2018春学期九年级期中数学试卷
福建省仙游县2018届九年级数学上期中试题含答案
F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC的最小值是
.
三、解答题（共 86 分）
17.(8 分 ) 如图所示，已知△ ABC的顶点 A、B、C 的坐标分别是 A( － 1，－ 1) 、 B(－ 4，－ 3) 、 C(－ 4，－ 1). （ 1）作出△ ABC关于原点 O中心对称的图形△ A′B′C′； （ 2）将△ ABC绕原点 O按顺时针方向旋转 90°后得到△ A1B1C1，画出 △ A1B1C1，并写出点的坐标 .
（ 2）求 AD的长 20．（ 8 分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯
2015 年的
年销售量为 5 万只， 预计 2017 年将达到 7.2 万只． 求该商场 2015 年到 2017 年高效节能灯年销售量
的平均增长率．
21. （ 8 分）如图， AB、 CD是⊙ O 的两条弦，延长 AB、 CD交于点 P，连接 AD、 BC交于点 E，∠ P＝
15. 已知二次函数 y 3( x 1) 2 k 的图像上有三点 A（3， Y1 ）， B(2,Y 2) ,C(-3,Y 3), 则 Y1， Y2，Y3
的大小关系是
.
2
16. 如图， AB、CD是半径为 5 的⊙ 0 的两条弦， AB=8， CD=6，MN是直径， AB⊥MN点 E，CD⊥ MN于点
）
A． 1cm
B ． 2cm C ． 3cm
D ．4cm
7. 如图，将△ AOB绕点 O按逆时针方向旋转 60°后得到△ A′OB′，若∠ AOB=1°5 ，则∠ AOB′的度
数是（
） A ．25°
B ．30° C． 40° D ． 45°
8．已知二次函数 y=kx 2 ﹣5x﹣ 5 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（
梁子湖区2018年春九年级期中数学试卷
九年级数学试题·第1页（共4页）梁子湖区2018年春期中质量监测九年级数学试题学校： 姓名： 考号：注意事项：1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷上无效。
4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷上无效。
5.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
6.考生不准使用计算器。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. －3的绝对值是（ ）A ．－3B ．3C ．－D ．2. 图中立体图形的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 2017年，是鄂州市全面建设社会主义现代化国际航空大都市的开局之年. 全年全市完成地区生产总值905.92亿元. 将“905.92亿”用科学记数法表示为（ ）A ．9.059 2×1010B ．90.592×1010C ．9.059 2×1011D ．9.059 2×1094．如图，下列条件中不能判断l 1∥l 2的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C ．∠3＋∠4＝180°D ．∠5＋∠2＝180°5. 下列命题中假命题是（ ）A ．六边形的外角和为360°B ．圆的切线垂直于过切点的半径C ．点（2，－3）关于x 轴对称的点为（2，3）D ．抛物线y ＝x 2－4x ＋2 018的对称轴为直线x ＝46．已知A 组四人的成绩分别为90，60，90，60，B 组四人的成绩分别为70，80，80，70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差3131l 1 l 2 l 3 （第2题） （第4题）A4纸16开芯版面页边距：上：4.35 下：4.35 （厘米）左：3.3 右：3.3（厘米）版式：距边界：页眉：3.2 （厘米） 页脚：3.2 （厘米）九年级数学试题·第2页（共4页）7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y ＝kx ＋b （k ≠0）与y ＝x m（m ≠0）的图象相交于点A （－2，3），B （6，－1），则不等式kx ＋b ＞x m 的解集为（ ） A ．x ＜－2 B ．－2＜x ＜0或x ＞6 C ．x ＜6 D ．0＜x ＜6或x ＜－28．如图，△ABC 中，∠A ＝60°，BM ⊥AC 于点M ，CN ⊥AB 于点N ，BM ，CN 交于点O ，连接MN .下列结论：①∠AMN ＝∠ABC ；②图中共有8对相似三角形；③BC ＝2MN. 其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 9．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）经过点（－1，0），且满足4a ＋2b ＋c ＞0. 以下结论：①a ＋b ＞0；②a ＋c ＞0；③－a ＋b ＋c ＞0；④b 2－2ac ＞5a 2. 其中正确的个数是（ ）A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，△ABC 为⊙O 的内接等边三角形，BC ＝12，点D 为 BC 上一动点，BE ⊥OD 于E . 当点D 由点B 沿BC 运动到点C 时，线段AE 的最大值是（ ）A ．32＋212B ．212－32C ．36D ．21＋32二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：2m 3－8m 2＋8m ＝ ．12．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知i 2＝－1，那么（1＋i ）·（1－i ）的平方根是 .13．关于x 的不等式组 的解集中至少有5个 整数解，则正数a 的最小值是 .14．如图，是一圆锥的主视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数为 .15. 已知等边三角形ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，C （1，0），点A 在y 轴的正半轴上，把等边三角形ABC沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转120°，经过2 018次翻转之后，点C 的坐标是 .16．如图，AB ＝BC ＝2，∠ABC ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交OC 于点D ，AD 的延长线交BC 于点E . 则BE 的长为 .⌒ ⌒ x －a ≤0， 2x ＋3a ＞0324（第7题） （第8题）（第10题） （第14题） （第15题） （第16题）九年级数学试题·第3页（共4页）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. （8分）先化简，再求值：，其中 ＝ °－ 2－ 18. （8分）如图，将□ABCD 沿其对角线AC 折叠，使△ABC 落在△AEC 处，CE 与AD 交于点F ，连接DE.（1）请你判断AC ，DE 的位置关系，并说明理由；（2）若折叠后，CE 平分AD ，AB ＝4，BC ＝6，请利用（1）中的结论，求□ABCD 的面积.19. （8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动.某校组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表.请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a 的值为 ，b 的值为 ；（2）请计算扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．20. （8分）关于x 的一元二次方程x 2＋（2k ＋1）x ＋k 2＝0 ①有两个不等的实数根.（1）求k 的取值范围；（2）若方程①的两根的平方和为7，求k 的值.21. （9分）鄂州市电信部门积极支持鄂州国际航空大都市的建设.如图，计划修建一条连接B ，C 两地的电缆，测量人员在山脚A 测得B ，C 两地的仰角分别为31°和45°，在B 地测得C地的仰角为53°. 已知C 地比A 地高50 m ，则电缆BC 至少 需要多少米？（精确到1 m ，参考数值：sin31°≈ ，tan31°≈ ，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）组别 分数段 频数 频率A 60≤x ＜70 17 0.17B 70≤x ＜80 30a C 80≤x ＜90b 0.45 D 90≤x ＜100 8 0.08 1235（第18题）（第21题） （第19题）九年级数学试题·第4页（共4页） 22. （9分）如图，△ABC 中，AC ＝BC ，点I 是△ABC 的内心，点O 在边BC 上，以点O 为圆心，OB 长为半径的圆恰好经过点I ，连接CI ，BI .（1）求证：CI 是⊙O 的切线；（2）若AC ＝BC ＝5，AB ＝6，求BI 的长.23. （10分）为了创建“全国文明城市”，鄂州市积极主动建设美丽家园. 某社区拟将一块面积为1 000 m 2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花. 设种草面积为x （m 2），种草费用y 1（元）与x （m 2）的函数关系式为y 1＝ 其图象如图所示. 栽花所需费用y 2（元）与栽花 面积x （m 2）的函数关系如表所示：（1）请直接写出y 1与种草面积x （m 2）的函数关系式，y 2与栽花面积x （m 2）的函数关系式； （2）设这块1 000 m 2空地的绿化总费用为W 元，请利用W 与种草面积x （m 2）的函数关系式，求出绿化总费用W 的最大值；（3）若种草部分的面积不少于600 m 2，栽花部分的面积不少于200 m 2，请求出绿化总费用W 的最小值.24. （12分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）经过A （3，0），B （－5，0），C （0，－5）三点，O 为坐标原点.（1）求此抛物线的解析式； （2）把抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）向上平移 个单位长度，再向左平移n (n ＞0)个单位长度得到新抛物线. 若新抛物线的顶点M 在△ABC 内，求n 的取值范围；（3）设点P 在y 轴上，且满足∠OPA ＋∠OCA ＝∠CBA ，求CP 的长.x（m 2） 100 200 300y 2（元） 3 900 7 600 11 100 133（第22题）（第23题）（第24题） k 1x (0≤x ＜600)， k 2x ＋b (600≤x ≤1 000)，（第24题备用图）。
19中2018年春期中试卷--九年级数学
2017-2018学年第二学期九年级数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将正确选2．已知空气的单位体积质量为0.00124g/cm.“0.00124”用科学记数法表示为（）A．1.24×103 B．12.4×10﹣4C．0.124×10﹣2 D．1.24×10﹣33.下列各点中，不在反比例函数的图象上的是（）A．（1，3）B．（﹣1，﹣3） C．（3，﹣1）D．（﹣3，﹣1）4.如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D5．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．a9﹣a2=a7 C．（3a3）2=6a9 D．2（a3b）2﹣3（a3b）2=﹣a6b26.九（1）班要筹备班级的毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.如果想最终决定买什么水果，那么下列调查整理得到的数据中，最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差7.在平面直角坐标系中，将点P（3，-2）向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8.某小区有一个长方形健身活动区，现要在它四周外围环绕着修宽度相等的小路，且小路的面积为246m2.已知该长方形健身活动区的长和宽分别是20m和15m，若设小路的宽为xm，则x满足的方程为（）A.（20+2x）（15+2x）=20×15+246B.（20-2x）（15-2x）=20×15-246C.（20+2x）（15+2x）=20×15-246D.（20-2x）（15-2x ）=20×15+2469.如图，∠POM=∠PON=15°，PM⊥OA，PN∥OA，若ON=6，则PM=（）A.5B.4C.3D.2第9题图第10题图（第17题图）10．如图①，在▱ABCD中，∠B=120°，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为xcm，△PAB的面积为ycm2，y关于x的函数的图象如图②所示，则图②中点F的横坐标为（） A．7 B．8 C．4+2D．4+二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，只要求填写最后结果）11．分解因式：3a2-12= .12.当x= 时，分式的值等于零．13.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=1：2，则sinB= ．14.已知方程组，则x+y的值为．15.已知点A的坐标是（-7，-5），⊙A的半径是6，则⊙A与y轴的位置关系是．16.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-2（a≠0）的一个根为-2，则4a-2b+c+2= ．17.如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点，==，则CM+DM的最小值为．18．观察下列等式： 12=×1×2×（2+1）； 12+22=×2×3×（4+1）；12+22+32=×3×4×（6+1）； 12+22+32+42=×4×5×（8+1）；…可以推测12+22+32+…+n2= ．三、解答题（一）（本大题共5小题，共28分.解答时写出必要的文字说明及演算过程）19．（4分）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos60°+（3-）0．21.（6分）为进一步打造“宜居社区”，某小区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）22．（7分）如图，为了测量教学楼（AH）前一棵大树（ED）的高度，王明和王亮拿自制的测倾器分别在教学楼的二楼C处测得树顶部E点的仰角为30°，在四楼B处测得大树底部D点的俯角为45°．已知二楼C处距地面4米，四楼B处距地面12米．试求树高DE．（结果精确到0.1米.参考数据：≈1.73）23. （7分）有A，B两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，第1页共4页第2页共4页4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y，这样可确定点P的坐标（x，y）.（1）请运用画树状图或列表的方法，写出点P的所有可能的坐标；（2）在平面直角坐标系中有一矩形，四个顶点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），求点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率.四、解答题（二）（本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）24．（7分）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常重要的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样试验，即：在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，对所行驶的路程x（单位：km）进行统计，将试验结果进行分析，绘制出了如下两幅尚不完整的统计图.（A：12≤x＜12.5，B：12.5≤x＜13，C：13≤x＜13.5，D：13.5≤x＜14，E：14≤x＜14.5）请依据统计结果回答以下问题：（1）进行该试验的汽车共有辆；（2）补全频数分布直方图；（3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？25.（7分）如图，已知C，D分别是x轴、y轴上的点，且OC=OD=3，过点C，D的直线与反比例函数y=x4的图象交于点A，B，且点B的横坐标为1，点P（-m，m）在反比例函数图象上．求：（1）直线AB的解析式；（2）△APB的面积．26.（7分）如图，在▱ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD，BC分别交于点E，F．（1）试判断四边形AECF的形状；（2）若∠BAC=90°，则当EF与AB满足什么数量关系时，四边形AECF是菱形？请说明理由．27．（7分）如图，在△BCD中，BD=BC，过点C作AC⊥BC，交BD的延长线于点A，底边CD的高的延长线交AC于点O，以点O为圆心，OC长为半径画圆．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若AB=10，AD=2，求⊙O的半径．28．（10分）如图，已知一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=x2+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于点B，C，与x轴交于点D（1，0），E．（1）求二次函数的解析式.（2）在x轴上有一动点P，从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，是否存在动点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的运动时间t（s）的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点P在x轴上，动点Q在射线AC上，两点同时从A点出发，点P沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，点Q以每秒a个单位长度的速度沿射线AC运动，是否存在以A，P，Q为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．第3页共4页第4页共4页。
黑龙江省2018届(五四制)九年级(上)期中数学试卷(含答案)
黑龙江省2018届九年级数学上学期期中试题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、精心选一选，你一定能行!（每小题3分，共30分）请把正确答案填入答题卡中。
1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm ，则斜边的长是（ ）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若22sin =A ，则cosB 的值为 （ ）． A ．21 B ．22 C ．23D ．13.已知点（a ，8）在二次函数y ＝a x 2的图象上，则a 的值是 （ ） A ，2 B ，－2 C ，±2 D ，±24.若y =(2-m)23mx -是二次函数，且开口向上，则m 的值为 ( )A.5±B.-5C.5D.0 5.二次函数y ax bx c =++2的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A. a b c ><>000，， B. a b c <<>000，， C. a b c <><000，， D. a b c <>>000，， 6．在△ABC 中，21)90cos(sin 0=∠-=C B ，那么△ABC 是（ ）． A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形 7.如图，矩形ABCD 的长AB=4cm ，宽AD=2cm ，O 是AB 的中点，以O 为顶点的抛物线经过C 、D ，以OA 、OB 为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为 （ ） A 2πcm 2 B (2-π)cm 2 C πc m 2 D π21cm 28.在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 ( )A ．2(2)2y x =++B ．2(2)2y x =--CB ADC ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-9.在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 对边分别为a 、b 、c ，且a = 5，b = 12， c = 13，正确的是 （ ） A ．12sin 5A =B ．5cos 13A = C ．5tan 12A = D ．12cos 13B =10.你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m ，手距地面均为lm ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离lm 、2.5m 处．绳子在甩到最高处时刚好通过丙、丁的头顶．已知学生丙的身高是 1.5m ，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）( )A.1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m 二、耐心填一填，你一定很棒!（每小题3分，共30分） 11.若抛物线y = x 2+(k -1)x +(k +3)经过原点，则k = . 12.抛物线y = 2x 2+bx +c 的顶点坐标为（2，-3)，则 c = . 13.已知抛物线y = ax 2+12x -19的顶点的横坐标是3，则 a = . 14.若函数y =ax 2+2（a +1）x +a -1与x 轴只有一个交点，a = . 15.计算2sin 300+3tan 300 ·tan 450=___________。
2018常州期中考试九年级数学试卷
2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列各图形中，不一定是轴对称图形的是----------------------------------------------------- 【】ABC D2．下列一元二次方程中没有实数根的是----------------------------------------------------------- 【】A．0122=++xx B．01222=--xxC．xx462=+D．1)4)(1(-=-+xx3．下列语句中正确的是--------------------------------------------------------------------------------- 【】A．圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半B．三点确定一个圆C．圆有四条对称轴D．各边相等的多边形是正多边形4．在用配方法解一元二次方程162-=-xx的过程中配方正确的是 --------------------- 【】A．832=+）（x B．832=-）（x C．132=+）（x D．1032=-）（x5．已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是 --------------------- 【】A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法确定6．已知△ABC的周长为14，面积为7，则△ABC的内切圆半径为 ----------------------- 【】A．0.5 B．1 C．2 D．37．如左图，在长20m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条）矩形道路，要使草坪面积达到3062m，则道路宽度是-------------------------------------------------------------------- 【】A．27m B．26mC．2m D．1m8如左图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（0，－6），⊙P的半径为2，⊙P沿y轴以2个单位长度/s的速度向正方向运动，当⊙P与x轴相切时⊙P运动的时间为 ------------------------------------------- 【】A．2s B．3sC．2s或4s D．3s或4s二、填空题（每小题2分，共20分）9．一元二次方程032=-x的根是.10．已知121+-=xy，222-=xy，则当1y与2y是相等的正数时，x的值为.2018.1111．扇形的半径为6cm ，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是 cm ．12．一个正n 边形绕它的中心至少旋转18°才能与原来的图形完全重合，则n 的值为 ． 13．已知关于x 的方程x 2＋3x －m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值为 ．14．如下图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠ABD ＝62°，∠C ＝122°，则∠ADB 的度数为 °. 15．如下图，点A 、B 、C 分别是⊙O 上三个点，且CA ⊥AB ，若CA ＝2，AB ＝4，则OA 的长为 .16．某电冰箱厂4月份的产量为1000台，由于市场需求量不断增大，6月份的产量提高到1210台，则该厂电冰箱产量从4月份到6月份的月平均增长率为 ． 17．若一个正六边形的面积为3227，则该正六边形的周长为 . 18．如上图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，6），点B （4，3），P 是x 轴上的一个动点．作OQ ⊥AP ，垂足为点Q ，连接QB ，则△AQB 的面积的最大值为 .三、解下列方程（每题4分，共16分）19．⑴ 03)1(2=-+x⑵ x x 5322=-⑶ 02632=+-x x ⑷ 04)2922=--x x （OPxyAQBBCO第15题图BCDO第14题图四、解答题（共48分，其中第20、21、22、23题各6分，第24、25、26题8分）20．（6分）已知关于x 的一元二次方程0122=-+-m x x 有两个不相等的实数根．⑴ 求m 的取值范围；⑵ 若m 是正整数，求关于x 的方程0122=-+-m x x 的根．21．（6分）国庆期间，某游乐园为了增加收入，进行了市场调研．调研发现，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张.要使门票总收入达到36750元，票价应该定为多少元?22．（6分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，点P 从点A 沿边AB 以1cm/s 的速度向点B 移动，同时点Q 从点B 沿边BC 以2cm/s 的速度向点C 移动，当P 、Q 两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动．当△DPQ 的面积比△PBQ 的面积大19.5cm 2时，求点P 运动的时间.ABPQCD23．（6分）如图，已知BD 是四边形ABCD 的一条对角线.请利用直尺和圆规在AB 边上作一点P ，使得∠BPC ＝∠BD C.（不写作法，保留作图痕迹）24．（8分）如图，△ABC 中，∠B ＝∠C ＝30°，点O 是BC 边上一点，以点O 为圆心、OB 为半径的圆经过点A ，与BC 交于点D. ⑴ 试说明AC 与⊙O 相切；⑵ 若32 AC ，求图中阴影部分的面积.ABCDB25．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝60°，BD平分∠AD C.⑴试说明△ABC是等边三角形；⑵若AD＝2，DC＝4，求四边形ABCD的面积.26．（8分）如图1，点A、B、C分别是⊙O上不重合的三点，连接AC、B C.⑴如图2，点P是直线AB上方且在⊙O外的任意一点，连接AP、BP.试比较∠APB与∠ACB的大小关系，并说明理由；⑵若点P是⊙O内任意一点，连接AP、BP，则∠APB ∠ACB（填“＞”、“＜”或“＝”）⑶如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是直线y＝－x上一动点，当∠APB取得最大值时，直接写出．．．．点P的坐标，并简要说明点P的位置是如何确定的．图１图2。
山东省郓城县2018届九年级数学上学期期中质量检测试题(扫描版) 新人教版
2017——2018学年度第一学期期中教学质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、B2、D3、B4、D5、C6、C7、A8、B二、填空题（每小题3分，共18分） 9.5 10.143 11.2 12.-6或1 13.12 14.3三、解答题（共10个小题，共78分）15.解：(1)(公式法)a ＝1，b ＝－1，c ＝－1，……………………………………………1分 所以b 2－4ac ＝(－1)2－4×1×(－1)＝5.…………………………………………………2分所以x ＝－b ±b 2－4ac2a ＝1±52，即原方程的根为x 1＝1＋52，x 2＝1－52.…………………………………………………3分(2)(配方法)原方程可化为x 2－4x ＝1，………………………………………………1分配方，得x 2－4x ＋4＝1＋4，(x －2)2＝5.……………………………………………2分两边开平方，得x －2＝±5，所以x 1＝2＋5，x 2＝2－ 5.…………………………………………………………3分(3)(公式法 )原方程可化为2x 2＋2x －1＝0，………………………………………1分a ＝2，b ＝2，c ＝－1，b 2－4ac ＝22－4×2×(－1)＝12.……………………………2分所以x ＝－2±122×2＝－1±32， 即原方程的根为x 1＝－1＋32，x 2＝－1－32.………………………………………3分(4)(因式分解法)移项，得(x ＋3)2－(1－2x)2＝0，…………………………………1分因式分解，得(3x ＋2)(－x ＋4)＝0，…………………………………………………2分解得x 1＝－23，x 2＝4.……………………………………………………………………3分16.解：在Rt △ABC 中，=10cm ，…………2分∵点E 、F分别是AO 、AD 的中点，∴EF 是△AOD 的中位线，EF=OD=BD=AC=cm ，AF=AD=BC=4cm ，AE=AO=AC=cm ，…………………………………………………5分∴△AEF的周长:AE+AF+EF=9cm．…………………………………………………6分17.解：设年销售量的平均下降率为x，依题意得……………………………………1分20(1-x)2=9.8.…………………………………………………………………………3分解这个方程，得x1=0.3，x2=1.7.∵x2=1.7不符合题意，∴x=0.3=30%.……………………………………………………………………………5分答：菏泽市2014年到2016年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%.………………6分18.(1)∵四边形ABCD是菱形，又∵BE=AB，第18题图∴BE=CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，…………………………3分∴BD=EC……………………………………………………4分(2)由（1）知四边形BECD是平行四边形∴BD//EC∴∠E=∠ABD=50°……………………………………………………………………………5分∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD,∠DAO=∠BAO∴∠ADO=50°,∠ADO=50°……………………………………………………………………6分∴∠DAO=∠BAO=40°…………………………………………………………………………7分19.解：列表如下：况，………………………………………………………………………………………6分 故其概率为:336＝112.……………………………………………………………………………8分20.解：(1)画树状图如图：……………………………………………2分 可知，共有12种情况，积为奇数的情况有6种，所以欢欢胜的概率是612＝12…………4分 (2)由(1)得乐乐胜的概率为1－12＝12，两人获胜的概率相同，所以游戏公平……………7分21.解：设蜡烛应放在距离纸筒xcm 的地方，根据题意得：………………………………1分 20：5=x:15……………………………………………………………………………4分 解之得：x=60…………………………………………………………………………6分 答：蜡烛应放在距离纸筒60cm 的地方.………………………………………………7分22.（1）证明：∵CD 是边AB 上的高，∴∠ADC=∠CDB=90°，………………………………………2分∵=．∴△ACD ∽△CBD ；……………………………………………4分 （2）∵△ACD ∽△CBD ，∴∠A=∠BCD ， ………………………………………………………………………………5分 在△ACD 中，∠ADC=90°，∴∠A+∠ACD=90°，……………………………………………………………………………6分 ∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．…………………………………………………………………………………8分23.解：(1)4；2；－1；－7(最后两空可交换顺序)；………………4分(每个空1分）(2)(x －3)(x ＋1)＝5，第22题图第21题图原方程可变形，得[(x －1)－2][(x －1)＋2]＝5，………………………………………………………5分 整理，得(x －1)2－22＝5， ………………………………………………………6分 (x －1)2＝5＋22，即(x －1)2＝9，………………………………………………………7分 直接开平方并整理，得x 1＝4，x 2＝－2.………………………………………………8分24.解：设矩形EFHG 的长为xcm ，…………………………………………………………1分 ∵四边形EFHG 是面积为15cm 2的矩形，∴矩形EFHG 的宽为：cm ，即EF=GH=xcm ，EG=FH=cm ，………………………2分∵AD 是△ABC 的高，四边形EF HG 是矩形，∴EF ∥BC ，KD=EG=cm ，∴AD ⊥EF ，AK=AD ﹣KD=（8﹣）cm ………………4分∴△AEF ∽△ABC ， ∴， ∴，………………………………………………………………………………6分 即4x 2﹣40x+75=0，∴（2x ﹣15）（2x ﹣5）=0，解得：x=或x=，…………………………………………………………………………8分 当x=时，=2；当x=时，=6． ∴这个矩形的长和宽为：，2或6，．………………………………………………9分第24题图。
最新-湖北省仙桃市2018学年九年级数学下学期期中试卷
仙桃市2018年春季学期期中学业水平监测试题九 年 级 数 学（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号.2．选择题的答案选出后，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分.） 1.－5的绝对值是A ．－5B ．5C ．51-D ．51 2.下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为A ．134×118人B ．13.4×118人C ．1.34×118人D ．1.34×1010人4.如下图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A ．1030x x +>⎧⎨->⎩B ．1030x x +>⎧⎨->⎩ C ．1030x x +<⎧⎨->⎩ D ．1030x x +<⎧⎨->⎩5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=°，那么2∠的度数是A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°12正方体 圆锥 球 圆柱-136.计算111a a a ---的结果为 A ．11a a +- B ．1a a -- C ．1-D ．1a -7.如图：ABC △中，6AB AC ==，8BC =，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，点D 为AB 的中点，连接DE ，则B D E △的周长是 A ．7+5B ．10C ．425+D ．128.关于x 的一元二次方程()2210x m x m +-++=有两个相等的实数根，则m 的值是A ．0B ．8C ．422±D ．0或89.如图，在ABC △中，已知90A ∠=°，2AB AC ==，O 为BC 的中点，以O 为圆心的圆弧分别与AB AC 、相切于点D E 、，则图中阴影部分的面积是A ．π14-B ．π4C ．π12-D ．π22-10.某移动通讯公司提供的A 、B 两种方案通讯费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系如图所示。
四川省宜宾县2018年九年级下期中考试数学试题有答案
宜宾县2018年春期期中测试试题九年级数学（全卷共8页，完卷时间120分钟，满分120分）1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内，不得加附页.一、选择题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)，以下各题均给出A 、B 、C 、D 四个选项，但其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号内.1．-9的相反数是（ ）A.91-B.9C.91 D. -92. “一方有难，八方支援。
”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款135000元用于灾后重建，把135000用科学记数法表示为（ ） A.1.35×106B. 13.5×10 5C. 1.35×105D. 13.5×1043. 下列计算正确的是（ ）A ．1644x x x =⋅B ．()9423a a a =⋅ C ．()()4232ab ab ab -=-÷ D ．()()13426=÷a a4. 如图，直线a 、b 被直线c所截，若a ∥b ，∠1=60°， 那么∠2的度数为（ ）A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°5. 已知一组数据3，7，9，10，x ，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ）A ．9B ．9.5C ．3D ．126. 分式方程xx 325=-的解是（ ）A ．x =3B ．x =3-C ．x =34D ．x =34-7. 下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是( )8. 如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE →ED →DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1cm/s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ 的面积为ycm ，已知y 与t 的函数关系的图形如图2（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm ；②当0＜t ≤5时；252t y =；③直线NH 的解析式为y=－25t+27；④若△ABE 与△QBP 相似，则t=429秒。
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1
2015年春学期期中测试试卷
九年级数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座次号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后只上交答题卡，本试卷自己保留。
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、精心选一选（每小题4分，共40分）
1. 2013的相反数是（ ）
A ．2013
B ．－2013
C ．±2013
D ．2013
1
2. 如下右图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图．．．是（ ）
3．我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水
减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为 （ ）
A ．316710⨯
B ．416.710⨯
C ．51.6710⨯
D ．60.16710⨯
4. 下列计算正确的是（ ）
A ．a ＋2a ＝3a 2
B ．a ·a 2＝a 3
C ．（2a ）2＝2a 2
D ．（－a 2）3＝a 6
5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C.抛一枚硬币，出现正面的概率
D.任意写一个整数，它能被2整除的概率 6. 函数21
y x =
-的自变量x 的取值范围在数轴上表示为（ ） 7. 数据12，10，13，8，17，10，21的中位数是（ ）
A ．8
B ．10
C ．13
D ．12 8. 如图，已知点P 为反比例函数4
y x
=
的图象上的一点，过点P 作横轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为（
）．
A ．2
B ．3
C ．
4 D
．6 9. 因式分解()2
19x --的结果是（ ）
A. ()()24x x +-
B. ()()81x x ++
C. ()()24x x -+
D. ()()108x x -+ 10．如图，已知△ABC 中，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，AC ＝4cm. P 点由A 点出发，以1 cm/s 的速度沿线段AB 方向向B 点匀速运动，同时Q 点由B 点出发，以1 cm/s 的速度沿线段BC 方向向C 点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ.设运动的时间为t (单位：s )，当t 为何值时，△PBQ 与△ABC 相似.（ ）
A ．158
B ．258
C ．158或258
D ．208
第Ⅱ卷（非选择题，共110分）
二、填空题（共10小题，每小题4分，共40分）
11.把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为____ _℃. 12.如果2180a -=，那么a 的算术平方根是 ．
13. 已知关于x 的方程2
220x x k -+=的一个根是1，则k = ．
14.已知一组数据为8，4，6，5，7，则这组数据的方差．．
是____________. 15.小明用下图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么这个的圆锥的高是 cm .
16. 如图，AB CD ，相交于点O ，AB CD =，试添加一个条件使得
AOD COB △≌△，你添加的条件是 （只需写一个）．
17. 如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，则tan BAC ∠的值为 .
座次号
A
B C
Q
P 第10题
0 1 2 - 1 0 1 2 - 1 A ． 0 1 2
- 1 0 1 2
- 1
B ．
C ．
D
． 第5题
A
C B
D
O
第16题
2
18. 已知2x =，则代数式2221
x x x x
---的值是 .
19. 分别以梯形ABCD 的上底AD 、下底BC 的长为直径作⊙1O 、⊙2O ，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是____________. 20. 若x 是不等于1的实数，我们把
x -11称为x 的差倒数，如2的差倒数是
12
11
-=-； 1-的差倒数为
2
1
)1(11=--，现已知311-=x ，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，…，依此类
推，则2015x =_______________.
三、耐心做一做（共80分）
21.（5分）计算：0
1
)
3()21(60sin 227-++︒--π
22.（5分）解方程
131
32=----x
x x 23．（6分）解不等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧<--≤-12
13)34(2125x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．
24.（8分）某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A ，B ，C ，D 四种型号共500套，B 型号
公租房的入住率为40%. A ，B ，C ，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图6－①和图6－②两幅尚不完整的统计图. (1)请你将图6－①和图6－②的统计图补充完整；
(2)在安置中，由于D 型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D 型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层. 老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率.
25．（8分）如图，在△ABD 和ACE 中，AB=AD ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE ，连接BC 、DE 相交于点F ，BC 与AD 相交于点G 。
（1）试判断线段BC 、DE 的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么线段FD 是线段FG 和 FB 的比例中项吗？为什么？
26.（8分）为了全面提升中小学教师的综合素质. 某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》（以下简称《解读》）.其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了280元，购买《解读》用了780元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？ 27．（8分）如图10，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点
D ，D
E ⊥BD 交AB 于点E ，设⊙O 是△BDE 的外接圆. （1）求证：AC 是⊙O 的切线；
（2）试证明：BD 2
=2BO ² BC.
28.（10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）
时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
29.（12分）已知抛物线2
2y ax bx =++与x 轴相交于点1(0)A x ，，2(0)B x ，12()x x <，且12x x ，是方程
2230x x --=的两个实数根，点C 为抛物线与y 轴的交点．
（1）求a b ，的值；
（2）分别求出直线AC 和BC 的解析式；
（3）若动直线）（20<<=m m y 与线段AC BC ，分别相交于
D E ，两点，则在x 轴上是否存在点P ，使得DEP △为等腰直角三角形(只求一种DE 为腰或为底时)？若存在，求出点P 的坐标；
若不存在，说明理由．
第24题 21-- 1 2 3 4
3
2 1
O x
y。