度。

经过计算机的模拟计算并对比分析，得出北京地区太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱容积与集热器面积的比例（V(m3)/A(㎡)）在1.5～2的范围内较为合理，为设计中确定太阳能供热采暖系统中季节蓄热水箱容量的大小提供了借鉴。

关键词：太阳能供热采暖，蓄热水箱容积，集热器面积，计算机模拟
0 引言
随着太阳能热利用技术的发展，我国北方地区将建设越来越多的太阳能供热采暖工程。

我国北方冬季寒冷，采暖期间太阳辐射强度相对较低；夏季炎热，太阳辐射强度较强。

为解决太阳能供热采暖系统夏季太阳能供热过剩、冬季太阳能供热不足的问题，在系统中设立太阳能季节蓄热水箱，夏季储存过剩的太阳能，在冬季供给系统进行供热采暖。

本文建立了太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱的热力学模型，编写了计算软件，调用北京地区的气象数据库，以北京地区为例，模拟了季节蓄热水箱在非采暖季逐时的水温变化，计算出不同蓄热水箱容量与太阳能集热器面积比例下的水箱最高温度。

经过模拟计算并分析对比，得出北京地区太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱容积与集热器面积的比例（V(m3)/A(㎡)）在 1.6～2.0的范围内较为合理，为太阳能供热采暖系统设计中确定蓄热水箱容量的大小提供了借鉴。

1建立模型
太阳能供热采暖系统中太阳能集热系统供热能力的设计是根据采暖期耗热量指标确定的。

因而在非采暖期大部分时间太阳能集热系统可以向蓄热水箱储存太阳能。

太阳能集热、蓄热的系统原理如图1所示。

北京的采暖期从当年的11月15日开始，到次年的3月15日结束。

本模型的目的就是要模拟从3月16日至11月14日期间的太阳能供热采暖系统蓄热水箱的水温变化。

从而确定太阳能蓄热系统的季节蓄热水箱容积与集热系统中太阳能集热器面积之间的最佳配比。

图1：太阳能集热、蓄热系统图
a
蓄热水箱计算模块图
图2：太阳能季节蓄热水箱计算模块图
在非采暖期，太阳能集热器优先保证供热水箱的热需求，多余的热量进入蓄热水箱储存下来。

由于太阳能集热器面积的选择是根据采暖期供热量的值确定的，因此，非采暖期太阳能集热器供给供热水箱的热量远大于供热水箱的需求量。

为计算方便，假定太阳能集热器在非采暖期获得热量的50％进入到蓄热水箱。

太阳能季节蓄热水箱计算模块如图2所示，蓄热水箱的保温性能为固定参数，蓄热水箱的初始温度为北京的供水温度，为固定参数；蓄热水箱的几何尺寸确定蓄热水箱的容量，为输入参数；北京地区典型年逐时太阳辐射强度和典型年逐时环境温度为气象参数，从气象数据库中调入。

非采暖期蓄热水箱的逐时温度为输出参数。

季节蓄热水箱得热量模型及相关参数确定
蓄热水箱得热量用公式（1）计算：
))(
)(1(5.02210G
t t G a G
t t a I A Q k
a
k k
a
k c k -⋅⋅--⋅
--⋅⋅=ηη入 （1）
式中：
k Q 入——k 时刻内蓄热水箱的输入热量，单位：MJ ；
A ——太阳能集热器采光面积，单位：㎡；输入量；
I ——单位小时内太阳能辐射量，单位：MJ ；气象数据库调入；
c η——集热系统的热损失，无量纲； 0η、1a 、2a ——太阳能集热器热性能参数；
k t ——k 时刻内蓄热水箱的平均温度，单位：℃；
k
a
t ——k 时刻内环境的平均温度，单位：℃； G ——k 时刻内平均太阳辐照度，单位：W /㎡；
太阳能集热器的热性能参数取某种型号的平板型集热器参数，集热器倾角按照等于北京地区的纬度计算，集热系统损失取10％。

季节蓄热水箱失热量模型
季节蓄热水箱一般都设计在地下，以尽可能地减少热损失。

本文以蓄热水箱的顶部距地面1m 计算。

蓄热水箱四周及底部热损失用公式（2）计算：
)(K A A A A A 1543211土壤失）＋＋＋＋＝（t t Q k - （2）
式中：
1失Q ——蓄热水箱四周及底部热损失，单位，J ；
A 1、A 2、A 3、A 4——蓄热水箱四周的表面积，单位，㎡； A 5——蓄热水箱底部的表面积，单位，㎡；
土壤t ——北京地区地下土壤温度，单位，℃；用公式（3）计算：
]})365(2[3652cos{])365(
exp[5
.05.0土壤
土壤土壤a T T a z t t t s n am m ππππ
--⋅--= （3）
式中：
m t ——北京地表全年平均温度，单位：℃； am t ——地下土壤温度的周期性波幅，单位：℃； n T ——从年初到蓄热开始的日期； s T ——最低地表温度对应的日期；
z ——土壤深度，单位：m ；
土壤a ——土壤的热扩散率，单位：㎡/d ；
1K ——蓄热水箱四周及底部的传热系数，单位，W/(㎡.K)；用公式（4）计算：
土壤层
土壤层
保温层保温层钢板钢板＋
＋λδλδλδ=11K （4） 式中：
钢板δ、保温层δ、土壤层δ——蓄热水箱钢板、保温层、土壤层的厚度，单位，m ；
钢板λ、保温层λ、土壤层λ——蓄热水箱钢板、保温层、土壤层的导热系数，单位，：J/(m.s.K)；
蓄热水箱顶部热损失用公式（5）计算：
)(K A 261a k k t t Q -＝失 （5）
式中：
2失Q ——蓄热水箱顶部热损失，单位，J ；
A 6——蓄热水箱顶部的表面积，单位，㎡；
2K ——蓄热水箱顶部的传热系数，单位，W/(㎡.K)；用公式（6）计算：
1
111h K ＋＋＋＋土壤层顶部土壤层空气层空气层保温层保温层钢板钢板λδλδλδλδ= （6） 式中：
空气层δ、土壤层δ——蓄热水箱内上部空气层、蓄热水箱顶部土壤层的厚度，单位，m ；
空气层λ、——蓄热水箱内空气层的导热系数，单位，
：J/(m.s.K)； 1h ——地面与空气的换热系数，单位，W/(㎡.K)；
蓄热水箱总的热损失用公式（7）计算：
21失失失＋＝Q Q Q （7）
式中：
失Q ——蓄热水箱总的热损失，单位，J ；
K+1时刻蓄热水箱的水温用公式（8）计算：
水
失入－Vc Q Q T T
k
k ρ)
(1
+
=+ （8）
式中：
1+k T ——K+1时刻蓄热水箱的水温，单位，℃；
ρ——温度为k T 时的水的密度，单位：kg/m 3；
V ——蓄热水箱的容水体积，单位：m 3；取水箱体积的90％；
水c ——温度为k T 时的水的热容，单位：kJ/(kg.K)；
蓄热水箱材质取0.5％碳素钢，厚度取20mm ，保温层取超细玻璃棉毡，厚度取50 mm ；蓄热水箱底部的空气层厚度为水箱高度的10％。

蓄热水箱上部的土壤层厚度取1m ，蓄热水箱周围和底部的土壤层厚度取5m 。

土壤的导热系数按照粉质粘土计算。

2 模拟结果分析
太阳能供热采暖季节蓄热水箱的计算界面如图3所示，北京地区1㎡集热器采光面积对应不同季节蓄热水箱容量时，在非采暖期蓄热水箱水温所能达到的最高温度见图4。

从图4可以看出，
1、北京地区1㎡集热器采光面积所对应的季节蓄热水箱的容积为0.6m 3
时，季节蓄热水箱在非采暖期所能达到的温度为81.4℃，蓄热水箱的最高温度偏高，此时水箱的热损失较多，蓄热水箱的容积偏小；
2、北京地区1㎡集热器采光面积所对应的季节蓄热水箱的容积为2.4m 3
时，季节蓄热水箱在非采暖期所能达到的温度为54.7℃，蓄热水箱的最高温度偏低，此时水箱的热损失虽然较小，但是蓄热水箱的容积偏大；季节蓄热水箱投资偏大，
图3：太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱计算
界面图
图4：太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱计算结果
对比图
3、北京地区1㎡集热器采光面积所对应的季节蓄热水箱的容积为1.8m 3
时，季节蓄热水箱在非采暖期所能达到的温度为61.4℃，蓄热水箱的最高温度适中，此时蓄热水箱的容积也适中，季节蓄热水箱投资较为合理。

3结论
通过上述的分析表明，北京地区季节蓄热水箱的容积为1.6～2.0m3每集热器采光面积时，季节蓄热水箱在非采暖期的最高水温在63.9～59.3℃之间，蓄热温度适中，初投资较为合理，推荐北京地区太阳能供热采暖系统季节蓄热水箱容积与太阳能集热器面积的比例（V(m3)/A(㎡)）在1.6～2.0的范围内较为合理。

【参考文献】
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Earthscan Publications Ltd. June 2004。