七年级数学3月19日作业
吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级下学期数学3月月考试卷(含解析)
2024年03月七年级下学期数学月考试卷一、单选题（每题3分，共24分）1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知是方程的解，则k 的值是（ ）A ．B ．2C ．3D ．53．已知关于的方程是一元一次方程，则（ ）A ．B ．C ．D ．4．若，则下列变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只若设有只小船，则可列方程为（ ）A ．B ． B ．C ．D ．6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若关于、的方程组的解满足，则等于（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．20243710+=2353x x x -=+211x +=21=x32x +3x =-()425k x k x +--=2-x ()1253k k xk --+=k =2±22-1±a b =23a b =a c b c +=-a b c c =2211a b c c =++x ()46838x x +-=()64838x x +-=4638x x +=8638x x +=357x y x y +=⎧⎨-=⎩261x y xy +=⎧⎨=⎩3120x y x z -=⎧⎨+=⎩35126x y y x-=⎧⎪⎨+=⎪⎩x y 32232732x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩2023x y +=k8．若方程组的解是，则方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，共18分）9．当 时，代数式的值是5．10．若，则 ．11．若方程的解也是关于的方程的解，则的值为 12．若是一元一次方程，则的值是 ．13．若满足方程组的，互为相反数，则的值为 ．14．把直径为，长为的圆钢锻造成半径为的圆钢，则锻造后圆钢的长____________厘米．三、解答题（共78分）15．（每小题4分，共8分）解方程：(1)； (2)．16．（每小题5分，共10分）解下列方程组：(1)； (2)．23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩8.31.2a b =⎧⎨=⎩2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩8.31.2x y =⎧⎨=⎩10.31.2x y =⎧⎨=⎩ 6.32.2x y =⎧⎨=⎩10.30.2x y =⎧⎨=⎩m =453m -()21270a b a b +-+-+=b a =564x x -=x ()234x n --=n 2(3)5m m x --=m 321x y m x y +=+⎧⎨-=-⎩x y m 6cm 16cm 4cm ()2123x x -=++122123x x +--=248x y x y -=⎧⎨+=⎩422237x y x y -=⎧⎨+=-⎩17．（本题6分）当k 为何值时，关于x 的方程7k+6x=2的解比关于x 的方程2(x-8）+5=1-x 的解大6？18．（本题6分）已知是方程组的解，那么的值为多少？19．（本题7分）对于任意有理数a ，b ，定义一种新运算：，等式右边是通常的加法、减法运算，如：．(1)求的值；(2)若，求的值．32x y =⎧⎨=⎩()139ax by a b x ay +=⎧⎨+-=⎩2030()a b -1*a b a b=-+12*2313=-+=(3)*2-()2*1*5m m =m20．（本题7分）以下是欣欣解方程：的解答过程：解：去分母，得，．．①去括号，得，．．．．．．．．②移项，合并同类项得：．．．．．．③解得：．．．．．．．．．．④(1)欣欣的解答过程从第步开始出错（写序号即可）；(2)请你完成正确的解答过程．21．（本题8分）小明解方程，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的没有乘6，由此求得的解为，试求的值，并求出原方程的解．221132x x +--=()()223211x x +--=22631x x +-+=44x -=-1x =21332x x a -+=-3-2x =a22．（本题8分）甲和乙两人同解方程组，甲因抄错了a ，解得，乙因抄错了b ，解得，求的值．23．（本题9分）图1是某年10月的月历．(1)如图1所示，用一个框竖着框住三个数，若被框住的三个数的和为60，则这三个数分别为______．(2)如图1所示，若任意画一个十字框，框住五个数，设这五个数为，，，，，具体见图2，若，则的值为______．(3)（2）中画的十字框中，是否存在的值，使得？请说明理由．512x ay bx y +=⎧⎨+=⎩①②52x y =⎧⎨=⎩32x y =⎧⎨=⎩52a b -a b c d e 48a b c d +++=e e 100a b c d +++=24．（本题9分）某服装店用20000元购进甲，乙两种新式服装共450套，这两种服装的进价，标价如表所示：类型价格甲型乙型进价（元/件）4050标价（元/件）6080(1)求这两种服装各购进的件数；(2)如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店共盈利多少元？参考答案：1．A【分析】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义“含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元一次方程．”是解题的关键．【详解】解：①，不含未知数，不是方程，不符合题意；②，未知数的最高次数是，不是一元一次方程，不符合题意；③，符合一元一次方程的定义，符合题意；④，不是整式方程，不符合题意；⑤，不是方程，不符合题意；故选：A ．2．A【分析】本题考查一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值称为一元一次方程的解．将代入方程即可求解．【详解】解：由题意得：代入方程得：，解得：故选：A3．C【分析】本题考查一元一次方程的定义，根据等式两边只有一个未知数且未知数的最高指数为1的方程是一元一次方程列式求解即可得到答案．【详解】解：∵方程是一元一次方程，∴，，解得：，故选：C ．4．D【分析】本题主要考查等式的基本性质，根据等式的基本性质：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式，据此逐项判断即可．【详解】A 、，变形错误，该选项不符合题意；B 、，变形错误，该选项不符合题意；13710+=2353x x x -=+2211x +=21=x32x +3x =-3x =-()425k x k x +--=235k k -+=2k =-()1253k k xk --+=11k -=20k -≠2k =-22a b =a c b c +=+C 、当时，，变形错误，该选项不符合题意；D 、，变形正确，该选项符合题意．故选：D5．A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确的列方程即可．【详解】解：设有只小船，则大船有只，根据题意，得，故选：A ．6．A【分析】本题主要考查了二元一次方程组的概念，理解并掌握二元一次方程组的定义是解题关键．二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．利用二元一次方程组的定义逐一选项判断即可．【详解】解：A ．方程组是二元一次方程组，符合题意；B ．∵方程组中方程是二次方程，∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意；C ．∵方程组含有三个未知数，∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意；D ．∵方程组中方程不是整式方程，∴该方程组不是二元一次方程组，不符合题意．故选：A ．7．D【分析】观察方程组，及条件，将方程组两式相加，即可得到关于等式，进而求得的值，本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是：观察已知条件，灵活求解．0c ≠a b c c=2c 11+≥x ()8x -()64838x x +-=357x y x y +=⎧⎨-=⎩261x y xy +=⎧⎨=⎩1xy =3120x y x z -=⎧⎨+=⎩35126x y y x-=⎧⎪⎨+=⎪⎩126y x +=2023x y +=x y +k k【详解】解：两式相加可得：，即，，故选：．8．C【分析】本题考查了二元一次方程组的解，根据加减法，可得的解，再根据解方程，可得答案，解决本题的关键是先求的解，再求的值．【详解】解：∵方程组的解是，∴方程组的解是，解得，故选：C ．9．5【分析】本题考查了已知代数式的值求字母的值，解一元一次方程，先根据题意列式，再解出的值，即可作答．【详解】解：依题意，得，去分母，得，解得，故答案为：5．10．【分析】本题考查算术平方根的非负性，熟练掌握非负数的性质是解题的关键．根据非负数之和等于0，则每一个非负数都等于0，可求出a ，b 的值，再计算即可．【详解】解∶∵，32232732x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩5555x y k +=-1x y k +=-2023x y += 12023k ∴-=2024k ∴=D ()()2 ,1x y +-()()2 ,1x y +-x y 、23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩8.31.2a b =⎧⎨=⎩2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩6.32.2x y =⎧⎨=⎩4553m -=m 4553m -=4515m -=5m =8-b a ()21270a b a b +-+-+=∴，解得，∴．故答案为∶ ．11．2【分析】本题考查了同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．先解一次方程得，根据同解方程的定义得方程的解为，然后把代入此方程求出n ．【详解】解：，方程的解也是关于的方程的解，是方程的解，，故答案为：212．【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，先根据一元一次方程的定义得出关于m 的式子，再求值即可．【详解】因为是一元一次方程，所以且，解得且，所以．故答案为：．10270a b a b +-=⎧⎨-+=⎩23a b =-⎧⎨=⎩()328b a =-=-8-564x x -=6x =()234x n --=6x =6x =564x x-=546x x -=6x = 564x x -=x ()234x n --=6x ∴=()234x n --=2(63)4n ∴⨯--=234n ⨯-=64n -=2n =3-2(3)5m m x --=21m -=30m -≠3m =±3m ≠3m =-3-13．【分析】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键．把m 看作已知数表示出x 与y ，代入计算即可求出m 的值．【详解】解：得：，解得：，将代入②得：，解得：，∵x 与y 互为相反数，∴，即，解得：．故答案为：．14．9【分析】本题考查了一元一次方程的应用，由题意知，锻造后的圆钢与锻造前的圆钢的体积相同，则可以设锻造后的圆钢的长为x ，从而列出方程求出锻造后的圆钢的长．【详解】解：设锻造后的圆钢的长为，则，，，故答案为：9．15．(1)(2)【分析】本题考查了解一元一次方程：（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可作答．（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可作答．1-0x y +=321x y m x y +=+⎧⎨-=-⎩①②-①②43y m =+34m y +=34m y +=314m x +-=-14m x -=0x y +=31044m m +-+=1m =-1-cm x 223164x ππ⋅⨯=⋅⨯16169x ∴=⨯9x ∴=9x =-14x =-【详解】（1）解： 去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以，得；（2）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得两边都除以4，得．16．(1)(2)【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解此题的关键．（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：，得：，解得：，将代入②可得：，解得：，原方程组的解为：；()2123x x -=++2126x x -=++2162x x -=++9x -=1-9x =-122123x x +--=()()312226x x +--=36246x x +-+=62634x x -=--41x =-14x =-44x y =⎧⎨=⎩122x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩248x y x y -=⎧⎨+=⎩①②+①②312x =4x =3x =48y +=4y =∴44x y =⎧⎨=⎩（2）解：，由得：，解得：，将代入①得：，解得：，原方程组的解为：．17．k=218．1【分析】本题考查方程组的解，根据方程组的解满足方程代入得到新方程组，求出a 、b 的值，再代入所求代数式即可得到答案．【详解】解：将代入原方程组得， ，即：，由得：，∴;将代入②得：，解得：，∴∴．19．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题关键在于理解新定义．422237x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②2-⨯①②816y -==2y -=2y -()4222x -⨯-=12x =-∴122x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩32x y =⎧⎨=⎩32133()29a b a b a +=⎧⎨+-=⎩321339a b a b +=⎧⎨+=⎩①②3⨯-②①714b =2b =2b =329a +⨯=3a =32a b =⎧⎨=⎩20302030()(23)1a b -=-=7245（1）根据新定义进行计算，一个变负数，一个变倒数计算即可，（2）首先根据新定义分别表示出等号两边的，然后在求出m 即可；【详解】（1）（2），，，．20．(1)①(2)【分析】本题主要考查解一元一次方程，（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【详解】（1）第①步去分母时，方程右边的1没有乘以6，∴欣欣的解答过程从第①步开始出错；（2）去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．21．，【分析】本题主要考查解方程，熟悉相关的解题步骤是解题的关键，先根据错误的做法：“方程右边的没有乘以6”而得到，代入错误方程，求出a 的值，再把a 的值代入原方程， 1*a b a b=-+()173*2322∴-=+=()()2*12112m m m =-+=-1*55m m =-+ ()2*1*5m m =∴1125m m -=-+45m ∴=14x =221132x x +--=()()223216x x +--=24636x x +-+=41x -=-14x =1a =13x =-3-2x =求出正确的解．【详解】解：去分母时方程右边的漏乘了6；此时变形为；将代入，得；解得：； 则原方程应为： ；去分母得： ；去括号得：，解得：．22．1【分析】本题考查了二元一次方程组的错解问题，求代数式的值，正确审题，清楚方程组的解是哪一个方程的正确解，代入计算即可．【详解】解：由题意，是的解，得，解得：，又是的解，得，解得：，．23．(1)13，20，27；(2)12；(3)不存在，理由见解析．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．(1)设这三个数中间的数为，则另外两个数分别为，，根据被框住的三个数的和为60，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据各数之间的关系，可得出，，， ，结合3-()()22133x x a -=+-2x =()()2221323a ⨯-=+-1a =211332x x -+=-()()2213118x x -=+-423318x x -=+-13x =-52x y =⎧⎨=⎩12bx y +=5212b +=2b =32x y =⎧⎨=⎩5x ay +=325a +=1a =5251221a b ∴-=⨯-⨯=x 7x -7x +x 7a e =-1b e =-7c e =+1d e =+，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)假设存在，根据，可得出关于的一元一次方程，解之可得出的值，再利用求出该值大于31，即可得出假设不成立，即不存在的值，使得．【详解】（1）解：设这三个数中间的数为，则另外两个数分别为，．根据题意得，解得．所以，．故答案为：13，20，27．（2）观察图1可知：，，，所以．．故答案为：12．（3）不存在．理由如下：假设存在，由（2）得，解得．所以．因为，所以假设不成立．所以不存在的值，使得．24．(1)甲250件；乙200件(2)【分析】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．（1）设种服装购进件，种服装购进件，由总价单价数量，总件数甲的数量+乙的数量，建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，总利润=打折后种服装的利润+打折后中服装的利润，求出其解即可．【详解】（1）解：设种服装购进件，种服装购进件，由题意，得48a b c d +++=e 100a b c d +++=e e 7c e =+e 100a b c d +++=x 7x -7x +7760x x x -+++=20x =713x -=727x +=7a e =-1b e =-7c e =+1d e =+()()()()7171448a b c d e e e e e +++=-+-++++==12e ∴=4100a b c d e +++==25e =732e +=3231>e 100a b c d +++=3200A xB y =⨯=A B A x B y，解得：．答：种服装购进250件，种服装购进200件；（2）由题意，得：（元）．答：全部售完后，服装店共盈利3200元．450405020000x y x y +=⎧⎨+=⎩250200x y =⎧⎨=⎩A B 250(600.840)200(800.750)⨯⨯-+⨯-25082006=⨯+⨯3200=)。
2019学年江苏省江阴市七年级下3月月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年江苏省江阴市七年级下3月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A． B． C． D．2. 下列运算正确的是 ( )A． B． C． D．3. 如图，下列判断正确的是 ( )A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CDC．若∠A=∠3，则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC4. 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 ( )A．内角和增加360° B．外角和增加360°C．对角线增加一条 D．内角和增加180°5. 如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是( )A．△AGC中，CF是AG边上的高 B．△GBC中，CF是BG边上的高C．△ABC中，GC是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BC边上的高6. 下列说法正确的个数是 ( )①两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；②若线段a、b、c，满足b+c>a，则以a、b、c为边一定能组成三角形;③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分。
⑤ ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等。
A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如图, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝a°, 则下列结论:①∠BOE＝(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的个数有多少个？（）A．1 B．2 C．3 D．48. 如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝18，则S△ADF－S△BEF＝（）A. 2B.3C. 4D.5二、填空题9. 计算：-＝；＝； ____ .10. 如果x+4y－3=0，那么= .11. △ABC中，若已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则△ABC是三角形．12. 已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则这个三角形的周长为13. 一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是 .14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______________．15. 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=16. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝70°，则∠AED′等于°17. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则°18. 如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n＞2）,则长为_______________.三、解答题19. 计算：（1）3x3•x9+x2•x10-2x•x3•x8（2）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3（3）（p-q）4•（q-p）3•（p-q）2（4）（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2（5）已知am=2，an=4，求a3m+2n的值．（6）已知a2n=4，b2n=9，求an•bn的值．20. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？21. 如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出AB边上的高线CD；（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；（5）△BCE的面积为．22. 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC ，∠1=∠2．求证：DG∥AB．23. 如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1 +∠2 = 90°．猜想∠2 与∠3的关系并证明．24. 已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=55°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。
2019-2020年七年级数学下学期3月月考试题新人教版
2019-2020年七年级数学下学期3月月考试题新人教版温馨提示：1. 答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷指定位置.2. 选择题选出答案后，将选项填写在答题卡对应题目的框内，非选择题的答案必须写在答题卡指定位置，在本卷上答题无效.3. 本卷满分为120分，考试时间为120分钟.一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.4的平方根是（ ）A.16B.2C 、±2D 、22.下列四个实数中，是无理数的为（ ） A. 0B.C. ﹣1 D 、3.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（ ）A. B.C. D.4.如图所示，把河水引向水池M ，要向水池M 点向河岸AB 画垂线，垂足为N ，再沿垂线MN 开 一条渠道才能使渠道最短．其依据是（ ）A.垂线段最短B.过一点确定一条直线与已知直线垂直C.两点之间线段最短D.以上说法都不对5.下列结论正确的是（ ）313第4题A.不相交的两条直线叫做平行线B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.平行于同一条直线的两条直线互相平行6.有下列说法中正确的说法的个数是（ ）①无理数就是开方开不尽的数； ②无理数是无限不循环小数；③无理数包括正无理数，零，负无理数； ④无理数都可以用数轴上的点来表示．A. 1B. 2C. 3D. 47.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（ ）A.B. C. D. 8. 若 ,则a 的值是（ ） A. B.C.D.9.如图，AB ∥EF ， 则∠A 、∠C 、∠D 、∠E 满足的数量关系是（ ）A. ∠A ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝360°B. ∠A ＋∠D ＝∠C ＋∠EC. ∠A －∠C ＋∠D ＋∠E ＝180°D. ∠E －∠C ＋∠D －∠A ＝90°10.如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分 △ABC 的外角 ∠EAC 、内角 ∠ABC 、∠ACF 外角 ．以3387=-a 512343±87±87-87下结论：①AD ∥BC ② ∠ACB=2∠ADB ③∠ADC=90°－∠ABD ④∠BDC=∠BAC ．其中正确的结论有（ ）A. 1个B. 2个C 3个 D. 4个二、细心填一填（本大题共6小题；共18分） 11、81的平方根是________；的算术平方根是________． 12、如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1与∠2的关系是 ．13、若直线a∥b，a∥c，则直线b 与c 的位置关系是________．14、请写出一个大于8而小于10的无理数：________．15、已知，且a 、b 是两个连续的整数，则 |a+b|= ________．16、已知：若 ≈ 1.910， ≈ 6.042，则 ≈ ________．三、用心做一做（本大题共8小题，共72分）17计算.（8分）①②1623a b ＜＜5.3636500065.33227251613-----)373322318+--第12题第9题 （4分） 第10题（4分）18.（6分）如图，将△ABC 平移，可以得到△DFE，点C 的对应点为点E ，请画出平移后的△DFE．19、（8分,每空2分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，，0.31，-（-2）， ，-1.4，1.732， ，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0）正有理数{________…}； 整数{________…}；负分数{________…} ； 无理数{________…}；20、（8分,每小题4分）“垂直于同一条直线的两直线平行”，运用这一性质可以说明铺设铁轨互相平行的道理．如图所示，已知∠2是直角，再度量出∠1或∠3就会知道铁轨平行不平行？ 方案一：若量得∠3=90°，结合∠2情况，说明理由．(4分)方案二：若量得∠1=90°，结合∠2情况，说明理由．(4分)21.（10分）已知x 的两个不同的平方根分别是a+3和2a ﹣15，且 ，求x ，y 的值．32-378423=-+y x 第20题 第18题22.（10分）如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．23.（10分）如图所示，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，直线AF 分别交BD ，CE 于点G ，H ．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A 与∠F 的数量关系，并说明理由．24（12分）.如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由； （4分）（2）如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH； （4分）（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ 平分∠EPK，问∠HPQ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． （4分）第22题 第23题七年级月考数学答案一、单选题（共10题；共30分）CBDAD BDBCC二、填空题（共6题；共18分）11、±9；2 12、垂线段最短 13、互余14、π+6（答案不唯一） 15、9 16、604.2三、解答题（共72分）17（8分）、①解：原式= -（-3）-（3- ）==②解：原式= =18（6分）、解：19（8分）、解：正有理数｛-3，-（-2），，1.732｝；整数｛-3，-（-2），0｝；负分数｛-，- 1.4｝；无理数｛，1.1010010001……｝；20、（8分）解：方案一：如果量∠3=90°，而∠2=90°∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．方案二：如果量得∠1=90°，而∠2=90°，∴两铁轨都与枕木垂直，那么两铁轨就平行．21、（10分）解：∵x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15=0，解之，得a=4，∴x=（a+3）2=49，∵∴49+y﹣2=64，解得 y=17，即x=49，y=1722、(10分)证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF23、（10分）解:∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∠AGB=∠EHF∴∠DGF=∠DGF,∴BD∥CE,∠C=∠ABD,∵∠D=∠C∴∠ABD=∠D∴AC∥DF,∴∠A=∠F24、（12分）（1）解：AB∥CD.理由如下：如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）证明：如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP= （∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥G H；（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK= ∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°．。
2021-2022学年第二学期盐城市阜宁县实验初级中学初一数学3月月考试题及解析
∴ ，
故答案为： ．
【点评】题目主要考查绝对值小于1的数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的变换方法是解题关键．
11.计算 的结果是________．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，进而得出答案．
（4）(－4xy3)(－ xy)3－( x2y3)2．
19 化简求值：
（1）当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．
（2）求xn(xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)的值，其中x＝－2，n＝3．
20.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
9.一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是________边形．
10.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为______ .
11.计算 的结果是________．
12.若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．
16.若 ，用 ， 表示c可以表示为c＝_____．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17.计算：
（1）(3.14－π)0－( )－2－（－1）2022×|－3|；
（2） ×
18.计算：
（1）(－2ab)2·(－ a3c2)·2a2b；
（2）(a－b)3[－3(a－b)]2[－ (a－b)]；
（3）(－3a2b3)2×(－a3b2)；
【解答】解：A、 与 不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
七年级下学期数学3月月考试卷第19套真题
七年级下学期数学3月月考试卷一、单选题1. 下列各式正确的是（）A . ± ＝0.6B . =±3C . =D . =-a2. 已知y=+-3，那么yx的值是（）A . -6B . -9C . 6D . 93. 下列条件不能判定AB//CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠5C . ∠1+∠2=180°D . ∠3=∠54. 下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交.其中错误的说法有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个5. 平面内有三条直线，那么它们的交点个数有（）A . 0个或1个B . 0个或2个C . 0个或1个或2个D . 0个或1个或2个或3个6. 如图，CD//AB，AC⊥BC，∠ACD=60°，那么∠B的度数是（）A . 60°B . 40°C . 45°D . 30°7. 如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A . ∠1+∠2B . ∠2﹣∠1C . 180°﹣∠2+∠1D . 180°﹣∠1+∠28. 若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A－∠B=80°，那么∠B的度数为（）A . 80°或100°B . 65°或115°C . 40°或140°D . 40°或115°9. 如图，三组互相垂直的线段，已知AD=2，BC=8，BF=4，那么AC的长度等于（）A . 2B . 3C . 4D . 510. 如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD.下列结论：①BC 平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题11. =________，│π-4│=________，若a>b，c或EF//MN，点A、B分别为EF，MN上的动点，且∠ACB= a，BD平分∠CBN交EF于D ．（1）若∠FDB=120°，a=90°．如图1，求∠MBC与∠EAC的度数？（2）延长AC交直线MN于G，这时a =80°，如图2，GH平分∠AGB交DB 于点H，问∠GHB是否为定值，若是，请求值．若不是，请说明理由？。
北京市西城区第十三中学2022~2023学年七年级下学期数学3月月考试题(含答案解析)
北京市西城区第十三中学2022~2023学年七年级下学期数学
3月月考试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题A ．0
B ．21-
C ．6．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x <1
B ．x ≤1
C ．x 7．已知2222431849,441936,452025,462116====则n 的值为（）
A ．43
B ．44
C ．45
8．已知：30.04680.3604=，则()336.04
=-
二、填空题
16．比较大小：1517．若239,x y ==18．实数a 在数轴上的位置如图所示，则
19．如图，一副三角板GEF 和HEF 按如图所示放置，过CD 相互平行，若∠
20．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________．
三、解答题
27．张华想用一块面积为400
的长方形纸片，使它的长宽之比为
说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
(1)求∠DAE的度数；
(2)试写出∠DAE与∠C-∠
参考答案：。
2020年3月份月考七年级数学试卷附答案
123（第三题）A BCD EF G H第13题ABCD1234（第2题）12345678（第4题）ab cAEDBCA B CDE (第10题)2020年3月份月考七年级数 学 试 题一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的 方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）。
A 、先右转80°，再左转100° B 、先左转80°，再右转80° C 、先左转80°，再右转100°D 、先右转80°，再右转80°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ， 则点P 到直线l 的距离为（ ）。
A 、4cmB 、5cmC 、小于2cmD 、不大于2cm8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门， ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列命题中，真命题有（ ）。
（1）有且只有一条直线与已知直线平行（2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2019-2020学年重庆一中七年级(下)月考数学试卷(3月份) 解析版
2019-2020学年重庆一中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一．选择题（共12小题）1．下列事件中，随机事件是（）A．一个数的绝对值为非负数B．两数相乘，同号得正C．两个有理数之和为正数D．对顶角不相等2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、R是变量，π为常量C．V、R是变量，、π为常量D．V、R是变量，为常量3．下列说法正确的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角一定互补D．一个角的补角与它的余角相等4．一个盒子里装有红、黄、白球分别为3、4、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是（）A．B．C．D．5．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D．（x﹣y）2＝（y﹣x）26．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，当输入x＝7时，输出的值为（）A．28B．42C．52D．1007．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（）A．60°、120°B．都是30°C．30°、30°或60°、120°D．30°、120°或30°、60°8．已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7B．1C．﹣7或1D．7或﹣19．长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（）A．y＝32﹣4x（0＜x＜6）B．y＝32﹣4x（0≤x≤6）C．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0＜x＜6）D．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0≤x≤6）10．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s 与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．11．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，摆第1个图案需要4个圆点，摆第2个图案需要7个圆点，摆第3个图案需要10个圆点，摆第4个图案需要13个圆点，按照这个规律继续摆放，第12个图摆放圆点的个数为（）A．21B．35C．37D．4312．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α二．填空题（共6小题）13．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为．14．已知：m﹣n＝6，mn＝1，则m2+n2＝．15．如图，已知AB∥CD，BE⊥DE于E，则∠ABE+∠CDE＝．16．如图，一张圆形纸片中，画出7个同样大小的圆并涂上颜色．若一只蚂蚁（蚂蚁视为一点）随机的停留在该纸片上，则蚂蚁停留在涂有颜色部分的概率为．17．甲、乙两小朋友都从A地出发，匀速步行到B地（A、B两地之间为笔直的道路），甲出发半分钟后，乙才从A地出发，经过一段时间追上甲，两人继续向B地步行，当甲、乙之间的距离刚好是70米时，乙立刻掉头以原速度向A地步行，半分钟后与甲相遇，乙又立刻掉头向B地以原速度步行（两次掉头时间忽略不计）．甲、乙相距的路程为y（米）与乙出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，当乙到达B地时，甲与B地相距的路程是米．18．工人师傅按照“最优化处理”打包多个同一款式长方体纸盒，其“最优化处理”是指：每相邻的两个纸盒必须以完全一样的面对接，最后打包成一个表面积最小的长方体，已知长方体纸盒的长xcm、宽ycm、高zcm都为整数，且x＞y＞z＞1，x+z＝2y，x+y+z+xy+xz+yz+xyz＝439，若将六个此款式纸盒按“最优化处理”打包，其表面积为cm2．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）；（2）（a+2b+c）（a﹣2b+c）﹣2ac．20．如图，a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且BA⊥CA，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF．证明：∠3＝∠5．证明：∵BA⊥CA（已知）∴∠BAC＝∠2+∠3＝90°（①）∵∠1+∠BAC+∠4＝180°（平角的定义）∴∠1+∠4＝180°﹣∠BAC＝180°﹣90°＝90°∵AC平分∠DAF（已知）∴∠1＝②（角平分线的定义）∴∠3＝∠4（③）∵a∥b（已知）∴∠4＝∠5（④）∴∠3＝∠5（⑤）21．先化简，再求值．，其中m＝2，n＝﹣1．22．新型冠状病毒爆发，教育部部署了“停课不停学”的有关工作，各地都在进行在线教育．小依同学为了了解网课学习情况，对本班部分同学最喜爱的课程进行了调查，调查课程分别是网上授课、体育锻炼、名著阅读、艺术欣赏和其他课程并制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中一共调查了名学生，其中“名著阅读”所占的圆心角度数为．（2）请把条形统计图补全．（3）在调查的同学中随机选取一名学生，求他恰好最喜爱的课程是“艺术欣赏”的概率．（4）若该校一共有3000名学生，请估算出全校最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数．23．已知：a2+b2﹣4a+8b+20＝0，求：（a+1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）﹣的值．24．已知动点P从点A出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AHP的面积y（cm2）关于移动路程x（cm）的关系图象如图2，若AH＝2cm，根据图象信息回答下列问题：（1）图1中AB＝cm．（2）图2中m＝；n＝．（3）当△AHP的面积y为2时，求对应的x的值．25．阅读下列材料：数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法，是暴力策略的具体体现，又称为蛮力法．用枚举法解题时应该注意：（1）常常需要将对象进行恰当分类．（2）使其确定范围尽可能最小，逐个试验寻求答案．正整数N的末尾为5称为“威武数”，那么N的平方数为M称为“平武数”．例：152＝225（2＝1×2），252＝625（6＝2×3），352＝1225（12＝3×4），452＝2025（20＝4×5），552＝3025（30＝5×6），……由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是：①“平武数”的末两位数字是25；②去掉末两位数字25后，剩下部分组成的数字等于“威武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积．（如例中的括号内容）（1）根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的“平武数”M一共有个．（2）同学们用学过的完全平方公式求证：当“威武数”N为任意二位数时，“平武数”M 都满足以上特点．（3）已知“平武数”M的首位数是2且小于六位，又满足N的各位数字之和与M的各位数字之和相等，求出“平武数”M的值．26．如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG ⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠F AH，∠KEH之间的关系：＝+；（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．2019-2020学年重庆一中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列事件中，随机事件是（）A．一个数的绝对值为非负数B．两数相乘，同号得正C．两个有理数之和为正数D．对顶角不相等【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义依次分析题目中的事件即可解决．【解答】解：A、一个数的绝对值为非负数是必然事件，不符合题意；B、两数相乘，同号得正是必然事件，不符合题意；C、两个有理数之和为正数是随机事件，符合题意；D、对顶角不相等是不可能事件，不符合题意；故选：C．2．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（）A．V、π、R是变量，为常量B．V、R是变量，π为常量C．V、R是变量，、π为常量D．V、R是变量，为常量【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可得答案．【解答】解：在球的体积公式V＝πR3中，V，R是变量，，π是常量，故选：C．3．下列说法正确的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角一定互补D．一个角的补角与它的余角相等【分析】分别按照“点到直线的距离”的概念、平行线的判定定理及两角互补与互余的定义分析即可．【解答】解：选项A：点到直线的距离是指：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即距离是“数”，而不是垂线段这个“物”，故A错误；选项B：“同位角相等，两直线平行”是平行线的判定定理之一，故正确；选项C：两直线不平行，则同旁内角不互补，故C错误；选项D：设这个角为α，则其补角为：180°﹣α；其余角为：90°﹣α当180°﹣α＝90°﹣α时，得180°＝90°，矛盾，故D错误．综上，只有选项B正确．故选：B．4．一个盒子里装有红、黄、白球分别为3、4、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是（）A．B．C．D．【分析】让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率．【解答】解：∵布袋中装有红、黄、白球分别为3、4、5个，共12个球，从袋中任意摸出一个球共有12种结果，其中出现黄球的情况4种可能，∴得到黄球的概率是：＝．故选：B．5．下列各式计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣3C．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2【分析】分别根据完全平方公式和平方差公式逐一判断即可．【解答】解：A．（x+y）2＝x2++2xy+y2，故本选项不合题意；B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故本选项不合题意；C．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣n2+2mn﹣m2，故本选项不合题意；D．（x﹣y）2＝（y﹣x）2，正确．故选：D．6．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，当输入x＝7时，输出的值为（）A．28B．42C．52D．100【分析】在理解题意的基础上，把x＝7代入式子求值，其结果与40作比较，小于40则重新代入2x﹣4中计算，直到结果大于40就是输出结果．【解答】解：当x＝7时，2x﹣4＝10∵10＜40∴将x＝10继续代入2x﹣4＝16∵16＜40∴将x＝16继续代入2x﹣4＝28∵28＜40∴将x＝28继续代入2x﹣4＝52∵52＞40∴输出结果是52故选：C．7．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（）A．60°、120°B．都是30°C．30°、30°或60°、120°D．30°、120°或30°、60°【分析】首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少60°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x＝3x﹣60，解得：x＝30，∴这两个角的度数是30°和30°；若这两个角互补，则180﹣x＝3x﹣60，解得：x＝60，∴这两个角的度数是60°和120°．∴这两个角的度数是30°和30°或60°和120°．故选：C．8．已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．﹣7B．1C．﹣7或1D．7或﹣1【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，∴﹣2（m﹣3）＝8或﹣2（m﹣3）＝﹣8，解得：m＝﹣1或7，故选：D．9．长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（）A．y＝32﹣4x（0＜x＜6）B．y＝32﹣4x（0≤x≤6）C．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0＜x＜6）D．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0≤x≤6）【分析】原长方形的边长减少xcm后得到的新长方形的边长为（10﹣x）cm，和（6﹣x）cm，周长为y＝2（10﹣x+6﹣x），自变量的范围应能使长方形的边长是正数，即满足x ＞0，6﹣x＞0．【解答】解：∵长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，∴y与x之间的关系式是：y＝2[（10﹣x）+（6﹣x）]＝32﹣4x（0＜x＜6）．故选：A．10．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s 与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．【解答】解：由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．故选：D．11．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，摆第1个图案需要4个圆点，摆第2个图案需要7个圆点，摆第3个图案需要10个圆点，摆第4个图案需要13个圆点，按照这个规律继续摆放，第12个图摆放圆点的个数为（）A．21B．35C．37D．43【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第12个图摆放圆点的个数．【解答】解：观察图形可知：摆第1个图案需要4个圆点，即3×1+1＝4；摆第2个图案需要7个圆点，即3×2+1＝7；摆第3个图案需要10个圆点，即3×3+1＝10；摆第4个图案需要13个圆点，即3×4+1＝13；按照这个规律继续摆放，第12个图摆放圆点的个数3×12+1＝37．故选：C．12．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，故答案选B．【解答】解：如图所示：∵BD为∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠CBD，又∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∴∠A+2∠CBD＝180°，又∵DF是∠ADC的角平分线，∴∠ADC＝2∠ADF，又∵∠ADF＝∠ADB+α∴∠ADC＝2∠ADB+2α，又∵∠ADC+∠C＝180°，∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C又∵∠CBD＝∠ADB，∴∠A＝∠C+2α，故选：B．二．填空题（共6小题）13．2019新型冠状病毒（2019﹣nCoV），2020年1月12日被世命名．科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为 1.25×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：数据0.000000125用科学记数法表示为1.25×10﹣7．故答案为：1.25×10﹣7．14．已知：m﹣n＝6，mn＝1，则m2+n2＝38．【分析】根据完全平方公式（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn即可解题．【解答】解：∵（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn，∵36＝m2+n2﹣2，∴m2+n2＝38，故答案为38．15．如图，已知AB∥CD，BE⊥DE于E，则∠ABE+∠CDE＝270°．【分析】作FE∥AB，然后根据平行线的性质，即可得到∠ABE+∠BEF+∠FED+∠EDC 的度数，再根据BE⊥DE，即可得到∠ABE+∠CDE的度数，本题得以解决．【解答】解：过点E作FE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥FE∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠FED+∠EDC＝180°，∴∠ABE+∠BEF+∠FED+∠EDC＝360°∵BE⊥DE，∴∠BEF+∠FED＝90°，∴∠ABE+∠CDE＝270°，故答案为：270°．16．如图，一张圆形纸片中，画出7个同样大小的圆并涂上颜色．若一只蚂蚁（蚂蚁视为一点）随机的停留在该纸片上，则蚂蚁停留在涂有颜色部分的概率为．【分析】设小圆的半径为r，得出大圆的半径是3r，根据圆的面积公式先求出7个小圆的面积和一个大圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是3r，7个小圆的面积是：7•r2π＝7πr2，大圆的面积是：（3r）2π＝9πr2，则蚂蚁停留在涂有颜色部分的概率为＝；故答案为：．17．甲、乙两小朋友都从A地出发，匀速步行到B地（A、B两地之间为笔直的道路），甲出发半分钟后，乙才从A地出发，经过一段时间追上甲，两人继续向B地步行，当甲、乙之间的距离刚好是70米时，乙立刻掉头以原速度向A地步行，半分钟后与甲相遇，乙又立刻掉头向B地以原速度步行（两次掉头时间忽略不计）．甲、乙相距的路程为y（米）与乙出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，当乙到达B地时，甲与B地相距的路程是40米．【分析】设甲的速度为am/min，乙的速度为bm/min，由第一次相遇时，图象上的数据求得a与b的关系，再根据“当甲、乙之间的距离刚好是70米时，乙立刻掉头以原速度向A地步行，半分钟后与甲相遇”求得两人的速度和a+b，进而求得两人的速度a与b，再求得第二次相遇时间，由图象知7.5min时，乙到达B地，求得此时甲与B地相距的路程．【解答】解：设甲的速度为am/min，乙的速度为bm/min，由函数图象知，当x＝1.5min时，y＝0m，即两人第一次相遇，根据题意得，（1.5+0.5）a＝1.5b，∴b＝a，∵当甲、乙之间的距离刚好是70米时，乙立刻掉头以原速度向A地步行，半分钟后与甲相遇，∴a+b＝70÷＝140，∴a+a＝140，∴a＝60（m/min），b＝80（m/min），于是，当甲、乙之间的距离刚好是70米时，乙出发的时间为：1.5+70÷（80﹣60）＝5（min），∴两人第二次相遇时的时间为：5+0.5＝5.5（min），根据函数图象知，当x＝7，5min时，乙到达了B地，此时，两人相距：（80﹣60）×（7.5﹣5.5）＝40（m），∴甲与B两地的距离为：40m．故答案为：40．18．工人师傅按照“最优化处理”打包多个同一款式长方体纸盒，其“最优化处理”是指：每相邻的两个纸盒必须以完全一样的面对接，最后打包成一个表面积最小的长方体，已知长方体纸盒的长xcm、宽ycm、高zcm都为整数，且x＞y＞z＞1，x+z＝2y，x+y+z+xy+xz+yz+xyz＝439，若将六个此款式纸盒按“最优化处理”打包，其表面积为956 cm2．【分析】根据x+y+z+xy+xz+yz+xyz＝439可得（x+1）（y+1）（z+1）＝440，再根据题意可得（x+1）+（z+1）＝2（y+1），进一步得到x+1＝11，y+1＝8，z+1＝5，解方程求得x，y，z，再根据最优化处理时，最大的表面被重叠，依此可求表面积．【解答】解：∵x+y+z+xy+xz+yz+xyz＝439，∴x+y+z+xy+xz+yz+xyz+1＝440，∴（x+1）（y+1）（z+1）＝440，∵x+z＝2y，∴（x+1）+（z+1）＝2（y+1），∵z+1≥3，y+1≥4，x+1≥5，其中5+11＝2×8，∴x+1＝11，y+1＝8，z+1＝5，解得x＝10，y＝7，z＝4，最优化处理时，最大的表面被重叠，表面积为（7×10×2+4×7×12+4×10×12＝956（cm2）．故答案为：956．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）；（2）（a+2b+c）（a﹣2b+c）﹣2ac．【分析】（1）分别根据幂的定义，负整数指数幂的运算法则，绝对值的定义以及任何非0数的0次幂等于1计算即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式化简即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1+4﹣3+1＝1（2）原式＝（a+c）2﹣（2b）2﹣2ac＝a2+2ac+c2﹣4b2﹣2ac＝a2﹣4b2+c2．20．如图，a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且BA⊥CA，点D在线段BC上，连接AD，且AC平分∠DAF．证明：∠3＝∠5．证明：∵BA⊥CA（已知）∴∠BAC＝∠2+∠3＝90°（①垂直的定义）∵∠1+∠BAC+∠4＝180°（平角的定义）∴∠1+∠4＝180°﹣∠BAC＝180°﹣90°＝90°∵AC平分∠DAF（已知）∴∠1＝②∠2（角平分线的定义）∴∠3＝∠4（③等角的余角相等）∵a∥b（已知）∴∠4＝∠5（④两直线平行，内错角相等）∴∠3＝∠5（⑤等量代换）【分析】根据题意和图形可以将题目中的证明过程补充完整，从而可以解答本题．【解答】证明：∵BA⊥CA（已知）∴∠BAC＝∠2+∠3＝90°（①垂直的定义）∵∠1+∠BAC+∠4＝180°（平角的定义）∴∠1+∠4＝180°﹣∠BAC＝180°﹣90°＝90°∵AC平分∠DAF（已知）∴∠1＝②∠2（角平分线的定义）∴∠3＝∠4（③等角的余角相等）∵a∥b（已知）∴∠4＝∠5（④两直线平行，内错角相等）∴∠3＝∠5（⑤等量代换）．故答案为：垂直的定义；∠2；等角的余角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换．21．先化简，再求值．，其中m＝2，n＝﹣1．【分析】直接利用乘法公式进而化简，再合并同类项，利用整式的除法运算法则计算，把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝（m2+4n2﹣4mn﹣2mn﹣5n2+n2﹣4m2）÷3m＝（﹣3m2﹣6mn）÷3m＝﹣m﹣2n，当m＝2，n＝﹣1时，原式＝﹣2+2＝0．22．新型冠状病毒爆发，教育部部署了“停课不停学”的有关工作，各地都在进行在线教育．小依同学为了了解网课学习情况，对本班部分同学最喜爱的课程进行了调查，调查课程分别是网上授课、体育锻炼、名著阅读、艺术欣赏和其他课程并制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中一共调查了20名学生，其中“名著阅读”所占的圆心角度数为54°．（2）请把条形统计图补全．（3）在调查的同学中随机选取一名学生，求他恰好最喜爱的课程是“艺术欣赏”的概率．（4）若该校一共有3000名学生，请估算出全校最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数．【分析】（1）用喜欢“其它课程“的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后用“名著阅读”所占的百分比乘以360°得到扇形统计图中，“名著阅读”所占的圆心角度数；（2）利用喜欢名著阅读的人数补全条形统计图；（3）根据概率公式计算；（4）利用样本估计整体，用3000乘以样本中最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数所占的百分比．【解答】解：（1）2÷10%＝20，所以本次调查中一共调查了20名学生，其中“名著阅读”的人数为20﹣5﹣6﹣4﹣2＝3，所以在扇形统计图中，×360°＝54°；故答案为20，54°；（2）如图，（3）他恰好最喜爱的课程是“艺术欣赏”的概率＝＝；（4）3000×＝900，所以估算出全校最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数为900人．23．已知：a2+b2﹣4a+8b+20＝0，求：（a+1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）﹣的值．【分析】已知等式配方变形后，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：已知等式整理得：（a2﹣4a+4）+（b2+8b+16）＝0，即（a﹣2）2+（b+4）2＝0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，解得：a＝2，b＝﹣4，可得a﹣1＝2﹣1＝1，则原式＝（a﹣1）（a+1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）﹣（）b＝（a2﹣1）（a2+1）（a4+1）（a8+1）﹣（）b＝（a4﹣1）（a4+1）（a8+1）﹣（）b＝（a8﹣1）（a8+1）﹣（）b＝a16﹣1﹣（）b当a＝2，b＝﹣4时，原式＝216﹣1﹣（）﹣4＝216﹣1﹣216＝﹣1．24．已知动点P从点A出发沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按A→B→C→D→E→F的路径移动，相应的△AHP的面积y（cm2）关于移动路程x（cm）的关系图象如图2，若AH＝2cm，根据图象信息回答下列问题：（1）图1中AB＝3cm．（2）图2中m＝6；n＝26．（3）当△AHP的面积y为2时，求对应的x的值．【分析】（1）由图象可得点P在B点时，x＝3，y＝3，由三角形面积公式可求解；（2）由图象可得点P在点D时，x＝11，y＝m，由三角形面积公式可求解，由点P在直线AH上时，y＝0，即可求解；（3）由三角形面积公式可求点P到直线AH的距离为2cm，分别在线段AB上，线段EF 上，即可求解．【解答】解：（1）由图象可得：3＝×2×AB，∴AB＝3cm，故答案为：3；（2）由图象可得：0＜x≤3时，点P在AB上运动，3＜x≤5时，点P在BC上运动，5＜x≤11时，点P在CD上运动，11＜x≤17时，点P在DE上运动，17＜x≤30时，点P 在EF上运动，∴m＝×2×（11﹣2﹣3）＝6，当点P在线段EF上，且在直线AH上时，y＝0，∴n＝17+11﹣2＝26，故答案为：6，26；（3）∵△AHP的面积y为2，AH＝2cm，∴点P到直线AH的距离为2cm，当点P在AB上时，x＝2cm，当点P在EF上时，x＝25+2＝27cm或x＝25﹣2＝23cm，∴x＝2或23或27；25．阅读下列材料：数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法，是暴力策略的具体体现，又称为蛮力法．用枚举法解题时应该注意：（1）常常需要将对象进行恰当分类．（2）使其确定范围尽可能最小，逐个试验寻求答案．正整数N的末尾为5称为“威武数”，那么N的平方数为M称为“平武数”．例：152＝225（2＝1×2），252＝625（6＝2×3），352＝1225（12＝3×4），452＝2025（20＝4×5），552＝3025（30＝5×6），……由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是：①“平武数”的末两位数字是25；②去掉末两位数字25后，剩下部分组成的数字等于“威武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积．（如例中的括号内容）（1）根据以上特点我们能够很快的推出一个四位数的“平武数”M一共有7个．（2）同学们用学过的完全平方公式求证：当“威武数”N为任意二位数时，“平武数”M 都满足以上特点．（3）已知“平武数”M的首位数是2且小于六位，又满足N的各位数字之和与M的各位数字之和相等，求出“平武数”M的值．【分析】（1）由已知可得352＝1225，452＝2025，552＝3025，652＝4225，752＝5625，852＝7225，952＝9025，满足条件；（2）设二位数的“威武数”N的十位数字是a，则N＝10a+5，再由M＝（10a+5）2＝100a2+25+100a＝100a（a+1）+25，即可证明；（3）M分两种情况讨论：当M是四位数时，设M的千位数是x，百位数是y，此时N 是两位数，设N的十位数字是z，根据已知可得z2+2＝9x，则当x＝2时，z＝4；当M是五位数时，设万位数字是x，千位数字是y，百位数字是z，由于五位数中3152＝99225，再分两种情况：设N的十位数字是a，当N的首位是1时，可得1+a＝2+x+y+z，（10+a）（10+a+1）＝100x+10y+z，联立求出a＝4；当N的首位是2时，可得2+a＝2+x+y+z，（20+a）（20+a+1）＝100x+10y+z，此时a不存在．【解答】解：（1）∵352＝1225，452＝2025，552＝3025，652＝4225，752＝5625，852＝7225，952＝9025，再由“平武数”的特点，∴四位数的“平武数”共有7个，故答案为7；（2）设二位数的“威武数”N的十位数字是a，∴N＝10a+5，∴M＝（10a+5）2＝100a2+25+100a＝100a（a+1）+25，∴M的末尾两位数是25，∴当“威武数”N为任意二位数时，“平武数”M都满足以上特点；（3）当M是四位数时，设M的千位数是x，百位数是y，此时N是两位数，设N的十位数字是z，∴10x+y＝z（z+1），∵N的各位数字之和与M的各位数字之和相等，∴z+5＝x+y+2+5，∴z＝x+y+2，∴z2+2＝9x，∴当x＝2时，z＝4；∴M＝2025；当M是五位数时，设万位数字是x，千位数字是y，百位数字是z，∵3152＝99225，∴N的首位两个数字和最大是11，设N的十位数字是a，当N的首位是1时，∴1+a＝2+x+y+z，∴a﹣1＝x+y+z，又∵（10+a）（10+a+1）＝100x+10y+z，∴a2+20a+111＝9（9x+y），∴a2+20a+111＝（a+10）2+11＝9（9x+y），∴a＝4，∴1452＝21025，∴M＝21025；当N的首位是2时，∴2+a＝2+x+y+z，∴a＝x+y+z，又∵（20+a）（20+a+1）＝100x+10y+z，∴a2+40a+420＝（a+20）2+20＝9（9x+y），此时a不存在；∴M的值为2025或21025．26．如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC＝2∠BEF，过点A作AG ⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M．（1）直接写出∠AHE，∠F AH，∠KEH之间的关系：∠AHE＝∠KEH+∠F AH；（2）若∠BEF＝∠BAK，求∠AHE；（3）如图2，在（2）的条件下，将△KHE绕着点E以每秒5°的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当KE边与射线ED重合时停止，则在旋转过程中，当△KHE的其中一边与△ENG的某一边平行时，直接写出此时t的值．【分析】（1）根据平行线的性质和三角形的外角性质可得答案；（2）设∠BEF＝x，用x分别表示出∠BAK、∠BEC、∠BAK、∠KAG、∠AME和∠AHE，再由AG⊥BE，得关于x的方程，解得x的值，则问题可解；（3）由（2）可得，∠KHE＝105°，再分4种情况列方程求解即可：①当KH∥EN时；②当kE∥GN时；③当HE∥GN时；④当HK∥GN时．【解答】解：（1）∵AB∥CD∴∠KEH＝∠AFH∵∠AHE＝∠AFH+∠F AH∴∠AHE＝∠KEH+∠F AH故答案为：∠AHE；∠KEH；∠F AH；（2）设∠BEF＝x∵∠BEF＝∠BAK，∠BEC＝2∠BEF∴∠BAK＝∠BEC＝2x∵AK平分∠BAG∴∠BAK＝∠KAG＝2x由（1）的结论可得：∠AME＝2x+2x＝4x，∠AHE＝2x+3x＝5x∵AG⊥BE∴∠G＝90°∴∠AME+∠KAG＝2x+4x＝90°∴x＝15°∴∠AHE＝5x＝75°；（3）由（2）可得，∠KHE＝105°，∠BEF＝15°，∠HEK＝45°，∠NEG＝30°，∠ENG＝60°①当KH∥NG时5°×t＝60°﹣30°＝30°∴t＝6②当KE∥GN时5°×t＝60°∴t＝12③当HE∥GN时5°×t＝45°+60°＝105°∴t＝21④当HK∥EG时，5°×t＝180°﹣30°﹣30°＝120°∴t＝24⑤当HK∥EN时，5t＝150°∴t＝30综上所述，t的值为：6或12或21或24或30．。